23/04/08 06:57:58.16 +sKpCpNR.net
>>965
右から左は自明
左から右が重要
といっても別に難しくないが
１はとにかく考えない計算しないから
生涯理解することはないだろう
1029:１３２人目の素数さん
23/04/08 09:44:43.13 bSMWtlup.net
零因子 「AX=Ｏ となる X≠ Ｏ が存在する」とき
もし、Aが逆A^-1 を持てば
左辺に A^-1を掛けて、A^-1・AX＝Ｅ・X＝X ここにＥは単位行列
右辺は、A^-1・Ｏ＝Ｏ
つまり、X＝Ｏとなる （Ｏは零行列）
背理法により、”Aは逆 A^-1 を持たない”
つまり、体 K に成分を持つ正方行列で、零因子の条件から、直ちに”Aは逆 を持たない”が導かれるのです
これは、常識として覚えておくのが良いでしょうね
逆元を持たない非正則行列
↓↑
零因子の行列
という同値関係は、当然知っておくべきと思うよ
これ次スレ に書いておいた
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:6番)
>>946より再録
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
（零因子に無知で 正則行列の条件→「零因子行列であること」と勘違いしているｗ）
アホや
1030:１３２人目の素数さん
23/04/08 13:36:48.75 +sKpCpNR.net
>>967
そのコピペ読んでも、まだ
「正則行列⇔非零因子」
が、正則行列の判定に全く使えんとわからんとは
さすが大学に受からん１は底抜けの●●
1031:１３２人目の素数さん
23/04/08 13:40:16.76 +sKpCpNR.net
>>968
もし、1が
「Aが正則行列⇔Aの余因子行列Adj(A)とAの積が零行列でない」
といったのなら、まだ意味がある
なぜならAの余因子行列は具体的に計算できるから
しかし、そんな回りくどいことをいうくらいなら
「Aが正則行列⇔Aの行列式det(A)が０でない」
というほうがマシ
要するに１は行列式がわかってない
だから正則行列も理解できず覚えられない
1032:１３２人目の素数さん
23/04/08 13:44:58.48 +sKpCpNR.net
1が>>937の問に対する>>50の答を
全く理解できないまま
死ぬことは間違いない
1033:１３２人目の素数さん
23/04/08 13:45:32.18 +sKpCpNR.net
1が>>937の問に対する>>950の答を
全く理解できないまま
死ぬことは間違いない
1034:１３２人目の素数さん
23/04/08 16:30:56.75 g0f2+QvS.net
>>970, >>971
その証明は？
1035:１３２人目の素数さん
23/04/08 17:49:38.86 gz/KJWLG.net
>>953
確かに普通は ad-bc と書くね
ad-bc と書くと書くところの式を ad-cb と書くのははじめて見たよ
1036:１３２人目の素数さん
23/04/08 17:53:06.79 gz/KJWLG.net
>>953
書くと書くところの式 → 書くところの式
多様性といってしまえばそれで終わりになるが
1037:１３２人目の素数さん
23/04/08 18:10:27.59 bSMWtlup.net
>>968-969
>「正則行列⇔非零因子」
>が、正則行列の判定に全く使えんとわからんとは
意味分からんなｗ
１）零因子の行列A
↓
「AX=Ｏ となる X≠ Ｏ が存在する」（Ｏは零行列）
↓
もし、Aが逆A^-1 を持てば
左辺 A^-1を掛けて、A^-1・AX＝Ｅ・X＝X ここにＥは単位行列
右辺 A^-1・Ｏ＝Ｏ
X＝Ｏで矛盾
↓
背理法によりAは、逆行列を持たないので、非正則
２）逆に、行列Aが、正則行列ではないとする
このとき、>>887より正則行列の特徴づけ「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
の否定を使う
↓
「一次方程式 Ax = 0 が非自明な解 列ベクトルx ≠ 0 な解を持つ」
↓
この非自明な列ベクトルx ≠ 0を零行列の列に埋め込む
これを、行列Ｏ’とする。Ｏ’≠Ｏだ
AＯ’＝Ｏ である（列ベクトルx以外の列は全て0であるから積の結果は全て0で、列ベクトルxとの積も0）
よって、行列Aは零因子の行列である
３）これは、>>976を再度丁寧に書いただけだが
”零因子の行列A←→行列Aは正則ではない”の同値関係が成立
