23/07/21 20:55:53.21 Dpf9+zTy.net
>>600-601
スレ主です
＜「箱入り無数目」の決定番号を潰す話＞
に加えて
＜開けた箱と 開けていない箱の比較の話＞
をしよう
これが、時枝「箱入り無数目」のトリックの一つ
これを、以下説明する
１）いま、二人が居て、箱が一つずつ計二つ
これを、AとBとしよう
いま、サイコロの目を入れる
大きい数の人が勝ち（同数は引き分け）
同時に開けるならば、勝ち負けの確率は1/2だ
しかし、Aの箱を開けて1だったら？ 引き分け以上は望めない
一方、Aの箱を開けて6だったら？ 負けはない
平均の3だったら？ 勝ち負け半々だ
２）さて、いま上記は数の範囲に制限があり、平均値3の話です
ところが、決定番号には上限がなく、平均値も∞に発散している
いま仮に、決定番号が、自然数Nの一様な分布だとしよう
Aの箱を開けて有限のｍだったら？ 平均値が∞に発散しているのだから、まず勝てない
（Bの箱は未開封で、有限のｍより大きいと予想されるから）
３）つまり、決定番号のように上限がなく、平均値も∞に発散している場合
Aの箱を開けて有限のｍを得たら、Bは平均値も∞に発散しているのだから
未開封のBの箱の数は、ｍより大と予想され、Aは勝てないという予想になる
これは一見おかしな話に見えるが、その原因は、
”決定番号のように上限がなく、平均値も∞に発散している”数との大小比較を問題にしているからである
つまり、分かっている数ｍ（有限）と、”上限がなく、平均値も∞に発散している”分布の数との比較をすることから来るトリックなのです