数学の本 第97巻at MATH数学の本 第97巻 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト454:１３２人目の素数さん 23/05/03 08:46:00.88 DTK+/KbR.net >>433 Rは完備距離空間、よってベールのカテゴリー定理からベール空間 故にベール空間の定義からU∩Vは稠密（証明終了） 455:１３２人目の素数さん 23/05/03 10:34:57.25 q3jo16Yw.net ベールのカテゴリー定理の証明の内部でそれ使うんじゃないの？ 456:sage 23/05/03 10:45:55.39 wxNVNJbc.net >>446 今, Bourbaki の位相の本で確認したけど, この本でのベールのカテゴリー定理の証明では, 稠密開集合 U, V の共通部分 U∩V が稠密になることは使ってないよ. 他の文献ではわからないけど. 457:１３２人目の素数さん 23/05/03 11:42:49.89 q3jo16Yw.net でもよくよく考えたら完備距離空間じゃないと使えないんじゃないの？ 元の質問ℝとか言ってないのでは？ 458:１３２人目の素数さん 23/05/03 11:43:50.11 q3jo16Yw.net イヤℝみたいだな ℝでなくても成立するけど 459:１３２人目の素数さん 23/05/03 13:47:34.25 wxNVNJbc.net 元の質問は R だけど, 一般の位相空間でも成り立つよ. 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch