23/03/09 23:01:02.90 dVtCH7NE.net
>>183
>シュミットさんで、浮かぶのは”直交化”
シュミットの直交化は、量子力学で出てきた記憶が・・
下記などですね
ほとんど、忘却のかなたですがｗ
URLﾘﾝｸ(hb3.seikyou.ne.jp)
量子力学のTips
～座標表示と運動量表示について～
KENZOU
2008 年 5 月 24 日
P10
12 同じ固有値を持つ固有ケットが複数ある場合を縮退と呼ぶ。縮退がある場合，一般に |ψii と |ψj i は直交するとは限らない。しかし，
同じ固有値に属する任意のケットベクトルが互いに直交するように構成することは常に可能である（グラムシュミットの直交化）。
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
yahoo
den********さん
2011/3/29 14:00
大学の物理（量子力学）の問題です。
２つに縮退している状態iに対する規格化された波動関数をFi１,Fi2とします。
状態iに対する固有値をaiとして演算子Ａに対して
AFik=aiFik,ただしk=1,2
となる固有値問題を考えます。
Fi１とFi2の内積がＫ（ゼロではない）となる、つまり直交化されていないとき
Fi2'=αFi1+βFi2としてFi1とFi2'の内積がゼロという条件とFi2'に規格化の条件を適用し
α、βを求めFi2'をFi1とFi2とＫを使って表せ
という問題です。
答え自体は教科書に書いてあるのでもう分かってますが解き方がわかりません。
詳しく教えてください。
その他の回答（1件）
wonderwallさん
2011/3/29 15:24
要するにグラムシュミットの直交化をすることになります。
線形代数の教科書には詳しく載ってると思います。