【ガイジ大暴れw】行間を勝手に読んでセンター国語で自滅www

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8:１３２人目の素数さん
 23/02/26 18:21:58.52 Ph7FyEqr.net
>>4 
【ガイジ敗北w】楕円の意味すら誤解して発狂大暴れwww 
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677403035/

9:１３２人目の素数さん
 23/02/27 00:38:04.25 b/yykXOx.net
>>4 
知恵遅れの記録 
http://hissi.org/read.php/math/20230227/MkpCUTN3OWQ.html

10:１３２人目の素数さん
 23/03/05 02:13:00.29 3YJGfaLQ.net
http://hissi.org/read.php/livegalileo/20230305/WW9yaW1ROG5k.html

11:１３２人目の素数さん
 23/03/05 10:34:24.03  8nhKYAny.net
3次対称群S_3の自己同型は内部自己同型であることを示せ

12:１３２人目の素数さん
 23/03/05 18:40:32.21  sNAwGLBJ.net
G = S_3とおく。 
σ∈Aut(G)をとる。Gは3個の互換(1 2), (2 3), (3 1)で生成されるので、σはこの3元の像で決定される。 
 
σ(e) = e 
g∈Gが位数2の元ならば、σ(g)^2 = σ(g^2) = e、σ(g) ≠ eなので、σ(g)も位数2である  
 
Gの位数2の元はすべて互換なので、σは互換を互換に移す。したがって、Aut(G)は3元の置換で定まるので、Aut(G)～S_3である。 
 
 
g ≠ g' (g, g'∈G)ならば、g, g'が定める内部自己同型が異なることを示す。そうすれば、#Inn(G) = #G = #Aut(G)なので、Inn(G) = Aut(G)～Gが言える。 
g, g'∈Gとする。g, g'の定める自己同型が等しいならば、つまり、すべてのx∈Gに対して、 
 
gxg^(-1) = g'xg'^(-1) 
 
ならば、g = g'を示す。g, g'の代わりに、g'^(-1)g, eを考えることで、g ≠ eならば、gの定める内部自己同型が恒等写像ではないことを示せばよい。 
 
gxg^(-1) = x 
gx = xg 
 
なので、gの定める内部自己同型が恒等写像になるのは、gがGの中心に含まれる時だけである。よって、次の命題を示せばよい。 
 
 
Gの中心は自明である。 
g ≠ e (g∈G)とする。g(i) ≠ iとなるiが存在する。j = g(i)とおく。 
g'∈Gを、g'(i) = i, g'(j) ≠ jとなるように取る（G = S_3なので取れる）と 
 
j = g(g'(i)) ≠ g'(g(i)) 
 
となるから、gはGの中心に含まれない。□

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