23/07/21 12:34:44.40 uT0+qATq.net
>>583
＞>たまにはバカになることも重要です
＞
＞出世・処世術の要諦
＞運鈍根」ですね
違う
そもそも、人間の脳はいつもマジメに考えられるようには出来ていない
神経を使うようなことを長時間考えたりしたりしていると、
神経はすり果てて脳ミソや体は疲れるようになっている
そういうときがあるから、たまにはバカになることが重要
そういうときに書くストレス解消の場所として、5チャンや2チャンは最適
そういう意味で書いた
651:１３２人目の素数さん
23/07/21 14:55:48.57 lBLK/+ah.net
疲れるなら休めばいいだけ
５ｃｈに張り付いて書き込みまくってる人間がよく言うわ
疲れずに書き込めるなら、それが現在のあなたの
本来の知性のレベルですよ っと
認知症だって誰でもなりうるし、別におかしな
ことじゃない
652:１３２人目の素数さん
23/07/21 16:00:32.03 OMFb++Wu.net
>>598
>５ｃｈに張り付いて書き込みまくってる人間がよく言うわ
自慢という訳ではないが、頭の中で考えている間に1つ定理が完成したよ
>疲れずに書き込めるなら、それが現在のあなたの
>本来の知性のレベルですよ っと
神経を使うことによる疲れとパソコンに書くことによる疲れとは別だから、この仮定が甘い
653:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/21 16:19:12.87 L/LQf6Gh.net
>>591
>「箱入り無数目」の決定番号を潰す話を、あとで書こうと思う
スレ主です
＜「箱入り無数目」の決定番号を潰す話＞
１）決定番号については、下記をご参照
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:30番)
２）記号を整備しよう
有限長さnの数列：sn = (s1，s2，s3 ，・・，sn)
可算有限長さの数列：sN = (s1，s2，s3 ，・・・)
可算有限長さ一点コンパクト化の数列：sN+ = (s1，s2，s3 ，・・・，sω)
３）集合の包含記号を濫用して
sn ⊂ sN ⊂ sN+ とできることは見やすい
（勿論、sn-1 ⊂ sn も成り立つ）
４）いま、snの極限を考えよう。nが下記のリーマン球面で、北極点に到達するとして
lim n→ω sn＝sN+ となる
可算有限長さの数列 sN = (s1，s2，s3 ，・・・)は、一点コンパクト化の数列 sN+からsωを除いたものになる
５）「確率測度は？」（そら耳かも知れないが、ゼミの先生が言ったような気がしたｗ）
いま、箱 s1，s2，s3 ，・・・，sωたちは、確率論の意味で独立と仮定する
（独立の定義は、一般の確率論の本の通り。また、いまの議論では独立の場合を扱えば十分）
独立の仮定より 確率測度は 1次元空間 si∈R i∈{1，2，3 ，・・・，sω}=N∪ω
を考えれば良いことになる
いま、確率測度を考えるために、簡単に区間[0,1]に限定して考える
（R全体を考えるのは、確率測度としては発散が入り、不都合）
（なお、区間[0,1]の実数→コイントスなら{0.1}、サイコロなら{1,2,3・・6}、確率pで{1,2,3・・1/p}(但し1/pは自然数)など、適宜に換えればよい
また、区間[0,1]の実数の場合の1点的中は、p＝0である（区間[0,1]のルベーグ測度による確率測度から従う））
つづく
654:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/21 16:22:06.11 L/LQf6Gh.net
>>600
つづき
６）一つの箱に確率pで数が入れられるとする。また、一つの同値類内で考える
lemma 1：有限長さnの数列 snで、決定番号n-1以下の確率p、nの確率1-p
証明：決定番号n-1以下の場合、n-1番目が一致しているべきで確率p、nの確率は余事象で1-p
lemma 2：確率p＝0で、有限長さnの数列 snで、決定番号n-1以下の確率0、nの確率1
証明：lemma 1で、p＝0とすればよい
lemma 3：確率p＝0で、可算有限長さ一点コンパクト化の数列 sN+において、決定番号ωの確率1、ω未満(つまり有限n)の確率0
証明：lemma 2において、上記４）のlim n→ω sn＝sN+ を適用すればよい
lemma 4：確率p＝0で、可算有限長さの数列 sN = (s1，s2，s3 ，・・・)において、決定番号ω未満(つまり有限n)の確率0
証明：lemma 3で、sN+からωを除いて、数列 sNとして適用すればよい
７）つまり lemma 4より、「箱入り無数目」のp＝0での決定番号�
655:ｪ有限nの確率0が導かれる この傍証として、決定番号が有限nとは、n番目より以降の無限の箱の数が一致する確率であり p^∞＝0となると考えることができることを付言しておく （なお、可算有限長さの数列 sN における決定番号の確率の和は、1にならない 詳しくは、https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/713 非正則事前分布を見よ） ８）結論として、「箱入り無数目」の想定している有限の決定番号{d1,d2,・・d100}などは p＝0で確率0の事象であり、仮に99/100が得られても、(99/100)*0＝0であり 「箱入り無数目」の決定番号を使った確率計算は、無意味である QED （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E5%8C%96 コンパクト化 一点コンパクト化の例 自然数全体（離散位相）Nの一点コンパクト化は Nに最大元ω を付け加えた順序集合N∪ω の順序位相と同相になる （下記のリーマン球面の自然数部分＋北極点） https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7c/Riemann_sphere1.jpg/500px-Riemann_sphere1.jpg 複素平面の一点コンパクト化。複素数 A を埋め込み写像P により球面（リーマン球面と呼ばれる）の上の一点 α に写す。図でP (∞)と書かれている部分が無限遠点である (引用終り)
656:１３２人目の素数さん
23/07/21 16:25:08.98 ZulSnJQX.net
頭を使うことによる疲れと歩いたりして体力を使うことによる疲れとは別なのと同じ
657:１３２人目の素数さん
23/07/21 16:37:15.97 ZulSnJQX.net
>２）記号を整備しよう
>有限長さnの数列：sn = (s1，s2，s3 ，・・，sn)
これはベクトルか点で数列ではない
>可算有限長さの数列：sN = (s1，s2，s3 ，・・・)
時枝記事では数列
>可算有限長さ一点コンパクト化の数列：sN+ = (s1，s2，s3 ，・・・，sω)
これ不要
658:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/21 16:48:27.54 L/LQf6Gh.net
>>600 補足
ツッコミがある前に
（R全体を考えるのは、確率測度としては発散が入り、不都合）
↓
（R全体の一様分布を考えるのは、確率測度としては発散が入り、不都合）
追伸
ガウス分布（正規分布）のように、無限大で早く減衰する分布ならば
R全体を考えることは可
（L^2の手法も似た思想ですかね？ｗ）
659:１３２人目の素数さん
23/07/21 16:50:57.13 ZulSnJQX.net
ま、時枝記事を否定したいなら、
2個以上の有限個の点からなる標本空間ではなく
1点だけからなる標本空間を考えざるを得ないが、
このときはゲームが成立しないから時枝記事の否定にはなっていない
660:１３２人目の素数さん
23/07/21 17:12:42.43 XyIiumdn.net
>>601
> lemma 4：確率p＝0で、可算有限長さの数列 sN = (s1，s2，s3 ，・・・)において、決定番号ω未満(つまり有限n)の確率0
可算有限長さは可算無限長さの間違いでいいですか？
任意の実数列の決定番号はその定義から自明に自然数なので間違い。
661:１３２人目の素数さん
23/07/21 17:17:26.64 XyIiumdn.net
>>601
>８）結論として、「箱入り無数目」の想定している有限の決定番号{d1,d2,・・d100}などは
> p＝0で確率0の事象であり、仮に99/100が得られても、(99/100)*0＝0であり
> 「箱入り無数目」の決定番号を使った確率計算は、無意味である QED
いいえ違います。
出題列が固定されている（すなわち100列も100列の決定番号も固定されている）前提なので、
有限の決定番号{d1,d2,・・d100}などはp＝1で確率1の事象であり、99/100が得られたら、(99/100)*1＝99/100であり
「箱入り無数目」の決定番号を使った確率計算は正しいです。
662:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/21 17:36:46.94 L/LQf6Gh.net
>>603
手直しありがとうございます。
>>有限長さnの数列：sn = (s1，s2，s3 ，・・，sn)
>これはベクトルか点で数列ではない
>>可算有限長さの数列：sN = (s1，s2，s3 ，・・・)
>時枝記事では数列
・似た手直しは、別スレでもご指摘ありましたね（覚えてますよ）
・通常の記法から外れているとしても（下記）
時枝「箱入り無数目」の記法が
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:30番)
”実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシ ーのべったり版).”
となっているので、それに合わせています
（実は、この文章のタイプ起こしは
私が、2015年当時に数学セミナー201511月号の記事「箱入り無数目」をスキャナーでOCRをかけて
５ｃｈ投稿用に手直ししたものです。手元に記事のPDFもありまして、いま確認しました）
・なるほど、正規の記法は下記wikipediaですかね
（簡便に、時枝記法を流用したのですが、プロの趣味には合わないか。常道を外れて気持ちが悪いかな
663:？ ） >>可算有限長さ一点コンパクト化の数列：sN+ = (s1，s2，s3 ，・・・，sω) >これ不要 ふふ 生きている石に手を入れるが如しかｗ まあ、あとの素人談義を想定しての布石なのですが 多分プロとへぼの違いかも （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%88%97 数列 定義 S を自然数全体の集合 N またはその n における切片 {0, 1, 2, …, n} とするとき、S から実数（あるいは複素数）への関数 a を数列（すうれつ、英: sequence）と呼び、順序付けられた数の並びとして a0, a1, a2, …, an, … のように記す。
664:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/21 17:47:59.30 L/LQf6Gh.net
>>605
>ま、時枝記事を否定したいなら、
> 2個以上の有限個の点からなる標本空間ではなく
> 1点だけからなる標本空間を考えざるを得ないが、
>このときはゲームが成立しないから時枝記事の否定にはなっていない
・いや、そもそもが、出発点は、可算無限個の閉じられた箱の数当て
よって、標本空間R^Nですよね
・”1点だけからなる標本空間を考えざるを得ない”？
1点r だけからなる標本空間Ω＝[r] ？
だったら、的中でしょ？
時枝氏の主張する確率 1-ε と類似
ゲームは成立し、時枝記事の肯定になりますよ
665:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/21 17:50:30.94 L/LQf6Gh.net
>>605
>ま、時枝記事を否定したいなら、
> 2個以上の有限個の点からなる標本空間ではなく
> 1点だけからなる標本空間を考えざるを得ないが、
>このときはゲームが成立しないから時枝記事の否定にはなっていない
これ、ひょっとして おっちゃんか
なるほど
お元気そうで
なによりです
666:１３２人目の素数さん
23/07/21 17:56:22.55 XyIiumdn.net
>>609
>・いや、そもそもが、出発点は、可算無限個の閉じられた箱の数当て
> よって、標本空間R^Nですよね
「よって」の前後がつながってません
箱入り無数目の標本空間は以下の記事引用から簡単に分かる通り{1,2,...,100}です。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
667:１３２人目の素数さん
23/07/21 20:55:53.21 Dpf9+zTy.net
>>600-601
スレ主です
＜「箱入り無数目」の決定番号を潰す話＞
に加えて
＜開けた箱と 開けていない箱の比較の話＞
をしよう
これが、時枝「箱入り無数目」のトリックの一つ
これを、以下説明する
１）いま、二人が居て、箱が一つずつ計二つ
これを、AとBとしよう
いま、サイコロの目を入れる
大きい数の人が勝ち（同数は引き分け）
同時に開けるならば、勝ち負けの確率は1/2だ
しかし、Aの箱を開けて1だったら？ 引き分け以上は望めない
一方、Aの箱を開けて6だったら？ 負けはない
平均の3だったら？ 勝ち負け半々だ
２）さて、いま上記は数の範囲に制限があり、平均値3の話です
ところが、決定番号には上限がなく、平均値も∞に発散している
いま仮に、決定番号が、自然数Nの一様な分布だとしよう
Aの箱を開けて有限のｍだったら？ 平均値が∞に発散しているのだから、まず勝てない
（Bの箱は未開封で、有限のｍより大きいと予想されるから）
３）つまり、決定番号のように上限がなく、平均値も∞に発散している場合
Aの箱を開けて有限のｍを得たら、Bは平均値も∞に発散しているのだから
未開封のBの箱の数は、ｍより大と予想され、Aは勝てないという予想になる
これは一見おかしな話に見えるが、その原因は、
”決定番号のように上限がなく、平均値も∞に発散している”数との大小比較を問題にしているからである
つまり、分かっている数ｍ（有限）と、”上限がなく、平均値も∞に発散している”分布の数との比較をすることから来るトリックなのです
668:１３２人目の素数さん
23/07/21 21:05:50.00 Dpf9+zTy.net
>>612 補足
> ３）つまり、決定番号のように上限がなく、平均値も∞に発散している場合
> Aの箱を開けて有限のｍを得たら、Bは平均値も∞に発散しているのだから
> 未開封のBの箱の数は、ｍより大と予想され、Aは勝てないという予想になる
> これは一見おかしな話に見えるが、その原因は、
> ”決定番号のように上限がなく、平均値も∞に発散している”数との大小比較を問題にしているからである
> つまり、分かっている数ｍ（有限）と、”上限がなく、平均値も∞に発散している”分布の数との比較をすることから来るトリックなのです
いま、これを時枝氏の100列に当て嵌めてみよう
99列を開けて、99列の決定番号の最大値dmaxを得る
これは有限値だ
一方、残る1列は未開封で、”上限がなく、平均値も∞に発散している”数との大小比較の問題になり
未開封の決定番号の方が、dmaxより大となるべき
そうすると、時枝「箱入り無数目」の方法は失敗する
dmax+1まで、しっぽの箱を開けると
未開封の列の決定番号は、dmaxより大であり
代表との一致は、開封した範囲で終わってしまっている
だから、時枝「箱入り無数目」の方法は、常に失敗する
669:１３２人目の素数さん
23/07/21 21:45:13.72 XyIiumdn.net
>>612
>ところが、決定番号には上限がなく、平均値も∞に発散している
間違い
箱入り無数目の設定では出題列は固定されている。
従って出題列を並べ替えた100列も100列の決定番号も固定されている。
固定されたひとつの(d1,...,d100)∈N^100はそれ自体が上限であり下限である。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.・・・」
箱をみな閉じた瞬間に出題列は固定される。「あなたの番」において出題列は固定されている。
これが読み取れないなら小学校の国語からやり直し。
670:１３２人目の素数さん
23/07/21 21:48:47.62 XyIiumdn.net
>>613
>一方、残る1列は未開封で、”上限がなく、平均値も∞に発散している”数との大小比較の問題になり
未開封でも箱の中身が変化することはないから間違い。
671:１３２人目の素数さん
23/07/21 22:07:20.46 XyIiumdn.net
回答者の番が来た時点で既に100列のどの列が単独最大決定番号の列（もし存在するなら）か定まっている
未開封だからどの列かは分からない。
ランダム選択でその列を選ぶ確率は1/100でその時だけ負ける よって勝率は99/100
たったこれだけの理屈がなぜ理解できないかが理解できない よっぽど頭が悪いんでしょうね
672:１３２人目の素数さん
23/07/21 22:13:34.92 XyIiumdn.net
まあ小学校の国語からやり直さなければならない頭の悪さなので理解できないのは仕方ないが、
質が悪いのは自分が理解できていないことを認識できないこと
基地外は自分を基地外と思わない 本当に質が悪い
673:１３２人目の素数さん
23/07/21 22:44:48.06 Dpf9+zTy.net
>>612
スレ主です
＜「箱入り無数目」とランダムウォーク・ホワイトノイズ＞
１）時枝「箱入り無数目」が正しいとすれば、ランダムウォークで
連続時間 t ∈ T をパラメーターとすると
至るところ、可算無限個の値がサンプリングできて、
高確率ｗで、ランダムウォークの値が推定できることになる。これはヘンだｗ
２）ホワイトノイズも同様で、
連続時間 t ∈ T をパラメーターとすると
至るところ、可算無限個の値がサンプリングできて、
高確率ｗで、ホワイトノイズの値が推定できることになる。これはヘンだｗ
（参考）>>503より再録
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
確率論基礎 重川一郎 平成19年7月23日
P45
ランダムウォーク
定義 1.1. 時間 t ∈ T をパラメーターとして持つ確率変数の族 (Xt) を確率過程という．T
として [0, ∞), Z + = {0, 1, 2,... } などがよく使われる．[0, ∞) のとき連続時間，Z + のとき
離散時間という．
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ホワイトノイズ
(引用終り)
674:１３２人目の素数さん
23/07/21 23:08:18.90 XyIiumdn.net
>>612
>１）いま、二人が居て、箱が一つずつ計二つ
> これを、AとBとしよう
> いま、サイコロの目を入れる
> 大きい数の人が勝ち（同数は引き分け）
> 同時に開けるならば、勝ち負けの確率は1/2だ
試行毎に変わるのはサイコロA,Bの目。
> しかし、Aの箱を開けて1だったら？ 引き分け以上は望めない
試行毎に変わるのはサイコロBの目。
両者は異なる確率事象。
箱入り無数目で試行毎に変わるのは100列から選ばれる列。
列を選んだ瞬間に確率事象は終わっている。その後に選ばなかった列の箱を開けても確率事象とは関係無い。
箱入り無数目の確率変数を誤解してるのが根本原因。
だから>>510で独善的な標本空間を持ち出してもダメだと言ったろ。まったく学ばんなこのサルは。
675:１３２人目の素数さん
23/07/21 23:17:17.04 XyIiumdn.net
>>618
> 高確率ｗで、ランダムウォークの値が推定できることになる。これはヘンだｗ
まったくヘンじゃない
箱入り無数目で箱に入れるのは確率過程の確率変数ではなく確率過程の結果のひとつ（定数）だから
676:１３２人目の素数さん
23/07/21 23:22:09.45 XyIiumdn.net
もし
>箱入り無数目で箱に入れるのは確率過程の確率変数ではなく確率過程の結果のひとつ（定数）だから
を否定するなら
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. 」
なる設定に反することになる。ここで言われてる実数はいわずもがな定数だから。
なんでそんなに馬鹿なの？
677:１３２人目の素数さん
23/07/21 23:31:00.60 Dpf9+zTy.net
>>614
なんか、必死に国語だと、論点ずらし
時枝「箱入り無数目」で、100列で99列開けて
残り1列のしっぽのdmax+1まで開けて、dmaxが的中できたとする
ここまでは、良いとして
だとするならば、まだ開けていない箱があるでしょ？
残り1列の先頭からdmax-1まで、これらの箱は
678:どうなるの？ それは、時枝「箱入り無数目」は使えないでしょ それは、普通の確率論でしょ？ それを、敷衍すれば、そもそも最初の状態はどうなのか？ 箱を一つとして開けいない状態のとき、普通の確率論でしょ？ そして、時枝「箱入り無数目」で当たるdmaxの箱も 初期状態は、普通の確率論でしょ？ なぜならば、dmax番目の箱は、固定されたものではなく、箱に入れられる実数次第で変わるべきもの つまり、ある試行ではdmaxだったのが、別の試行ではd’maxになる じゃあ、このときには前の試行のdmax番目の箱の確率は、普通の確率論でしょ？ 逆に、前の試行のdmaxが高確率のとき、d’maxは普通の確率論でしょ？ あなたは、国語国語というけれど 普通の確率論を まったくすっとばしている。それはおかしいよね
679:１３２人目の素数さん
23/07/21 23:33:50.31 Dpf9+zTy.net
>>620-621
確率過程論の無知を露呈しているだけだよ
あんまり、しゃべらない方が良いと思うよ
680:１３２人目の素数さん
23/07/22 01:09:50.11 qoiI1nuP.net
>>622
>残り1列の先頭からdmax-1まで、これらの箱はどうなるの？
どうにもならない。
dmax番目の箱だけをフォーカスしてるから。
>そして、時枝「箱入り無数目」で当たるdmaxの箱も初期状態は、普通の確率論でしょ？
箱入り無数目とは何の関係も無い
>つまり、ある試行ではdmaxだったのが、別の試行ではd’maxになる
試行毎に変わるのは選ぶ列。
選ぶ列が同じなら中身を当てるために選ぶ箱は変わらない。決定番号(d1,d2,...,d100)∈N^100が試行毎に変わらないから。
>普通の確率論を
>まったくすっとばしている。それはおかしいよね
標本空間を{1,2,...,100}に取れば勝つ戦略になる、Rに取ればならない。
勝つ戦略はあるか？との問いに勝てない戦略を示すのはバカ。
