23/07/16 20:35:27.03 kyjgIn1R.net
>>463
>>>452の言う"conglomerability"はスルーしてますね。
>理解できないことはスルーですか？
>452氏はconglomerabilityの問題を認識し
>なおかつ「箱入り無数目」自体は成立する
>と言ってるのですよ。
マジレスするよ
１）"conglomerability"は、正規の数学用語ではないと認識している
補足：ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
の中で、DR Pruss氏が、用語"conglomerability"を使っている
"conglomerability"の定義を知りたいと思って、以前検索したが
当時の結論は”
512:正規の数学用語ではない”だった ２）よって、私の認識は "conglomerability"をつかって 「箱入り無数目」不成立を、ハグラカソウということだとしか 解釈できない ３）反論があれば、まず"conglomerability"が 正規の数学用語であることと 及び、その定義を提示せよ
513:１３２人目の素数さん
23/07/16 20:41:14.22 kyjgIn1R.net
>>467
>このスレを見て思ったこと。
>数学者だって、褒められることは
>普通に嬉しいのだろうなと。
それもあるが
全てがけんか腰で
罵倒から始まるサイコパス>>5
例えば、>>456「一番の理由は数学者であるOSWTKOに幻滅したから
数学は人を賢くしない むしろ卑しい畜生にする」
とか、だれに口をきいているのか？
自分が数学科に進んで、落ちこぼれて不遇になったんだろう？
その八つ当たりだろうと思うけど
失礼な話だと思う
514:１３２人目の素数さん
23/07/16 20:55:53.01 c108AlON.net
>>462
>君は勘違いしているが、時枝の「箱入り無数目」は、数学としては大きな欠陥があるのです（測度の指定や高確率ｗ）
測度の指定？
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
から分かる通り、箱入り無数目の確率計算の標本空間は有限集合{1,2,...,100}ですよ？
測度論を持ち出す必要はありませんね。中学生でも計算できます。
高確率？
確率1-εのことですか？
それがどうかしましたか？
ちょっと何言ってるか分からないですね いったいどこに欠陥があると？
515:１３２人目の素数さん
23/07/16 21:06:15.00 c108AlON.net
>>468
>DR Pruss氏が、用語"conglomerability"を使っている
> "conglomerability"の定義を知りたいと思って、以前検索したが
> 当時の結論は”正規の数学用語ではない”だった
>２）よって、私の認識は
> "conglomerability"をつかって
> 「箱入り無数目」不成立を、ハグラカソウということだとしか
> 解釈できない
はい、あなたの認識は大間違いです。
DR Pruss氏は「箱入り無数目」成立を一切のハグラカシ無く明言しています。
「For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.」
尚、この後の But以下は出題列を確率変数とする場合の言及なので、箱入り無数目とは別の話です。
「But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy". ?」
516:１３２人目の素数さん
23/07/16 21:10:07.19 Gig56QD8.net
>>470
>>ちょっと何言ってるか分からないですね いったいどこに欠陥があると？
「ちょっと何言ってるか分からないですね」
は欠陥があるという指摘？
517:１３２人目の素数さん
23/07/16 21:17:58.98 Gig56QD8.net
>>470
決定番号?
518:１３２人目の素数さん
23/07/16 21:18:57.00 c108AlON.net
>>472
君は出て来なくていいよ 君に説明しても無駄だから
519:１３２人目の素数さん
23/07/16 21:19:35.75 c108AlON.net
>>473
君は出て来なくていいよ 君に説明しても無駄だから
520:１３２人目の素数さん
23/07/16 21:21:23.55 c108AlON.net
>>462
>君は勘違いしているが、時枝の「箱入り無数目」は、数学としては大きな欠陥があるのです（測度の指定や高確率ｗ）
ということで、どこに欠陥があるのか詳しく頼みますね
521:１３２人目の素数さん
23/07/16 22:33:10.00 kyjgIn1R.net
>>476
まず
>>424に書いたけど
”固定”＝試行
ってことですね
ここ良いですか？
522:１３２人目の素数さん
23/07/16 22:34:33.07 kyjgIn1R.net
>>471
あれれ？ｗ
>>463より
”>>452の言う"conglomerability"はスルーしてますね。
理解できないことはスルーですか？
452氏はconglomerabilityの問題を認識し
なおかつ「箱入り無数目」自体は成立する
と言ってるのですよ。”
だったでしょ？
そう言われたから
用語"conglomerability"について
>>468で聞いたでしょ？
”反論があれば、まず"conglomerability"が
正規の数学用語であることと
及び、その定義を提示せよ”
まず
この用語"conglomerability"について、回答しなさい！
523:１３２人目の素数さん
23/07/16 22:43:41.82 kyjgIn1R.net
>>474-475
>君は出て来なくていいよ 君に説明しても無駄だから
私の解釈は、真逆ですね
某N大O研ゼミもどきだよ
ちゃんと、指導してもらう方が良いとおもうけどねｗｗ
524:１３２人目の素数さん
23/07/16 23:02:35.84 7hhoSLNr.net
| (>>456)こ↑こ↓ｻㇽｩｯ!
∞ (！) 🔥
)‥ｴｪｪ… !! 🔥📚🔥
\
! ‥焚↑書↓‥??
525:１３２人目の素数さん
23/07/16 23:06:47.33 7hhoSLNr.net
びっくりしてaa歪みまくってるｿﾞ‥
aaの乱ㇾゎ、こ↓こ↓ろの乱ㇾ、
ㇵｯｷㇼゎヵﾝﾀﾞﾈ‥
526:１３２人目の素数さん
23/07/16 23:10:17.87 7hhoSLNr.net
‥たまげたなぁ…
527:１３２人目の素数さん
23/07/16 23:19:23.74 c108AlON.net
>>477
>”固定”＝試行
>ってことですね
>ここ良いですか？
ちょっと何言ってるか分かりません。分かるように書いてもらえませんか？
528:１３２人目の素数さん
23/07/16 23:31:20.76 c108AlON.net
>>478
>”>>452の言う"conglomerability"はスルーしてますね。
はい、箱入り無数目には"conglomerability"なんて無関係なのでスルーしてますけど、それが何か？
>>452の言う"conglomerability"が解らないなら>>452に教えを請えばよいんじゃないですか？
529:１３２人目の素数さん
23/07/16 23:32:48.41 c108AlON.net
>>479
>ちゃんと、指導してもらう方が良いとおもうけどねｗｗ
箱入り無数目に興味無く読んでもいないと公言する人から何をどう指導してもらえと？
530:１３２人目の素数さん
23/07/16 23:33:59.21 c108AlON.net
繰り返す
>>462
>君は勘違いしているが、時枝の「箱入り無数目」は、数学としては大きな欠陥があるのです（測度の指定や高確率ｗ）
ということで、どこに欠陥があるのか詳しく頼みますね
531:１３２人目の素数さん
23/07/16 23:41:12.53 c108AlON.net
>>462
あ、予め言っておきますが、出題列s∈R^Nが固定されていないとかアホな発言は勘弁して下さいね？
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.・・・」
箱をみな閉じたら出題列が固定されるの分かりますね？
出題列が固定された後に「あなたの番」となること分かりますね？
「あなたの番」において出題列は定数であること分かりますね？
ここが分からないなら小学校の国語からやり直して下さいね 小学校の国語が分からない人に大学数学なんて無理ですから
532:１３２人目の素数さん
23/07/16 23:47:24.98 c108AlON.net
ちなみに「出題列の固定」はPruss氏もはっきり述べてますよ？その上で確率(n-1)/n以上が成立することを認めています。
For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
分かりますか？分かりませんか？
533:１３２人目の素数さん
23/07/17 00:58:10.61 5uwGGghW.net
分からないことは正直に言った方がいいですよ？
分からないことは恥ではありません。分かった風を装うことが恥なのです。
fixed opponent strategy
が分かりませんか？
opponentとは箱入り無数目における「あなた」のことです
opponent strategyとは箱入り無数目における「あなた」が実数を入れて閉じた可算個の箱のこと、つまり出題列のことです
fixed opponent strategyとは出題列全体の集合の元をひとつ選び固定したものです
分かりますか？分かりませんか？
534:１３２人目の素数さん
23/07/17 01:02:57.84 5uwGGghW.net
他に分からないところはどこですか？
正直に言いなさい
535:１３２人目の素数さん
23/07/17 08:23:38.91 LrNVuBcU.net
細かいところを先に潰すよ
>>480
ありがとう
おサルさん>>5
は、O氏の情報をツイッター友達から得たと言っていた
時枝の「箱入り無数目」も同じで、「あんたの負け」という情報を得て、撤退したと推察する
焚書は負け惜しみであって、実行はしないだろう
>>485
>>ちゃんと、指導してもらう方が良いとおもうけどねｗｗ
>箱入り無数目に興味無く読んでもいないと公言する人から何をどう指導してもらえと？
・ゼミの先生の指摘する疑問点に対して、しっかり勉強して解答すること
・それによって、君の主張が数学として成り立つかどうか？
・あなたの主張が、数学的にまっとうかどうかが決まるってことだね
相手はプロだから、時枝「箱入り無数目」など、チラ見で分かるだろうｗ
536:１３２人目の素数さん
23/07/17 08:24:05.84 GpeoaFRE.net
何だか浮いてきた
537:１３２人目の素数さん
23/07/17 08:32:48.83 5uwGGghW.net
>>491
>相手はプロだから、時枝「箱入り無数目」など、チラ見で分かるだろうｗ
本人が>>433でまだ分からないと言ってますけどｗ
繰り返す
>君は勘違いしているが、時枝の「箱入り無数目」は、数学としては大きな欠陥があるのです（測度の指定や高確率ｗ）
どこに欠陥があるのか詳しく頼みますね
538:１３２人目の素数さん
23/07/17 08:49:40.97 5uwGGghW.net
自分で指摘できないならゼミの先生とやらに頼んで指摘してもらったら？
てか自分で指摘できないのになんで「数学としては大きな欠陥があるのですｷﾘｯ」とか言ってんの？頭おかしいの？
539:１３２人目の素数さん
23/07/17 09:13:47.77 LrNVuBcU.net
>>483
>>>477
>>”固定”＝試行
>>ってことですね
>>ここ良いですか？
>ちょっと何言ってるか分かりません。分かるように書いてもらえませんか？
「”固定”＝試行」
まず、これを徹底的にやりましょうね
>>424に書いたけど
いま簡単に
箱が一つ、サイコロ一つ で、考える
サイコロの目の数当て
サイコロの目を箱に入れる
サイコロの目が3だった
これが、あなたの主張する”固定”ってことだね
しかし、数学の確率論では、試行と言います（下記）
”「試行」 というのは 「ひとつの操作」 のことで、一般的には繰り返しおこなう操作を考える”
ここ、いいですか？
補足：
・1試行では、上記の例ように、”サイコロの目が3”は決まりです
・”固定”とは言わないが、”決まり”です
・”サイコロの目が4”は、あきらかに別の試行です
・なお、別の試行でも”サイコロの目が3”はありです。”サイコロの目が3”が3回続く などもありです
(参考)>>417より
URLﾘﾝｸ(kou.benesse.co.jp)
進研ゼミ 高校講座
【場合の数と確率】排反事象と独立試行の違い
「試行」 というのは 「ひとつの操作」 のことで、一般的には繰り返しおこなう操作を考えることが多いです。
540:１３２人目の素数さん
23/07/17 09:37:36.78 5uwGGghW.net
>>495
何を今さらって感じですが、
標本空間：試行の結果全体の集合
確率変数：標本空間の元それぞれに値を割り当てたもの、すなわち試行毎に変化しうる変数
試行毎に変化しえないものは定数
ってことを言いたいのですね？いいですよ？
それで？
541:１３２人目の素数さん
23/07/17 09:47:01.39 5uwGGghW.net
>>495
あなたは「出題列の固定」が気に入らないんですよね？
それの何がどう気に入らないのか早く言ってもらえませんか？
あとあなたの考える箱入り無数目の確率空間を書いてもらえますか？
確率空間、分かりますよね？分かりませんか？
542:１３２人目の素数さん
23/07/17 10:39:15.64 LrNVuBcU.net
>>496-497
誤魔化さないで
>>495
「”固定”＝試行」
まず、これを徹底的にやりましょうね
>>495にあるように
いま簡単に
箱が一つ、サイコロ一つ で、考える
サイコロの目の数当て
サイコロの目を箱に入れる
サイコロの目が3だった
これが、あなたの主張する”固定”ってことだね
しかし、数学の確率論では、試行と言います（下記）
”「試行」 というのは 「ひとつの操作」 のことで、一般的には繰り返しおこなう操作を考える”
ここ、いいですか？
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
試行 (確率論)
確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである[1]。試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。
試行の結果のいくつかからなる集合で、起こる割合が決まっていると考えられるものを事象という。事象に対してそれの起こる割合を確率という。
1つの試行を繰り返すことにより、事象の確率を評価することができる（統計的確率）。
試行の数学モデル
確率論における試行の数学モデルでは、測度論の枠組みで定式化される。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(probability_theory)
Experiment (probability theory)
Experiments and trials
Random experiments are often conducted repeatedly, so that the collective results may be subjected to statistical analysis.
A fixed number of repetitions of the same experiment can be thought of as a composed experiment, in which case the individual repetitions are called trials.
For example, if one were to toss the same coin one hundred times and record each result, each toss would be considered a trial within the experiment composed of all hundred tosses.
543:１３２人目の素数さん
23/07/17 10:45:15.44 5uwGGghW.net
>>498
>誤魔化さないで
誤魔化しているのは箱入り無数目とは無関係なサイコロの話をし出すあなたです
誤魔化さずに箱入り無数目の確率空間を答えてください
>”「試行」 というのは 「ひとつの操作」 のことで、一般的には繰り返しおこなう操作を考える”
>ここ、いいですか？
いいですよ？
はい、箱入り無数目の確率空間を答えてくださいね、誤魔化すのはやめてください
544:１３２人目の素数さん
23/07/17 12:58:10.55 LrNVuBcU.net
>>499
>>”「試行」 というのは 「ひとつの操作」 のことで、一般的には繰り返しおこなう操作を考える”
>>ここ、いいですか？
>いいですよ？
ありがとう
上記了解です
なお、もう一つ念押しです
>>495の類似で
箱が一つ、サイコロ大小２つで、考える
サイコロの目の和の数当て
サイコロの目を箱に入れる
２つの目の和は、2～12です
・数当てで、2を唱えるのは良くない、(大,小)で、(1,1)の一通りしかない
7を唱えるのが良いいです
(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)の6通りあるからです
・つまり
(1,6)固定で一通りという考えは、おかしくて
類似の試行を含めて和の7の場合
(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)の6通り
と考えるべきです
545:１３２人目の素数さん
23/07/17 12:58:49.65 LrNVuBcU.net
>>499
>箱入り無数目の確率空間を答えてくださいね
さて、箱入り無数目の確率空間ですね
まず、簡単な場合から始めよう
箱が一つ
箱に区間[0,1]（一様分布）の任意の実数を
入れるとします
確率空間(Ω,F,P)の記号は、下記より借用します
Ω＝区間[0,1]
いま、区間[0,1]にルベ�
546:[グ測度を入れます Fは、ルベーグ測度のσ -加法族 Pは、Fをルベーグ測度で評価したときの非負実関数（確率測度） とします ここで、もしFとして一点r 0<= r <=1 とすると 確率は0です （一点rは、零集合ですから） 時枝さんの場合は、これです (参考) https://manabitimes.jp/math/986 高校数学の美しい物語 確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）2021/03/07 確率空間とは (Ω,F,P) の三つ組のことを言います。 ただし， Ω は集合 F は Ω の部分集合族（σ -加法族） P は F から実数への非負関数（確率測度） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6 ルベーグ測度 性質 8.λ(A) = 0 となるルベーグ可測集合 A (これを零集合という) について、A の部分集合はすべて零集合である。
547:１３２人目の素数さん
23/07/17 14:48:36.50 LrNVuBcU.net
>>501
さて、箱が一つの場合が、終わったので
箱が有限ｍ個の場合
箱に区間[0,1]（一様分布）の任意の実数を
入れるのは同じ
各箱は、独立同分布(iid)とします
どの箱も、箱が一つの場合と同じです
Ω＝区間[0,1]
いま、区間[0,1]にルベーグ測度を入れます
Fは、ルベーグ測度のσ -加法族
Pは、Fをルベーグ測度で評価したときの非負実関数（確率測度）
とします
ここで、もしFとして一点r 0<= r <=1 とすると
確率は0です
（一点rは、零集合ですから）
時枝さんの場合は、これです
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
独立同分布
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）や独立同一分布（どくりつどういつぶんぷ）とは、確率論と統計学において、確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう[1]。
548:１３２人目の素数さん
23/07/17 15:17:35.83 LrNVuBcU.net
>>502
さて、箱が有限ｍ個の場合を
mが可算無限の場合に拡張しましょう
箱に区間[0,1]（一様分布）の任意の実数を
入れるのは同じ
各箱は、独立同分布(iid)とします
どの箱も、箱が一つの場合と同じです
Ω＝区間[0,1]
いま、区間[0,1]にルベーグ測度を入れます
Fは、ルベーグ測度のσ -加法族
Pは、Fをルベーグ測度で評価したときの非負実関数（確率測度）
とします
ここで、もしFとして一点r 0<= r <=1 とすると
確率は0です
（一点rは、零集合ですから）
時枝さんの場合は、これです
mが可算無限の場合に拡張できることは
下記の重川 確率論基礎をご参照ください
なお、このあと時枝氏の決定番号を潰しますが
ここで、一旦休憩します
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
確率論基礎 重川一郎 平成19年7月23日
P21
X1,X2,... を P(Xi = 1) = p, P(Xi =0)=1 － p となる独立，かつ同分布な確率変数列（簡単に，i.i.d. = independent identically distributed 確率変数列という）
549:１３２人目の素数さん
23/07/17 15:58:15.99 LrNVuBcU.net
>>503
さて、時枝氏の決定番号を潰します
決定番号は ｽﾚﾘﾝｸ(math板:30番)
をご参照
箱に区間[0,1]（一様分布）の任意の実数を入れます
１）箱がm個の数列が二つ
s =(s1，s2，s3 ，・・・,sm)，
s'=(s'1， s'2， s'3，・・・,s'm)∈R^mで，
ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義する(n<m).
