23/06/24 08:39:37.17 g9x7tIu0.net
>>752
>標本空間は箱の中身ではない
>回答者が選ぶ列の番号１～１００だ
いや、いま問題になっているのは、箱の中身ですよ>>1
だから、「箱の中身→列の番号1～100」
にできるという厳密な数学的扱いの証明が問題になる
いま、有限長100mの数列を考える (mは、ある自然数)
100列に並び替えて、有限長mの数列を得る
この有限長の数列のしっぽの同値類とその決定番号を考える>>30
しっぽの同値類だから、m番目の箱の数は一致している
さて、99列を選んで、99個の決定番号を見たとき
その中に、例えばi番目の列で決定番号di=m が一つでもあるとする
(つまり、m番目のみ一致で、1～1-mの箱は不一致の状態)
このとき、99個の決定番号diたちの最大値dmax は、dmax=mとなる
時枝記事>>31をやろうとしても、m+1番目の箱は無く、頓挫する
時枝記事>>31は、m→∞として上記の"頓挫"をゴマカス
これを説明しよう
いま、Rの部分集合で区間[0,1]の実数の一様分布を考える
二つの実数r1,r2∈[0,1]で、r1＝r2となる確率は0
（区間[0,1]中の1点は零集合であることから従う）
従って、区間[0,1]の実数の一様分布を使うと
有限長mの数列では、決定番号d=mの確率1(つまり、決定番号d＜mの確率0)
これで、m→∞としてm番目の最後の箱を見えなくするのが、時枝氏のトリック>>30-31
(決定番号d＜mの確率0で、m→∞として 如何なる有限dも確率0だ)
このトリックはなかなか見抜けないよね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ルベーグ測度
性質
8.λ(A) = 0 となるルベーグ可測集合 A (これを零集合という) について、A の部分集合はすべて零集合である。