23/03/06 06:43:27.83 h3PIcY59.net
>>47
何度も述べて恐縮だが
ガロア群の構成が数学としてどう使えるがが重要
出せました で終わりなら オタクの趣味で終わる
志村五郎が「異種球面自体にどんな意味があるの？」と
つっこむのと同じか
異種球面もブリースコルンが
特異点の研究の関連で
具体的実現法を示したけど
51:１３２人目の素数さん
23/03/06 06:50:24.02 Drk4f80h.net
>>岡潔は前提をはっきりさせないのがダメ
>>おそらく自分でも意識してないというか意識できないのだろう
若い時からそういうタイプであり
ボケたからそうなったのではない
岡潔がすごいのは
数学を知らない人にも届くような言葉で
数学者としての一つの人生のリアリティーを
表現しえたこと
52:１３２人目の素数さん
23/03/06 06:55:44.11 Drk4f80h.net
>>異種球面もブリースコルンが
>>特異点の研究の関連で
>>具体的実現法を示したけど
これが出て初めてミルナーの仕事の意味が
分かったという人がいるが
そういう感覚がわからないという意味のことを
小平先生が「数理科学」か「数学セミナー」の
座談会でおっしゃっていた
53:１３２人目の素数さん
23/03/06 07:09:08.33 h3PIcY59.net
>>51
> 若い時からそういうタイプであり
> ボケたからそうなったのではない
そこは同意
> 岡潔がすごいのは
> 数学を知らない人にも届くような言葉で
> 数学者としての一つの人生の
> リアリティーを表現しえたこと
それはリアリティではなくて
数学が分からん人のファンタジー
だと思うが如何？
>>52
>>異種球面もブリースコルンが
>>特異点の研究の関連で
>>具体的実現法を示したけど
>これが出て初めてミルナーの仕事の
>意味が分かったという人がいるが
>そういう感覚がわからない
>という意味のことを小平先生が
>「数理科学」か「数学セミナー」の
>座談会でおっしゃっていた
文章がゴタゴタしてる
自分ならこう書く
小平邦彦（※センセイなんて侮蔑語は使わないこと！）が
「数理科学」だか「数学セミナー」だの座談会で
云ってた（※おっしゃってたなんて侮蔑語は使わないこと！）ことだが
「異種球面も具体的実現で初めて
ミルナーの仕事の意味が分かったという人がいるが
具体的実現で分かるとかそういう感覚がわからない」
ブリースコルンも別に異種球面を見つけたかったわけではなく
特異点の周囲の境界を調べたら、たまたま異種球面だったというだけ
３次元のホモロジー球面も同様の手法で実現できるそうだから
数学的にはそれなりに意義があるのだろうとは思うが
自分は数学者でもなんでもない素人だから知らん
54:１３２人目の素数さん
23/03/06 07:14:16.76 h3PIcY59.net
根本的に
「センセイとおだてとけば相手は必ず喜ぶ」とか
「とにかくもちあげとけば相手は必ず喜ぶ」とか
いう下衆な考えは自己中心的で大変おぞましい
数学者に敬称は要らない
呼び捨てされて怒る奴がおかしい
尊敬語も要らない
尊敬の念を持たない相手の話なんかそもそもしない
55:１３２人目の素数さん
23/03/06 07:33:12.75 Drk4f80h.net
>>それはリアリティではなくて
>>数学が分からん人のファンタジー
>>だと思うが如何？
数学がわからない人たちの
ファンタジーを刺激したことは事実
それをファンタジーで終わらせたくないと思った
若者たちの幾人かは努力して
「発見の鋭い喜び」を自ら味わうことができた
56:１３２人目の素数さん
23/03/06 09:09:18.53 Drk4f80h.net
>>ブリースコルンも別に異種球面を見つけたかったわけではなく
>>特異点の周囲の境界を調べたら、たまたま異種球面だったというだけ
この説明では隔靴掻痒なので論文にあたってみたら
Mumfordが２次元の場合に示した結果が
３次元以上には拡張できないことを示す
反例の発見が発端だったことを知った
その例の系列の二次元の場合が
レンズ空間をリンクとする孤立特異点
57:１３２人目の素数さん
23/03/06 17:33:58.73 S0uGUShK.net
>>46
ありがとう
>園正造ー＞秋月康夫
園正造先生ね
久しぶりに見たな
（過去数回見た気がする）
秋月康夫ー＞広中平祐(+森重文)ー＞許埈珥（2022年フィールズ賞受賞）
か
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
広中 平祐（ひろなか へいすけ、正字体：廣中 平祐、1931年（昭和6年）4月9日 - ）は、日本の数学者。ハーバード大学名誉教授。京都大学数理解析研究所元所長。山口大学元学長。日本人で2人目のフィールズ賞受賞者である。
京都大学の学生時代は秋月康夫の研究室に入り、厳しい指導を受ける。日本人3人目のフィールズ賞受賞者・森重文も秋月研究室出身。
特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。
ハーバード大学ではオスカー・ザリスキに師事。同門下にデヴィッド・マンフォード（1974年フィールズ賞受賞）がおり、広中は後年「ランチを食べながらお互いに教え合い、刺激しあった」と語っている[3]。
ハーバード大学に滞在中、グロタンディークがハーバード大学にやってきた。広中はグロタンディークを非常に面白い人と思い、親しく交流するようになった。そしてグロタンディークがパリに帰るときに「パリに来ないか」と要請を受けた。広中はこれに応じ、パリに行くことになった[5]。
2008年より招聘を受け韓国ソウル大碩座教授となる。許埈珥（2022年フィールズ賞受賞）は、物理学専攻であったがその講義に感銘を受け師事し、京都市の自宅へ訪れるほどの親交を結び、大学院より数学科に転向した。米国留学も広中の推薦である[6]。
座右の銘は「素心深考」。
58:１３２人目の素数さん
23/03/06 18:45:27.85 2vPuQKPc.net
秋月門下はgenealogyによれば以下の通り
Name School Year Descendants
Igusa, Jun-Ichi Kyoto University 1953 82
Matsumura, Hideyuki Kyoto University 1958 12
Nakano, Shigeo Kyoto University 1956 6
Suzuki, Satoshi Kyoto University 1964
鈴木敏はあまり知られていないが京都大学教授(教養部)であった。
父親は日本碍子の社長で、
製紙会社の社長と学友だったが、
そこには及川広太郎と言う名の
同い年の息子がいた。
鈴木が数学者になりたいと言ったとき
父親に
「及川君に負けないくらいなら数学をしてもよい」と言われた。
及川は東京大学教授(教養部)になった。
59:１３２人目の素数さん
23/03/06 18:50:02.87 2vPuQKPc.net
広中門下のgenealogy list
Name School Year Descendants
Aroca Hernández-Ros, José Manuel Universidad Complutense de Madrid 1970 69
Barton, III, Charles Columbia University 1968
Bayer, David Harvard University 1982 7
Bennett, Bruce Columbia University 1968 3
Benson, Max Harvard University 1982
Goodman, Jacob Columbia University 1967
Haboush, William Columbia University 1969 18
Hoffman, Jerome Harvard University 1977 6
Holme, Audun Columbia University 1968 1
Lejeune-Jalabert, Monique Université Paris Diderot - Paris 7 1973 14
Miyata, Takehiko Columbia University 1968
Olson, Loren Columbia University 1968 5
Schaps, Malka Harvard University 1972 6
Schwartz, Andrew Harvard University 1992
Spivakovsky, Mark Harvard University 1985 13
Tannenbaum, Allen Harvard University 1976 32
Teissier, Bernard Université Paris Diderot - Paris 7 1973 100
Wagreich, Philip Columbia University 1966 4
Youssin, Boris Harvard University 1988
日本人は宮田さんだけだね
60:１３２人目の素数さん
23/03/06 19:38:51.15 h3PIcY59.net
>>57
＿＿＿_
／ ＼
／ ⌒ ⌒ ＼ 何言ってんだこいつ
／ （●） （●） ＼
| ､" ﾞ)（__人__）" ） _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
＼ ｡｀ ⌒ﾟ:j´ ,／ jﾞ~~| | | |
＿＿／ ＼ |_＿| | | |
| | / , ＼ｎ|| | | |
| | / / r. （ こ） | | |
| | | ⌒ ーnｎｎ |＼ (⊆ｿ .|_|_＿＿＿＿_＿＿＿＿_|
￣ ＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二 ＿|_|＿_|＿
61:１３２人目の素数さん
23/03/06 20:01:13.57 Drk4f80h.net
58
訂正
東京大学教授(教養部)ーーー＞東京大学教授(教養学部)
62:１３２人目の素数さん
23/03/06 21:19:34.08 L0rpcIqG.net
>>58 >>61
ありがとうございます
ちょっと思い出したのですが
秋月先生のご学友で、紡績会社の社長がいて（旧制高校の同級生？）
その人のつてで、研修施設を無償で使わせ貰って
毎年泊まり込みのセミナーを開催していた
という話を読んだことがあるけど
何かご存じですか？
63:１３２人目の素数さん
23/03/06 21:43:10.38 Drk4f80h.net
谷口豊三郎
64:１３２人目の素数さん
23/03/06 21:50:32.86 L0rpcIqG.net
>>58
>Igusa, Jun-Ichi Kyoto University 1953 82
井草先生ね、私らでも名前だけは存じ上げています
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
井草 準一（いぐさ じゅんいち、1924年1月30日 - 2013年11月24日）は、日本の数学者。ジョンズ・ホプキンズ大学教授・名誉教授[1]。
>Matsumura, Hideyuki Kyoto University 1958 12
うん、下記ですね、”Commutative Algebra”か
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
望月新一 学生諸君へ
(a) 「松村」、「Hartshorne」の復習
”Commutative Algebra”Matsumura, Hideyuki URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
>Nakano, Shigeo Kyoto University 1956 6
お名前だけは、見たことがあるな
65:１３２人目の素数さん
23/03/06 21:51:20.07 L0rpcIqG.net
>>59
>Tannenbaum, Allen Harvard University 1976 32
この人は、知っている・・というか、制御関係では、そうとう有名ですね”H-infinity type control problem”H∞制御 ね
H∞制御は、数学屋さんは知らないかもだが・・ （：ｐ
あのTannenbaumさんだったか・・
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Allen Robert Tannenbaum (born January 25, 1953) is an American/Israeli applied mathematician and presently Distinguished Professor of Computer Science and Applied Mathematics & Statistics at the State University of New York at Stony Brook.
Tannenbaum has done research in numerous areas including robust control, computer vision, and biomedical imaging, having almost 500 publications. He pioneered the field of robust control with the solution of the gain margin and phase margin problems using techniques from Nevanlinna?Pick interpolation theory, which was the first H-infinity type control problem solved.
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
H∞制御理論
H∞制御理論（エイチインフィニティせいぎょりろん、英語：H-infinity control theory）は、外乱信号の影響を抑制する制御系を構築するための制御理論である。この制御理論は、1980年代に研究が進み、1989年頃に完成した。
H∞ノルムと呼ばれるノルムによって伝達関数を評価し、それが所望の値より小さくなるようにすることにより、目的の性能を達成させる。
それまでの現代制御論はモデルが正確であることを前提としていたため、モデル化誤差のあるシステムに対して性能を保証しなかったが、H∞制御はロバスト性により多少いいかげんな同定でも許されるようになったこと、周波数領域での設計ができるようになったために古典制御に慣れた技術者が容易に設計できることなどから、産業界で積極的に採り入れられ、理論と現場の距離を縮めたと言われている。
66:１３２人目の素数さん
23/03/06 22:00:05.12 L0rpcIqG.net
>>63
ありがとうございます
ああ、そうでしたね谷口 豊三郎氏だった
思い出した
下記のPDFに、秋月氏と天王寺中学と三高で同窓と記されていますね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
谷口 豊三郎（たにぐち とよさぶろう、1901年7月29日 - 1994年10月26日）は、昭和時代の日本の実業家。元東洋紡績社長[1]。
1929年（昭和4年）、父の遺託基金をもとに、工業に関する科学研究を助成するため財団法人谷口工業奨励会を設立。1974年（昭和49年）ごろから理論物理や数学などの研究に資金援助をしたり、数学や哲学などの国際シンポジウムを毎年開催し、さらに1976年（昭和51年）、私財を投じて財団法人谷口工業奨励会45周年記念財団に改組拡充した[7]。
URLﾘﾝｸ(www.mathsoc.jp)
谷口工業奨励会による援助
「谷口財団解散に伴い - 日本数学会」を参照
67:１３２人目の素数さん
23/03/06 22:59:05.54 Drk4f80h.net
>>65
1967年の複素解析の研究が2014年の工学の論文で役に立っている↓
安定なコントローラの設計問題は Youla et al. による
parity interlacing property の発見を中心に，1970 年代よ
り活発に研究されてきた．そして1980年代に，Nevanlinna-Pick 補間理論による
安定なロバストコントローラの研究も
なされてきた．そのアプローチは，まずコントローラの安定性を考慮し，
つぎに H∞ 制約を達成するというものである．
本論文では，基本的な多目的 H∞ 制御問題である混合
感度低減化を考え，それをむだ時間系に対して達成する安
定なコントローラを設計した．
安定化においてむだ時間系が集中定数系と大きく異なる
点は，無限個の極や真性特異点を相殺する必要がある点で
ある．この無限次元性に対処するために，本研究では古典
的な f(zk) = wk という補間ではなく，Sarason によって
提案された作用素論的な補間を用いた．
D. Youla, J. Bongiorno, and C. Lu: Single-loop feedback
stabilization of linear multivariable dynamical plants, Automatica,
10, 159/173 (1974).
D. Sarason: Generalized interpolation in H∞, Trans. American Math. Society,
127, 179/203 (1967)
M. Wakaiki and Y. Yamamoto: Stable controller design for
mixed sensitivity reduction of infinite-dimensional systems,
Systems Control Lett., 72, 80/85 (2014)
68:１３２人目の素数さん
23/03/07 06:00:56.54 dq7kBuOU.net
1はやっぱり
>>15の問いに全く答えられず
下らぬ昔話に逃げたか
69:１３２人目の素数さん
23/03/07 06:11:51.06 dq7kBuOU.net
>>68
素数p次の場合の最大の可解ガロア群は
x∈Zpに対する以下の写像全体の集合
ｘ→ax+b (ａ∈Zp× b∈Zp)
1のp乗根ζp^xに対しては以下の写像で作用する
ζp^x→ζp^(ax+b)
こんな簡単なことも読み取れずに
ガロア理論がー
ガロア群がー
ガロアの第一論文がー
と吠えても己の無能を晒すだけ
70:１３２人目の素数さん
23/03/07 06:21:31.83 dq7kBuOU.net
>>69
>素数p次の場合の最大の可解ガロア群は
>x∈Zpに対する以下の写像全体の集合
>ｘ→ax+b (ａ∈Zp× b∈Zp)
上記は可換群ではない
c(ax+b)+d=acx+bc+d
a(cx+d)+b=acx+ad+b
acx+bc+d≠acx+ad+b
（※
(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd
ではないことに注意！）
71:１３２人目の素数さん
23/03/07 07:38:14.45 X1YDyGoP.net
楕円曲線での類似は？
72:１３２人目の素数さん
23/03/07 08:18:49.97 aNdPDvr9.net
>>66
ご参考
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
向井 茂
谷口国際数学シンポジウム
村上信吾先生の文章（1999年4月） 谷口財団数学部門の役目を終えて
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
村上信吾 京大 (一九九九年四月記)
(抜粋)
さて、秋月先生の命に従い、七七年二月のある日、私は谷口豊三郎氏を東洋紡績の社屋に訪ねた。谷口氏の秘書奥田繁雄氏に案内され、小さな応接間に通されて待つことしばを見せられた谷口氏は古稀を越えた人物とはとても思えぬ風貌、いかにも実業界の紳士らしい物腰で私の挨拶を受けられ、テーブルを挟んで私を面接するように座られるや、若々しい声で語り始められた
自らが新たに谷口財団を創設して国際シンポジウムを援助しようと忘すのは、一九七〇年代の初め「日米繊維戦争」に交渉団長として訪米した経験から、国際的な相互理解の重要性と困難を痛感したからである。今後、日本が生き延び発展するには、諸外国の人々と日常的に、機会あるごとに、人間的な交流を重ね、互いに理解を深める努力が何より必要である。こう信じて、将来を担う内外の学者の間の交流の場を作り、自分の考えをほんの僅かでも実現したいと思う。どうか協力して欲しい。こう言って、谷口氏は親子ほど年の違う私を相手に何の衒いも無く、切々と心情を吐露された。この間に「若い時に友情を育てて欲しい。 老年になって名刺を出して話しても話は通じない」、また「日本の将来のために九牛の一毛として財団を作った」という文言があったのを覚えている。さらには「功なり名を遂げた学者は他の金で呼んでほしい。若い将来のある人ならば大学院生でもよい」ともあった。
最後に「このような主旨だから、シンポジウムには次代を担う優秀な人を集め、十数名の少人数で数日間起居を共にしてもらいたい。 これらの条件を尊重してもらえば必要経費は惜しまぬし、来日外国人にこの機会に別の公開講演会で話を頼んでもよい」と述べられた。話し終えられた谷口氏は「ではよろしく頼む」と一言あって、さっと席を立って行かれた。この間二十分位であったろうか、私は谷口氏の誠心誠意語られた
話に深く感動して、しばらくの間それを胸中に反芻していた。
つづく
73:１３２人目の素数さん
23/03/07 08:21:47.37 aNdPDvr9.net
>>72
つづく
ピーター・サルナクはシンポジムの初日に私の名札を見て「松島の友人か」と訊ね、昔の松島さんとの共同研究の延長上にある最近の結果を詳しく話してくれた。これは私にとってこのシンポジウムがもたらした思いがけぬ数学上の収穫であった。
これからの時代にあの谷口さんの哲学、その抱かれた高い理想、日本の未来への思いはどうなるだろう。これを考える前に谷口哲学の起源を探ろう。すでに述べたように、谷口氏と数学の縁は旧制第三高等学校、三高、で後に数学者となる秋月康夫、 岡潔の二人と同窒 ったことによる。良き時代の旧制高校三年間に生徒間に生まれる友情と連帯感はそこでの少人数教育の故であろう、終生続いている。谷口さんは繰り返し、谷口シンポジウムを考案し、多くの偉い学者に喜ばれるようになったのは、秋月のお陰であると作っていた。また、岡潔の奇行を楽しげに話されたことも再三であった。谷口さんの哲学はこの三高時代に培われたものと私は思う。旧制高校に入れば大学入学は保証されていたので、生徒たちは青春を謳歌して、あえて難解な哲学書を読み耽り人と形而上学的な議論を弄んでいた。
その中で人生を考え、将来への夢を描く。
私もあの戦争末期に三高に学んで、厳しい時局の中でなお自由を唱え、反戦を口にする先輩 いて驚いたが、そのうちに私自身がいつしか自由を憧れるようになっていた。
兎も角谷口さんはこのような三高生活の中で、自らの人生哲学を確立し、後年それが谷口シンポジウムを生んだと私は確信している。
なおまた、谷口シンポジウムを特徴付ける少人数で起居をともにし、お互いの間に友情を育くもうという発想は旧制高校の寮生活からヒントを得られたに違いない。
人は誰でも数日間起居を共にすれば、否応なしにお互いをよく知ることになるが、谷口さんは寮生活の経験からこのことをよくご承知で、寮方式を谷口シンポジウムに適用して国際間の深い相互理解を図ろうと考えられたのであろうと思う。現代のこの忙しい日本の社会で谷口さんの哲学はどれほど理解されるだろう。
つづき
74:１３２人目の素数さん
23/03/07 08:22:22.07 aNdPDvr9.net
>>73
つづき
私は不思議な縁で、谷口さんのロマンの実現のために有難い下働きをする立場になり、二十年を過ごした。この間毎年谷口さんにはシンポジウムのレセプションでお目にかかり、また年明けにはシンポジウムの記念アルバムを持参して谷口さんのオフイスを訪ね、その年の御礼を申し上げた。その度に谷口さんはにこやかに私を迎えて下さり、私はそのお人柄にますます魅せられて、不肖の身を励まされたのである。谷口さんはわが人生の師であり、谷口さんに巡り合えたことはわが人生にとって掛け替えの無い幸せであった
(引用終り)
以上
75:１３２人目の素数さん
23/03/07 08:31:50.89 X1YDyGoP.net
秋月の後を受けた永田が組織した
1977年の谷口シンポジウムは
たいへん盛大なもので
Bombieri, Mumford, Seshadri, 広中, Griffiths, Abyhankar,
Artinらが参加し,
森や向井らの国際的な活躍が緒に就いたが
あまりにも大物ぞろいだったためか
上のような趣旨に沿っていなかったとして
運営責任者が永田から村上に替えられた
76:１３２人目の素数さん
23/03/07 08:32:51.18 aNdPDvr9.net
>>67
ありがとう
ロバストコントローラより一昔前は（私らのころ）
リアプノフ安定が、重要キーワードだったと
おぼろげに思い出したので記します
（文字化け直さず。原文ご参照）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
リアプノフ安定
力学系の平衡点の近傍から出発する軌道が平衡点の近くに留まり続けるとき、その平衡点はリアプノフ安定（リアプノフあんてい、英: Lyapunov stable）であるという[1][2]。
定義
次のような常微分方程式系が与えられるとき、
略
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
リアプノフ関数 (英: Lyapunov function)は、ロシアの数学者であるアレクサンドル・リアプノフにちなんで命名された関数であり、数学において、力学系や自励系を成す常微分方程式系 (以下、単に自励系と呼ぶ) における不動点の安定性を証明するために用いられる。安定性理論や制御理論において非常に重要な数学的ツールとなっている。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
制御理論における離散的リアプノフ方程式（りさんてきリアプノフほうていしき、英: discrete Lyapunov equation）は次の形の方程式である。
{\displaystyle AXA^{H}-X+Q=0}
ここで
Q はエルミート行列、
{\displaystyle A^{H}} は
A の随伴行列。
連続的リアプノフ方程式（continuous Lyapunov equation）は次の形の方程式である：
{\displaystyle AX+XA^{H}+Q=0}
77:１３２人目の素数さん
23/03/07 11:32:37.39 GjhwvE/L.net
Textbook
© 2015
Stability of Dynamical Systems
On the Role of Monotonic and Non-Monotonic Lyapunov Functions
Birkhäuser
Home Textbook
Authors: Anthony N. Michel , Ling Hou , Derong Liu
Second edition of the first unified book covering the analysis of
all the major types of dynamical systems models
Exercises and minimal prerequisites make the work suitable as
a textbook for graduate courses in stability theory of dynamical systems
Real-world applications to manufacturing, computer load balancing problems,