この二つの列が同値なので、少なくとも sm＝s'm が成立している
では一つ前の項で、sm-1＝s'm-1 はどうか？
いま、sm-1とs'm-1とは、区間[0,1]（一様分布）の任意の実数だったことを思い出そう
sm-1＝s'm-1は、区間[0,1]（一様分布）の一点的中と同じで、その確率0
従って、有限mの数列におけるしっぽの同値類で
決定番号がmの確率1、m-1以下の確率0です
２）上記、１）項の決定番号がm-1以下の確率0ですが、ある一つの試行としては存在しえます
時枝「箱入り無数目」のトリックは、コンピュータの数値実験には乗らないが
代わりに、思考実験をしましょう
例えば、sm＝s'm＝sm-1＝s'm-1＝π（円周率）とでもして
sm-2≠s'm-2 と仮定すれば、決定番号sm-1が存在し得ることが分かります
しかし、その確率は0です
３）さて、さらに思考実験で、いま100列の数列があって、100個の決定番号 d1<d2<・・<d100 となっているとします
d100 より十分大きな自然数Mが存在して（d100＜�
550:ギ） 長さMの数列として 100個の決定番号 d1<d2<・・<d100 の状態を実現できます この場合、上記２）の通り その確率は0 （M→∞とした場合が、時枝さんの決定番号で、やはり確率0です） まとめると 時枝記事の100個の決定番号 d1<d2<・・<d100は 存在するが確率0で、使えないってことです https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%80%9D%E8%80%83%E5%AE%9F%E9%A8%93 思考実験 （thought experiment）とは、頭の中で想像するのみの実験[1]。科学の基礎原理に反しない限りで、極度に単純・理想化された前提（例えば摩擦のない運動、収差のないレンズなど）で行われるという想定上の実験
551:１３２人目の素数さん
23/07/17 18:53:26.30 5uwGGghW.net
>>503
Ω＝[0,1]はあなたが勝手に設定した標本空間ですね。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」から分かる通り、時枝先生が設定した標本空間はΩ＝{1,2,...,100}です。
時枝先生はこの設定ならば「めでたく確率99/100で勝てる」が結論されることを示されました。
もしあなたがこの結論に不服ならば、あなたが為すべきは、
・Ω＝{1,2,...,100}と設定できないこと
・Ω＝{1,2,...,100}と設定しても「めでたく確率99/100で勝てる」が結論されないこと
のいずれかを示すことです。
「Ω＝[0,1]なら勝てない」という主張は、箱入り無数目の問い「勝つ戦略はあるでしょうか?」への回答として意味を為しません。
分かりますか？分かりませんか？
552:１３２人目の素数さん
23/07/17 19:18:36.45 5uwGGghW.net
>>504
>時枝記事の100個の決定番号 d1<d2<・・<d100は
>存在するが確率0で、使えないってことです
箱入り無数目が成立するために d1<d2<・・<d100 である必要はありません。(d1,d2,...,d100)∈N^100 であれば十分です。
後者は決定番号の定義から直ちに成立します。
尚、決定番号の定義に有限列は用いないので有限列を考える必要はありませんよ。
553:１３２人目の素数さん
23/07/17 20:01:29.40 LrNVuBcU.net
>>505
>Ω＝[0,1]はあなたが勝手に設定した標本空間ですね。
>「Ω＝[0,1]なら勝てない」という主張は、箱入り無数目の問い「勝つ戦略はあるでしょうか?」への回答として意味を為しません。
いいえΩ＝[0,1]は
下記のSergiu Hart氏のPDF Choice Games からのパクリです
Sergiu Hart氏は、”When the number of boxes is finite”の条件を付していますが
finite→可算無限（実は非可算も）に拡張できることは、>>503の”確率論基礎 重川一郎”(これに限らず)にあります
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:2番)
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Sergiu Hart
Choice Games November 4, 2013
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.
(引用終り)
初期条件は ｽﾚﾘﾝｸ(math板:1番)
（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.」
です
つまり、区間[0,1]の任意の実数を入れることは、時枝氏の記事の前提条件を満たす
だから、ここから反例が構成できれば、時枝氏の記事の反例になります
分かりますか？ >>503-504を熟読願います
554:１３２人目の素数さん
23/07/17 20:02:18.55 LrNVuBcU.net
>>506
>箱入り無数目が成立するために d1<d2<・・<d100 である必要はありません
>(d1,d2,...,d100)∈N^100 であれば十分です。
”一般性を失わずに”という常套句を省いたことを突いてきたのは、さすがですがｗ(苦笑)
「”一般性を失わずに”、d1<=d2<=・・<=d100」とすれば意味同じ
そして、>>504で主張していることは、可算無限長の数列の決定番号は発散しているので
十分大きな長さの列に埋め込めば、”d1<=d2<=・・<=d100”となる確率は0になるという主張です
その突っ込みでは、”私の主張はゆるがない”ですよ
555:１３２人目の素数さん
23/07/17 20:30:43.00 NyI8GqsK.net
>>501-503の確率空間って、箱入り無数目におけるいかなる
試行とも対応してないからナンセンスだね。池沼ですか？
556:１３２人目の素数さん
23/07/17 20:41:12.43 5uwGGghW.net
>>507
>つまり、区間[0,1]の任意の実数を入れることは、時枝氏の記事の前提条件を満たす
はい、もちろん満たしますよ？
>�
557:ｾから、ここから反例が構成できれば、時枝氏の記事の反例になります 時枝先生はΩ={1,2,...,100}と設定すれば「めでたく確率99/100で勝てる」が結論されるとおっしゃってるので あなたは ・Ω＝{1,2,...,100}と設定できないこと ・Ω＝{1,2,...,100}と設定しても「めでたく確率99/100で勝てる」が結論されないこと のいずれかを示さなければなりません。 Ω＝{1,2,...,100}以外の標本空間を持ち出しても反論の体を為しません。 分かりますか？分かりませんか？
558:１３２人目の素数さん
23/07/17 20:42:34.10 NyI8GqsK.net
>>504
箱入り無数目における「しっぽの同値類」は
有限m列の場合のm→∞とした極限ではないのだから
ナンセンス。無限版の理論が何でも有限理論の
極限になっていると思ってる池沼ですか？
たとえば、ヒルベルト空間やバナッハ空間の理論は
有限次元線形空間の極限としてすべて得られる
と思ってる？
559:１３２人目の素数さん
23/07/17 20:51:56.47 5uwGGghW.net
>>508
>「”一般性を失わずに”、d1<=d2<=・・<=d100」とすれば意味同じ
意味不明です。
箱入り無数目が成立するために d1<=d2<=・・<=d100 である必要はありません。(d1,d2,...,d100)∈N^100 であれば十分です。
>そして、>>504で主張していることは、可算無限長の数列の決定番号は発散しているので
いいえ、任意の実数列の決定番号はその定義から自明に自然数です。
>その突っ込みでは、”私の主張はゆるがない”ですよ
あなたの主張とは何ですか？
560:１３２人目の素数さん
23/07/17 22:52:00.23 LrNVuBcU.net
>>511
>箱入り無数目における「しっぽの同値類」は
>有限m列の場合のm→∞とした極限ではないのだから
>ナンセンス。無限版の理論が何でも有限理論の
>極限になっていると思ってる池沼ですか？
ありがとね
鋭い突っ込みだね
説明するよ
１）>>504で主張していることは
「時枝記事の決定番号を使う論法が虚構である」という主張です
つまり、この議論だけでは不十分なれど
ここで示したことは、厳密な証明ではなく、（ショルツェ氏がIUTに成したようなｗ）
人々に「時枝氏の論法が十分な根拠を有しないのでは？」という疑念を引き起こすことなのです
時枝氏の論法も、いい加減だから、多くの人は>>504の議論で分かるだろうと思う
２）なお、m→∞で、有限の決定番号dの存在確率が0は、次のようにして厳密に証明できるよ
箱が可算無限個の数列が二つ
s =(s1，s2，s3 ，・・，sd，・・)，
s'=(s'1， s'2， s'3，・・，s'd，・・)∈R^N ｽﾚﾘﾝｸ(math板:30番)
で、決定番号がd、つまりd番目以降が一致しているとする
いま、箱に確率p(0<p<1)の数が入っているとする（サイコロの目ならp=1/6だ）
d番目以降の無限個の数が一致する確率は、p^∞＝0 となる（∵0<p<1） QED
561:１３２人目の素数さん
23/07/17 22:52:55.99 LrNVuBcU.net
>>509
>>>501-503の確率空間って、箱入り無数目におけるいかなる
>試行とも対応してないからナンセンスだね。池沼ですか？
大学で確率論の単位未取得なんだね？
>>503の確率空間は、時枝の初期状態 つまり最初の一列の状態に対応しているんだ
これが、時枝さんの誤魔化しを理解する第一歩なんだよ
これを示すことで、時枝さんの論法は
「ある箱の確率が、0→99/100に変化する」というデタラメな主張だと
はっきり分かる仕掛けなのです！
562:１３２人目の素数さん
23/07/17 23:24:24.44 LrNVuBcU.net
>>512
>>「”一般性を失わずに”、d1<=d2<=・・<=d100」とすれば意味同じ
>意味不明です。
>箱入り無数目が成立するために d1<=d2<=・・<=d100 である必要はありません。(d1,d2,...,d100)∈N^100 であれば十分です。
ふむ
意味不明か
常用の筋なのだがねｗ
付言すれば、自然数は全順序集合であるので、それを使って最大元を明示したってこと（最小元もだが）
>>そして、>>504で主張していることは、可算無限長の数列の決定番号は発散しているので
>いいえ、任意の実数列の決定番号はその定義から自明に自然数です。
そこの言い換えは、>>513で示したよ
「m→∞で、有限の決定番号dの存在確率が0は、次のようにして厳密に証明できる」
なお、念押しだが
a)任意の実数列の決定番号dはその定義から自明に自然数
b)m→∞で、有限の決定番号dの存在確率が0
この二つの命題a)とb)は両立する
あたかも下記
a)自然数全体Nに、一つ宝くじの当選番号が存在する
b)どのn∈N も、当たる確率は0
この二つの命題a)とb)は両立する
それと同じだよ
（この両立は、自然数全体Nが非正則分布で確率の和が0にならないからだが（下記ご参照）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:4番) ＆ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:221番)）
>あなたの主張とは何ですか？
