純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13at MATH純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト1065:１３２人目の素数さん 23/07/31 10:34:15.81 jznoxopE.net We put H p,q (2),φ (M, E)(= H p,q (2),g,φ (M, E)) = Ker ( ¯∂ : L p,q (2),φ (M, E) → L p,q+1 (2),φ (M, E) ) Im ( ¯∂ : L p,q－1 (2),φ (M, E) → L p,q (2),φ (M, E) ) and H p,q φ (M, E) = Ker ¯∂ ∩ Ker ¯∂ ∗ ∩ L p,q (2),φ (M, E). 1066:１３２人目の素数さん 23/07/31 10:34:53.86 jznoxopE.net Let Λ = Λg denote the adjoint of the exterior multiplication by ω. Then Nakano’s formula (2.2) ¯∂ ¯∂ ∗ + ¯∂ ∗ ¯∂ － ∂h∂ ∗ － ∂ ∗ ∂h = √ －1(ΘhΛ － ΛΘh) holds if dω = 0. Here Θh also stands for the exterior multiplication by Θh from the left hand side. Hence, for any open set Ω ⊂ M such that dω|Ω = 0 and for any u ∈ C n,q 0 (Ω, E), one has (2.3) k ¯∂uk 2 φ + k ¯∂ ∗uk 2 φ ≥ ( √ －1(Θh + IdE ⊗ ∂ ¯∂φ)Λu, u)φ. Here (u, w)φ stands for the inner product of u and v with respect to (g, he－φ ). 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch