ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2

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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 - 暇つぶし2ch377:ﾌ拡張として順序数が定義される。複素数を更に拡張したものとして、四元数、八元数・十六元数などの体系がある。あるいは、実数に加えて無限小や無限大を含む超実数などの体系もある。自然数 → 基数基数 - 有限基数（= 自然数）、無限基数自然数 → 順序数順序数 - 有限順序数（= 自然数）、超限順序数実数 → 複素数 → 四元数 → 八元数 → 十六元数有理数 → p-進数（+ 実数 → アデール）実数 → 超実数 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0 超実数 1960年代にロビンソンは、超実数体が論理的に無矛盾であることと実数体が論理的に無矛盾であることが同値であることを示した。これは、ロビンソンが描いた論理的な規則に従って操作されなかったならば、あらゆる無限小を含む証明が不健全になる恐れが残ることを示している。

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