23/02/11 19:21:34.94 ELkKUVkp.net
厨二病
3:１３２人目の素数さん
23/02/11 19:32:52.23 5+yd9bpP.net
心が洗われるぞ
4:１３２人目の素数さん
23/02/11 19:41:29.17 ELkKUVkp.net
ポエムだから
5:１３２人目の素数さん
23/02/11 23:06:31.42 sBbLmDnO.net
間違った理解をしてるからに決まってるだろ
6:１３２人目の素数さん
23/02/12 01:01:32.33 d0d29vIc.net
選択公理じゃなく非可測集合とかバナッハ・タルスキの逆理が好きなんだろう
あと不完全性定理じゃなく対角線論法による逆理が好きなんだろう
手品が好きなのと同じ 他愛ないが別におかしくはない
7:１３２人目の素数さん
23/02/13 11:48:04.73 dZ33gyLg.net
選択公理と整列可能定理が同値だと知りましたが
実数が整列可能だと仮定したら一般の整列可能定理も証明できますかね？
8:１３２人目の素数さん
23/02/13 16:32:52.09 lZyoL6sy.net
>>7
そもそも整列可能定理がなにか知ってる？
9:１３２人目の素数さん
23/02/13 17:00:40.56 15dDCZU6.net
>>8
そもそも全順序と整列順序の違いも分かってなさそう
任意の２元の大小が比較可能なのが全順序
任意の元に対して必ず次の元があるのが整列順序
整列順序は全順序だが逆は真ではない
で、7の質問の答は否
ちなみに実数が整列可能なら実数の非可測集合が存在する
10:１３２人目の素数さん
23/02/13 17:08:04.56 15dDCZU6.net
数学の専門家が不完全性定理や選択公理の決定不能性に興味を持たない理由は明らか
そんなモンゴルの砂漠みたいなところまで
行かなくても獲物は沢山獲れるから
11:１３２人目の素数さん
23/02/13 17:10:57.22 BlZS/KUR.net
>>9
？
任意の元に対して次の元が存在するって、全順序のことでしょ
12:１３２人目の素数さん
23/02/13 17:19:25.17 15dDCZU6.net
>>11
違うって
実数を一つ取ってきたとき
その次の元って存在しないでしょ
任意の異なる２元の間に必ず元が存在するから
ちなみに
任意の元に対して必ず次の元がある
だけでは整列順序とは言えない
なぜなら整数は上記の性質を満たすから
OTL
13:１３２人目の素数さん
23/02/13 17:19:27.94 15dDCZU6.net
>>11
違うって
実数を一つ取ってきたとき
その次の元って存在しないでしょ
任意の異なる２元の間に必ず元が存在するから
ちなみに
任意の元に対して必ず次の元がある
だけでは整列順序とは言えない
なぜなら整数は上記の性質を満たすから
OTL
14:１３２人目の素数さん
23/02/13 17:23:08.32 15dDCZU6.net
>>13
ということで整列集合は
全ての部分集合が最小元を持つ集合
です
15:１３２人目の素数さん
23/02/13 17:25:52.89 15dDCZU6.net
>>14
整列順序⇒任意の元が次の元を持つ⇒全順序
だが、逆は真ではない
16:１３２人目の素数さん
23/02/13 17:27:20.48 5JdSGBBY.net
空でない集合の無限個の集まりから、
それぞれ1つずつ元を取り出して、
一つの集合にできるかという話だろう。
そんなのできるに決まっているだろう。
なぜこんな当たり前を公理にするのか。
意味がわからない。
誰か選択公理がないとまずい理由を
解説してくれ。
17:１３２人目の素数さん
23/02/13 17:28:58.08 rfvoJ0N+.net
>>12
次の元って直後の元のことだったか
でも君の整列順序の定義は間違ってると思うけどね
全順序集合の任意の部分集合が常に最小元をもつような順序を整列順序っていう
これなら、最大元意外の任意の元はつねに直後の元をもつ
18:１３２人目の素数さん
23/02/13 17:34:40.54 15dDCZU6.net
>>17
たしかに間違ってました
あなたの言うとおりです
19:１３２人目の素数さん
23/02/13 17:38:17.49 15dDCZU6.net
>>16
>なぜこんな当たり前を公理にするのか
定理として証明出来ないから
具体的に言うと成り立たないとしても矛盾しないから
コーエンがフォーシングで証明した
20:１３２人目の素数さん
23/02/13 17:43:07.71 15dDCZU6.net
整列順序は小さい元を次々に取っていけば
必ず有限回で最小元に至る
直後の元の存在だけではそれをいうのに十分ではない
21:１３２人目の素数さん
23/02/13 18:05:51.78 fVaoyshd.net
>>16
可算選択公理くらいは公理に入れておかないと使い物にならないのではないか
22:１３２人目の素数さん
23/02/13 18:09:37.35 5so5Mqdo.net
５ちゃん終わってるな
23:１３２人目の素数さん
23/02/13 19:54:59.58 safYwpkK.net
そう思っても書き込みを辞められないなんて孤独な人…
24:１３２人目の素数さん
23/02/13 23:58:29.50 5so5Mqdo.net
>>23
キチガーイ
25:１３２人目の素数さん
23/02/15 20:53:13.37 lvasf3DN.net
好きではない むしろ嫌い
理解できないからとりあえず無視して進める
26:１３２人目の素数さん
23/02/16 06:38:15.75 nfTFkWa1.net
>>25
Zornの補題は？
27:１３２人目の素数さん
23/02/16 09:47:57.87 0JqJRK9/.net
今にどの公理系を採用するかを閣議で決定して
文科省はそれに従うというような国になるのかもしれない。
URLﾘﾝｸ(www.mag2.com)
28:１３２人目の素数さん
23/02/16 10:15:16.77 Vo4lE/kD.net
もちろん Zorn の補題も無視する
それでどうなるかはわからん
29:１３２人目の素数さん
23/02/16 10:18:32.33 FyxK8dYK.net
選択公理が好かれてる印象はないし知名度無いと思う
オイラーの公式を変に崇めてる人ならときどき見る
30:１３２人目の素数さん
23/02/16 10:20:17.64 lzmEwDR5.net
>>27
便通
じゃなかった電通の社会学専攻してたバカが理解できるレベルの算数しか非関税言語障壁のなかでは許されない鎖国言論は困る。
31:１３２人目の素数さん
23/02/16 10:21:21.83 EEVDYHl4.net
>>27
そもそも大日本帝国がそういう国
神武天皇から今の天皇まで
男系でつながってると言い張り続ける
DNAが違ってても、DNAが間違ってると発狂する
そもそも国家は国民に強制する暴力団
嫌なら国家をぶっ潰すしかない
32:１３２人目の素数さん
23/02/16 10:38:07.53 lzmEwDR5.net
>>31
日本語と日本円使うのマジやめてくれ
おまえ等が率先して。
33:１３２人目の素数さん
23/02/16 14:49:23.90 JXDcb1Oq.net
>>29
やめろ
その言葉は俺に効く
34:１３２人目の素数さん
23/02/16 17:56:41.22 PIYYrsPf.net
自演ゴミ発生中
35:１３２人目の素数さん
23/02/16 18:32:55.33 gIac+NHY.net
オイラーの公式はほぼ定義だからな
36:１３２人目の素数さん
23/02/17 02:14:28.88 U3sX5MJs.net
京大学派はXXXの公理を認めるが、東大学派は認めないとかあると面白いんだがな。
37:１３２人目の素数さん
23/02/17 07:53:53.30 mzuvPIKn.net
>>35
オイラーの公式は何をいっているか
exp x=lim(n→∞) (1+x/n)^n と定義する
(※ベキ級数として定義してもよいが、ここでは歴史的経緯に従う）
この時任意の複素数z,wについて
exp (z+w)=exp z exp w となることが示せる
また、xが実数の場合
e=lim(n→∞) (1+1/n)^n とすると
exp x=e^xである
xが純虚数iyの場合には
η=lim(n→∞) (1+i/n)^n とすると
exp x=exp iy=η＾yである
さらに
角度を弧度法で表した場合の
正弦、余弦を示す関数を
cos,sinと幾何学的に定義した場合
η^y=cos y+i*sin y
となる
したがって、
η=e^iと定義し
(e^(x+iy))=e^xe^iy=e^xη^yを認めるとすると
exp (x+iy)=(e^(x+iy))=e^x(cos y+i*sin y)と表せる
ということで
虚数ベキを直接計算してるわけではなく
１．別の関数を定義し、それが加法公式を満たすことを示す
２．指数が実数のとき、底がeである指数関数とある事を示す
３．指数が純虚数のとき、適当な変数変換により、
底が絶対値1の複素数ηである指数関数となる事を示す
４．さらに角度を弧度法で表した場合の
幾何学的定義による三角関数cos,sinが
ηを底とする指数関数の実部、虚部であることを示す
５．その上で、１で定義した別の関数を用いて
指数関数の指数の範囲を複素数全域に拡大することにより
オイラーの公式が成り立つことが示される
38:１３２人目の素数さん
23/02/18 16:37:19.91 ez0Jx4OU.net
必須科目と選択科目があるように、必須公理と選択公理があるのではない。
39:１３２人目の素数さん
23/02/18 18:11:10.46 TlrJh+zK.net
31１３２人目の素数さん2023/02/18(土) 02:50:56.11ID:ez0Jx4OU
無限回何かをするということは出来ない。無限という回数は数学には無いのだ。
有限回の段階ではあくまでも有限、ただ回数を増すに従って幾らでも大きくなる
というだけだろう。
40:１３２人目の素数さん
23/02/21 04:30:30.94 2/ihBZBY.net
不完全性定理は二階述語論理が完全でないことを示した定理、すなわち二階では真であっても必ずしも証明できるわけではないという内容なのに、ゲーデルの専門家すら間違って理解してるしな
41:１３２人目の素数さん
23/02/21 14:45:33.00 ly8W3Mum.net
カントールのパラドックスやラッセルのパラドックスは、実際に素朴集合論の欠陥を指摘しているので、パラドックスと言ってよいが
バナッハ・タルスキーのパラドックスは、主張に出てくる用語を理解していれば、直感に反すると思う人はいないので、パラドックスでも何でもない
ヒルベルトの無限ホテルなども同様
42:１３２人目の素数さん
23/02/21 18:25:53.75 WxNPcjRm.net
いや直感に反しているよ
一見エネルギー保存則が成り立たなくなる
43:１３２人目の素数さん
23/02/21 18:48:51.93 BmjyD/5w.net
>>42
直感に反していると思うのは「体積」とか「有限個に分割」という言葉を数学的に正しい意味に捉えていないからに過ぎない
44:１３２人目の素数さん
23/02/21 19:01:07.67 BmjyD/5w.net
Banach-Tarskiよりもインパクトは弱いが、[0, 1]の部分集合には "もし長さが存在するなら" 分割して平行移動することで0にも∞にもできるものが存在する。
数学の専門家でこれが直感に反するなんて言う人はいない。むしろ「したがってLebesgue非可測な集合が存在する」と結論付けるだけ。
Banach-Tarskiは、分割する前と合体させた後が可測集合になるところがすごいが、それは上記よりも条件の難しい問題の答えが構成できただけで、パラドックスでも何でもない。
そもそも、Lebesgue測度に限らなければ、平行移動で長さや体積が変わることなんてふつうにあるので、Lebesgue可測集合をはみ出れば合同変換で体積の不変性が保たれないのはごくふつうのこと。
45:１３２人目の素数さん
23/02/21 19:44:20.49 uKBITTNM.net
選択公理を認めないと証明できない命題の中で一番無いと困るのは何？
46:１３２人目の素数さん
23/02/21 19:48:39.91 +xJXnNyh.net
自由群の部分群は自由群
47:１３２人目の素数さん
23/02/21 19:52:52.61 +xJXnNyh.net
quasi-isometryが対称律を満たすこと
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
48:１３２人目の素数さん
23/02/21 20:43:06.60 vEyeT19s.net
>>40
証明できないのに真って概念的におかしくないですか？真とは証明が存在することでは？
49:１３２人目の素数さん
23/02/21 20:59:54.54 WxNPcjRm.net
そりゃ
数学的に正しい意味に捉えていれば
パラドックスにはならんだろう
50:１３２人目の素数さん
23/02/21 22:25:20.08 62HHYgiu.net
>>48
すべてのモデルで正しいという意味で真と書いた
一階述語論理ではこのとき必ず証明できるが、二階では証明できるとは限らないというのが不完全性定理な
これゲーデルの専門家って言ってる京大の教授でも間違えてるからな
URLﾘﾝｸ(jp.quora.com)
51:１３２人目の素数さん
23/02/22 18:51:36.48 IvrdmkQp.net
人生は選択の繰り返しだ。そうして結果論として成功者の選んできた選択は正しかった。
しかしそれは次の選択も正しいことを意味しない。
52:１３２人目の素数さん
23/03/01 02:23:14.96 G2QN/aYl.net
なぜ数学の基礎を研究している人は論理とか公理系とかがすきなのか。
53:１３２人目の素数さん
23/03/01 05:07:02.29 Mim5K/GS.net
研究対象だからというのではダメ？
54:１３２人目の素数さん
23/03/01 07:58:28.90 FZt8c9nQ.net
ある主張が正しいことが証明されていても、
感覚的にあり得ないと思うならば、
神秘的に感じて興味を持つ。
これが普通だ。しかし、選択公理は逆。
選択公理の主張は当たり前に思えるから、
何が疑問であり、何にこだわって公理として
上げているのかわかりにくいから興味をひく。
普通は、わからないことをわかろうとするのが
難しいのだが、選択公理は逆で、
一見当たり前に思えることが、
当たり前ではないことを理解するのが難しい。
55:１３２人目の素数さん
23/03/01 18:28:43.45 oKLrMzdI.net
選択公理の例えとして靴の片方を選ぶのと靴下の片方を選ぶのとの違いが感覚的に分かりやすかった
ネットのどこかで見たやつなんだけどな
56:１３２人目の素数さん
23/03/01 20:58:25.98 Rv/3V2+V.net
>>55
なんだそれ？
選択公理とは関係なさそうだけど
57:１３２人目の素数さん
23/03/02 02:30:37.54 VrkpXNWd.net
もしも言葉（論理）で書くと有限集合の場合と無限集合の場合とでは
おなじ形をした言明だから、言葉に騙されて当然そうだと思い込むものの、
よく認識して考えて見れば、実は（他の公理を用いたのでは）証明は出来ない
命題の1つだった。
そういうことがはっきりしたのは、そんなに大昔の事では無かったはず。
つまりそれ以前は、選択公理などというような言い方をしないで、
当たり前だのクラッカーとして意識にも登ること無く密輸入して証明が
なされていたのである。これは数学論理における一大スキャンダルであり
歴史的な汚点でもあっただろう。実数の基礎付けなしで実数をあつかっていた
ことと同列のものとして論じることが出来るのだろうか？
58:１３２人目の素数さん
23/03/02 02:43:03.46 ztSKyyFo.net
>>57
選択公理が証明できないことが明らかになったのはそこまで昔ではないが、自明ではないから注意して使おうという認識は20世紀の頭にすでにされていてZFの定式化よりも古い
59:１３２人目の素数さん
23/03/02 21:59:09.21 fYYMxny4.net
>>54
選択公理が「当たり前」なら他の公理から証明できる
つまり選択公理の否定から矛盾が導かれる
しかし、実際はそうじゃなかった
つまり選択公理を否定しても無矛盾だった
それがコーエンのフォーシングで分かった
60:１３２人目の素数さん
23/03/02 22:01:45.80 fYYMxny4.net
>>58
選択公理から矛盾が導かれないというのは
ゲーデルのL（構成可能集合）で分かってた
なお、20世紀の頭になされたのは
ツェルメロによる「選択公理からの整列定理の証明」
61:１３２人目の素数さん
23/03/03 11:54:15.59 KQlXGzW9.net
19世紀の数学では選択公理はその存在すら認識されずに無意識に使われていた
わけだ。でもその当時はそうやって無意識に使っていたその証明が数学的に
厳密だと思っていた。分かった後の時代から批判するのは易しい。
ただし、タイムマシンに載って、その当時の学術会に対して、数学者のほとんどは
勝手に仮定した命題を誤魔化して使っているぞと批判しにいっても、
精神異常者扱いされたにちがいない。
62:１３２人目の素数さん
23/03/03 12:05:23.67 WepEki0V.net
数学や論理学が勝手に仮定した命題に依拠していることなんて、古代ギリシアから分かっていたことだが
63:１３２人目の素数さん
23/03/03 19:54:36.78 ucbAk/Cx.net
そもそも集合論すら公理化されてないのにそんな指摘しても意味ないやろ
64:１３２人目の素数さん
23/03/03 21:48:05.62 dVm3P5mO.net
ZFC のどこが公理化されていないのか、わからない。
65:１３２人目の素数さん
23/03/03 22:00:13.63 ucbAk/Cx.net
19世紀の話なんだが…
66:１３２人目の素数さん
23/03/03 22:05:18.79 dVm3P5mO.net
>そもそも集合論すら公理化されてないのに
現在形で言っているので、21世紀の話かと思いました。
67:１３２人目の素数さん
23/03/03 22:12:04.17 ucbAk/Cx.net
ちゃんと書かないと通じないなら、集合論の公理化すらされてない19世紀にタイムスリップして、選択公理の話をしても論理的な厳密さなんて1ミリも変わらないと思う
あと選択公理を認識してなかったからといって論理的に厳密さに欠けてるとは思えない
68:１３２人目の素数さん
23/03/03 22:12:38.61 ucbAk/Cx.net
>>66
すまんかった
69:１３２人目の素数さん
23/03/03 23:48:15.62 /FCT47Lz.net
本も読まないアフォがぶつくさ抜かしてるだけな
70:１３２人目の素数さん
23/03/04 06:26:27.50 XPxmp+Zy.net
公理化は公理だといえばいいだけ
でもその公理系から矛盾が導かれたら無意味
ゲーデルは選択公理ぬきの集合論から矛盾が導かれないから
選択公理を追加しても矛盾が導かれないことを示した
コーエンはは選択公理ぬきの集合論から矛盾が導かれないから
選択公理を否定する公理を追加しても矛盾が導かれないことを示した
71:１３２人目の素数さん
23/03/04 06:27:27.35 XPxmp+Zy.net
>>70
誤 矛盾が導かれないから
正 矛盾が導かれないなら
72:１３２人目の素数さん
23/03/04 09:55:20.25 FC3unL0j.net
非専門家が選択公理に興味を持つのは、
当たり前に思えるのに何にこだわっているのかが
わからないから不思議なんでしょう。
選択公理が当たり前ではないことの
具体例が知りたいんだよ。
その具体例としては、ラッセルの靴下の例が有名。
しかし、靴下の例ではピンと来ない人が結構いる。
靴下の例でピンと来ない人がつまずいているのは、
2つの同じものから、どちらかを指定する方法が
無限組ある場合には考えられないことを
捉え損ねているからだと思う。
一足の靴下が有限組なら当たり前に
指定できるのだが、逆に有限組では
当たり前に指定できることが盲点になって、
無限組で混乱している可能性がある。
反対に、無限組でできないなら、有限組でも
できないと誤解して混乱しているのかもしれない。
有限組と無限組の扱いの違いが腹落ちしたら、
靴下の例は、選択公理の優れた解説で
あることがわかるようになる。
そしてそれがわかった非専門家は、
もっと洒落た例を考えたくなるんだろう。
公理的集合論の中の位置付けのような
高度のことに興味があるのではなく、
素朴な例に興味があるんだと思うよ。
73:１３２人目の素数さん
23/03/04 13:44:55.74 qLJkywT3.net
素粒子の理論で、場の理論というのがある。
それによれば場は無限の自由度を持つ。
そうして同種の粒子を指定する方法は無いことに整合して
統計性があって、古典的な有限個の粒子の描像とは異なる。
もしかすると自然は選択公理を採用していないのかもしれない、
などという空想に浸りたくなる。
74:１３２人目の素数さん
23/03/04 14:49:35.37 OnMm1HTD.net
>>72
> 当たり前に思えるのに何にこだわっているのかが
選択公理にこだわっている専門家なんてほとんどいません
専門家のほとんども当たり前だと思っているし
>選択公理が当たり前ではないことの具体例
なんてものはありません
75:１３２人目の素数さん
23/03/04 15:55:41.27 XPxmp+Zy.net
>>72
選択公理を平行線公準に置き換えてもそのまま成り立つな
平行線公準が成り立たない理論の具体例は双曲幾何学
ま、冗談はこれくらいにして、本題に入る
選択公理が成り立たない理論の具体例としては
・コーエンがフォーシングで構成したモデル
・決定性公理を採用した集合論
・「全ての実数の集合はルベーグ可測」となるソロヴェイのモデル
などがある
上記のモデルでは
集合族（バンドルと思ってもいい）の
全ての集合である元が存在するのに
それらを全部選び出した「切断集合」が
存在しない場合がある
ちなみに、「集合族に属する集合」の数が有限なら
もちろん切断は存在する
いちいち一つづつ選んでも
必ず有限ステップで終わるから
公理抜きに構成できる
無限だから公理が必要になるのである
76:１３２人目の素数さん
23/03/04 15:58:15.30 XPxmp+Zy.net
>>74
正確にいえば、ロジシャン以外は
選択公理が成り立たない理論を
一種の変態としか考えていないようだ
ただ、>>75で述べたように
選択公理が成立しない理論
はある
これが存在しないなら、
コーエンがやったことはウソになって
コーエンはフィールズ賞を返上せねばならなくなる
ま、コーエン、もう亡くなったけど
77:１３２人目の素数さん
23/03/04 16:03:50.16 XPxmp+Zy.net
>>73
３次元球面は、２次元球面の円周バンドルである
しかし上記のバンドルの大域的な（そしてもちろん連続な）切断は存在しない
そういう意味では、集合を「集合のバンドル」として構成できたとして
そこに「集合としての切断」が存在しない場合があるとしても
集合論として矛盾を生じるわけではない、というのは
おかしくないのかもしれない
（「ユークリッド的」な常識に固執する人は
「双曲的」な非常識に反発するのだろうが）
78:１３２人目の素数さん
23/03/04 19:01:10.46 SH78glO6.net
選択公理が当たり前でないことの具体例になっているかどうか、
納得いただけるかどうかはわかりませんが、ZFC の下で、実数の全体 R を整列する
順序関係を『論理式によって』定義することは不可能なことが証明されています。
しかし、選択公理を使えば R は整列できます。
79:１３２人目の素数さん
23/03/05 00:41:01.53 DrS5esfU.net
ある命題が、数学者が暗黙に課している仮定の存在や、その仮定が成り立たない体系の存在を意味しているなら、それはパラドックスと言っていいと思う
が、Banach-Tarskiに関してはパラドックスでも何でもない
「集合を有限個の部分集合に分割して各々に合同変換をしても体積は不変」
なんて仮説は、当時の数学に存在していないから。むしろ
「Lebesgue可測集合の範囲で考えないなら、体積は合同変換で不変とは限らないか、そもそも定義されない」
ということは既に分かっていた
Banach-Tarskiはその具体例を構成したに過ぎない
80:１３２人目の素数さん
23/03/05 08:55:16.84 WfBHFMJw.net
実数の大小比較もできなくなるのですか？
81:１３２人目の素数さん
23/03/05 09:24:51.81 8nhKYAny.net
大小比較と整列は全く異なる概念だ
82:１３２人目の素数さん
23/03/05 12:29:42.39 aNTFKA+C.net
>>78
ZFCのCは選択公理のことだよ。
83:１３２人目の素数さん
23/03/05 13:17:31.29 jjlzgXiK.net
>>82
知ってるよ。
84:１３２人目の素数さん
23/03/05 13:18:53.04 jjlzgXiK.net
選択公理を使っても、 R 条の整列順序を構成的に定めることは不可能だ、と言うこと。
公理的集合論の本に証明が書いてある。
85:１３２人目の素数さん
23/03/05 13:19:31.94 jjlzgXiK.net
× R条の
○ R上の
86:１３２人目の素数さん
23/03/05 17:22:01.35 jjlzgXiK.net
>>80 実数体 R とその上の自然な順序関係は、ZF で定義できます。
87:１３２人目の素数さん
23/03/05 18:36:20.08 o071icD6.net
>>84
なるほど。
“実数の全体Rを整列する”
で文章が切れているのかと思った。
“実数の全体Rを整列する順序関係…”
と続くのね。
88:１３２人目の素数さん
23/03/05 23:02:14.95 mu7okTmf.net
本も読まないアフォがぶつくさ抜かしてるだけな
89:１３２人目の素数さん
23/03/05 23:43:16.89 6g8zPmEi.net
不完全性定理については肝心要のヒルベルトが著書で第二階述語論理が完全でないことを示した定理だとはっきり書いているのに、今の研究者はそのことをあえて無視して間違った説明をしている
自称ゲーデルの専門家の京大教授ですら間違えてるのは何かの陰謀だと思う
URLﾘﾝｸ(jp.quora.com)
90:１３２人目の素数さん
23/03/06 12:35:33.88 JjsDT+mJ.net
>>89
>自称ゲーデルの専門家の京大教授
誰？
91:１３２人目の素数さん
23/03/06 21:09:06.53 LBPEv/9m.net
>>90
不完全性定理の本も出してる人だけど、肝心要のヒルベルト・アッケルマンの著作を全く無視した本だよ
92:１３２人目の素数さん
23/03/07 04:15:04.83 rXzxGGik.net
ジャップはゴミ。
93:１３２人目の素数さん
23/03/07 23:18:28.59 nIwx9/3H.net
もしかして数百年後の数学の教科書に、
20世紀前後においては、選択公理という御都合主義の公理が当然のように
採択されていたが、今日その無自覚の使用は厳に排されている。云々。
などと批判的に書かれるのが未来なのかもしれない。
94:１３２人目の素数さん
23/03/08 06:05:25.81 aG1kaKG5.net
>>91
じゃ、林晋ではないな
アッカーマンの原始帰納的算術の無矛盾性証明が
原始帰納的算術の中でおさまってなかったことを
ずばり指摘してたから
95:１３２人目の素数さん
23/03/08 06:07:39.47 aG1kaKG5.net
>>93
なんで選択公理を使ってはいけないのかわからん
君は平行線公理を使わないの？
96:１３２人目の素数さん
23/03/08 06:09:24.15 aG1kaKG5.net
>>95
選択公理を使っていいからといって
選択公理の否定を使ってはいけないということにはならない
ユークリッド幾何学を使うからといって
双曲幾何学を使ってはいけないということにはならないようにね
97:１３２人目の素数さん
23/03/08 18:03:50.86 9qHKhwBy.net
自演基地害
98:１３２人目の素数さん
23/03/08 20:38:33.18 8b7tVeVO.net
やはり基礎論には手を出すもんじゃないな
99:１３２人目の素数さん
23/03/08 20:43:15.49 qVpOWVhX.net
Peter ScholzeとかTerence Taoとか普通に手出してるけど
日本人にそれだけの能力がないって言われたらそれまでだが
100:１３２人目の素数さん
23/03/09 07:37:52.96 2bbPGxxV.net
医学生が、人体のことを学ぶと、手足を動かすのにも、どうなってああなってこうなって
とそれまで無意識無自覚だったのが、理屈を考えるようになってしまった、とやら。
選択公理などと言わずにおおらかな感情でもって、ゴールに向けて楽観的な
「証明」を並べて論文を量産したものが勝ち・生き残れる。
ダーゥインの自然環境淘汰説のとおり。疑問を持ったものは立ち止まってしまい、
時代の流れに置いていかれて、歴史の中に消えて行く。波乗りサーファー・風見鶏
が最も生存競争に適しているということになる。
101:１３２人目の素数さん
23/03/09 08:00:18.81 3hWL+mkU.net
>>100
何言いたいのか全くわからん
選択公理使ってると分かってるなら
そういえばいいだけ
今時選択公理が何なのかも分からず
どこでつかってるかも自覚できない
そんな有限と無限の区別すらつかん
クソミソ野郎が数学科にいるのか？
そんなパクチーは絶滅しただろ
102:１３２人目の素数さん
23/03/09 14:37:34.57 gl6Nycv4.net
>>101
例えば、ハウスドルフ空間のコンパクト部分集合が閉集合であることを証明の途中で使った場合は選択公理を使ったかどうかどうやって確認するんだ？
本によっては選択公理を使った証明が書いてあるぞ
103:１３２人目の素数さん
23/03/10 07:23:01.38 7TMvQIkL.net
>>102
こいつ白●か？
104:１３２人目の素数さん
23/03/10 08:15:23.63 UutqhELe.net
選択公理は仮定せずに、すべての概念の定義に選択公理と同値な条件を課したら、どうなんの？
105:１３２人目の素数さん
23/03/10 08:52:13.03 mCwkYGqk.net
>>104
同値なんだから同じじゃね？
脳ミソある？
106:１３２人目の素数さん
23/03/10 15:20:49.64 e8E6Lwgj.net
>>105
なぜ同じなの？
107:１３２人目の素数さん
23/03/15 20:16:31.24 LUCz6U1r.net
純粋理性批判
108:１３２人目の素数さん
23/03/24 11:01:52.23 Y1vg2iDy.net
選択公理はそれ以外の公理とは独立だから、まああってもなくても
どうでも良い公理なのかもしれない。単に有限集合の場合に成り立つ
論理式を無限集合にも同じ形式で成り立つとしたいだけの思考の節約であって、
それでもボロが出ないのは、決して証明で矛盾には遭遇しない
他の公理とは独立した公理だから。
有限集合に対するものと同じように論理が進められるので、
論理の形からするとあまりに自然に思われて当然だと思い込まれて
長い間公理として認識もされずに使われ続けてきた。指摘されて
気が付いてみると気になってしまうが。
でも有限の範囲に留まる立場からすれば、選択公理を必要�
109:ﾆ する証明は、適用や応用ができない。概して机上の空論になる。
110:１３２人目の素数さん
23/03/24 11:27:00.96 1uW9spNX.net
分析哲学とかクソつまらん哲学の人らも好きだよね基礎論
111:１３２人目の素数さん
23/03/24 16:01:07.76 Vs/oQtIf.net
不完全性定理なんて嘘の説明がまかり通ってるのが現状だし、おそらく何かの陰謀が働いていると思われるが、専門家すら平気で真実を隠している。肝心要のヒルベルト・アッケルマンの著作にあるように、「第二階述語論理では恒真な命題が証明できるとは限らない」というのが不完全性定理であるということを何故自称専門家どもは隠すのか？wikipediaにこのことを書こうとすると、おそらく同一人物なのだが複数人になりすまして一斉に消そうとするのも何かおかしい
112:１３２人目の素数さん
23/03/24 16:43:26.53 Vs/oQtIf.net
命題論理についてもヒルベルト・アッケルマンの著作に基づいて記事を書いたら全て消されてしまった。これも不完全性定理について何か隠しておきたいことがある連中による攻撃
URLﾘﾝｸ(ja.m.wikipedia.org)
113:１３２人目の素数さん
23/03/25 01:45:30.27 /8Z8pSte.net
>>109
まあ分析哲学は数理言語学や情報科学なんかの実学とちゃんと密接だから
変な思い上がった人文系のなかではいちばんマシとも言える。
114:１３２人目の素数さん
23/03/25 06:21:14.53 jSXR5ZCI.net
一般相対性理論もアインシュタインの元論文に書いてあるように、物理法則は
(テンソル)=0
の形でなければならないため、アインシュタイン方程式も
G+Λg-κT=0
である必要があるのだが、これもwikipediaに書かれると都合が悪い人達がいるらしく消されてしまう
115:１３２人目の素数さん
23/03/25 19:33:25.22 jSXR5ZCI.net
集合A、Bについて、A≃BはA⊂BかつA⊃Bのことだが、これもwikipediaに書くと出典がないとか言われて消されてしまう。自明な真実を書いても出典がないと消してしまうwikipediaのルールも多分どこかの勢力に都合がいいように作られているのだろう
116:１３２人目の素数さん
23/03/25 19:42:39.74 R1I+jA2+.net
そういうときは、自分で外部ページつくって、リンクすればOK
117:１３２人目の素数さん
23/03/25 23:10:48.08 jSXR5ZCI.net
型付きラムダ計算も↓のように当たり前のことを書いただけで当然削除される。日本のwikipediaは自警のせいで正しいことを書くと消される酷い状態
型付きラムダ式（typed lambda expression）
D, D' を集合または類（class）[1]とする。M を D 上の値を取るものとする。このとき、
λ x : D' . M
は D' から D へのなにか写像（関数）f : D' → D を意味するものとする。このような λ を用いた関数の表現を型付きラムダ式（typed lambda expression）と呼ぶ。
さらに、D' の値を取る N に対して、(λ x : D' . M)N は一般的な関数でいうところの f(N) を意味するものとする。
1^ フォンノイマン・ベルナイス・ゲーデル集合論の意味での類である
118:１３２人目の素数さん
23/03/26 00:58:02.50 L7iZr5zX.net
＞ 集合A、Bについて、A≃BはA⊂BかつA⊃Bのこと
？
119:１３２人目の素数さん
23/03/26 01:25:10.24 6hkQ+07x.net
>>117
こんな当たり前のことも自警は出典がないとか言って消す
URLﾘﾝｸ(ja.m.wikipedia.org)
120:１３２人目の素数さん
23/03/26 03:40:15.19 6hkQ+07x.net
自然変換の記事でも圏論を理解していないのかもしくは何か都合の悪いことを隠したい自警に執拗に差し戻しされた。
圏論は自然さの概念を定式化するために導入されたもので、自然でない変換というものを考えることはない。そのため、記事にあった自然でない変換の例として挙げられていたベクトル空間の双対空間の項目を削除したのだが、自警にはそれを理解する頭がなかったようで以降激しい攻撃を受けるようになった。
121:１３２人目の素数さん
23/03/26 08:13:45.29 lvQzK77j.net
>>114
A⊂BかつB⊃A⇔A=Bだから新しい記号はいらないし見たこともない
>>119
自然変換は圏論で定義されるんだから、当然自然でないことも圏論で、定義を満たさないことを調べることによって示せる
122:１３２人目の素数さん
23/03/26 11:45:05.72 iQulb68A.net
自然でない変換ってなんやねん(笑)
123:１３２人目の素数さん
23/03/26 13:45:30.85 L7iZr5zX.net
自分を含む同値類じゃないものとの対応
124:１３２人目の素数さん
23/03/26 18:43:29.63 6hkQ+07x.net
とにかくwikipediaは記事を編集しない自警が編集してる人間を追い出すのをやめないとまともにならない。
こっちはかなりのお金を費やして調査に時間もかけて記事を編集して、編集回数も10000回を超えてるのに、編集回数1000もいってない自警に目をつけられて差し戻しされまくった結果、自分の行った10000回の編集内容が完全に消されてしまってる。
上に貼ったやつも全部無言で差し戻されてるし自警は完全にゴミ
125:１３２人目の素数さん
23/03/26 18:55:54.50 VDOZRipG.net
wikipedia なんか相手にしなけりゃいいじゃん。時間と手間の無駄だよ。
126:１３２人目の素数さん
23/03/26 21:21:24.16 6hkQ+07x.net
表示的意味論の記事でも自警に意味不明ないちゃもんをつけられて、なんと命題論理を理解する前に表示的意味論の記事を編集するなと言われた。明らかに分野が違うこの二つを関連付けしてるのも意味不明だが、そのことについてなんの説明も無い。単に自警の嫌がらせだと思われる。それに、命題論理についてはヒルベルト・アッケルマンの本を読んで理解しているし、それに基づいて命題論理の記事も書いた
URLﾘﾝｸ(ja.m.wikipedia.org)
この記事も消されたし、自警は何をしたいのか全く理解不能
127:１３２人目の素数さん
23/03/26 22:27:50.17 L7iZr5zX.net
自然演繹法とかいうクッソ適当な命題算
128:１３２人目の素数さん
23/03/27 07:32:59.27 r6fFoijf.net
ID:Vs/oQtIf
ID:jSXR5ZCI
ID:6hkQ+07x
皆がよくみるwikipediaのページを編集したい気持ちは理解するが
いくら文句をいっても問題点は早急には解決しないので
やはり外部ページで一通りのものを作るのが
自分にも他人にも好ましいと思う
ロジックとは異なるが
pantodonはよく出来ていると思う
129:１３２人目の素数さん
23/03/27 09:21:30.68 ts2N+aDD.net
ウィキの数学記事なんて笑えるほどデタラメなんだから今更メチャクチャ書いたってどうって事ないだろ
130:１３２人目の素数さん
23/03/27 09:53:24.80 kkQN8nHd.net
Wikipediaはある意味今が正念場
131:１３２人目の素数さん
23/03/27 09:55:50.38 NznByOPW.net
Wikipediaの記事がすばらしいとは言わんが、指摘された>>120について何も言わない時点でID:6hkQ+07xも反省点はありそう
132:１３２人目の素数さん
23/03/27 10:09:31.43 kkQN8nHd.net
だれか119のために119番してやれ
133:１３２人目の素数さん
23/03/27 21:00:05.13 3ksn67CH.net
>>130
これは読んだが言ってる意味がよくわからない。
とにかく自警に目を付けられたら、編集は端からリバートされる。なぜリバートするかなんて�
134:摎Rも書かないし、聞いても出典を出せとしか言わない。こちらは10000回も編集してるんだから、多少のミスはあるだろうが、それは気づいた人が直せばいいわけで、一箇所ミスを見つけたと言って全部の編集を除去するのはおかしい。
135:１３２人目の素数さん
23/03/27 21:21:47.17 8inr9wHn.net
>>132
誤字ったのはすまんが
A⊂BかつA⊃B⇔A=Bだから新しい記号はいらない
自然変換は圏論で定義されるんだから、有限次元ベクトル空間からその双対への自然同型が存在しないことは、当然圏論で定義を満たさないことを確かめることで示せる
だから圏論で自然変換でないことを考えることも当然行う
136:１３２人目の素数さん
23/03/27 21:23:32.16 ts2N+aDD.net
まぁベクトル空間の双対空間への変換だって反変関手といって自然変換だけどな
137:１３２人目の素数さん
23/03/27 21:29:03.55 8inr9wHn.net
>>134
反変関手だから定義上恒等関手との間の自然変換は存在し得ない
ドメインが違う関手の間の自然変換はそもそも考えられない
138:１３２人目の素数さん
23/03/27 22:05:26.84 3ksn67CH.net
>>133
> A⊂BかつA⊃B⇔A=Bだから新しい記号はいらない
それが正しいのか分からないし、Wikipediaではその出典を貼ってから記述を除去すべき。こちらは大金をかけてさらに国会図書館まで足を運んで記事を書いている、しかも自警と違い10000回も編集しているのに、出典も根拠も示さずにリバートするのはおかしい
自然変換の項目に自然変換でない例を書く意味がわからない。これも納得できる説明なくリバートされた。このころから自警による個人攻撃が酷くなったと思う。
139:１３２人目の素数さん
23/03/27 23:08:57.01 8inr9wHn.net
>>136
A⊂BかつA⊃B⇔A=Bを知らないの？
140:１３２人目の素数さん
23/03/27 23:43:25.17 3ksn67CH.net
>>137
それを知らないとwikipediaを編集する権利がなくなるんですか？誰でも編集できると書いておいて、自警に目をつけられたらお金と時間をかけて調べたことも消されるのは納得いかない。
不完全性定理は第二階述語論理が不完全なことを示した定理なのは出典もあるのに自警に消されたんですよ
141:１３２人目の素数さん
23/03/28 00:13:31.72 W8suI6ga.net
>>135
2回続けて行うと共変関手になるけどな
142:１３２人目の素数さん
23/03/28 00:50:17.80 HW8kcr92.net
「自然でない変換の例」については、正直何の意図があって書いてるのか俺にも分からん
URLﾘﾝｸ(ja.m.wikipedia.org)
> 定義上存在しえない
の一言で尽きている
位相空間でない集合上で「連続関数ではない例」とか考えているようなもん
143:１３２人目の素数さん
23/03/28 01:38:39.21 XmAOgHl3.net
>>15
>任意の元が次の元を持つ⇒全順序
ダウツ
144:１３２人目の素数さん
23/03/28 23:59:28.38 P0X8skc6.net
プログラムの正しさについてもダイクストラの著作を元に記事を書いたのだが、これも自警に全部消されてしまった。いわく、プログラムの正しさというのは仕様と比較しないとできないという理屈でいちゃもんをつけられたのだが、プログラムの正しさを仕様と比較して考えるようになったのはホーア論理などの形式手法以降の話であって、ダイクストラの時代では正しいプログラムを正しく合成してプログラムが作られたかどうかを確認することで正しいプログラムかどうか判定していた。ダイクストラの本にもそう書いてあるので、明らかにおかしいと反論したのだが完全に無視された。
自警は学問の時系列を完全に無視して攻撃してくる。
145:１３２人目の素数さん
23/03/29 00:36:24.41 mt/yic6T.net
>>114
集合論の公理が出典じゃ無いの？
146:１３２人目の素数さん
23/03/29 00:37:42.04 mt/yic6T.net
>>113
>物理法則は
>(テンソル)=0
>の形でなければならないため
なんで？
F=maでも良いやン
147:１３２人目の素数さん
23/03/29 00:39:14.30 mt/yic6T.net
>>106
同値だからどっち仮定しても同じでしょ
148:１３２人目の素数さん
23/03/29 21:09:29.38 PYeBVCHa.net
>>143
これ実は米田の補題の話。つまり圏論。
149:１３２人目の素数さん
23/03/29 22:45:35.55 8EuT24IE.net
>>146
>これ実は米田の補題の話
？そんな那覇市にしなくても良いけど
150:１３２人目の素数さん
23/03/29 23:30:26.54 AZlcnJHF.net
>>144
物理法則が(テンソル)=0である必要があるのは何度もアインシュタインの論文を引用して出典をつけて説明しているが自警には完全に無視されている
URLﾘﾝｸ(ja.m.wikipedia.org)
151:１３２人目の素数さん
23/03/29 23:39:00.39 AZlcnJHF.net
圏論についても『具体的な数学において、解けない問題があり、これを圏として定義した後、随伴関係を用いて別な圏で問題を考え、そこで解いた後、元の圏に戻るという使い方は、有効な使い方であろう。』圏論の展開～脱圏論への転回（郡司ペギオ幸夫）とあり、解けない問題もいったん忘却関手でグラフの問題にして解いてからもとにもどすという手法を記載することは意味があるというかここが圏論の一番重要な点である。なので図式スキームの記事を書いたのだがこれも自警に完全に削除された
152:１３２人目の素数さん
23/03/30 00:08:16.58 engzAcOU.net
下らないことに拘ってるからだと思うよ
ジャネ
153:１３２人目の素数さん
23/03/30 08:42:55.65 N9Mvq7Gt.net
数学基礎論ってつまらんよね
154:１３２人目の素数さん
23/03/30 09:06:46.88 evVG2Vv3.net
いや面白いよ
人それぞれだろうけど
155:１３２人目の素数さん
23/03/30 11:16:58.77 M6Qe8OtK.net
そうなん？
なんか数学をやってる感がなくて苦手だわ
156:１３２人目の素数さん
23/03/30 11:38:22.25 v3+TW3ip.net
うーんそうか？
マックレーンのSGLでやるような基礎論から、代数的スタックまで、
やること同じ、トポス理論じゃん
代数幾何学が数学感ないなら逆に何があるんだ
157:１３２人目の素数さん
23/03/30 20:13:38.03 YOUg4LQT.net
>>150
お前こそくだらん
158:１３２人目の素数さん
23/03/30 22:52:32.87 YOUg4LQT.net
ウキペディア掻いてるゴミ糞ウンコ
集合と対象、写像と射の違いもわかっつらん
159:１３２人目の素数さん
23/03/30 23:30:22.14 0gh7+oE6.net
自警はうんこ
圏は図式スキームつまり有向グラフなんだから、圏について考えるときに忘却関手で有向グラフに戻ってから何かを証明し、随伴で戻ってくるのが圏論でいかに重要なことなのか理解できてない。それで図式スキームの記事を削除しやがった
160:１３２人目の素数さん
23/03/30 23:35:20.39 0gh7+oE6.net
「ルベーグ積分は横方向に切るので、∫f(x)dxの代わりに∫f(x)μ(dx)と書く」と書いたらこれも自警に削除された。自警にはこんな簡単なことにも出典が必要とかいいやがる
161:１３２人目の素数さん
23/04/02 00:57:33.29 WYzrvJok.net
そもそもルベーグ積分が横に切るってのも厳密には嘘だしな
実際には縦に複雑な形で（ただし像で見ると区間になるように）切ってる
162:１３２人目の素数さん
23/05/05 16:55:24.40 0PlJRd57.net
リーマン積分以外にも人名付きの積分はいろいろあるようだ。
スチェルチェス積分、ルベーグ積分、。。。。
どれだけあるかな？
163:１３２人目の素数さん
23/06/04 13:03:47.77 ne4m+TAM.net
クルツワイル-ヘンストック積分入門 という本が近所の本屋にあったので
後で立ち読みしようと思っていたら、誰かが買ったらしくて読めなくなってしまった。
164:１３２人目の素数さん
23/06/15 08:57:42.79 R+tf8Q6a.net
マジスレすると哲学だから
意味不明の計算無しである程度読めそうな基礎論とかに流れがち
ｂｙ落ちこぼれ数学科
165:１３２人目の素数さん
23/06/15 10:41:36.04 3Y7Rhp6p.net
楠先生のルベーグ積分論の講義は
きっちりしていて天下一品の趣だったそうだ
166:１３２人目の素数さん
23/06/21 02:20:49.05 wn/367VJ.net
機体トラブルで酸欠状態に
僅か１０分しかなく、必死で家族が待つ地球へ戻ろうとする様を描いています。
想像してみてください。//youtu.be/oWs3yvVADVg
167:１３２人目の素数さん
23/07/31 06:16:11.55 jznoxopE.net
いかにも雑談の話題に向いている
168:１３２人目の素数さん
23/08/03 19:16:04.36 DVPZ25Lh.net
個人的には選択公理は仮定したらいかん気がしている
169:１３２人目の素数さん
23/08/03 20:52:33.19 8CHJivUX.net
>>166
なんで？
170:１３２人目の素数さん
23/08/03 21:40:30.24 4Fced18G.net
Zornの補題も？
171:１３２人目の素数さん
23/08/03 22:25:14.78 mtnQXtFQ.net
>>163
天一まずいやん
京都のは美味いんか？
172:１３２人目の素数さん
23/08/04 00:33:52.93 E9P0n//Y.net
バナッハタルスキみたいな病んだ結果が出てくるのは選択公理のせいだろ
173:１３２人目の素数さん
23/08/04 07:32:11.26 rrl1oA/F.net
pathological
174:１３２人目の素数さん
23/08/05 14:59:24.85 Ly584jc6.net
>>170
実数が連続無限だからかも
175:１３２人目の素数さん
23/08/12 16:22:26.94 fmL7VjG2.net
>>170
選択公理やめても「いかなる実数の集合もルベーグ可測」という公理から
Rの濃度よりR/Qの濃度が大きい、という別の病んだ結果が出てくる
行くも地獄退くも地獄
176:１３２人目の素数さん
23/08/22 05:47:12.75 y0DPGHqo.net
＞Rの濃度よりR/Qの濃度が大きい
なんで？
もしもそれが正しいとして、R/Qの濃度とRの巾集2＾Rの濃度とどちらが大きいの？
177:１３２人目の素数さん
23/08/22 10:00:01.65 HaZsrhu2.net
濃度に関する直観的に成り立つだろうなあという性質が実は選択公理に依存している、みたいな話ね
地獄でも何でもない
178:１３２人目の素数さん
23/08/22 13:47:22.52 MaP+uTXc.net
RからR/Qへの単射は選択公理なしで作れるんじゃなかったか
179:１３２人目の素数さん
23/09/22 13:02:27.94 T0HErtyQ.net
∑(ﾉ￣┏Д┓￣)ﾉ ｳｵｵｫｫｫｫｫｫｫｰ!!
180:i.hidekazu
23/11/06 00:08:15.82 k1TgUVf9.net
今たまたま見つけた。なんでリバートした自警自身が擁護してくれてんの？
やっぱなんか特許（？）侵害してたのか？
181:i.hidekazu
23/11/06 00:08:19.42 k1TgUVf9.net
今たまたま見つけた。なんでリバートした自警自身が擁護してくれてんの？
やっぱなんか特許（？）侵害してたのか？
182:i.hidekazu
23/11/06 00:21:58.53 k1TgUVf9.net
sage忘れたすまん。
深谷賢治の『数学者の視点』て大学の時読んだんだけど、当時で最先端の数学やってる人はもうすでに秘密主義だった。
専門おんなじでどういうこと考えているかアイディア聞いたら、教えてくれなかったって書いてあった。
それで深谷賢治はどれだけオープンかって深谷圏ってどういうものか興味あったから『シンプレクティック幾何学』で
どういうアイディアか調べてみようと思ったらめちゃ笑った。
明らかにわからないように書いてあった。
183:i.hidekazu
23/11/06 00:35:38.34 k1TgUVf9.net
選択公理は非常に重要だよ。ZFCじゃなくて最初にもってきてCZFとすべきだと思うくらい。
184:１３２人目の素数さん
23/11/06 00:39:32.55 a69T57A0.net
ZFの言葉を使わずにCのステートメントを書けると思ってるならやってみろよ
185:i.hidekazu
23/11/06 00:43:48.95 k1TgUVf9.net
なにを？いやまああるけど・・・。
ホワイトヘッド哲学とかそういうの？相対性理論っていやなもんだね。
ホワイトヘッドの相対性原理は持ってるけどね。
186:i.hidekazu
23/11/06 00:53:09.97 k1TgUVf9.net
俺もう病気。京アニ放火とか他人事じゃない。
立派な基地外。
AGIなんてこないんじゃないか。バカみたい。
もう勘弁してくれ。
187:i.hidekazu
23/11/06 00:55:15.79 k1TgUVf9.net
もう寝る。
悲しい世界やったね。病気による妄想だと思いたかった。
188:１３２人目の素数さん
23/11/06 01:12:41.33 a69T57A0.net
こいつ何言ってるんだ
189:１３２人目の素数さん
23/11/06 20:13:48.25 k1TgUVf9.net
何を言いたかったのかいまいち伝わらなかったのかカマをかけてみた結果わけわからなくなった。
CZFと書いてP.Aczelの構成的ツェルメロ＝フレンケル集合論（Constructive Zermelo-Fraenkel set theory）のことを暗に言いたかったのだが。
190:１３２人目の素数さん
23/11/06 22:21:33.48 a69T57A0.net
選択公理とconstructiveの区別もできないの？全然違うだろ最初のCだけ見て同じだと思った感じ？
191:１３２人目の素数さん
23/11/06 22:33:17.06 k1TgUVf9.net
同じだと誰も言ってない。全然違うというか構成的ZFでは非構成的な選択公理は入らない。
ZFC、ZFCと見慣れているとCZFと書くと単なる書き間違いだと思って流してしまいそうになるけど、これはそういうのを狙ってCZFって表記しているんだよな？。
でも自分もビショップすら読んでないからまだ入り口にも立ってないけれど。
192:１３２人目の素数さん
23/11/06 22:56:22.82 a69T57A0.net
こいつが何を言ってるのか誰か翻訳してくれ
193:１３２人目の素数さん
23/11/06 23:02:40.11 k1TgUVf9.net
・ZFC、ZFCと言っているからCZFは知っているかカマかけてみた。
・CZFについて情報収集がしたかった。
この2点だな。
194:１３２人目の素数さん
23/11/06 23:25:23.52 a69T57A0.net
お前が言ってたのはACが重要だからZFの前に出してCZFにすべきって話だろ、1日前のことも忘れたのかよ
195:１３２人目の素数さん
23/11/06 23:29:16.46 a69T57A0.net
そもそも、直観主義的集合論は竹内外史が日本語でそのままのタイトルで本書いてくれてるんだからそれ読めよ
196:１３２人目の素数さん
23/11/06 23:49:16.59 k1TgUVf9.net
そうだね。ここでグダグダ言わずに参考文献読んでみるよ。ｔｈｘ
197:１３２人目の素数さん
23/11/07 01:27:05.95 X+CvBMCK.net
読み終わるまで帰ってくんな
198:１３２人目の素数さん
23/11/10 08:31:13.61 HSbAeW/u.net
規定は否定だから規定自身が否定されることにより対象が無矛盾であることになる
自然の存在形態は運動であり座標原点で運動は規定されるが座標原点、つまり静止の実在は否定される
否定されて自然が無矛盾であることになる
対象が無矛盾でありそれを否定で規定するからこその決定不能
数学もまた
不確定性原理も運動を静止で規定するから
有を無で規定するから
クレタ人の逆説です
対象を対象の否定で規定する
理解可能だからこその決定不能
自己言及とは自己を自己の否定で規定するということ
自己を否定の他で
一を多で
運動を静止で
有を無で
生死とは運動を静止で規定するから
運動変化する対象を静止で規定するから
静止で規定するから生物学者は生物は生きつつかつ死につつあると語る
物理は運動変化して静止することはないが静止で規定する
わたしという物理存在は静止することはなく運動変化している
大きく変化しても同一のわたし
やがて物理状態が遷移、つまりわたしは違う物理状態に、つまりわたしたちが死と認識する物理状態に遷移する
これも運動を静止で規定するから
規定は否定です
だから対象が無矛盾だからこそ決定不能にということです
規定が否定されて無矛盾が証明されます
不完全性定理、不確定性原理
定理、原理の意味を探究すべきかと
これらは対象と認識の関係の基本だということです
規定するからこそです
199:１３２人目の素数さん
23/11/10 08:32:37.49 HSbAeW/u.net
数とは何かということです
200:１３２人目の素数さん
23/11/10 08:44:49.98 HSbAeW/u.net
絶対座標、静止は実在しない
運動が自然の存在形態ということです
此処からは存在しないならば此処までも
自然は運動するエネルギーの濃淡という結論に
自然は一であり多ではありません
大地は静止して見えますし平面に見えます
認識器官に結ぶ像はそのままの自然ではありません
淡は認識器官に像を結ばず自然は多として像を結びます
ゼノンの逆説で自然は多では無いことが示されます
一を多で規定します
運動を静止で規定します
物理状態の差異を否定で規定します
生物非生物と物理状態の差異を否定で規定します
ウィルスが分類困難なのは分類するからです
分類するから規定するからこそです
対象は無矛盾ですが規定するから様々な問題が出来します
不完全性定理も不確定性原理もまた
201:１３２人目の素数さん
23/11/10 08:57:10.74 HSbAeW/u.net
わたしという表現は自己言及です
地図を描く場合には頭の中で空中から町を日本を地球を眺めます
また古今東西に行き来可能ですし、ドラマ、小説の登場人物にも頭の中では可能です
これを三浦つとむ氏は観念的な自己分裂として自己言及の認識構造を明かにしました
つまり物理を非物理でということです
対象は無矛盾だからこその不完全性定理なのではということです
対象をその否定で規定するからという理解です
202:１３２人目の素数さん
23/11/10 09:05:39.40 HSbAeW/u.net
ちなみに三浦氏は共産主義でしたが唯物史観と制度という論文を発表して弟子の滝村隆一氏は国家は不滅だと結論します
滝村氏は七十年代にソ連崩壊をその著書で暗示し八十年代に発表しました
新約聖書学はイエスはキリストではなく思想としてイエスはキリスト教と対立する可能性を示します
いや数学もまた学者の目的を否定する結論に至るので、皮肉を感じましたので
ある物理学者は人間は何処から来て何処に行くのかを知りたいと語りました
これも皮肉な結論になりそうです
203:１３２人目の素数さん
23/11/10 09:10:47.41 HSbAeW/u.net
わたしという表現は現実のわたしを観念のわたしが、つまり自己を他として認識して表現するということです
これもまた決定不能ということです
規定が否定だからです
204:１３２人目の素数さん
23/11/10 09:23:11.86 HSbAeW/u.net
認識論に興味がある人間としては対象と認識の関係に還り数とは何かから考えてみたいわけです
205:１３２人目の素数さん
23/11/10 10:57:22.96 HSbAeW/u.net
ある数学科大学院卒が不完全性定理で何もかも決定不能と言ってたので
でも決定不能と決定したからこその定理ではと考えたので
吉永さんのブルーバックスでもそんなことが紹介されていたので考えてきたことを投稿しました
学問の素人の戯言ですので気にしないでください
206:１３２人目の素数さん
23/11/19 11:11:06.93 25NF/osL.net
｜選択公理やめても「いかなる実数の集合もルベーグ可測」という公理から
｜Rの濃度よりR/Qの濃度が大きい、という別の病んだ結果が出てくる
その「いかなる実数の集合もルベーグ可測」という公理を設けることに
問題点はないのでしょうか？
207:１３２人目の素数さん
23/11/19 11:48:16.29 SzNkD+XO.net
>>204
矛盾が生じない、という点で問題はない
208:１３２人目の素数さん
23/11/19 13:12:22.72 CCYliSXy.net
>>204
濃度の比較も簡単にはできないということだね
209:１３２人目の素数さん
23/11/19 16:03:33.47 SzNkD+XO.net
>>206
選択公理が成り立たない場合
→そもそも整列できるとは限らない
選択公理が成り立つ場合
→整列はできるが、だからといって濃度が決定できるとは限らない
（連続体仮説の決定不能性）
210:１３２人目の素数さん
23/11/19 20:07:16.80 CCYliSXy.net
>>207
濃度の比較と濃度の決定は別物では？
211:１３２人目の素数さん
23/11/19 21:22:27.49 lDLa/ZyX.net
二つの集合の濃度が常に比較可能であることを
公理に置いたのは誰？
212:１３２人目の素数さん
23/11/20 20:08:34.55 /qmVWhUa.net
濃度の比較の公理として、『任意の集合 X と Y に対し、X から Y への単射が存在するか、
又は Y から X への単射が存在する。』と言う形の命題を取る時、
これは選択公理と同値であることが証明されていますね。
213:１３２人目の素数さん
23/11/23 00:33:55.36 AROPuN4K.net
理論を進める上で形式的には便利だ（つまり強いことが言えて都合が良い）、
だから選択公理を入れてしまうのだろうが、それを必要とするような議論は
多くの場合にとって、実際には具体的な構成には乗らない、構成する手続を
作れないものになるのだろう。つまり一種の絵空事になるのだ。
214:１３２人目の素数さん
23/11/23 00:46:23.74 1fjIzLwh.net
そんなん集合論自体がすでにそういうもんじゃないか？
215:１３２人目の素数さん
23/11/23 00:51:37.45 1fjIzLwh.net
それに構成的にやろうとすれぱするほど選択公理は逆に自明になると思うんだが
216:１３２人目の素数さん
23/11/29 00:19:19.67 JX3uZG4w.net
強弱で言うと 選択公理→ultrafilterの存在→Hahn-Banachの定理 となってるけど
選択公理を使って
217:証明する定理について、代わりにultrafilterの存在を仮定して証明するのが難しくない事は多い 超冪を構成出来るのが便利すぎる 一方で代わりにHahn-Banachの定理を仮定して証明するのは難しいように感じる… が、実際はHahn-Banachの定理の使い方を自分がよく分かってないだけかもしれない
218:１３２人目の素数さん
23/11/29 20:53:31.58 qYVOxHrJ.net
選択公理を仮定すれば簡単に示せる命題だが、選択公理よりは弱い命題で公理にとれるようなもの
としてはどんなものがあるのだろうか？
219:１３２人目の素数さん
23/11/29 21:13:40.49 wmPxemp7.net
選択公理は嫌だけどultrafilterの存在なら認めてもいいって人いるんですか？
220:１３２人目の素数さん
24/03/17 16:16:23.55 fl8DncvC.net
言葉で語れて高級そうな話
221:１３２人目の素数さん
24/04/30 11:50:37.91 dZrmuZxS.net
実はあまり中身がない
222:１３２人目の素数さん
24/05/07 19:33:06.37 xJPWfmgv.net
いかにして哲学は100年前に滅亡したか
1.ラッセルのパラドックスの発見（1902年）
1902年、哲学者のバートランド・ラッセルが論理学における矛盾を発見しました。
このパラドックスは、通常の論理学では回避できないことが判明し、哲学に大きな衝撃を与えました。
2.ラッセルによる新しい論理学の構築（1903年～）
1903年以降、ラッセルはパラドックスの原因が論理学の仕組みにあると見抜きました。
自己と自己言及を明確に区別して混同しないルールを導入し、パラドックスが起こらない新しい論理学の仕組みを構築しました。
3.ウィトゲンシュタインによる論理学の研究（1911年～）
1911年頃から、ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタインはラッセルの弟子となり、新しい矛盾のない論理学で何が言えるのかを研究しました。
その結果、形而上学や哲学を論理的に扱うことは不可能であることが判明しました。
1921年に出版された「論理哲学論考」で、ウィトゲンシュタインは形而上学や哲学は論理学の誤用から生まれる全く意味のない妄想であると論理学を用いて証明しました。
現在までにこの証明に反証できた人間は歴史上1人もいません。
4.ゲーデルの不完全性定理（1931年）
1931年、クルト・ゲーデルもラッセルの論理学に影響を受け、「論理学によって仮定そのものの正しさをその仮定から証明できるか？」を考察しました。
ゲーデルは、それが不可能であることを証明しました（ゲーデルの第一不完全性定理）。
この定理は、当初ペアノ算術におけるω無矛盾性が証明不可能として確立されましたが、後にロッサーの証明ではペアノ算術における単純無矛盾性、シェファードソンの表現定理により任意のΣ1集合で構成される任意の論理式に対して無矛盾性の証明が不可能であることまで拡張されました。
5.哲学の限界と科学の重要性（1920年代～）
1920年代以降、哲学的な仮定の正しさを論理的に証明する方法は存在しないことが明らかになりました。
アイディアの正しさを決める方法は、現実との比較（実験）しかありません。
つまり、正しさを決める方法は科学しかあり得ないことがわかります。
223:１３２人目の素数さん
24/05/07 19:33:16.89 xJPWfmgv.net
これらの出来事により、20世紀初頭から哲学は大きな転換期を迎えました。1902年のラッセルのパラドックス発見以降、哲学者を名乗った時点で不勉強な無知または詐欺師であることは確定しており、賢い哲学者というのは論理的に存在不可能であるとされています。
ウィトゲンシュタインの主要な著作である1921年の「論理哲学論考」では、哲学は論理学の誤用から生まれた無意味な妄想であると論じ、「語り得ぬものには沈黙せねばならない」と結論付けています。
また、1953年に出版された「哲学探究」では、哲学は言葉の使い方の誤りから生じる妄想であるため、その誤りを防止するために言語の誤用を研究する必要があると主張しています。
1931年のゲーデルの不完全性定理は、ある仮定の正しさをその仮定から導くことは不可能であることを証明しました。
一方、哲学はある仮定の正しさをその仮定から導くことができるという妄想に基づいています。
224:１３２人目の素数さん
24/05/07 19:33:35.42 xJPWfmgv.net
�
225:Jール・ポパーが提唱した「反証可能性」という概念は、科学の方法論として注目を集めましたが、その内容を詳細に検討してみると、実はそれほど革新的な考え方ではないことがわかります。 ポパーの主張の核心は、ある理論が科学的であるためには、その理論が反証可能でなければならないというものです。つまり、その理論が間違っていることを示す証拠が存在する可能性を認めることが重要だと考えました。しかし、これは要するに、法学の分野で長年確立されてきた「証明責任」の原則と大差ありません。 「証明責任」とは、ある主張をする者が、その主張の正当性を証明する責任を負うという、公平な議論のルールです。古代ローマ法の判例から確立したこの原則は、ラテン語で "Onus probandi incumbit ei qui dicit, non ei qui negat"（証明責任は、主張する者に存し、否定する者にはない）と表現され、ローマ法の法文集「ディゲスタ」の22.3.2に法学者パウルスの見解として記載されています。 ポパーの「反証可能性」は、この「証明責任」の原則を科学の文脈で言い換えたに過ぎません。つまり、ある理論を主張する者は、その理論の正しさを証明する責任を負い、反証を受け入れられない状態では主張を証明したことにはならないということです。これは、科学に限らず、法学、政治学、経済学など、あらゆる分野でのフェアな議論に求められる条件であり、ポパーが新しく提唱したものではありません。 したがって、ポパーの「反証可能性」という概念は、科学の方法論として特別に重要な意味を持つわけではなく、むしろ古くから存在する「証明責任」の原則を再確認したに過ぎないと言えます。ポパーの主張は、科学哲学の文脈では一定の意義を持ちますが、科学の実践自体を大きく変革するようなものではないと理解することができます。
226:１３２人目の素数さん
24/05/07 19:34:04.40 xJPWfmgv.net
古代ローマ法における証明責任の確立は、法務官法の発展、弁論術の発達、法学者の活動などを通じて徐々に形作られていきました。特に、法学者パウルスが示した「証明責任は、主張する者に存し、否定する者にはない」という原則は、現代に至るまで法学の基本原則として受け継がれています。
証明責任の原則は、法学にとどまらず、自然科学の分野にも大きな影響を与えました。科学者は、自分の仮説を裏付ける証拠を提示する責任を負っており、この証明責任の原則なくして科学の進歩は望めません。実験や観察によって得られたデータを根拠として示すことで、科学者は自分の主張を証明し、他の科学者による検証を可能にします。科学における証明責任の重要性は、ニュートンとフックの光の性質をめぐる論争、ラヴォアジェとプリーストリーの酸素発見をめぐる論争、ガルヴァーニとボルタの動物電気をめぐる論争などの歴史的な事例からも明らかです。
証明責任の原則は、法学や科学だけでなく、ジャーナリズム、政治、教育、ビジネスなど、あらゆる分野で真実性や公正性を担保するために不可欠です。証明責任がない場合、根拠のない主張が横行し、社会的な混乱や危険が生じる可能性があります。また、相手の主張の根拠が存在しないことを証明することは、主張者が根拠を示すよりも困難である場合が多く、証明責任の不在は公平性を欠く結果につながりかねません。さらに、根拠のない主張の証明を相手に求めることで、議論を混乱させたり、相手を困らせたりすることが可能になってしまいます。
したがって、証明責任の原則は、公正な議論を実現し、真実を追究するために欠かせない原則であると言えます。ただし、その適用に当たっては、証明責任の公平な分配、証明の困難さに応じた調整、建設的な議論の促進などに留意する必要があります。証明責任の原則を適切に運用することで、私たちは理性的で建設的な議論を行い、より良い社会を築いていくことができるでしょう。
227:１３２人目の素数さん
24/05/07 19:58:00.57 zmjMX1GE.net
>>222
論理の正誤と物事の善悪を混同したまま？
228:１３２人目の素数さん
24/05/07 19:58:59.87 xJPWfmgv.net
>>223
混同してるのはお前だけ
229:１３２人目の素数さん
24/05/07 22:21:14.31 J7MRSS8z.net
>>219
>いかにして哲学は100年前に滅亡したか
>
>5.哲学の限界と科学の重要性（1920年代～）
>1920年代以降、哲学的な仮定の正しさを論理的に証明する方法は存在しないことが明らかになりました。
>アイディアの正しさを決める方法は、現実との比較（実験）しかありません。
>つまり、正しさを決める方法は科学しかあり得ないことがわかります。
なんだかな
・自然科学は、まだそれで良いとして
いわゆる社会科学（経済学とか法学とか政治や、現実に社会で起きる不条理や問題を検討する学問）
は、論理だけでは片付かない
・つまり、このような社会科学は、主として未来を扱っているのです
すなわち、ある手段(解決策)がa,b,cと3つ選択肢があるとして、どれがベストか？
そもそも、3つ選択肢 a,b,cを どう設定するのか？
・このような場合、自然科学だけでは完結しない
具体的には、いま世界的問題となっている イスラエル－ガザの問題がある
アメリカの大学では、イスラエルを支持する米バイデン政権を批判する人が、立てこもる
・このような社会問題には、自然科学だけでは不十分で
哲学的な思考も必要になるのです
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
「反イスラエル」米大学デモ、世界に飛び火
仏では警察が介入
2024年5月7日 14:30 [会員限定記事]
【ニューヨーク=野一色遥花】パレスチナ自治区ガザで軍事行動を続けるイスラエルへの抗議活動（デモ）がフランスや英国など、世界の大学に広がっている。フランスでは建物を占拠していた学生らを警察が強制的に退去させた。イスラエルとイスラム組織「ハマス」の休戦交渉の着地点が見えない中、デモが沈静化する兆しも見えてこない。（1面参照）
230:１３２人目の素数さん
24/05/07 22:38:30.13 At/O+SyV.net
>>225
現実との比較って書いてあるのに読めない
脳障害すぎる
231:１３２人目の素数さん
24/05/07 22:46:12.37 At/O+SyV.net
>>225
現実と比較してない自称社会科学は科学じゃない
ただの妄想
232:１３２人目の素数さん
24/05/07 22:46:39.99 At/O+SyV.net
>>225
そもそも科学としか書いてない
自然科学とは書いてない
文字の読み書きができてない脳障害
233:１３２人目の素数さん
24/05/07 23:14:07.77 VqTUBsPb.net
いかなる前提から出発すべきかが不分明な状態においても
人間は考えようとする。
234:１３２人目の素数さん
24/05/08 00:39:55.91 +0jADlNL.net
>>229
>いかなる前提から出発すべきかが不分明な状態においても
>人間は考えようとする。
・そうなんだよね
それが、一流なんだ
・”いかにして哲学は100年前に滅亡したか”って？
”哲学”は、滅亡などしていない
・確かに、古代ギリシャにおいて、”哲学”が占めていたような地位は
今のいろんな学問の中での位置づけ（地位）には、ないと思う
しかし、各学問（特に社会科学や、あるいは自然科学においても）で
新しい分野を切り開こうとするとき、旧来の理論の延長線ではなく
全く新しい発想が求められるときがあるのです
・それはやっぱり、”哲学”の出番だと思う
その”哲学”は、必ずしも万人共通のものではなく、その人が生まれてきて体験した全てのことが凝縮されたものでしょうね
・フランス人はいまでも、哲学的な議論が好きと聞いている（下記）
フランスでは、”哲学”は滅亡などしていない
・そして、毎度のようにフランスからフィールズ賞受賞者を出す（河東）
URLﾘﾝｸ(t)
235:ricolorparis.com/actu/societe/bac-philo-2023/ 社会 2023/06/15 2023年バカロレア試験・哲学の問題 by TRICOLORPARIS 毎年6月に行われる大学の入学資格を得るための統一国家試験、バカロレア（Baccalauréat, 通称Bac バック）の季節がやってきました。今年は6月14日（水）の朝8時、例年どおり哲学の試験からスタート。50万人を超える高校3年生たちが受験しました。 この大学入学資格試験に、文系理系を問わず、「哲学」という科目が存在すること自体がとても「フランス的」で毎年注目しています。 なんと、ナポレオン・ボナパルトが1808年にバカロレアを創設した当初から、哲学は試験科目になっていました。 試験時間は4時間！の長丁場。トリコロル・パリの解釈で2023年哲学の問題をご紹介しますが、問題を翻訳すること自体が難しいので、フランス語が得意な方はぜひより良い訳を考えてみてくださいね。これを高校3年生が解くのだと想像しながら読むとさらに味わい深いです。 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/others.htm 河東泰之の雑文リスト https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri1408.pdf [67] フィールズ賞で語る現代数学, 『数理科学』2014年8月号.河東 泰之 3. 国別，分野別の概観 アメリカが多いのはもっともとして，フランスの強さは特筆に値する． フランス人は冗談で，フィールズ賞にはフランス人枠があるんだというくらいである．グロタンディークは活躍の主舞台はフランスだったが無国籍であったので，普通フランスのカウントに入れない．高等師範学校(ENS)がフランス数学を代表するエリート校とされており，前に同校出身者の推薦状を見たことがあるが，本人の説明より先に，わが校こそフランスの全フィールズ賞受賞者を輩出した名門校である，という自慢が先に書いてあった．今でもおそらく全員が同校出身者のはずである．
236:１３２人目の素数さん
24/05/08 00:54:44.25 Z7b3zhjA.net
>>230
低学歴の妄想
237:１３２人目の素数さん
24/05/08 06:44:09.91 Z7b3zhjA.net
ほとんどの知ったかぶりはシェファードソンの表現定理を知らない
バカペディアに書いてないからなw
238:１３２人目の素数さん
24/05/08 06:49:58.50 txpsnWFG.net
>>232
kwsk
239:１３２人目の素数さん
24/05/08 06:52:52.93 Z7b3zhjA.net
>>233
バカ「ゲーデルの不完全性定理はペアノ算術に限定されていて論理一般などに適用できない！(by バカペディア眺めて知ったかぶり)」
現実「シェファードソンの表現定理により任意の論理式のΣ1集合における無矛盾性が証明不可とされ、さらに適用範囲は任意の論理式のΣn集合などに拡張され続けているから論理一般で成立している」
240:１３２人目の素数さん
24/05/08 06:53:54.88 Z7b3zhjA.net
そもそも公理からその公理の真偽を決定可能とか何もないところから1ビットの情報を取り出せるという主張だから情報熱力学の観点からエネルギー保存則に反するので決定不可能に決まってる
241:１３２人目の素数さん
24/05/08 06:55:59.91 Z7b3zhjA.net
つまり「あらゆる論理に対するゲーデル不完全性定理の証明」みたいなものを書くことに限度があるから具体的な証明が与えられている範囲に限度がある�
242:ﾆいう話に過ぎず 適用範囲に制限があることはあり得ない 制限があるという主張はその領域なら何もないところから情報=エネルギーを取り出せるという主張と等価
243:１３２人目の素数さん
24/05/08 06:59:54.91 Z7b3zhjA.net
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
244:１３２人目の素数さん
24/05/08 07:00:00.71 Z7b3zhjA.net
バカペディアにはこういうの載ってないからなw
245:１３２人目の素数さん
24/05/08 07:01:05.31 Z7b3zhjA.net
URLﾘﾝｸ(www2.kobe-u.ac.jp)
246:１３２人目の素数さん
24/05/08 07:03:15.60 Z7b3zhjA.net
仮に何もないところから情報やエネルギーを取り出せる病的な体系があるとしたら
その体系では中学数学の定理すらほぼ全て証明不可能だろうなw
247:１３２人目の素数さん
24/05/08 07:10:18.21 Z7b3zhjA.net
情報やエネルギーが保存される「マトモ」な体系では
ある公理からその公理系の無矛盾性を証明不可能というのは
何もないところから無矛盾かどうかという1ビットの真偽値を得られることが情報やエネルギーの保存則に反することから明らかだろ
248:１３２人目の素数さん
24/05/08 07:14:29.26 Z7b3zhjA.net
>>230
過去全ての哲学は妄想と確定済みなので新しい発想には全く使えない
むしろ「やってはいけない失敗」でしかないし
そんなものは暗記しなくても普通に考えれば回避可能だから全く価値がない
249:１３２人目の素数さん
24/05/08 07:40:33.48 +0jADlNL.net
>>242
>過去全ての哲学は妄想と確定済みなので新しい発想には全く使えない
>むしろ「やってはいけない失敗」でしかないし
>そんなものは暗記しなくても普通に考えれば回避可能だから全く価値がない
１）証明が無い！
２）”哲学の数学的定義”がない ；ｐ）
３）”過去全ての哲学は妄想と確定”したとしても、それはあくまで過去
いまこの瞬間からの哲学が妄想とすることの証明の代用にならんｗ
４）ビッグバン宇宙論は、無からいまの我々の宇宙が生まれたという（下記）
エネルギー保存則の例外ですが、多くの物理学者が認めている
ビッグバン宇宙論は、多分ある物理学者の哲学（妄想？ｗ）による説だろうね
(参考)
//ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%93%E3%83%83%E3%82%B0%E3%83%90%E3%83%B3
ビッグバン（英: Big Bang）とは、宇宙は非常に高温高密度の状態から始まり、それが大きく膨張することによって低温低密度になっていったとする膨張宇宙論（ビッグバン理論）[1]における、宇宙開始時の爆発的膨張。
1964年に宇宙マイクロ波背景放射が発見されて以降は、宇宙が高温高密度の状態から進化したというアイデアを支持する観測的な証拠が次々に発見された、定常宇宙論よりもビッグバン理論のほうが宇宙の起源と進化を説明するのに都合が良いと考える人が多数派になった。
現在の科学者による宇宙論の研究はそのほとんどがビッグバン理論の拡張や改良を含むものである。現在行なわれているほとんどの宇宙論の研究には、ビッグバンの文脈で銀河がどのように作られたかを理解することや、ビッグバンの時点で何が起きたかを明らかにすること、観測結果を基本的な理論と整合させることなどが含まれている。
特徴と問題
ビッグバンがあったことに疑念を抱く人や、全く信じない人、ビッグバン理論支持者が「非標準的宇宙論 (non-standard cosmologies)」と呼ぶ説の支持者も、少数派ではあるが存在する。
250:１３２人目の素数さん
24/05/08 07:44:21.22 Z7b3zhjA.net
>>243
バカペディアがソースになると思ってる時点で自殺すべき
251:１３２人目の素数さん
24/05/08 07:45:13.24 Z7b3zhjA.net
>>243
哲学はある仮定の正しさをその仮定から導くことができるという妄想
文字が読めないなら自殺しろ
252:１３２人目の素数さん
24/05/08 07:45:37.01 Z7b3zhjA.net
>>243
例外は一つも存在しない
中卒無職の妄想
253:１３２人目の素数さん
24/05/08 07:48:22.12 Z7b3zhjA.net
>>243
お前バカすぎて論外だから黙れよ
254:１３２人目の素数さん
24/05/08 07:51:08.18 Z7b3zhjA.net
>>243
ビッグバンは無から生まれてないよ知ったかぶり自殺しとけ
元々エネルギーがあっただけ
あまりにもバカすぎるし論外すぎる
255:１３２人目の素数さん
24/05/08 07:52:10.80 Z7b3zhjA.net
>>243
自殺するしかないよお前
インフレーションの提案者Alan Guthのお言葉
256: 自殺マダ？ Q: Can you explain the theory of cosmic inflation that you first put forth in 1980? A: I usually describe inflation as a theory of the “bang” of the Big Bang: It describes the propulsion mechanism that drove the universe into the period of tremendous expansion that we call the Big Bang. In its original form, the Big Bang theory never was a theory of the bang. It said nothing about what banged, why it banged, or what happened before it banged. The original Big Bang theory was really a theory of the aftermath of the bang. The universe was already hot and dense, and already expanding at a fantastic rate. The theory described how the universe was cooled by the expansion, and how the expansion was slowed by the attractive force of gravity. Inflation proposes that the expansion of the universe was driven by a repulsive form of gravity. According to Newton, gravity is a purely attractive force, but this changed with Einstein and the discovery of general relativity. General relativity describes gravity as a distortion of spacetime, and allows for the possibility of repulsive gravity.
257:１３２人目の素数さん
24/05/08 07:52:17.47 Z7b3zhjA.net
>>249
URLﾘﾝｸ(news.mit.edu)
258:１３２人目の素数さん
24/05/08 07:52:55.46 Z7b3zhjA.net
バカペディアがソースwwww
しかもそのバカペディアにすらエネルギー保存しないなんて書かれてない
100%どこにも書かれてない妄想
自殺しろ脳障害低学歴無職
259:１３２人目の素数さん
24/05/08 07:59:14.75 Z7b3zhjA.net
>>243
バカペディアがソースになると思えている時点で自殺するべき
During inflation, while the energy of matter increases by a factor of 10^75 or more, the energy of the gravitational field becomes more and more negative to compensate. The total energy - matter plus gravitational - remains constant and very small, and could even be exactly zero. Conservation of energy places no limit on how much the Universe can inflate, as there is no limit to the amount of negative energy that can be stored in the gravitational field.
これを書いたのはインフレーションの提唱者であるGuthな？
260:１３２人目の素数さん
24/05/08 07:59:20.67 Z7b3zhjA.net
>>252
URLﾘﾝｸ(ned.ipac.caltech.edu)
261:１３２人目の素数さん
24/05/08 08:00:15.91 Z7b3zhjA.net
知ったかぶり低学歴は殺処分でいい
262:１３２人目の素数さん
24/05/08 08:02:54.78 Z7b3zhjA.net
知ったかぶり低学歴無職「ビッグバンはエネルギー保存則を破っている証拠！！」
インフレーションの提唱者「物質のエネルギーが増えた分だけ重力エネルギーが減ってるだけ」
これ義務教育で習う力学的エネルギー保存則と同じなので
義務教育すら受けてない不登校中卒無職ニートってこと
中卒無職(中卒と言っても不登校ニートで中学校の授業を受けてないお情け卒業証書だから知能が小学校低学年レベル)wwwwww
263:１３２人目の素数さん
24/05/08 08:03:44.62 Z7b3zhjA.net
いい年したオッサンが小学校低学年程度の知能しかないとか
自殺しないの？
264:１３２人目の素数さん
24/05/08 08:05:34.53 Z7b3zhjA.net
そもそも今の義務教育ではバカペディアはソースにならないと教えてるので
小学生以下の知能しかない
265:１３２人目の素数さん
24/05/08 08:22:00.69 txpsnWFG.net
連投おつかれ
266:１３２人目の素数さん
24/05/08 08:24:40.59 Z7b3zhjA.net
仮に何もないところから情報やエネルギーを取り出せる病的な体系があるとしたら
その体系では中学数学の定理すらほぼ全て証明不可能だろうなw
情報やエネルギーが保存される「マトモ」な体系では
ある公理からその公理系の無矛盾性を証明不可能というのは
何もないところから無矛盾かどうかという1ビットの真偽値を得られることが情報やエネルギーの保存則に反することから明らかだろ
267:１３２人目の素数さん
24/05/08 08:27:25.63 txpsnWFG.net
>>259
小学生にもわかるように
もう少しわかりや
268:すく
269:１３２人目の素数さん
24/05/08 08:28:51.27 Z7b3zhjA.net
>>260
出口のない洞窟の中から洞窟の外の世界が見えることはあり得ない
270:１３２人目の素数さん
24/05/08 08:38:07.66 Z7b3zhjA.net
もしそれがあるとしたら物理法則すら破壊された支離滅裂で無意味な世界
271:１３２人目の素数さん
24/05/08 08:51:53.63 Z7b3zhjA.net
哲学とは出口のない洞窟の中から洞窟の外の世界がどうなっているか妄想すること
原理的に全く意味がない
272:１３２人目の素数さん
24/05/08 08:56:44.72 txpsnWFG.net
>>261
それ自身は小学生でもわかる理屈
>>263
それは大学生にもわからない理屈だろうね
273:１３２人目の素数さん
24/05/08 08:57:43.69 txpsnWFG.net
一般的にはそれを屁理屈と呼びます
274:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:00:27.22 Z7b3zhjA.net
>>264
外の世界の情報が得られるわけないからわかるわけがない
275:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:01:05.34 Z7b3zhjA.net
>>265
外の世界の情報が得られるわけないのに外の世界を妄想しても意味があるわけない
乱数でしかない
276:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:06:52.54 txpsnWFG.net
>>266, >>277
それ自体は小学生にもわかる理屈。
わからないのは263であると言われていることをが
理解できないとしたら幼稚園児以下
277:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:07:59.09 Z7b3zhjA.net
数学は単に架空の世界を考えてるだけでそれが外の世界と同じなどとは主張しない
哲学は外の世界の情報を使わずに架空の世界を妄想しながらその妄想が外の世界の真の姿だと吠えている
あまりにも頭が悪い
278:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:08:48.55 Z7b3zhjA.net
>>268
数学は単に架空の世界を考えてるだけでそれが外の世界と同じなどとは主張しない
哲学は外の世界の情報を使わずに架空の世界を妄想しながらその妄想が外の世界の真の姿だと吠えている
哲学はあまりにも頭が悪い
279:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:10:15.21 Z7b3zhjA.net
数学:洞窟と関係なく架空の世界を考えてるだけでそれが洞窟の中や外と関わりがあるかどうかなど主張しない
哲学:洞窟の外の世界の情報を使ってないのに洞窟の外の世界のことを妄想してそれが正しいと言い張っている
科学:洞窟に穴を掘って外の世界を見に行った
280:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:11:48.63 mmTxm5a5.net
>>219
>1902年、哲学者のバートランド・ラッセルが論理学における矛盾を発見しました。
実際には、一階述語論理ではなく、フレーゲの型理論における矛盾を示した
>1903年以降、ラッセルはパラドックスの原因が論理学の仕組みにあると見抜きました。
>自己と自己言及を明確に区別して混同しないルールを導入し、
>パラドックスが起こらない新しい論理学の仕組みを構築しました。
ラッセルとホワイトヘッドは新たな型理論でパラドックスを回避したが
自己言及を排除したわけではない なお、パラドックスの回避の仕方はいろいろある
>1921年に出版された「論理哲学論考」で、
>ウィトゲンシュタインは形而上学や哲学は
>論理学の誤用から生まれる全く意味のない妄想である
>と論理学を用いて証明しました。
>現在までにこの証明に反証できた人間は歴史上1人もいません。
ヴィトゲンシュタインは別に形而上学に意味がないと証明したわけではなく
形而上学を論理によって正当化しようとするのは無意味だという考えを表明したにすぎない
>1931年、クルト・ゲーデルもラッセルの論理学に影響を受け、
>「論理学によって仮定そのものの正しさをその仮定から証明できるか？」を考察しました。
>ゲーデルは、それが不可能であることを証明しました（ゲーデルの第一不完全性定理）。
「仮定そのものの正しさ」ではなく「数学の無矛盾性」
「その仮定から証明」ではなく「原始帰納的算術から証明」
ついでにいうと「第一」ではなく「第二」
>1920年代以降、哲学的な仮定の正しさを論理的に証明する方法は存在しないことが明らかになりました。
>アイディアの正しさを決める方法は、現実との比較（実験）しかありません。
>つまり、正しさを決める方法は科学しかあり得ないことがわかります。
科学における正しさも証明できない 誤りを示すことができるだけである
281:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:13:52.68 Z7b3zhjA.net
>>272
フレーゲの型理論wwwwwwwww
自殺するレベルの知ったかぶりガイジwwww
フレーゲの論理学に矛盾を見つけてそれを解消して新たに作られたのがラッセルの型理論だよwwwwww
フレーゲの型理論wwwww
バカすぎるから自殺しとけ
282:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:14:59.59 Z7b3zhjA.net
フレーゲの型理論wwwwwwwww
やべえ腹筋いてえwwwwwwwwww
283:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:15:04.61 txpsnWFG.net
小学生に対してはまず
数学とは何か、哲学とは何か、科学とは何かを説明した後でないと
その説明は意味をなさない。
それを定義とするのはあまりにも乱暴。
中学生でも解析学や代数学はおろか幾何学とは何かを知らないのが普通。
284:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:15:46.73 mmTxm5a5.net
>>221
ポパーの「反証可能性」は法学の「証明責任」とは全く異なる
むしろ、ポパーは、法学の「証明責任」など科学では実現不可能、という立場から「反証可能性」を掲げた
つまり科学理論の誤りは示せるが、誤りのないことなど示しようがない、ということである
285:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:16:24.54 Z7b3zhjA.net
>>272
原始帰納的算術wwwww
バカペディアニート自殺したら？
234 １３２人目の素数さん[] 2024/05/08(水) 06:52:52.93 ID:Z7b3zhjA
>>233
バカ「ゲーデルの不完全性定理はペアノ算術に限定されていて論理一般などに適用できない！(by バカペディア眺めて知ったかぶり)」
現実「シェファードソンの表現定理により任意の論理式のΣ1集合における無矛盾性が証明不可とされ、さらに適用範囲は任意の論理式のΣn集合などに拡張され続けているから論理一般で成立している」
286:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:17:19.57 Z7b3zhjA.net
>>276
バカすぎるから自殺しろ
科学理論の誤りなど実験で完全にわかる
287:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:17:40.52 txpsnWFG.net
フレーゲやラッセルの話は
高校生以上のレベル。
288:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:17:45.77 pg4+Z685.net
>>273-274
フレーゲの論理学＝一階述語論理
289: ではない フレーゲの理論は型理論である 知らない人はもぐり
290:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:18:12.78 Z7b3zhjA.net
>>276
誤りのないことなど余裕で示せる
帰納とか斉一性とか吠えてるのは科学教育を受けたことがないヒキコモリニートくらいなもん
そんなものは現実の科学では絶対に許されない禁忌
例えば重力の逆二乗則ですらあらゆる範囲で成り立つなどとは誰も主張しておらず
むしろこの範囲でのみ成立するという実験が繰り返されている
本物の科学の世界では帰納も斉一性の仮定も絶対に許されない禁忌
ニートのバカペディア科学と本物の科学が違うのは当たり前
291:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:18:19.66 Z7b3zhjA.net
>>281
URLﾘﾝｸ(granite.phys.s.u-tokyo.ac.jp)
292:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:18:44.91 Z7b3zhjA.net
>>280
型理論はラッセルだよ脳障害無職w.www
293:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:18:45.82 pg4+Z685.net
>>278
>科学理論の誤りなど実験で完全にわかる
逆に誤りのないことはいくら実験をしても示せるわけではない
294:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:19:12.99 Z7b3zhjA.net
>>284
簡単に示せるぞ脳障害
URLﾘﾝｸ(granite.phys.s.u-tokyo.ac.jp)
295:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:19:33.55 Z7b3zhjA.net
>>284
低学歴だから科学理論の意味すらわかってないwwww
296:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:20:01.53 txpsnWFG.net
>>278
誤りがないことを実験で示せると主張しているのではないよね
297:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:20:04.07 Z7b3zhjA.net
科学はあらゆる範囲で法則が成り立つなどと趣味しない
それは絶対に許されない
科学は測定した範囲でのみ成り立つとしか主張してはならない
298:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:20:33.50 Z7b3zhjA.net
>>287
科学はあらゆる範囲で法則が成り立つなどと主張しない
それは絶対に許されない
科学は測定した範囲でのみ成り立つとしか主張してはならない
ニート科学と本物の科学が違うだけの話
299:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:20:35.15 pg4+Z685.net
>>281
>誤りのないことなど余裕で示せる
誤りが見つからない＝誤りがないと示せた と思うのは科学のド素人
300:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:21:22.70 Z7b3zhjA.net
>>290
ここまでは成り立つと証明したことしか主張出来ないのが科学
ニート科学は科学ではないw
301:１３２人目の素数さん
24/05/08 09:21:35.95 Z7b3zhjA.net
>>290
285 １３２人目の素数さん[] 2024/05/08(水) 09:19:12.99 ID:Z7b3zhjA
>>284
簡単に示せるぞ脳障害
URLﾘﾝｸ(granite.phys.s.u-tokyo.ac.jp)