23/03/09 23:41:38.64 dVtCH7NE.net
>>187
>>>シュミットの直交化は、量子力学で出てきた記憶が・・
>同時にエルミート多項式も浮かんできませんでしたか？
すみません
浮かびませんでした（苦笑）（検索すると下記か）
エルミートで浮かぶのは、エルミート行列に
５次方程式の解法（エルミートの方法）（下記）
とか
ラゲールの球関数を使ったとか、朧気な記憶が・・
下記だったような
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
エルミート多項式
エルミート多項式（-たこうしき、英: Hermite polynomial）は、常微分方程式
略
を満たす多項式
H_n(x)のことを言う[1][2]。 またこの微分方程式はスツルム＝リウヴィル型微分方程式の一つである。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ラゲールの陪多項式
ラゲールの陪多項式（ラゲールのばいたこうしき、associated Laguerre polynomials）とは、常微分方程式
略
を満たす多項式
L_{n}^{k}(x)} のことを言う。
量子力学において、球対称ポテンシャルのシュレディンガー方程式（代表的なものは水素原子におけるシュレーディンガー方程式）の動径方向の解は、ラゲールの陪多項式を用いて表される。
つづく