and many more
Includes supplementary material: sn.pub/extras
Part of the book series: Systems & Control: Foundations & Applications (SCFA)
78:１３２人目の素数さん
23/03/07 13:32:04.12 6myOW2uQ.net
>>77
ありがとうございます
下記千葉大が、参考になると思うが
2005年の現代制御理論のスナップショットです
（2021年度の講義に使ったようだから、それほど古くない？）
なお、MATLAB入門 例10.2のプログラム MATLABプログラム例
とあるように、MATLABとか使うのが普通らしい
（線形代数のまとめが付録についている）
アホなおサルが、工学部だから線形代数分かってないと言いたいらしいが
分かっているとは言わないが、この程度の線形代数は2023年のいま、至るところ頻出です
アホなおサルよりは、線形代数の応用される分野は知っている
そして、繰り返すが、MATLABとか使うのが普通
2023年は、もうそういう時代だってことです
URLﾘﾝｸ(www.sc.te.chiba-u.jp)
システム制御研究室 劉康志・残間忠直・小岩健太 千葉大
URLﾘﾝｸ(www.sc.te.chiba-u.jp)
講義資料 制御理論II
動画（2021年度）
MATLAB入門 例10.2のプログラム
MATLABプログラム例
URLﾘﾝｸ(www.sc.te.chiba-u.jp)
制御理論II 教科書 2005年12月
序 文
制御工学の発展は，古典制御の時代(1930-50)と現代制御の時代(1960-80)を
経て，いまやポスト現代制御時代(1990-)に突入している．ロバスト制御理論
に代表されるポスト現代制御は，周波数域の古典制御と時間域の現代制御を見
事に融合させ，より実用的でかつ普遍的な理論体系を作り上げている．現在の
制御工学はもはや周波数応答，モデル不確かさと状態空間を抜きには語れない．
本書はこのような新しい時代に相応しい現代制御の教科書を目指している．
新しい試みとして，制御性能を基軸に据え，システムの内部構造が性能に如何
に影響を及ぼすか，性能を達成できる条件が何であるか，どこまで性能を実現
し得るかを解明することに重点を置く．具体的な制御系設計法についてあえて
深く触れないようにしている．設計理論はポスト現代制御でより高い次元で構
築されており，他の成書を使って勉強されたい．
A. 線形代数のまとめ
A.1 行列式，逆行列とブロック行列. . . . .207
A.2 行列の基本操作とその行列表現. . . .209
A.3 線形ベクトル空間 . . . . .211
79:１３２人目の素数さん
23/03/07 13:40:22.65 6myOW2uQ.net
>>70
おーい、おサル！ >ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
問題が、でているぞ>>71
Coxのガロア本に、レムニスケートへの応用の章がある、参考になるんじゃない？
ヒント出したから
がんばって、回答しろよー！ｗ
80:１３２人目の素数さん
23/03/07 15:25:42.80 CQoO/N0z.net
>>79
🐎🦌発🤪
81:１３２人目の素数さん
23/03/07 15:30:27.30 CQoO/N0z.net
71は誰に対して何を言ったか全く分からん
何に対して、楕円曲線の類似？
🤪違いの戯言か？
82:１３２人目の素数さん
23/03/07 15:54:27.42 GjhwvE/L.net
>>81
>>🤪違いの戯言か？
風呂紅薄のダジャレ
83:１３２人目の素数さん
23/03/07 16:03:41.09 CQoO/N0z.net
>>82
確かに>>69-70はFrobenius groupであるが
どこがどうダジャレ？
🤪違い？
84:１３２人目の素数さん
23/03/07 16:05:16.51 CQoO/N0z.net
まともな日本語の文章が書けない🤪違いに
数学なんか分かるわけないよな
85:１３２人目の素数さん
23/03/07 16:10:19.19 GjhwvE/L.net
>>84
やはりフロベニウスくらいは踏まえて書いていたか
だったらなぜ
「楕円曲線の類似」が通じないんだろう
86:１３２人目の素数さん
23/03/07 17:15:40.94 CQoO/N0z.net
>>85
Schizophrenia?
87:１３２人目の素数さん
23/03/07 17:24:11.65 GjhwvE/L.net
統合失調症
精神障がいの一つ
統合失調症は、思考、知覚、感情、言語、自己の感覚、および行動における他者との歪みによって特徴付けられる症状を持つ、精神障害の一つである。この精神障害は「統合失調症スペクトラム障害」の一つであり、症状が進行しやすい。日本では2002年まで、精神分裂病と呼称されており、2002年から「統合失調症」という呼称に改訂された。
88:１３２人目の素数さん
23/03/07 17:26:37.19 GjhwvE/L.net
>>86
Artinと高木の類体の定義の違いをざっくりと説明できますか？
89:１３２人目の素数さん
23/03/07 17:39:02.49 CQoO/N0z.net
>>88
隙造君、都合悪いのか、話題変えたな
90:１３２人目の素数さん
23/03/07 18:28:37.49 GjhwvE/L.net
>>89
フロベニウスに合格したから
レベルを少し上げたかった
楕円曲線はダメらしいから
少し古いところで
91:１３２人目の素数さん
23/03/07 18:35:39.96 6myOW2uQ.net
>>75 素人なので、知らない人で調べたことを貼りますね
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Abhyankar is a surname native to the Indian state of Maharashtra. Abhyankar surname is found among Chitpavan Brahmin community.[1][2]
Notable people
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Shreeram Shankar Abhyankar
Shreeram Shankar Abhyankar (22 July 1930 ? 2 November 2012)[1][2] was an Indian American mathematician known for his contributions to algebraic geometry.
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
Shreeram Abhyankar (right) with Alexander Grothendieck (left), Michael Artin in the background, at Montreal, Quebec, Canada in 1970.
Career
Abhyankar was appointed the Marshall Distinguished Professor of Mathematics at Purdue in 1967. His research topics include algebraic geometry (particularly resolution of singularities, a field in which he made significant progress over fields of finite characteristic), commutative algebra, local algebra, valuation theory, theory of functions of several complex variables, quantum electrodynamics, circuit theory, invariant theory, combinatorics, computer-aided design, and robotics. He popularized the Jacobian conjecture.
92:１３２人目の素数さん
23/03/07 18:36:07.47 6myOW2uQ.net
>>75
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
フィリップ・グリフィス （Phillip Augustus Griffiths, 1938年10月18日 - ）は、アメリカ合衆国の数学者。プリンストン高等研究所教授。
1962年プリンストン大学で学位を取得。 カリフォルニア大学バークレー校、プリンストン大学、ハーバード大学、デューク大学、プリンストン高等研究所所長(1991 - 2003)を経て現職。 専門は代数幾何学、微分幾何学、積分幾何学、幾何学的関数論。
Griffiths理論 (Hodge構造の分類空間の理論の導入)。非特異射影空間の超曲面のHodge構造におけるGriffithsの定理。 コンパクト Kahler 多様体のコホモロジーの決定。Griffiths transversality。GriffithsのAbel-Jacobi写像。
師は小平・スペンサー理論で著名なドナルド・スペンサー。
受賞
1971年 - スティール賞（1回目）
2008年 - ウルフ財団ウルフ賞数学部門：複素微分幾何学への貢献、アーベル積分の周期理論、ホッジ構造分類に対して
2008年 - ブラウワー・メダル
2014年 - スティール賞（2回目、生涯の業績部門）
2014年 - チャーン賞
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Conjeevaram Srirangachari Seshadri [1]FRS (29 February 1932 ? 17 July 2020) was an Indian mathematician.[2]
He was also known for his collaboration with mathematician M. S. Narasimhan, for their proof of the Narasimhan?Seshadri theorem which proved the necessary conditions for stable vector bundles on a Riemann surface.
93:１３２人目の素数さん
23/03/07 18:51:43.64 GjhwvE/L.net
AbyhankarはそのころJacobian予想にご執心で
セミナーで200次くらいまでは確かめたと言った。
誰かがコンピュータを使ったのかと聞いたら
"I do not believe in computers"と答えた。
Purdue大学の同僚のMohは北京大から来た学生に
この問題を学位論文の課題として出した。
その学生の名は張益唐。
94:１３２人目の素数さん
23/03/07 19:28:41.25 dq7kBuOU.net
>>90
＿＿＿_
／ ＼
／ ⌒ ⌒ ＼ 何言ってんだこいつ
／ （●） （●） ＼
| ､" ﾞ)（__人__）" ） _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
＼ ｡｀ ⌒ﾟ:j´ ,／ jﾞ~~| | | |
＿＿／ ＼ |_＿| | | |
| | / , ＼ｎ|| | | |
| | / / r. （ こ） | | |
| | | ⌒ ーnｎｎ |＼ (⊆ｿ .|_|_＿＿＿＿_＿＿＿＿_|
￣ ＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二 ＿|_|＿_|＿
95:１３２人目の素数さん
23/03/07 19:29:19.97 dq7kBuOU.net
>>94
楕円曲線とかSchizophreniaか？
96:１３２人目の素数さん
23/03/07 20:14:21.78 qQKmmgiz.net
>>69
>1のp乗根ζp^xに対しては以下の写像で作用する
>
>ζp^x→ζp^(ax+b)
ガロア群の元がってこと？
なら、b=0 でないと。
97:１３２人目の素数さん
23/03/07 21:23:22.85 X1YDyGoP.net
>>95
都合が悪くなってCQoO/N0zから
dq7kBuOUに変えた？
98:１３２人目の素数さん
23/03/07 23:36:46.55 aNdPDvr9.net
>>93
>AbyhankarはそのころJacobian予想にご執心で
>セミナーで200次くらいまでは確かめたと言った。
ありがとう
へー、これか！
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヤコビアン予想（英: Jacobian conjecture）とは多変数多項式に関する有名な問題である。これは1939年オット・ハインリヒ・ケラー（英語版）によって初めて提出された。これは、代数幾何における問いであって、その主張を述べるのに微分積分学をわずかに超える程度の知識だけを要するものの例として、Shreeram Abhyankar（英語版）によって広く宣伝された。
ヤコビアン予想は膨大な証明が試みられては微妙な（些細で捉えにくい）誤りが判明してきたことで悪名高い。2018年現在これを証明したという尤もらしい主張はない。2変数の場合でさえ全ての努力に抵抗してきた。この予想が真であると信じるに足る説得的な理由は知られていないし、van den Essen (1997)によれば、変数が非常に多い場合にはこの予想は実際には偽であるという幾つかの疑いもある。The Jacobian conjecture is number 16 in Stephen Smale's 1998 list of Mathematical Problems for the Next Century.
