23/02/26 18:21:58.52 Ph7FyEqr.net
>>4
【ガイジ敗北w】楕円の意味すら誤解して発狂大暴れwww
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
9:１３２人目の素数さん
23/02/27 00:38:04.25 b/yykXOx.net
>>4
知恵遅れの記録
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
10:１３２人目の素数さん
23/03/05 02:13:00.29 3YJGfaLQ.net
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
11:１３２人目の素数さん
23/03/05 10:34:24.03 8nhKYAny.net
3次対称群S_3の自己同型は内部自己同型であることを示せ
12:１３２人目の素数さん
23/03/05 18:40:32.21 sNAwGLBJ.net
G = S_3とおく。
σ∈Aut(G)をとる。Gは3個の互換(1 2), (2 3), (3 1)で生成されるので、σはこの3元の像で決定される。
σ(e) = e
g∈Gが位数2の元ならば、σ(g)^2 = σ(g^2) = e、σ(g) ≠ eなので、σ(g)も位数2である
Gの位数2の元はすべて互換なので、σは互換を互換に移す。したがって、Aut(G)は3元の置換で定まるので、Aut(G)～S_3である。
g ≠ g' (g, g'∈G)ならば、g, g'が定める内部自己同型が異なることを示す。そうすれば、#Inn(G) = #G = #Aut(G)なので、Inn(G) = Aut(G)～Gが言える。
g, g'∈Gとする。g, g'の定める自己同型が等しいならば、つまり、すべてのx∈Gに対して、
gxg^(-1) = g'xg'^(-1)
ならば、g = g'を示す。g, g'の代わりに、g'^(-1)g, eを考えることで、g ≠ eならば、gの定める内部自己同型が恒等写像ではないことを示せばよい。
gxg^(-1) = x
gx = xg
なので、gの定める内部自己同型が恒等写像になるのは、gがGの中心に含まれる時だけである。よって、次の命題を示せばよい。
Gの中心は自明である。
g ≠ e (g∈G)とする。g(i) ≠ iとなるiが存在する。j = g(i)とおく。
g'∈Gを、g'(i) = i, g'(j) ≠ jとなるように取る（G = S_3なので取れる）と
j = g(g'(i)) ≠ g'(g(i))
となるから、gはGの中心に含まれない。□
13:１３２人目の素数さん
23/03/05 18:47:47.73 8nhKYAny.net
Gを群とする。Gの真部分群Hで、指数[G : H]が有限なものが存在するとする。このときHは指数有限な正規部分群を含むことを示せ。
14:１３２人目の素数さん
23/03/05 18:58:06.14 nLhixa7C.net
n = [G : H]とおく。
G/H = {g_1H, ..., g_nH} (g_1, ..., g_n∈G, i≠jならばg_iH≠g_jH)
と表せる。
g∈Gに対して、G/Hの自己同型σ_gを
σ_g(g_iH) = gg_iH
と定めると、φ: g → σ_gはGからS_nへの群準同型を定める。
Ker(φ)はGの指数有限な正規部分群であり、Hに含まれる。□
15:１３２人目の素数さん
23/03/05 19:05:59.79 8nhKYAny.net
指数2の部分群は正規部分群であることを示せ。
16:１３２人目の素数さん
23/03/05 19:30:39.37 aT6Ms3in.net
Gを群、HをGの指数2の部分群とする。
任意のf∈Gに対して、fH = Hfを示せばよい。
f∈Hなら、fH = H = Hf。
f∉Hなら、Hは指数2の部分群なので、
G = H ∪ fH = H ∪ Hf (∪は非交和)
より、fH = Hf。□
17:１３２人目の素数さん
23/03/06 19:25:55.90 zTZ4/ZO3.net
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
18:１３２人目の素数さん
23/03/06 19:42:52.78 aD26lC4a.net
Hom(M, *)は *⊗Mの右随伴関手である
19:１３２人目の素数さん
23/03/06 19:48:48.87 aD26lC4a.net
pを素数とする
位数p^nの群は冪零群である
20:１３２人目の素数さん
23/05/21 07:42:58.12 sZqyqBIG.net
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
21:１３２人目の素数さん
23/05/22 08:36:33.28 1NZqC6BD.net
単位元だけからなる群は任意の群の部分群である。
22:１３２人目の素数さん
23/05/22 11:17:39.83 vUYjrR05.net
んー、平面上で3つの異なる色の
半透明の円を重ねると7色というか
2^3-1 = 7だけど、んーーーー
三次元で4つの色の異なる半透明の
球を重ねると、何色あらわせるか
謎だ。15色かな？ ヤッパリ7色かな？
謎だ
sssp://o.5ch.net/2141d.png
23:さとうたかし
23/06/26 15:20:11.99 1FKpXiqM.net
こんしゅうちゅうににんげんやめるかみになるるたーいだいなり
24:１３２人目の素数さん
23/06/26 23:01:20.35 vfjbFyrG.net
>>23
読めない文章には反応できない
25:１３２人目の素数さん
23/12/30 20:56:01.10 HIZ5ef9C7
疲弊してるのは分からんて゛もないが大川原化工機社長の『て゛きれば謝罪して欲しい』は残念だな
関東全域毎曰グルグル何台ものクソヘリ飛は゛しまくって望遠カメラで女風呂やらのぞき見して遊び倒して莫大な温室効果ガスまき散らして
気候変動させて洪水、土砂崩れ、暴風，熱中症、大雪にと災害連発させて住民の生命と財産を破壊して騷音まき散らして威力業務妨害して
子の学習環境まて゛破壊しながら暇すぎるしお前らとっとと犯罪おかせやと住民イライラ犯罪惹起してる上に捏造逮捕までするデタラメ腐敗集団
警視庁や東京地検、共謀した経産省の外道公務員個人に賠償金を求償するのは当然、しかも勾留中に死亡してんだから同し゛期間勾留した上に
殺人罪適用して一生かけて償わせて初めてチャラにて゛きたと考えるべきだろ
5億圓もの裏金発覚した腐敗政党自民党は腐敗の隠蔽のために国民の血税をクソ公務員利権に費やしてきたツケか゛出てる現実を認識しろよ
公務員も原発も制御しきれる惡魔ではないわけだが自閉隊利権まで倍増させて，すでに傀儡状態だが名実ともに統治権まで奪われるわ
(rｅf.) tＴps://www.call4.jp/info.ｐhｐ?type=itｅms&id=I0000062
URLﾘﾝｸ(han)еda-projeСΤ.jimdofree.com／ , tΤps://flighｔ-rouＴe.com/
ttps:/／n-souonhigaisosyoudan.amеbaownd.com/
26:１３２人目の素数さん
23/12/31 14:08:12.13 uFfmQOJ5.net
んげ
27:１３２人目の素数さん
23/12/31 16:57:13.39 syKLy21c.net
>>22
“光の三原色”の話と宇宙の空間が三次元であるのはたまたま
光に三原色あるのは人間の錐体細胞が三種類あることに起因してるがたまたま
錐体細胞が二種類以下の生物も四種類以上の生物もいる
28:過去ログ ★
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