23/03/05 09:35:46.24 5TZmfx+E.net
>>23
>Q上の多項式の因数分解もそんなに易しいものではない（大学の１年生や２年生
>などには到底無理）のに、Qの代数拡大体K上の多項式の因数分解ともなれば
>それに輪をかけて難しくなる。
>さらに一般の体A上の代数拡大体の因数分解ともなれば。。。
なるほど
倉田本（下記）で、ガロア理論の当初は、5次でいえば120次の方程式の因数分解
つまりは、体の縮小だったが
アルティンが、逆転の発想で、体の拡大でガロア理論の体系を作ったと書いてあった
（因数分解が困難であることは、回避されているのだろう）
下記倉田本の
”付録１ 一般の体とその上の多項式
19．一般の体とその上の多項式―後世よりの注”
だったかな（未確認）
余談ですが、例えば5次で、与えられた方程式の係数から、
具体的に方程式の群を定めることも、易しくない
いまでは、いろんなコンピュータプログラムが考えられているようです。
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
ガロアを読む
第一論文研究
倉田 令二朗 著 2011.07 日本評論社
目次
付録１ 一般の体とその上の多項式
19．一般の体とその上の多項式―後世よりの注