23/03/09 06:16:48.01 jaCVlYEr.net
>>148
>>1）は、一般次元で、解析的方法でDemaillyのSOC(strong openness conjecture)を解いた
>>2）は、Xu氏が代数的な定式化でもって、SOC(strong openness conjecture)を一般次元で解いた
>>で合ってますか？
はい。
細かいことですが、Guanは関啓安でZhouは周向宇。
151:１３２人目の素数さん
23/03/09 08:08:34.95 3hWL+mkU.net
>>146
> 素人ですが
云わんでもわかる
> 1）そも、乗数イデアルとは 何か？ その本質は？
> 2）乗数イデアル vs 解析的方法 の 利害得失は？
> 3）乗数イデアルも、まだ改善や発展形がありうるのでは？
こんな初歩の質問してる時点でド素人パクチー
> そこらが、乗数イデアルに対する疑問点なのです
ド素人に代数幾何は無理 諦めろ
>>148
> 細かいところは、フォローできないが
> 大まかな流れは、良くわかりました
(中略）
>へー、・・・との対比が、
>ド素人なのですぐ出来ないのですが
>イメージはなんとなく・・・
ド素人は自分がわかってないことすらわからない
だから
「大まかな流れは、良くわかりました」
「イメージはなんとなく（わかりました）」
と平気でウソをつく
実際は
「分からんことも分からんので
分かった気分の（「大まかなイメージ」）
トンチンカン妄想で精神癒します
もう知的レベルも社会的レベルも最底辺で
メンタルボロボロなんで」
そりゃ中卒高卒レベルで
なんのスキルもないんじゃ
年収２００万円代だろ
数学諦めてまず職業訓練な
ド素人パクチー
152:１３２人目の素数さん
23/03/09 08:18:29.30 3hWL+mkU.net
パクチーは数学の理解の仕方から間違ってる
まず論理が理解できないから
公理定理の文章が読めず
証明の文章も読めない
次に計算式しか理解できないから
とにかく公式だけ拾い読みして
それだけで分かったと脊髄反射する
最後に計算すらしないから
公式の適用条件すら理解せず
「任意の正方行列は、余因子によって逆行列がもとめられる」
と平気で嘘をつく、
行列式なんて一度も計算しないし
それが何を表すかも理解してないから
行列式が０になることも想定できない
そんなパクチーは
大学１年の線形代数で
ものの見事に落ちこぼれる
行列式が理解できないなら
ヤコビアンも理解できないし
逆関数定理、陰関数定理も理解できない
要するになんもかんも理解できない
153:１３２人目の素数さん
23/03/09 08:26:08.04 jaCVlYEr.net
>>151
>> 1）そも、乗数イデアルとは 何か？ その本質は？
>> 2）乗数イデアル vs 解析的方法 の 利害得失は？
>> 3）乗数イデアルも、まだ改善や発展形がありうるのでは？
>こんな初歩の質問してる時点でド素人パクチー
>> そこらが、乗数イデアルに対する疑問点なのです
>ド素人に代数幾何は無理 諦めろ
複素解析なら今からでも遅くないかもしれない
154:１３２人目の素数さん
23/03/09 08:30:32.29 3hWL+mkU.net
>>153
無理
そもそも、パクチーは
・コーシー・リーマンの方程式
・コーシーの積分定理
が理解できない
155:１３２人目の素数さん
23/03/09 08:32:41.15 3hWL+mkU.net
一変数複素解析が分からんなら
多変数複素解析はもっと分からん
まあ、多変数が一変数より面白いかといわれると正直疑わしいがな
156:１３２人目の素数さん
23/03/09 08:33:43.49 3hWL+mkU.net
トポロジーも高次元が３次元４次元より面白いかといわれると正直疑わしい
157:１３２人目の素数さん
23/03/09 08:36:49.42 jaCVlYEr.net
複素解析もトポロジーも
高次元での理論展開がある程度見えてから
低次元の議論が深まった
158:１３２人目の素数さん
23/03/09 10:13:35.92 PjKcpDKf.net
>>150
回答ありがとうございます
なるほど
あと少し、素人質問を
１）乗数イデアルで、なんで”イデアル”と命名されたのか？
（関連するが、乗数(multiplier)も同様です。普通のイデアルとの対比で乗数(multiplier)とした？）
２）>>141より（乗数イデアルが）
”深い結果が解析的方法でのみ証明可能であることから
代数幾何では川又の本以後あまり話題にされない”
とあったけど、>>147は 解析的方法と、乗数イデアルの代数幾何への方法が同じように深い結果が得られている
という説明と理解したけど
それで合ってますか
いかがでしょうか
159:１３２人目の素数さん
23/03/09 12:07:25.49 jtIlNeJo.net
>>乗数イデアルで、なんで”イデアル”と命名されたのか？
>> （関連するが、乗数(multiplier)も同様です。普通のイデアルとの対比で
>>乗数(multiplier)とした？）
命名はKohn理論が出所であることにもよっていますが
PDEでmultiplierが他にどう使われているかは詳しく知りません。
複素幾何の分脈ではSiuがそう呼びだしたので
弟子のNadelがそれに従ったのだと思います。
>>解析的方法と、乗数イデアルの代数幾何への方法が同じように
>>深い結果が得られている
SOCは一例で、最近になって解析的手法によりどんどん
新しい結果が出されています。
例えばルロン数が１のPSH関数の乗数イデアルの特徴づけなど
160:１３２人目の素数さん
23/03/09 12:19:19.73 vptmb9M9.net
この辺りは昔から代数屋と解析屋の興味が交錯する
デリケートな領域です。
有名な例はBriancon-Skodaの定理
これがL2評価の方法でしか証明出来ていなかったので
LipmanとTeissierは純粋に代数的な証明を考案した。
論文の序文には「これで屈辱が晴らせた」という意味の
文章がある。
161:１３２人目の素数さん
23/03/09 13:05:57.14 a7ma9z1P.net
>>159 SOCって何？
162:１３２人目の素数さん
23/03/09 13:12:41.42 vptmb9M9.net
>>161
147を再掲します。
1) φを多重劣調和関数としたとき
|f|^2e^{-φ}が可積分であるような解析函数芽fの集合は
連接イデアル層になる(Nadelの定理)
これをφの乗数イデアル層といいI(φ)で表す。
Fano多様体上のK"ahler-Einstein計量の存在問題に現れる
Monge-Amp`ere方程式の解析において
I(φ)を係数とするコホモロジー群の消滅が決定的に重要な
役割を果たした。
2)小平消滅定理をアンプル(豊富)束係数のコホモロジー消滅と見ると
代数的証明が可能である(Deligne-Illusie)ので、乗数イデアル層も
同様な代数化が期待できる。I(φ)=I(pφ)を満たすpの上限は>1であろう
というのがDemaillyのSOC(strong openness conjecture)であったが
JohnssonとMustataはこれを代数的な定式化により二次元で解いた。
Valuations and asymptotic invariants for sequences
of ideals Ann. Inst. Fourier (2012)
そのあと一般次元でGuanとZhouが解析的方法で解いた。
A proof of Demailly's strong openness conjecture
Ann. of Math. (2015)
XuはJ-M方式を完遂した。
Xu : A minimizing valuation is quasi-monomial, Ann. of Math. (2020)
3) 乗数イデアル層は整閉な連接イデアル層だが逆は正しくないので、
乗数イデアル層の代数的な特徴づけは非常に興味ある課題である。
163:１３２人目の素数さん
23/03/09 13:12:44.07 a7ma9z1P.net
>>161
ああ、>>147に書いてあったか
164:１３２人目の素数さん
23/03/09 13:17:39.80 a7ma9z1P.net
>>162
乗数イデアル層は岡潔の夢とか言わんよな
別に言ってもいいけど、言うなら何故かは説明してな
165:１３２人目の素数さん
23/03/09 14:02:12.25 vptmb9M9.net
>>164
>>乗数イデアル層は岡潔の夢とか言わんよな
岡潔の夢というより、φとI(φ)とK(φ)のこんな三位一体↓
φ(\inPSH) ---> I(φ)のL^2sections-->K(φ)(=φ-weightedベルグマン核)
K(φ)---> (1/m)logK(mφ), m-->∞ ---> φ
166:１３２人目の素数さん
23/03/09 14:28:35.17 PjKcpDKf.net
>>159-160
>命名はKohn理論が出所であることにもよっていますが
>PDEでmultiplierが他にどう使われているかは詳しく知りません。
>複素幾何の分脈ではSiuがそう呼びだしたので
>弟子のNadelがそれに従ったのだと思います。
なるほど
キャッチーな名前を付けたわけですね
Mac Laneの”category”みたいなものか
数学用語としてヒット作なので、それ成功ですね
>SOCは一例で、最近になって解析的手法によりどんどん
>新しい結果が出されています。
>例えばルロン数が１のPSH関数の乗数イデアルの特徴づけなど
それは面白そうですね
（細かいところは分かりませんが）
>有名な例はBriancon-Skodaの定理
>これがL2評価の方法でしか証明出来ていなかったので
>LipmanとTeissierは純粋に代数的な証明を考案した。
>論文の序文には「これで屈辱が晴らせた」という意味の
>文章がある。
なるほど なるほど
高木貞治先生の”微分のことは微分でせよ”
（下記）を連想させますね
URLﾘﾝｸ(coolkai.blog129.fc2.com)
独り言
日々の出来事の感想
微分のことは微分でせよ
2012/08/10
高木貞治は明治の日本が生んだ世界的数学者である。
その高木貞治の弟子，矢野健太郎が伝える逸話がある。それがタイトルの「微分のことは微分でせよ」だ。
東大で微分の講義をしているとき，ある重要な微分の定理が積分を使って証明されていたことに不満を持っていた高木は，工夫して微分だけを用いて証明を完成した。
学生だった矢野健太郎が感心していると「微分のことは微分でせよというではないか」と言われてギャフンとしたというのである。
167:１３２人目の素数さん
23/03/09 15:07:50.96 jqR0K47l.net
>>166 素人は口開くな 💩臭い
168:１３２人目の素数さん
23/03/09 15:28:18.73 jtIlNeJo.net
素人の方々の自由な感想は
プロを自認したい(=辞任したくない)者にとってはありがたい
「お客様は神様です」
169:１３２人目の素数さん
23/03/09 15:38:07.02 XiwThM8i.net
>>166
>「微分のことは微分でせよ」
令和の今、この話をしたり顔で語る奴は
「昭和の耄碌爺」と言われる
なぜなら、この件は梅田亨が2004年1月〜3月の
数学セミナーの連載記事で、矢野健太郎の記憶違い
によるホラ話であることが明らかになったからである
ホラは以下の２点
1. ある定理(連続関数の原始関数の存在)を
積分を用いずに証明したのは高木貞治ではない
(実はシュミットだそうだ)
2. ダジャレをいつたのは高木だが
実は彼の考えは全く逆であった
したがっていまだにヤノケンの誤解を真に受けて
そのまま繰り返す奴は他人の言葉をただ繰り返す