つまり、体を成分とするnxn行列で、零因子と非正則は同値！だよｗ
1038:１３２人目の素数さん
23/04/08 20:56:23.56 v/j/XuPX.net
時枝先生じゃなくても学部文系一般に鼻で笑われる阪大工学部。
お笑い種である。
1039:１３２人目の素数さん
23/04/08 22:43:44.34 bSMWtlup.net
>>975
>正則行列の特徴づけ「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」
分かり易い証明があったので下記貼る
なお、ここに”初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります”とあるだろ？
例えば、同等な条件→同値な条件 だけれど、あえて”同等”としているようだ
私が、”正方行列の逆”と書いたのも、同じこころだ
で、本来正則と書くべきはその通りだし、そう言えば良いだけだ
ところが、「お前は線形代数が分かっていない。正則という言葉を知らない」というから
ひねって「零行列のことだろ？」と答えたら
”零行列⊂正則行列”の意味に取ったサルが居たｗ
URLﾘﾝｸ(academ-aid.com)
Academaid
初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。
【徹底解説】正則行列の六つの同等な条件 2022年5月5日
正則と六つの同等な条件
6．一次方程式 Ax＝0は自明な解しかもたない [証明]
URLﾘﾝｸ(academ-aid.com)
証明
連立一次方程式
Ax＝0 ・・・(1)
を考えます。
Aが正則であるならば逆行列A^-1
が存在しますので，式(1)の左から
を掛けることにより，x＝0
が得られます。すなわち，式(1)は自明な解しかもたないことが示されました。
逆に，式(1)は自明な解しかもたないとき，
x＝(x1,・・・,xn)，Aの列ベクトルをa1,・・・,an
とおくと，
Σi=1～n xiai＝0
を満たす実数x1,・・・,xn
はすべて0になります。すなわち，a1,・・・,an
は一次独立になります。ここで，行列の階数はA
の列ベクトルのうち一次独立な列ベクトルの最大個数ですので，
rank A＝n
となります。
正則と六つの同等な条件より，
rank A＝nと行列A
が正則であることは同等でしたので，
式(1)は自明な解しかもたないことと行列
が正則であることは同等になります。
1040:１３２人目の素数さん
23/04/08 22:46:14.27 bSMWtlup.net
>>977 訂正
ひねって「零行列のことだろ？」と答えたら
”零行列⊂正則行列”の意味に取ったサルが居たｗ
↓
ひねって「零因子行列のことだろ？」と答えたら
”零因子行列⊂正則行列”の意味に取ったサルが居たｗ
まあ、アホなおサルさんだったｗ
1041:１３２人目の素数さん
23/04/08 22:58:22.81 bSMWtlup.net
>>976
なんだ
あんたも時枝に引っかけられた人？
大学の確率論の単位落としたか？ｗ
数学では、どんなに偉い、例えば時枝先生であろうが
「間違いは間違い！」とはっきり言わないと
それができず、右顧左眄して空気読んで、周りの顔色見る
それってやっていると、数学できなくなるよ
時枝スレ ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
に、二匹落ちこぼれがいることは分かっている
以前、時枝記事の初期、2015年の末から2016年にかけての数年
多くの人が、時枝記事に騙されていた
が、その後多くは大学で確率論を学んで、時枝記事不成立を悟って去って行った
1042:１３２人目の素数さん
23/04/09 06:55:16.09 5O7hftEj.net
>>973
> 確かに普通は ad-bc と書くね
> ad-bc と書くと書くところの式を ad-cb と書くのははじめて見たよ
>>952 見ると
a（d-λb）
=ad-λab
=ad-cb
とあるな
λa=c がわかるように
わざと順序を変えずに
λab=cb
としたんじゃね？
知らんけど
1043:１３２人目の素数さん
23/04/09 07:05:45.50 5O7hftEj.net
>>975
>>「正則行列⇔非零因子」
>>が、正則行列の判定に全く使えんとわからんとは
> 意味分からんな
頭悪いな
> 行列Aが、正則行列ではないとする
> このとき、正則行列の特徴づけ
> 「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない」
