23/04/08 22:43:44.34 bSMWtlup.net
>>975
>正則行列の特徴づけ「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」
分かり易い証明があったので下記貼る
なお、ここに”初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります”とあるだろ？
例えば、同等な条件→同値な条件 だけれど、あえて”同等”としているようだ
私が、”正方行列の逆”と書いたのも、同じこころだ
で、本来正則と書くべきはその通りだし、そう言えば良いだけだ
ところが、「お前は線形代数が分かっていない。正則という言葉を知らない」というから
ひねって「零行列のことだろ？」と答えたら
”零行列⊂正則行列”の意味に取ったサルが居たｗ
URLﾘﾝｸ(academ-aid.com)
Academaid
初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。
【徹底解説】
1083:正則行列の六つの同等な条件 2022年5月5日 正則と六つの同等な条件 6．一次方程式 Ax＝0は自明な解しかもたない [証明] https://academ-aid.com/math/reg-iff-triv 証明 連立一次方程式 Ax＝0 ・・・(1) を考えます。 Aが正則であるならば逆行列A^-1 が存在しますので，式(1)の左から を掛けることにより，x＝0 が得られます。すなわち，式(1)は自明な解しかもたないことが示されました。 逆に，式(1)は自明な解しかもたないとき， x＝(x1,・・・,xn)，Aの列ベクトルをa1,・・・,an とおくと， Σi=1～n xiai＝0 を満たす実数x1,・・・,xn はすべて0になります。すなわち，a1,・・・,an は一次独立になります。ここで，行列の階数はA の列ベクトルのうち一次独立な列ベクトルの最大個数ですので， rank A＝n となります。 正則と六つの同等な条件より， rank A＝nと行列A が正則であることは同等でしたので， 式(1)は自明な解しかもたないことと行列 が正則であることは同等になります。
1084:１３２人目の素数さん
23/04/08 22:46:14.27 bSMWtlup.net
>>977 訂正
ひねって「零行列のことだろ？」と答えたら
”零行列⊂正則行列”の意味に取ったサルが居たｗ
↓
ひねって「零因子行列のことだろ？」と答えたら
”零因子行列⊂正則行列”の意味に取ったサルが居たｗ
まあ、アホなおサルさんだったｗ
1085:１３２人目の素数さん
23/04/08 22:58:22.81 bSMWtlup.net
>>976
なんだ
あんたも時枝に引っかけられた人？
大学の確率論の単位落としたか？ｗ
数学では、どんなに偉い、例えば時枝先生であろうが
「間違いは間違い！」とはっきり言わないと
それができず、右顧左眄して空気読んで、周りの顔色見る
それってやっていると、数学できなくなるよ
時枝スレ ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
に、二匹落ちこぼれがいることは分かっている
以前、時枝記事の初期、2015年の末から2016年にかけての数年
多くの人が、時枝記事に騙されていた
が、その後多くは大学で確率論を学んで、時枝記事不成立を悟って去って行った
1086:１３２人目の素数さん
23/04/09 06:55:16.09 5O7hftEj.net
>>973
> 確かに普通は ad-bc と書くね
> ad-bc と書くと書くところの式を ad-cb と書くのははじめて見たよ
>>952 見ると
a（d-λb）
=ad-λab
=ad-cb
とあるな
λa=c がわかるように
わざと順序を変えずに
λab=cb
としたんじゃね？
知らんけど
1087:１３２人目の素数さん
23/04/09 07:05:45.50 5O7hftEj.net
>>975
>>「正則行列⇔非零因子」
>>が、正則行列の判定に全く使えんとわからんとは
> 意味分からんな
頭悪いな
> 行列Aが、正則行列ではないとする
> このとき、正則行列の特徴づけ
> 「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない」
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
> の否定を使う
ほら、１、別の条件
「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない」
つかってんじゃん
１の自爆プレイ、何度目だよ
もういい加減飽き飽きなんだけどな
ついでにいうと
「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない」
も、零因子ではない、と同様の問題点があるな
１は
「一次方程式 Ax = 0 が自明な解しかもたないこと」
をどうやって確認するつもり？
やり方知らないんだろ？
それじゃダメじゃん
dim Ker A = 0 でも
dim Im A = n (nは定義域の線形空間の次元） でも
いいけど、そもそも１が
dim Ker A や dim Im A の
求め方を知らないんじゃ意味ないじゃん
「理論家」としての数学屋じゃなく
「計算家」としての工学屋としてさ
1088:１３２人目の素数さん
23/04/09 07:11:46.99 5O7hftEj.net
>>977
>”初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります”
>例えば、同等な条件→同値な条件 だけれど、あえて”同等”としているようだ
それは単語のチョイスだけのことなので問題ない
>私が、”正方行列の逆”と書いたのも、同じこころだ
それは全然違うけど わからんの？
正方行列は、
「行の長さ＝列の長さ、である行列」
のこと 知らんかった？
正則行列は正方行列であるが
逆は真じゃな～い 残念でした
大学１年の４月からやりなおそうな
いま、ちょうど４月だし
P.S.
