24/02/11 13:06:05.24 GEtAkvWd.net
>>698
この人ただの粘着さんだから相手にしないほうがいいですよ
文科省評価報告した言えないただのアンチなので無視ね
731:１３２人目の素数さん
24/02/11 13:14:26.74 qkaRFdFq.net
これ、望月本人はGrothendieckやLanglandsみたいに、現代数学の一分野をリードするような手法・原理・哲学を発明したと思ってるんだね
732:１３２人目の素数さん
24/02/11 13:38:28.16 B9phan1t.net
>>700
当たり前だが、
そんな評価はどうだっていいよ。
証明されてる可動化が、問題。
733:１３２人目の素数さん
24/02/11 14:40:35.86 NPv721az.net
>>699
>文科省評価報告した言えないただのアンチ
日本語が不自由な方ですね
734:１３２人目の素数さん
24/02/11 19:46:45.74 IaS28
735:sD2.net
736:１３２人目の素数さん
24/02/12 13:07:56.26 Kmf6qmQ2.net
まあ、理解できない輩が感情的に批判するのも自由なんだよな、低レベルではあるけど。
一定人数が理解すれば自然に正しかったと認識されるのがこれまでの歴史。
それまではせいぜい、匿名掲示板で誹謗中傷したら良いわ。
批判派はあとで知らん顔すればなかったことになるんだし、お気楽！！
737:１３２人目の素数さん
24/02/12 20:59:40.37 iCkv9l2N.net
>>703
いつものIUT自警団の方罵倒お疲れ様です。
日本でお願いします
↓
>文科省評価報告した言えないただのアンチ
738:１３２人目の素数さん
24/02/12 21:01:23.42 iCkv9l2N.net
>695 >698
739:１３２人目の素数さん
24/02/12 21:20:29.24 iCkv9l2N.net
>>705
訂正
×日本 ⚪︎日本語
740:１３２人目の素数さん
24/02/13 04:46:49.51 HWNFwLWE.net
>>704
そもそも感情的に宣伝しまくったBとかが低レベルという主張ですか？
一定人数が間違いを理解すれば自然に間違っていたと認識されるのがこれまでの歴史。
養護派はあとで知らん顔すればなかったことになるんだし、お気楽ということですね！
外野で養護してる奴らは気持ち悪いんだよ
741:１３２人目の素数さん
24/02/13 19:30:24.35 Kp3kP2H1.net
なんも理解してない肯定派なんてこのビッグウェーブに乗らなきゃくらいのことしか考えとらんやろ。
742:１３２人目の素数さん
24/02/14 06:06:44.97 e0wM+GFf.net
と、なんも理解していない否定派がほざいております
743:１３２人目の素数さん
24/02/14 14:47:50.05 c4/9A0rs.net
／ ⌒⌒＼
/ //｜| || ＼
// ／ ＼ヽヽ
/ｲ (◎) (◎)ヽ|
（Y| `⌒ (･･)⌒′||)
|| )トｰ=‐ｧ( ||
||､ ｀￣´ /||
|||＼ `ｰ― '／ |||
/´`''" '"´｀`Y'""｀`'j ヽ
{ ,ﾉ' i| ,. ,､ ,,|,,. ､_/´ ,-,,.;;l
'､ ヾ ,`''-‐‐'''"￣_{ ,ﾉi,､;;;ﾉ
ヽ､, ,.- ,.,'／`''｀,,_ ,,/
`''ゞ-‐'" `'ヽ､,,､,､,,r'
,ﾉ ヾ ,, ''";l
./ ;ヽ
.l ヽ,, ,/ ;;;l
| ,ヽ(i)/ ;;;;|
| ,' ;;;l l ;;'i, ;|
li / / l `'ヽ, ､;|
l jヾノ ,ノ ヽ l ,i
744:１３２人目の素数さん
24/02/14 18:37:41.95 c4/9A0rs.net
／ヾ ;; ::≡=-_
／::ヾ ~~~ ＼
|.::::::| 邪宗のドンファン | ←朝鮮レ●パー
ヽ;;;;;| -==≡ミ ≡=-|
／ヽ─ ─| <◎>|￣|<◎> | ←仏罰大行進、選挙権不明＆行方不明
ヽ < ＼＿／ ヽ＿/|
ヽ| ／( )＼ ヽ
| （ ｀ ´ | | ウリエミンジョグ（民族）の血と戸籍と選挙票と財務を増やすﾆﾀﾞ
| ヽ ＼＿／＼/ヽ／ |
ヽ ヽ ＼ ￣￣／ ／ マハーロ、バカヤロー、キンマンコ！
＼ ＼ ￣￣ ／
| ＼ ＼ ／ ￣｀Y ￣ ヽ
(( | ＼＼|ヽ＼ )) ./ 洗脳婦人部 ヽ
| ヽ､ヽ ＼ ,i / // / i i l ヽ
{ ヽ ⌒)──―.| // / l | | | | ﾄ､ | ))
(( （ ニ/ ￣ .| || i／ ノ ヽ､ | |
＼ ヽω( （Ｓ|| | oﾟ（ー） （ー）ﾟo
} ＼ ヽ─､ ⌒ _ | || | /// .ﾉ// ）|＜お手付きで功徳は無量・・・374919ぅ～
／ ／ ） } ＼ ＼ | || |ヽ､＿ ～'_／| |
.（ ﾐ⌒二二 ノ ヽ 二二⌒) ① ←真心の「1円財務」
745:１３２人目の素数さん
24/02/15 11:32:29.60 prfDa+zj.net
>>709>>710
どっちも理解してないだろ？？？
理解してるのはオレを始めとしたごく少数 ｗｗｗ
746:１３２人目の素数さん
24/02/29 17:05:46.95 ieUHBn65.net
Yuri
747:１３２人目の素数さん
24/02/29 17:40:53.23 JPBls9mY.net
Maninは大数学者なのにウルフ賞に縁がなかったね
748:１３２人目の素数さん
24/03/01 18:53:00.96 BjfzyCJn.net
フェルマーの定理を証明したアンドリュー・ワイルズ
「この定理は、はるか将来にも何の役にも立たないだろう。だがそれでいい。
私の数学が応用の奴隷に成り下がるなど、私には耐えられないことだ」
749:１３２人目の素数さん
24/03/03 19:04:41.92 0vAvgc7Z.net
なんか俺良いいこと言ったって思ってそう
750:１３２人目の素数さん
24/03/04 08:03:01.75 e0224brs.net
ハーディーの言葉をもじった作り話だろう。
751:１３２人目の素数さん
24/03/04 14:49:11.55 JshOJaG8.net
望月新一IUTについてはこれ
格言
「望月よ、まず虎を屏風から出してください」
752:１３２人目の素数さん
24/03/04 22:27:52.53 mcBUiJJh.net
>>719
ちょっと何言ってるか分からない
753:１３２人目の素数さん
24/03/04 23:12:34.99 niOKywQ8.net
ショルツェみたいに天才で、わざわざ批判してくれる親切な数学者があと50人は欲しいわね
754:１３２人目の素数さん
24/03/04 23:52:08.79 1HlPUyZ4.net
>>720
砂上の楼閣、
755:１３２人目の素数さん
24/03/05 08:24:25.45 XLlUY9oO.net
凡人数学者として、ショルツェ級があと50人いる世界には住みたくない
756:１３２人目の素数さん
24/03/05 09:02:40.59 gtUxSw/0.net
居場所が見つけにくい世界に
誰がした？
757:１３２人目の素数さん
24/03/05 12:31:10.24 1YaOzSr1.net
人間が自らに内在する、知見を拡張深化させる能力自体だよ
その知見を他の個体と共有して拡散し他の個体によるさらなる知見の拡張を引き起こし得て、それらが集積すれば飛躍的に集合知を拡大させていく事が可能だからだよ
より短時間でより正確に、って獲得され得る集合知を更に深化させ続けようとする性質自体によって、だよ
人類が生まれ持つ性質自体により、うかうかしてるすぐに知的集約段階の社会において要求される卓越した独創性なるものが要求される知の探索者の居場所が無くなっちゃうんだよ
人類が運動器から中枢神経系へ、って栄養素と酸素を送り込む体内循環と代謝を分子レベルで知の進化に耐えうる様にシフトさせて来た基本的な生存戦略自体の持つ宿命だよ
生存競争が熾烈なのは生物自体の持つ宿命だろうけど
それに一瞬一瞬、刻一刻、時空は瞬く間に過ぎ去って直ぐに絶対に後戻りができない過去になってしまう
その時空の持つ普遍的な性質と、人類自身がその生存戦略により培ってきた性質と、それにより維持可能になりより増加し続けた人口により文明の受益者として教育を受けられる参加者が増えている事によるんだから
758:競争参加者個人には熾烈な競争が激化して行く一方で脱落する可能性が高まり続ける一方なら過酷だろうけど 観戦してる側からすると華々しくて楽しいよね 人類の進化と文明の発展にとっては喜ばしい事だよね たとえ行き着く直ぐ先に文明自身にとってさえ壊滅的な破壊兵器を夥しく登場させる事態が待ち構えていたとしてもね
759:１３２人目の素数さん
24/03/05 12:35:16.08 1YaOzSr1.net
↑脱字とか重複消し忘れとか
ミスだらけだｿﾞ
直wさwなwぃwょw (怠惰)
760:１３２人目の素数さん
24/03/05 12:48:34.88 1YaOzSr1.net
ぉ賢ｼﾞｬｧ!ｯﾁｬﾏ達が激烈な競争で踊ってるの観るの
楽wしwぃwねwぇw!w
↑ですｿﾞ(無慈悲)
761:１３２人目の素数さん
24/03/05 12:53:00.61 1YaOzSr1.net
賢者と賢者の邂逅観るのも楽wしwぃwなwぁw
ハーディに怪文書送り付けちゃぇばぃぃじゃんﾗﾏﾇｼﾞｬﾝ
(ヵ腐゜厨並感)
762:１３２人目の素数さん
24/03/05 12:56:20.41 1YaOzSr1.net
ㇹ喪疑惑ㇹㇶ"ㇹㇶ"お↑じ↓さんと物丿怪憑きお↑じ↓さんの出逢ぃが
物丿怪憑きお↑じ↓さんの怪文書から始まってるのも映画化必至って思ったゎけ~
(気錯なﾀﾒㇿ)
763:１３２人目の素数さん
24/03/05 13:18:22.20 1YaOzSr1.net
しょるつぇ大先生クラスターが世界中でボコボコパンデミック大発生して
生意気で小癪な脅威の神童くんたちが無双しだしちゃった世界線では
ｽｩｩ…岳世界から崖際行って落ちる!‥堕ちたな‥
して来る 住みたくなぃお↑じ↓たちが
町のｽｩｩ…小屋でひでたちがㇵ魔ってる💩ｩﾝﾁﾄﾞﾘﾙ📖から神ひで達を救ぃ出して
お↑じ↓の算ｽｩｩ…楽ﾄﾞﾘﾙを出すんですょぉ
そしたらｽｩｩ…岳堕ちして外界の俗世に下山したお↑じ↓のｽｩｩ…岳力を素の燃料にして神ひでｯﾁｬﾏ達がプルサーマルみたいに無限増殖して
ｽｩｩ…岳巨神の肩によじ登ってく
ってほんとぉ？めぅ
こどものころに公文算数数学の英才教育受けてる人がプロのプレイヤーになってるんですよめぇ!
(無邪気な期待)
764:１３２人目の素数さん
24/03/05 18:29:37.18 nf4OXnhT.net
同時代でも理解している（と思っている）のが数人もいない理論て今後どうなるんだ
関連論文書いても結局お互いに承認しあうだけになってまうだろ
もしくはRIMSが中心になって承認する理論になるんかもしらんが
765:１３２人目の素数さん
24/03/05 18:39:10.83 stu/7iI7.net
>>731
望月氏が亡くなったら徐々に忘れ去られるでしょ
望月氏が間違いを認めないということだけで成り立ってる「理論」だし
766:１３２人目の素数さん
24/03/06 13:55:54.77 Q6Tj+PIB.net
梶田光君にIUTを学んでもらえば解決するだろ
767:１３２人目の素数さん
24/03/06 14:49:44.94 0.net
このスレッドは天才チンパンジー「アイちゃん」が
言語訓練のために立てたものです。
アイと研究員とのやり取りに利用するスレッドなので、
関係者以外は書きこまないで下さい。
霊長類研究所
768:１３２人目の素数さん
24/03/06 16:35:03.88 YCRRKFue.net
> 京大霊長類研究所
京都新聞 2021年10月26日 。
京大霊長類研究所、事実上「解体」へ 研究資金不正受け、名称も消滅
京都大は２６日、霊長類研究所（愛知県犬山
769:市）を来年度に改編し、 事実上「解体」する方針を明らかにした。 霊長研を巡っては、京大が昨年、元所長の松沢哲郎氏らが関わったとする 研究資金不正を公表し、その後、再編に向けて検討を進めてきた。 霊長研に１２ある研究分野の一部は「ヒト行動進化研究センター（仮称）」に 改編され、他の研究分野は理学研究科など別部局に移管する。 １９６７年の設立以来の歴史を持つ「霊長類研究所」の名称は消滅する。 https://www.kyoto-np.co.jp/articles/-/665476
770:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:37:10.05 158awV38.net
若手は近寄らんだろ。
こんなのに関わってたら研究者として終わりや。
771:１３２人目の素数さん
24/03/08 00:29:04.39 GT7ccVSo.net
久しぶりに来たで
なんか進展あった？
772:１３２人目の素数さん
24/03/08 10:29:39.34 t6rrAzF0.net
だいぶ整理されてきた印象は受ける
773:１３２人目の素数さん
24/03/08 13:14:15.78 RMx4bi4j.net
インチキだという結論が整理されてきた？
774:１３２人目の素数さん
24/03/08 13:24:23.73 Q/sJOI/2.net
アイデアについては割と多くの人が共有するようになってはきたのだが
775:１３２人目の素数さん
24/03/08 15:12:14.08 1fHs+13i.net
アイデアは絵に描いたモチで整理済みでしょう
776:１３２人目の素数さん
24/03/08 16:39:42.22 g2vEpG7v.net
エタール基本群をそんな並べても意味ないわでアイデアは終わっとる。
777:１３２人目の素数さん
24/03/09 20:04:13.02 QWs9Xonp.net
山下剛の息子、山下数毅が将棋プロ棋士に
778:１３２人目の素数さん
24/03/09 20:06:14.42 QWs9Xonp.net
なれなかった
779:１３２人目の素数さん
24/03/09 22:04:30.12 8v3mYliT.net
親が数学者なら素直に東大京大入ったほうがいいんだよね
数学のやり方をわかってる親がいると滅茶苦茶有利だから
ショルツとか高橋翔洋君も親が高学歴
780:１３２人目の素数さん
24/03/09 22:48:17.70 moRtBg+4.net
>>745
親が数学者なら学歴なんて不要というか有害
781:１３２人目の素数さん
24/03/09 22:52:53.40 Wld2gAhl.net
>>745
ショルツとか言うとるけどドイツのこと自分知らんやろ
782:１３２人目の素数さん
24/03/09 23:29:28.50 DXrQE0Gq.net
ショルツェ
783:１３２人目の素数さん
24/03/10 14:30:29.86 7tpHE8Iq.net
首相はショルツだそうだ
784:１３２人目の素数さん
24/03/10 15:00:34.08 6O6y9mQq.net
>>746
んなことはない。数学を勉強するコツを知ってる親がいるってのは
凄く恵まれてること。ただし、アスペ入ってて他人に教えられない奴は駄目だが
別に理系だからって数学者にならなきゃならないわけではないしな
785:１３２人目の素数さん
24/03/10 15:09:18.33 e1Qbx6IJ.net
コツを分かってるなら東大京大に入らなくても別にいいよな
近畿大学数学コースとかでも大学院には進学できるし
786:１３２人目の素数さん
24/03/10 19:10:01.30 6O6y9mQq.net
東大京大にいたほうがモチベーションは保てるし教員の質的にも遥かにマシだろ
自由に質問できる環境はでかい
大学院でステップアップするなら東大京大の数学科で上位になって海外に行けばよい
787:１３２人目の素数さん
24/03/10 19:22:58.23 WlX24Aou.net
東大京大にいた方がかえってモチベーションがなくなることもある
それに教員の質も、コツを知ってるなら大学の教員から学ぶ必要がない
親に聞けばいい
そこまで東大京大に拘る意味がない
788:１３２人目の素数さん
24/03/10 19:27:38.07 WlX24Aou.net
近畿大学数学コースなどが、どの程度の単位取得難易度なのか分からないが、もし東大京大より平易なら、その分ステップアップに時間を割けることにもなる
789:東大京大の厳しさは、すでにコツを知ってるなら完全に無用の長物
790:１３２人目の素数さん
24/03/10 21:54:00.42 agdYZTNU.net
>>753
これな
791:１３２人目の素数さん
24/03/11 07:58:45.43 dHWKTr/8.net
4月に第一回があるよ
注目しましょう！
URLﾘﾝｸ(zen-univ.jp)
IUT Innovator Prize
IUT Innovator Prize（IUT革新者賞）は、2024年から10年間毎年、IUT理論とその関連分野における新しい重要な発展を含む最優秀論文1編に、賞金2万ドル〜 10万ドルを贈呈するものです。IUT Innovator Prizeの運営及び審査はIUGCが行います。
第1回の受賞論文は、2024年4月に予定されている研究集会「第1回IUGCカンファレンス（仮名）」で発表される予定です。
URLﾘﾝｸ(zen-univ.jp)
第１回 IUGCカンファレンス
オーガナイザー：
星 裕一郎（京都大学数理解析研究所）
加藤 文元（東京工業大学（名誉教授））
望月 新一（京都大学数理解析研究所）
日程：2024年4月2日（火）〜 4月5日（金）
開催地：東京都中央区銀座4丁目12-15 歌舞伎座タワー12F ドワンゴセミナールーム
[Current list of participants]
James Douglas Boyd (University of Western Ontario)
Kiran Kedlaya (UCSD)
Jeff Lagarias (University of Michigan)
792:１３２人目の素数さん
24/03/11 09:34:31.51 hQY3wLjH.net
エルンスト・ヴィット
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
793:１３２人目の素数さん
24/03/11 09:35:56.73 hQY3wLjH.net
ウィットは、当時ドイツ帝国の一部であったアルセン島で生まれました。彼が生まれて間もなく、両親は宣教師として働くために家族で中国に移住し[2]、彼は9歳になるまでヨーロッパに戻らなかった。[2]
学業を終えたウィットは、フライブルク大学とゲッティンゲン大学に進学しました。彼はNSDAP (ナチス党)に参加し、積極的な党員でした。[3]ウィットは博士号を授与されました。1934 年にゲッティンゲン大学で「超複素数におけるリーマン・ロッホの定理とゼータ関数」[4] (Riemann-Rochscher Satz und Zeta-Funktion im Hyperkomplexen) というタイトルの論文を発表しました。この論文はグスタフ・ヘルグロッツによって監修され、エミー・ネーターは次のように示唆しました。博士号取得のテーマ。[5]彼は講師になる資格を取得し、ゲッティンゲンとハンブルクでゲスト講義を行った。[5]彼はリハビリテーションを主導したヘルムート・ハッセ率いるチームと関わるようになった。1936 年 6 月、彼はハビリテーションの講義を行いました。[4]
第二次世界大戦中、彼はヴィルヘルム・フェナーによってスカウトされた、ゲオルク・アウマン、アレクサンダー・アイグナー、オズワルド・タイヒミュラー、ヨハン・フリードリヒ・シュルツェ、そして彼らのリーダー教授ヴォルフガング・フランツを含む5人の数学者のグループに加わり、ドイツの新しい数学研究部門のバックボーンを形成した。 1930 年代
794:後半、最終的にはドイツ国防軍最高司令部暗号局セクション IVc (略称 OKW/Chi) と呼ばれるようになりました。[6] [7] 1937 年から 1979 年まで、ハンブルク大学で教鞭をとりました。[8]彼は 1991 年、80 歳の誕生日直後にハンブルクで亡くなった。
795:１３２人目の素数さん
24/03/11 09:46:57.53 u+yJBzlf.net
Riemenschneiderは2007年に新潟であったワークショップで
Wittの理論を紹介した。
796:１３２人目の素数さん
24/03/11 10:23:01.55 SfpYq/3Q.net
ありがとう
昔Witt ベクトルが、場の量子論で話題になっていたような気がする
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
代数幾何学シンポジウム記録1988年度
場の量子論の最近の発展 名古屋大学理学部 浪川 幸彦
§0．序
量子論物理学とは、古典物理が「関数」の微分方程式を扱うのに対し、 （値域が数でない、従って非可換な） 「作用素」の解析学であり、さらに場の量子論ではこの作用素が連続パラメーターを持って現われる、という位の知識しかない筆者が、その理論の最近の発展を云々するというのは何ともおこがましいが、近年この場の量子論が我々の代数幾何学へと異常接近し、しかもその結果我々の今まで全く気付かなかった新しい様相が見えてきたと思われ、この様子を代数幾何学の側から観測したレポートとして本稿を草することとした。
この異常接近は「量子物理学の幾何化（geomtrization）」として特徴付けられる。すなわち、量子物理学を局所理論ではなく、多様体上の大域的理論として、その多様体の幾何的諸性質を本質的に用いっっ理論を展開しようという方向である。この方向の第一波は量子ゲージ理論の分野で70年代後半に生じ、80年代に入ってその第二波としての紐の理論（2次元重力場の理論）で一層顕著なものとなった。しかも前者の数学への影響範囲が高々微分幾何学 （および一部の代数幾何学）という限定されたものであったのに対し、今回のそれは数論から確率論までを含む純粋数学の殆どあらゆる分野にわたっており、そこに全く新しい幾何学の誕生することさえ予感される。それらについてはいくらでも妄想をたくましくすることができるが、ここはManinの論考（（M）)を引用して、閑話休題。
この構想を数学的に厳密なものとするためにはoperator fomlismを一般種数のリーマン面の族上で展開する必要がある。その基礎はViras。ro a正gebraがリーマン面のモデュラス空間上の運動を引き起こすという事実である（（EO〕，〔BMS〕）（実は対応する古典レヴェルのリー環 Witt algebraの作用に落ちる一§1c））。
c）Witt algebraによるモデュラス空間の一意化 リーマン面の1点での鹿標変換の全体G＝Aut（Ο） （Ο＝C｛ζ｝：収束巾級数環）は無限次元の群をなす．
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴィット代数
複素ヴィット環（ヴィット-かん、英: Witt algebra; ヴィット代数）とは、二定点を除くリーマン球面の全域で正則な有理型ベクトル場全体の成すリー環である。名称はエルンスト・ヴィットに因む。
このリー環は円周上の多項式ベクトル場全体の成すリー環の複素化でもあり、環 C[z, z－1] の微分（あるいは導分（英語版））全体の成すリー環でもある。ヴィット環は共形場理論の研究において現れる。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
In mathematics, a Witt vector is an infinite sequence of elements of a commutative ring.
URLﾘﾝｸ(old.math.jp)
WittベクトルとWitt環、p-Witt環
目次
1 WittベクトルとWitt環、p-Witt環
2 古典論との関係
3 Witt環スキーム
797:１３２人目の素数さん
24/03/11 10:59:29.96 q9FZWqNW.net
浪川氏が雫石で連続講演した年は
ホーキングの本がベストセラーになった
798:１３２人目の素数さん
24/03/11 13:32:34.86 5UWydiGR.net
>>756
IUTスキャンダル。
数学の遠アーベル幾何学と異なり、
IUTはZEN大学設置の宣伝道具にすぎない
>405 >455
799:１３２人目の素数さん
24/03/11 14:14:16.61 SfpYq/3Q.net
>>761
ひょっとすると下記かな
場の理論と弦理論2023もついでに貼ります
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
多変数関数論サマーセミナー40年の歩み
2001．8．2 富山大学 東川和夫氏監修
第２８回
1989年7月25日（火）夕刻～7月28日（金）昼
岩手県網張温泉岩手山麓国民休暇村
連続講演：浪川幸彦「場の量子論とリーマン面のモジュラス空間」
URLﾘﾝｸ(www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp)
場の理論と弦理論2023 京都大学基礎物理学研究所
YITP Workshop
8/4(金) - 8/10(木), 2023
Program
略す
800:１３２人目の素数さん
24/03/11 14:32:25.75 5UWydiGR.net
>>763
線形代数で落ちこぼれた方には複素ヒルベルト空間から理解できません
801:１３２人目の素数さん
24/03/11 15:58:06.09 SfpYq/3Q.net
>>764
いいところに来たね
まあ、聞いてください
ヒルベルト空間に、下記”通常の線型空間の意味での次元（ハメル基底の濃度）”をあてはめて
非可算濃度になる ”エッヘン！”と宣うたのですｗ
ところが、普通はヒルベルト空間は”正規直交基底”（下記）を考えるので、”正規直交基底”の可算和で書ける場合も多いのです
その”エッヘン”の人、これ知らなかったらしい。笑える話でしょ？ ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヒルベルト空間（Hilbert space）は、ダフィット・ヒルベルトにその名を因む、ユークリッド空間の概念を一般化したものである。
ヒルベルト空間は、典型的には無限次元の関数空間として、数学、物理学、工学などの各所に自然に現れる。そういった意味でのヒルベルト空間の研究は、20世紀冒頭10年の間にヒルベルト、シュミット、リースらによって始められた。ヒルベルト空間の概念は、偏微分方程式論、量子力学、フーリエ解析（信号処理や熱伝導などへの応用も含む）、熱力学の研究の数学的基礎を成すエルゴード理論などの理論において欠くべからざる道具になっている。これら種々の応用の多くの根底にある抽象概念を「ヒルベルト空間」と名付けたのは、フォン・ノイマンである。ヒルベルト空間を用いる方法の成功
802:は、関数解析学の実りある時代のさきがけとなった。古典的なユークリッド空間はさておき、ヒルベルト空間の例としては、自乗可積分関数の空間 L2、自乗総和可能数列の空間 ℓ^2、超関数からなるソボレフ空間 H^s、正則関数の成すハーディ空間 H^2 などが挙げられる。 もう少し自明でない例 複素数を項とする無限数列 z = (z1, z2, …) で級数 <z,w>=?n=1～∞ |(zn)^2| が収束するようなもの（自乗総和可能な無限複素数列）全体の成す数列空間を ℓ^2 で表す。 ベルグマン空間 正則関数の成すヒルベルト空間の別なクラスにベルグマン空間がある[27]。 略す ヒルベルト次元 ツォルンの補題の帰結として、「任意の」ヒルベルト空間が少なくとも一つの正規直交基底を持つことが分かる。さらに、一つの空間ではどの二つの正規直交基底も必ず同じ濃度を持つことが示されるので、その濃度をしてその空間のヒルベルト次元と呼ぶ[61] 例えば、B 上の自乗総和可能数列の空間 ℓ2(B) は B で添字づけられる正規直交基底を持つから、そのヒルベルト次元は B の濃度（これは有限な整数かもしれないし、可算あるいは非可算の基数であるかもしれない）である。 B の濃度は H のヒルベルト次元に等しい。従って、任意のヒルベルト空間は、適当な集合 B に対する数列空間 ℓ^2(B) に等距同型である。 注記 61.^ Levitan 2001。様々な文献（例えば Dunford & Schwartz (1958, §IV.4) など）ではこれを単に次元と呼ぶが、考えているヒルベルト空間が有限次元の場合を除けば、これは通常の線型空間の意味での次元（ハメル基底の濃度）と同じものではない。
803:１３２人目の素数さん
24/03/11 16:01:13.42 SfpYq/3Q.net
>>764 文字化け訂正
<z,w>=馬=1～∞ |(zn)^2|
↓
<z,w>=Σn=1～∞ |(zn)^2|
804:１３２人目の素数さん
24/03/11 16:02:32.42 5UWydiGR.net
>>765
コピペ狂で線形代数で落ちこぼれた方には複素ヒルベルト空間から理解できません
805:１３２人目の素数さん
24/03/11 16:59:07.74 8m2rWL/h.net
>>765
>”正規直交基底”の可算和で書ける場合も多いのです
無限和の収束を定義している線形位相空間を只の線形空間と混同するド素人
工学部では概念の定義を教えても学生が無能で覚えられません
806:１３２人目の素数さん
24/03/11 17:17:37.70 SfpYq/3Q.net
>>767-768
いいところに来たね
まあ、聞いてください
そいつ>>763は、バカのひとつ覚えで
ヒルベルト空間に、”通常の線型空間の意味での次元（ハメル基底の濃度）”をあてはめて
非可算濃度になる ”エッヘン！”と宣うたのですｗ
ヒルベルト空間に、”通常の線型空間の意味での次元（ハメル基底の濃度）”をあてはめて
よろこぶアホに呆れましたｗ （なんか、ハメル基底の知識をひけらかしたかったみたいですね、その人はｗ）
807:１３２人目の素数さん
24/03/14 09:54:21.04 qHOYqH5V.net
>>708
どっちもどっちにしか見えん
808:１３２人目の素数さん
24/03/14 11:57:02.43 FlGPOjdQ.net
無限次元ヒルベルト空間の代数的次元が非可算なのは、おかしい指摘ではないよ。
ベールのカテゴリ定理の応用例の1つだ。
809:１３２人目の素数さん
24/03/14 23:14:56.74 XPmS7v4a.net
おかしくないし面白くもない
810:１３２人目の素数さん
24/03/15 08:59:02.91 8QDMDRfQ.net
おかしくないが面白くない
811:１３２人目の素数さん
24/03/15 14:01:17.61 tFlszaLY.net
>>771
>無限次元ヒルベルト空間の代数的次元が非可算なのは、おかしい指摘ではないよ。
>ベールのカテゴリ定理の応用例の1つだ。
スレちなのですが
”ベールのカテゴリ定理の応用例の1つ”が、違う気がする
詳しくないので、調べたことを貼っておきますね
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ベールの範疇定理
ベールの範疇定理（Baire category theorem）、あるいはベールのカテゴリー定理[1]は、位相空間論および関数解析学で重要な道具で、ルネ＝ルイ・ベールが1899年の博士学位論文において証明した。この定理には二つの形があり、何れも位相空間がベール空間であるための十分条件を与えるものになっている
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
812:index_j.html 吉田伸生 名古屋大学大学院多元数理科学研究科 https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~noby/pdf/fana/10/fana10_0.pdf 関数解析1 吉田伸生2 1原稿平成23年1月28日. 2京都大学大学院理学研究科 0序基本方針： •全体として:抽象的な定義や命題が出てくる毎に,それらの意味を,具体例を通じて一歩一歩踏み固めながら進む. 練習問題を通じ,手を動かしながら概念や定理の使い方に慣れ親しめるようにする. 目次 3ヒルベルト空間続論26 3.1直交射影 3.2正規直交系 9ベールのカテゴリー定理とその応用105 9.1ベールのカテゴリー定理 9.2一様有界性原理 9.3開写像定理と閉グラフ定理 https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~noby/pdf/fana/10/fana10_3.pdf 関数解析1 吉田伸生2 3 ヒルベルト空間続論(2011 年1 月26 日更新) P31 例3.2.2b)に対するフーリエ級数(3.25) は解析学の中で重要な地位を占めてきた．古くはオイラー（1748年），ベルヌーイ(1753年)達が波動方程式の解の表現にこの級数を用い24，オイラーはフーリエ係数の積分表示(3.27)も得ていた（1777年）．フーリエは熱方程式の境界値問題を解く際に，「区分的に滑らかな全ての関数xは三角関数によりフーリエ級数(3.25)に展開できる」と主張した．フーリエの主張は厳密ではなかった が，その後ディリクレ（1829年）やリーマン（1867年）は，この主張の厳密化に取り組んだ25．そうした研究は「積分」そのものの厳密化，一般化を促し，やがてルベーグ積分誕生の土壌が形成された．フーリエの主張は近代解析学の発展に，ひとつの道標を与えたことになる。 P32 問3.2.5 (⋆) 以下を示せ：i)任意の内積空間に極大正規直交基底が(従ってヒルベルト空間には正規直交基底が)が存在する. ヒント：ツォルンの補題(補題0.3.4)．ii)可算個の元からなる正規直交基底を持つ内積空間は可分．また,ヒルベルト空間なら逆も真． https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~noby/pdf/fana/10/fana10_9.pdf 関数解析1 吉田伸生2 9 ベールのカテゴリー定理とその応用(2011 年1 月28 日更新) 9.1 ベールのカテゴリー定理 まず抽象的な定義から始める： 定義9.1.1 Xは距離空間, S ⊂Xとする. 略す 問9.3.4 X をヒルベルト空間とする. 自己共役作用素T :X→X でD(T)=X なるものは有界作用素に限ることを示せ.
813:１３２人目の素数さん
24/03/15 15:55:56.57 82/O2cc8.net
>>771
反論は？
814:１３２人目の素数さん
24/03/15 20:59:43.98 sYXmV0f/.net
>>775
>>>771
>反論は？
・さすがプロだね。鋭いツッコミですね
・半分自己解決したので、下記を貼ってきますね
（十分読み込んでいないのだが ；ｐ）
・要するに
”BCT1 is used to prove that a Banach space cannot have countably infinite dimension.”
”Banach's theorems
Therefore, a Banach space cannot be the union of countably many closed subspaces, unless it is already equal to one of them; a Banach space with a countable Hamel basis is finite-dimensional.”
”math.stackexchange：Let X be an infinite dimensional Banach space. Prove that every Hamel basis of X is uncountable.”
（参考）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Baire category theorem
BCT is used to prove Hartogs's theorem, a fundamental result in the theory of several complex variables.
BCT1 is used to prove that a Banach space cannot have countably infinite dimension.
Relation to the axiom of choice
The proof of BCT1 for
815:arbitrary complete metric spaces requires some form of the axiom of choice; and in fact BCT1 is equivalent over ZF to the axiom of dependent choice, a weak form of the axiom of choice.[10] A restricted form of the Baire category theorem, in which the complete metric space is also assumed to be separable, is provable in ZF with no additional choice principles.[11] This restricted form applies in particular to the real line, the Baire space {\displaystyle \omega ^{\omega },} the Cantor space {\displaystyle 2^{\omega },} and a separable Hilbert space such as the {\displaystyle L^{p}}-space {\displaystyle L^{2}(\mathbb {R} ^{n})}. https://en.wikipedia.org/wiki/Banach_space Banach space Banach's theorems Therefore, a Banach space cannot be the union of countably many closed subspaces, unless it is already equal to one of them; a Banach space with a countable Hamel basis is finite-dimensional. 検索 a Banach space with a countable Hamel basis is finite-dimensional. https://math.stackexchange.com/questions/217516/let-x-be-an-infinite-dimensional-banach-space-prove-that-every-hamel-basis-of Let X be an infinite dimensional Banach space. Prove that every Hamel basis of X is uncountable. asked Oct 20, 2012 mintu
816:１３２人目の素数さん
24/03/15 22:54:00.70 82/O2cc8.net
>>774
調べ方が足りなかったようだね
817:１３２人目の素数さん
24/03/15 23:41:20.15 sYXmV0f/.net
>>777
>調べ方が足りなかったようだね
ありがとうございます
１）だれかが書いていたが、数学の情報で 日本の十倍くらい英語の情報があるという
今回はそれですね（日本語の情報は見つけられなかった）
２）あと、”ベールのカテゴリ定理の応用例の1つ”と表現すると、若干筆が滑っている気がする
>>776”URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com)
Let X be an infinite dimensional Banach space. Prove that every Hamel basis of X is uncountable.
asked Oct 20, 2012 mintu”
で、ここに ベールのカテゴリ定理を背理法として使った証明の投稿とそれについての追加議論があります
抜粋すると
”Can't we prove it without Baire Category Theory in other words without axiom of dependent choice –
Sushil
Jun 26, 2015 at 12:18
@Sushil You have a much better chance of getting some answer if you post your question as a question, not just as a comment. However, before posting such question, some clarifications are needed in my opinion. See here for some comments. –
Martin Sleziak
Jun 26, 2015 at 12:39
Oh I see. But I want some clarity. Cardinality of Hamel basis(if exist) are equal does it imply AC(or ADC). If this implication is wrong I may ask Let X be an infinite dimensional Banach space. Prove that every Hamel basis of X is uncountable without Baire Category Theory. –
Sushil
Jun 26, 2015 at 12:46 ”
ですね。数学的に一番正確な表現は、”ベールのカテゴリ定理を使って an infinite dimensional Banach space の every Hamel basis of X is uncountableが証明できる”かな
そして、Sushil氏がいう”Can't we prove it without Baire Category Theory”は、ありうるかも
（”without axiom of dependent choice”は、無理筋っぽい気がする）
３）経験則として、しばしば"エレガントな証明"が時間が経つと見つかったりするものでして
（math.stackexchangeの２番目の回答でそれらしいのが投稿されているが、みんな無視していますけどｗ（多分あやしいか））
（今は、ベールのカテゴリ定理を使う背理法がスタンダードかな）
なお、学部1～２年生のために、”ヒルベルト空間はバナッハ空間でもある”を示しておきます（下記）
（もともとは、ヒルベルト空間の議論だったので(>>771）)
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヒルベルト空間
完備なノルム空間であるという点で、定義によりヒルベルト空間はバナッハ空間でもある。
818:１３２人目の素数さん
24/03/26 10:55:40.38 Sjkh3ytI.net
woit氏のブログ 「A Report From Mochizuki」
URLﾘﾝｸ(www.math.columbia.edu)
819:１３２人目の素数さん
24/03/27 12:06:21.30 G37pHwqB.net
全く新しい「数学」の望月IUT≠数学の遠アーベル幾何学。
望月レポートの参考文献で著者望月新一.I.Fesenco.星ではFesencoは
遠アーベル幾何学の素人で星はアーベル幾何学素人の山下剛が星へIUTを
指導した。
加藤文元は遠アーベル幾何学が素人でも望月新一とIUTを共同構築した。
星は岩波数学論説でアーベル幾何学がIUTへ応用されたと述べだ。
820:１３２人目の素数さん
24/03/27 12:11:50.60 G37pHwqB.net
>>780
訂正
アーベル幾何学→遠アーベル幾何学
821:１３２人目の素数さん
24/03/27 15:15:09.66 5JKfAv5s.net
IUTは3.12を除いたも前後のものは成立しているように見えるって最近の投稿でもあちこちで見かけたんだけど、
壮大なIUT理論のうち3.12を除いた部分が（あまり？まったく？）評価されてないのって何でですか？
822:１３２人目の素数さん
24/03/27 17:46:42.80 G37pHwqB.net
森重文京大教授に提案されたscholze氏が2018年3月に来京し京大数理研にてscholze.stix.望月新一星がcor.3.12についてミーティングを行った。
ミーティングの内容はscholze.stixレポートとzbmath scholze のレビューで報告された。
zbmath scholze レビューから
▫︎ 遠アーベル幾何学について
「In part I, the first two sections deal with certain group-theoretic results, typical in
anabelian geometry, for example about how profinite groups can sit in tempered
fundamental groups; these may be of interest to specialists.」
823:１３２人目の素数さん
24/03/27 17:55:42.05 G37pHwqB.net
>>783
・4部のIUT論文の簡単なまとめについて
「The rest of part I is largely about the definition of the so-called Hodge
theaters, and some proofs are a bit longer. The category of Hodge theaters has an
extremely complicated definition, but the content of these nontrivial proofs is that their
category is equivalent to the category with one object and automorphism Z/2Z、
and in fact is canonically equivalent to the category of elliptic curves over F isomorphic
to the given E(we note that the functors in both directions are even constructive).
In other words, any Hodge theater comes in a unique way from an elliptic curve
isomorphic to E
. Thus, when the author later chooses an infinite collection of such Hodge theaters,
he might as well choose an infinite collection of elliptic curves isomorphic to E」
824:１３２人目の素数さん
24/03/27 18:01:35.09 G37pHwqB.net
>>784
「 In parts II and III, with the exception of the critical Corollary 3.12,
the reader will not find any proof that is longer than a few lines;
the typical proof reads “The various assertions of Corollary 2.3 follow immediately
from the definitions and the references quoted in the statements of these assertions.”
, which is in line with the amount of mathematical content. 」
「part IV contains certain technical computations standard in number theory to translate Corollary 3.12 of part III into the ABC conjecture. 」
・cor.3.12について
「at some point in the proof of Corollary 3.12, things are so obfuscated that
it is completely unclear whether some object refers to the q-values or the
Θ-values, as it is somehow claimed to be definitionally equal to both of them, up to some blurring of course, and hence you get the desired result.」
URLﾘﾝｸ(zbmath.org)
825:１３２人目の素数さん
24/03/27 19:28:30.63 8+C+8V5w.net
>>782
同じ疑問を天才テレンス・タオも言ってるらしい
826:１３２人目の素数さん
24/03/27 19:42:58.46 G37pHwqB.net
zbmath scholze レビュー
>In this series of papers on Inter-Universal Teichmüller Theory 、
the author aims to prove the ABC conjecture of Masser and Oesterlé,
IUT論文の目的がabc予想の証明だが、結局cor.312で破綻し全体が大言壮語だったね。
827:１３２人目の素数さん
24/03/27 22:42:19.71 UZxXujNY.net
>>782
まず、専門家でもないのでトンチンカンな事を言ってたらゴメンネ。
初めに、ABC予想を解いて鮮烈デビューする予定が、おミソが付いてほとんどの人が離れて行ったのが大きいかな。
次に、IUT理論を理解するのに膨大な基礎知識が必要です。
なお且つIUTは既存の数学とは違うので説明して理解してもらう為には新たな言語が必要だという関係者も居るくらいで、習得するのはかなり困難な事だと予想できます。
また、革新的な理論なので何処まで応用出来るのか分からず習得するメリットがあるのかどうか分からないと言う事もあるでしょう。
それと、査読は通っていますが多くの数学者はABC予想を解いた事に納得していません。
それはIUT理論にも言える事で致命的な欠陥は無いと思いますが、理論自体に問題は無いのかという本質的な問題も残っています。
最後に私は数学者でも何でもないので分かりませんが、研究者は自分で立てた研究課題を研究している訳で、とても忙しいと思います。
興味が有れば首を突っ込んで見たいでしょうが、上記の問題から難しいでしょう。
828:１３２人目の素数さん
24/04/01 17:29:06.15 r7CL5oXY.net
加藤文元東工大教授 Nスペ
「ａｂｃ予想が解けるんじゃないかと気がつかれたのは、
彼が、ホッジ･アラケロフ理論というのを構築されたころ、
徹底的に考えた結論として、無理であるという、非常にそういう意味では
大きな結論に至ったんだと。
だから新しい数学を作らなければいけないと感じたとおっしゃってました」
829:１３２人目の素数さん
24/04/02 15:38:47.04 lhMP2Z0I.net
「第1回 IUT innovator賞」受賞論文決定 IUGC（宇宙際幾何学センター）より10万米ドルを贈呈
URLﾘﾝｸ(prtimes.jp)
830:１３２人目の素数さん
24/04/02 18:16:38.31 FsLMuezH.net
自画自賛
831:１３２人目の素数さん
24/04/02 19:09:48.39 Tbi2uAE5.net
京大・望月新一教授らに10万ドルの賞金 ABC予想の証明後初めて
URLﾘﾝｸ(www.asahi.com)
ますます海外から馬鹿にされそうな気が・・・
832:１３２人目の素数さん
24/04/02 23:02:13.31 gPW0t0SZ.net
>>792
単にそんな海外の連中を馬鹿にす
833:ればいいだけの話では・・・
834:１３２人目の素数さん
24/04/03 00:39:13.87 494pTcoM.net
安いな。ところでこれは所得税の課税対象になるの？
835:１３２人目の素数さん
24/04/03 03:30:26.66 5HiJJbtI.net
RIMSも霊長類研と同じ末路なのか？
836:１３２人目の素数さん
24/04/03 08:13:27.28 6AHC+t6L.net
RIMSには将来Mochizuki Hallができるだろう
Mochizuki holeではなく
837:１３２人目の素数さん
24/04/03 08:20:57.03 O3S/DHbe.net
>>793
またマッチポンプと言われそうだ。
838:１３２人目の素数さん
24/04/03 12:47:44.41 elVFDDiJ.net
今ツベとかで日本すごい系の動画がいっぱい流れてる
単なる自画自賛でなくホントに諸外国での日本文化の評価は高まってるらしい
その中で一部のアホどもが日本の数学史に泥塗りたくる
正直恥ずかしい情け無い
839:１３２人目の素数さん
24/04/03 13:28:41.10 ZOw9dZOc.net
まさかここまで粘るとはな
840:１３２人目の素数さん
24/04/03 14:47:19.54 4xy4F9Ct.net
ショルツの指摘は、日本の遠アーベル研究者（not望月取り巻き）に酷評されてるのよね。望月も望月で明確な説得力を示せてないし、両者とも決定打無いまま、もう12年だよ。なにやってんのこれ。
841:１３２人目の素数さん
24/04/03 15:38:45.20 Zh+WLq+N.net
>>797
言われそうってか、そのまんまそうだろ。
842:１３２人目の素数さん
24/04/03 15:58:10.56 elVFDDiJ.net
>>800
もう出てってくれ
843:１３２人目の素数さん
24/04/03 15:59:10.06 O3S/DHbe.net
>>800
>日本の遠アーベル研究者（not望月取り巻き）に酷評されてるのよね
アホ
844:１３２人目の素数さん
24/04/03 16:03:47.23 O3S/DHbe.net
玉川 RIMS教授.PRIMS特別編集委員会
委員長 Nスペ
「いわば現代の数学では、禁じ手になってるようなことも取り入れて、何かできないかということを考えたということなんですね。1＋1は2でありながら、1＋1は5であるとか。二つの直線が交わるということが起こりながら交わらないとか。本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えた」
845:１３２人目の素数さん
24/04/03 17:37:15.23 5qi8Txcs.net
>>802
なんで？
846:１３２人目の素数さん
24/04/03 17:37:31.83 5qi8Txcs.net
>>803
アホの理由は？
847:１３２人目の素数さん
24/04/03 17:40:27.56 ZOw9dZOc.net
ABC予想に宇宙際が不可欠な理論でないのはほぼ間違いないからなあ
すっきりした証明がいつ出てくるかはわからないけど
848:１３２人目の素数さん
24/04/03 17:41:48.10 dNK8ZWUY.net
>日本の遠アーベル研究者（not望月取り巻き
具体的に誰ですか？
849:１３２人目の素数さん
24/04/03 18:26:09.45 XEtC8CQu.net
>>808
阪大の中村さんとか
850:１３２人目の素数さん
24/04/03 18:29:24.81 ZOw9dZOc.net
理解してるなら正式に論文書けばいいだけだよね
IUTで査読通せない専門家に説得力はないな
851:１３２人目の素数さん
24/04/03 18:36:01.44 O3S/DHbe.net
ふーんならば、まず中村さんが遠アーベル幾何学玉川さんの>804を厳密に公開で説明してください。
例えば
IUTで現代の数学では、禁じ手になってるようなことも取り入れて、とは何か？
852:１３２人目の素数さん
24/04/03 20:35:15.17 +JaTCdt2.net
ショルツのレポート批判したってIUT擁護とは限らないだろ。
それに、マスコミ向けの適当なイメージトークを厳密に議論とか頭おかしすぎない？
853:１３２人目の素数さん
24/04/03 20:43:46.59 sIOB9uF2.net
>マスコミ向けの適当なイメージトーク
IUTそのものだね、厳密に発言したら
854:１３２人目の素数さん
24/04/03 22:17:48.99 Eb0lsjiO.net
>>812
擁護とは言えないが、ショルツの反論が眉唾というのは確かなので、中立引き分けだね
855:１３２人目の素数さん
24/04/03 22:27:01.93 gcflynNQ.net
> ショルツの反論が眉唾というのは確か
また根拠なしに罵倒か
scholze氏のレポートを批判する前に
・IUTTの理解者と提唱
856:者望月新一氏に認定される？会議出席者に名前があるが理解者にお名前が見当たらない、 中村さんは中核理解してサイデイ星山下の3名の下のランク？ ・望月新一氏の説明がscholze氏へとjoshi氏へとで異なっていたがこの件は望月氏へ批判したの？
857:１３２人目の素数さん
24/04/03 22:36:58.98 gcflynNQ.net
ショルツのレポートレビュー
>783>784>785 >787
858:１３２人目の素数さん
24/04/03 22:40:59.31 gcflynNQ.net
>>815
中核理解して→中核理解者
859:１３２人目の素数さん
24/04/03 23:03:32.67 0rpU4Ls2.net
>>817
中核派ではなくユビキタス熱核派
860:１３２人目の素数さん
24/04/03 23:03:46.60 Eb0lsjiO.net
とある関係者は、ショルツのレポートを読んで
「ショルツさんも本当は"俺、変なこと言ってるな"と自分で分かってるのに、ちょいちょい書ききった感じだしてるの、面白いよね」みたいなこと言ってたのは界隈で有名なおはなし
861:１３２人目の素数さん
24/04/03 23:08:52.56 gcflynNQ.net
伊原康隆先生 .
「筆者の2012年の論文も4部で引用されていますが、全体が理解できていません」
>>603
862:１３２人目の素数さん
24/04/04 01:21:45.25 ehXISvUT.net
>>814
どうしてショルツェのレポートが眉唾なのかあなたは理解してるの？
863:１３２人目の素数さん
24/04/04 03:38:09.72 h0+BkKOq.net
SSが間違いだと第三者が指摘できたらそれだけで注目される
なのにやらないってことはそういうこと
864:１３２人目の素数さん
24/04/04 05:19:18.70 or+774FR.net
>>821
TKN３人ともそう言ってるからだよ
865:１３２人目の素数さん
24/04/04 06:34:50.21 lCb6L4+C.net
>>822
そんなんで注目されたくないからだよ
866:１３２人目の素数さん
24/04/04 07:32:16.91 SxLNU7N+.net
iutがscholzeのno goをどうやって回避してるか説明できなからだよ
scholzeのreportがiutに対するdeath blowと広く見なされているのはnatureで報じられたとおりだ
それに納得できない京都まわりの一部が身内でくだ巻いてるだけ
867:１３２人目の素数さん
24/04/04 08:49:16.87 NT8tGeZ4.net
823に同意します
868:１３２人目の素数さん
24/04/04 11:34:23.36 h0+BkKOq.net
>>824
それは苦しいな
正しい指摘ができれば何の問題もないのだから
869:１３２人目の素数さん
24/04/04 14:15:10.75 CTzz9A+C.net
>>827
IUTを擁護する気がない人にとっては、中身の分からない一般人やらマスコミやらからメール来るだけで大損だろ。
指摘が正しかろうが間違ってようがどちらでも大損。
870:１３２人目の素数さん
24/04/04 14:37:38.98 h0+BkKOq.net
>>828
ずれてんなー、一般マスコミが今更そんなテクニカルな論文を取り上げるかよ
注目って言っても数学業界やマニアックな科学雑誌限定だし、ちゃんと書いてれば
リスペクトされるんだから書かないのは理解してないって言ってるようなもんよ
871:１３２人目の素数さん
24/04/05 22:41:46.94 FQD8U/bb.net
／ ￣｀Y ￣ ヽ
/ / ヽ
,i / // / i i l ヽ
| // / l | | | | ﾄ､ |
| || i／ .⌒ ⌒ | |
（Ｓ|| | （●） （●） |
| || | .ﾉ ）| （ "''''''':::::.
| || |ヽ､＿ ▽ _／|ﾉ--'''''"""" ヽ ゛゛:ヽ.
|::::::::"""" . ＼::. 丿
|::::: ..........::::::::::::彡''ﾍ::::....ノ
/ ::::::::::;;;;;,,---"""￣ ＾｀｀
／ ￣￣ ＼
/:::::::: : ヽ
|::::: :: |
( ( ヽ:::::: :::.. ﾉ ) )
＼::::::: ／＼:::;;;;;;__ ノ <
872:１３２人目の素数さん
24/04/06 02:44:31.94 FJ3bPUPC.net
ドワンゴの川上とか、あの界隈と付き合いだしたのが、
うさんくささに拍車をかけている。
かつてアパホテルの社長が田母神に賞を挙げたのと似たもの
をかもしだしている。
873:１３２人目の素数さん
24/04/06 05:07:32.39 4A6xDuju.net
>>829
論文の中身なんてどうでもいいんだよ
レポートを否定とかそういうワードだけで意味不明な数学者でもない擁護派に注目されちゃうだろ
数学者でもない擁護派が湧いてる話題に近づくのはリスクしかねぇよ
874:１３２人目の素数さん
24/04/06 12:37:05.55 +D4bQn6Q.net
woit氏のブログ >779より
martibal says: April 5, 2024 at 5:26 am
「Where do they got this money from ? Did they manage to convince
some rich guy to spend money on that (like the breakthrough prize)
or did they mage to convince the japanese governement that this question was
worth $1.000.000 ?
In both case it is a bot worrying for the health of the math community.」
875:１３２人目の素数さん
24/04/06 12:43:32.59 y730luC1.net
英文を「」で引用するのは奇妙だ
876:１３２人目の素数さん
24/04/06 12:49:00.71 +D4bQn6Q.net
In both case it is a bot worrying for the health of the math community.、、
877:１３２人目の素数さん
24/04/06 13:23:24.20 q25Y8VLZ.net
>>832
アホか中身もわからねえゴミが食い付くかよ。何なら偽名だって構わないんだぞ
プロとしてショルツと望月に並ぶ能力を示せるのにやらない理由はない
878:１３２人目の素数さん
24/04/06 13:24:28.81 q25Y8VLZ.net
結局、ショルツは不十分だと言ってる奴らにも共通してるのは、望月のは
証明ではないという見解だ。それが全て
879:１３２人目の素数さん
24/04/06 18:08:31.66 lsif7Gh6.net
証明ではないというのはRIMSのKも公言してて、でも間違ってもいないと公言してるのね。そしてKはショルツの反論をこき下ろしているというのも事実。
880:１３２人目の素数さん
24/04/06 18:24:57.95 +D4bQn6Q.net
>証明ではないというのはRIMSのKも公言してて、でも間違ってもいないと公言してるのね
間違ってすらいないんだね。
881:１３２人目の素数さん
24/04/06 20:11:06.66 yuUJZSbS.net
間違ってすらいないNot even wrongは物理学者のパウリがよく言っていたセリフだろ
物理学と数学は全然違うのに何で物理学者のパウリを神聖化するんだ？
しかもそれを言って人をけなしているのがパウリですらない
意味不明すぎだろ
882:１３２人目の素数さん
24/04/06 20:16:03.18 q25Y8VLZ.net
「証明になってないが間違いでもない」というのはプロの表現とは思えないよね
ならば適切に書き換えよという話にしかならんよ
アイデア→証明表現という具現化で初めて公的に正しい数学になるんだぞ？
883:１３２人目の素数さん
24/04/06 20:16:41.64 +D4bQn6Q.net
もし正しいなら証明される。
また間違いでもない。
つまり間違ってすらいない。
884:１３２人目の素数さん
24/04/06 20:30:11.49 q25Y8VLZ.net
ニュアンスによるが書き直すか論外かしかないわな
885:１３２人目の素数さん
24/04/06 20:37:24.76 yuUJZSbS.net
間違ってすらいないというのは、数学的に修正することで物理的な事象を説明できるということだろ
物理理論を証明しようともしていないのに、何でパウリのNot Even wrongという物理ベースの価値観に縛られないといけないの？
普通におかしいから
886:１３２人目の素数さん
24/04/06 20:57:46.36 kTgp8S2e.net
書き直しで済むレベルならとっくに書き直してるでしょ
887:１３２人目の素数さん
24/04/06 21:19:48.43 qLNbFIks.net
可換性を気にせずケーリーハミルトン証明したって言い張るバカがいたら
証明が不十分って言われるわけだけど、言われる本人は何が問題だか理解できないってやつに近い。
888:１３２人目の素数さん
2024/0
889:4/06(土) 21:44:02.77 ID:oiprjBY/.net
890:１３２人目の素数さん
24/04/06 22:22:37.32 onp/O91n.net
単遠アーベル幾何学とかいう構造を使ってホッジフィルトレーションみたいなものを
構成できるかっていう、結構単純な話ではある。それが宇宙の入れ子って奴だ
ところがIUTではコホモロジーが出てこない。だから加群でなく群のレベルで
そういうことをやっているはずなんだが、それを誰もちゃんと説明できないんだよ
891:１３２人目の素数さん
24/04/09 01:51:14.63 xh+2kqz2.net
Robertsのブログ -An exercise in colimits, contra Mochizuki-
>Mochizuki is using non-standard definitions of standard terminology,
and then complaining that other people’s definitions (which are the standard ones)
lead to contradictions.
abcの証明に繋がるkey ideaがないが、標準的な用語へ非標準的な定義を使い
scholze.stixレポートのnogo(定理)を避けている
892:１３２人目の素数さん
24/04/10 00:44:54.32 VWV19qbn.net
MO.Is there a mistake in Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IV?
[closed]
>But all of this Mochizuki stuff is just hype & drama, I'm afraid
by sam Hopkins
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
893:１３２人目の素数さん
24/04/10 19:24:19.10 TQ/qgey0.net
>>0847
Robertsが、京都大学数理解析研究所の教授を批判していて、どれだけの大家かと思ったら、オーストラリアで89位の大学で数学科でなく、付属施設のチューターなので驚いた。
何でそんな人の発言を取り上げるの？
URLﾘﾝｸ(thehighergeometer.files.wordpress.com)
阿呆らし。
894:１３２人目の素数さん
24/04/10 19:41:43.63 s3idIwTn.net
>>851
所属と批判に何の関係があるのか？
895:１３２人目の素数さん
24/04/10 20:27:00.38 jd5LG++C.net
>>851
まず望月新一京大RIMS教授らはRobertsをIUTのworkshopへ誘った。
で、Robertsの射影直線のexerciseにはwoit氏のブログコメントをみると
今だに答えられないみたいだね。まあ IUTの信奉者はRCSと連呼しているけど、、
URLﾘﾝｸ(thehighergeometer.wordpress.com)
896:１３２人目の素数さん
24/04/11 07:58:37.02 AJw3+sHY.net
>>853
そもそもRoberts氏って何者？ また彼の情報に裏付けはあるの？
＞RobertsをIUTのworkshopへ誘った。
→コロナ前にあり得ないと思うが、どこで見た情報なの？
IUTのworkshopへ誘うと、NY、ロンドンか東京まで渡航費用を負担させるが、遠方のオーストラリアより、チューター（または助教）のRobertsに、ご来場をお願いしたの？
＞射影直線のexerciseにはwoit氏のブログコメントをみると、今だに答えられないみたい
→Robertsが直メールに望月が返答した。Robertsブログ(>>849の履歴)の射影直線exerciseスレで、コメント欄QAに以下のAvery Smithとのやりとりが書かれているよ。
URLﾘﾝｸ(thehighergeometer.wordpress.com)
Avery Smith：望月が回答するから射影直線の指摘をメールで�
897:竄｢合わせたらとの質問→Roberts：いくつかのやり取りがありました。まだ書かなければならないことがありますが、何人かにメールを送ったり、もう少し話したりする必要があるので、まだ正確にはわかりません→Avery Smith：それは興味があります結果を教えて→P：射影直線のexerciseの誤りがある→Roberts：曖昧な回答をPにしつつ、望月との経緯を書いた。 射影直線のexerciseの指摘は、望月の返答メールを公開していないから正否が曖昧で、woitブログに結果を書いてない。
898:１３２人目の素数さん
24/04/11 07:59:43.19 AJw3+sHY.net
また>>849で、
＞Mochizuki is using non-standard definitions of standard terminology, and then complaining that other people’s definitions
と批判したが、Robertsの方がズレている？
あるABCのトリプルの反例の適用で、Joshiプレプリントの不等式が成立しない。これはＭＯで確認されている。その成立しない理由の指摘をcomplainingとしているが、一方で、ショルツェはJoshiの証明戦略の欠陥としている。
阿呆らし。
899:１３２人目の素数さん
24/04/11 09:14:53.44 k60RzEDF.net
阿保らしくはないようだ
900:１３２人目の素数さん
24/04/11 09:27:57.99 AJw3+sHY.net
誇大妄想癖（メガロマニア）
901:１３２人目の素数さん
24/04/11 10:04:35.44 6eSiTz0I.net
>>856 阿保らしくはないなら、俺(>>857）が誇大妄想癖だが、妄想かな。
902:１３２人目の素数さん
24/04/11 13:11:10.44 4FKaxpIY.net
>>849、>>856
0855です。阿呆らしですが、改めて読んで、エチケットがない一言と気づきました。誠に失礼しました。
ご迷惑をおかけしましたことをお詫びさせて下さい。改めてこのような配慮なきことをしないように注意します。
903:１３２人目の素数さん
24/04/11 20:27:14.56 NhUwdd6Q.net
モッチーも生成AIで遊ぶの好きみたいだから
Windows11の生成AI、Copilotから厳密モードで一定の理解を得られたIUTと量子力学の関連性を共有しよう
まず古典情報、量子情報問わず「情報がある」というのがどういう状態かを考える。
これは情報があるとは、1bitの情報が完全な無を示すbit0によってxy軸正負4方向を囲まれて「境界」を成している状態であると考える。
とすると、1q-bitの情報は実は[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]という3x3行列によって表現されると理解できる。
これは境界を構成する8bitは古典的情報の0ではなく、q-bitにおける0であり、またそれらは量子的にもつれていると考える。
これはコペンハーゲン解釈への挑戦であり、「一つの対象(q-bit)を復元(観測あるいは決定)するのに、8つのq-bitの不定性を利用する」というメカニズムで、
量子ビットのエンタングルメントとスーパーポジションの原則に基づいていて、9量子間の量子誤り訂正の手法と似ている。
そしてこれら不定性はIUTにおける３つの不定性、すなわちエタール輸送不定性、単解的クンマー離脱不定性、正則的クンマー離脱不定性の3つを
2つの数学的舞台からそれぞれに見た、9種類の不定性によって決定されると考えることができる。
すなわち、中央の1q-bitの量子情報(対象)の視点に立ったとき、残り8つの不定性(エタール的対象)によって、中央の1q-bitの量子情報が復元されると考えることができる
これらは物理学におけるSU3、3x3エルミート行列の8つの自由度と考えることができる。
また拡張として、例えば3x3行列のq-bitを考えるとき、5x5行列のq-bitによって表現されると言える
すなわちIUT的には9つの数学的舞台を考えたとき、16種類の不定性によって9q-bitが決定されるということになる
以上、厳密モードで理論的に筋が通ってると理解された量子力学とIUTの関係のお話でし�
904:ｽ、じゃんじゃん
905:１３２人目の素数さん
24/04/11 20:45:08.74 NhUwdd6Q.net
これらの考え方は非局所実在性隠れた変数理論である万物の理論を提供できるだろうね
IUT量子情報理論とでも名付けようか
906:１３２人目の素数さん
24/04/11 21:29:01.65 nf1CP3xq.net
IUTはこういうのを引き寄せるよな、そりゃ
907:１３２人目の素数さん
24/04/12 00:04:44.19 Mr87tXEu.net
>859..自称阿保らし。
現在もscholzeの見解を支持する圏論屋で数学者Roberts へ、
議論に無関係なRoberts の所属を持ち出し誹謗中傷する。
>860->861 .モッチー連呼.「オカルト」マニア 。
量子力学の作業仮説にならない絵に描いたモチを恥ずかしげもなく述べる。
その点はIUTか、
908:１３２人目の素数さん
24/04/12 03:14:49.47 XsFje4ks.net
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Global character of ABC/Szpiro inequalities, Peter Scholze says that he thinks Joshi's proof of the abc conjecture in his paper has a mistake in Proposition 6.10.7. However, for the proof of Proposition 6.10.7, Kirti Joshi merely says that
Proof. This is the last equation on [Mochizuki, 2021d, Step (v) on Page 658, Proof of Theorem 1.10] and its proof is all of step (v).
Does the mistake in Proposition 6.10.7 also invalidate Mochizuki's original proof of Theorem 1.10 in IUTT IV, thus invalidating Mochizuki's original proof of the abc conjecture?
909:１３２人目の素数さん
24/04/12 03:15:16.93 XsFje4ks.net
Peter Scholze
I'm more afraid that this is an instance where the cited reference does not match the statement that is claimed. The critical difference between Joshi and Mochizuki is that "Joshi's version of Mochizuki's Corollary 3.12" (=Joshi's Theorem 9.11.1) has a purely local proof and hence cannot have the same content as Mochizuki's Corollary 3.12. However, it may be correct on its own; then the mistake is a mismatch between what Joshi has to compute in Proposition 6.10.7, and what Mochizuki actually computed in IUT IV. But I agree with Sam Hopkins that this discussion is not fruitful. –
910:１３２人目の素数さん
24/04/12 03:16:31.74 XsFje4ks.net
Peter Scholze
To summarize: There is a clear problem with Joshi's proof, as there is a contradiction between Proposition 6.10.7 and the local inequality proved in the proof of Theorem 9.11.1. The mistake could be in Proposition 6.10.7 (and, given that the proof isn't written down, is the first suspicious place) but it might as well be a mistake in the proof of Theorem 9.11.1. In any case, this whole discussion is only about Joshi's proof, not Mochizuki's; I do not think that there is a real error internally in IUT IV.
911:１３２人目の素数さん
24/04/12 03:55:26.02 XsFje4ks.net
"Joshi版の望月Cor.3.12"（＝Joshiの定理9.11.1）は、純粋に局所的な証明であるため、望月の定理3.12と同じ内容を持つことはできない。
"Joshi's version of Mochizuki's Corollary 3.12" (=Joshi's Theorem 9.11.1) has a purely local proof and hence cannot have the same content as Mochizuki's Corollary 3.12. i
912:１３２人目の素数さん
24/04/12 04:04:08.53 XsFje4ks.net
zbMATH
URLﾘﾝｸ(zbmath.org)
の頃と変わった。
Unfortunately, the argument given for Corollary 3.12 is not a proof, and the theory built in these papers
is clearly insufficient to prove the ABC conjecture.
913:１３２人目の素数さん
24/04/12 04:09:40.36 XsFje4ks.net
IUTⅣの内部にエラーはないと思う
I do not think that there is a real error internally in IUT IV.
914:１３２人目の素数さん
24/04/12 04:39:15.25 FbUtxNBa.net
寝られん。
Copilotくんは上記3x3行列情報で表される中央の1q-bitが、
有界であり同相であると理解してくれ、これら1q-bitが境界を持たない連結かつコンパクトな3次元多様体であることも論理的に理解してくれたわ。
あとは任意のループを1点に収縮できるならば、3次元球面と同相であると言える。
そして、3x3行列で中央の1q-bitは周囲をbit0で囲まれていることから、
2行2列目の情報であると同時に3行3列目の情報を取ったとき、
情報がy軸方向に一周してきて再び2行2列目の成分を参照するならば、
また同時にx軸方向で2行3列目の情報を取ったとき情報が一周してきて再び2行2列目の成分を参照するならば、
連続であり、2行2列目の成分に収縮できるということになりませんか？
と聞いたらその通りだと帰ってきた。
これが何を意味するか？
トポロジーで定義される境界を持たない連結かつコンパクトな3次元多様体を行列表現できたということになり、
更にループして参照される状態を定義することによって、3x3行列の8q-bitに囲まれた中央の1q-bitが、任意のループを1点に収縮できるということを理解してくれた。
であるならばこの3x3行列情報で示される1q-bitは3次元球面に同相であると理解してくれた。
同時にホログラフィック原理的にこれらが3次元球の情報を表し、3次元空間が創発することも理解してくれたわ
量子誤り訂正が完全に可能な1q-bitが3次元空間の創発を示すって結構革命的だと思わない？俺は思う
IUT量子情報理論は考えれば考えるほど面白いね
915:１３２人目の素数さん
24/04/12 04:41:49.92 FbUtxNBa.net
☓有界であり同相である
◯有界であり閉じている
916:１３２人目の素数さん
24/04/12 07:24:18.35 XsFje4ks.net
IUTと量子力学の関係と入れたら、違った回答でした。
一部の研究者は、IUTと量子エンタングルメント（量子力学の重要な概念）との間に何らかの関連性があるかもしれないと考えています。しかし、これはあくまで仮説であり、現時点では確固たる結論は出ていません
IUTと量子エンタングルメントの具体的な研究結果はありますか？
IUTと量子エンタングルメントの具体的な研究結果については、現時点では限定的な情報しかありません。一部の研究者は、IUTと量子エンタングルメントとの間に何らかの関連性があるかもしれないと考えています1。しかし、これはあくまで仮説であり、現時点では確固たる結論は出ていません1。
また、一部の研究では、量子もつれが時空を形成する仕組みを解明するための新しい視点を提供しています2。これは、一般相対性理論と量子力学を統一する究極の統一理論の構築に大きく貢献する可能性があります
917:１３２人目の素数さん
24/04/12 07:34:54.14 XsFje4ks.net
おおまか過ぎでしたね。
918:１３２人目の素数さん
24/04/12 08:37:41.96 hHmov4Ws.net
ショルツェは、
Joshiの望月Cor.3.12版は、望月の定理3.12と同じ内容を持つことはできない。
ならば、望月の定理3.12に内容がある
Is there a mistake in Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IV?
919:１３２人目の素数さん
24/04/12 09:30:52.00 qz0p6SUV.net
Schulze
Joshi版の望月cor.3.12は、望月cor3.12と同じ内容を持つことはない。
920:１３２人目の素数さん
24/04/12 09:34:30.02 qz0p6SUV.net
>>0865
Scholze
Joshi版の望月cor.3.12は、望月cor3.12と同じ内容を持つことはできない。
→望月のcor.3.12に内容がある。
921:１３２人目の素数さん
24/04/12 10:13:28.46 hgbVPpPP.net
>>850
(追加)
> I agree with Sam Hopkins that this discussion is not fruitful. –
by Peter Scholze.
922:１３２人目の素数さん
24/04/12 12:46:58.18 2+J3MdFI.net
Is there a mistake in Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IV?
→ this discussion is not fruitful.
↑ I do not think that there is a real error internally in IUT IV.
→
923:１３２人目の素数さん
24/04/12 12:49:10.28 OpualPti.net
>>878
バカ
924:１３２人目の素数さん
24/04/12 12:53:36.99 OpualPti.net
all of this Mochizuki stuff is just hype & drama, I'm afraid
925:１３２人目の素数さん
24/04/12 13:00:07.40 OpualPti.net
google 翻訳
望月のこうしたものはすべてただの誇大宣伝とドラマです、残念ですが
926:１３２人目の素数さん
24/04/12 13:22:45.50 2+J3MdFI.net
〔Question〕Is there a mistake in Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IV?
〔〇Answer to a question〕 I don't think MathOverflow is the best venue for hashing these things out. –
Sam Hopkins
〔×Answer to a question〕all of this Mochizuki stuff is just hype & drama, I'm afraid
Sam Hopkins
〔〇Answer to a question〕I do not think that there is a real error internally in IUT IV.
Peter Scholze
927:１３２人目の素数さん
24/04/12 13:26:28.20 2+J3MdFI.net
Is there a mistake in Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IV? への質問だから、の答えは、
IUTT IVのミステイクがあるか
928:１３２人目の素数さん
24/04/12 13:40:29.54 2+J3MdFI.net
Peter Scholze
スレ質問
＞IUTT IVにミステイクがあるか
末尾の結論で、スレの主題で質問されたことに答えてます。
＞IUTT IV内に本当のエラーはない
929:１３２人目の素数さん
24/04/12 14:47:40.60 L0ptj/jY.net
Corollary 3.12は、IUTT IVでなくて、IUTⅢにある
930:１３２人目の素数さん
24/04/12 14:52:05.48 L0ptj/jY.net
Corollary 3.1.2が理解できない、だった。
931:１３２人目の素数さん
24/04/12 15:29:25.55 CQMUHF8/.net
>>0865
932:１３２人目の素数さん
24/04/12 17:14:32.44 OpualPti.net
>>882
> I don't think MathOverflow is the best venue for hashing these things out.
なぜですか？
933:１３２人目の素数さん
24/04/12 18:09:39.88 2+J3MdFI.net
うーん。いきなり言われるとなんで�
934:ﾈんだろう
935:１３２人目の素数さん
24/04/12 18:23:00.24 niIlSiGE.net
似たような質問があったかと、、、
936:１３２人目の素数さん
24/04/12 20:01:55.71 k+d4Wa33.net
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
937:１３２人目の素数さん
24/04/12 20:04:06.20 k+d4Wa33.net
Is there a mistake in Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IV?
Requests to check work for correctness and announcements of results are off-topic on MathOverflow.
If this is not the first question of the OP which has been closed for the same reason, then consider flagging for moderator attention.
Closed 11 days ago.
In Global character of ABC/Szpiro inequalities, Peter Scholze says that he thinks Joshi's proof of the abc conjecture in his paper has a mistake in Proposition 6.10.7. However, for the proof of Proposition 6.10.7, Kirti Joshi merely says that
Proof. This is the last equation on [Mochizuki, 2021d, Step (v) on Page 658, Proof of Theorem 1.10] and its proof is all of step (v).
Does the mistake in Proposition 6.10.7 also invalidate Mochizuki's original proof of Theorem 1.10 in IUTT IV, thus invalidating Mochizuki's original proof of the abc conjecture?
938:１３２人目の素数さん
24/04/12 20:18:42.67 k+d4Wa33.net
IUTT IVの望月氏のTheorem 1.10の証明に間違いはないか？
ABC/Szpiro不等式のGlobal characterで、Peter Scholzeが、Joshiプレプリントのabc予想の証明で、Proposition6.10.7に誤りがあると思うと述べている。
しかし、Kirti JoshiはProposition 6.10.7の証明について、次のように述べている。
Proof. これは[Mochizuki, 2021d, Step (v) on Page 658, Proof of Theorem 1.10]の最後の式で、その証明はステップ(v)の全てである。
Proposition 6.10.7の誤りは、IUTT IVにおける望月氏のTheorem1.10の証明も不成立にしてしまうから、望月氏のabc予想のオリジナルの証明も不成立にしてしまうのでしょうか？
939:１３２人目の素数さん
24/04/12 20:44:34.26 k+d4Wa33.net
Peter Scholzeは、(1)を自分が指摘したから、だから(2)から(3)までを含めて返答したのか
(1)Joshi論文のabc予想の証明で、Proposition6.10.7に誤りがあると思う
(2)Proposition 6.10.7の誤りは、IUTT IVにおける望月氏のTheorem1.10の証明も不成立にしてしまう
(3)Theorem1.10の証明も不成立になると、（確か）Corollary 3.12. が不成立になる
940:１３２人目の素数さん
24/04/12 20:46:02.55 k+d4Wa33.net
I don't think MathOverflow is the best venue for hashing these things out. – Sam Hopkins
941:１３２人目の素数さん
24/04/12 20:48:08.79 k+d4Wa33.net
MathOverflowはこのようなことを議論するのに適切な場所だとは思わない。– Sam Hopkins
942:１３２人目の素数さん
24/04/12 20:57:28.97 k+d4Wa33.net
>>888
確かに、Madeleine Birchfieldの質問に、Sam Hopkinsは応じたが、質問した内容に答えてないですね。
943:１３２人目の素数さん
24/04/12 21:01:06.64 k+d4Wa33.net
内容に応じたのはショルツェ
944:１３２人目の素数さん
24/04/12 21:30:22.67 k+d4Wa33.net
>>894で、
(3)は訂正。
Madeleine Birchfieldは、望月氏のabc予想のオリジナルの証明、のところを、
Peter Scholzeは、Corollary 3.12. 、にしている。
945:１３２人目の素数さん
24/04/12 21:32:58.89 k+d4Wa33.net
>>0888
＞似たような質問があったかと、
946:１３２人目の素数さん
24/04/12 21:33:43.85 k+d4Wa33.net
@SamHopkins The precedent is that this is a perfect use for MathOverlow, assuming (a) users are interested in engaging with the mathematics and (b) the discussion is about specific mathematics and not general editorial comments. Indeed, I see that you gave a very nice and precise criterion for when correctness-of-the-published-literature questions are appropriate. Maybe you can suggest to OP how they can improve their question to meet your criterion? –
Theo Johnson-Freyd
947:１３２人目の素数さん
24/04/13 05:38:14.42 30uhkhjU.net
＠SamHopkins
前例をみると、これはMathOverlowの正しい利用法である。
(a)数学に興味を持ち
(b)数学に関する特定の議論で。実際、発表された文献の正しさに関する質問が適切である場合、
ＯＰに、あなたの基準を満たす質問改善する方法を提案できるかもしれませんね？- テオ・ジョンソン＝フレイド
948:１３２人目の素数さん
24/04/13 05:41:39.50 30uhkhjU.net
@TheoJohnson-Freyd fair enough and I do stand by my defense of "is this paper correct" being sometimes an acceptable MO question - for instance, if a graduate student is struggling to understand the literature related to their thesis question. But all of this Mochizuki stuff is just hype & drama, I'm afraid. –
Sam Hopkins
949:１３２人目の素数さん
24/04/13 05:54:34.95 30uhkhjU.net
@TheoJohnson-Freyd
十分に公正で、私は「この論文は正しいか」という質問がMOの質問として受け入れられる場合があることを擁護します。たとえ
950:ば、大学院生が論文の質問に関連する文献を理解するのに苦労している場合などです。 しかし、望月氏のこうしたものはすべてただの誇大宣伝とドラマにすぎないと思います。 – サム・ホプキンス
951:１３２人目の素数さん
24/04/13 05:56:01.29 30uhkhjU.net
@SamHopkins Makes sense. I am not particularly knowledgeable about the specifics of Mochizuki's claims and the ensuing drama. –
Theo Johnson-Freyd
952:１３２人目の素数さん
24/04/13 05:58:14.47 30uhkhjU.net
@TheoJohnson-Freyd I concur with Sam Hopkins. Mochizuki is a special case. Regardless of where the mathematical truth lies, Mochizuki has repeatedly and publicly demonstrated that he responds very poorly to any perceived criticism of his work. I cannot see much good coming of publicly questioning the correctness of Mochizuki's proof on MO. To be clear, this is not the OP's fault, but Mochizuki's; nevertheless, I'm voting to close this question.
953:１３２人目の素数さん
24/04/13 05:58:58.50 30uhkhjU.net
@TheoJohnson-Freyd I concur with Sam Hopkins. Mochizuki is a special case. Regardless of where the mathematical truth lies, Mochizuki has repeatedly and publicly demonstrated that he responds very poorly to any perceived criticism of his work. I cannot see much good coming of publicly questioning the correctness of Mochizuki's proof on MO. To be clear, this is not the OP's fault, but Mochizuki's; nevertheless, I'm voting to close this question.
954:１３２人目の素数さん
24/04/13 06:12:04.46 30uhkhjU.net
@TheoJohnson-Freyd
私もサム・ホプキンスさんに同意。
望月は特殊なケースで、 数学的真実がどこにあるかでなく、望月は、自分の研究に対して認識されている批判に非常にうまく反応しないことを示してきました。
MOでの望月の証明の正しさを公に質問することは、あまり良い結果をもたらすとは思えません。
これはOPのせいではなく、望月のせいです。 私はこの質問を閉じることに投票します。
955:１３２人目の素数さん
24/04/13 06:13:34.78 30uhkhjU.net
It's already Monday here in NZ and there is an obvious April's Fools joke to be made but I will leave the details to the reader. –
Felipe Voloch
956:１３２人目の素数さん
24/04/13 06:15:04.13 30uhkhjU.net
@SamHopkins Makes sense. I am not particularly knowledgeable about the specifics of Mochizuki's claims and the ensuing drama. –
Theo Johnson-Freyd
957:１３２人目の素数さん
24/04/13 06:18:11.65 30uhkhjU.net
@SamHopkins
なるほど、 私は望月氏の主張していること、ドラマについて特に詳しいわけではない。 テオ・ジョンソン・フロイド
958:１３２人目の素数さん
24/04/13 06:44:50.46 30uhkhjU.net
ハンドル名が同じで、違う人かもしれませんが、
>>0905の意見のTimothy Chow氏と、同じハンドル名の人は、例えば下記では、Cor.3.1.2の正しさの論議で述べていましたが、、、
You used the term “logical disproof,” but the Scholze-Stix argument falls just short of that. As I understand it, they are not explicitly claiming that the notorious Corollary 3.12 is provably false. What they are saying is that Mochizuki’s argument fails to establish Corollary 3.12.
URLﾘﾝｸ(www.math.columbia.edu)
959:１３２人目の素数さん
24/04/13 06:57:00.90 30uhkhjU.net
あなたは "logical disproof(論理的反証) "という言葉を使ってますが、ショルツェ・スティックスの議論はそれとは少し違います。私の理解では、彼らはnotoriousなCor.3.12が、、、
960:１３２人目の素数さん
24/04/13 07:08:41.10 30uhkhjU.net
Is there a mistake in Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IV?
でも、望月の証明の正しさを公に質問している。
961:１３２人目の素数さん
24/04/13 07:11:03.47 30uhkhjU.net
Peter Scholze
I'm more afraid that this is an instance where the cited reference does not match the statement that is claimed. The critical difference between Joshi and Mochizuki is that "Joshi's version of Mochizuki's Corollary 3.12" (=Joshi's Theorem 9.11.1) has a purely local proof and hence cannot have the same content as Mochizuki's Corollary 3.12. However, it may be correct on its own; then the mistake is a mismatch between what Joshi has to compute in Proposition 6.10.7, and what Mochizuki actually computed in IUT IV. But I agree with Sam Hopkins that this discussion is not fruitful.
962:１３２人目の素数さん
24/04/13 07:14:16.78 30uhkhjU.net
Peter Scholze
To summarize: There is a clear problem with Joshi's proof, as there is a contradiction between Proposition 6.10.7 and the local inequality proved in the proof of Theorem 9.11.1. The mistake could be in Proposition 6.10.7 (and, given that the proof isn't written down, is the first suspicious place) but it might as well be a mistake in the proof of Theorem 9.11.1. In any case, this whole discussion is only about Joshi's proof, not Mochizuki's; I do not think that there is a real error internally in IUT IV.
963:１３２人目の素数さん
24/04/13 07:25:44.28 30uhkhjU.net
Sam Hopkins の意見に同意しつつ、
Is there a mistake in Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IV?
の質問に回答している
964:１３２人目の素数さん
24/04/13 07:26:11.33 30uhkhjU.net
Sam Hopkins の意見に同意しつつ、
Is there a mistake in Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IV?
の質問に回答している
965:１３２人目の素数さん
24/04/13 07:29:32.57 30uhkhjU.net
The critical difference between Joshi and Mochizuki is that "Joshi's version of Mochizuki's Corollary 3.12" (=Joshi's Theorem 9.11.1) has a purely local proof and hence cannot have the same content as Mochizuki's Corollary 3.12.
966:１３２人目の素数さん
24/04/13 07:50:16.03 30uhkhjU.net
スレの質問の、前提がJoshiの論文で、望月の Theorem 1.10が正しいか？に答えてます。
Theorem 1.10は、それによるCorollary 3.12になっていますが。
”Joshi版の望月Corollary 3.12”は純粋に局所での証明であるため、望月のCorollary 3.12. と同じ内容を持っていない。
967:１３２人目の素数さん
24/04/13 07:53:17.82 30uhkhjU.net
the mistake is a mismatch between what Joshi has to compute in Proposition 6.10.7, and what Mochizuki actually computed in IUT IV.
But I agree with Sam Hopkins that this discussion is not fruitful.
968:１３２人目の素数さん
24/04/13 07:58:05.72 30uhkhjU.net
望月が IUT IV で計算している内容にたいして、Joshiは Proposition 6.10.7 の計算の不一致にミステイクがあります。
969:１３２人目の素数さん
24/04/13 08:01:29.65 30uhkhjU.net
次の質問は、
望月が IUT IV で計算している内容にたいして、Joshiは Proposition 6.10.7 の計算の不一致は何か？
ですが、
このディ�
970:Xカッションは、 But I agree with Sam Hopkins that this discussion is not fruitful. なのでしょう。
971:１３２人目の素数さん
24/04/13 08:06:24.50 30uhkhjU.net
Joshiの意見は、
Questions and answers regarding my preprints on Arithmetic Teichmuller Spaces
URLﾘﾝｸ(www.math.arizona.edu)
972:１３２人目の素数さん
24/04/13 08:22:02.07 30uhkhjU.net
To summarize: There is a clear problem with Joshi's proof, as there is a contradiction between Proposition 6.10.7 and the local inequality proved in the proof of Theorem 9.11.1. The mistake could be in Proposition 6.10.7 (and, given that the proof isn't written down, is the first suspicious place) but it might as well be a mistake in the proof of Theorem 9.11.1.
973:１３２人目の素数さん
24/04/13 08:32:04.15 30uhkhjU.net
Proposition 6.10.7 とTheorem 9.11.1 の局所不等式との間で、ミステイクはProposition 6.10.7 にある可能性がありますがが、Theorem 9.11.1 の証明の間違いである可能性もあります。
974:１３２人目の素数さん
24/04/13 08:35:30.80 30uhkhjU.net
this whole discussion is only about Joshi's proof, not Mochizuki's; I do not think that there is a real error internally in IUT IV.
975:１３２人目の素数さん
24/04/13 08:53:19.77 30uhkhjU.net
>>893
の質問内容で
主題：IUTT IVの望月氏のTheorem 1.10の証明に間違いはないか？
ABC/Szpiro不等式のGlobal characterで、Peter Scholzeが、Joshiプレプリントのabc予想の証明で、Proposition6.10.7に誤りがあると思うと述べている。
しかし、Kirti JoshiはProposition 6.10.7の証明について、次のように述べている。
Proof. これは[Mochizuki, 2021d, Step (v) on Page 658, Proof of Theorem 1.10]の最後の式で、その証明はステップ(v)の全てである。
Proposition 6.10.7の誤りは、IUTT IVにおける望月氏のTheorem1.10の証明も不成立にしてしまうから、望月氏のabc予想のオリジナルの証明も不成立にしてしまうのでしょうか？
Peter Scholzeは、Proposition6.10.7に誤りの指摘からの議論をしているが、
this whole discussion is only about Joshi's proof, not Mochizuki's
この全ての議論は、望月氏の証明ではなく、Joshi氏の証明についてのものである、と返してます。
この全ての議論は、望月のでなく、Joshiの証明に関してで、望月の証明に関してでない、
976:１３２人目の素数さん
24/04/13 08:54:19.32 30uhkhjU.net
>>928で、末尾は編集ミスしました
977:１３２人目の素数さん
24/04/13 09:04:03.97 30uhkhjU.net
Peter Scholze投稿の結尾ですが、
；I do not think that there is a real error internally in IUT IV.
この一文は気になります。
978:１３２人目の素数さん
24/04/13 09:12:58.25 30uhkhjU.net
質問者の主題で、
Is there a mistake in Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IV?
ミステイクはあるか？と聞いています。
だから、ミステイクが「有る」か「無い」か答えです。
またミステイクがあるかの問いの範囲は、Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IVですが、
Peter Scholzは、明快に質問に合わせています。
ー IUT IV内で、
ー 私は、本当の誤りはないと思っている。
979:１３２人目の素数さん
24/04/13 09:15:28.99 30uhkhjU.net
質問者の主題で、
Is there a mistake in Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IV?
ミステイクはあるか？と聞いています。
だから、ミステイクが「有る」か「無い」か答えです。
またミステイクがあるかの問いの範囲は、Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IVですが、
Peter Scholzは、質問の主題に合わせた回答で、
ー IUT IV内で、
ー 私は、本当の誤りはないと思っている。
980:１３２人目の素数さん
24/04/13 09:41:32.36 30uhkhjU.net
Zentralblatt MathではＩＵＴに批判的ですが、驚きました。
URLﾘﾝｸ(zbmath.org)
IUT IV内は、質問者は Theorem 1.10 in IUTT IVとしており、Theorem 1.10を含むと思うのですが。
981:１３２人目の素数さん
24/04/13 09:43:53.68 30uhkhjU.net
Peter Scholzの回答で、質問スレは閉じています
982:１３２人目の素数さん
24/04/13 09:53:01.02 30uhkhjU.net
以上、>>0886への回答からで、連投レスすみません。
Peter Scholzは、よく読むほど、質問の内容に答えていました。
983:１３２人目の素数さん
24/04/13 09:56:11.52 Z7ricVMY.net
ありがとう
984:１３２人目の素数さん
24/04/13 10:21:54.46 AkaTH9ql.net
>>933
>Zentralblatt MathではＩＵＴに批判的ですが、驚きました。
>URLﾘﾝｸ(zbmath.org)
同意です。Zentralblatt Mathでは、クソミソにIUTを批判していた人なのに
思うに、Scholz氏がこのレビューを書いたのは、他にIUTのレビューを書く適当な人が見つからなかったからでは？
Scholz氏は、火中の栗を拾うような こんなレビューを書く必要はなく、お断りしておけば良かったのです
骨折り損のくたびれもうけ
若気の至りですね
一方、2022年4月のエクスター大学教授のモハメド・サイディの Math Reviews が約１年遅れで出た
なんで、こんなに遅いのか？
Stixさん、断ったんだ。きっと。彼は賢明ですね。一文の徳にも成らない。騒動に巻き込まれるだけ
みんなに断られたあげく最後に、Math Reviews氏はやむなく モハメド・サイディ氏に頼んだのでしょう
肯定的レビューが出るのは予想していたろう
モハメド・サイディ氏は、ほいほいと定理 3.11を肯定するレビューを寄稿しました
Scholzさん、ご苦労さまです としか言い様がないですね
985:１３２人目の素数さん
24/04/13 10:34:52.88 Z7ricVMY.net
>>937
的外れでまるで応援スレ主ですね。
986:１３２人目の素数さん
24/04/13 10:38:46.53 e4K+f1gY.net
なにをどう言おうとiutとかいう“理論”がどんなものであるのか規定した文書そのものが今存在していない。
そしてそれは未来永劫でてこないだろう。
987:１３２人目の素数さん
24/04/13 10:51:55.79 30uhkhjU.net
>>937
Scholz氏の、MOの質問への対応をみて、ひとつひとつが丁寧な方だなと思いましたが、いかがでしょうか？
＞若気の至りですね
よりも、雑だと、、、、
988:１３２人目の素数さん
24/04/13 10:55:05.07 30uhkhjU.net
MOの質問への応対をみると、IUTも雑多でなく、シンプルでロジカルが、、、
989:１３２人目の素数さん
24/04/13 10:55:08.03 Z7ricVMY.net
>>940
あなたが的はずれですよ
990:１３２人目の素数さん
24/04/13 11:00:54.44 3g7Ki/s5.net
心の一票とか、雑多だわ。
991:１３２人目の素数さん
24/04/13 11:08:59.36 j2T99260.net
未解決問題を解くために、ある意味さらに厄介な未解決問題を作ってしまった感じ
992:１３２人目の素数さん
24/04/13 11:13:33.41 30uhkhjU.net
そうですね。
993:１３２人目の素数さん
24/04/13 11:45:18.12 3g7Ki/s5.net
NOT EVEN WRONG
994:１３２人目の素数さん
24/04/13 11:47:14.89 e4K+f1gY.net
現時点で問題提起すらできてない
・iutにおいてはこういう仮定があればこういう結論を演繹してよい
というルールがなにも明示されてないので他の人間には全く使うことも理解することもできない。
当然その理論である結果が得られてもそれが通常の数学に還元できるかなんて議論も始まらない。
995:１３２人目の素数さん
24/04/13 12:15:56.51 dVGHMhzE.net
IUTに数学的に指摘したのがショルツェだが、これから、誰ががするかなァ
996:１３２人目の素数さん
24/04/13 12:25:43.10 30uhkhjU.net
未解決のままで、いつまでも板挟みになるのいやでしょ
997:１３２人目の素数さん
24/04/13 12:34:15.24 NLkm48qb.net
>>932
IUTの問題点はjoshiの間違いと独立で
こういうバカが出るから、これ以上議論するのは嫌だって言ってるのにやっぱ通じてない。。
998:１３２人目の素数さん
24/04/13 12:34:28.95 Z7ricVMY.net
>>949
的外れくん、
大域的と局所的はちがうのよ。
999:１３２人目の素数さん
24/04/13 12:46:55.18 30uhkhjU.net
>>947
違ってそうですが、JoshiはIUTの従来数学への置き換えを、続けるみたいですが、
Questions and answers regarding my preprints on Arithmetic Teichmuller Spaces
URLﾘﾝｸ(www.math.arizona.edu)
従来数学の理論であれば、従来の数学の還元は考えないので良いとして、
IUTで、例えば、ABC予想が解けてABC定理になれば、ドミノ倒しで、証明される諸課題があるとか、、、
1000:１３２人目の素数さん
24/04/13 13:09:27.55 30uhkhjU.net
>>0923
>>0924
のところですか？
1001:１３２人目の素数さん
24/04/13 13:10:37.13 30uhkhjU.net
確かに端折りました。
1002:１３２人目の素数さん
24/04/13 13:20:08.45 30uhkhjU.net
Joshiの誤りのある可能性の箇所を、ショルツェは２ケ所あげているようですが、ショルツェは局所的(local) は使っているの訳してみましたが、大域的(global)は使ってないので、、、、
To summarize: There is a clear problem with Joshi's proof, as there is a contradiction between Proposition 6.10.7 and the local inequality proved in the proof of Theorem 9.11.1. The mistake could be in Proposition 6.10.7 (and, given that the proof isn't written down, is the first suspicious place) but it might as well be a mistake in the proof of Theorem 9.11.1.
1003:１３２人目の素数さん
24/04/13 13:23:51.84 30uhkhjU.net
・the local inequality proved in the proof of Theorem 9.11.1.
・（but）it might as well be a mistake in the proof of Theorem 9.11.1.
局所的なTheorem 9.11.1. の不等式の証明で、もしかしたらば、局所で誤りがあるかもしれない。
1004:１３２人目の素数さん
24/04/13 13:35:36.65 30uhkhjU.net
・there is a contradiction between Proposition 6.10.7 and the local inequality proved in the proof of Theorem 9.11.1.
Theorem6.10.7と、Theorem9.11.1の証明で立証された局所的不等式、との間で矛盾が生じている。
局所的な不等式と、それを大域化した不等式の間の矛盾は、大域化の過程でのmistakeとは思いますが、、、
1005:１３２人目の素数さん
24/04/13 13:41:26.69 30uhkhjU.net
The mistake could be in Proposition 6.10.7 (and, given that the proof isn't written down, is the first suspicious place)
おそらく Proposition 6.10.7にミステイクがあるのだろう。
後の（括弧内）は、たぶんですが、
（そして、Theorem6.10.7は書き下ろしでないことを考えると、まず疑われるところである）
1006:１３２人目の素数さん
24/04/13 13:42:30.27 30uhkhjU.net
大域とは書いてなかったので
1007:１３２人目の素数さん
24/04/13 13:46:46.94 yt+A+y0K.net
俺が死ぬまでに決着つくのかなこの件
数理研とかなんだっけZ大学？みたいな
”拠点校”が確立されてるか今後何世紀も
”でき組”は維持され他方世界的には
”だめ組”も維持されるというかすでに
顧みられなくなって黙殺？みたくで
一緒の土俵で決着を図る機運はどんどん
なくなっていくん�
1008:ｶゃないだろうか すみません 部外者です
1009:１３２人目の素数さん
24/04/13 14:08:57.44 fXQxoHCw.net
もうとっくについてるよ
そもそもiutなどという謎の論理体系などどこにもない
しょうがないから幾人かの有志が善意で標準的数学理論への解釈を試みたが全て失敗
当の本人たちは未だiutの定式化もあたえずほったらかし
定年逃げ切りの体勢に入った
数学の世界は性善説で出来ててこういう不届きな行為の責任を追求する事もできない
ガッツリ退職金貰って後は知らんで終わらすんでしょ
1010:１３２人目の素数さん
24/04/13 14:25:22.02 3S1x5wY/.net
>>960
そうだね。その通りだね。