脳ミソがトリ並のオウム野郎と🐎🦌にされる
170:１３２人目の素数さん
23/03/09 15:40:32.92 XiwThM8i.net
>>169
ああ、いかんいかん
ド素人相手に志村五郎みたいなイケズ発言してもうた
171:１３２人目の素数さん
23/03/09 15:50:27.90 XiwThM8i.net
>>168
>プロを自認したい
数学に「プロ」は存在しないだろう
大学の教員というのは数学を教えることで
給料をもらっているのであって、数学の定理を
証明することで給料をもらってる訳では無い
数学で実績を上げたか否かで区分はできるが
それは正確にはプロか否かとは違う
素人というのは、数学が分かってない奴という意味
172:１３２人目の素数さん
23/03/09 15:55:46.00 XiwThM8i.net
>>171
数学で実績を上げてない人は
大学で数学を教える資格がないか？
という問いについては
「そんなことないんじゃね？」
と答えたい
というのは数学の研究者として有能だからといって
数学の教育者としても有能なんてことはいえず
実にしばしばその逆だからである
173:１３２人目の素数さん
23/03/09 18:28:38.82 PjKcpDKf.net
>>169
> なぜなら、この件は梅田亨が2004年1月～3月の
>数学セミナーの連載記事で、矢野健太郎の記憶違い
>によるホラ話であることが明らかになったからである
> ホラは以下の２点
> 1. ある定理(連続関数の原始関数の存在)を
> 積分を用いずに証明したのは高木貞治ではない
> (実はシュミットだそうだ)
> 2. ダジャレをいつたのは高木だが
> 実は彼の考えは全く逆であった
梅田亨さんね（下記）。彼は、いろんな連載をしているね
だが、梅田説が完全に正しいとは限らないと思うよ
（その記事読んでないのに反論して悪いけど）
１）2004年1月～3月とあるけど、どの月なの？ ピンポイント指定しなよｗ
２）矢野健太郎の記憶違いがある可能性は否定できないが、かと言って矢野健太郎氏が荒唐無稽な根も葉もないことを書いたとするのは、如何か？
３）梅田亨氏が 「連続関数の原始関数の存在を、積分を用いずに証明した」説は、意味分からんし
（下記のように、測度論と絡むし、リーマン積分から定義しないと、結局ダメなんじゃない？ｗ
下記の高知工科大学はそこは流しているけど、この程度の証明で済むなら、高木先生の出る幕ないぜｗ
おサルさん、何か勘違いじゃね？）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
不定積分
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
微分積分学の基本定理
微分積分学の基本定理（びぶんせきぶんがくのきほんていり、英: fundamental theorem of calculus）とは、「関数に対する微分と積分は互いの逆操作である」 ということを主張する解析学の定理である。微分積分法の基本定理ともいう。
微分積分学の基本定理は一変数の関数に対するものだが、多変数関数への拡張は、ストークスの定理として知られる。
定理
微分積分学の基本定理として知られる定理にはいくつか（等価でない）バリエーションがある。
つづく
174:１３２人目の素数さん
23/03/09 18:29:02.10 PjKcpDKf.net
>>173
つづき
URLﾘﾝｸ(www.core.kochi-tech.ac.jp)
高知工科大学
URLﾘﾝｸ(www.core.kochi-tech.ac.jp)
2010度版 ： 初級編
URLﾘﾝｸ(www.core.kochi-tech.ac.jp)
2010 年度 「数学 2」 高知工科大学
25 原始関数の存在定理
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
梅田 亨
Toru Umeda 更新日: 2022/09/06
URLﾘﾝｸ(www.hmv.co.jp)
梅田亨 プロフィール
１９５５年大阪府豊中市生まれ。京都大学大学院理学研究科准教授。理学博士。専門は、表現論、不変式論、函数解析（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
『数学の読み方・聴き方 森毅の主題による変奏曲 下』より
(引用終り)
以上
175:１３２人目の素数さん
23/03/09 19:13:33.62 vptmb9M9.net
2004年１月、２月、３月号を読んできたところです。
梅田さんはちゃんと然るべき文献にあたって
逸話の正体をあばいていました。
連載記事などで気楽に話を盛るのは矢野先生だけでは
なかったようで
私もある先生の連載が面白いので
お会いしたときに
毎回楽しみにしている旨申し上げたら
「私は日本書紀を書くつもりであれを書いています」
と答えられて絶句したことがありました。
176:１３２人目の素数さん
23/03/09 19:17:07.07 jo/xk9tx.net
>>173
>１）2004年1月～3月とあるけど、どの月なの？
> ピンポイント指定しなよ
連載って言ってるのにピンポイント指定しろって
マジ🐎🦌だな
>２）矢野健太郎氏が荒唐無稽な根も葉もないことを書いたとするのは、如何か？
証拠があるから言い逃れはできんね
あんた数学者はみんな完璧な人だと
信奉してるみたいだけど、んなことねぇから
>３）「連続関数の原始関数の存在を、積分を用いずに証明した」説は、意味分からんし
正則行列の意味分かんない🐎🦌にゃそりゃわかんねぇだろ
大体実質中卒レベルの貴様に何がわかるの？
177:１３２人目の素数さん
23/03/09 19:24:14.86 vptmb9M9.net
>>数学に「プロ」は存在しないだろう
>>大学の教員というのは数学を教えることで
>>給料をもらっているのであって、数学の定理を
>>証明することで給料をもらってる訳では無い
社会システム上の厳密な用語として「プロ」を使っているのではなく
学生時代から友人たちとの数学に関するやり取りの中で
「そんな情けない理解だととうてい数学のプロにはなれんぞ」
という言葉を浴び去られ続けたもので
そういう私的な使用法です。
>>数学で実績を上げたか否かで区分はできるが
>>それは正確にはプロか否かとは違う
実績で分けることがないのは数学に限らないでしょう。
ただし
天才は忘れた頃に認められることの方が多いので
プロとして認知されなかった人の業績が
死後になって評価されることはあり得ますね。
>>素人というのは、数学が分かってない奴という意味
自分の文章を読み返して引っ掛かるとき
「ああ、素人臭くて読めたもんじゃないな」
と破り捨てたくなることがしばしばです。
178:１３２人目の素数さん
23/03/09 19:27:30.40 3hWL+mkU.net
>>175
> 連載記事などで気楽に話を盛るのは
> 矢野先生だけではなかったようで
竹内外史もそういうとこあるね
タルスキの(真理)定義不可能性定理が
ゲーデルの不完全性定理より前に
証明されたとかいうのはウソ
（ちなみにゲーデルは不完全性定理より前に
この定理を発見している）
あと、タルスキの姓が本当はもっと長いのを
タルスキに縮めたとかいってるのも厳密にいうとウソ
タルスキは確かにもともと違う苗字であったが
それはなんとかスキーとかではなく
Teitelbaum（テイテルバウム）とかいうものだった
タルスキはユダヤ人であったがポーランド人ぽい
苗字にしたかったので改名したらしい
なお、タルスキがセクハラ大魔王で
弟子の女子学生と＊＊
179:１３２人目の素数さん
23/03/09 19:28:43.86 3hWL+mkU.net
>>178
なお、タルスキがセクハラ大魔王で
弟子の女子学生と＊＊しまくって
妊娠させたこともあるとかいうのは
誰がばらしたのかは知らん
180:１３２人目の素数さん
23/03/09 19:34:35.94 3hWL+mkU.net
>>177
>「そんな情けない理解だととうてい数学のプロにはなれんぞ」
数学のプロになれんぞ を
数学で結果だせんぞ に置き換えればよし
ヲタクというのは職業ではないからプロではないが
ヲタクとして許される線があるだろうから
それより下だとやっぱり情けないと感じるだろう
実績かどうかが、時代の関数というのはまあそうでしょう
>「ああ、素人臭くて読めたもんじゃないな」
まあ、そういうこともあるんでしょうけど
ほんまもんの素人は専門用語ちりばめただけで
「ああ、俺って玄人はだし」
と自惚れるミットモナイ傾向があるので
そんなんよりは全然マシでしょう
修羅道より下にも何階層もあるんですよ
畜生道、餓鬼道、地獄道・・・
181:１３２人目の素数さん
23/03/09 20:45:41.63 jaCVlYEr.net
修羅道ね
奈良で阿修羅像に惚れ惚れと見入った時を
思い出す
182:１３２人目の素数さん
23/03/09 21:18:49.85 dVtCH7NE.net
>>175-176
>2004年１月、２月、３月号を読んできたところです。
>梅田さんはちゃんと然るべき文献にあたって
>逸話の正体をあばいていました。
>連載記事などで気楽に話を盛るのは矢野先生だけでは
>なかったようで
>「私は日本書紀を書くつもりであれを書いています」
>と答えられて絶句したことがありました。
> 連載って言ってるのにピンポイント指定しろって
へー、ありがとう
微分の話が、どんなだったか、覚えていない
というか、”都市伝説”のような伝聞で聞いたか見たかした
矢野健太郎氏の話でなく、高木先生本人の話として当時聞いた気がする
なので、解析概論にでもあるかと思ったのだが、以前解析概論を見たとき、
それらしい箇所が無かったので「はて？」とは思った
（梅田先生も同じ疑問を持ったのかも。その究明に3ヶ月の連載を費やしたのか！ｗ）
いや、そも”(連続関数の原始関数の存在)”の証明としてだったかも、記憶に無い
”微分のことは微分で”というシャレだけ覚えている
そもそも、”(連続関数の原始関数の存在)”の証明なんて、>>173-174に示したように、
病的な関数まで（例えば、連続だが至る所微分不可能な関数）考え出すとどうなる？ということもあるし
そもそも、「積分の定義」をしないとダメっぽいから「積分を用いずに」が、胡散臭いかな？ｗ
つづく
183:１３２人目の素数さん
23/03/09 21:19:26.65 dVtCH7NE.net
>>182
つづき
> (実はシュミットだそうだ) >>169
シュミットさんで、浮かぶのは”直交化”だけだが、下記の”Erhard Schmidt”さんか
（もう一人、Wolfgang M. Schmidtさんもヒットしたけどね、別人ね）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
エルハルト・シュミット（Erhard Schmidt, 1876年1月13日 - 1959年12月6日）は、20世紀の数学の方向性に多大な影響を与えたドイツの数学者。
指導教員のダフィット・ヒルベルトの下で、1905年にゲッティンゲン大学において博士号を取得した。博士論文の題目は、Entwickelung willkurlicher Funktionen nach Systemen vorgeschriebener であり、積分方程式に関する研究を行った。
ヒルベルトと共に、関数解析学の分野において多大な貢献を遺した。
関連項目
グラム・シュミットの正規直交化法
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Wolfgang M. Schmidt (born 3 October 1933) is an Austrian mathematician working in the area of number theory.
> 2. ダジャレをいつたのは高木だが >>169
> 実は彼の考えは全く逆であった
高木先生が、「微分のことは微分で」と言ったところまでは正しいのかな？
だったら、>>166は成立じゃない？
以上
184:１３２人目の素数さん
23/03/09 22:14:22.22 jaCVlYEr.net
>>183
>>高木先生が、「微分のことは微分で」と言ったところまでは正しいのかな？
>>だったら、>>166は成立じゃない？
高木先生が「微分のことは微分でというこだわりは良くない」
と書いたのが伝言ゲーム式に変形されたようだ
185:１３２人目の素数さん
23/03/09 22:47:09.49 jaCVlYEr.net
シュミットの弟子たちは
複素直交関数系の研究から
再生核を発見した。
その中で特に有名なのがベルグマン核で
乗数イデアル層の最近の研究結果は
系として
ベルグマン核の注目すべき性質を含んでいる。
186:１３２人目の素数さん
23/03/09 23:01:02.90 dVtCH7NE.net
>>183
>シュミットさんで、浮かぶのは”直交化”
シュミットの直交化は、量子力学で出てきた記憶が・・
下記などですね
ほとんど、忘却のかなたですがｗ
URLﾘﾝｸ(hb3.seikyou.ne.jp)
量子力学のTips
～座標表示と運動量表示について～
KENZOU
2008 年 5 月 24 日
P10
12 同じ固有値を持つ固有ケットが複数ある場合を縮退と呼ぶ。縮退がある場合，一般に |ψii と |ψj i は直交するとは限らない。しかし，
同じ固有値に属する任意のケットベクトルが互いに直交するように構成することは常に可能である（グラムシュミットの直交化）。
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
yahoo
den********さん
2011/3/29 14:00
大学の物理（量子力学）の問題です。
２つに縮退している状態iに対する規格化された波動関数をFi１,Fi2とします。
状態iに対する固有値をaiとして演算子Ａに対して
AFik=aiFik,ただしk=1,2
となる固有値問題を考えます。
Fi１とFi2の内積がＫ（ゼロではない）となる、つまり直交化されていないとき
Fi2'=αFi1+βFi2としてFi1とFi2'の内積がゼロという条件とFi2'に規格化の条件を適用し
α、βを求めFi2'をFi1とFi2とＫを使って表せ
という問題です。
答え自体は教科書に書いてあるのでもう分かってますが解き方がわかりません。
詳しく教えてください。
その他の回答（1件）
wonderwallさん
2011/3/29 15:24
要するにグラムシュミットの直交化をすることになります。
線形代数の教科書には詳しく載ってると思います。
187:１３２人目の素数さん
23/03/09 23:07:44.75 jaCVlYEr.net
>>186
>>シュミットの直交化は、量子力学で出てきた記憶が・・
同時にエルミート多項式も浮かんできませんでしたか？
188:１３２人目の素数さん
23/03/09 23:21:29.33 dVtCH7NE.net
>>184
>高木先生が「微分のことは微分でというこだわりは良くない」
>と書いたのが伝言ゲーム式に変形されたようだ
はあ
なるほど、そうか、そうなのか？
そういわれてみると
数学操作としては、微分より積分の方が穏やかで扱いやすいですよね
それは、筋が通っているかも
>>185
>その中で特に有名なのがベルグマン核で
"ベルグマン核"ね
全く詳しくないですが
このスレの常連の”おっちゃん”が、「ベルグマン核うんぬん」について語っていたのが初耳でして（数年前の記憶）
その後、”現代数学”誌を書店でチラ見したときに、大沢健夫先生が Bergman 核の100 年 を連載していた記憶が・・
そもそも不勉強で、Bergman 核が良く分からないし、連載の途中から読むのは、相当力がないと難しいので、ほんとチラ見でしたね
下記は、その連載が成書になったのかな？
大沢健夫先生が、微分方程式の大家だというのも、最近知ったくらいです（苦笑）
URLﾘﾝｸ(www.gensu.jp)
株式会社 現代数学社
関数論外伝?Bergman 核の100 年?
大沢健夫 著
A5判／208頁
20世紀初頭Lebesgue積分論の確立を機に発達した関数解析学の中から、複素解析の新しい芽としてBergman核が生まれた。この関数は、天才数学者Riemannが直観でとらえた写像に明示公式を与えるとともに、後に非常に強力な$L^2$評価式の方法の成立を促した。本書の目的はBergman核についてその一世紀にわたる進展を振り返り、Bergmanを含む主要な研究者たちの業績や風貌を記しながら、最近の複素幾何の研究の動向をも概観することである。
189:１３２人目の素数さん
23/03/09 23:41:38.64 dVtCH7NE.net
>>187
>>>シュミットの直交化は、量子力学で出てきた記憶が・・
>同時にエルミート多項式も浮かんできませんでしたか？
すみません
浮かびませんでした（苦笑）（検索すると下記か）
エルミートで浮かぶのは、エルミート行列に
５次方程式の解法（エルミートの方法）（下記）
とか
ラゲールの球関数を使ったとか、朧気な記憶が・・
下記だったような
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
エルミート多項式
エルミート多項式（-たこうしき、英: Hermite polynomial）は、常微分方程式
略
を満たす多項式
H_n(x)のことを言う[1][2]。 またこの微分方程式はスツルム＝リウヴィル型微分方程式の一つである。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ラゲールの陪多項式
ラゲールの陪多項式（ラゲールのばいたこうしき、associated Laguerre polynomials）とは、常微分方程式
略
を満たす多項式
L_{n}^{k}(x)} のことを言う。
量子力学において、球対称ポテンシャルのシュレディンガー方程式（代表的なものは水素原子におけるシュレーディンガー方程式）の動径方向の解は、ラゲールの陪多項式を用いて表される。
つづく
190:１３２人目の素数さん
23/03/09 23:43:20.99 dVtCH7NE.net
>>189
つづき
URLﾘﾝｸ(ikuro-kotaro.)サクラ.ne.jp/koramu/4469_h8.htm
■５次方程式・再訪（その６）
【１】５次方程式の解法（エルミートの方法）
アーベルとガロアが証明したことは一般的な５次方程式が係数の単純な演算を行う公式では解けないということであって，５次方程式が解けないという意味ではありません．１８６０年頃，ブリオスキ，エルミートらは超越関数である楕円モジュラー関数の５等分値を使って，初めて一般的な５次方程式を解くことに成功しました．
ヴィエトは三角関数の３倍角公式を使って３次方程式を解いたわけですが，エルミートの方法もそれに似ていて，定数κに対して，楕円関数の５倍角公式
ｄｙ／｛（１－ｙ^2）（１－λ^2ｙ^2）｝^1/2＝ｄｘ／５｛（１－ｘ^2）（１－κ^2ｘ^2）｝^1/2
の定数λを得る方法を開発したのです．
【２】クラインの見た正２０面体（正２０面体方程式）
１８７０年代のクラインの研究は，正２０面体を複素球面に内接させ，頂点，各面の中心，各辺の中点の座標の関係（正２０面体方程式）を任意の５次方程式に還元させて，一般の５次方程式と特殊な６次方程式を解くのに成功しています．この５次方程式を多面体を使って調べるというアイディアは，
クライン「正２０面体と５次方程式」シュプリンガー・フェアラーク東京
に紹介されています．
(引用終り)
以上
191:１３２人目の素数さん
23/03/10 06:22:35.82 WDvXIOZ/.net
>>188
チリンチリーンって鈴を鳴らして常連の”おっちゃん”を呼んであげましょうか？
チリンチリーンって鈴を鳴らせばスレ主は喜ぶんじゃないですか？
192:１３２人目の素数さん
23/03/10 06:37:37.17 WDvXIOZ/.net
>>188
>微分方程式の大家
楕円型偏微分方程式または放物型偏微分方程式の大家と書きましょうね
193:１３２人目の素数さん
23/03/10 06:44:14.94 14LHUOWE.net
>>192
双曲型の大家の方ですか？
194:１３２人目の素数さん
23/03/10 06:47:47.11 WDvXIOZ/.net
>>193
いや、違う
複素解析で使うのは楕円型か放物型だからそう書いただけ
195:１３２人目の素数さん
23/03/10 06:50:27.98 WDvXIOZ/.net
双曲型だと大域解の存在性の問題や有限時刻での解の爆発などが問題になり得るから
196:１３２人目の素数さん
23/03/10 07:00:45.40 14LHUOWE.net
>>189
エルミート多項式と量子力学でググるとこんなのも出て来たので貼ります。↓
エルミート多項式列って言うのはエルミートの微分方程式の解になる
直行多項式列のことです。これが調和振動子のシュレディンガー方程式を解くと
出てくるというだけです。最初はふーんそうなのかーって感じでいいと思います。
この先量子力学ではルジャンドル多項式とかラゲール多項式とか直交多項式がいっぱい
出てきます。でもあんまりそこで深入りしちゃうと挫折します。
とりあえず調和振動子のシュレディンガー方程式を解くと
エルミート多項式が出てくるというぐらいで次々進んでいった方がいいです。
量子力学は数学ではなく物理なので数学に囚われて物理が疎かになってはいけません。
しかし量子力学は線形代数と密接に関わってます。ベクトル空間と、
固有ベクトルと対角化が理解できて無いと
量子力学は理解できないのでそこだけは出来るだけ完璧にした方がいいです。
197:１３２人目の素数さん
23/03/10 07:08:51.36 7TMvQIkL.net
>>182
> そもそも、”(連続関数の原始関数の存在)”の証明なんて、
> 病的な関数まで（例えば、連続だが至る所微分不可能な関数）
> 考え出すとどうなる？ということもあるし
大１でオチコボレた負け犬がトンチンカンなこと吠えとる
連続関数が微分不可能でも関係ない
任意の連続関数ｆについて、ｆを導関数とする
原始関数Ｆが存在する、という定理だから
こいつ論理の基本も分からんのか
> そもそも、「積分の定義」をしないとダメっぽいから
>「積分を用いずに」が、胡散臭いかな？ｗ
定理の中に積分は出てこない
だから、積分を用いないでできるか
という問題意識が生まれた
それが意義があるかどうかは別の話
まあ、そもそも実数の定義もεδも分からん
オチコボレには死ぬまで全く無縁の話だったか
198:１３２人目の素数さん
23/03/10 07:10:33.94 7TMvQIkL.net
>>188
> 書店でチラ見
> ほんとチラ見
こんどからおまえのこと「パンチラ男」って呼ぶな
199:１３２人目の素数さん
23/03/10 07:16:03.98 7TMvQIkL.net
パンチラ男は大阪大学工学部卒とか云ってるが大嘘だろう
いくらなんでも国立大学に受かるオツムの持ち主が
正則行列を理解できないほど頭が悪いとは思えん
正しくは大阪と大学の間に多分文字が入るんだろう
それなら線型代数が全然分からんでも卒業させるしかない
永遠に数学書をパンチラしてろといいたい
数学書の●ンコに貴様の●ンコが入ることは永遠にない
200:１３２人目の素数さん
23/03/10 07:22:07.36 7TMvQIkL.net
>このスレの常連の”おっちゃん”が、・・・について語っていたのが
乙とかいう東京●●大●部のしかも応用数学の落ちこぼれは
聞きかじりの知識をまったく分かりもせずに振り回すホラ吹き
真に受けるのは大阪●●大をお情けで卒業させてもらった
最底辺落ちこぼれくらいのもん
二人で●ッ●してろ
201:１３２人目の素数さん
23/03/10 07:35:53.05 WDvXIOZ/.net
>>200
>乙とかいう東京●●大●部のしかも応用数学の落ちこぼれは
>聞きかじりの知識をまったく分かりもせずに振り回すホラ吹き
スレ主がしょうもないこと書き出したから特別書いたが、ベルグマン核は簡単な話ではない
解析学の基礎や一松本にはベルグマン核のことは載っている
ま、卒業後も数学は努力次第で何とかなるから、
数学では大学の所属や成績は当てにならず、関係ないというのが私の持論だ
202:１３２人目の素数さん
23/03/10 08:24:48.57 14LHUOWE.net
>>201
磁場項を含むシュレディンガー方程式は
複素モンジュ・アンペール方程式の解析に
新しい道を開きました。
Demaillyが「これが私の最も良い仕事だ」
と言っていた複素モース不等式の理論です。
203:１３２人目の素数さん
23/03/10 08:43:46.28 mCwkYGqk.net
>>201
>スレ主がしょうもないこと書き出したから
>特別書いたが、
1より賢い、と乙は言いたいらしいが
実は全く同レベルの最低辺
>卒業後も数学は努力次第で何とかなるから、
>数学では大学の所属や成績は当てにならず、
>関係ない
その主張自体は御尤もだが
乙自身が「努力でなんとかなった例」だと言うなら
それは全くの嘘だな
これは私個人の意見ではなく、
大多数の読者の「総意」
204:１３２人目の素数さん
23/03/10 08:45:12.13 WDvXIOZ/.net
>>202
複素モース不等式は分からんが、
物理由来の分散型方程式の実解析や調和解析が主体の解析から
新しい解析につながったのはよかったね
205:１３２人目の素数さん
23/03/10 08:48:42.55 mCwkYGqk.net
>>203
人名書名を全く出さずに
内容を論理的に説明できるのが
本物の分かってる人だとすると
1とか乙とかは人名書名ばつかりで
中身を全く論理的に説明できない
パチモンだと言わざるを得ない
206:１３２人目の素数さん
23/03/10 08:53:26.12 WDvXIOZ/.net
>>203
＞>スレ主がしょうもないこと書き出したから
＞>特別書いたが、
＞ 1より賢い、と乙は言いたいらしい
暫くの間書いてないし書く気もなかったし、
どこをどう読んだらそのように読めるんだか
207:１３２人目の素数さん
23/03/10 09:01:17.25 WDvXIOZ/.net
>>205
>人名書名を全く出さずに
>内容を論理的に説明できるのが
>本物の分かってる人
利用しながら理解していくという手法もある
208:１３２人目の素数さん
23/03/10 09:03:27.66 mCwkYGqk.net
>>206
自分も1と同レベルと思うなら書き込まないだろ
ウソ書いて嘲られるだけだから
まだ懲りないのか 負け犬
209:１３２人目の素数さん
23/03/10 09:06:06.15 mCwkYGqk.net
>>207
何を読むのも随意だが
それを表に出して
権威で圧迫しようというのが
実にアサハカでも愚かだと気づけ
210:１３２人目の素数さん
23/03/10 09:07:19.98 mCwkYGqk.net
負け犬は言い訳しかできない
だから数学に負けたと気づけ
211:１３２人目の素数さん
23/03/10 09:08:24.01 WDvXIOZ/.net
>>208
現在では、スレの常連の”おっちゃん”ではなく、スレの常連だった”おっちゃん”になるだろ
212:１３２人目の素数さん
23/03/10 09:11:47.58 mCwkYGqk.net
>>211
何が言いたいのかわからんが
乙が愚かなままのは事実
もう多変数関数論とか諦めろ
大学１年の微積分の単位もとれずに負けた
貴様に分かるわけなかろうが
213:１３２人目の素数さん
23/03/10 09:18:56.11 WDvXIOZ/.net
>>212
>何が言いたいのかわからん
スレ主の>>188での書き方のことだよ
>大学１年の微積分の単位もとれずに負けた
卒業はしたから単位は取っている
何いい出してんだか…
214:１３２人目の素数さん
23/03/10 09:24:19.32 14LHUOWE.net
こういうのがいわゆるレスバ
215:１３２人目の素数さん
23/03/10 09:26:29.11 mCwkYGqk.net
>>213
あんなんで単位取れるとかザルだな
>>214
数学分からんのに分かったとウソつく奴は駆逐すべし😏
216:１３２人目の素数さん
23/03/10 09:29:44.09 WDvXIOZ/.net
>>215
あっそう
ゼミはためになったけどな
217:１３２人目の素数さん
23/03/10 09:30:28.07 mCwkYGqk.net
数学分からんのがアカンとは誰も言ってない
分からんのに分かったようなウソつくのがアカンと言ってる
なんでそんなウソつく必要がある
分からんなら分からんから教えてと言えばいい
人にアタマ下げるのが嫌だ？
あんた何様のつもりなの？
いくらアタマ下げたって死にゃしねぇよ
218:１３２人目の素数さん
23/03/10 09:32:25.39 mCwkYGqk.net
>>216
>ゼミはためになったけどな
でも論理は全然身についてないけどな
全く自覚ないの？自惚れにも程があるね
219:１３２人目の素数さん
23/03/10 09:33:01.76 WDvXIOZ/.net
>>217
自学自習
220:１３２人目の素数さん
23/03/10 09:33:52.80 mCwkYGqk.net
>>219
できてないよ 負け犬
221:１３２人目の素数さん
23/03/10 09:35:09.74 mCwkYGqk.net
勝ちたがる奴程負ける
要するに人として間違ってるんだな
222:１３２人目の素数さん
23/03/10 09:37:38.35 WDvXIOZ/.net
>>218
論理とかよりむしろ、ジョルダンの曲線定理の証明にはデデキント切断の考え方が必要とか議論出来てよかったよ
223:１３２人目の素数さん
23/03/10 09:39:48.46 WDvXIOZ/.net
>>220
ま、数年前まで背理法の考え方は分からなかったけどな
224:１３２人目の素数さん
23/03/10 09:48:18.44 mCwkYGqk.net
>>222
>●●定理の証明には○○の考え方が必要とか
>議論出来てよかったよ
でも理解はしてない、と
指導教授、誰？
なんかその人に同情するわ
>>223
数年前？いまだにわかってないだろ
225:１３２人目の素数さん
23/03/10 09:49:51.37 mCwkYGqk.net
そもそも背理法の何がどう理解できないのかちっとも分からん
226:１３２人目の素数さん
23/03/10 09:53:52.72 mCwkYGqk.net
乙はそもそも∀と∃の違いも分からんくらいだから
数学書を読んでも書いてあることが理解できるレベルに達してない
227:１３２人目の素数さん
23/03/10 09:55:05.06 WDvXIOZ/.net
>>224
>でも理解はしてない
位相幾何学は大変だから
>数年前？いまだにわかってないだろ
いや、背理法の使い方は分かった
何で一々レスバしないといけないんだ？
228:１３２人目の素数さん
23/03/10 09:57:47.67 WDvXIOZ/.net
>>226
>乙はそもそも∀と∃の違いも分からんくらい
∀は任意の、∃は或る
229:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:03:53.21 mCwkYGqk.net
>>227
>位相幾何学は大変だから
それを言うなら一般位相
乙がレスやめれば終わり
負け犬が何書いたって勝てねえよ
貴様の存在そのものが誤り
230:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:05:51.24 mCwkYGqk.net
>>228
でも数学書の証明では読み違える
それを世間では分かってないと言う
231:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:11:38.89 WDvXIOZ/.net
>>229-230
>でも数学書の証明では読み違える
何の関係があるのか知らないが面倒臭い人間だな
どちらかというと証明を読むというより、証明を出来るだけ考えるというスタンスだから
232:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:18:28.70 mCwkYGqk.net
>>231
下手な考え 休むに似たり
面倒臭いのは君
負け犬がウソで勝ちたがるな
233:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:21:40.25 mCwkYGqk.net
乙は愚かなくせに利口ぶる
要するに自分が分かってない
誰でも最初は愚か
それを自覚するのがスタート
乙はいまだにスタートできてない
これ、1も同じだけどな
234:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:23:05.32 WDvXIOZ/.net
>>233
出来るだけ証明考える習慣を付ければ考える力は身に付くし、演習にもなる
負け犬とかいい出して絡んで来て、本当に面倒臭い人間だ
235:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:24:24.58 mCwkYGqk.net
自分は1や乙が愚かだという点では否定しない
愚かだと認めずウソついて利口ぶるから否定してる
236:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:26:45.44 mCwkYGqk.net
>>234
言い訳するな
単に他人の言ってることが理解できない
屈辱に耐えられないで逃げてるだけだろ
そもそもそんなことを屈辱と思うこと自体狂ってるが
237:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:27:07.95 WDvXIOZ/.net
>>235
愚かで結構
238:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:29:24.28 mCwkYGqk.net
>>237
だろ？
だったら素直に他人の証明を読むことだ
常に他人と勝負するのは愚か者
239:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:30:23.90 WDvXIOZ/.net
>>236
>(愚かでも)出来るだけ証明考える習慣を付ければ考える力は身に付くし、演習にもなる
は事実だけどな
240:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:32:05.90 mCwkYGqk.net
実はこれはレスバトルではない
私は乙と勝負して勝とうとしてるわけではない
寧ろ勝負なんて馬鹿げたことだと言っている
なぜこのことが理解できないのか分からん
241:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:33:36.42 mCwkYGqk.net
>>239
でも実際には何も身についてない
なぜそれを認めない？
242:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:34:27.62 WDvXIOZ/.net
>>238
或る期間考えてムリだったらそうしてる
それぞれの人にはその人なりの学習法があるから、
他人に自分の学習法を押し付けるのはおかしいとは思うね
243:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:34:35.97 mCwkYGqk.net
他人の言葉が理解できない者が賢くなることはない
244:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:37:26.38 mCwkYGqk.net
>>242
或る期間とはどの程度？
一ヶ月も費やすのは無駄
自分なら三分しか費やさない
おかしいのは自惚れ屋の乙
245:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:38:37.39 WDvXIOZ/.net
>>241
分野によっては、研究法は身に付く可能性がある
246:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:41:12.43 WDvXIOZ/.net
>>244
3分で諦めるのか
私はせめて2週間位は考えてみるけどな
247:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:42:00.65 mCwkYGqk.net
乙が自分は賢いと思うのがそもそも病んでいる
自分なら同じ状況なら自分は何も分かってないと認める
そうしたところで何の問題もない
死ぬわけでもない 笑うやつは笑わせとけ
自分をしっかり保てばそんなことは痛くも痒くもない
248:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:42:51.32 mCwkYGqk.net
>>245
自惚れるな
249:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:44:08.06 mCwkYGqk.net
>>246
そんな無駄な時間は掛けない
馬鹿は時間の配分から間違ってる
250:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:44:20.62 WDvXIOZ/.net
>>247
そもそも、考える力を身に付けないと意味ない
251:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:45:55.76 mCwkYGqk.net
>>249
本の演習問題は三分で答えが思いつかないなら
何分考えても無駄
252:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:46:56.49 WDvXIOZ/.net
>>248
演習問題に何とかの定理とかが載っていることあるでしょ
基本的には、それと同じ話だよ
253:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:48:56.44 mCwkYGqk.net
>>250
考える力とは何か？
そもそもすでにわかってしまったことを
自力で全部再構成しようなんて愚の骨頂
さっさと先人のアイデアを理解したほうが得
だから言ってるだろう 無闇に勝負するなと
254:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:50:03.71 mCwkYGqk.net
>>252
だからそんなもんで２週間粘るのは無駄
255:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:54:10.97 WDvXIOZ/.net
>>253
誰だか知らないが、私には私なりの学習法がある
私は院生でも大学の教員でもないし、ここでレスバしても何の意味ない
256:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:57:54.55 WDvXIOZ/.net
