純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)13at MATH
純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)13 - 暇つぶし2ch756:132人目の素数さん
23/07/25 21:08:59.89 JnEkWB8c.net
>>692
つづき

3)さて、”確固たる事実「任意の実数列の決定番号は自然数である」が衝突した場合”
 と宣うが
 a)自然数Nの元はすべて有限だがw
  自然数Nは可算無限集合である
  一見、有限と無限が衝突しているように見えるが、数学的には矛盾していない
 b)ある有限のk∈N に対して、kの後者k+1、そのまた後者k+2・・と無限に続く
  よって、「箱入り無数目」の可算無限長数列の任意の有限のk番目には
  常にその後ろに可算無限長数列を引きずっている
  一見、矛盾しているようだが、それが無限の不思議(下記ヒルベルトホテルに類似)
4)従って、このような無限長の数列のしっぽを使う確率計算が、真に数学的に成り立つのかどうか?
 時枝先生が数学セミナーに記事を書いたからでは、済まない話ですよ!

(参考)
URLリンク(ja.wikipedia.org)
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス(ヒルベルトのむげんホテルのパラドックス、英: Hilbert's Infinite Hotel Paradox)とは、無限集合の非直観的な性質を説明する思考実験である。無限個の客室があるホテルは「満室」でも(無限人の)新たな客を泊めることができ、その手順を無限に繰り返せることを示す。論理的・数学的に正しいが、直観に反するという意味でのパラドックス(擬似パラドックス)である。


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