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Jacobian conjecture
つづく
99:１３２人目の素数さん
23/03/07 23:37:11.59 aNdPDvr9.net
>>98
つづき
>その学生の名は張益唐
2022年フィールズ賞にちょっと関係ありか
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
張 益唐（ちょう えきとう、ジャン・イータン、1955年 - ）は、中華人民共和国生まれのアメリカ合衆国の数学者である。数論を専門とする。
ニューハンプシャー大学（英語版）に講師として在籍中の2013年、隣り合った素数の間隔として無限回みられる値の最小値に関して、有限な上界を初めて確立する論文を数学誌『Annals of Mathematics』に提出した。この研究により、2014年のマッカーサー・フェローに選出され[5]、カリフォルニア大学サンタバーバラ校の教授に任命された[6][7][8]。
URLﾘﾝｸ(columnlab.net)
【ざっくり分かる】フィールズ賞2022 ，どんな人がどんな理由で受賞した？
2022-07-27
James Maynard（ジェームズ・メイナード）
素数の間隔はどこまでも離れていくのでしょうか。
この問題について，2013年に張益唐ザン・イータン氏は
「隣り合った素数の隔たりが7千万以下のものが無限組存在する」
という画期的な証明を発表しました。
目指している差の”２”には及びませんが，連続する素数の間隔が有限（7千万以下）であるということが証明できたのですから，これはとても大きな進歩と言えます。
そしてすぐ後の2014年，メイナード教授はこの間隔を大幅に狭め，
「差が600以下の素数の組が無数に存在する」
ことを証明しました。※
※現在では，この間隔は600→246まで狭められています。
その他にも数多くの優れた業績が評価され，今回の受賞につながりました。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(mathematician)
James Maynard (mathematician)
Maynard was awarded the Fields Medal 2022 for "contributions to analytic number theory, which have led to major advances in the understanding of the structure of prime numbers and in Diophantine approximation".[24]
(引用終り)
以上
100:１３２人目の素数さん
23/03/08 05:52:24.71 aG1kaKG5.net
>>96
>>ζp^x→ζp^(ax+b)
>ガロア群の元がってこと？
>なら、b=0 でないと。
あ、ウマシカ
x^p-2=0 のガロア群は？
101:１３２人目の素数さん
23/03/08 05:58:31.63 aG1kaKG5.net
>>97
数奇蔵クンが「楕円関数の類似」とかいう
言語障害的なアウアウアー発言でいいたかったことが
「円のp等分を楕円曲線のp等分に置き換えた場合
ｐ等分点に作用する自然な群って何？」
だとすると（この程度の日本語も書けないって完全な池沼だが）
答えは
PSL（２，Z/pZ）
だが、こんなのネット検索ウマシカでもわかる
ただのウンコ知識で、こんなこと知ってたからって
数学の天才とか自惚れるのは中卒ウマシカだよな（嘲）
102:１３２人目の素数さん
23/03/08 06:41:53.35 4Kl3nQLY.net
>>101
フロベニウスががロア群の中に規則正しく入っている様子は
がロア表現を通して簡明に理解することができます。
この楕円曲線での類似がどうなるかという話です。
103:１３２人目の素数さん
23/03/08 06:49:45.47 4Kl3nQLY.net
訂正
がロアーー＞ガロア
104:１３２人目の素数さん
23/03/08 06:53:16.75 aG1kaKG5.net
>>102
日本語が正確に書けない数奇蔵クンには数学は無理だな
フロベニウスという「人物」はガロア群の中に入りようがない
フロベニウス写像といいたいのかもしれないが
フロベニウス群の話はしたかもしれんが
フロベニウス写像の話はしていない
同じフロベニウスという名前がついているというだけで
脊髄反射したのなら完全な数奇蔵だから
医者で見てもらったほうがいいだろう
したがって
>この楕円曲線での類似がどうなるか
は全く無意味
精神患ってんな
105:１３２人目の素数さん
23/03/08 06:56:15.12 aG1kaKG5.net
数学板ではニセ数学者のウマシカが出没するが
どいつもこいつもすぐニセだとバレる
一貫した文章が書けない時点で精神患ってると分かる
106:１３２人目の素数さん
23/03/08 06:56:58.19 4Kl3nQLY.net
張益唐の最近の話題作はこれ
URLﾘﾝｸ(doi.org)
107:１３２人目の素数さん
23/03/08 06:57:50.32 aG1kaKG5.net
>>106
都合悪くなると、すぐ別の話題に逃げる
ウソツキは卑怯
108:１３２人目の素数さん
23/03/08 06:58:30.13 aG1kaKG5.net
だいたい数学が分かってないのに
分かったと嘘つくのが最大級の犯罪行為
焚殺に値する
109:１３２人目の素数さん
23/03/08 07:01:54.57 4Kl3nQLY.net
>>104
フロベニウスがフロベニウス写像のことであることを
明確にするために102を書いたのだが
それが伝わったようで何より
110:１３２人目の素数さん
23/03/08 07:04:02.19 4Kl3nQLY.net
>>107
106が99へのレスであることは読み取れませんか？
111:１３２人目の素数さん
23/03/08 07:05:59.97 EUxCz53I.net
>>100
>x^p-2=0 のガロア群は？
位数p(p-1)の群だけど。
しかし、だからと言って
>ζp^x→ζp^(ax+b)
と作用してるわけではありませんから～、残念。
112:１３２人目の素数さん
23/03/08 07:07:44.09 EUxCz53I.net
>>101
「ｐ等分点に作用する自然な群」
「ガロア群」とは言わない点が誤魔化している。
「自然な群」って何？ｗ
大体、ガロア群が常にPSL（２，Z/pZ）なら
べき根で解けるケースがあることと矛盾する。
113:１３２人目の素数さん
23/03/08 08:25:24.91 wlya33oV.net
>>106
ありがとう
Landau-Siegel zero か
ABC予想にも、ジーゲル零点（英語版）が出てたな
htURLﾘﾝｸ(arxiv.org)
[Submitted on 4 Nov 2022]
Discrete mean estimates and the Landau-Siegel zero
Yitang Zhang
Let χ be a real primitive character to the modulus D. It is proved that
L(1,χ)>>(logD)?2022
where the implied constant is absolute and effectively computable.
In the proof, the lower bound for L(1,χ) is first related to the distribution of zeros of a family of Dirichlet L-functions in a certain region, and some results on the gaps between consecutive zeros are derived. Then, by evaluating certain discrete means of the large sieve type, a contradiction can be obtained if L(1,χ) is too small.
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ABC予想
得られる結果の例
ルジャンドル記号を用いて記述したディリクレのL関数 L(s, (-d/.)) がジーゲル零点（英語版）を持たないこと
正確には、このためには上で紹介している有理整数を扱うABC予想に加えて、代数体上の一様なABC予想を用いる。(Granville & Stark 2000)。
114:１３２人目の素数さん
23/03/08 08:31:05.67 wlya33oV.net
>>96
>>>69
>>1のp乗根ζp^xに対しては以下の写像で作用する
>>ζp^x→ζp^(ax+b)
>ガロア群の元がってこと？
>なら、b=0 でないと。
なるほど
言われてみれば・・
気づかなかったな、どんくさいなオレ
いや、胡散臭いとは思ったんだが・・ｗ
”楕円曲線での類似は？”>>71
は、きっと類似のことを指摘しているね
115:１３２人目の素数さん
23/03/08 09:53:26.88 HC8NrYIb.net
>>111
じゃ、どう作用してんの？
116:１３２人目の素数さん
23/03/08 09:55:15.74 HC8NrYIb.net
>>112
>大体、ガロア群が常にPSL（２，Z/pZ）なら
幻聴？
117:１３２人目の素数さん
23/03/08 09:56:34.82 HC8NrYIb.net
>>114
オチコボレがなんかイキってる
118:１３２人目の素数さん
23/03/08 10:31:10.63 5EhJK9sz.net
>>111
>>x^p-2=0 のガロア群は？
>位数p(p-1)の群だけど。
>しかし、だからと言って
>>ζp^x→ζp^(ax+b)
>と作用してるわけではありませんから～、残念。
横から失礼
ガロア初心者には分かりづらいだろうから（私も初心者ですが）
（作用は、おいといて（多分そのうちｗ））
下記の雪江明彦 可解性について の”1 のべき根のことをどう考えるか”
関連事項です。もっと言えば、クンマー拡大、クンマー理論関連だね
ここ、私も昔はよく分かっていなかった
大体は、どのガロア理論のテキストでも
”必要な1のべき根は基礎体に含まれる”とさらっと書いて流している
私も、それが当たり前で空気みたいに思っていた（1のべき根に対する意識が希薄化していた）
が、1のべき根をしっかり意識しないといけないのが
クンマー拡大、クンマー理論、クロネッカー・ウェーバー、その先に高木類体論という流れになります
x^p-2=0は、1のべき根が含まれている雪江明彦の立場では（これが一般ですが）
ガロア群は、位数pの群（＝巡回群（＝コーシーの定理とガロア第一論文にある））です
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
雪江明彦
代数の教科書について
代数の教科書は日本評論社から出版されました。
・可解性について (2012/10/30更新)
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
可解性について
方程式が可解であることをどう定義するかだが，1 のべき根のことをどう考えるか
ということがしばしば問題になる. 私個人の結論としては 1 のべき根も加えて考える
のがよいということである.
略
この方程式は t, cos((θ0 + 2π)/3), cos((θ0 + 4π)/3) と 3 つの実数解を持つ. す
ると判別式は正で，解の公式を使うと，3 乗根の中の平方根は虚数である. よって，ま
た複素数の 3 乗根をとることになり，どうどうめぐりになる. だから 1 のべき根は 1
のべき根としてそのままにしておくのがよいと思う.
どちらにせよ，5 次以上の方程式は 1 のべき根を加えてもべき根で表せないので，
非可解性に問題はないのである.