>>253
その考え方だと、誤植の訂正とかしながら読み進められるか分からないとは思う
257:１３２人目の素数さん
23/03/10 10:59:32.19 mCwkYGqk.net
>>255
レスバトルではない わかってないな
君の学習法が成功したかね？
失敗しただろ？
失敗を認めない限り成功はないよ
258:１３２人目の素数さん
23/03/10 11:01:08.34 mCwkYGqk.net
>>256
言い訳しなくていい
君が無闇にタニンに勝ちたがる病を克服すればいい
259:１３２人目の素数さん
23/03/10 11:03:42.29 WDvXIOZ/.net
>>257
生涯学習で、学習法が成功するかどうかは死ぬまで分からない
260:１３２人目の素数さん
23/03/10 11:04:59.94 mCwkYGqk.net
愚か者に限って自分の力を過信し誇示したがる
そして身を滅ぼす
生き延びたかったら自分を知ることだ
261:１３２人目の素数さん
23/03/10 11:05:45.08 WDvXIOZ/.net
>>258
当事者にとっては本当にそうなるとは思う
262:１３２人目の素数さん
23/03/10 11:05:51.64 mCwkYGqk.net
>>259
言い訳は失敗の元
263:１３２人目の素数さん
23/03/10 11:06:39.69 mCwkYGqk.net
>>261
君が当事者だよ
264:１３２人目の素数さん
23/03/10 11:09:36.52 WDvXIOZ/.net
>>310
今日久し振りに書いたのに何故面倒臭いレスバしないといけないんだ？
一々ジャマしないでくれ
265:１３２人目の素数さん
23/03/10 11:12:05.98 WDvXIOZ/.net
>>262-263
>>264は>>310へのレスではない
レス番号間違えた
266:１３２人目の素数さん
23/03/10 11:12:58.76 mCwkYGqk.net
>>264
レスバトルではない
君に反論は求めてない
ただ君が多変数関数論を理解しきった体で
書き散らかすのは不健全だからやめとけと
いつてるまで 反論の余地0
267:１３２人目の素数さん
23/03/10 11:15:56.02 WDvXIOZ/.net
>>266
そもそも、多変数関数論は余り興味ない
268:１３２人目の素数さん
23/03/10 11:21:47.58 ghglJniN.net
>>266
こらこら、おサル ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
数学科で落ちこぼれて35年のおサルが、大きな顔するな、アホｗ
自分より下を探すゲスやろう
おっちゃん相手に、良い恰好するな！ あほ
すっこんでろ！
269:１３２人目の素数さん
23/03/10 11:29:37.38 YXTEQX3G.net
>>266
>>ただ君が多変数関数論を理解しきった体で
>>書き散らかすのは不健全だからやめとけと
>>いつてるまで
↓もしかしてこのレスのこと？
1) φを多重劣調和関数としたとき
|f|^2e^{-φ}が可積分であるような解析函数芽fの集合は
連接イデアル層になる(Nadelの定理)
これをφの乗数イデアル層といいI(φ)で表す。
Fano多様体上のK"ahler-Einstein計量の存在問題に現れる
Monge-Amp`ere方程式の解析において
I(φ)を係数とするコホモロジー群の消滅が決定的に重要な
役割を果たした。
2)小平消滅定理をアンプル(豊富)束係数のコホモロジー消滅と見ると
代数的証明が可能である(Deligne-Illusie)ので、乗数イデアル層も
同様な代数化が期待できる。I(φ)=I(pφ)を満たすpの上限は>1であろう
というのがDemaillyのSOC(strong openness conjecture)であったが
JohnssonとMustataはこれを代数的な定式化により二次元で解いた。
Valuations and asymptotic invariants for sequences
of ideals Ann. Inst. Fourier (2012)
そのあと一般次元でGuanとZhouが解析的方法で解いた。
A proof of Demailly's strong openness conjecture
Ann. of Math. (2015)
XuはJ-M方式を完遂した。
Xu : A minimizing valuation is quasi-monomial, Ann. of Math. (2020)
3) 乗数イデアル層は整閉な連接イデアル層だが逆は正しくないので、
乗数イデアル層の代数的な特徴づけは非常に興味ある課題である。
270:１３２人目の素数さん
23/03/10 11:56:54.97 mCwkYGqk.net
>>267
さよか ならけっこう
>>269
乙がこんな文章書けるなら褒めてあげるよ
271:１３２人目の素数さん
23/03/10 11:59:00.52 mCwkYGqk.net
>>268
>大きな顔するな、アホ
>自分より下を探すゲスやろう
>良い恰好するな！ あほ
>すっこんでろ！
その言葉、全部1にお返し致す
272:１３２人目の素数さん
23/03/10 12:01:28.17 ghglJniN.net
>>202
>磁場項を含むシュレディンガー方程式は
>複素モンジュ・アンペール方程式の解析に
>新しい道を開きました。
ありがとう
和文検索では、ジャストの文献ヒットしないけど
取りあえずヒットしたメモをば貼ります
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
談話会・数理科学講演会
過去の記録
2019年06月28日(金)
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
木田良才 氏 (東京大学数理科学研究科)
軌道同値関係への誘い
[ 講演概要 ]
測度空間への群作用に対し，作用の軌道を同値類とする同値関係が得られる．このような軌道同値関係の研究は，古くはフォンノイマン環の研究に動機付けられ，そのため，従順性を対象とするものが多かった．現在では，非従順な対象の研究も盛んである．例えば，非従順性と自由部分群の存在の関係を問うフォンノイマンの問題が，軌道同値関係の枠組みでは（群の場合と違って）肯定的に解決され，驚くべきことに，そのアイデアはパーコレーションの理論に基づいている（Gaboriau-Lyons）．講演では，これらを概観した後，講演者が近年取り組んでいる内部従順性にまつわる研究を紹介したい．
2018年03月10日(土)
13:00-14:00 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室号室
二木昭人 氏 (東大数理)
K安定性と幾何学的非線形問題 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
K安定性は代数幾何における幾何学的不変式論（GIT）の安定性として定式化されたものであるが，アイデアの端緒は Kazdan-Warner が見出したある非線形偏微分方程式の可解性の障害にある．この非線形問題は微分幾何学的に表現すると，2次元単位球面に滑らかな関数 k を任意に与えたとき，計量 g に適当な正の関数 f をかけて得られる計量 fg が k をガウス曲率になるように，f を決めることができるか，という問題である．これは Nirenberg の問題と呼ばれ，現時点でも完全な答えは得られていない．2次元球面を１次元複素射影空間とみなし，更に Fano 多様体の特別な場合とみなして，Fano 多様体の GIT 安定性として定式化したのは Gang Tian であり（1997），
つづく
273:１３２人目の素数さん
23/03/10 12:03:11.70 ghglJniN.net
>>272
つづき
さらに一般の偏極多様体に一般化したのは Simon K. Donaldson である（2002）．GIT 安定性はモーメント写像を用いた描像があり，有限次元シンプレクティック幾何の形式的議論が，非線形偏微分方程式を解くにあたっての関数空間における無限次元シンプレクティック幾何的な議論の適切な方向を探る指針を与える．Fano 多様体においては，K安定性がモンジュ・アンペール方程式の可解性と同値であり，従ってケーラー・アインシュタイン計量の存在と同値であることが2012年頃，Chen-Donaldson-Sun と Tian によって証明された．モーメント写像を用いた描像を用いると，他の色々な非線形問題においても同じパターンで，K安定性と可解性の同値性を証明する問題として定式化される．
2018年03月10日(土)
14:30-15:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室号室
川又雄二郎 氏 (東大数理)
双有理幾何学と導来圏 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
極小モデル理論によれば、代数多様体の間の双有理写像は基本的な双有理写像（フリップや因子収縮写像）に分解され、双有理幾何学は双正則幾何学に帰着される。その際の道案内になるのが標準因子Kである。代数多様体上の幾何学はその上の連接層によって表現されるが、連接層全体のなすアーベル圏から、複体を考え局所化することによって対称性がアップした導来圏Dが得られる。Kの変化とDの変化の間には思いがけず密接な関係が観測された。一方、有限群による商特異点の極小特異点解消（幾何学）とその群の表現（代数）の間には隠れた関係（マッカイ対応）が観測される。これらを総合した予想としてDK予想がある。最近の進展について解説する。
(引用終り)
以上
要するに、
数学とその応用分野の物理などとの交流も、大事ってことかな
274:１３２人目の素数さん
23/03/10 12:04:31.82 WDvXIOZ/.net
>>270
私にそんな文章書ける訳ないだろw
275:１３２人目の素数さん
23/03/10 12:11:56.34 ghglJniN.net
>>196
>この先量子力学ではルジャンドル多項式とかラゲール多項式とか直交多項式がいっぱい
>出てきます。でもあんまりそこで深入りしちゃうと挫折します。
>とりあえず調和振動子のシュレディンガー方程式を解くと
>エルミート多項式が出てくるというぐらいで次々進んでいった方がいいです。
>量子力学は数学ではなく物理なので数学に囚われて物理が疎かになってはいけません。
ありがとう
調和振動子のシュレディンガー方程式の解が出てきたことは覚えているが
”エルミート多項式”という名前は、記憶ない
多分、名前を出さずに説明していたかも
”ラゲール”は、記憶ある
”およ”と思ったけど、上記のように深入りせずに流しましたｗ
余談ですが、いまどき（2023年）は、こういうのはソフト内で処理されて
結果だけは、細かい理論を知らずとも、得られる時代みたいですね
（シュレディンガー方程式の解を、数値的に解く分野では）
276:１３２人目の素数さん
23/03/10 12:12:12.93 WDvXIOZ/.net
まあ、多変数関数論は研究が難しいからやめといた方がいい
277:１３２人目の素数さん
23/03/10 12:12:37.95 YXTEQX3G.net
>>272
英文だと例えばこれなど
URLﾘﾝｸ(www.ias.edu)
「正則モース不等式」はあまり聞かないけど
複素モース不等式はこの意味です。
278:１３２人目の素数さん
23/03/10 12:15:13.32 YXTEQX3G.net
>>276
経験者の方ですか？
279:１３２人目の素数さん
23/03/10 12:19:41.97 ghglJniN.net
>>201
>>乙とかいう東京●●大●部のしかも応用数学の落ちこぼれは
>>聞きかじりの知識をまったく分かりもせずに振り回すホラ吹き
>スレ主がしょうもないこと書き出したから特別書いたが、ベルグマン核は簡単な話ではない
>解析学の基礎や一松本にはベルグマン核のことは載っている
>ま、卒業後も数学は努力次第で何とかなるから、
>数学では大学の所属や成績は当てにならず、関係ないというのが私の持論だ
おっちゃん
レスありがとう
”ベルグマン核”のこと、ありがとう
また来てね
280:１３２人目の素数さん
23/03/10 12:22:39.50 WDvXIOZ/.net
>>278
違うけど、多変数関数論だけを研究するのはテキストだけでは出来ず大変だよ
他の分野と絡ませないと失敗する可能性が大きい
281:１３２人目の素数さん
23/03/10 13:00:35.67 ghglJniN.net
>>278
＞経験者の方ですか？
横レス失礼
>>276 ID:WDvXIOZ/氏は、
>>200に書込みがあるごとく
東京理科大の数学系（正確には数学科ではないようす）出身の
民間の数学研究者です
伝説の1998年東大超難問の年に入学したそうな（東大を受けたかは不明）
URLﾘﾝｸ(examist.jp)
受験の月
1998年 東京大学 大学入試史上No.1の超難問～20年目の真実～
282:１３２人目の素数さん
23/03/10 13:38:28.20 ghglJniN.net
>>277
ああ、ありがとう
WittenさんのMORSE理論ね
これ話だけは、旧ガロアスレで取り上げたことがある
Wittenさんが、電話で師匠のAtiyah氏に「ようやくMORSEが分かりました」と話したとか
下記は、もう古典かな
URLﾘﾝｸ(www.ias.edu)
Institute for Advanced Study
HOLOMORPHIC MORSE INEQUALITIES
Edward Witten 1984?