”d1<=d2<=・・<=d100”となる確率は0 という主張です>>508
563:１３２人目の素数さん
23/07/17 23:32:26.91 LrNVuBcU.net
>>515 タイポ訂正
（この両立は、自然数全体Nが非正則分布で確率の和が0にならないからだが（下記ご参照）
↓
（この両立は、自然数全体Nが非正則分布で確率の和が1にならないからだが（下記ご参照）
564:１３２人目の素数さん
23/07/17 23:36:37.51 5uwGGghW.net
>>513
>１）>>504で主張していることは
>「時枝記事の決定番号を使う論法が虚構である」という主張です
あなたがそう主張したいのは分かりました。
しかし主張の根拠がありません。根拠無き主張こそ虚構ですね。
>つまり、この議論だけでは不十分なれど
不十分ではなくナンセンスです。
>箱入り無数目における「しっぽの同値類」は
>有限m列の場合のm→∞とした極限ではない
で終了です。
>人々に「時枝氏の論法が十分な根拠を有しないのでは？」という疑念を引き起こすことなのです
無用です。
>君は勘違いしているが、時枝の「箱入り無数目」は、数学としては大きな欠陥があるのです（測度の指定や高確率ｗ）
と言ったあなた自身が欠陥を具体的に示すべきです。
示せないならなぜ欠陥があると言ったのですか？
>時枝氏の論法も、いい加減だから、多くの人は>>504の議論で分かるだろうと思う
時枝先生の論法の
565:どこがどういい加減なのか詳しくお願いします。 >２）なお、m→∞で、有限の決定番号dの存在確率が0は、次のようにして厳密に証明できるよ > 箱が可算無限個の数列が二つ > s =(s1，s2，s3 ，・・，sd，・・)， > s'=(s'1， s'2， s'3，・・，s'd，・・)∈R^N https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/30 > で、決定番号がd、つまりd番目以降が一致しているとする > いま、箱に確率p(0<p<1)の数が入っているとする（サイコロの目ならp=1/6だ） > d番目以降の無限個の数が一致する確率は、p^∞＝0 となる（∵0<p<1） QED 条件 s～s'が抜けてますよ？ s～s'⇔∃m∈N(n≧m ⇒ sn=s'n) なのでその確率計算は間違いであり証明になってません。 任意の実数列の決定番号はその定義から自明に自然数です。
566:１３２人目の素数さん
23/07/17 23:53:56.61 GpeoaFRE.net
>>517
通りがかりがのぞいただけで
どっちがいい加減かが
はっきりわかるようになった
567:１３２人目の素数さん
23/07/18 00:09:15.63 /UoFB0pd.net
>>514
>時枝さんの論法は
>「ある箱の確率が、0→99/100に変化する」というデタラメな主張
デタラメなのはあなたのその解釈ですね。
箱入り無数目の確率99/100はある箱の属性ではありません。
箱の属性だと思うのは、あなたの独善的標本空間Ω=[0,1]を前提に据えて思考しているからでしょう。
>付言すれば、自然数は全順序集合であるので、それを使って最大元を明示したってこと（最小元もだが）
意味不明です。
>そこの言い換えは、>>513で示したよ
>>513が間違いであることは>>517で示しました。
>a)自然数全体Nに、一つ宝くじの当選番号が存在する
>b)どのn∈N も、当たる確率は0
>この二つの命題a)とb)は両立する
>それと同じだよ
同じじゃないですけど。
>b)m→∞で、有限の決定番号dの存在確率が0
と同じにするなら
「b)有限の当選番号の存在確率が0」
としないとおかしいですよ？ そしてそれは
>a)自然数全体Nに、一つ宝くじの当選番号が存在する
と矛盾します。
自然数全体Nに、一つ宝くじの当選番号が存在する ⇒ 有限の当選番号の存在確率が1
が成り立ちますから。
あなたのレスは間違いだらけデタラメだらけですね。いい加減疲れます。
568:１３２人目の素数さん
23/07/18 05:41:49.25 gdmhN1uK.net
>>Ω＝{1,2,...,100}以外の標本空間を持ち出しても反論の体を為しません。
否定でも肯定でもよいので
標本空間Ω＝{1,2}について議論してみてほしい。
569:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/18 15:05:19.28 MPWfDUiz.net
>>520
ありがとうございます。
ご苦労様です
スレ主です
>>518も
謎のプロ数学者さんかな
夜遅くから早朝まで
ありがとうございます。
余談ですが、睡眠時間平均7時間の人が長寿だという米国の研究があるそうです
朝早く目が覚めるのかもしれませんが、昼寝で補うといいかも
>通りがかりがのぞいただけで
>どっちがいい加減かが
>はっきりわかるようになった
へぼ碁に通りかかったプロ棋士が
ちらり見て、白が良さそう、そういうことでしょうかねｗ？
どちらが白なのか？ ”私にはわかりません”（昔NHK杯囲碁で解説していた工藤9段の口まねですｗ）
>>>Ω＝{1,2,...,100}以外の標本空間を持ち出しても反論の体を為しません。
>否定でも肯定でもよいので
>標本空間Ω＝{1,2}について議論してみてほしい。
100列でなく、2列で議論しろとｗ
時枝さんの「箱入り無数目」が100列なので ｽﾚﾘﾝｸ(math板:31番)
100列でやってましたけど
2列でね。これは常用の筋ですね（実は、過去2016年ころにもプロらしい人が来て2列の議論をして行った）
つづく
570:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/18 15:06:45.42 MPWfDUiz.net
>>521
つづき
さて、実はいま職場からで、3連休明けでいろいろ取り込みで
今夜は、会合があって出かける予定です
ともかく、私の略解をば下記へ
１）時枝説は、2列X,Yでこの順で決定番号d1,d2で、仮にd1>d2とする
列Xの箱を開けて、d1を得て、Y列のd1+1以降の箱を開けて、Y列の属する同値類の代表これをY'とでもして
Y'のd1番目の箱の数を、Y列のd1番目の箱の数とすると、d1番目の箱の数が的中できることに
逆に、列Yを開けると、d1>d2ゆえ、d2+1まで列Xの箱を開けると、開けすぎで、
Xの同値類の代表X’との一致はすでに無くなっているので、時枝氏の手法は機能しない
2列の選択だから、Ω＝{1,2}の選択と同じで、確率1/2の的中（任意の実数の数当てだから1/2でも驚異）
２）さて、上記の１）の数当てで、”決定番号d1,d2で、仮にd1>d2”になんの不思議も感じないのが普通だろう
決定番号は自然数だから。しかし、これが”ハマリ”だと指摘されて
571:理解できるのは 大学で確率論を習得した人だろう ３）なぜ、”ハマリ”か？ ここすでに書いたが、（ガロアではないが）解説の時間がない よって、後刻 以上
572:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/19 12:01:16.22 nRDluDzX.net
>>522
スレ主です
> ３）なぜ、”ハマリ”か？
ここは>>498 以下に書いたので、いま書いても屋上屋
なので>>531の
”2列でね（実は、過去2016年ころにもプロらしい人が来て2列の議論をして行った）”
について、下記をば引用する
（参考）
純粋・応用数学(含むガロア理論)8 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:525番)
525 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/27
確率論の専門家さんが来訪したときの記録を下記に引用する
彼は、二つの指摘をしていった
１）下記の519と522で、「それの証明ってあるかな？ 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど」
「二列で考えると、P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明」
と指摘している。つまり、時枝記事を成り立たせている一番重要な部分に証明が無いってこと
ここを補足すると、>>451に書いたように、数列が有限長ならば、同値類は最後の箱ｎのみで殆ど決定されてしまうので、時枝氏の論法は使えない
では、数列が無限長ならば？ その証明が無いという指摘だ(なお、有限長数列同様に、ダメ(証明できない)だろう(下記２)))
２）次に下記の528と523で、「hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう」
と指摘している
ここを補足すると、「可測性が保証されない」は、ビタリ集合のような非可測ではなく、
全体（全事象）の積分（和）が無限大になるため
コルモゴロフの確率の公理、つまり全体に確率1を与えて、
個別事象に有限確率値を与えるような測度の定義が、不可ってこと（個別事象に確率0を割り当てることはできるのだが）
>>451に書いたように、決定番号ｄは必ずしもある有限値に収まらないので、
>>371の非正則分布のようになってしまうってことです（本当は、>>371の非正則分布よりひどいことになるのだが）
つづく
573:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/19 12:01:47.27 nRDluDzX.net
>>523
つづき
（参考）
旧ガロアスレ20 （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:512-番)
1）
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13]
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
（529の修正 (R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな を入れた）
２）
528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である．
もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
532 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
>>530
> 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
(引用終り)
以上
574:１３２人目の素数さん
23/07/19 12:24:44.96 4yn9tDSJ.net
>>523
>１）下記の519と522で、「それの証明ってあるかな？ 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど」
100個中99個であること、ランダム選択であることから99/100
> 「二列で考えると、P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明」
確率論の専門家が P(h(Y)>h(Z))=1/2 を前提にしていると勘違いしているだけ。時枝先生は P(h(Y)>h(Z))=1/2 を前提にしていない。
hが可測でないなら P(h(Y)>h(Z))=1/2 は言えない。
しかーし、Y,Zのいずれかをランダムに選択した方をa、他方をbと置けば、「ランダム」の定義から P(h(a)>h(b))=1/2 が言える。
時枝先生は P(h(Y)>h(Z))=1/2 ではなく P(h(a)>h(b))=1/2 だとおっしゃっている。これは正しい。
> ここを補足すると、>>451に書いたように、数列が有限長ならば、同値類は最後の箱ｎのみで殆ど決定されてしまうので、時枝氏の論法は使えない
> では、数列が無限長ならば？ その証明が無いという指摘だ(なお、有限長数列同様に、ダメ(証明できない)だろう(下記２)))
有限列で成立する命題が無限列でも成立することの証明が無い。（実際「最後の項が存在する」は有限列では真だが無限列では偽）
>２）次に下記の528と523で、「hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう」
上と同じで時枝先生はそもそも P(d_X≧d_Y)≧1/2 と言ってない。確率論の専門家が勘違いしてるだけ。
575:１３２人目の素数さん
23/07/19 12:36:39.44 4yn9tDSJ.net
サルにも分かるように言おうか？
確率論の専門家「時枝は Q⇒箱入り無数目成立 と言ってるが、Qの証明が無い。」
時枝先生「Q⇒箱入り無数目成立 と言ってない。箱入り無数目の前提条件にQは不要。」
分かりますか？分かりませんか？
576:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/19 14:53:20.23 nRDluDzX.net
>>524追加引用
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 2ch
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:532番)
532 132人目の素数 2016/07/03 ID:f9oaWn8A 11/13
>>530
> 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
534 132人目の素数 2016/07/03 ID:/kjhINs/ 14/15
>>532
>>530を読めば明らかだと思うが、俺は
『非可測集合R^N/~を"経由"してよいとする』
という仮定を貴方より拡大解釈している
hは非可測であり、これが問題だというのは俺も同意。記事も同じ
そこに目をつぶり、2個の自然数が与えられたとして確率を計算している
535 132人目の素数 2016/07/03 ID:f9oaWn8A 12/13
>>534
非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな
直感的に1/2とするのは微妙．
むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが
直感的にも妥当だろう
542 132人目の素数 2016/07/04 ID:1JE/S25W 1/3
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙
しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
564 132人目の素数 2016/07/04 ID:1JE/S25W 3/3
>>563
ごめん，少し誤解があった
時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．
確率0というのは，可測となるような選び方をしたら，それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと
残す番号を決める写像Nが可測で，また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば
P(X_N=x)=0が導かれるだろう
(引用終り)
以上
577:１３２人目の素数さん
23/07/19 15:07:30.11 TLXvfCRC.net
勘違いしてるひとの意見を再掲しても意味ないよ
しかも、本人は専門家でも何でもなく
言ってることがめちゃくちゃぶれてるじゃん
578:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/19 15:12:20.40 nRDluDzX.net
>>527
さらに補足
１）この2016年07月当時、みな一度
「時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う」
で、納得した
２）ところが、その後一部の人が、外測度を使って
時枝氏の方法が、�
579:付けられないかを検討したのです その残骸が、過去ログにあるのですが、面倒なので発掘しない ３）さらにその後、外測度派から一人「固定」と言い出した人が出た その人が、多分 >>526の人です （なお、「固定」については、>>500で決着させた）
580:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/19 15:17:22.36 nRDluDzX.net
>>528
ありがとね
１）まず>>529ね
２）めちゃくちゃぶれてるのは、多分 >>526の人でしょう
581:１３２人目の素数さん
23/07/19 15:55:04.88 TLXvfCRC.net
>>530
>>526氏はぶれてないね。
一貫している。
582:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/19 15:57:20.46 nRDluDzX.net
>>526
>確率論の専門家「時枝は Q⇒箱入り無数目成立 と言ってるが、Qの証明が無い。」
>時枝先生「Q⇒箱入り無数目成立 と言ってない。箱入り無数目の前提条件にQは不要。」
なるほど
あなたは、時枝「箱入り無数目」は
無条件で成立すると主張するのですか？
さて
１）「箱入り無数目」が、既存の確率過程論 ランダムウォーク理論
例えば、下記 重川 P45と バッティングするという認識はありますか？
つまり、重川 P45にあるように、連続時間をパラメータとした確率変数の族 (Xt)で
ある区間[t',t'']の中に 可算無限個の t'<t1<t2<・・<t''が取れて
時枝「箱入り無数目」が正しければ、t1<t2<・・たちに対応するXtの値から、あるti (i∈N)が存在して
Xtiの値が、確率99/100で的中できることになる
これはヘンです
２）同じことが、関数論を使って言える
ある関数f：[t',t'']→R で
関数fは、連続さえ仮定しない（不連続可）とする
区間[t',t'']の中に 可算無限個の t'<t1<t2<・・<t''が取れて
上記同様、t1<t2<・・たちに対応するf(t)の値から、あるti (i∈N)が存在して
f(ti)の値が、確率99/100で的中できることになる
fが正則ならばともかく、不連続な関数ですから
これはヘンです
（参考）>>503より再録
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
確率論基礎 重川一郎 平成19年7月23日
P45
定義 1.1. 時間 t ∈ T をパラメーターとして持つ確率変数の族 (Xt) を確率過程という．T
として [0, ∞), Z + = {0, 1, 2,... } などがよく使われる．[0, ∞) のとき連続時間，Z + のとき
離散時間という．
(引用終り)
以上
583:１３２人目の素数さん
23/07/19 15:58:45.85 TLXvfCRC.net
箱入り無数目には別バージョン(または拡張）設定が
ありうる。出題者がたくさんいて回答者が一人の場合
出題者が一人で、回答者がたくさんいる場合
これだけでも設定はまったく異なり、対応する確率空間
は異なる。（なお、1が提示した>>501-503
の確率空間は箱入り無数目におけるいかなる設定・試行
とも対応していないのでナンセンス。）
しかし、基本的には「当てられる」という事実はある。
「100人の数学者バージョン」ね。
これを否定している数学者なんていないわけ。
「当てられる」という事実が直観に反するから
「間違ってるに違いない」というのは
単なる素人の勘違い。その勘違いを確率論で
正当化しようということこそドツボであり「ハマり」。
584:１３２人目の素数さん
23/07/19 17:30:58.68 4yn9tDSJ.net
>>532
>あなたは、時枝「箱入り無数目」は
>無条件で成立すると主張するのですか？
日本語わかりませんか？
私は箱入り無数目は P(h(Y)>h(Z))=1/2 なる条件無しに成立すると言ってます。
585:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/19 17:36:52.04 nRDluDzX.net
>>538
>箱入り無数目には別バージョン(または拡張）設定が
>ありうる。
１）必死の論点ずらしですね
まず、時枝記事そのもので議論しましょうね
２）時枝記事（そのもの）が成り立つならば
>>532で示したように
関数論を使って
ある関数f：[t',t'']→R （不連続でも可）で
区間[t',t'']の中に 可算無限個の t'<t1<t2<・・<t''が取れて
上記同様、t1<t2<・・たちに対応するf(t)の値から、あるti (i∈N)が存在して
f(ti)の値が、確率99/100で的中できることになる
・このような列は、可算無限とれる
・区間[t',t'']について、任意個数ｍ個の区間に区切って、各区間で上記と同様にこのような列が可算無限とれる
・よって区間[t',t'']で、確率99/100の的中点があふれかえることになる
これは、おかしい！
以上
586:１３２人目の素数さん
23/07/19 17:37:44.30 4yn9tDSJ.net
>>534
>直感的に1/2とするのは微妙
時枝先生はランダム（一
587:様分布）の定義に基づいて1/2としている。 直感的に？どこかのサルじゃあるまいし。
588:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/19 17:41:00.34 nRDluDzX.net
>>535 タイポ訂正
ある関数f：[t',t'']→R （不連続でも可）で
↓
任意の関数f：[t',t'']→R （不連続でも可）で
だな
589:１３２人目の素数さん
23/07/19 17:41:40.23 4yn9tDSJ.net
>>529
>（なお、「固定」については、>>500で決着させた）
意味不明。
固定の何をどう決着させたと？
590:１３２人目の素数さん
23/07/19 17:44:03.85 4yn9tDSJ.net
>>529
過去に誰それがどうこう言ったなんて情報はどうでもいい
今すぐ
>君は勘違いしているが、時枝の「箱入り無数目」は、数学としては大きな欠陥があるのです（測度の指定や高確率ｗ）
と言った張本人であるあなたがどこにどんな欠陥があるのか示しなさい
591:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/19 17:47:08.19 nRDluDzX.net
>>536
"直感的に1/2とするのは微妙"は
多分>>532に書いたようなことを
見通して書いているとおもうよ
>>532は、確率過程論の常識で、初歩の初歩だから
592:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/19 17:50:45.62 nRDluDzX.net
>>539
>>君は勘違いしているが、時枝の「箱入り無数目」は、数学としては大きな欠陥があるのです（測度の指定や高確率ｗ）