勝つ戦略を示すのは賢人 それが時枝先生。
681:１３２人目の素数さん
23/07/22 01:12:48.49 qoiI1nuP.net
>>623
箱入り無数目のルールでは箱に入れるのは定数だから確率過程を持ち出しても無意味
無意味なことをするのはバカ
682:１３２人目の素数さん
23/07/22 01:20:58.78 qoiI1nuP.net
>>622
>なんか、必死に国語だと、論点ずらし
しょうがないじゃん
「『あなたの番』において出題列は固定されている」という条件を記事から読み取れないなら小学校の国語からやり直すしか無い
こちらに文句言われても困る
683:１３２人目の素数さん
23/07/22 09:13:23.00 uSulak9P.net
>>626
また、固定へ逃げ込んだ？ｗ
あなたのいう固定は、確率論では1つの試行である>>498-499
ここは、あなたも同意した
私も、出題された列の数は変わらないことに同意するので、1つの試行において箱の中の数は固定される
ところが、1つの試行において、「どの箱が当たるのか」は、変わりうる
時枝氏は、まず100列の並び替えを例示している ｽﾚﾘﾝｸ(math板:31番)
しかし、任意のn列に並び替えが可能です
記事は、こうだった
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:1番)-2
時枝（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
この”ピタリ”に当てはまるには、nを大きくすれば良い。p＝1-1/n＝1-ε となる
よって、どの箱が当たるかは、nに依存する
さらに、「箱入り無数目」では並び替えの方法の指定がない
下記 Sergiu Hart氏のChoice Gamesでは、”n≡k (thus yk m=x{k+(m－1)K})”つまり、mod m が示されている
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Choice Games November 4, 2013 Sergiu Hart
For every sequence x∈X and k=1,...,K,let yk denote the subsequence of x consisting of all coordinates xn with indices n≡k (thus yk m=x{k+(m－1)K}),
(引用終り)
つづく
684:１３２人目の素数さん
23/07/22 09:15:17.98 uSulak9P.net
>>627
つづき
私は、時枝氏の通り 並び替えは mod mに限らないで、良いと思う
例えば100列で、先頭1から100まで来たら、100のあとに初期の列の101番目を置いて、102番目103番目を置きながら戻っていく
そうすると、100列の1列目に戻ったとき、先頭の箱の次には初期の列の200番目が来る
さて これで言いたいことは、1つの試行において箱の中の数は固定される
しかし、最初の1列のどの番号が当たるかは、1つの試行において変わりうる
それは、上記のように、並び替えの列数nに依存するし、並び替えの方法（mod mやその他）にも依存する
さらには、ある1つの試行で、最初の1列のｋ番目が当たりの番号としても
別の試行では、ｋ’番目が当たりの番号になる
つまり「箱入り無数目」は、どうやってｋ番目の箱が決まるのかを曖昧にしている（特にmod m以外のとき）
曖昧だらけの誤魔化し
そもそも、箱にコイントスなら確率1/2、サイコロなら確率1/6、区間[0,1]の乱数なら確率0 の的中確率であるべきが
初期の確率設定による依存性がなくなり、一律確率99/100になるなど、確率測度的にはヘンｗ
国語の問題だ？
違うんじゃないですか？
以上
685:１３２人目の素数さん
23/07/22 10:52:16.80 qoiI1nuP.net
>>627
>あなたのいう固定は、確率論では1つの試行である
大間違い。
固定されたものは試行毎に変化しない。
決定番号(d1,...,d100)∈N^100は固定されており試行毎に変化しない。
君基本がぜんぜん分かってないね。
>ここは、あなたも同意した
嘘つくのやめてもらっていいですか？
同意したのは
>「試行」 というのは 「ひとつの操作」 のことで、一般的には繰り返しおこなう操作を考える
だ。>>499を見ろ。
>私も、出題された列の数は変わらないことに同意するので、1つの試行において箱の中の数は固定される
大間違い。
固定されたものはどの試行においても変わらない。
君基本がぜんぜん分かってないね。
>ところが、1つの試行において、「どの箱が当たるのか」は、変わりうる
試行毎に変わるのは選ぶ列
>時枝氏は、まず100列の並び替えを例示している ｽﾚﾘﾝｸ(math板:31番)
>しかし、任意のn列に並び替えが可能です
はい
>この”ピタリ”に当てはまるには、nを大きくすれば良い。p＝1-1/n＝1-ε となる
はい
>よって、どの箱が当たるかは、nに依存する
当てに行く箱は当然選んだ列のいずれかの箱であり、列の分け方を変えれば当然変わる。
>さらに、「箱入り無数目」では並び替えの方法の指定がない
並び替え方法は回答者が自由に決めればよい
どの方法でも「めでたく確率99/100で勝てる」という結果は変わらない
686:１３２人目の素数さん
23/07/22 10:55:29.08 qoiI1nuP.net
>>628
>さて これで言いたいことは、1つの試行において箱の中の数は固定される
>しかし、最初の1列のどの番号が当たるかは、1つの試行において変わりうる
>それは、上記のように、並び替えの列数nに依存するし、並び替えの方法（mod mやその他）にも依存する
並び替えの列数も並び替え方法も予め決めておけば、出題列が固定された瞬間にn列もn列の決定番号も固定される
>つまり「箱入り無数目」は、どうやってｋ番目の箱が決まるのかを曖昧にしている（特にmod m以外のとき）
列の分け方に依存しないから好きな方法で分ければよい。
それを曖昧にしていると言うのは言いがかり。
>曖昧だらけの誤魔化し
誤魔化しは無い。バカが理解できないだけの話。
>そもそも、箱にコイントスなら確率1/2、サイコロなら確率1/6、区間[0,1]の乱数なら確率0 の的中確率であるべきが
>初期の確率設定による依存性がなくなり、一律確率99/100になるなど、確率測度的にはヘンｗ
考えてる確率空間が違うだけの話。まったくヘンじゃない。
だから独善的確率空間を持ち出してもダメだと教えたはずだ。学習しないサルやのう。
>国語の問題だ？
>違うんじゃないですか？
「あなたの番」において出題列は固定されている。これが読み取れないのは国語の問題。小学校の国語からやり直し。
687:１３２人目の素数さん
23/07/22 13:01:36.63 uSulak9P.net
>>629
>決定番号(d1,...,d100)∈N^100は固定されており試行毎に変化しない。
あらら、試行は確率論で、英語では下記の"trial"です
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(probability_theory)
In probability theory, an experiment or trial (see below) is any procedure that can be infinitely repeated and has a well-defined set of possible outcomes, known as the sample space.[1]
Experiments and trials
Random experiments are often conducted repeatedly, so that the collective results may be subjected to statistical analysis. A fixed number of repetitions of the same experiment can be thought of as a composed experiment, in which case the individual repetitions are called trials. For example, if one were to toss the same coin one hundred times and record each result, each toss would be considered a trial within the experiment composed of all hundred tosses.
(引用終り)
さて記事は、こうだった >>627より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:1番)-2
時枝（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.」
１）いま、1試行＝trialで、n番目の箱に 三角関数を使って sin(e^nπ)を入れたとしましょう
100列の並び替えで、決定番号(d1,...,d100)が得られた
２）別の試行＝trialで、n番目の箱に cos(e^nπ)を入れたとしましょう
100列の並び替えで、決定番号(d'1,...,d'100)が得られた
当然�
688:Adi≠d'i ｜ i∈{1,...,d100} ３）つまり、決定番号は、箱に入れる数に依存するのです よって、「決定番号は、試行毎に変化する」が正しい
689:１３２人目の素数さん
23/07/22 13:27:55.88 qoiI1nuP.net
>>631
ぜんぜん分かってねえええええええええｗ
おまえが言ってる試行は出題だバカｗ
箱入り無数目の正しい試行は「 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ」だ
690:１３２人目の素数さん
23/07/22 16:12:54.01 uSulak9P.net
>>627 まず タイポ訂正
下記 Sergiu Hart氏のChoice Gamesでは、”n≡k (thus yk m=x{k+(m－1)K})”つまり、mod m が示されている
↓
下記 Sergiu Hart氏のChoice Gamesでは、”n≡k (thus yk m=x{k+(m－1)K})”つまり、mod K が示されている
補足
>>627で
”For every sequence x∈X and k=1,...,K,let yk denote the subsequence of x consisting of all coordinates xn with indices n≡k (thus yk m=x{k+(m－1)K}),”
のKが、「箱入り無数目」ではK＝100ってことです
さて
>>632
>おまえが言ってる試行は出題だバカｗ
出題で良いですよ
一つの出題で、>>631の通り n番目の箱に 三角関数を使って sin(e^nπ)を入れたとしましょう
nを mod 100で類別する
ある 1<= k <=100 が選ばれたとする
n=k+(m－1)100 と書ける
sin(e^{k+(m－1)100}π)と書ける
直感的には、これらは超越数で、少数展開を書くのは大変なのでｗ
出題者は、この関数名のまま "sin(e^{k+(m－1)100}π)"と紙に書いて入れた
時枝氏は、上記kなる列（この列をsとして）
sの同値類のある代表（この列をrとして）で
二つの数列のしっぽで、dmax+1までが一致するとして
果たして、dmax番目の箱が一致するのか？
（つまりは、代表列rのdmax番目の箱の中に、"sin(e^{k+(m－1)100}π)"と書かれているのか？ｗ）
これで思い出すのが、下記のAlexander Pruss氏です
彼は、数列から代表を決める”the function is measurable”か否かを問題としている
（ここは、>>527 "> 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
(関数)hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう"
の議論と同じ）
つづく
691:１３２人目の素数さん
23/07/22 16:13:37.42 uSulak9P.net
>>633
つづき
コイントスで{0,1}なのに、実数R全体から代表列をつくれば、そこから円周率πが出てくる。アホでしょ？ｗ
いまの場合、三角関数 "sin(e^{k+(m－1)100}π)"からなる超越数と分かっている。他の関数値はお呼びじゃない
だけど、実数R全体から代表列をつくれば、三角関数 sin以外の関数値が出てくる、アホでしょ？ｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
Alexander Pruss氏
Can you guess the first coin flip on the basis of all the others?
You might think: "Of course not! No matter what function from the values of flips X1,X2,... to {0,1} is chosen, the probability that the value of the function equals X0 is going to be 1/2."
That's a fine argument assuming the function is measurable.
But what if it's not?
Here is a strategy: Check if X1,X2,... fit with the relevant representative.
If so, then guess according to the representative.
If not, then guess π . (Yes, I realize that π not ∈{0,1}.)
Intuitively this seems a really dumb strategy.
(引用終り)
以上
692:１３２人目の素数さん
23/07/22 16:32:18.52 qoiI1nuP.net
>>633
それは>>525で論破し、さらにサルでも分かるように>>526で説明したんだが、それすら分からなかったんか（呆）
>>525、>>526の何が分からないのか言ってみ？
分からないことを分からないまま放置して
693:同じ主張を繰り返すのはバカのやること
694:１３２人目の素数さん
23/07/22 17:00:19.39 qoiI1nuP.net
>>634
>だけど、実数R全体から代表列をつくれば、三角関数 sin以外の関数値が出てくる、アホでしょ？ｗ
それがアホだと考えることこそアホ
なぜなら、箱入り無数目では数当て失敗時にどんな値を言って失敗したかは問題にしておらず、問題にしているのは勝つ戦略の存在性だけだから
695:１３２人目の素数さん
23/07/22 19:18:34.43 mF8xHd3e.net
>>問題にしているのは勝つ戦略の存在性だけだから
存在証明が問題？
696:１３２人目の素数さん
23/07/22 20:59:52.26 uSulak9P.net
>>637
おや？
これはこれは
どなたが存じ上げないが
ありがとうございます
スレ主です
ちょっと聞いて下さい
ある本（下記）P208にある話
ちょっと思いついたアイデアで問題が解けたと思い
論文にして投稿したそうな
日本に帰って、論文を読み返して計算してみると
”途中で用いた不等式が正しければが破綻するという結論になった”そう
要するに、間違った不等式を使っていたらしい。慌てて論文は取り下げたという
量子力学とぶつけて、数学の論文を検証するとは、なかなか素晴らしいアイデアですね
まあ、大家と言われる人でも、間違いはあるのかも
時枝さんも同様
数学セミナー記事の問題を、国語の問題だとか豪語する人とは対極だろうか
少なくとも、既存の確率論＆確率過程論と付き合わせて、正しいかどうか？
破綻が、ないのかどうか
そういう緻密な考証が、必要と思うのですが・・
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.kinokuniya.co.jp)
岡潔／多変数関数論の建設 (双書12―大数学者の数学) Tankobon Hardcover – October 24, 2014
by 現代数学社
697:１３２人目の素数さん
23/07/22 21:04:03.29 uSulak9P.net
>>638 タイポ訂正
”途中で用いた不等式が正しければが破綻するという結論になった”そう
↓
”途中で用いた不等式が正しければ量子力学が破綻するという結論になった”そう
余談
理解できないところも多かったのですが
面白くつまみ食いしました
698:１３２人目の素数さん
23/07/22 21:37:28.85 qoiI1nuP.net
>>637
文盲？
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
「・・・勝つ戦略はあるでしょうか?」
699:１３２人目の素数さん
23/07/22 21:48:45.14 qoiI1nuP.net
>>638
>数学セミナー記事の問題を、国語の問題だとか豪語する人とは対極だろうか
そんなこと誰が言ったの？
小学校の国語力も無くて記事の内容を読み取れないサルならいるが
>少なくとも、既存の確率論＆確率過程論と付き合わせて、正しいかどうか？
>破綻が、ないのかどうか
>そういう緻密な考証が、必要と思うのですが・・
既存の確率論と付き合わせて完全に正しくまったく破綻が無いのでそんな考証は不要です
サル一匹が理解できなくて発狂してるだけ
700:１３２人目の素数さん
23/07/22 21:52:17.16 qoiI1nuP.net
ところでサルはなんで>>635に答えないの？
自分が何を分からないかも分からないの？
そんなんじゃ数学なんて無理だよ
701:１３２人目の素数さん
23/07/22 21:54:03.26 iP5DAC8N.net
>>591
遂に高木並みの統合失調症に至ったかこの便食虫
誰も濊拖つまりお前の事なんて擁護してねぇんだよ65535回読み返せや
702:１３２人目の素数さん
23/07/22 22:09:15.08 iP5DAC8N.net
所で便食虫の濊拖>>1の擁護に回ってる奴は大丈夫なんか？
703:１３２人目の素数さん
23/07/22 22:47:30.22 uSulak9P.net
>>642-644
ありがとね
よくぞ言ってくれました！ｗ
みなさん、数学科出身と見た
こんな時枝「箱入り無数目」天動説にたぶらかされるやつが、悪いといえばそれまでだが
一方で、こんなトンデモ説が、伝統ある数学雑誌に掲載されて、高名な数学者だからと、数学科出身に信じられているのは嘆かわしいね
これは、如何なものか
「箱入り無数目」外伝が、やっぱり必要かもしれんｗ
ああ、私の擁護？
勘違いだろ？ 彼はへぼ碁を観戦しているんだろう（まあ、「箱入り無数目」にはあまり賛成してない様子ではある）
なお、「もっと積極的に技を出せ」という、柔道の”指導”のような声が聞こえた気がしたけど
どっか某N大O研究室では、もっと侃々諤々やってたのかもね？ｗ
704:１３２人目の素数さん
23/07/22 22:52:03.57 1nfEqm4y.net
>>640
あるという主張をしたいのではないの？
705:１３２人目の素数さん
23/07/22 23:04:51.61 qoiI1nuP.net
>>646
おまえは何が聞きたいの？
706:１３２人目の素数さん
23/07/22 23:08:04.28 qoiI1nuP.net
いや、晒してしまった自分の愚かさをただ誤魔化したいだけか、だよな
707:１３２人目の素数さん
23/07/22 23:11:42.86 qoiI1nuP.net
>>645
どこがどうトンデモ説なのか詳しくお願いします
708:１３２人目の素数さん
23/07/23 06:28:27.28 mZe/OH+8.net
>>648
状況を正確に把握するには
多くの意見を聞く必要がある
709:１３２人目の素数さん
23/07/23 16:00:15.51 equJvKOY.net
>>645
>どこがどうトンデモ説なのか詳しくお願いします
お答えします
＜高校生でも分かる「箱入り無数目」不成立＞
１）反例を構成します
箱に0～p-1までの数を入れるとします({0,1・・p-1}p進数類似。pは1以上の自然数)
確率計算のために、数え上げ測度を使います（詳しくは下記）
列の長さnの数列 sn = (s1，s2，s3 ，・・，sn)を考える(簡単のためn>5とする)
決定番号は、ｽﾚﾘﾝｸ(math板:30番) による
ある出題された数列に対して、その数列のしっぽの同値類で
lemma 1. 数え上げで、決定番号d=1 は、1通り（略証：出題と同一数列のみだから）
lemma 2. 数え上げで、決定番号d=2 は、p-1通り（略証：d=2なので、先頭のみ異なる数でp-1通り）
lemma 3. 数え上げで、決定番号d=3 は、p^2-p通り（略証：d=3なので、先頭の2箱のみ異なる数でd=3未満の場合の和を引き算する）
lemma 4. 数え上げで、決定番号d=k(4<=k<n) は、p^(k-1)-p^(k-2)通り（略証：d=kなので、先頭のk-1までの箱のみ異なる数でd=k未満の場合の和を引き算する）
注）lemma 1～4は、列の長さnに依存しないことを注意しておく
２）列の長さnの数列での確率計算をしておこう
lemma 5. 決定番号d=k(4<=k<n) の確率は、{p^(k-1)-p^(k-2)}/p^(n-1)（略証：決定番号n以下(全体)の場合の数はp^(n-1)通りで、これをlemma 4に適用する）
３）列の長さn→∞の数列での確率計算
lemma 6. 決定番号d=k(4<=k) のn→∞の確率は、{p^(k-1)-p^(k-2)}/p^∞ つまり0（略証：lemma 5で、n→∞とすれば良い。なお、lemma 1～4は、列の長さnに依存しない結果だったことを思出そう）
つづく
710:１３２人目の素数さん
23/07/23 16:01:13.57 equJvKOY.net
>>651
つづき
４）上記３）の結果をたとえ話で説明しよう
a)lemma 1～4は列の長さnに依存しないが、lemma 5 は、列の長さnに依存する
決定番号d=1,2,3 を1～3等賞、金銀銅メダルに例えてみよう
学級内で銅メダル、学年で銅メダル、県大会で銅メダル、全国大会で銅メダル。母数p^(n-1)が大きくほど難しくなる
そして、n→∞なら銅メダルは確率的には不可能になる。また、有限のk位も不可能になる
（あたかも、大海中に目薬を撒いても、検出できないが如し）
b)上記a)の結論は非常に奇妙に見える
しかし、その原因は決定番号というn→∞で場合の数が発散する測度を扱ったことに起因している
c)結論として、「箱入り無数目」の決定番号は、n→∞で有限の番号d=kの確率が0となり、決定番号の大小比較の計算には使えない
念押しだが、2列X,Yで考えて、「箱入り無数目」は
命題P：二つの決定番号dxとdyの比較で→命題Q：dx >= dyとなる確率1/2
で成り立っている
しかし、命題Pの成り立つ確率が0である（上記の通り）
以上
(参考)
URLﾘﾝｸ(bellcurve.jp)
9-2. 確率の計算（数え上げ
711:） BellCurve https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E3%81%88%E4%B8%8A%E3%81%92%E6%B8%AC%E5%BA%A6 数え上げ測度 (引用終り)
