23/03/05 11:56:21.67 d+9l4oHo.net
>>26
志村五郎は著書「数学をいかに使うか」の
「11. 代数で何を教えるべきか」の中で
方程式を解くための道具として
Galois理論を教えている現状を
散々こき下ろしている
「代数的解法にこだわるのは無意味」
「何でも昔から教えてきたことを無批判に教えるのは愚劣」
「鶴亀算や旅人算を教えたように
「それを教えることになっている」
となかなかやめられなかったし、今でもやめられない」
「(代数の教科書について))･･･重要な点は
方程式をいったいどれだけいれるか
ということである
「代数方程式を四則と根号だけで解けるか」
というのは歴史的に重要な問題であったが、
それが一般的にできないことがわかった今日、
それをていねいにやる必要があるかというと、
そうではないのではないか」
「Galois群の概念とかGalois拡大とかいう言葉を教えるのはよいとしても、
可解群との関係などしつこくやらなくてもよいような気がする」
「たとえば有限群の表現論などは、Galoisの理論よりも先に教えられてよいように思う」