119:１３２人目の素数さん
23/03/08 10:33:10.39 5EhJK9sz.net
>>118 追加
（余談：雪江 明彦の講義 Youtube がヒットしたので貼る）
URLﾘﾝｸ(ocwcentral.com)
OCW Central
Youtubeあり
代数学Ⅱ
第1回（2限）「群・環の復習」 | 雪江 明彦
自動書き起こし（かなりいい加減みたい 大数学→代数学）
00:08
この授業は、大数学2の授業で、私ですけど、この講義を担当する受験です。
00:26
教科書は一応なしということにします。でも私は大数の教科書を書いたんですけれども、その教科書か、あるいは整数論の教科書も書いて、その第1巻にも大数のことについて書いて、
講義一覧16(抜粋)
1. 第1回（2限）「群・環の復習」
雪江 明彦（理学研究科 教授） 2014-10-07 日本語 52m8s
2. 第1回（3限）「体の拡大と拡大次数」
雪江 明彦（理学研究科 教授） 2014-10-07 日本語 1h30m55s
3. 第2回
雪江 明彦（理学研究科 教授） 2014-10-14 日本語 1h26m29s
4. 第3回 2限
雪江 明彦（理学研究科 教授） 2014-10-21 日本語 1h21m19s
以下略
120:１３２人目の素数さん
23/03/08 10:42:31.05 7qMKrqpL.net
>>118
>x^p-2=0は、1のべき根が含まれている雪江明彦の立場では（これが一般ですが）
>ガロア群は、位数pの群（＝巡回群（＝コーシーの定理とガロア第一論文にある））です
それは基礎体がQ(ζp)の場合であって
基礎体がQなら違うけど
もしかして全然分かってなかった？
121:１３２人目の素数さん
23/03/08 10:54:52.88 7qMKrqpL.net
>>69
>ζp^x→ζp^(ax+b)
この式、読み違ってる奴がいるな
ζp^xはζ(p^x)じゃなくて(ζp)^xだぞ
122:１３２人目の素数さん
23/03/08 11:04:16.09 7qMKrqpL.net
>>109
式だけ見て脊髄反射したな
日本語読めないのか
123:１３２人目の素数さん
23/03/08 11:30:00.25 QM0jzrx1.net
u^p=1,u!=1.
w^p=2.
f(w)=u^(b)w.
f(uw)=u^(a+b)w.
a!=0.
f(u)=u^a.
f(u^x)=u^(ax).
f(u^(x)w^(y))=u^(ax+by)w^(y).
124:１３２人目の素数さん
23/03/08 11:44:58.16 CsZATQph.net
>>122
多分脊髄反射以前
式もろくろく見ずに
反応されている
よっぽど甘く見られているらしい
125:１３２人目の素数さん
23/03/08 12:00:27.17 5EhJK9sz.net
>>120
>>x^p-2=0は、1のべき根が含まれている雪江明彦の立場では（これが一般ですが）
>>ガロア群は、位数pの群（＝巡回群（＝コーシーの定理とガロア第一論文にある））です
>それは基礎体がQ(ζp)の場合であって
>基礎体がQなら違うけど
>もしかして全然分かってなかった？
おサルさん、頑張るねｗ >>ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
１）仰る通り、というか、雪江 >>118の通り
ガロア理論で簡単に基礎体をQとして、
二つの立場 a)必要な1のべき根を含める b)含めない
がある
２）そして、素数p次の既約な代数方程式が、べき根で解けるとき
そのガロア群は、位数p(p-1)のフロベニウス群（日本のテキストでは線型群と言われる場合が多い。メタ巡回群とも）
（ガロア第一論文の最終定理）
とするのは、上記a)の場合です
以上
126:１３２人目の素数さん
23/03/08 12:52:02.29 05Qf8sXn.net
>>125
>ガロア理論で簡単に基礎体をQとして、
>二つの立場 、必要な1のべき根を
>a)含める
>b)含めない
>がある
基礎体がQだと言い切った瞬間、b)なんだが
だって1のべき乗根は1以外Qじゃないだろ
そんな初歩も知らんで間違った嘘言ってんのか
そら大学１年で落ちこぼれるわけだ
127:１３２人目の素数さん
23/03/08 13:00:41.57 05Qf8sXn.net
>>125
>素数p次の既約な代数方程式が、べき根で解けるとき
>そのガロア群は、位数p(p-1)のフロベニウス群
>（日本のテキストでは線型群と言われる場合が多い。
> メタ巡回群とも）
フロベニウス群が何だかわかってんのか？
２つの群の半直積だぞ
位数pの方が+bで、p-1の方がa×な
全然分かってなかっただろ？
10年かかってそのザマだから
ガロア理論とかいくら吠えても
無駄ってこった 諦めて
ネット違翼でもやってろ(嘲)
128:１３２人目の素数さん
23/03/08 13:08:19.90 05Qf8sXn.net
違翼 wrong wing
自分では正義の右翼 right wingだと思ってるが
実際は自己中心的な幼稚な動機で
誰の得にもならないことを吠え散らかす
迷惑極まりないウマシカ野郎女郎のこと
129:１３２人目の素数さん
23/03/08 13:17:05.41 aIPnRvrX.net
>>126
>>1のべき乗根は1以外Qじゃないだろ
正気か？
130:１３２人目の素数さん
23/03/08 13:24:04.65 05Qf8sXn.net
>>129
１と－１以外ねw
ただpが3以上の素数なら
－１は１のp乗根にはならない
131:１３２人目の素数さん
23/03/08 14:44:06.94 5EhJK9sz.net
>>126
> 基礎体がQだと言い切った瞬間、b)なんだが
> だって1のべき乗根は1以外Qじゃないだろ
> そんな初歩も知らんで間違った嘘言ってんのか
> そら大学１年で落ちこぼれるわけだ
速攻で、ツッコミ入ったね>>129 ｗ
まあ、後は、例の次期日銀総裁植田氏と東大数学科でゼミを一緒したという
数学科出身生>>109-110へ戻す
余りにも おサルのレベルが低いと >>ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
見ている方が面白くないのでねｗ
健闘を祈る！
132:１３２人目の素数さん
23/03/08 14:47:43.02 05Qf8sXn.net
>>131
>次期日銀総裁植田氏と東大数学科でゼミを一緒したという数学科出身生
ただの耄碌爺じゃん（嘲）
133:１３２人目の素数さん
23/03/08 14:53:18.77 05Qf8sXn.net
>>131
テハミングが中卒程度の最低レベルのくせに
まるで数学で博士号とったかのようなデカい面で
ウソ800書き込むのが実におぞましい
134:１３２人目の素数さん
23/03/08 14:55:38.60 05Qf8sXn.net
>>110
数寄蔵は医者で診てもらえ
135:１３２人目の素数さん
23/03/08 14:57:28.64 05Qf8sXn.net
ここは博恥と数寄蔵しかおらんのか
136:１３２人目の素数さん
23/03/08 16:30:36.84 5EhJK9sz.net
>>133
下記正しいかどうか知らずだが
読んで、次の戦いにそなえよ！！ｗ
URLﾘﾝｸ(ikumi.que.jp)
五次元世界の冒険
新・方程式のガロア群の求め方 & ガロア群が可解である方程式の解き方 その6
作成者: 井汲 景太 2021年1月7日
以前の、可約な方程式の解を実際にべき根で求める手順で、ガロア理論の「中間体と部分群の１体１対応」を利用する所にはまだ遠回りしている箇所があった。そこでは、群の第二準同型定理なんていうものを利用していたが、ここはもっとはるかに簡単にカタがつくことだった。ガロア理論をちゃんと血肉としている人から見れば当たり前のことなのに、それにまったく気づいていないというお恥ずかしい話だった。
使うのは、これまでもしばしば登場してきた、ガロア理論の次の定理だ。
「新・方程式のガロア群の求め方 & ガロア群が可解である方程式の解き方 その6」への7件の返信
サイトウの発言:
2022年6月10日
はじめまして。ガロア理論を勉強する中で参考にさせていただいております。大変勉強になります。ありがとうございます。
１のｎ乗根の扱いに大きく関係しているのかも知れません。と言うことで、恥ずかしながら、いまだにこの最後の詰めのところが釈然としません。
上手く表現出来ずたいへん申し訳ありませんが、可能であればご助言などご教示いただけますとありがたく思います。よろしくお願いいたします。すみません。
サイトウの発言:
2022年6月12日
可解群であれば代数的に解けるとはいうものの、実際には１のｎ乗根が必要となり、事前に用意しておく必要があると言う認識で良いでしょうか？
井汲 景太の発言:
2022年6月12日
＞ 実際には１のｎ乗根が必要となり、事前に用意しておく必要があると言う認識で良いでしょうか？
うーんと、「事前に用意しておく必要がある」というのがどういうことなのかよくわかりません。前回書いた通り、1の原始
乗根はすべてべき根で表せるので、1のべき根の添加は、その気になればすべて（多段の）べき根添加で代替できますよ。
137:１３２人目の素数さん
23/03/08 16:53:03.41 Fbr0xEWO.net
「テーハミング」は韓国語で「大韓民国」という意味で、
正式名称で韓国のことをこう言います。
日本でこの言葉が知られているのは、韓国のサポーターが
自国チームを応援する時の掛け声にも使われているからです。
日本のサポーターなら「ニッポン！拍手×3」のようなものです。
日本の正式な国号は日本国ですが、応援ではニッポンと言います。
ハングルで書くと
ハングルで書くと、대한민국なので、本来の発音は
テハンミングッ(te han min gug)のような音ですが、
スタジアムでリズムをつけて言うと日本人の耳には「テーハミング」
と聞こえるのでしょう。
138:１３２人目の素数さん
23/03/08 16:53:14.10 Fbr0xEWO.net
「テーハミング」は韓国語で「大韓民国」という意味で、
正式名称で韓国のことをこう言います。
日本でこの言葉が知られているのは、韓国のサポーターが
自国チームを応援する時の掛け声にも使われているからです。
日本のサポーターなら「ニッポン！拍手×3」のようなものです。
日本の正式な国号は日本国ですが、応援ではニッポンと言います。
ハングルで書くと
ハングルで書くと、대한민국なので、本来の発音は
テハンミングッ(te han min gug)のような音ですが、
スタジアムでリズムをつけて言うと日本人の耳には「テーハミング」
と聞こえるのでしょう。
139:１３２人目の素数さん
23/03/08 17:01:15.34 Fbr0xEWO.net
韓国語で、
大韓民国をテハミングと読みます。
だからサッカーの応援とかだとリズムに合わせて、
「テーハミング！」となるんだと思います。
140:１３２人目の素数さん
23/03/08 17:06:22.02 Fbr0xEWO.net
NEWS
11 November 2022
Correction 14 November 2022
Mathematician who solved prime-number riddle claims new breakthrough
After shocking the mathematics community with a major result in 2013, Yitang Zhang now says he has solved an analogue of the celebrated Riemann hypothesis.
A mathematician who went from obscurity to luminary status in 2013 for cracking a century-old question about prime numbers now claims to have solved another. The problem is similar to — but distinct from — the Riemann hypothesis, which is considered one of the most important problems in mathematics.