Given a holomorphic vector field V on a compact complex manifold M,the Atiyah-Bott holomorphic Lefschetz formula expresses the Chern numbers ofM in terms of the zeros of V. In this article, it is shown that if M is aKahler manifold and V generates an isometry of M, the holomorphic Lefschetzformula can be generalized to a system of inequalities, analogous to theMorse inequalities for real manifolds
I would like to thank R. Bott for introducing me to Morse theory and for many helpful discussions of the subject.
(引用終り)
キーワード検索すると ”?Demailly - 被引用数: 111”か。なるほど
おっと、今日は仕事が多いので、この程度で失礼します
検索 "Holomorphic Morse Inequalities witten"
Holomorphic Morse Inequalities witten の学術記事
Holomorphic morse inequalities - ?Demailly - 被引用数: 111
Holomorphic Morse inequalities and Bergman kernels - ?Ma - 被引用数: 495
… holomorphic Morse inequalities. I. Heat kernel proof - ?Mathai - 被引用数: 17
283:１３２人目の素数さん
23/03/10 14:05:11.84 mCwkYGqk.net
ID:ghglJniN
素人は黙ろうな
口が💩臭いよ
284:１３２人目の素数さん
23/03/10 14:10:54.75 mCwkYGqk.net
ID:ghglJniNは
自称大阪大学工学部卒
実際大阪●●大学工学部卒
のド素人
還暦過ぎの耄碌爺で、数学といえば
ガロア理論かエキゾチック球面しか
知らん哀れっぷり
285:１３２人目の素数さん
23/03/10 14:44:58.81 YXTEQX3G.net
>>Holomorphic Morse inequalities and Bergman kernels - ?Ma - 被引用数: 495
これは出版賞を受賞した。
著者はXiaonan MaとGeorge Marinescu
286:１３２人目の素数さん
23/03/10 21:36:45.78 3WPA9AgT.net
>>282
>WittenさんのMORSE理論ね
>URLﾘﾝｸ(www.ias.edu)
>Institute for Advanced Study
>HOLOMORPHIC MORSE INEQUALITIES
>Edward Witten 1984?
追加
これの References
[2] E. Witten, "Supersymmetry and Morse Theory," to appear in J. Diff. Geom.
とあるが、これが、超有名ですね
Witten, Edward (1982). "Super-symmetry and Morse Theory". Journal of Differential Geometry
下記のE. Witten 氏の業績 I 江口徹、E. Witten 氏の業績 II 深谷賢治 ご参照
なので、上記は1984ではなく、1982よりも以前執筆の論文ですね
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Edward Witten
A third area mentioned in Atiyah's address is Witten's work relating supersymmetry and Morse theory,[24] a branch of mathematics that studies the topology of manifolds using the concept of a differentiable function. Witten's work gave a physical proof of a classical result, the Morse inequalities, by interpreting the theory in terms of supersymmetric quantum mechanics.[citation needed]
References
24 Witten, Edward (1982). "Super-symmetry and Morse Theory". Journal of Differential Geometry. 17 (4): 661?692. doi:10.4310/jdg/1214437492.
URLﾘﾝｸ(www.mathsoc.jp)
E. Witten 氏の業績 I 江口徹
今回の Fields 賞は受賞者4名の内3名までが数理物理学に関連した仕事で受賞している。 特にその内1人は物理学者であり, まことに著しい現象といえる。
また超対称性の自発的破れの研究に端を発した有名な Witten 指数の導入とその指数理論 [8], Morse 理論への応用 [9] がある.
Witten 氏の代表的論文
[9] E. Witten, Supersymmetry and Morse Theory, J.Diff. Geom. 17 : 661, 1982
つづく
287:１３２人目の素数さん
23/03/10 21:37:09.68 3WPA9AgT.net
>>286
つづき
URLﾘﾝｸ(www.mathsoc.jp)
E. Witten 氏の業績 II 深谷賢治
今回のE. Witten 氏(以後敬称略)のフィールズ賞受賞はいろいろな意味で注目すべきできごとである。その一つの理由は Witten が物理学者であることである。
§ 2. Morse 理論
[1] は Witten が純粋数学(こういう分け方はあまり意味がないが)について書いた最初の論文でいろいろな意味で彼のその後の数学上の仕事の雛形になっている。この論文は含蓄に富んでいて要約するのは困難であるが,まずとりあえず数学的に定式化できる部分だけを取り出してのべてみる。 (こうしてしまうことは矮小化であることを始めにおことわりしておく。)
(2.5)は次のようにして計算できる(と [1] にはのべられている。)
文献(引用した順: 最小限にとどめた。)
[1] E. Witten, Super symmetry and Morse theory, J.Diff. Geom., 17 (1982), 661-692.
(引用終り)
以上
288:１３２人目の素数さん
23/03/10 21:44:40.58 3WPA9AgT.net
>>285
ああ
ありがとうございます
まあ、私ら素人なので
下記も貼りますね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
モース理論
微分トポロジーにおいて、モース理論（モースりろん、英: Morse theory）は、多様体上の微分可能函数を研究することにより、多様体の位相的性質の分析を可能とする。マーストン・モース（英語版） (Marston Morse) の基本的な見方に従うと、多様体上の典型的な微分可能函数はその位相的性質を極めて直接的に反映する。モース理論は、多様体上のCW構造やハンドル分解（英語版）を見つけたり、多様体のホモロジーの本質的な情報をもたらす。
モース以前は、アーサー・ケイリー (Arthur Cayley) とジェームズ・クラーク・マクスウェル (James Clerk Maxwell) がトポグラフィーの脈絡で、モース理論のいくつかのアイデアを考え出した。モースの元来の応用は、測地線の理論（経路上のエネルギー汎函数の臨界点への応用であった。これらのテクニックは、ラウル・ボット (Raoul Bott) の周期性定理（英語版）の証明に使われた。
モース理論の複素多様体での類似が、ピカール・レフシェッツ理論である。
基本概念
公式な展開
モース不等式
モース理論は多様体のホモロジーのいくつかの強い結果を証明することに使うことができる。
モースホモロジー
モースホモロジー（英語版）(Morse homology)は、滑らかな多様体(smooth manifold)のホモロジーを理解するためのとくに容易な方法である。モースホモロジーは、モース函数とリーマン計量を選択することにより定義する。基本定理は、結果として出てくるホモロジーは多様体の不変量である（つまり、函数と計量とは独立）という定理で、多様体の特異ホモロジーと同型となる。この定理はモースホモロジーと特異ベッチ数が一致することを意味し、モース不等式の証明となっている。モースホモロジーの無限次元の類似はフレアーホモロジーである。
エドワード・ウィッテン(Edward Witten)は、1982年に調和函数を使い、モース理論へのアプローチする別の方法を開発した。[2]
289:１３２人目の素数さん
23/03/10 21:47:50.32 14LHUOWE.net
解析学者の中には
モース理論の一つの解釈に過ぎないものを
無理やり持ち上げたという趣旨の批判も
あったような気がする
290:１３２人目の素数さん
23/03/10 21:50:37.19 14LHUOWE.net
>>エドワード・ウィッテン(Edward Witten)は、
>>1982年に調和函数を使い、
>>モース理論へのアプローチする別の方法を開発した。[2]
「調和関数を使い」というのは誤訳だろう
291:１３２人目の素数さん
23/03/10 22:43:56.17 14LHUOWE.net
Wittenの論文の基本的なアイディアは
Morse関数の臨界点に台が収縮するような
固有関数を持つラプラシアンの変形族を
モース関数を使って簡単に構成できるという点であった。
292:１３２人目の素数さん
23/03/11 00:20:17.71 8g4xRswg.net
>>290
>>>エドワード・ウィッテン(Edward Witten)は、
>>> 1982年に調和函数を使い、
>>>モース理論へのアプローチする別の方法を開発した。[2]
>「調和関数を使い」というのは誤訳だろう
なるほど
こういうときは、英文wikipediaをチェックすると
下記ですね
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Morse theory
Morse inequalities
In 1982 Edward Witten developed an analytic approach to the Morse inequalities by considering the de Rham complex for the perturbed operator dt=e^(-tf) de(tf).[1][2]
たぶん元の英文が書き換わったのでしょうね？
Witten, Edward (1982)のPDFが読める
References
[1] Witten, Edward (1982). "Supersymmetry and Morse theory". J. Differential Geom. 17 (4): 661?692. doi:10.4310/jdg/1214437492
[2] Roe, John (1998). Elliptic Operators, Topology and Asymptotic Method. Pitman Research Notes in Mathematics Series. Vol. 395 (2nd ed.). Longman. ISBN 0582325021.
URLﾘﾝｸ(doi.org)
[1] Witten, Edward (1982). "Supersymmetry and Morse theory". J. Differential Geom.
つづく
293:１３２人目の素数さん
23/03/11 00:22:24.08 8g4xRswg.net
>>292
つづき
5. Conclusions
It is not at all clear whether supersymmetry plays a role in nature. But if it
does, this is a field in which mathematical input may make a significant
contribution to physics.
One outstanding mathematical problem is certainly the problem of giving a
sound mathematical formulation to the infinite dimensional structures discussed
in §4. This is (part of) "constructive field theory".
Another outstanding question is the generalization of the considerations of
§4 to other theories. Supersymmetric scalar field theory in the interesting case
of three space dimensions may be formulated by analogy with the discussion in
§4 but with one essential difference. The starting point is Kahler geometry
rather than real differential geometry. However, for supersymmetric gauge
theories it is not at all clear what the right mathematical structure is, and this is
even less clear in the case of supersymmetric theories of gravity. If supersymmetry
does play a role in physics, many other questions calling for a significant
application of mathematical ideas are bound to emerge in the course of time.
