23/05/25 19:59:50.51 4rbEdQv4.net
>>413
> 宝くじを例として
> 大きな有限m枚の中に当たりくじが100枚あるとする
> 当選確率 100/m だ
「箱入り無数目」を宝くじにたとえるなら正確にたとえてね
ｍ本の列のうち、他の９９本より大きな決定番号を持つ列はたかだか１本
つまり、そのはずれ列を選ぶ確率は１／ｍ
> もし、m→∞なら？ それが非正則分布の世界
> 当選確率 100/m →0
列は有限本
もし、無限本あると最大の決定番号を持つ列がなくなる
ただし、もし列の長さが非可算（アレフ１以上）で
列の本数が可算個ならば、
その中に最大の決定番号をもつ列がなくても
ある順序数ｘが存在して、
どの列の決定番号も順序数ｘより小さい
といえる
したがって、ちょっとモディファイすれば
外れ列を選ぶ確率を限りなく小さくできる
もし、列の長さがアレフ２以上
列の本数がアレフ１本で
連続体仮説が成り立つとすれば
外れる確率を０にできる
P.S.
> 有限の決定番号(例えば100個とか)は存在するが、その存在確率は0
列の長さが最初の無限順序数ωの場合
決定番号はかならず自然数（つまり有限）になる
したがって存在確率１
ついでにいうと
列の長さが最初の非可算順序数ω１の場合
決定番号はかならず自然数もしくは可算順序数になる
そして
可算個の可算順序数の上限は可算順序数である
有限個の自然数の上限が有限であることと同じ