ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2at MATHガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このスレッドのURL■項目テキスト2:132人目の素数さん 23/03/01 20:49:30.70 WuFVYFkU.net メモ https://www.iwanami.co.jp/book/b374907.html 岩波科学ライブラリー ガロアの論文を読んでみた 時代を超越していたガロアの第1論文.その行間を補いつつ,高校数学をベースにじっくりと読み解く. https://www.iwanami.co.jp//images/book/374907.jpg 著者 金 重明 著 刊行日 2018/09/21 試し読み https://www.iwanami.co.jp/moreinfo/tachiyomi/0296770.pdf この本の内容 決闘の前夜,ガロアが手にしていた第1論文.方程式の背後に群の構造を見出したこの論文は,まさに時代を超越するものだった.置換の定式化にはじまり,ガロア群,正規部分群の発見をへて,方程式が代数的に解ける条件の証明へ.簡潔で省略の多いガロアの記述の行間を補いつつ,高校数学をベースにじっくりと読み解く. 3:132人目の素数さん 23/03/01 20:49:52.35 WuFVYFkU.net http://arigirisu2011.さくら.ne.jp/public_html/Galois01.html ガロア理論 Galois theory 第一論文 ガロアの第一論文は、「方程式が代数的に解けるための必要十分条件」を【原理】と【応用】で論じている。 ここでは【原理】の部分を確認する。1831年当時「群」・「体」の用語がなく、ガロアは「群」・「体」という言葉は使わなかったが、ここでは「群」・「体」という用語を使って説明する。 概要 第一論文は、 ・定義(可約と既約) ・定義(置換群) ・補題1(既約多項式の性質)→補題2(根でつくるV)→補題3(Vで根を表す)→補題4(Vの共役) ・定理1(「方程式のガロア群」の定義) ・定理2(「方程式のガロア群」の縮小) ・定理3(補助方程式のすべての根を添加) ・定理4(縮小したガロア群の性質) ・定理5(方程式が代数的に解ける必要十分条件) というストーリーで進みます。 http://arigirisu2011.さくら.ne.jp/public_html/Galois02.html ガロア理論 Galois theory 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch