23/02/25 21:45:19.37 6s04KzyG.net
anの極限値がλだから
∀ε>0に対し、nが十分大なら
λ-ε<an．
よってanが単調減少だから
∀ε>0に対し、nが十分大ならm<nのとき
λ-ε<am．
よって、特に∀ε>0および∀m∈Nに対し
λ-ε<am．
したがってλ≦an ∀n∈N．
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anの極限値がλだから
∀ε>0に対し、nが十分大なら
λ-ε<an．
よってanが単調減少だから
∀ε>0に対し、nが十分大ならm<nのとき
λ-ε<am．
よって、特に∀ε>0および∀m∈Nに対し
λ-ε<am．
したがってλ≦an ∀n∈N．