712:１３２人目の素数さん
23/07/23 16:23:17.20 RrEeV2Aj.net
>>651
>１）反例を構成します
反例になってない。
「反例」という言葉の意味が分かってないようだ。
> c)結論として、「箱入り無数目」の決定番号は、n→∞で有限の番号d=kの確率が0となり、決定番号の大小比較の計算には使えない
決定番号はその定義から自明に自然数なので間違い。
> 念押しだが、2列X,Yで考えて、「箱入り無数目」は
> 命題P：二つの決定番号dxとdyの比較で→命題Q：dx >= dyとなる確率1/2
> で成り立っている
間違い。
命題Qは確率論の専門家が「証明が無い」とした命題であり、実際には箱入り無数目が前提としていない命題。
> しかし、命題Pの成り立つ確率が0である（上記の通り）
意味不明。
「二つの決定番号dxとdyの比較で」は命題ではない。
「命題」という言葉の意味が分かってないようだ。
相変わらずアホやのうこのサルは
713:１３２人目の素数さん
23/07/23 22:21:40.77 equJvKOY.net
>>653
なんだ
その程度のことしか言えないのか？
１）反例になっているよ
「箱入り無数目」
命題P：二つの決定番号dxとdyの比較で→命題Q：dx >= dyとなる確率1/2
ここで、有限の決定番号の存在確率が0であることを>>652で示したので、反例を示したことになっているよ
（なお、100列ならば
命題P'：100列の決定番号{d1～d100}の比較で→命題Q：あるdi < dmax99 となる確率が99/100 となる
(つまり、diが100個の最大値でなければ、不等式成立（なお、dmax99は、diを除いた99個の最大値）) ）
２）”決定番号はその定義から自明に自然数”は、同意だが
その存在確率が0だよ（あとで補足説明する）
３）「命題Q：dx >= dyとなる確率1/2」は、「箱入り無数目」のｽﾚﾘﾝｸ(math板:31番)より
「S^1～S^(k-l),S^(k+l)～S100の決定番号のうちの最大値D」
「D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100」
の文で、100列→2列にしたときの式だよ
４）『> しかし、命題Pの成り立つ確率が0である（上記の通り）
意味不明
「二つの決定番号dxとdyの比較で」は命題ではない』
つまらん突っ込みだな
”∃dx∃dy”とでもしたら、命題になるかね？ｗ
さて、上記２）と４）の補足を書く
>>651-652のキモは、存在するがその確率は0という状態があるってこと
全事象Ωが、無限集合の場合におきる
例えば、夏の甲子園のようにトーナメント戦を考える
あるゲームで、参加が多く、勝ち抜きトーナメントで、優勝まで対戦数が非常に多い場合を考えよう
各参加者iの平均勝率が pi<1 としよう。勝率が9割としても、10回に1回負けるから、確率的には優勝まで行かない
どの参加者も同じで、対戦数が多いと、優勝確率は0になる（しかし、だれか優勝者が出る）
優勝1位、準優勝2位、準決勝敗退3位、準々決勝敗退4位・・n位・・とする
参加者が無限大で、対戦数が無限大になると、ある有限n位に到達することさえ、確率的には0になる
有限の決定番号の存在確率が、0であることと同様
714:１３２人目の素数さん
23/07/23 22:58:32.12 RrEeV2Aj.net
>>654
> ここで、有限の決定番号の存在確率が0であることを>>652で示した
と
>２）”決定番号はその定義から自明に自然数”は、同意だが
は矛盾している。
なぜなら、任意の自然数は有限値だから。
バカ丸出し
715:１３２人目の素数さん
23/07/24 00:31:34.20 3E17G7TW.net
>>654
>４）『> しかし、命題Pの成り立つ確率が0である（上記の通り）
>> 意味不明
>> 「二つの決定番号dxとdyの比較で」は命題ではない』
> つまらん突っ込みだな
> ”∃dx∃dy”とでもしたら、命題になるかね？ｗ
なるかね？じゃなく勉強しろｗ
ほんと学習しないサルだなｗ
716:１３２人目の素数さん
23/07/24 10:25:04.03 /u/BwEhB.net
>>656
>> ”∃dx∃dy”とでもしたら、命題になるかね？ｗ
>なるかね？じゃなく勉強しろｗ
>ほんと学習しないサルだなｗ
ありがとうございます
スレ主です
それは面白い返しだな
反語に対して、表面の意味をそのまま使う返しだね
なかなか
やりますねｗ（これ反語かもｗ）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
反語
1.話者の意図していることをわざと疑問文で述べる。断定を強調する効果がある。英語の「rhetorical question」を直訳して「修辞的疑問文」と言われることもある。
２.あえて、本当に表したいこととは反対のことを述べる。揶揄、皮肉、嫌みを目
717:的として用いられることが多い。話者（書き手）がこの意味での反語を意図しているのか、それとも真意で言っているのかは文脈による。この意味での反語はイロニーもしくはアイロニーの訳語とされる。
718:１３２人目の素数さん
23/07/24 10:26:43.64 7cL4FILI.net
>>655, >>656
何もわからずに無意味な文言を
並べているだけのように見える
719:１３２人目の素数さん
23/07/24 10:31:46.26 /u/BwEhB.net
>>655
>> ここで、有限の決定番号の存在確率が0であることを>>652で示した
>と
>> ２）”決定番号はその定義から自明に自然数”は、同意だが
>は矛盾している。
>なぜなら、任意の自然数は有限値だから。
スレ主です
残念ながら、その論法は数学では成立しない
命題A：任意の自然数は有限値である
命題B：しかし、自然数の集合Nの平均値は無限大である
「任意の自然数は有限値である」ことは
「自然数の集合Nの平均値は無限大である」ことを妨げない
QED ｗ
720:１３２人目の素数さん
23/07/24 10:50:19.91 /u/BwEhB.net
>>658
>何もわからずに無意味な文言を
>並べているだけのように見える
スレ主です
これはこれは
通りすがりの方
朝早くから、ありがとうございます
”柔道用語：指導”ですね
もっとちゃんと
柔道（数学）らしい技を出せ
ということでしょうか？ｗ
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.judo-ch.jp)
【柔道チャンネル】柔道用語：指導（教育的指導）
指導とは、柔道の試合を行なう上での反則判定です。
反則は、消極的な試合者、技の発達を妨げるような技や動作、相手に危害を加えるような技や動作、柔道精神に反するような言動などの程度に応じて軽い方から「指導」「注意」「警告」「反則負け」が告げられます。
721:１３２人目の素数さん
23/07/24 17:19:32.88 /u/BwEhB.net
>>651-652
さて、＜高校生でも分かる「箱入り無数目」不成立＞
の続き
<主役は代表列、決定番号はその影>
１）いま、出題の無限列
s = (s1，s2，s3 ，・・，sd-1，sd，sd+1，・)を考える
箱に0～p-1までの数を入れるとします({0,1・・p-1}p進数類似。pは1以上の自然数)>>651
「箱入り無数目」は、この１列のままでも考えられる(並べ替えはしない)
出題列に対する同値類の代表列を
r = (s’1，s’2，s’3 ，・・，s’d-1，sd，sd+1，・)
とする。ここに、dは決定番号で、sd-1≠s’d-1
ここで、回答者が良い代表rを選ぶことが出来て
決定番号dより大きな値 例えばd+100を唱えて、
d+101より先のしっぽの箱を開けて、同値類を特定して
代表rから、sd+100を得て、問題列のsd+100を的中できて、めでたしめでたし
２）問題は、出題の無限列を全く知らずに、良い代表rを選ぶことが出来るのか？
たとえ話で
もしd=1つまり1等賞の代表を引ければ、全部の箱の数が当たり
d=2つまり2等賞の代表を引ければ、1番目以外のしっぽの箱の数が当たり
d=kつまりk等賞の代表を引ければ、k-1番目以外のしっぽの箱の数が当たりになる
ところが、代表候補の無限列は同値類内に非可算無限存在する（証明は思いつくであろう。後に時間があるときに書く）
一方、d=kつまりk等賞の代表候補は、p^(k-1)-p^(k-2)通りの有限しかない（>>651より）
出題の無限列を全く知らずに、非可算無限の候補から 有限の決定番号dの当りくじを引く確率は0である QED
（念のために一言、有限の決定番号dの当りくじは存在して、当りくじを引くことはありうるが、その確率が0ということ
ここは、一見数学的に矛盾しているが
それは無限列のしっぽの同値類とその決定番号dという破天荒な数学対象を扱うことに 本質的な問題があるのです
あたかも、自然数の集合N中に一つだけ、宝くじの当選番号があるとして（当選番号は未定とする）
∀n∈N でnが当たりの確率は0 と類似。）
３）さて、「箱入り無数目」では、列を2以上の複数列に並び変えて
他の列の決定番号（の最大値）との比較で
ゴマカシをするのです
そこが、「箱入り無数目」のトリックの一つなのです
以上
722:１３２人目の素数さん
23/07/24 19:05:17.78 3E17G7TW.net
>>661
>３）さて、「箱入り無数目」では、列を2以上の複数列に並び変えて
> 他の列の決定番号（の最大値）との比較で
> ゴマカシをするのです
あなたは
>２）”決定番号はその定義から自明に自然数”は、同意だが
と言った。
複数の自然数の比較の何がどうゴマカシなのかゴマカさずに示して下さい。
723:１３２人目の素数さん
23/07/24 19:16:56.68 3E17G7TW.net
>>65
724:7 >それは面白い返しだな >反語に対して、表面の意味をそのまま使う返しだね ゴマカシてもダメです 「二つの決定番号dxとdyの比較で」は命題ではありません 命題の意味を勉強して下さい
725:１３２人目の素数さん
23/07/24 21:06:45.34 joLi83JB.net
>>663
>「二つの決定番号dxとdyの比較で」は命題ではありません
そこの話は、そもそもが>>654にあるように
「 ”∃dx∃dy”とでもしたら、命題になるかね？ｗ」
と書いてある。これが、反語の意味だと>>657に書いた
二つの決定番号dxとdyの比較で
↓
∃dx∃dy
これでいいだろ？ｗ
比較は、後で不等式を使うから省ける
（まあ、もとの書き方の方が、５ｃｈでの泥臭い議論では適切な場合がおおいけどね）
さて
>>652より再録
” c)結論として、「箱入り無数目」の決定番号は、n→∞で有限の番号d=kの確率が0となり、決定番号の大小比較の計算には使えない
念押しだが、2列X,Yで考えて、「箱入り無数目」は
命題P：二つの決定番号dxとdyの比較で→命題Q：dx >= dyとなる確率1/2
で成り立っている
しかし、命題Pの成り立つ確率が0である（上記の通り）”
解説追加
１）2列X,Yで、X列を全部開けて、決定番号dxを得る
Y列の決定番号をdyとする
もし、dx >= dy が成り立つならば、Y列のしっぽをdx+1まで開けて、Y列の代表を得て、代表のdxの値を使って、Y列のdx番目の箱の値を箱を開けずに的中できる
２）問題は、”dx >= dy”とできるか否か？
”dx >= dy”とできる確率は0だというのが、>>661の解説です
それを、主張したのが、上記の
”命題P：二つの決定番号dxとdyの比較で→命題Q：dx >= dyとなる確率1/2
で成り立っている
しかし、命題Pの成り立つ確率が0である（上記の通り）”
です
726:１３２人目の素数さん
23/07/24 21:09:05.73 joLi83JB.net
>>662
>複数の自然数の比較の何がどうゴマカシなのかゴマカさずに示して下さい。
>>664の通りです
727:１３２人目の素数さん
23/07/24 21:52:45.07 3E17G7TW.net
>>664
>二つの決定番号dxとdyの比較で
> ↓
>∃dx∃dy
>これでいいだろ？ｗ
「∃dx∃dy」は命題ではありません。
命題とは何かを勉強して下さいと言ったのに勉強してませんね。
> ”dx >= dy”とできる確率は0だというのが、>>661の解説です
なぜ”dx >= dy”とできる確率は0なのかゴマカさずに示して下さい。
>>661には
>他の列の決定番号（の最大値）との比較で
>ゴマカシをするのです
なるゴマカシの解説しか書かれてません。
728:１３２人目の素数さん
23/07/24 22:16:48.09 3E17G7TW.net
ちなみに>>661の
>２）問題は、出題の無限列を全く知らずに、良い代表rを選ぶことが出来るのか？
は読むに値しないので無視しました。
そもそも箱入り無数目は「良い代表系」を前提としていません。代表系が存在することのみを前提としています。存在は選択公理により保証されます。
729:１３２人目の素数さん
23/07/24 23:12:21.35 joLi83JB.net
>>666-667
∃dx∃dy が、命題であろうがなかろうが、本質とは無関係
”dx >= dy”という評価式が使える場合の確率0
その遠因は、各∃dx∃dyの存在確率が0になるってこと
それは、当りくじの代表が引けないってことの帰結です >>661の通り
730:１３２人目の素数さん
23/07/24 23:27:51.89 3E17G7TW.net
>>668
>∃dx∃dy が、命題であろうがなかろうが、本質とは無関係
わろたｗ
>”dx >= dy”という評価式が使える場合の確率0
dx,dyは決定番号ですよね？
決定番号が自然数であることは認めましたよね？
「自然数の大小関係の評価式が使えない場合」とはどういう場合ですか？
自然数の集合が全順序であることはご存じですか？
「自然数の大小関係の評価式が使える場合の確率0」は何故ですか？
>∃dx∃dyの存在確率が0
意味不明 どういう意味ですか？
>それは、当りくじの代表が引けないってことの帰結です >>661の通り
当たりくじの代表が引けない？？？
「箱入り無数目成立には良い代表系が必要」と言いたいのですか？不要ですけど
ゴマカさずに答えてください。
731:１３２人目の素数さん
23/07/24 23:29:47.88 3E17G7TW.net
あのーどーでもいーんですが数学ってご存じです？
あなたの言葉は意味不明です
ちゃんと数学の言葉でしゃべって下さい
732:１３２人目の素数さん
23/07/24 23:33:42.91 A9WXpmM3.net
>>670
自分はどうなの？
733:１３２人目の素数さん
23/07/25 00:36:01.84 XzNn0Vxb.net
>>671
具体的に
734:１３２人目の素数さん
23/07/25 04:41:06.96 GydqYfVa.net
>>672
670が具体的という意味？
735:１３２人目の素数さん
23/07/25 08:32:40.41 XzNn0Vxb.net
>>673
どこがどう意味不明なのかを具体的に言えという意味
いちいち言わんと分からん？
736:１３２人目の素数さん
23/07/25 09:12:58.99 GydqYfVa.net
>>672 >>674
いちいち言わんと分からん？
737:１３２人目の素数さん
23/07/25 11:27:34.25 XzNn0Vxb.net
>>675
分かりません
はい、具体的に言って下さいね
またいつものように逃げますか？
738:１３２人目の素数さん
23/07/25 11:47:43.42 09C6UGhN.net
濊拖は期待値を知らないと言わざるを得ない
739:１３２人目の素数さん
23/07/25 12:03:04.71 0LQXkxv6.net
>>676
>はい、具体的に言って下さいね
>またいつものように逃げますか？
それは、ゼミの教育的指導なので
「自分で考えなさい」ってことだなｗ
>>667
>�
740:ｿなみに>>661の >> ２）問題は、出題の無限列を全く知らずに、良い代表rを選ぶことが出来るのか？ >は読むに値しないので無視しました。 >そもそも箱入り無数目は「良い代表系」を前提としていません。代表系が存在することのみを前提としています。存在は選択公理により保証されます。 分かってないね ”「良い代表系」を前提”ではなく 箱にp進数のように{0,1,・・,p}の一桁の数を入れると 外れの代表が、非可算無限で 対して 良い代表は、有限個しかないと 主張したのですが >>651-652
741:１３２人目の素数さん
23/07/25 12:04:22.31 0LQXkxv6.net
>>677
スレ主です
恥かきに来た？ まあ、まとめて相手してやるよｗ
742:１３２人目の素数さん
23/07/25 12:14:00.11 XzNn0Vxb.net
>>678
>”「良い代表系」を前提”ではなく
と
>良い代表は、有限個しかない
は矛盾
箱入り無数目が良い代表を前提としていないなら良い代表が有限個だろうが0個だろうが箱入り無数目成立に何の関係も無い
相変わらずアホやのうこのサルは
743:１３２人目の素数さん
23/07/25 12:15:50.85 XzNn0Vxb.net
>>675
サクッと具体的にお願いしますね
チンピラじゃないんだから逃亡はやめてくださいね
744:１３２人目の素数さん
23/07/25 12:24:09.57 XzNn0Vxb.net
>>678
>分かってないね
おまえがな
時枝先生は「出題列をn列に分ければ確率1-(1/n)で勝てる」と主張してるのに、
「1列なら勝てない」という反論はナンセンス。
ナンセンスな行為はバカがやること。
745:１３２人目の素数さん
23/07/25 12:43:47.12 09C6UGhN.net
そりゃ濊拖はバガボンドな会合ばかりしてるもん
後身に譲り隠居しとけ便食虫濊拖
746:１３２人目の素数さん
23/07/25 14:30:43.75 0LQXkxv6.net
>>669
(引用開始)
>∃dx∃dy が、命題であろうがなかろうが、本質とは無関係
わろたｗ
>”dx >= dy”という評価式が使える場合の確率0
dx,dyは決定番号ですよね？
決定番号が自然数であることは認めましたよね？
「自然数の大小関係の評価式が使えない場合」とはどういう場合ですか？
自然数の集合が全順序であることはご存じですか？
「自然数の大小関係の評価式が使える場合の確率0」は何故ですか？
>∃dx∃dyの存在確率が0
意味不明 どういう意味ですか？
>それは、当りくじの代表が引けないってことの帰結です >>661の通り
当たりくじの代表が引けない？？？
「箱入り無数目成立には良い代表系が必要」と言いたいのですか？不要ですけど
(引用終り)
１）<主役は代表列、決定番号はその影> >>661
ということ。これに尽きる
代表列を向き合わずに、その影たる決定番号しか見ない
それが、ハマリです（時枝さんも多分同じ）
２）p進数類似を使った数入れ>>651-652で
代表列は、一つの同値類で非可算無限の集合を成し
決定番号が有限kなる代表の数は、有限個しかない
そういうことが分かる
３）よって、この場合（p進数類似を使った数入れ）
決定番号が有限になる確率は0が導かれる>>652
747:１３２人目の素数さん
23/07/25 14:36:35.06 0LQXkxv6.net
>>683
こいつ、だれか知らないが、相当アホやな
ああ、蕎麦屋のおっさんか？
すまん、すまん
分からなかったよｗｗｗ
>>682
分かってないね
>「1列なら勝てない」という反論はナンセンス。
1列でも、「箱入り無数目」の
しっぽ同値類-代表-決定番号
この3点セットによる数当ては適用できるけど
複数列同様失敗ってことよｗ
748:１３２人目の素数さん
23/07/25 14:45:15.78 XzNn0Vxb.net
>>684
>２）p進数類似を使った数入れ>>651-652で
> 代表列は、一つの同値類で非可算無限の集合を成し
成しません。代表列は1列です。
> 決定番号が有限kなる代表の数は、有限個しかない
> そういうことが分かる
任意の実数列の決定番号は自然数であることをあなたは認めましたよね？
自己矛盾してることが分かりませんか？
749:１３２人目の素数さん
23/07/25 14:48:27.53 XzNn0Vxb.net
>>685
>1列でも、「箱入り無数目」の
>しっぽ同値類-代表-決定番号
>この3点セットによる数当ては適用できるけど
できません。
「問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる. 」が読めませんか？
>複数列同様失敗ってことよｗ
複数列で失敗する理由を示して下さい。
750:１３２人目の素数さん
23/07/25 16:04:10.52 0LQXkxv6.net
>>661
さて、＜高校生でも分かる「箱入り無数目」不成立＞
の続きの続き
＜{0,1・・p-1}p進数類似で、確率0は序の口＞
１）そもそも、「箱入り無数目」では、箱に入れる数は任意の実数r∈Rだった
{0,1・・p-1}など、序の口で、マイルドな方なのです
２）まず、可算無限で任意の自然数 m∈N⊂Rを箱に入れることを考えよう
それは、p→∞ の極限を考えることになる
>>661や>>651で示した式で、p→∞とすると
有限長さnの数列 sn = (s1，s2，s3 ，・・，sn-1，sn)で
しっぽの同値類で、snは一致しているとして
snの箱は、可算無限のn-1乗通りになる
sn-1の箱は、可算無限のn-2乗通りになる
つまり、この場合、決定番号 n となる場合が確率1で、
決定番号がsn-1以下は、確率0となる（可算濃度の議論）
３）次に、非可算無限の任意の実数 ｘ∈Rを箱に入れることを考えよう
この場合、代表の列をrnとして rn = (s’1，s’2，s’3 ，・・，s’n-1，sn)として
snのみ、出題列と一致している。つまり、n-1次元ユークリッド空間を成す
s’n-1≠sn-1 となるn-1次元ユークリッド空間の点はすべて、決定番号nである
決定番号n-1の場合、s’n-1＝sn-1かつs’n-2≠sn-2となるn-2次元ユークリッド空間の点はすべてである
さて、1次元なら線の長さ、2次元なら面積、3次元なら�
751:ﾌ積、4次元なら超体積・・ n-1次元の超体積からみて、それより次元の低い n-2次元以下の超体積は0となる つまり、決定番号nの代表が測度論的に1、n-1以下の代表が測度論的に0となる（非可算濃度の議論） ４）なお、上記２）３）において、決定番号がsn-1以下の代表の存在を否定するものではない 決定番号がsn-1以下の元は存在するが、存在確率は0であることを主張している ５）よって、上記２）３）の場合決定番号がsn-1以下の元は存在するが、存在確率は0であり 「箱入り無数目」の確率計算99/100などは、存在確率は0の世界のお話である QED 以上
752:１３２人目の素数さん
23/07/25 16:07:21.97 0LQXkxv6.net
>>686-687
ご苦労さん >>688な
753:１３２人目の素数さん
23/07/25 16:20:34.20 XzNn0Vxb.net
>>688
「任意の実数列の決定番号は自然数である」をあなたは認めましたよね？
であれば>>688に書かれた考察はまったくナンセンス。
ナンセンスな行為はバカがやること。
754:１３２人目の素数さん
23/07/25 17:11:55.13 XzNn0Vxb.net
そもそも>>688の確率計算には
s～s'⇔∃m∈N(n≧m ⇒ sn=s'n)
の考慮が入っていないのでデタラメ
デタラメ考察と確固たる事実「任意の実数列の決定番号は自然数である」
が衝突した場合確固たる事実が勝つのは火を見るより明らか
よってまったくのナンセンス
ナンセンスな行為はバカがやること
755:１３２人目の素数さん
23/07/25 21:08:27.75 JnEkWB8c.net
>>691
>そもそも>>688の確率計算には
>s～s'⇔∃m∈N(n≧m ⇒ sn=s'n)
>の考慮が入っていないのでデタラメ
なるほど
１）まず、>>688は有限長の数列である
有限長の数列では、しっぽの同値類は最後の箱で決まる
２）有限長さnの数列 sn = (s1，s2，s3 ，・・，sn-1，sn)>>688
に対して、nの後者 n+1で sn+1 = (s1，s2，s3 ，・・，sn-1，sn，sn+1)でも同じ
数学的帰納法で、任意の自然数mの長さの数列で成り立つ
そして、m→∞の場合も同様と考えられる
勿論、これは数列の長さが可算無限の場合の厳密な照明ではないものの
逆に、長さが可算無限の場合に
100個の決定番号{d1,d2,・・,d100} で
「箱入り無数目」では、突然 d1,d2,・・,d100 たちばバラけていろんな値を取って
例えば、一般性を失わず d1<d2<・・<d100 と書けるいう
その（バラけたいろんな値が、ある確率で常に取れるという）証明はどこにもない！
むしろ、長さ可算無限は”m→∞の場合と同様と考えられる”が、正当な判断であろう
つづく
756:１３２人目の素数さん
23/07/25 21:08:59.89 JnEkWB8c.net
>>692
つづき
３）さて、”確固たる事実「任意の実数列の決定番号は自然数である」が衝突した場合”
と宣うが
a)自然数Nの元はすべて有限だがｗ
自然数Nは可算無限集合である
一見、有限と無限が衝突しているように見えるが、数学的には矛盾していない
b)ある有限のk∈N に対して、kの後者k+1、そのまた後者k+2・・と無限に続く
よって、「箱入り無数目」の可算無限長数列の任意の有限のk番目には
常にその後ろに可算無限長数列を引きずっている
一見、矛盾しているようだが、それが無限の不思議（下記ヒルベルトホテルに類似）
４）従って、このような無限長の数列のしっぽを使う確率計算が、真に数学的に成り立つのかどうか？
時枝先生が数学セミナーに記事を書いたからでは、済まない話ですよ！
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス（ヒルベルトのむげんホテルのパラドックス、英: Hilbert's Infinite Hotel Paradox）とは、無限集合の非直観的な性質を説明する思考実験である。無限個の客室があるホテルは「満室」でも（無限人の）新たな客を泊めることができ、その手順を無限に繰り返せることを示す。論理的・数学的に正しいが、直観に反するという意味でのパラドックス（擬似パラドックス）である。
757:１３２人目の素数さん
23/07/25 21:21:03.60 XzNn0Vxb.net
>>692
> 勿論、これは数列の長さが可算無限の場合の厳密な照明ではないものの
じゃダメ
> その（バラけたいろんな値が、ある確率で常に取れるという）証明はどこにもない！
言ってる意味が不明だが、お前自身が認めた通り�
758:u任意の実数列の決定番号は自然数」。 自然数であれば十分、値がどうのこうのと喚く必要はまったく無い。 > むしろ、長さ可算無限は”m→∞の場合と同様と考えられる”が、正当な判断であろう 反例「有限列には最後の項がある。無限列には無い。」
759:１３２人目の素数さん
23/07/25 21:25:14.88 XzNn0Vxb.net
>>693
>４）従って、このような無限長の数列のしっぽを使う確率計算が、真に数学的に成り立つのかどうか？
成り立つ。
100列の中に単独最大決定番号を持つ列は1列以下。
ランダムにその列を選ぶ確率は1/100以下で、その時だけ負ける。
ゆえに勝率は99/100以上。
サルでも分かる。分からないのはお前だけ。
760:１３２人目の素数さん
23/07/25 23:14:23.81 JnEkWB8c.net
>>677
>濊拖は期待値を知らないと言わざるを得ない
ああそうか、期待値ね
ありがとう
良いことを教えて貰った
とすると
可算無限長数列の決定番号の期待値定理：
１）可算無限長数列の決定番号の期待値は、無限大に発散している
２）如何なる有限の値dmaxとの比較でも、dmax＜決定番号の期待値（＝未開封の箱の可算無限長数列の決定番号の期待値）
この定理から
開封した箱の列から、dmaxを得ても
dmax＜決定番号の期待値（未開封の箱の列）
だから
時枝「箱入り無数目」の手法は、不成立であることが分かるな
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
確率論における期待値（きたいち、英: expected value）は確率変数を含む関数の実現値に確率の重みをつけた加重平均である[1]。確率分布に対して定義する場合は「平均」と呼ばれることが多い。
独立同分布であれば、標本平均は期待値に収束することが知られている（大数の法則）。
761:１３２人目の素数さん
23/07/25 23:34:17.55 XzNn0Vxb.net
>>697
>１）可算無限長数列の決定番号の期待値は、無限大に発散している
dmaxが有限なのはなぜ？
762:１３２人目の素数さん
23/07/25 23:44:37.28 XzNn0Vxb.net
>>697
>１）可算無限長数列の決定番号の期待値は、無限大に発散している
でも「任意の実数列の決定番号は自然数」なんでしょ？あなた認めましたよね？
じゃあ期待値を考えてもナンセンスじゃん
ナンセンスな行為はバカがやること
763:１３２人目の素数さん
23/07/25 23:57:09.43 XzNn0Vxb.net
>>697
>１）可算無限長数列の決定番号の期待値は、無限大に発散している
この期待値の確率空間を教えてもらえますか？
764:１３２人目の素数さん
23/07/26 07:56:47.11 IHiRkqZG.net
>>699
？？？？？？？？？？
765:１３２人目の素数さん
23/07/26 11:06:19.81 gX0O22uw.net
スレ主です
>>697
>>>696
>> １）可算無限長数列の決定番号の期待値は、無限大に発散している
>dmaxが有限なのはなぜ？
１）dmaxが有限は、「箱入り無数目」の設定に合わせたってこと
２）かつ、例えば２列 X,Yで、X列を全部開けて、数列を知り、属する同値類を知るとする
その同値類の一つの元rx（＝無限数列）を取り出して、代表とする
決定番号dmaxとして、（X,rx）→ dmax が決まる
無限数列 X,rx は、しっぽが一致していて、dmaxから先は一致していて、dmax-1番目は不一致だ
dmax∈N(自然数)であり、従ってdmaxは有限の自然数です
766:１３２人目の素数さん
23/07/26 11:06:44.96 gX0O22uw.net
>>698
>>>696
>> １）可算無限長数列の決定番号の期待値は、無限大に発散している
>でも「任意の実数列の決定番号は自然数」なんでしょ？あなた認めましたよね？
>じゃあ期待値を考えてもナンセンスじゃん
１）「任意の実数列の決定番号は自然数」は、上記の２）に示した
２）一方、自然数N全体を考える Ω＝Nだ。N中にその元nたちは、一様に分布していると仮定する（厳密には、下記コンパクト性定理の”その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つ”の表現を借りて言えば、Nの任意の有限部分集合が一様に分布している）
このとき、期待値（＝平均値）は無限大に発散している
（略証：背理法による。期待値（＝平均値）が有限であれば、集合Ωは有限集合でなければならない。Nが無限集合であることに矛盾する）
３）よって、任意のn∈Nは有限であり、常にNの期待値∞よりはるかに小さいことが分かる
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
コンパクト性定理（英: Compactness theorem）とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである。 <
767:br> 歴史 1930年にゲーデルが可算集合の場合について証明した。非可算の場合については、Anatoly Maltsevが1936年に証明を与えた[1][2]。 応用例 ・上方レーヴェンハイム-スコーレムの定理 ・国の数が無限である場合の四色定理[3] ・任意の順序集合が全順序に拡大できること [3] (引用終り)