Nature 611, 645-646 (2022)
doi: URLﾘﾝｸ(doi.org)
141:１３２人目の素数さん
23/03/08 17:17:53.42 Fbr0xEWO.net
BCHMの衝撃をきっかけに
乗数イデアルが注目されたが
深い結果が解析的方法でのみ証明可能であることから
代数幾何では川又の本以後あまり話題にされない
142:１３２人目の素数さん
23/03/08 18:23:20.63 LH0pd+d3.net
>>131
>>まるで数学で博士号とったかのようなデカい面で
>>ウソ800書き込むのが実におぞましい
どこでウソだと分かった？
143:１３２人目の素数さん
23/03/08 20:00:35.74 4Kl3nQLY.net
>>141
XuによるJonsson-Mustata予想の解決は
代数サイドの目覚ましい成果
144:１３２人目の素数さん
23/03/08 20:56:16.69 wlya33oV.net
>>143
Xu Jonsson-Mustata conjecture で下記ヒットです
これ関連かな？
URLﾘﾝｸ(www.math.utah.edu)
Complements and local singularities in birational geometry Jihao Liu University of Utah Stanford, Feb 26th, 2021
P7
Structure of the talk In this talk, I will introduce the complements theory, a technical yet influential theory in birational geometry introduced by V.V. Shokurov.
I will start talking about the intuition of complements from the study of linear systems in birational geometry.
Then, I will introduce the complements theory and talk about my joint work with J. Han and V.V. Shokurov on a complement conjecture of Shokurov.
After that, I will briefly talk about the applications of the complements theory, especially its applications towards the study on local singularities in birational geometry.
I will also talk about an interesting application in the opposite direction.
In the end, I talk about some open problems.
Without further notice, we work over an algebraically closed field k of characteristic zero, e.g., the field of complex numbers C.
つづく
145:１３２人目の素数さん
23/03/08 20:56:33.45 wlya33oV.net
>>144
つづき
P88
Applications of the complement theorem Although seemingly technical, our theorem on complements is expected to have many applications.
A special case of our theorem, i.e., Birkar’s theorem on boundedness of complements for pairs with finite rational coefficients, already has applications in many areas:
1 The BBAB theorem (i.e., the boundedness of Fano varieties, BAB conjecture) ([Birkar 16], [Birkar 19]).
2 K-stability theory, e.g. Yau-Tian-Donaldson conjecture ([Y.Liu-Xu-Zhuang 21]), Jonsson-Mustat，?a conjecture, openness of K-semistability, Chi Li’s conjecture on minimizers of the normalized volumes ([Blum-Y.Liu-Xu 19], [Xu 20]).
3 Demailly?Koll´ar’s openness conjecture ([Xu 20])
4 Log Calabi-Yau fibrations ([Birkar 18]).
In the rest of the talk, I will talk about the application of our theorem on complements to the study of local singularities questions.
In this case, Birkar’s result is not strong enough, while our result remains useful
(引用終り)
以上
146:１３２人目の素数さん
23/03/08 21:42:01.76 wlya33oV.net
>>141
>BCHMの衝撃をきっかけに
>乗数イデアルが注目されたが
>深い結果が解析的方法でのみ証明可能であることから
>代数幾何では川又の本以後あまり話題にされない
素人ですが
1）そも、乗数イデアルとは 何か？ その本質は？
2）乗数イデアル vs 解析的方法 の 利害得失は？
3）乗数イデアルも、まだ改善や発展形がありうるのでは？ それは、上記1）2）とも関連するが
そこらが、乗数イデアルに対する疑問点なのです
147:１３２人目の素数さん
23/03/08 22:46:24.72 4Kl3nQLY.net
>>146
1) φを多重劣調和関数としたとき
|f|^2e^{-φ}が可積分であるような解析函数芽fの集合は
連接イデアル層になる(Nadelの定理)
これをφの乗数イデアル層といいI(φ)で表す。
Fano多様体上のK"ahler-Einstein計量の存在問題に現れる
Monge-Amp`ere方程式の解析において
I(φ)を係数とするコホモロジー群の消滅が決定的に重要な
役割を果たした。
2)小平消滅定理をアンプル(豊富)束係数のコホモロジー消滅と見ると
代数的証明が可能である(Deligne-Illusie)ので、乗数イデアル層も
同様な代数化が期待できる。I(φ)=I(pφ)を満たすpの上限は>1であろう
というのがDemaillyのSOC(strong openness conjecture)であったが
JohnssonとMustataはこれを代数的な定式化により二次元で解いた。
Valuations and asymptotic invariants for sequences
of ideals Ann. Inst. Fourier (2012)
そのあと一般次元でGuanとZhouが解析的方法で解いた。
A proof of Demailly's strong openness conjecture
Ann. of Math. (2015)
XuはJ-M方式を完遂した。
Xu : A minimizing valuation is quasi-monomial, Ann. of Math. (2020)
3) 乗数イデアル層は整閉な連接イデアル層だが逆は正しくないので、
乗数イデアル層の代数的な特徴づけは非常に興味ある課題である。
148:１３２人目の素数さん
23/03/08 23:26:39.99 wlya33oV.net
>>147
ああ、ありがとうございます
細かいところは、フォローできないが
大まかな流れは、良くわかりました
Monge-Amp`ere方程式か・・
久しぶりにそのお名前にお目に掛かったな
あと細かいけど質問です
1）一般次元でGuanとZhouが解析的方法で解いた。
A proof of Demailly's strong openness conjecture
Ann. of Math. (2015)
2）XuはJ-M方式を完遂した。
Xu : A minimizing valuation is quasi-monomial, Ann. of Math. (2020)
この二つの対比が分からなかったので確認ですが
1）は、一般次元で、解析的方法でDemaillyのSOC(strong openness conjecture)を解いた
2）は、Xu氏が代数的な定式化でもって、SOC(strong openness conjecture)を一般次元で解いた
で合ってますか？
> 3) 乗数イデアル層は整閉な連接イデアル層だが逆は正しくないので、
>乗数イデアル層の代数的な特徴づけは非常に興味ある課題である。
へー、”Nadelの定理”との対比が、ド素人なのですぐ出来ないのですが
イメージはなんとなく・・・
乗数イデアル層もまだ探求する価値ありと読みました
149:１３２人目の素数さん
23/03/08 23:30:00.47 QM0jzrx1.net
f(u^x)=u^(ax).
f(u^(x)w)=u^(ax+b)w.
150:１３２人目の素数さん
23/03/09 06:16:48.01 jaCVlYEr.net
>>148
>>1）は、一般次元で、解析的方法でDemaillyのSOC(strong openness conjecture)を解いた
>>2）は、Xu氏が代数的な定式化でもって、SOC(strong openness conjecture)を一般次元で解いた
>>で合ってますか？
はい。
細かいことですが、Guanは関啓安でZhouは周向宇。
151:１３２人目の素数さん
23/03/09 08:08:34.95 3hWL+mkU.net
>>146
> 素人ですが
云わんでもわかる
> 1）そも、乗数イデアルとは 何か？ その本質は？
> 2）乗数イデアル vs 解析的方法 の 利害得失は？
> 3）乗数イデアルも、まだ改善や発展形がありうるのでは？
こんな初歩の質問してる時点でド素人パクチー
> そこらが、乗数イデアルに対する疑問点なのです
ド素人に代数幾何は無理 諦めろ
>>148
> 細かいところは、フォローできないが
> 大まかな流れは、良くわかりました
(中略）
>へー、・・・との対比が、
>ド素人なのですぐ出来ないのですが
>イメージはなんとなく・・・
ド素人は自分がわかってないことすらわからない
だから
「大まかな流れは、良くわかりました」
「イメージはなんとなく（わかりました）」
と平気でウソをつく
実際は
「分からんことも分からんので
分かった気分の（「大まかなイメージ」）
トンチンカン妄想で精神癒します
もう知的レベルも社会的レベルも最底辺で
メンタルボロボロなんで」
そりゃ中卒高卒レベルで
なんのスキルもないんじゃ
年収２００万円代だろ
数学諦めてまず職業訓練な
ド素人パクチー
152:１３２人目の素数さん
23/03/09 08:18:29.30 3hWL+mkU.net
パクチーは数学の理解の仕方から間違ってる
まず論理が理解できないから
公理定理の文章が読めず
証明の文章も読めない
次に計算式しか理解できないから
とにかく公式だけ拾い読みして
それだけで分かったと脊髄反射する
最後に計算すらしないから
公式の適用条件すら理解せず
「任意の正方行列は、余因子によって逆行列がもとめられる」
と平気で嘘をつく、
行列式なんて一度も計算しないし
それが何を表すかも理解してないから
行列式が０になることも想定できない
そんなパクチーは
大学１年の線形代数で
ものの見事に落ちこぼれる
行列式が理解できないなら
ヤコビアンも理解できないし
逆関数定理、陰関数定理も理解できない
要するになんもかんも理解できない
153:１３２人目の素数さん
23/03/09 08:26:08.04 jaCVlYEr.net
>>151
>> 1）そも、乗数イデアルとは 何か？ その本質は？
>> 2）乗数イデアル vs 解析的方法 の 利害得失は？
>> 3）乗数イデアルも、まだ改善や発展形がありうるのでは？
>こんな初歩の質問してる時点でド素人パクチー