(引用終り)
数学屋さんのための注
１）fieldは、物理の”場”です。数学の”体”ではない！ｗ
２）supersymmetryは、フェルミオンとボソンの入れ替えで不変だということ 参考 超対称性： URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
３）"constructive field theory"は、確か 実際の物理の場ではなく、数学的なトイモデル（簡単化したモデル）を考えたという意味だった
４）scalar field theory は、これに対比されるベクトル場の理論というのがあって、それとの区別を言っていると思う
この４つくらいを注意して読めば、Conclusions だけは 読めるでしょう（私もそんな程度です）
以上
294:１３２人目の素数さん
23/03/11 01:47:21.25 JWnYr47h.net
シグマ模型からの調和写像のことだろ
295:１３２人目の素数さん
23/03/11 07:00:06.08 qzWlKTuZ.net
物Morse
>>286-288 >>292-293
中卒素人がわけもわからずコピペすんな
実数の定義と線形代数の定義でも復習しとけ
>Conclusions だけは 読めるでしょう（私もそんな程度です）
読めてねえよ ゴキブリ（嘲）
>>289-291 >>294
レス乞食のド素人相手にレスすんな
論文書け
296:１３２人目の素数さん
23/03/11 07:01:51.39 qzWlKTuZ.net
数学で数式ぬきの平文だけ読むのは明らかに馬鹿読み
1は実質中卒だから馬鹿読みしかできない
三角関数の加法公式も導けない馬鹿に数学なんか絶対無理
諦めろ ゴキブリ！！！
297:１３２人目の素数さん
23/03/11 07:07:16.22 qzWlKTuZ.net
1の馬鹿フォーマット
・レスに対して慇懃無礼な「ありがとうございます」
・数学の中身については何も云えないので「貼りますね」一点張り
（参考）
つづく
つづき
（引用終り）
以上
しかも引用は数式抜きのどうでもいい箇所ばかり
数式は考えなしにコピペできないからイヤなんだと
おまえが数式も読めないだけだろｗ
298:１３２人目の素数さん
23/03/11 07:29:15.67 qzWlKTuZ.net
ゴキブリには数学に関するネタという「エサ」を与えないこと
「エサ」を与えると、際限なくコピペレスします
エサを与えなければ死に絶えます
ゴキブリは抹殺しよう！！！
299:１３２人目の素数さん
23/03/11 07:33:09.01 qzWlKTuZ.net
ゴキブリにちょうどいいネタ
・有理数の切断で実数が実現できることの証明
・逆行列が存在する必要十分条件が行列式が０でないことの証明
要するに大一のしょっぱなの定番ネタ
ここからゴキブリは全然分かってないから！
300:１３２人目の素数さん
23/03/11 07:37:07.27 qzWlKTuZ.net
ゴキブリには難しいネタ
・陰関数定理、逆関数定理
・グリーンの定理
要するに大一終りから大二あたりのネタ
まあ、ゴキブリには生涯理解できないだろうｗ
301:１３２人目の素数さん
23/03/11 08:31:29.51 UqfwDfEV.net
>>295
>>物Morse
>>レス乞食のド素人相手にレスすんな
>>論文書け
そう言ってもらえるとなんだかうれしい。
実は上のレスは５月が締め切りの
長めのレビューのような論文の下書きの意味もあります。
302:１３２人目の素数さん
23/03/11 08:51:55.74 UqfwDfEV.net
Morse-->Atiyah-Bott--->Wittenというのは
一つの系譜だろう。
Riemann--->Klein--->Hilbertの系列ともつながりは深い。
ちなみに、Riemannの写像定理に初めて完全な証明を与えたのは
Osgoodであるとされる。このOsgoodという人は米国出身の
数学者としては初めて活発な研究活動をした人としても
有名で、米国数学界の会長にまでなったが
Morseの妻と恋仲になり結婚してしまった。
離婚後２年たっていたが、それでもハーバード大の学長に
とがめられ、退職を余儀なくされた。
303:１３２人目の素数さん
23/03/11 08:52:07.17 8g4xRswg.net
>>292-293 追加
>URLﾘﾝｸ(doi.org)
>[1] Witten, Edward (1982). "Supersymmetry and Morse theory". J. Differential Geom.
本文 P669
”The effect of tunneling can be calculated in the WKB approximation, or, in
a current language, by means of instantons [14]. Tunneling effects often
remove spurious degeneracies which exist in perturbation theory, and so it is in
this case.”
WKBとinstantonの解説を下記に追加します
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
WKB近似
物理学、特に量子力学において、WKB近似（WKBきんじ、英: WKB approximation）、またはWKB法とは、シュレディンガー方程式の半古典論的な近似解法の一つ[1][2]。プランク定数を古典力学と量子力学を結びつける摂動パラメーターとみなした摂動であり、古典力学と量子力学の対応関係を説明する新たな観点を与える。WKBの名は、量子力学の研究の中で理論の発展に寄与した3人の物理学者ウェンツェル（英語版）（Wentzel）、クラマース（Kramers）、ブリルアン（Brillouin）らの頭文字に因むものである。なお、応用数学者で地球科学者であるジェフリーズ（Jeffreys）も独自にこの手法を考案し、多くの問題に適用したことから、その名を加え、WKBJ近似とも呼ばれる。WKB近似は最高階の導関数に摂動パラメーターが乗じられた特異摂動問題を扱う手法の一つであり、シュレディンガー方程式のみならず、より一般的な線形微分方程式の特異摂動問題にも応用される[3]。
概要
略
WKB近似により、古典論的に粒子が到達可能な領域での近似解と、古典論的に粒子が到達不可能ではあるが、量子論的なトンネル効果によって存在可能となる領域での近似解が得られる。この二つの領域を隔てる転回点と呼ばれる特異点では、二つの領域での解を結ぶ必要があり、接続の問題が現れる。
つづく
304:１３２人目の素数さん
23/03/11 08:53:07.52 8g4xRswg.net
>>303
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Instanton
An instanton (or pseudoparticle[1][2][3]) is a notion appearing in theoretical and mathematical physics. An instanton is a classical solution to equations of motion with a finite, non-zero action, either in quantum mechanics or in quantum field theory. More precisely, it is a solution to the equations of motion of the classical field theory on a Euclidean spacetime.
In such quantum theories, solutions to the equations of motion may be thought of as critical points of the action. The critical points of the action may be local maxima of the action, local minima, or saddle points. Instantons are important in quantum field theory because:
略
(引用終り)
以上
305:１３２人目の素数さん
23/03/11 09:10:38.69 8g4xRswg.net
>>272
>木田良才 氏 (東京大学数理科学研究科)
>驚くべきことに，そのアイデアはパーコレーションの理論に基づいている（Gaboriau-Lyons）
パーコレーションね
デュミニル＝コパン 2022 フィールズ賞
メモ貼るね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ユーゴー・デュミニル＝コパン（Hugo Duminil-Copin, 1985年8月26日 - ）は、確率論を専門とするフランスの数学者。2022年にフィールズ賞を受賞した。
統計力学上の問題を扱うために数理物理学で用いられるパーコレーション理論（英語版）に関心を徐々に持ち始めた[1]。
2008年、デュミニル＝コパンはスタニスラフ・スミルノフの下で博士論文を執筆するためジェノヴァ大学へ移った。二人はパーコレーション理論と格子内の頂点と辺を用いて流体の流れとそれに伴う相転移をモデル化した。二人は六方格子（英語版）において可能な自己回避ウォーク（英語版）の数を調べ、組み合わせ論をパーコレーション理論に応用した。この成果は2012年のAnnals of Mathematicsに掲載され、同年デュミニル＝コパンは27歳で博士号を取得した[1]。
デュミニル＝コパンの業績は統計物理学の数理分野に集中している。
2022年、デュミニル＝コパンは「統計物理学、特に3次元および4次元の相転移の確率的理論における長年の問題を解決した業績」に対して、フィールズ賞を受賞した[8][9]。ウェンデリン・ウェルナーはパーコレーション理論の分野の一般化はデュミニル＝コパンの功績だと讃え、「全てがより簡単になり、合理化された。結果はより強力になった。…これらの物理現象の理解はまるまる置き換わった。」と述べた[1]。ウェルナーは、パーコレーション理論における「主要な未解決問題のほとんど半分はデュミニル＝コパンが解いてしまった」と述べた[1]。
つづく
306:１３２人目の素数さん
23/03/11 09:11:04.63 8g4xRswg.net
>>305
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Percolation theory
In statistical physics and mathematics, percolation theory describes the behavior of a network when nodes or links are added. This is a geometric type of phase transition, since at a critical fraction of addition the network of small, disconnected clusters merge into significantly larger connected, so-called spanning clusters. The applications of percolation theory to materials science and in many other disciplines are discussed here and in the articles network theory and percolation.
History
The Flory?Stockmayer theory was the first theory investigating percolation processes.[2]
The history of the percolation model as we know it has its root in the coal industry. Since the industrial revolution, the economical importance of this source of energy fostered many scientific studies to understand its composition and optimize its use.
Broadbent and Hammersley introduced in their article of 1957 a mathematical model to model this phenomenon, that is percolation.
(引用終り)
以上
307:１３２人目の素数さん
23/03/11 09:49:22.12 qzWlKTuZ.net
>>301
>実は上のレスは５月が締め切りの
>長めのレビューのような論文の
>下書きの意味もあります。
あんた、誰？
308:１３２人目の素数さん
23/03/11 09:52:16.63 qzWlKTuZ.net
>>303-306
大学１年４月の実数の定義で落ちこぼれたゴキブリは
数学に一切興味持つな 数学板から失せろ
どこぞのネトイヨ板でニッポン万歳でも叫んでろ
正真正銘の自己愛●違いが
309:１３２人目の素数さん
23/03/11 10:05:39.32 8g4xRswg.net
>>302
ありがとう
>Osgoodであるとされる
おっちゃんのおすすめで、下記 一松 信先生を買った
書評にもあるけど、一松信先生の層の説明が、クラシックで分かり易かったね
大沢健夫『複素解析幾何と∂-方程式』は、表紙と中身をチラ見した記憶があるが、たぶん現代的すぎるのか、2～3ページで閉じた
一松信先生を読んだいまなら、もう少し読めるかも
ああ、Osgoodさんだったね、一松信先生の本にあったなと思い出した
Osgoodの定理とかもあるけど、巻末に 多変数解析函数の小史と展望の章があって
Osgoodが写真入りで、触れられているね
「一松本にはベルグマン核のことは載っている」>>201というから
索引を見ると、P68か 定義4.5 ”・・再生核をベルグマンの核関数という”とあるから、これか！
そのすぐ上に「・・絶対値の2乗が積分可能な正則関数のなず空間をHとして・・」とあるね
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.)アマゾン
多変数解析函数論 Tankobon Hardcover ? May 1, 2016
by 一松 信
書評
susumukuni
4.0 out of 5 stars 一松先生の先見性が際立つ歴史的意義を有する名著
Reviewed in Japan on November 13, 2018
多変数複素解析の現代的な入門書では、層とコホモロジーという極めて有用な道具をまず準備し略
層とコホモロジーが学部生や愛好家にとっても常識化している今日では、構造層の連接性に加え、解析的集合の幾何学的イデアル層および解析空間の正規化層の連接性をカバーする和書の教科書が何冊も存在する。例えば、樋口・吉永・渡辺著『多変数複素解析入門』、大沢健夫『複素解析幾何と∂-方程式』、野口潤次郎『多変数解析関数論』の何れにも優れた解説がある。これらの書は何れも、本書と多くの共通点を持つ分かり易い現代的な教科書として、併せてお薦めできる。
つづく
310:１３２人目の素数さん
23/03/11 10:06:20.86 8g4xRswg.net
>>309
つづき
以下は本音の部分で、本書の復刻に懐疑的であった心境が変化していった事を述べたものです。
本書の復刻版が出版されると知ったとき、「歴史的な名著であるのは確かだけれども、既に教育的な役割を終えている、この本をあえて復刊する意味は何なのか？」と非常に疑問に思った。多変数関数論の現代的な入門書では、層とコホモロジーという極めて有用な道具をまず準備し、それを使ってこの理論の精華というべき幾つか（グラウエルトとレンメルトによると、基本的なものは四つ）の「連接性定理」を確立し、その応用を解説するのが一つの標準コースとされている。この観点からみると、構造層の連接性は証明されているが、解析的集合の幾何学的イデアル層の連接性や解析空間の正規化層の連接性に殆ど言及していない本書は内容が不足しており、多変数関数論の標準的なテキストとしてお薦めできない事になる。
一方、連接層とそのコホモロジー、スタイン多様体、さらにグラウエルトによる（連接層のコホモロジー）有限性定理を用いるレヴィ問題の肯定的解決の別証明、などを和書で最初に詳しく紹介した本書が長年に渡り日本の数学教育に果たした貢献の大きさは測り知れない、とこの分野の研究者や愛好家の多くの方々が認められるのではないかという思いもあった。私見ではあるが、本書の最大の魅力は1960年の出版当時に一松先生が本書の中で示された先見性の素晴らしさにあるのではないかと思っている。 岡先生は、層とコホモロジーを使用することに対し非常に否定的であったことはよく知られているが、層とコホモロジーが非常に便利な言語であり、また有用なツールであることを否定する人は今日では恐らく皆無ではなかろうか。
(引用終り)
以上
311:１３２人目の素数さん
23/03/11 10:29:21.26 8g4xRswg.net
>>307
>>実は上のレスは５月が締め切りの
>>長めのレビューのような論文の
>>下書きの意味もあります。
>あんた、誰？
東大数学科で、次期日銀総裁の植田氏とゼミで一緒だったという人でしょ
肥田晴三氏の活躍を見て、数論を諦めたとかあったし
解析くわしいし、ご専門はその”長めのレビューのような論文”>>269（>>11)関連なのでしょう
世の中、数学を作る人がいて、数学を使う人がいる
全員が数学者になったら困るでしょ？ 物理屋も必要だし、医者も必要だし
次期日銀総裁の植田氏のように、経済学者になった人もいるそうだが、経済学者もありなんじゃない？
あんたみたいな数学科で落ちこぼれて35年の人も必要かもねｗｗｗｗｗ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
おっと、3月年度末で忙しいから
ペース落とすよ、悪しからず
312:１３２人目の素数さん
23/03/11 10:37:27.14 8g4xRswg.net
>>309
おっと
これだけメモ貼るね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ベルグマン核
ベルグマン核 (ベルグマンかく、英: Bergman kernel) は、数学の多変数複素関数論において、領域 D in Cn 上のすべての二乗可積分正則関数からなるヒルベルト空間に対する再生核（英語版）である。ステファン・ベルグマン（英語版）に因んで名づけられている。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Bergman kernel
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Stefan Bergman
Stefan Bergman (5 May 1895 ? 6 June 1977) was a Congress Poland-born American mathematician whose primary work was in complex analysis.
313:１３２人目の素数さん
23/03/11 11:16:27.52 qzWlKTuZ.net
>>311
>>あんた、誰？
> ●大●学科で、●●氏とゼミで一緒だったという人でしょ
ド素人は口だすな
誰、と訊いたら名前をたずねてるに決まってる
名前を言いたげな態度だから訊いたんだよ
わかれよ ド素人
ていうか、大学一年で落ちこぼれて40年の
生涯ド素人は無駄コピペやめろ
話が寸断されてつながらねえんだよ
劣等生の貴様の自己顕示の場じゃねえぞ
314:１３２人目の素数さん
23/03/11 11:17:11.52 qzWlKTuZ.net
>3月年度末で忙しいからペース落とすよ、悪しからず
永遠に書き込むな ゴキブリ
315:１３２人目の素数さん
23/03/11 11:17:44.74 qzWlKTuZ.net
ゴキブリが書き込めないとわかったら
速攻埋めるか（ニヤリ）
316:１３２人目の素数さん
23/03/11 11:18:41.32 qzWlKTuZ.net
だいたいラグランジュ分解式も使えねえくせに
●●の一つ覚えでガロアガロアうっせぇんだよ
貴様はガマガエルかｗ
317:１３２人目の素数さん
23/03/11 11:21:49.48 qzWlKTuZ.net
さて問題
「有理数の切断の集合全体についての切断を考えた場合
下組の最大元、上組の最小元ともにない
という場合はあり得ないことを示せ」
まあ、昭和のオチコボレ1には到底無理だろう
318:１３２人目の素数さん
23/03/11 11:25:01.22 qzWlKTuZ.net
アホ1は根性がない
実にしばしば「チラ見」という言葉を用いるが
ちょっと見て分からないとすぐ諦める
要するに一見して分かることじゃないと理解できない
中学高校の数学はそんな程度のうっすい内容だが
大学もそんなもんだろとなめてかかって挫折
１の人生、１８がピークだったか
ま、そんなアホは沢山いるよ
よかったな、仲間が沢山いて
319:１３２人目の素数さん
23/03/11 11:28:55.10 qzWlKTuZ.net
アホ1は大学1年の挫折が悔しくて
数学書を買いまくる悪癖に耽溺してるらしい
しかし読んでも全く中身が読めないんだから全く無駄
まあ使った金なんてたかが知れてるだろうけどな
アホ1は自分がなんで数学が理解できなかったか
反省できないほどアホらしい
要するに思考力がほぼゼロってことなんだがね
直感が第一！とか喚くやつは大体そう
要するに落ち着きがないんだな
ADHDかもな
320:１３２人目の素数さん
23/03/11 11:31:43.86 qzWlKTuZ.net
>>319
ADHDにはメチルフェニデートがいいらしいぞ
昔、リタリン、といってたヤツだけどな
321:１３２人目の素数さん
23/03/11 11:32:43.17 qzWlKTuZ.net
ということで
322:１３２人目の素数さん
23/03/11 11:33:05.44 qzWlKTuZ.net
午前はここまで
323:１３２人目の素数さん
23/03/11 12:04:15.97 54JhujDy.net
>>313
>>誰、と訊いたら名前をたずねてるに決まってる
>>名前を言いたげな態度だから訊いたんだよ
そういう言葉を聞くと
大昔映画館で聞いた「猪口才な小僧め、名を、名を名乗れ」
という有名なセリフを思い出してしまう。
324:１３２人目の素数さん
23/03/11 14:41:39.60 qzWlKTuZ.net
>>323
> 「猪口才な小僧め、名を、名を名乗れ」
そういう主旨ではない
自分は1とは違って5chが便所だとは思っていない
真面目な書き込みであるなら実名を名乗っても
なんら不名誉なことはないと考えてお尋ねした
とはいえもちろん答えなくても結構である
答えたために早速1のような馬鹿が
e-mａilにガンガン投書するに違いないからである
ただそれは実に残念なことだと申し上げておく
まったく1のような正真正銘の馬鹿のせいで・・・
325:１３２人目の素数さん
23/03/11 14:43:01.35 qzWlKTuZ.net
1は馬鹿である上に独善的な●違いである
自分こそが神であり自分のやることは完全な正義だと自惚れている
彼こそ悪魔であり彼のやることは完全な悪事であるのだが
326:１３２人目の素数さん
23/03/11 15:16:50.01 j4fLuNA0.net
神にも悪魔にも居場所を与えられるのが
人間の特権かもしれない
327:１３２人目の素数さん
23/03/11 16:25:32.30 qzWlKTuZ.net
>>326
馬鹿に居場所はない
迷惑なだけ
328:１３２人目の素数さん
23/03/11 18:33:47.95 j4fLuNA0.net
>>327
確かに、少なくとも自分の中には
馬鹿に居心地のよい場所を見つけるのは
難しい。無知こそ最大の悪徳であるから。
329:１３２人目の素数さん
23/03/12 07:17:55.65 SSHPn9Ck.net
>>328
無知は悪ではない
無知を隠蔽する偽知こそが悪徳
330:１３２人目の素数さん
23/03/12 07:22:31.09 SSHPn9Ck.net
1には解けぬ問題
Q1.実数体R上の有限次元線型空間である可換体はRと複素数体Cのみであることを示せ
Q2.実数体R上の有限次元線型空間である斜体はR,Cと四元数体Hのみであることを示せ
331:１３２人目の素数さん
23/03/12 07:30:27.61 JXqjWJn3.net
>>無知を隠蔽する偽知こそが悪徳
それも無知によるものという考え方もあるだろう
真の敵はつねに身中にある
332:１３２人目の素数さん
23/03/12 08:15:20.30 SSHPn9Ck.net
>>331
別に無知でもいいと思うなら偽る理由がない
なんでもかんでも知ることが正義と
思索抜きで脊髄反射するなら狂ってる
333:１３２人目の素数さん
23/03/12 08:17:54.39 SSHPn9Ck.net
別に数学に興味ない奴に数学を無理矢理分からせる必要はない
数学でないものを数学だとウソついて出すくらいなら
数学なんか全然わからんしわかりたくもないと
開き直るほうが全然マシじゃね？ 知らんけど
334:１３２人目の素数さん
23/03/12 08:43:38.10 JXqjWJn3.net
>>別に無知でもいいと思うなら偽る理由がない
無知でもいいと思えるのは一つの達観で
どうしても
「無知であることくらいは知っている」と
開き直りたくなるもの
>>数学でないものを数学だとウソついて出す
数学が分かっている者には
数学とそうでないものの見分けがつくというのは
ものによってはそうだろうが
素人のそういう誤りにいちいち目くじらを
立てなくてもよいような気がする。
誤りはピンポイントで短く指摘するのがよい。
335:１３２人目の素数さん
23/03/12 10:12:53.73 SSHPn9Ck.net
>>334
> 無知でもいいと思えるのは一つの達観で
> どうしても
> 「無知であることくらいは知っている」と
> 開き直りたくなるもの
そもそも
「数学に興味ないのも結構」
「全てのヒトに数学に興味もてなんて強制してもしゃあない」
といってる
> 数学が分かっている者には
> 数学とそうでないものの見分けがつくというのは
> ものによってはそうだろうが
> 素人のそういう誤りにいちいち目くじらを
> 立てなくてもよいような気がする。
一見さんの書き込みには
別にさらっと対応すればいい
と俺も思うよ
しかし常連が分かりもしないくせに
ドヤ顔で長文コピペを執拗に張り付ける
「荒らし行為」に対しては
「貴様、焼いて食うぞ この畜生が」
と言うのは当然
悪魔を生かせば悪魔に殺される
殺される前に敵を焼き殺せ！敵を食え！