768:１３２人目の素数さん
23/07/26 11:32:53.32 y0E2t7gS.net
>>701
あなたがしなければならないのは、記事に書かれた通りの戦略で当たらないことを示すこと。
勝てない戦略の存在を示してもナンセンス。
ナンセンスな行為はバカがやること。
769:１３２人目の素数さん
23/07/26 11:37:52.95 y0E2t7gS.net
>>702
日本語分かりますか？
期待値を考えてもナンセンスだと言ってるんですけど、日本語分かりませんか？
770:１３２人目の素数さん
23/07/26 11:44:50.26 y0E2t7gS.net
>>702
で、その期待値とやらの確率空間は？
その確率空間を時枝証明が使ってないなら、勝手にヘンな確率空間を持ち出して勝手にギャアギャア喚いてるだけ、完全にナンセンス
分かりますか？ 分かりませんか？
771:１３２人目の素数さん
23/07/26 12:03:56.47 qj3pNmss.net
>>705
>>分かりますか？ 分かりませんか？
少なくともそのいずれかであるということは
論理的に正しい
772:１３２人目の素数さん
23/07/26 13:33:47.94 gX0O22uw.net
>>699
>>１）可算無限長数列の決定番号の期待値は、無限大に発散している
>この期待値の確率空間を教えてもらえますか？
ゼミの先生の疑問符が、ついたようだ>>700
とりあえず私はスルーｗ
１）まず、任意の決定番号 dが、自然数Nの元であることは、>>701の２）に書いた
逆に、任意のd∈Nをとって、dから先が一致する同値類内の無限列を構成出来て(d-1番目は不一致)
それを例えば無限列rxとして、rxを代表とできるから、rxのdを決定番号とできる
よって、一つの同値類における代表dの集合をDと書くと、D=Nだね
２）さて、「箱入り無数目」の一つの同値類内の可算無限列の集合をΩとして
つまり rx∈Ω で、Ωは非可算濃度であることは、>>661などに書いた
Ωの一つの元 rxから、決定番号dが決まり、dは自然数である
>>524の関数hを借用して
h：Ω→D(＝N) を考える
この逆関数 h^-1 を考える。あるdに対応する Ωの元たち（無限列rxたち）は、多数ある
明らかに、dの増加に対して、Ωの元たちの濃度は増大する（証明はいままで述べたので略す）
だから、Ωを考えて、決定番号Dの期待値（平均値）を、考えると、N同様発散している（証明は背理法による(>>702の２）)）
なお、強調しておくが、上記のとおり決定番号Dは、一様分布ではない（dを決める代表の分布を反映する）
（また、確率論のプロなら、関数hの可測性を問題にするかもね。この関数の可測性は、ヴィタリの集合の非可測とは異なることを付言しておく）
３）ああ、この期待値の確率空間だったね
確率空間の記号を下記にならって、 (Ω, F, P) としよう
但し、いまの場合Ωは、発散する非正則分布なので、コルモゴロフの公理 P(Ω)＝1は満たせない
（詳しくは、ｽﾚﾘﾝｸ(math板:713番) 非正則事前分布を見よ >>601）
Fは、「事象 d > Dの期待値」からなる
P(d > Dの期待値)＝0 です
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.math.kobe-u.ac.jp)
樋口保成 神戸大
講義情報
URLﾘﾝｸ(www.math.kobe-u.ac.jp)
1.1. 確率空間
1.1.4 確率と確
773:率空間 確率空間 (Ω, F, P) 以上
774:１３２人目の素数さん
23/07/26 14:20:37.16 gX0O22uw.net
>>703-705
スレ主です
>あなたがしなければならないのは、記事に書かれた通りの戦略で当たらないことを示すこと。
示しました>>701-702 & >>707
つまり、時枝氏の記事の戦略なるものは
・無限数列のしっぽの同値類において、代表とのその決定番号d を得るという
・問題となる無限数列において、予想される決定番号dより大きな値 dmax を何らかの手段で得て
（時枝氏の記事では、他の無限数列の決定番号たちの最大値をdmaxとして）
dmax+1までの箱を開けて、代表の列を知り、代表列のdmaxの値を、問題のdmax番目の箱の中の数とする
決定番号d < dmax だから的中できる
という仕掛けです
>>701-702 & >>707で示したのは、そのような”決定番号d < dmax”を満たす dmaxは存在しないこと
即ち、未開封の数列に対しては、決定番号dは未開封ゆえ、数学的には”期待値”として扱われ
数学的に”期待値”（平均値）は、無限大に発散しているゆえ
”決定番号d（期待値） < dmax”は、不可ということ
さらに言えば、「箱入り無数目」は 下記
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:1番)
「箱入り無数目」（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」だった
つづく
775:１３２人目の素数さん
23/07/26 14:22:02.20 gX0O22uw.net
つづき
関数論で説明しよう
いま、(連続さえ仮定しない)実関数 f：x→f(x) ｜ x、f(x)∈R で
xの可算無限列 x1,x2,・・ は、至る所にとれ
対応する関数値からなる関数値の可算無限列
f(x1),F2(x2),・・ が取れる
もし、「箱入り無数目」が正しければ、この関数値を箱に入れて、ある箱が他の箱の値から、”ピタリ”と的中できることになる
連続さえ仮定しない関数値であるから、明らかに馬鹿げた話である
さらに、ある区間 例えば区間[0,1]内に、列x1,x2,・・ が取れて、しかも異なる列は可算無限取れる
とすれば、区間[0,1]内に、「箱入り無数目」の”ピタリ”的中関数値が、可算無限取れる？
そんなバカなｗ
明らかに。「箱入り無数目」なんて、無茶苦茶な設定で、アホの極みです
（原理的に、そんな戦略は ありえない！）
>その確率空間を時枝証明が使ってないなら、勝手にヘンな確率空間を持ち出して勝手にギャアギャア喚いてるだけ、完全にナンセンス
>分かりますか？ 分かりませんか？
分かりますよ
命題P：その確率空間を時枝証明が使ってないなら
命題Q：勝手にヘンな確率空間を持ち出して勝手にギャアギャア喚いてるだけ、完全にナンセンス
明示した確率空間は、時枝「箱入り無数目」の確率空間として示した>>701-702 & >>707
よって、”使ってないなら”が、偽です
以上
776:１３２人目の素数さん
23/07/26 14:25:04.85 y0E2t7gS.net
>>707
> よって、一つの同値類における代表dの集合をDと書くと、D=Nだね
一つの同値類に代表は一つ。複数あったら代表の意味が無いｗ
>一つの同値類内の可算無限列の集合をΩとして
勝手な確率空間を持ち出して、勝手にギャアギャア喚いてもナンセンス。
バカとしか言い様が無い。
バカはあなたの勝手であり、あなたを教育する気はさらさら無い。
言った通り、記事に書かれた通りの戦略で当たらないことを示して下さい。それ以外は却下。
777:１３２人目の素数さん
23/07/26 14:46:14.15 y0E2t7gS.net
>>708
>>>701-702 & >>707で示したのは、そのような”決定番号d < dmax”を満たす dmaxは存在しないこと
>即ち、未開封の数列に対しては、決定番号dは未開封ゆえ、数学的には”期待値”として扱われ
>数学的に”期待値”（平均値）は、無限大に発散しているゆえ
>”決定番号d（期待値） < dmax”は、不可ということ
開封した結果、決定番号d< dmaxだったらどうすんの？「有り得ないはず」としたことが実際には普通に有り得ちゃうんだけど？
だから言ってるじゃん、そもそも期待値を考えること自体がナンセンスだと。
778:１３２人目の素数さん
23/07/26 14:50:22.84 y0E2t7gS.net
>>709
>もし、「箱入り無数目」が正しければ、この関数値を箱に入れて、ある箱が他の箱の値から、”ピタリ”と的中できることになる
>連続さえ仮定しない関数値であるから、明らかに馬鹿げた話である
どこがどう馬鹿げてるのか詳しくお願いします
779:１３２人目の素数さん
23/07/26 16:52:45.58 y0E2t7gS.net
>>709
>明示した確率空間は、時枝「箱入り無数目」の確率空間として示した>>701-702 & >>707
>よって、”使ってないなら”が、偽です
はい大間違い。
箱入り無数目の確率空間は以下。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
780:１３２人目の素数さん
23/07/26 16:53:52.80 y0E2t7gS.net
バカの相手は疲れるなあ
781:１３２人目の素数さん
23/07/26 20:19:02.06 IHiRkqZG.net
>>714
疲れても相手をしたいんだろう
782:１３２人目の素数さん
23/07/26 22:14:01.57 IHiRkqZG.net
>>713
>>箱入り無数目の確率空間は以下。
>>「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. >>s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
難しい日本語だなあ
783:１３２人目の素数さん
23/07/26 22:23:56.09 poSxbNhG.net
✕時枝戦略不成立
○濊拖反論不成立
784:１３２人目の素数さん
23/07/26 22:26:08.68 IHiRkqZG.net
>>717
貧弱な日本語だなあ
785:１３２人目の素数さん
23/07/26 22:54:45.23 y0E2t7gS.net
>>716
確率空間じゃないと言いたいの？
じゃ
「箱入り無数目の確率空間は以下から容易に解るよね」
とすればよい？
その程度の補完もできない耄碌爺さんは５ちゃんに向かないのでは？邪魔なので消えてくれると有難い
786:１３２人目の素数さん
23/07/26 23:41:03.78 AI85w86B.net
>>715
謎のプロ数学者さん
ありがとうございます
スレ主です
>疲れても相手をしたいんだろう
でしょうねｗ
というか、引っ込みがつかない
しかし、>>700の ">>699 ？？？？？？？？？？"
などは、なかなか厳しいなかにも、生暖かいコメントでしょうかねｗ
お陰様で、大分煮詰まりました
そろそろ、大寄せですかね？ｗ
丁寧に”面倒を見るよう”に、打ちますね