>> そこらが、乗数イデアルに対する疑問点なのです
>ド素人に代数幾何は無理 諦めろ
複素解析なら今からでも遅くないかもしれない
154:１３２人目の素数さん
23/03/09 08:30:32.29 3hWL+mkU.net
>>153
無理
そもそも、パクチーは
・コーシー・リーマンの方程式
・コーシーの積分定理
が理解できない
155:１３２人目の素数さん
23/03/09 08:32:41.15 3hWL+mkU.net
一変数複素解析が分からんなら
多変数複素解析はもっと分からん
まあ、多変数が一変数より面白いかといわれると正直疑わしいがな
156:１３２人目の素数さん
23/03/09 08:33:43.49 3hWL+mkU.net
トポロジーも高次元が３次元４次元より面白いかといわれると正直疑わしい
157:１３２人目の素数さん
23/03/09 08:36:49.42 jaCVlYEr.net
複素解析もトポロジーも
高次元での理論展開がある程度見えてから
低次元の議論が深まった
158:１３２人目の素数さん
23/03/09 10:13:35.92 PjKcpDKf.net
>>150
回答ありがとうございます
なるほど
あと少し、素人質問を
１）乗数イデアルで、なんで”イデアル”と命名されたのか？
（関連するが、乗数(multiplier)も同様です。普通のイデアルとの対比で乗数(multiplier)とした？）
２）>>141より（乗数イデアルが）
”深い結果が解析的方法でのみ証明可能であることから
代数幾何では川又の本以後あまり話題にされない”
とあったけど、>>147は 解析的方法と、乗数イデアルの代数幾何への方法が同じように深い結果が得られている
という説明と理解したけど
それで合ってますか
いかがでしょうか
159:１３２人目の素数さん
23/03/09 12:07:25.49 jtIlNeJo.net
>>乗数イデアルで、なんで”イデアル”と命名されたのか？
>> （関連するが、乗数(multiplier)も同様です。普通のイデアルとの対比で
>>乗数(multiplier)とした？）
命名はKohn理論が出所であることにもよっていますが
PDEでmultiplierが他にどう使われているかは詳しく知りません。
複素幾何の分脈ではSiuがそう呼びだしたので
弟子のNadelがそれに従ったのだと思います。
>>解析的方法と、乗数イデアルの代数幾何への方法が同じように
>>深い結果が得られている
SOCは一例で、最近になって解析的手法によりどんどん
新しい結果が出されています。
例えばルロン数が１のPSH関数の乗数イデアルの特徴づけなど
160:１３２人目の素数さん
23/03/09 12:19:19.73 vptmb9M9.net
この辺りは昔から代数屋と解析屋の興味が交錯する
デリケートな領域です。
有名な例はBriancon-Skodaの定理
これがL2評価の方法でしか証明出来ていなかったので
LipmanとTeissierは純粋に代数的な証明を考案した。
論文の序文には「これで屈辱が晴らせた」という意味の
文章がある。
161:１３２人目の素数さん
23/03/09 13:05:57.14 a7ma9z1P.net
>>159 SOCって何？
162:１３２人目の素数さん
23/03/09 13:12:41.42 vptmb9M9.net
>>161
147を再掲します。
1) φを多重劣調和関数としたとき
|f|^2e^{-φ}が可積分であるような解析函数芽fの集合は
連接イデアル層になる(Nadelの定理)
これをφの乗数イデアル層といいI(φ)で表す。
Fano多様体上のK"ahler-Einstein計量の存在問題に現れる
Monge-Amp`ere方程式の解析において
I(φ)を係数とするコホモロジー群の消滅が決定的に重要な
役割を果たした。
2)小平消滅定理をアンプル(豊富)束係数のコホモロジー消滅と見ると
代数的証明が可能である(Deligne-Illusie)ので、乗数イデアル層も
同様な代数化が期待できる。I(φ)=I(pφ)を満たすpの上限は>1であろう
というのがDemaillyのSOC(strong openness conjecture)であったが
JohnssonとMustataはこれを代数的な定式化により二次元で解いた。
Valuations and asymptotic invariants for sequences
of ideals Ann. Inst. Fourier (2012)
そのあと一般次元でGuanとZhouが解析的方法で解いた。
A proof of Demailly's strong openness conjecture
Ann. of Math. (2015)
XuはJ-M方式を完遂した。
Xu : A minimizing valuation is quasi-monomial, Ann. of Math. (2020)
3) 乗数イデアル層は整閉な連接イデアル層だが逆は正しくないので、
乗数イデアル層の代数的な特徴づけは非常に興味ある課題である。
163:１３２人目の素数さん
23/03/09 13:12:44.07 a7ma9z1P.net
>>161
ああ、>>147に書いてあったか
164:１３２人目の素数さん
23/03/09 13:17:39.80 a7ma9z1P.net
>>162
乗数イデアル層は岡潔の夢とか言わんよな
別に言ってもいいけど、言うなら何故かは説明してな
165:１３２人目の素数さん
23/03/09 14:02:12.25 vptmb9M9.net
>>164
>>乗数イデアル層は岡潔の夢とか言わんよな
岡潔の夢というより、φとI(φ)とK(φ)のこんな三位一体↓
φ(\inPSH) ---> I(φ)のL^2sections-->K(φ)(=φ-weightedベルグマン核)
K(φ)---> (1/m)logK(mφ), m-->∞ ---> φ
166:１３２人目の素数さん
23/03/09 14:28:35.17 PjKcpDKf.net
>>159-160
>命名はKohn理論が出所であることにもよっていますが
>PDEでmultiplierが他にどう使われているかは詳しく知りません。
>複素幾何の分脈ではSiuがそう呼びだしたので
>弟子のNadelがそれに従ったのだと思います。
なるほど
キャッチーな名前を付けたわけですね
Mac Laneの”category”みたいなものか
数学用語としてヒット作なので、それ成功ですね
>SOCは一例で、最近になって解析的手法によりどんどん
>新しい結果が出されています。
>例えばルロン数が１のPSH関数の乗数イデアルの特徴づけなど
それは面白そうですね
（細かいところは分かりませんが）
>有名な例はBriancon-Skodaの定理
>これがL2評価の方法でしか証明出来ていなかったので
>LipmanとTeissierは純粋に代数的な証明を考案した。
>論文の序文には「これで屈辱が晴らせた」という意味の
>文章がある。
なるほど なるほど
高木貞治先生の”微分のことは微分でせよ”
（下記）を連想させますね
URLﾘﾝｸ(coolkai.blog129.fc2.com)
独り言
日々の出来事の感想
微分のことは微分でせよ
2012/08/10
高木貞治は明治の日本が生んだ世界的数学者である。
その高木貞治の弟子，矢野健太郎が伝える逸話がある。それがタイトルの「微分のことは微分でせよ」だ。
東大で微分の講義をしているとき，ある重要な微分の定理が積分を使って証明されていたことに不満を持っていた高木は，工夫して微分だけを用いて証明を完成した。
学生だった矢野健太郎が感心していると「微分のことは微分でせよというではないか」と言われてギャフンとしたというのである。
167:１３２人目の素数さん
23/03/09 15:07:50.96 jqR0K47l.net
>>166 素人は口開くな 💩臭い
168:１３２人目の素数さん
23/03/09 15:28:18.73 jtIlNeJo.net
素人の方々の自由な感想は
プロを自認したい(=辞任したくない)者にとってはありがたい
「お客様は神様です」
169:１３２人目の素数さん
23/03/09 15:38:07.02 XiwThM8i.net
>>166
>「微分のことは微分でせよ」
令和の今、この話をしたり顔で語る奴は
「昭和の耄碌爺」と言われる
なぜなら、この件は梅田亨が2004年1月〜3月の
数学セミナーの連載記事で、矢野健太郎の記憶違い
によるホラ話であることが明らかになったからである
ホラは以下の２点
1. ある定理(連続関数の原始関数の存在)を
積分を用いずに証明したのは高木貞治ではない
(実はシュミットだそうだ)
2. ダジャレをいつたのは高木だが
実は彼の考えは全く逆であった
したがっていまだにヤノケンの誤解を真に受けて
そのまま繰り返す奴は他人の言葉をただ繰り返す
脳ミソがトリ並のオウム野郎と🐎🦌にされる
170:１３２人目の素数さん
23/03/09 15:40:32.92 XiwThM8i.net
>>169
ああ、いかんいかん
ド素人相手に志村五郎みたいなイケズ発言してもうた
171:１３２人目の素数さん
23/03/09 15:50:27.90 XiwThM8i.net
>>168
>プロを自認したい
数学に「プロ」は存在しないだろう
大学の教員というのは数学を教えることで
給料をもらっているのであって、数学の定理を
証明することで給料をもらってる訳では無い
数学で実績を上げたか否かで区分はできるが
それは正確にはプロか否かとは違う
素人というのは、数学が分かってない奴という意味
172:１３２人目の素数さん
23/03/09 15:55:46.00 XiwThM8i.net
>>171
数学で実績を上げてない人は
大学で数学を教える資格がないか？
という問いについては
「そんなことないんじゃね？」
と答えたい
というのは数学の研究者として有能だからといって
数学の教育者としても有能なんてことはいえず
実にしばしばその逆だからである
173:１３２人目の素数さん
23/03/09 18:28:38.82 PjKcpDKf.net
>>169
> なぜなら、この件は梅田亨が2004年1月～3月の
>数学セミナーの連載記事で、矢野健太郎の記憶違い
>によるホラ話であることが明らかになったからである
> ホラは以下の２点
> 1. ある定理(連続関数の原始関数の存在)を
> 積分を用いずに証明したのは高木貞治ではない
> (実はシュミットだそうだ)
> 2. ダジャレをいつたのは高木だが
> 実は彼の考えは全く逆であった
梅田亨さんね（下記）。彼は、いろんな連載をしているね
だが、梅田説が完全に正しいとは限らないと思うよ
（その記事読んでないのに反論して悪いけど）
１）2004年1月～3月とあるけど、どの月なの？ ピンポイント指定しなよｗ
２）矢野健太郎の記憶違いがある可能性は否定できないが、かと言って矢野健太郎氏が荒唐無稽な根も葉もないことを書いたとするのは、如何か？
３）梅田亨氏が 「連続関数の原始関数の存在を、積分を用いずに証明した」説は、意味分からんし
（下記のように、測度論と絡むし、リーマン積分から定義しないと、結局ダメなんじゃない？ｗ
下記の高知工科大学はそこは流しているけど、この程度の証明で済むなら、高木先生の出る幕ないぜｗ
おサルさん、何か勘違いじゃね？）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
不定積分
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
微分積分学の基本定理
微分積分学の基本定理（びぶんせきぶんがくのきほんていり、英: fundamental theorem of calculus）とは、「関数に対する微分と積分は互いの逆操作である」 ということを主張する解析学の定理である。微分積分法の基本定理ともいう。
微分積分学の基本定理は一変数の関数に対するものだが、多変数関数への拡張は、ストークスの定理として知られる。
定理
微分積分学の基本定理として知られる定理にはいくつか（等価でない）バリエーションがある。
つづく
174:１３２人目の素数さん
23/03/09 18:29:02.10 PjKcpDKf.net
>>173
つづき
URLﾘﾝｸ(www.core.kochi-tech.ac.jp)
高知工科大学
URLﾘﾝｸ(www.core.kochi-tech.ac.jp)
2010度版 ： 初級編
URLﾘﾝｸ(www.core.kochi-tech.ac.jp)
2010 年度 「数学 2」 高知工科大学
25 原始関数の存在定理
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