>と言った張本人であるあなたがどこにどんな欠陥があるのか示しなさい
その前に、>>535(含む>>537)を認めて下さい
議論が、上滑りになるから
話は、それからですよ
593:１３２人目の素数さん
23/07/19 17:50:46.14 4yn9tDSJ.net
>>532
>１）「箱入り無数目」が、既存の確率過程論 ランダムウォーク理論
> 例えば、下記 重川 P45と バッティングするという認識はありますか？
無いです。
> つまり、重川 P45にあるように、連続時間をパラメータとした確率変数の族 (Xt)で
> ある区間[t',t'']の中に 可算無限個の t'<t1<t2<・・<t''が取れて
> 時枝「箱入り無数目」が正しければ、t1<t2<・・たちに対応するXtの値から、あるti (i∈N)が存在して
> Xtiの値が、確率99/100で的中できることになる
> これはヘンです
まったくヘンじゃないです。
箱入り無数目は確率変数の族 (Xt)とは何の関係も無いので。
594:１３２人目の素数さん
23/07/19 18:05:16.67 4yn9tDSJ.net
>>532
>上記同様、t1<t2<・・たちに対応するf(t)の値から、あるti (i∈N)が存在して
ある特定のtiではなく、時枝戦略の手順で特定される100個のtiのいずれかをランダムに選択したtiね。
ランダム選択という条件が必要。
> f(ti)の値が、確率99/100で的中できることになる
> fが正則ならばともかく、不連続な関数ですから
> これはヘンです
まったくヘンじゃないけど？
595:１３２人目の素数さん
23/07/19 18:08:14.35 4yn9tDSJ.net
>>532
要するに箱入り無数目の出題者がi番目の箱にf(ti)の値を入れた場合ってことでしょ？
確率99/100で的中できるじゃん
証明が箱入り無数目記事に書いてあるじゃん
読めないの？
596:１３２人目の素数さん
23/07/19 18:11:33.47 4yn9tDSJ.net
>>541
>その前に、>>535(含む>>537)を認めて下さい
間違ってるので却下します
597:１３２人目の素数さん
23/07/19 18:16:03.25 4yn9tDSJ.net
繰り返す
今すぐ
>君は勘違いしているが、時枝の「箱入り無数目」は、数学としては大きな欠陥があるのです（測度の指定や高確率ｗ）
と言った張本人であるあなたがどこにどんな欠陥があるのか示しなさい
598:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/19 18:40:10.79 nRDluDzX.net
>>545
>>その前に、>>535(含む>>537)を認めて下さい
>間違ってるので却下します
どこが、間違っているのか？ 教えて欲しい
（竹腰見昭先生ふうの言い方かもねｗ）
599:１３２人目の素数さん
23/07/19 18:47:38.51 4yn9tDSJ.net
>>547
542 543 544
600:１３２人目の素数さん
23/07/19 20:38:32.05 5c8G/zZc.net
>>544
あれれ、また
（>>518より）
”どっちがいい加減かが
はっきりわかるようになった”
と言われますよｗ
>要するに箱入り無数目の出題者がi番目の箱にf(ti)の値を入れた場合ってことでしょ？
>確率99/100で的中できるじゃん
>証明が箱入り無数目記事に書いてあるじゃん
１）そもそも、その証明に疑義が呈されているのです
２）もともとは、時枝（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」ｽﾚﾘﾝｸ(math板:1番)
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.」
３）もし、箱の数が1つなら？ 閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てることは不可
もし、箱の数が任意有限(∀m個（m∈N）)なら？ 閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てることは不可
それでは、なぜ可算無限個なら、確率99/100で的中できる？ そこに数理的な理屈が皆無だし、疑義があるのです
４）時枝「箱入り無数目」が正しいならば、関数論のテキストを書き直さないと
つまり>>532より
関数論を使って
ある関数f：[t',t'']→R で
関数fは、連続さえ仮定しない（不連続可）とする
区間[t',t'']の中に 可算無限個の t'<t1<t2<・・<t''が取れて
上記同様、t1<t2<・・たちに対応するf(t)の値から、あるti (i∈N)が存在して
f(ti)の値が、確率99/100で的中できることになる
fが正則ならばともかく、不連続な関数ですから
これはヘンです
(引用終り)
これ正しいなら、関数論のテキストを書き直さないとねｗ
数学セミナー201511月号以降だれもそんなことをしない
連続さえ仮定しない不連続関数のある値が、他の関数値から確率99/100で的中できるなんて、そんなバカな！ｗｗ
601:１３２人目の素数さん
23/07/19 20:58:19.80 4yn9tDSJ.net
>>549
>それでは、なぜ可算無限個なら、確率99/100で的中できる？ そこに数理的な理屈が皆無だし、疑義があるのです
数理的な理屈は箱入り無数目記事に書いてあります
疑義があるなら具体的に指摘して下さい
>これ正しいなら、関数論のテキストを書き直さないとねｗ
不要です
関数論のテキストには「箱入り無数目は不成立」なんて書かれてませんので
602:１３２人目の素数さん
23/07/19 21:23:08.67 ax3gKgQz.net
>>550
>>数理的な理屈は箱入り無数目記事に書いてあります
確率測度を用いない理屈らしいですね
603:１３２人目の素数さん
23/07/19 21:52:59.57 4yn9tDSJ.net
>>551
>確率測度を用いない理屈らしいですね
自明なので書かれてないだけですが、確率を扱っている以上もちろん確率測度を用います。
箱入り無数目の確率空間は (Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P(f∈F)=|f|/|Ω|) です。|x|はxの濃度です。
604:１３２人目の素数さん
23/07/19 21:58:59.14 5c8G/zZc.net
>>551
>>>550
>>>数理的な理屈は箱入り無数目記事に書いてあります
>確率測度を用いない理屈らしいですね
そうですね
「否定でも肯定でもよいので
標本空間Ω＝{1,2}について議論してみてほしい。」>>520
でしたね
さて>>522より再録
”１）時枝説は、2列X,Yでこの順で決定番号d1,d2で、仮にd1>d2とする
列Xの箱を開けて、d1を得て、Y列のd1+1以降の箱を開けて、Y列の属する同値類の代表これをY'とでもして
Y'のd1番目の箱の数を、Y列のd1番目の箱の数とすると、d1番目の箱の数が的中できることに
逆に、列Yを開けると、d1>d2ゆえ、d2+1まで列Xの箱を開けると、開けすぎで、
Xの同値類の代表X’との一致はすでに無くなっているので、時枝氏の手法は機能しない
2列の選択だから、Ω＝{1,2}の選択と同じで、確率1/2の的中（任意の実数の数当てだから1/2でも驚異）
２）さて、上記の１）の数当てで、”決定番号d1,d2で、仮にd1>d2”になんの不思議も感じないのが普通だろう
決定番号は自然数だから。しかし、これが”ハマリ”だと指摘されて理解できるのは
大学で確率論を習得した人だろう
３）なぜ、”ハマリ”か？”
ここで、”確率測度”をしっかり議論すれば
”ハマリ”が分かるということかな？ｗ
605:１３２人目の素数さん
23/07/19 21:59:04.16 4yn9tDSJ.net
>>551
箱入り無数目において、
標本空間が有限集合であることは読み取れましたか？
確率分布が離散一様分布であることは読み取れましたか？
それらが読み取れた上で、確率測度が書かれていないというだけの理由で
>確率測度を用いない理屈らしいですね
なるコメントをしましたか？
いかがですか？
606:１３２人目の素数さん
23/07/19 22:03:05.45 4yn9tDSJ.net
>>553
>ここで、”確率測度”をしっかり議論すれば
>”ハマリ”が分かるということかな？ｗ
では”ハマリ”が分かるように”確率測度”をしっかり議論して下さい
607:１３２人目の素数さん
23/07/19 22:09:48.33 5c8G/zZc.net
>>550
>>これ正しいなら、関数論のテキストを書き直さないとねｗ
>不要です
>関数論のテキストには「箱入り無数目は不成立」なんて書かれてませんので
うーん
現代的な関数の定義は、集合論的立場で、下記
”二項関係の特別の場合として関数を定義するということであり、その意味で関数は写像の同義語である[注釈 2]。より細かく、「数」の集合への写像に限る場合もある[注釈 3]”
ですね
”ディリクレは、x と f (x) の対応関係に対して一定の法則性を持たせる必要はないとした”（下記）
これが、現代的な関数の定義です
ところが時枝理論が正しいと、ある数yが可算無限個の数y1,y2,・・などと関連がついて、確率1/2なり99/100なりで的中できる
こんな理屈、集合論にも関数論にも記載なし！ｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
関数 (数学)
関数（かんすう、英: function、仏: fonction、独: Funktion、 蘭: functie、羅: functio、函数とも書かれる）とは、かつてはある変数に依存して決まる値あるいはその対応を表す式のことであった。この言葉はライプニッツによって導入された。その後定義が一般化され、現代では数の集合に値をとる写像の一種であると理解されるものとなった。
現代的解釈
ディリクレは、x と f (x) の対応関係に対して一定の法則性を持たせる必要はないとした。つまり、個々の独立変数と従属変数の対応そのものが関数であり、その対応は数式などで表す必要はないという、オイラーとは異なる立場をとっている。
集合論的立場に立つ現代数学では、ディリクレのように関数を対応規則 f のことであると解釈する。それは二項関係の特別の場合として関数を定義するということであり、その意味で関数は写像の同義語である[注釈 2]。より細かく、「数」の集合への写像に限る場合もある[注釈 3]。
608:１３２人目の素数さん
23/07/19 23:15:50.41 4yn9tDSJ.net
>>556
>ところが時枝理論が正しいと、ある数yが可算無限個の数y1,y2,・・などと関連がついて、確率1/2なり99/100なりで的中できる
>こんな理屈、集合論にも関数論にも記載なし！ｗ
当たり前です
「こんな理屈」＝箱入り無数目 であり、集合論なり関数論なりの定理ならば、数学セミナーに載りませんよ？
609:１３２人目の素数さん
23/07/19 23:26:24.45 5c8G/zZc.net
>>553
>ここで、”確率測度”をしっかり議論すれば
>”ハマリ”が分かるということかな？ｗ
１）まず >>503より再録
さて、箱が有限ｍ個の場合を
mが可算無限の場合に拡張しましょう
箱に区間[0,1]（一様分布）の任意の実数を
入れるのは同じ
各箱は、独立同分布(iid)とします
どの箱も、箱が一つの場合と同じです
Ω＝区間[0,1]
いま、区間[0,1]にルベーグ測度を入れます
Fは、ルベーグ測度のσ -加法族
Pは、Fをルベーグ測度で評価したときの非負実関数（確率測度）
とします
ここで、もしFとして一点r 0<= r <=1 とすると
確率は0です
２）時枝さんの初期状態 可算無限個の箱が1列で、箱に数が入っている
各箱は、独立とする
他の箱の影響を受
610:けない 任意の箱の中の数当て確率0 他の箱を開けても影響なし 列の並べ替え関係なし これが、通常の”確率測度”による議論ですね 決定番号は、、別途
611:１３２人目の素数さん
23/07/19 23:33:37.52 5c8G/zZc.net
>>557
>「こんな理屈」＝箱入り無数目 であり、集合論なり関数論なりの定理ならば、数学セミナーに載りませんよ？
真逆なんだけど
数学セミナーに掲載してはいけない
デタラメ記事「箱入り無数目」が
まっとうな記事と誤解される形で掲載された
そこが大問題です
おちゃらけの数学パズルとでも
しておくべきだったろうに・・
612:１３２人目の素数さん
23/07/19 23:33:43.75 4yn9tDSJ.net
>>558
論じてる確率空間が違います
話になりません
613:１３２人目の素数さん
23/07/19 23:35:04.54 4yn9tDSJ.net
>>559
>デタラメ記事「箱入り無数目」
どこがどうデタラメなのか詳しくお願いします
614:１３２人目の素数さん
23/07/20 05:29:02.40 9Cgpu/bp.net
>>561
>>どこがどうデタラメなのか詳しくお願いします
これは「もしかすると出鱈目かもしれない」と思い始めている人の言い方
615:１３２人目の素数さん
23/07/20 08:37:25.61 byH/kBh4.net
>>562
>確率測度を用いない理屈らしいですね
と言った方ですか？
>>554に答えて頂けませんか？
616:１３２人目の素数さん
23/07/20 09:27:34.50 VqHu00Jy.net
>>563
もっと堂々とした態度を取った方がいいよ
617:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/20 10:57:02.07 I85baJ5b.net
>>563-564
どちら様も、ご苦労様です
ありがとうございます
スレ主です
>もっと堂々とした態度を取った方がいいよ
竹腰 見昭先生
「反例あり」という主張にひるまず
堂々と、30分反論した竹腰 見昭先生を見習えとｗ
脱線ですが、「反例あり」でも まだ手はあると
１）例えば、反例が有限で特定できれば、「ある有限の例外を除いて・・」とすれば良い
例 モーデル予想 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
２）定理の範囲を後退させて、ある限定条件つきの定理に縮小する
３）明示公式がでるはずだったが、明示公式が出ないところまで後退する
例 IUT論文。後の5人論文で明示公式は復活した URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
囲碁であれば、”劫活きはあるかもしれん”と ねばるｗ
金沢から京都の電話30分だと、当時数千円ですかね？（いまどきの、カケホーダイに慣れている人には分からないかな）
これが、有名な大沢-竹腰拡張定理につながって、1987年
それがまた、1990年のＩＣＭの招待講演につながって
人生なにが幸いするかわからない、わらしべ物語
おっと、”堂々とした態度”でしたね
でも、一方で謙虚さも必要で、両立するのでは？
>>554って・・、もう一度確率論の本を読み直した方が良い気がする
618:１３２人目の素数さん
23/07/20 11:09:25.81 4VkD7Lp+.net
数学者（？）だった人物が呆れ返るわ
「科学は葬式ごとに進歩する」とはよく言ったもの
619:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/20 11:29:43.08 I85baJ5b.net
>>561-562
>>>559
>>デタラメ記事「箱入り無数目」
>どこがどうデタラメなのか詳しくお願いします
では、本題です
１）「箱入り無数目」では、初期状態の確率測度をすっぽかしている
つまり、最初の１列で箱に数を入れ終わって、全ての箱が閉じられている状態
これは、>>558で扱いました
２）なぜ、これが重要かというと、「箱入り無数目」では、何列に並べ替えるかは決まっていない
とすると、どの箱が「箱入り無数目」の的中対象になる箱かは未定です
だから、初期状態の確認は大事です
もっと言えば、2列であるm番目の箱が当たるとする。しかし、100列ではm’番目の箱が当たる
では、2列におけるm’番目の確率はどうか？ 逆に、100列におけるm番目の確率はどうか？
ここらをスルーすることで、「箱入り無数目」は めくらましをしている
３）さて、箱にコイントスで{0,1}を入れると、確率1/2
サイコロで1～6を入れると、確率1/6
宝くじで、1～1億の数を入れると、確率1/1億
初期状態の確率を考えると、数当ての難易度には、大きな差ができるはず
ところが、「箱入り無数目」では、初期状態の確率測度による難易度の依存性が消えている
単に、2列で1/2、100列で99/100という
確率測度を考えると、「箱入り無数目」の矛盾が見えてくる
そいうことでは、ないでしょうか？
620:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/20 11:40:03.19 I85baJ5b.net
>>566
>数学者（？）だった人物が呆れ返るわ
>「科学は葬式ごとに進歩する」とはよく言ったもの
ありがとうございま
スレ主です
それは面白い説ですね
アーベルとガロア
夭逝した
が、それで数学の進歩が速くなったと思う人は少ないだろう
それにくらべて、ガウスは長命だった
ガウスは、天文台長を本職として、数学の研究発表をあまりしなかった
ガウス全集が、10年早ければ、数学の進歩は10年早かったかも
リーマンが亡くなったのが40歳か
リーマンが、かれのリーマン予想を解く前に亡くなった
それで、数学は進歩したかもしれん・・
621:１３２人目の素数さん
23/07/20 11:44:26.50 byH/kBh4.net
>>567
>初期状態の確率を考えると、数当ての難易度には、大きな差ができるはず
間違い
箱入り無数目の確率空間はあなたの独善的確率空間とは違うので
> ところが、「箱入り無数目」では、初期状態の確率測度による難易度の依存性が消えている
あなたの独善的確率測度は箱入り無数目とは無関係なので消えて当然
> 単に、2列で1/2、100列で99/100という
はい、その通り。それが箱入り無数目の確率空間による確率計算。
> 確率測度を考えると、「箱入り無数目」の矛盾が見えてくる
箱入り無数目の確率空間はあなたの独善的確率空間とは違うので矛盾しない
>そいうことでは、ないでしょうか？
いいえ、ぜんぜん違います
622:１３２人目の素数さん
23/07/20 11:45:39.61 byH/kBh4.net
>>566
まったくですね
623:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/20 11:47:28.49 I85baJ5b.net
>>562
>>>561
>>>どこがどうデタラメなのか詳しくお願いします
>これは「もしかすると出鱈目かもしれない」と思い始めている人の言い方
お分かりかな？
世間で、「箱入り無数目」がどう思われているか？
普通に正しいと思われているｗ
（あたかも、IUTに対してショルツェ氏の論が正しいと言われるが如し）
>>566
数学者（？）だった人物が呆れ返るわ
「科学は葬式ごとに進歩する」とはよく言ったもの
(引用開始)
よくぞ言ってくれたと
そう思いますよ
624:１３２人目の素数さん
23/07/20 11:48:05.89 byH/kBh4.net
>>566
別スレで大量コピペもやらかしてるようですね
困ったものです
625:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/20 11:54:52.10 I85baJ5b.net
>>571 タイポ訂正
(引用開始)
↓
(引用終り)
626:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/20 12:11:32.46 I85baJ5b.net
>>572
>別スレで大量コピペもやらかしてるようですね
>困ったものです
スレ主です
１）大量コピペとは下記とかですかね？
私は、こっちのスレ主でもありますｗ
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:735番)
２）いいんじゃないですか？
私は、困ってない！ｗ
所詮、５ｃｈは便所の落書きであり
５ｃｈの中でも過疎の数学板だからｗ
３）そして、”蓼食う虫も好き好き”で
これを好む人がいるかも
627:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/20 12:58:27.91 I85baJ5b.net
>>571 補足
まあ、こんなことを書くのは、数学科出身者だろうね
数学科以外で、数学の記事で、数学者らしき人に挑戦しようという人は少ないだろうから
しかし、一方で、数学科出身者で
時枝「箱入り無数目」が正しいというのも、如何なものか？
ともかく、必要なのは、時枝「箱入り無数目」不成立の
エレガントな説明ないし解説なのです
時枝ほどの人が、ハマったのだから
まあ、普通の人がハマるのも、やむなしだろう
さて、時枝「箱入り無数目」には 間違いが多い
絵の間違い探しゲームの如く
この記事の間違い探しは
良い教材になる気がするのですｗ
628:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/20 14:21:05.36 I85baJ5b.net
>>511 補足
>有限m列の場合のm→∞とした極限ではないのだから
>ナンセンス。無限版の理論が何でも有限理論の
>極限になっていると思ってる池沼ですか？
老婆心ながら補足しておく
１）物理の本だったかで読んだ話で
「ある若い研究者の発表で、前に座って聞いていた教授らしい人から
やおら”君の理論式は、極限ではこうなるが、大丈夫か”
というツッコミがあり、若い発表者がしどろもどろになった」という
物理では、ある理論に対しその極限を考えてみるというのは、常用のスジ
某氏が「一般相対性理論の発表後1年くらいでブラックホールが考えられた」と書いていたが
これも類似だね。要するに、物理学者は 重力が極限まで強くなるとどうなるか？ を考える
ブラックホールの存在が導かれる
それが、一般相対性理論の試金石になる
（下記 量子力学の黎明期に、Niels Bohr が提唱した一つの指導原理がこれです）
２）数学でも、このスジは使える
時枝「箱入り無数目」に対して、有限mからの極限を考えてどうなるか？
勿論、それが全てではないし、厳密な証明の代用にはならない
が、見通しを立てる一助にはなるのです
そして、時枝「箱入り無数目」に対しても このスジは使えて、有限mからの極限とは合わないのです
よって、「まゆつば」では？ という推定が働くべし
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.mathsoc.jp)
力学の変遷 ―古典・量子・弦―
加藤晃史氏（東京大学大学院数理科学研究科 教授）
以下に掲載いたしますスライドは，2019 年度年会にて開催された市民講演会（3 月17 日）における講演
で用いられたものです．
講演記録として，加藤氏に改めてご投稿いただきました．
「数学通信」編集部
対応原理. Niels Bohr が提唱した一つの指導原理 : プランク定数を0にする極限で、量子力学は古典力学を再現. する
629:１３２人目の素数さん
23/07/20 14:27:20.16 byH/kBh4.net
>>576
>時枝「箱入り無数目」に対して、有限mからの極限を考えてどうなるか？
> 勿論、それが全てではないし、厳密な証明の代用にはならない
じゃダメ
630:１３２人目の素数さん
23/07/20 14:29:16.46 byH/kBh4.net
>>575
>ともかく、必要なのは、時枝「箱入り無数目」不成立の
>エレガントな説明ないし解説なのです
では「箱入り無数目」不成立の説明ないし解説をお願いします
エレガントでなくてもよいです
631:１３２人目の素数さん
23/07/20 14:42:31.87 5uV9Xs7U.net
>>572
専門家が専門分野の理解に有益な資料を抜粋してるんですから
有意義な資料提供でしょ
コピペ魔扱いは違いませんかね‥
632:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/20 17:12:31.76 I85baJ5b.net
>>579
ご苦労様です
スレ主です
思うに
１）時枝氏「箱入り無数目」について、肯定的に賛同してもらえないことに対する不満と八つ当たりと
２）猫に小判、豚に真珠で、理解できないと（勿論私もですがｗ）
さて
・上記１）については、「それでも地球は動く」で、自分の信ずることを曲げることはできないでしょう
・上記２）については、下記 西村博之 2ちゃんねる鉄の掟 出されたご飯は残さず食べるで
人のカキコに文句言わないのが鉄則ですからね。自分のレベルを超えていても、文句は筋違いです
（参考）
URLﾘﾝｸ(blog.livedoor.jp)
633:63.html livedoor 2chの歴史 西村博之伝4 鉄の掟 : あの時の2ちゃんねる 2013/05/24 ? 西村は“2ちゃんねる鉄の掟”を定める。 一つ、出されたご飯は残さず食べる。
634:１３２人目の素数さん
23/07/20 17:35:11.25 U21QnIEd.net
富山県から金沢にはない飛騨山脈を眺めると東西に連なって見える
635:１３２人目の素数さん
23/07/20 17:43:40.47 U21QnIEd.net
たまにはバカになることも重要です
636:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/20 18:42:39.58 I85baJ5b.net
>>581-582
ありがとうございます。
スレ主です
>富山県から金沢にはない飛騨山脈を眺めると東西に連なって見える
なるほど
地理に疎くて、家人に笑われていますが
いま、マップで確認しました
なるほど
>たまにはバカになることも重要です
出世・処世術の要諦
「運鈍根」ですね
鈍＝鈍重
URLﾘﾝｸ(imidas.jp)
運鈍根 | 会話で使えることわざ辞典 - イミダス
637:１３２人目の素数さん
23/07/20 19:00:56.93 byH/kBh4.net
>>583
>君は勘違いしているが、時枝の「箱入り無数目」は、数学としては大きな欠陥があるのです（測度の指定や高確率ｗ）
いつになったら欠陥とやらを示してくれるんですか？
638:１３２人目の素数さん
23/07/20 19:46:36.94 hz4hRiws.net
>>584
そういう卑屈な言い方をしなければ
話は前に進むだろうに
639:１３２人目の素数さん
23/07/20 23:15:23.15 byH/kBh4.net
>>583
今日もなんとか会合とかなんですか？
サクッと欠陥とやら示してくれませんかねえ
「ある」ってはっきり言いましたよね？欠陥
640:１３２人目の素数さん
23/07/21 05:06:49.21 wed/utvU.net
中学レベルの確率も疎かな濊拖が時枝確率論を蔑視
よくもまぁこんな自殺に至っても不思議じゃないほど恥ずかしい痴態を晒し続けながら活き活きとしてられるよな
やっぱり濊拖も自己愛性人格障害だな
濊拖はダイレクト出版が大好きなネトウヨ
641:１３２人目の素数さん
23/07/21 05:12:01.24 wed/utvU.net
濊拖のどこが専門家なんだ？言ってみろ
642:１３２人目の素数さん
23/07/21 06:09:54.11 KpdbZx3h.net
そういう話は三途の川の向こうでやってくれ
643:１３２人目の素数さん
23/07/21 08:02:46.19 XyIiumdn.net
>>583
欠陥を示せないならせめて>>510に同意するか答えてくれませんか？
指摘をスルーし、後で何事も無かったかのように同じ主張を持ち出してくる、これを延々と繰り返す
この手口そろそろやめませんか？みっともないにも程がありますよ？
644:１３２人目の素数さん
23/07/21 08:05:45.41 Dpf9+zTy.net
>>587-588
ありがとね
スレ主です
よくぞ言ってくれました
（これは、>>571"よくぞ言ってくれた"と同じ意味です）
つまり、多分 ID:wed/utvU 氏は 数学科出身者と思うのだけれど
時枝「箱入り無数目」が正しいと思っているらしい
数学科出身者が、時枝天動説が正しいと思っているとすれば
普通の人が時枝「箱入り無数目」を読んで正しいと思っても、なんの不思議なし
時枝天動説は、世間にあまり良い影響を与えていない一つの証拠です
万人に分かる
エレガントな解説が書ければ良いが
悲しいかな そんな知恵も才能もない
いま思う最善の手は
O氏とT氏の共著で ”「箱入り無数目」外伝”を、数学セミナーに書いてもらうことだ
O氏のところを、だれか別の確率論の専門家でも良いが
まあ、難しいだろうね
よって取りあえずは
「箱入り無数目」の決定番号を潰す話を、あとで書こうと思う
645:１３２人目の素数さん
23/07/21 08:10:12.41 XyIiumdn.net
>>591
決定番号に欠陥があると思うならそう思う根拠を今書けばいいでしょう
くだらない話をする暇はあるのに肝心な話を書く暇は無いんですか？
646:１３２人目の素数さん
23/07/21 09:19:03.57 KpdbZx3h.net
>>592
>>決定番号に欠陥がある
この文章に欠陥がある
647:１３２人目の素数さん
23/07/21 09:48:25.36 XyIiumdn.net
>>593
>確率測度を用いない理屈らしいですね
と言った方ですか？
>>554に答えて頂けませんか？
648:１３２人目の素数さん
23/07/21 09:49:43.46 KpdbZx3h.net
欠陥がある質問
649:１３２人目の素数さん
23/07/21 11:11:31.91 XyIiumdn.net
>>595
欠陥の内容を具体的に提示願います
650:１３２人目の素数さん
23/07/21 12:34:44.40 uT0+qATq.net
>>583
＞>たまにはバカになることも重要です
＞
＞出世・処世術の要諦
＞運鈍根」ですね
違う
そもそも、人間の脳はいつもマジメに考えられるようには出来ていない
神経を使うようなことを長時間考えたりしたりしていると、
神経はすり果てて脳ミソや体は疲れるようになっている
そういうときがあるから、たまにはバカになることが重要
そういうときに書くストレス解消の場所として、5チャンや2チャンは最適
そういう意味で書いた
651:１３２人目の素数さん
23/07/21 14:55:48.57 lBLK/+ah.net
疲れるなら休めばいいだけ
５ｃｈに張り付いて書き込みまくってる人間がよく言うわ
疲れずに書き込めるなら、それが現在のあなたの
本来の知性のレベルですよ っと
認知症だって誰でもなりうるし、別におかしな
ことじゃない
652:１３２人目の素数さん
23/07/21 16:00:32.03 OMFb++Wu.net
>>598
>５ｃｈに張り付いて書き込みまくってる人間がよく言うわ
自慢という訳ではないが、頭の中で考えている間に1つ定理が完成したよ
>疲れずに書き込めるなら、それが現在のあなたの
>本来の知性のレベルですよ っと
神経を使うことによる疲れとパソコンに書くことによる疲れとは別だから、この仮定が甘い
653:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/21 16:19:12.87 L/LQf6Gh.net
>>591
>「箱入り無数目」の決定番号を潰す話を、あとで書こうと思う
スレ主です
＜「箱入り無数目」の決定番号を潰す話＞
１）決定番号については、下記をご参照
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:30番)
２）記号を整備しよう
有限長さnの数列：sn = (s1，s2，s3 ，・・，sn)
可算有限長さの数列：sN = (s1，s2，s3 ，・・・)
可算有限長さ一点コンパクト化の数列：sN+ = (s1，s2，s3 ，・・・，sω)
３）集合の包含記号を濫用して
sn ⊂ sN ⊂ sN+ とできることは見やすい
（勿論、sn-1 ⊂ sn も成り立つ）
４）いま、snの極限を考えよう。nが下記のリーマン球面で、北極点に到達するとして
lim n→ω sn＝sN+ となる
可算有限長さの数列 sN = (s1，s2，s3 ，・・・)は、一点コンパクト化の数列 sN+からsωを除いたものになる
５）「確率測度は？」（そら耳かも知れないが、ゼミの先生が言ったような気がしたｗ）
いま、箱 s1，s2，s3 ，・・・，sωたちは、確率論の意味で独立と仮定する
（独立の定義は、一般の確率論の本の通り。また、いまの議論では独立の場合を扱えば十分）
独立の仮定より 確率測度は 1次元空間 si∈R i∈{1，2，3 ，・・・，sω}=N∪ω
を考えれば良いことになる
いま、確率測度を考えるために、簡単に区間[0,1]に限定して考える
（R全体を考えるのは、確率測度としては発散が入り、不都合）
（なお、区間[0,1]の実数→コイントスなら{0.1}、サイコロなら{1,2,3・・6}、確率pで{1,2,3・・1/p}(但し1/pは自然数)など、適宜に換えればよい
また、区間[0,1]の実数の場合の1点的中は、p＝0である（区間[0,1]のルベーグ測度による確率測度から従う））
つづく
654:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/21 16:22:06.11 L/LQf6Gh.net
>>600
つづき
６）一つの箱に確率pで数が入れられるとする。また、一つの同値類内で考える
lemma 1：有限長さnの数列 snで、決定番号n-1以下の確率p、nの確率1-p
証明：決定番号n-1以下の場合、n-1番目が一致しているべきで確率p、nの確率は余事象で1-p
lemma 2：確率p＝0で、有限長さnの数列 snで、決定番号n-1以下の確率0、nの確率1
証明：lemma 1で、p＝0とすればよい
lemma 3：確率p＝0で、可算有限長さ一点コンパクト化の数列 sN+において、決定番号ωの確率1、ω未満(つまり有限n)の確率0
証明：lemma 2において、上記４）のlim n→ω sn＝sN+ を適用すればよい
lemma 4：確率p＝0で、可算有限長さの数列 sN = (s1，s2，s3 ，・・・)において、決定番号ω未満(つまり有限n)の確率0
証明：lemma 3で、sN+からωを除いて、数列 sNとして適用すればよい
７）つまり lemma 4より、「箱入り無数目」のp＝0での決定番号