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
> の否定を使う
ほら、１、別の条件
「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない」
つかってんじゃん
１の自爆プレイ、何度目だよ
もういい加減飽き飽きなんだけどな
ついでにいうと
「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない」
も、零因子ではない、と同様の問題点があるな
１は
「一次方程式 Ax = 0 が自明な解しかもたないこと」
をどうやって確認するつもり？
やり方知らないんだろ？
それじゃダメじゃん
dim Ker A = 0 でも
dim Im A = n (nは定義域の線形空間の次元） でも
いいけど、そもそも１が
dim Ker A や dim Im A の
求め方を知らないんじゃ意味ないじゃん
「理論家」としての数学屋じゃなく
「計算家」としての工学屋としてさ
1044:１３２人目の素数さん
23/04/09 07:11:46.99 5O7hftEj.net
>>977
>”初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります”
>例えば、同等な条件→同値な条件 だけれど、あえて”同等”としているようだ
それは単
1045:語のチョイスだけのことなので問題ない >私が、”正方行列の逆”と書いたのも、同じこころだ それは全然違うけど わからんの？ 正方行列は、 「行の長さ＝列の長さ、である行列」 のこと 知らんかった？ 正則行列は正方行列であるが 逆は真じゃな～い 残念でした 大学１年の４月からやりなおそうな いま、ちょうど４月だし P.S. >”零行列⊂正則行列”の意味に取ったサル それはケアレスミスだな みんなわかってる １だけが、そうじゃないとわめいてるだけ 哀れだな 大学入れんかった高卒は
1046:１３２人目の素数さん
23/04/09 07:14:25.51 5O7hftEj.net
>>977
>列ベクトルのうち一次独立な列ベクトルの最大個数
いままでで、もっともマシな発言だが、
工学屋としてはまだまだだな
１はどうやって
「一次独立な列ベクトルの最大個数」
を求めるつもり？
そこ言及できないんじゃ
線形代数わかったとは言わんわな
1047:１３２人目の素数さん
23/04/09 07:19:42.63 5O7hftEj.net
>>979
箱入り無数目の話は
箱入り無数目スレッドでのみやってくれ
ついでにいうと著者の時枝正は間違ってないよ
選択公理 理解しような
ま 大学受からん高卒には無理だろうけど
１も自分の無能を悟って去ってくれ
本物の阪大工学部の人も迷惑してる
おれたちはランクの計算もわからんほど愚か者じゃないとさ
そりゃそうだろ 阪大に受かるオツムならランクの求め方くらいわかるよ
阪●大とかなら知らんけど
そこすら受からんなら推して知るべし
1048:１３２人目の素数さん
23/04/09 09:00:26.90 /tIh8P3M.net
>>980
>λa=c がわかるように
>わざと順序を変えずに
>λab=cb
>としたんじゃね？
a、b、cは実数で乗法について可換だから
数学的な美への感覚がある人は λab=cb は
a、b、cとアルファベットの順序を乱さないように
λab=bc と書くとは思う
実2行列次正方行列の行列式を機械的に公式を使って計算するときに
正方行列の行列式に×(バッテン)を書くような感じで書いた結果が ad-bc になる
高校でもそういうことは散々やっていると思うよ
1049:１３２人目の素数さん
23/04/09 09:17:02.17 /tIh8P3M.net
>>980
後半の
>実2行列次正方行列の行列式
は
>実2次正方行列の行列式
実2次正方行列
(a、b)
(c、d)
の行列式を機械的に公式を使って計算するときに
正方行列の行列式に×(バッテン)をつけるような感じで計算した結果が ad-bc になる
1050:１３２人目の素数さん
23/04/09 09:50:34.92 HtUROYuD.net
どうでもいいことに拘るのが、おっちゃんとかいう池沼くせぇ
1051:１３２人目の素数さん
23/04/09 10:01:27.95 /tIh8P3M.net
>>987
どうでもいいっていえばどうでもいいことで終わりになるけど、
数学的な美に対する感覚は研究する上でも大事だよ