>”零行列⊂正則行列”の意味に取ったサル
それはケアレスミスだな
みんなわかってる
１だけが、そうじゃないとわめいてるだけ
哀れだな 大学入れんかった高卒は
1089:１３２人目の素数さん
23/04/09 07:14:25.51 5O7hftEj.net
>>977
>列ベクトルのうち一次独立な列ベクトルの最大個数
いままでで、もっともマシな発言だが、
工学屋としてはまだまだだな
１はどうやって
「一次独立な列ベクトルの最大個数」
を求めるつもり？
そこ言及できないんじゃ
線形代数わかったとは言わん
1090:わな
1091:１３２人目の素数さん
23/04/09 07:19:42.63 5O7hftEj.net
>>979
箱入り無数目の話は
箱入り無数目スレッドでのみやってくれ
ついでにいうと著者の時枝正は間違ってないよ
選択公理 理解しような
ま 大学受からん高卒には無理だろうけど
１も自分の無能を悟って去ってくれ
本物の阪大工学部の人も迷惑してる
おれたちはランクの計算もわからんほど愚か者じゃないとさ
そりゃそうだろ 阪大に受かるオツムならランクの求め方くらいわかるよ
阪●大とかなら知らんけど
そこすら受からんなら推して知るべし
1092:１３２人目の素数さん
23/04/09 09:00:26.90 /tIh8P3M.net
>>980
>λa=c がわかるように
>わざと順序を変えずに
>λab=cb
>としたんじゃね？
a、b、cは実数で乗法について可換だから
数学的な美への感覚がある人は λab=cb は
a、b、cとアルファベットの順序を乱さないように
λab=bc と書くとは思う
実2行列次正方行列の行列式を機械的に公式を使って計算するときに
正方行列の行列式に×(バッテン)を書くような感じで書いた結果が ad-bc になる
高校でもそういうことは散々やっていると思うよ
1093:１３２人目の素数さん
23/04/09 09:17:02.17 /tIh8P3M.net
>>980
後半の
>実2行列次正方行列の行列式
は
>実2次正方行列の行列式
実2次正方行列
(a、b)
(c、d)
の行列式を機械的に公式を使って計算するときに
正方行列の行列式に×(バッテン)をつけるような感じで計算した結果が ad-bc になる
1094:１３２人目の素数さん
23/04/09 09:50:34.92 HtUROYuD.net
どうでもいいことに拘るのが、おっちゃんとかいう池沼くせぇ
1095:１３２人目の素数さん
23/04/09 10:01:27.95 /tIh8P3M.net
>>987
どうでもいいっていえばどうでもいいことで終わりになるけど、
数学的な美に対する感覚は研究する上でも大事だよ
ad-bc を ad-cb と書いて機械的に計算する感覚は、
どうやったらそう計算するに至るのかいまいち分からない
1096:１３２人目の素数さん
23/04/09 11:44:23.56 QDGuRhc1.net
>>987
数学で芸術的な完成度にこだわるのは
くだらないという立場？
1097:１３２人目の素数さん
23/04/09 12:19:50.63 HtUROYuD.net
共鳴箱がなんか言うとるｗ
1098:１３２人目の素数さん
23/04/09 12:45:15.31 /tIh8P3M.net
>>990
一度も実2次正方行列
(a、b)
(c、d)
の行列式を機械的に公式を使って×(バッテン)をつけるような感じで計算して
結果 ad-bc と出したことがない人であれば ad-cb という書き方をするかも知れない
ad-cb という式を書いたらcbの下に赤線マークが出た
1099:１３２人目の素数さん
23/04/09 13:05:05.75 HtUROYuD.net
頭固いだけ～ｗ
ただのラジオのくせして、自分で演奏している気になって
芸術について語っているバカも度し難い
そんなところに美を感じるというのがそもそもおかしい
1100:１３２人目の素数さん
23/04/09 13:14:52.80 /tIh8P3M.net
>>992
数学的な美というのは図形の対称性とかそういうようなことへの、或る種の美的感覚でもあるよ
1101:１３２人目の素数さん
23/04/09 14:42:17.45 5O7hftEj.net
>>988
>数学的な美に対する感覚は研究する上でも大事だよ
>ad-cb は、どうやったらそう計算するに至るのか
>いまいち分からない
>>950 読んだ？
> c=λaとなるようにλをとったとして
つまりλ=c/a
> そのときd-λbが0でなかったとする
> そうすると
> (ax+by)∧(cx+dy）
> =(ax+by)∧(cx+dy-λ(ax+by))
> =(ax+by)∧(（d-λb）y))
> =ａ（d-λb）y
> だから0でない
λを左から掛けたから結果としてcbとなった
ID:/tIh8P3M こと、乙の美意識では
λではなく(c/a)と書いて
右から掛けなければいけないらしい
「掛け算順序論」の根拠が
アルファベット順って
乙はどこの文系さんだろね
外語大かな？
1102:１３２人目の素数さん
23/04/09 14:57:20.99 QDGuRhc1.net
AB-BAを-BA+ABと書いたことはない
1103:１３２人目の素数さん
23/04/09 14:58:56.51 5O7hftEj.net
>>989
アルファベット順は芸術的完成度という立場？
自称司馬遼の自惚れさん
1104:１３２人目の素数さん
23/04/09 15:10:42.96 5O7hftEj.net
d（fdydz+gdzdx+hdxdy）
について
（∂f/∂x+∂g/dy+∂h/dz）dxdydz
と書くところを
d（hdxdy+fdydz-gdxdz）
とわざわざx,y,zに関するアルファベット順に直して
∂h/∂z+∂f/dx-（-
1105:∂g/dy） =（∂h/∂z+∂f/dx+∂g/dy）dxdydz と書いたほうがいいのかいかんのか 実にくだらんことだと思うがな
1106:１３２人目の素数さん
23/04/09 15:24:27.05 imeW2Y/K.net
>>994
私も大学で指導されたが、結果を書くときは、
きれいに見易く式の形を整えて結果を書けっていわれると思うよ
1107:１３２人目の素数さん
23/04/09 16:29:27.45 QDGuRhc1.net
高校の授業だと
教科書とちょっとでも違う形で書くと
生徒の学習意欲をそぐきっかけになると
厳しく批判される
1108:１３２人目の素数さん
23/04/09 16:30:06.66 5O7hftEj.net
>>998
> 結果を書くときは、
> きれいに見易く式の形を整えて
> 結果を書け
> っていわれると思うよ
大学行ったことない人の妄想か
質問
4次元空間（w,x,y,z)の2次微分形式を書くとき
6つの基底をどの順でどう書くか示せ
1109:1001
Over 1000 Thread Thread.net
このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 38日 19時間 41分 28秒
1110:過去ログ ★
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