梅田 亨
Toru Umeda 更新日: 2022/09/06
URLﾘﾝｸ(www.hmv.co.jp)
梅田亨 プロフィール
１９５５年大阪府豊中市生まれ。京都大学大学院理学研究科准教授。理学博士。専門は、表現論、不変式論、函数解析（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
『数学の読み方・聴き方 森毅の主題による変奏曲 下』より
(引用終り)
以上
175:１３２人目の素数さん
23/03/09 19:13:33.62 vptmb9M9.net
2004年１月、２月、３月号を読んできたところです。
梅田さんはちゃんと然るべき文献にあたって
逸話の正体をあばいていました。
連載記事などで気楽に話を盛るのは矢野先生だけでは
なかったようで
私もある先生の連載が面白いので
お会いしたときに
毎回楽しみにしている旨申し上げたら
「私は日本書紀を書くつもりであれを書いています」
と答えられて絶句したことがありました。
176:１３２人目の素数さん
23/03/09 19:17:07.07 jo/xk9tx.net
>>173
>１）2004年1月～3月とあるけど、どの月なの？
> ピンポイント指定しなよ
連載って言ってるのにピンポイント指定しろって
マジ🐎🦌だな
>２）矢野健太郎氏が荒唐無稽な根も葉もないことを書いたとするのは、如何か？
証拠があるから言い逃れはできんね
あんた数学者はみんな完璧な人だと
信奉してるみたいだけど、んなことねぇから
>３）「連続関数の原始関数の存在を、積分を用いずに証明した」説は、意味分からんし
正則行列の意味分かんない🐎🦌にゃそりゃわかんねぇだろ
大体実質中卒レベルの貴様に何がわかるの？
177:１３２人目の素数さん
23/03/09 19:24:14.86 vptmb9M9.net
>>数学に「プロ」は存在しないだろう
>>大学の教員というのは数学を教えることで
>>給料をもらっているのであって、数学の定理を
>>証明することで給料をもらってる訳では無い
社会システム上の厳密な用語として「プロ」を使っているのではなく
学生時代から友人たちとの数学に関するやり取りの中で
「そんな情けない理解だととうてい数学のプロにはなれんぞ」
という言葉を浴び去られ続けたもので
そういう私的な使用法です。
>>数学で実績を上げたか否かで区分はできるが
>>それは正確にはプロか否かとは違う
実績で分けることがないのは数学に限らないでしょう。
ただし
天才は忘れた頃に認められることの方が多いので
プロとして認知されなかった人の業績が
死後になって評価されることはあり得ますね。
>>素人というのは、数学が分かってない奴という意味
自分の文章を読み返して引っ掛かるとき
「ああ、素人臭くて読めたもんじゃないな」
と破り捨てたくなることがしばしばです。
178:１３２人目の素数さん
23/03/09 19:27:30.40 3hWL+mkU.net
>>175
> 連載記事などで気楽に話を盛るのは
> 矢野先生だけではなかったようで
竹内外史もそういうとこあるね
タルスキの(真理)定義不可能性定理が
ゲーデルの不完全性定理より前に
証明されたとかいうのはウソ
（ちなみにゲーデルは不完全性定理より前に
この定理を発見している）
あと、タルスキの姓が本当はもっと長いのを
タルスキに縮めたとかいってるのも厳密にいうとウソ
タルスキは確かにもともと違う苗字であったが
それはなんとかスキーとかではなく
Teitelbaum（テイテルバウム）とかいうものだった
タルスキはユダヤ人であったがポーランド人ぽい
苗字にしたかったので改名したらしい
なお、タルスキがセクハラ大魔王で
弟子の女子学生と＊＊
179:１３２人目の素数さん
23/03/09 19:28:43.86 3hWL+mkU.net
>>178
なお、タルスキがセクハラ大魔王で
弟子の女子学生と＊＊しまくって
妊娠させたこともあるとかいうのは
誰がばらしたのかは知らん
180:１３２人目の素数さん
23/03/09 19:34:35.94 3hWL+mkU.net
>>177
>「そんな情けない理解だととうてい数学のプロにはなれんぞ」
数学のプロになれんぞ を
数学で結果だせんぞ に置き換えればよし
ヲタクというのは職業ではないからプロではないが
ヲタクとして許される線があるだろうから
それより下だとやっぱり情けないと感じるだろう
実績かどうかが、時代の関数というのはまあそうでしょう
>「ああ、素人臭くて読めたもんじゃないな」
まあ、そういうこともあるんでしょうけど
ほんまもんの素人は専門用語ちりばめただけで
「ああ、俺って玄人はだし」
と自惚れるミットモナイ傾向があるので
そんなんよりは全然マシでしょう
修羅道より下にも何階層もあるんですよ
畜生道、餓鬼道、地獄道・・・
181:１３２人目の素数さん
23/03/09 20:45:41.63 jaCVlYEr.net
修羅道ね
奈良で阿修羅像に惚れ惚れと見入った時を
思い出す
182:１３２人目の素数さん
23/03/09 21:18:49.85 dVtCH7NE.net
>>175-176
>2004年１月、２月、３月号を読んできたところです。
>梅田さんはちゃんと然るべき文献にあたって
>逸話の正体をあばいていました。
>連載記事などで気楽に話を盛るのは矢野先生だけでは
>なかったようで
>「私は日本書紀を書くつもりであれを書いています」
>と答えられて絶句したことがありました。
> 連載って言ってるのにピンポイント指定しろって
へー、ありがとう
微分の話が、どんなだったか、覚えていない
というか、”都市伝説”のような伝聞で聞いたか見たかした
矢野健太郎氏の話でなく、高木先生本人の話として当時聞いた気がする
なので、解析概論にでもあるかと思ったのだが、以前解析概論を見たとき、
それらしい箇所が無かったので「はて？」とは思った
（梅田先生も同じ疑問を持ったのかも。その究明に3ヶ月の連載を費やしたのか！ｗ）
いや、そも”(連続関数の原始関数の存在)”の証明としてだったかも、記憶に無い
”微分のことは微分で”というシャレだけ覚えている
そもそも、”(連続関数の原始関数の存在)”の証明なんて、>>173-174に示したように、
病的な関数まで（例えば、連続だが至る所微分不可能な関数）考え出すとどうなる？ということもあるし
そもそも、「積分の定義」をしないとダメっぽいから「積分を用いずに」が、胡散臭いかな？ｗ
つづく
183:１３２人目の素数さん
23/03/09 21:19:26.65 dVtCH7NE.net
>>182
つづき
> (実はシュミットだそうだ) >>169
シュミットさんで、浮かぶのは”直交化”だけだが、下記の”Erhard Schmidt”さんか
（もう一人、Wolfgang M. Schmidtさんもヒットしたけどね、別人ね）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
エルハルト・シュミット（Erhard Schmidt, 1876年1月13日 - 1959年12月6日）は、20世紀の数学の方向性に多大な影響を与えたドイツの数学者。
指導教員のダフィット・ヒルベルトの下で、1905年にゲッティンゲン大学において博士号を取得した。博士論文の題目は、Entwickelung willkurlicher Funktionen nach Systemen vorgeschriebener であり、積分方程式に関する研究を行った。
ヒルベルトと共に、関数解析学の分野において多大な貢献を遺した。
関連項目
グラム・シュミットの正規直交化法
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Wolfgang M. Schmidt (born 3 October 1933) is an Austrian mathematician working in the area of number theory.
> 2. ダジャレをいつたのは高木だが >>169
> 実は彼の考えは全く逆であった
高木先生が、「微分のことは微分で」と言ったところまでは正しいのかな？
だったら、>>166は成立じゃない？
以上
184:１３２人目の素数さん
23/03/09 22:14:22.22 jaCVlYEr.net
>>183
>>高木先生が、「微分のことは微分で」と言ったところまでは正しいのかな？
>>だったら、>>166は成立じゃない？
高木先生が「微分のことは微分でというこだわりは良くない」
と書いたのが伝言ゲーム式に変形されたようだ
185:１３２人目の素数さん
23/03/09 22:47:09.49 jaCVlYEr.net
シュミットの弟子たちは
複素直交関数系の研究から
再生核を発見した。
その中で特に有名なのがベルグマン核で
乗数イデアル層の最近の研究結果は
系として
ベルグマン核の注目すべき性質を含んでいる。
186:１３２人目の素数さん
23/03/09 23:01:02.90 dVtCH7NE.net
>>183
>シュミットさんで、浮かぶのは”直交化”
シュミットの直交化は、量子力学で出てきた記憶が・・
下記などですね
ほとんど、忘却のかなたですがｗ
URLﾘﾝｸ(hb3.seikyou.ne.jp)
量子力学のTips
～座標表示と運動量表示について～
KENZOU
2008 年 5 月 24 日
P10
12 同じ固有値を持つ固有ケットが複数ある場合を縮退と呼ぶ。縮退がある場合，一般に |ψii と |ψj i は直交するとは限らない。しかし，
同じ固有値に属する任意のケットベクトルが互いに直交するように構成することは常に可能である（グラムシュミットの直交化）。
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
yahoo
den********さん
2011/3/29 14:00
大学の物理（量子力学）の問題です。
２つに縮退している状態iに対する規格化された波動関数をFi１,Fi2とします。
状態iに対する固有値をaiとして演算子Ａに対して
AFik=aiFik,ただしk=1,2
となる固有値問題を考えます。
Fi１とFi2の内積がＫ（ゼロではない）となる、つまり直交化されていないとき
Fi2'=αFi1+βFi2としてFi1とFi2'の内積がゼロという条件とFi2'に規格化の条件を適用し
α、βを求めFi2'をFi1とFi2とＫを使って表せ
という問題です。
答え自体は教科書に書いてあるのでもう分かってますが解き方がわかりません。
詳しく教えてください。
その他の回答（1件）
wonderwallさん
2011/3/29 15:24
要するにグラムシュミットの直交化をすることになります。
線形代数の教科書には詳しく載ってると思います。
187:１３２人目の素数さん
23/03/09 23:07:44.75 jaCVlYEr.net
>>186
>>シュミットの直交化は、量子力学で出てきた記憶が・・
同時にエルミート多項式も浮かんできませんでしたか？
188:１３２人目の素数さん
23/03/09 23:21:29.33 dVtCH7NE.net
>>184
>高木先生が「微分のことは微分でというこだわりは良くない」
>と書いたのが伝言ゲーム式に変形されたようだ
はあ
なるほど、そうか、そうなのか？
そういわれてみると
数学操作としては、微分より積分の方が穏やかで扱いやすいですよね
それは、筋が通っているかも
>>185
>その中で特に有名なのがベルグマン核で
"ベルグマン核"ね
全く詳しくないですが
このスレの常連の”おっちゃん”が、「ベルグマン核うんぬん」について語っていたのが初耳でして（数年前の記憶）
その後、”現代数学”誌を書店でチラ見したときに、大沢健夫先生が Bergman 核の100 年 を連載していた記憶が・・
そもそも不勉強で、Bergman 核が良く分からないし、連載の途中から読むのは、相当力がないと難しいので、ほんとチラ見でしたね
下記は、その連載が成書になったのかな？
大沢健夫先生が、微分方程式の大家だというのも、最近知ったくらいです（苦笑）
URLﾘﾝｸ(www.gensu.jp)
株式会社 現代数学社
関数論外伝?Bergman 核の100 年?
大沢健夫 著
A5判／208頁
20世紀初頭Lebesgue積分論の確立を機に発達した関数解析学の中から、複素解析の新しい芽としてBergman核が生まれた。この関数は、天才数学者Riemannが直観でとらえた写像に明示公式を与えるとともに、後に非常に強力な$L^2$評価式の方法の成立を促した。本書の目的はBergman核についてその一世紀にわたる進展を振り返り、Bergmanを含む主要な研究者たちの業績や風貌を記しながら、最近の複素幾何の研究の動向をも概観することである。