ad-bc を ad-cb と書いて機械的に計算する感覚は、
どうやったらそう計算するに至るのかいまいち分からない
1052:１３２人目の素数さん
23/04/09 11:44:23.56 QDGuRhc1.net
>>987
数学で芸術的な完成度にこだわるのは
くだらないという立場？
1053:１３２人目の素数さん
23/04/09 12:19:50.63 HtUROYuD.net
共鳴箱がなんか言うとるｗ
1054:１３２人目の素数さん
23/04/09 12:45:15.31 /tIh8P3M.net
>>990
一度も実2次正方行列
(a、b)
(c、d)
の行列式を機械的に公式を使って×(バッテン)をつけるような感じで計算して
結果 ad-bc と出したことがない人であれば ad-cb という書き方をするかも知れない
ad-cb という式を書いたらcbの下に赤線マークが出た
1055:１３２人目の素数さん
23/04/09 13:05:05.75 HtUROYuD.net
頭固いだけ～ｗ
ただのラジオのくせして、自分で演奏している気になって
芸術について語っているバカも度し難い
そんなところに美を感じるというのがそもそもおかしい
1056:１３２人目の素数さん
23/04/09 13:14:52.80 /tIh8P3M.net
>>992
数学的な美というのは図形の対称性とかそういうようなことへの、或る種の美的感覚でもあるよ
1057:１３２人目の素数さん
23/04/09 14:42:17.45 5O7hftEj.net
>>988
>数学的な美に対する感覚は研究する上でも大事だよ
>ad-cb は、どうやったらそう計算するに至るのか
>いまいち分からない
>>950 読んだ？
> c=λaとなるようにλをとったとして
つまりλ=c/a
> そのときd-λbが0でなかったとする
> そうすると
> (ax+by)∧(cx+dy）
> =(ax+by)∧(cx+dy-λ(ax+by))
> =(ax+by)∧(（d-λb）y))
> =ａ（d-λb）y
> だから0でない
λを左から掛けたから結果としてcbとなった
ID:/tIh8P3M こと、乙の美意識では
λではなく(c/a)と書いて
右から掛けなければいけないらしい
「掛け算順序論」の根拠が
アルファベット順って
乙はどこの文系さんだろね
外語大かな？
1058:１３２人目の素数さん
23/04/09 14:57:20.99 QDGuRhc1.net
AB-BAを-BA+ABと書いたことはない
1059:１３２人目の素数さん
23/04/09 14:58:56.51 5O7hftEj.net
>>989
アルファベット順は芸術的完成度という立場？
自称司馬遼の自惚れさん
1060:１３２人目の素数さん
23/04/09 15:10:42.96 5O7hftEj.net
d（fdydz+gdzdx+hdxdy）
について
（∂f/∂x+∂g/dy+∂h/dz）dxdydz
と書くところを
d（hdxdy+fdydz-gdxdz）
とわざわざx,y,zに関するアルファベット順に直して
∂h/∂z+∂f/dx-（-∂g/dy）
=（∂h/∂z+∂f/dx+∂g/dy）dxdydz
と書いたほうがいいのかいかんのか
実にくだらんことだと思うがな
1061:１３２人目の素数さん
23/04/09 15:24:27.05 imeW2Y/K.net
>>994
私も大学で指導されたが、結果を書くときは、
きれいに見易く式の形を整えて結果を書けっていわれると思うよ
1062:１３２人目の素数さん
23/04/09 16:29:27.45 QDGuRhc1.net
高校の授業だと
教科書とちょっとでも違う形で書くと
生徒の学習意欲をそぐきっかけになると
厳しく批判される
1063:１３２人目の素数さん
23/04/09 16:30:06.66 5O7hftEj.net
>>998
> 結果を書くときは、
> きれいに見易く式の形を整えて
> 結果を書け
> っていわれると思うよ
大学行ったことない人の妄想か
質問
4次元空間（w,x,y,z)の2次微分形式を書くとき
6つの基底をどの順でどう書くか示せ
1064:1001
Over 1000 Thread Thread.net
このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 38日 19時間 41分 28秒
1065:過去ログ ★
[過去ログ]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています