23/07/16 08:17:36.63 JgPgt5PZ.net
「箱入り無数目」についていえば
「正しい異議申し立て」は
二通りである
１．箱入り無数目の計算が成り立つのは
あらかじめ箱の中身（そして同じことだが１００列）を固定した場合
であるが、そのような前提による確率計算はあまりにも自明でつまらない
２．箱入り無数目で、各々の１００列について当たる確率９９／１００だからといって
１００列が確率変数となる場合にも当たる確率９９／１００となる、とはいえない
451:１３２人目の素数さん
23/07/16 08:18:23.67 kyjgIn1R.net
>>404
スレ主です
ご苦労さま
あんたの話で、決定番号の件がスッポリ抜けている ｽﾚﾘﾝｸ(math板:30番)
決定番号を使って、時枝氏「箱入り無数目」はゴマカスのですよ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:1番)
あと、>>401 で言っている”測度を指定することの重要性”の一例は
時枝氏「箱入り無数目」で使う R^N （無限次元ユークリッド空間）で
R^N には、普通のルベーグ測度は入らない
二乗和の平方による距離も使えない
R^Nで、一辺 0<r ∈R の超立体を考える （3次元の立体の一般化）
0<r<1 で0
1<r で∞に発散する
二乗和の平方も、原点(0,0,0・・・)と点(r,r,r・・・)との距離は、∞に発散する
しかし、うまくやればヒルベルト空間のように、扱える場合もある
後の講義は、謎のプロ数学者さんにまかすｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヒルベルト空間
452:１３２人目の素数さん
23/07/16 08:18:25.40 JgPgt5PZ.net
>>408
１．に該当する発言は見たこと無いが、
いわずもがなであるのであえていわなかった
と好意的に解釈することもできる
２．については全くその通りであって
過去にも同様の拡張ができないことは指摘されていた
453:１３２人目の素数さん
23/07/16 08:22:11.48 JgPgt5PZ.net
>>409
>あんたの話で、決定番号の件がスッポリ抜けている
>決定番号を使って、時枝氏「箱入り無数目」はゴマカスのですよ
ニホンザルはS^Nにおける決定番号の分布にこだわるが
s1,…,s100∈S^Nを固定してしまえば、その瞬間、決定番号
d1,…,d100∈Nも固定してしまうので、分布なんて考える必要はない
つまり、決定番号の分布で誤魔化す、というのは素人の憶測による誤解である
454:１３２人目の素数さん
23/07/16 08:26:54.77 JgPgt5PZ.net
>>409
>あと、”測度を指定することの重要性”の一例は
>「箱入り無数目」で使う R^N （無限次元ユークリッド空間）で…
もしr∈R^Nが確率変数ならば、R^N上の確率測度は当然必要だが
逆に箱入り無数目では、そんなものを使っていないのだから
r∈R^Nは確率変数ではなく、実際、ただ初期設定された定数である
つまり名誉教授の耄碌爺は、間違った問題で間違った要求をしてるだけである
耄碌爺というものは、誤った思い込みを正せないものである
仮に、耄碌爺が自分の誤った思い込みを認めたうえで
「そんな自明な問題は、つまらん！」というのなら
こう返すまでである
「その通り！ しかし、つまらんから間違ってる、とは言えない」（ニヤリ）
455:１３２人目の素数さん
23/07/16 08:31:30.42 JgPgt5PZ.net
＞後の講義は、謎のプロ数学者さんにまかす
N大名誉教授のOSWTKOとかいう耄碌爺は
「「箱入り無数目」で無限個の箱の中身は確率変数であるべきだ」
とかいう身勝手な思い込みから
（無限列全体の集合の）「確率測度は？」
とかいう自惚れ満載のツッコミを吠え続けてるが
そもそも最初の認識が間違ってるのでただただ間抜けなだけである
モンティ・ホール問題で間違った認識から間違ったことを吠え続けた
ポール・エルデシュのように
教訓 大学教授のいうことは常に正しい、ということはない
残念ながら初等的な問題でも、話を誤解したがゆえに
初歩的な誤りを犯すことは多々ある
教訓 大学教授に権威があると思うのは最も反知性的な態度である
456:１３２人目の素数さん
23/07/16 08:33:23.28 JgPgt5PZ.net
率直にいって、OSWTKO氏は自分の専門に関する思い出話以外書かないほうがよいかと
OKKYS同様、専門外では恥ずかしいトンチンカン発言を繰り返すだけだから
457:１３２人目の素数さん
23/07/16 08:35:16.13 JgPgt5PZ.net
一般人は数学者をOKKYSのような人と思ってるらしい
つまり「数学以外ではおかしなことばかりいう奇人変人」と思ってるらしい
はっきり申し上げるが
「数学者全体における奇人の割合」は
「一般人における奇人の割合」より
高いとは思えない
458:１３２人目の素数さん
23/07/16 08:35:58.38 JgPgt5PZ.net
ついでにいうと
「数学者は一般人より囲碁将棋が得意」
かどうかは明らかでない
459:１３２人目の素数さん
23/07/16 08:42:27.77 kyjgIn1R.net
>>406
おサルさん >>5
ご苦労さま
スレ主です
(引用開始)
いずれにしてもSとかS^Nとかに確率測度を入れる必要はない
なぜならs∈S^Nはあらかじめ１つに固定してしまうからである
この「前提」を理解しない馬鹿が、非可則ガー非正則分布ガーと
見当違いなイチャモンつけて発狂しつづけるのである
大学にもいったことない素人はともかく
数学科出て大学教授になった人が
こんなこともわからんのは犯罪である
(引用終り)
１）天動説と地動説の論争に同じだなｗ
おサルさんたちは、時枝の天動説が正しいという
私は、地動説を取る
２）”時枝の天動説が分からないのは犯罪”？
確かに、ガリレオは宗教裁判にかけれられたな
３）あと、その”固定”なるものは
確率論でいう一つの試行でしかないと思うけどね（下記）
(参考)
URLﾘﾝｸ(kou.benesse.co.jp)
進研ゼミ 高校講座
【場合の数と確率】排反事象と独立試行の違い
Q
排反事象と独立試行の違い
排反と独立の違いがよくわかりません。
独立な試行では、たしたり、かけたりするみたいですが 排反と独立の違いがわからないので、どういうときにたしたり、かけたりするのか理解できません！！
A
略
460:１３２人目の素数さん
23/07/16 09:14:10.31 JgPgt5PZ.net
>>417
＞天動説と地動説の論争に同じだな
＞おサルさんたちは、時枝の天動説が正しいという
＞私は、地動説を取る
おサルは貴様
おサルの貴様が箱を固定して「当たりっこない」と喚く
「箱入り無数目」は列を固定して「確率９９／１００」で当たると述べる
実はどちらも正しい
間違っているのは、おサルの貴様が「箱入り無数目」を理解せず、
勝手に「箱を固定した上で、箱の中身が代表元の対応する項と一致する確率」と
誤解したこと
試行を繰り返した際、何が固定され、何が変化するのか、を見れば分かる
おサルの貴様は９９列開けて決定番号が決まった後で、残り１列の中身だけを変える
我々はそもそも１００列が決まった後で、どの列を選ぶかを変える
両者は全く異なる問題である
天動説・地動説とかいう以前
そもそも地動説も正しくない
より正しいのはニュートン力学ｗ
461:１３２人目の素数さん
23/07/16 09:16:42.68 JgPgt5PZ.net
＞あと、その”固定”なるものは、確率論でいう一つの試行でしかないと思うけどね
誤解
１００列を固定したら、試行として一回だと思うのが馬鹿
回答者が不特定多数いるとして、それぞれが同時並行で列を選ぶとせよ
それは回答者の人数回の試行であって１回ではない
回答者は別に有限である必要もないから無限試行も可能である
462:１３２人目の素数さん
23/07/16 09:20:48.76 JgPgt5PZ.net
>>418
そもそも
「９９列開けて決定番号が決まった後で、残り１列の中身だけを変える」
としても、その場合の確率計算はできない
つまり「当たりっこない」という結論自体、測度論では正当化できない
逆に「箱入り無数目」は、列を固定しさえすれば、測度論で正当化できる
（あまりにも自明であるので、測度論とかいうのがこっ恥ずかしいが）
463:１３２人目の素数さん
23/07/16 09:21:09.33 kyjgIn1R.net
>>417
>(参考)
>URLﾘﾝｸ(kou.benesse.co.jp)
>進研ゼミ 高校講座
>【場合の数と確率】排反事象と独立試行の違い
ここに下記の説明がある
(引用開始)
＜「独立な試行」 について＞
「試行」 というのは 「ひとつの操作」 のことで、一般的には繰り返しおこなう操作を考えることが多いです。
「独立な試行」 とは、「前におこなった試行の結果が次の試行に全く影響を与えないような試行」
たとえば、「1組のトランプから1枚のカードを引く」 という 「ひとつの試行」 について
「引いたカードを元に戻して、それからまた1枚引く」 ということを繰り返すときは、
２回目にカードを引くときの状態（条件）は、１回目と全く同じなので 「独立な試行」 と言えます。
(引用終り)
１）
おサルさんたちは
”固定”で、決定番号が
いま、簡単に100個あり
0<d1<d2<・・・<d100
と書けたとする
そうすると
｛d1,d2,・・・,d100｝
から一つ di i∈{1,2,・・・,100}で
”diが最大でない確率は、99/100だ”と
主張する
２）
しかし、時枝氏の ｽﾚﾘﾝｸ(math板:30番)
の決定番号で、”0<d1<d2<・・・<d100”となるのは、希少な場合であって
（多分、ここで測度の指定が問題になる）
そこが、天動説の間違いの根本でしょうｗ
464:１３２人目の素数さん
23/07/16 09:26:24.78 JgPgt5PZ.net
>時枝氏の決定番号で、”0<d1<d2<・・・<d100”となるのは、希少な場合であって
そこが根本的誤解
そもそも不変の初期条件に対して「場合」というのが馬鹿
単独最大の決定番号がない前提では、確率１であたる
単独最大の決定番号がある前提では、確率９９／１００であたる
列そのものが変化する、という想定は一切していない
そこがニホンゴが読めないニホンザルが分からないだけ
465:１３２人目の素数さん
23/07/16 09:30:01.58 JgPgt5PZ.net
つまり１回目と２回目で、１００列の中身が全く入れ替わる、という想定はしていない
何回目でも、１００列の中身はまったく同じである
つまり、１００列のうち、回答者がどれを選ぶかだけが違う
各回の試行を時間的前後関係をつけて実施する必要がない
同時並行で実施してしまうことが可能である
１００列をランダムに選ぶなら、どの列も同じだけ選ばれる
そして、外れの列はたかだか１列しかない
存在しない前提では 確率１
１列存在する前提では 確率９９／１００
ただ、それだけ
分からんやつは、高校の確率が分かってない
466:１３２人目の素数さん
23/07/16 09:58:01.16 kyjgIn1R.net
>>421 補足
”固定”でぐだぐだ言い訳するやつが、いるなｗ >>420
面倒なので、ここで説明するよ
１）いま、箱が一つ、サイコロ一つ、サイコロの目が3だった
一つの試行で3を箱に入れて、数当てをする
箱を開けるまでは、的中確率1/6
箱を開ければ、的中確率1
２）ここを勘違いする人が いてｗ
「簡単に言えば、サイコロの目は3だ」ｗ
と主張したとする
それは、”簡単に言えば”が間違いなのであって、サイコロの目は1～6が正しいのです
（これで言いたいことは、”固定”とか言って、一つの試行に限定するのが間違いってことです）
３）さらに補足するよ
いま、箱が２つ、サイコロ２つ、AさんとBさんと二人のゲームとする
サイコロの目をそれぞれ箱に入れる。大きい目の人が勝ちとする
・Aさんの箱は1だった。Bさんは勝ったと思う
・Aさんの箱は6だった。Bさんは負けたと思う
４）さて、時枝「箱入り無数目」ｽﾚﾘﾝｸ(math板:1番)
に対する例として、サイコロの数を可算無限個としよう
但し、サイコロの目は 1～6 → 0～5 つまり、一つずらして0が出るようにする
（こうすることで、目の総和で0や1、2・・などが可能になる）
AさんとBさんと二人で、目の総和の大きい人が勝ちとする
Aさんの箱の中の総和は、ある有限値mだった。Bさんは勝ったと思う
∵サイコロの目0～5の可算無限個の総和は一般には、∞に発散する。その確率は1だ
５）同様に、時枝氏の固定番号 d1,d2,・・・,d100 たち ｽﾚﾘﾝｸ(math板:30番)
は、本質的に∞に発散する量であって
その大小比較を論じるところが、ゴマカシなのです
以上
467:１３２人目の素数さん
23/07/16 10:16:34.18 kyjgIn1R.net
>>424 補足
ついでに
１）数学セミナー誌で、たまに「誤記がありました」と訂正が出るときがある
式の符合で、+と-が違っていたとかね
２）ところが、時枝「箱入り無数目」のように ｽﾚﾘﾝｸ(math板:1番)
記事が根本から間違っているデタラメが放置されている
伝統ある数学セミナー誌で
高校生や場合によれば、中学生も読むという
３）まあ、201511月号の記事だから
古いと言えば古いけどね
４）さらには、”「箱入り無数目」は間違い”と指摘されて
分からない 天動説を信じる数学科出身者がいるみたいだねｗ
なんだかね
日本の数学科ってどうなっているのか？
囲碁で言えば、星や小目の定石や 死活の基本は教えるが
大局観が、すっぽり抜け落ちている気がする
468:１３２人目の素数さん
23/07/16 10:27:20.14 Gig56QD8.net
>>412
>>つまらんから間違ってる、とは言えない
興味がないとは言ったかもしれないが
「間違っている」とどこかで言ったか？
469:１３２人目の素数さん
23/07/16 10:37:27.84 c108AlON.net
>>408
>２．箱入り無数目で、各々の１００列について当たる確率９９／１００だからといって
箱入り無数目では各々の１００列について当たる確率は論じていないけど？
470:１３２人目の素数さん
23/07/16 10:50:07.50 c108AlON.net
>>417
>１）天動説と地動説の論争に同じだなｗ
> おサルさんたちは、時枝の天動説が正しいという
> 私は、地動説を取る
このサルは何を言ってんだ？
>３）あと、その”固定”なるものは
> 確率論でいう一つの試行でしかないと思うけどね（下記）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.・・・」
箱をみな閉じた瞬間s∈R^Nは固定される。
その後回答者のターンとなるから、sは確率変数ではなく定数である。
この程度の日本語も読み取れないなら小学校の国語からやり直し。
471:１３２人目の素数さん
23/07/16 11:11:36.36 c108AlON.net
>>424
>”固定”でぐだぐだ言い訳するやつが、いるなｗ >>420
言い訳？何言ってんだ？このサル
s∈R^Nの固定はゲームのルールであって前提条件だバカ
>２）ここを勘違いする人が いてｗ
> 「簡単に言えば、サイコロの目は3だ」ｗ
> と主張したとする
> それは、”簡単に言えば”が間違いなのであって、サイコロの目は1～6が正しいのです
> （これで言いたいことは、”固定”とか言って、一つの試行に限定するのが間違いってことです）
このサル何度言っても理解できんな
箱入り無数目では100列のいずれかをランダムに選択することが試行
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
この程度の日本語も読み取れないなら小学校の国語からやり直し。
>５）同様に、時枝氏の固定番号 d1,d2,・・・,d100 たち ｽﾚﾘﾝｸ(math板:30番)
> は、本質的に∞に発散する量であって
大間違い。
s∈R^Nが固定された瞬間100列も100列の決定番号も固定される。
よって回答者のターンにおいて100列の決定番号は定数。定数は発散しない。
> その大小比較を論じるところが、ゴマカシなのです
サルが日本語を理解できないだけの話。
472:１３２人目の素数さん
23/07/16 11:21:35.17 kyjgIn1R.net
>>403
竹腰氏の話は、下記の大数学者の数学 岡潔（Oh-10）にもあるというので
図書館に取り寄せを頼んでみようと思う
URLﾘﾝｸ(www.gensu.jp)
岡潔／多変数関数論の建設 大数学者の数学 現代数学者
\2,530 （税込）
著者：大沢健夫 2014年
なお
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
∂^-方程式を解こう 大沢健夫 （多分2004 企画特別講演）
P45 に竹腰氏との共同研究の話がある。1983年から1985年ね
473:１３２人目の素数さん
23/07/16 11:22:33.66 c108AlON.net
>>425
>２）ところが、時枝「箱入り無数目」のように ｽﾚﾘﾝｸ(math板:1番)
> 記事が根本から間違っているデタラメが放置されている
間違ってると思うなら出版社に指摘すりゃええやん
なんでせんの？
474:１３２人目の素数さん
23/07/16 11:24:09.35 c108AlON.net
>>426 >「間違っている」とどこかで言ったか？ つまり正しいと？
476:１３２人目の素数さん
23/07/16 13:27:45.36 Gig56QD8.net
>>432
分からないところが残っている状態で
正しいと言えと強要するのは
あまり感心しない
477:１３２人目の素数さん
23/07/16 13:40:55.24 kyjgIn1R.net
>>431
>> 記事が根本から間違っているデタラメが放置されている
>間違ってると思うなら出版社に指摘すりゃええやん
記憶では、2015年の11月ころだったと思う
”スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7” ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
で、頑固に天動説を主張する二人のうちの一人が
旧ガロアすれに、時枝氏の「箱入り無数目」（数学セミナー201511月号の記事）を紹介する記事を書いたと思う
私はたまたま数学セミナー201511月号を手元に持っていて
「箱入り無数目」を読んで、最初はヘンなことが書いてあると、意味が取れなかったが
そのうち、「これは間違っている」と思ったから
そう書いた
話は、そこから始まっている
「これは間違っている」という論争がエスカレートして
2015年の末から、翌2016年及び2017年はじめくらいが論争のピークだったろうか？
毎週土日は、”哀れな素人”と称する人に言わせると”祭り”状態だった
そして、大学数学科で3～4年で確率論を学べば
「これは間違っている」はすぐ分かる話であり
事実、2017年度が終わるころには、議論は下火になっていった
最後に、頑固な二人が残った
最近になって、議論には参加しないが
可哀想に時枝天動説を信じている人が結構いることが分かってちょっとびっくりしましたけどね
経緯は、そういうことで、いまさら、出版社うんぬん、関係ない
数学科出身を名乗る二人のお相手をする方が面白い
数学は、正しい方が勝つのよ。IUTも同じだよｗ
478:１３２人目の素数さん
23/07/16 13:43:08.55 c108AlON.net
>>433
>分からないところが残っている状態で
どこ？
479:１３２人目の素数さん
23/07/16 13:48:03.66 c108AlON.net
>>434
>経緯は、そういうことで、いまさら、出版社うんぬん、関係ない
話は逆
おまえは常々５ちゃんは便所の落書きと言ってるではないか
ならば便所じゃなく出版元に対して指摘しろよ
まあ「何言ってんだ？このサル」と相手にもされないだろうけど
480:１３２人目の素数さん
23/07/16 13:52:48.47 JgPgt5PZ.net
>>427
＞箱入り無数目では各々の１００列について当たる確率は論じていないけど？
実は、100列の決定番号のうち、最大決定番号を持つ列がたかだか1列となる前提
（つまり外れ列が１列存在する前提）で確率1-1/100=99/100と論じている。
ちなみに最大決定番号をもつ列が2列以上ある場合は、外れ列がないので確率1で当たる。
481:１３２人目の素数さん
23/07/16 13:53:49.59 JgPgt5PZ.net
>>426
>興味がないとは言ったかもしれないが「間違っている」とどこかで言ったか？
つまり正しいと認めたわけだ
（完）
482:１３２人目の素数さん
23/07/16 13:53:57.80 c108AlON.net
>>434
>そして、大学数学科で3～4年で確率論を学べば
確率論は関係無い
100列を100人の数学者が1列ずつ選択するバージョンThe Riddleも成立するから
箱入り無数目＝The Modificationはその派生に過ぎない
サルは何も分かってないな
483:１３２人目の素数さん
23/07/16 13:54:48.07 Gig56QD8.net
>>435
例えば「高確率」
484:１３２人目の素数さん
23/07/16 13:58:10.69 JgPgt5PZ.net
>>433
>分からないところが残っている状態
確率99/100の算出について分からないところは残っていない
100列が確率変数という前提では確率計算はできないともここで散々述べており
その理由となる非可測性についても分からないところは残っていない
逆にOSWTKO氏は何がどうわからないのか述べるべし
説明して差し上げよう
485:１３２人目の素数さん
23/07/16 13:58:24.13 c108AlON.net
>>437
そうだよ
だから各々の１００列について当たる確率は論じていない
１００列のいずれかをランダム選択するから確率99/100が言える
486:１３２人目の素数さん
23/07/16 13:59:56.00 c108AlON.net
>>440
箱入り無数目には「高確率」なんて書かれてない
字読めない？
487:１３２人目の素数さん
23/07/16 14:03:30.91 JgPgt5PZ.net
>>440
100列が固定されている前提では、
当然100列の決定番号も固定されている
そして「箱入り無数目」戦略によって選べる箱は100個に限定され
その中で箱の中身と代表列が不一致となる箱は
100列のうち最大決定番号を持つ列が1個しかない場合の1箱である
つまり100個の箱で1個だけがはずれの箱の前提で
当たり箱を選ぶ確率だから1-1/100である
列の数を増やしても、外れの箱は1個しかないのだから
当たる確率は1-1/nで、いくらでも高い確率にできる
これを高確率といっているのである
前提を理解すれば小学生でも分かることである
前提を誤解すれば教授でも分からん エルデシュ然り OSWTKO又然り
488:１３２人目の素数さん
23/07/16 14:07:09.91 JgPgt5PZ.net
>>442
>だから各々の１００列について当たる確率は論じていない
>１００列のいずれかをランダム選択するから確率99/100が言える
それは日本語がおかしい
「１００列の各々について当たる確率は論じてない」なら分かる
それぞれはすでに当たりの列、外れの列と決まっているから
あなたがいいたいのはそういうことだろう 違うか？
489:１３２人目の素数さん
23/07/16 14:10:17.54 JgPgt5PZ.net
逆に１００列を確率変数としよう
その場合、例えば第１列の決定番号が最大値となる１００列の組が
１００列の組全体の集合の中のいかほどの割合を占めるのか？
なんてことは実は求めようがない
つまり求められないことが分かっているのだから、
何もかも分からないというのとは違う
数学の教授はそのようないい加減な言葉づかいをすべきでない
学生や他の数学者から馬鹿にされる 知的怠慢だとな
490:１３２人目の素数さん
23/07/16 14:15:02.98 JgPgt5PZ.net
>>439
>>そして、大学数学科で3～4年で確率論を学べば
> 確率論は関係無い
然り
ニホンザルの１は、問題を誤解し、確率論を誤用している
この問題で、確実に言えることは、
ニホンザルの１の嘘確率計算では
１００列のどれを選んでも、当たる確率は０となるから
１００列の全てがそれぞれ他の列よりも大きな決定番号を持つ、といえてしまい
自然数Nが全順序集合であることと矛盾する
ニホンザルの１こそ、順序の性質を学ぶべし
491:１３２人目の素数さん
23/07/16 14:16:13.51 JgPgt5PZ.net
>>439
>>そして、大学数学科で3～4年で確率論を学べば
> 確率論は関係無い
然り
ニホンザルの１は、問題を誤解し、確率論を誤用している
この問題で、確実に言えることは、
１の（誤った）確率計算では
１００列のどれを選んでも、当たる確率は０となるから
１００列の全てがそれぞれ他の列よりも大きな決定番号を持つ、といえてしまい
自然数Nが全順序集合であることと矛盾する
１こそ、順序の性質を学ぶべし
492:１３２人目の素数さん
23/07/16 14:16:40.15 JgPgt5PZ.net
>>439
>>そして、大学数学科で3～4年で確率論を学べば
> 確率論は関係無い
然り
１は、問題を誤解し、確率論を誤用している
この問題で、確実に言えることは、
１の（誤った）確率計算では
１００列のどれを選んでも、当たる確率は０となるから
１００列の全てがそれぞれ他の列よりも大きな決定番号を持つ、といえてしまい
自然数Nが全順序集合であることと矛盾する
１こそ、順序の性質を学ぶべし
493:１３２人目の素数さん
23/07/16 14:17:38.76 JgPgt5PZ.net
この問題で、確実に言えることは、
１の確率計算では
１００列のどれを選んでも、当たる確率は０となるから
１００列の全てがそれぞれ他の列よりも大きな決定番号を持つ、といえてしまい
自然数Nが全順序集合であることと矛盾する
１こそ、順序の性質を学ぶべし
494:１３２人目の素数さん
23/07/16 14:20:04.52 c108AlON.net
>>445
>２．箱入り無数目で、各々の１００列について当たる確率９９／１００だからといって
> １００列が確率変数となる場合にも当たる確率９９／１００となる、とはいえない
の意味がやっと分かった
箱入り無数目では１００列が確率変数ではないから正しいイチャモンではなく言いがかりだな
495:１３２人目の素数さん
23/07/16 14:26:28.36 JgPgt5PZ.net
>>451
＞箱入り無数目では１００列が確率変数ではないから
ただ、100列を確率変数とする問題設定は別に不自然ではない
そして、conglomerabilityを無意識に前提して
個々の100列を前提した確率計算から、
100列を確率変数とした前提での確率も
同様になると想定することも、無理もない
残念ながら、conglomerabilityは無条件に成立するわけではなく
この問題では不幸にもそれが成立していない、というだけである
496:１３２人目の素数さん
23/07/16 14:44:35.06 kyjgIn1R.net
>>430
>URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
>∂^-方程式を解こう 大沢健夫 （多分2004 企画特別講演）
>P45 に竹腰氏との共同研究の話がある。1983年から1985年ね
上記の「大沢・竹越の拡張定理」の式
e^（-φ)*|f|^2
をながめていると
”multiplier ideal sheaf ”の(下記辻元の本の)定義式に似ていると思ったんだが
下記 幾何学賞受賞者紹介見ると、やっぱり関係あるんだね
(参考)
URLﾘﾝｸ(geom.math.se.tmu.ac.jp)
幾何学賞受賞者リスト
２０００ 大沢健夫 $L^2$ 評価とその幾何学への応用
URLﾘﾝｸ(geom.math.se.tmu.ac.jp)
受賞者： 大沢健夫氏（名古屋大学大学院多元数理科学研究科）
受賞業績： $L^2$ 評価とその幾何学への応用
業績説明
大沢健夫氏は，$L^2$ 評価とその幾何学への応用に関する一連の研究業績によって幾何学賞を受賞されました．
大沢氏は複素幾何学の分野で多くの研究成果を挙げておられ， とくに「大沢・竹越の拡張定理」とよばれる， 複素ユークリッド空間内の有界擬凸領域上の正則関数に関する拡張定理， および氏によるその一般化は， 応用として大変頻繁に引用されております． 例えば，最近の画期的な multiplier ideal sheaf や Nadel による消滅定理を用いた Siu, Demailly, 辻らによる代数多様体の複素解析的な研究（藤田予想の研究や一般型の場合の多重種数の不変性の研究）に強力な武器を与えていることはよく知られております．
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
L2評価式とその幾何学への応用 大沢健夫*) *) 2000年度 幾何学賞受賞者 (2001年1月17日提出)「数学」
URLﾘﾝｸ(www.saiensu.co.jp)
別冊数理科学 複素多様体論講義 2012年 10月号 辻元 サイエンス社
497:１３２人目の素数さん
23/07/16 15:13:43.26 kyjgIn1R.net
>>453 関連
この大沢 健夫氏は、”Ohsawa-Takegoshi theorem”1987 がヒットになったんだ
そして、1990年のICMに招待講演者として招聘された
1992年度から、名古屋大学, 理学部, 教授
いま思えば、Takegoshi氏との出会いが、わらしべさんだったのかも
Takegoshi氏との出会いが無ければ？ それは分からない。神のみぞ知る世界（確率計算？ できないよ！ 時枝記事に同じだよ）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
大沢 健夫（おおさわ たけお、1951年 - ）
京都大学理学部卒業[2]。1978年、京都大学大学院理学研究科修士課程修了[1]。1981年理学博士[1]。京都大学数理解析研究所助教授
1987 en:Ohsawa-Takegoshi theorem Ohsawa, T.; Takegoshi, K. (1987). "On the extension of L2 holomorphic functions". Mathematische Zeitschrift. 195 (2)
1990年のICMに招待講演者として招聘される[3]。
2000年、日本数学会幾何学賞受賞
URLﾘﾝｸ(nrid.nii.ac.jp)
大沢 健夫 OHSAWA Takeo
2014年度 – 2015年度: 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 教授
2014年度: 名古屋大学, 多元数理研究科, 教授
2009年度 – 2010年度: 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授
2007年度: 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授
1995年度 – 2005年度: 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授
1992年度 – 1994年度: 名古屋大学, 理学部, 教授
1990年度: 京都大学, 数理解析研究所, 助教授
1989年度 – 1990年度: 京都大学数理解析研究所, 助教授
1986年度 – 1988年度: 京都大学, 数理解析研究所, 助教授
URLﾘﾝｸ(www.cajpn.org)
形と方程式大沢健夫(名古屋大学多元数理科学研究科)
*) この論説は、筆者が2010年1月23日に「日本数学コンクール・フォローアップセミナー」 (数理ウェーブ)で行なった1時間の講演のレジュメとして書いたものに、 編集部の意見を参考にして多少加筆したものである。
498:１３２人目の素数さん
23/07/16 15:58:07.31 JgPgt5PZ.net
ニホンザル１
箱入り無数目で弁解できずにOSWTKO礼賛で誤魔化す負け犬っぷり炸裂
哀れなエテ公じゃのう
499:１３２人目の素数さん
23/07/16 16:15:25.90 JgPgt5PZ.net
突然だがここを去ることにする
一番の理由は数学者であるOSWTKOに幻滅したから
数学は人を賢くしない むしろ卑しい畜生にする
それがわかったから
もはや数学のようなクソには何の興味もない
数学書は全て焼き払う ゴミだからだ
さらば、クソ野郎ども
500:１３２人目の素数さん
23/07/16 17:24:47.36 Gig56QD8.net
>>456
あばよ
501:１３２人目の素数さん
23/07/16 17:56:58.98 kyjgIn1R.net
>>456
スレ主です
ご苦労さま
おれは、100％は信じてないよ
あんたは、サイコパスのうそつきだ
サイコパスのうそを信じると破滅だ>>5
しかし、思うに負けを悟ったってことだね
それは、分かったよ
>数学は人を賢くしない むしろ卑しい畜生にする
それは定理には、なってないよ
箴言でもないだろう
>数学書は全て焼き払う ゴミだからだ
つまらんツッコミだが
古書店か廃品回収がお薦めだなｗ
資源ゴミだからｗｗ
502:１３２人目の素数さん
23/07/16 18:48:42.12 zK5a/L1/.net
こんないい天気で祭りもやってる日に
ここの連中は哀れやわ
車で海行ってきたわｗ
503:１３２人目の素数さん
23/07/16 19:02:25.76 Gig56QD8.net
祇園祭？
504:１３２人目の素数さん
23/07/16 19:24:14.72 kyjgIn1R.net
>>459
スレ主です
ご苦労さまです
報告ありがとう
505:１３２人目の素数さん
23/07/16 20:04:43.87 kyjgIn1R.net
>>456
>一番の理由は数学者であるOSWTKOに幻滅したから
１）君は
工学屋としては
おそらく落第だな
２）”幻滅”？ 意味分からんｗ 時枝の「箱入り無数目」に対し、彼が手放しの礼賛をしなかったからか？
君は勘違いしているが、時枝の「箱入り無数目」は、数学としては大きな欠陥があるのです（測度の指定や高確率ｗ）
そこが理解できていないからの倒錯だろう
３）事実を確認すると
a)時枝の「箱入り無数目」は 数学としては大きな欠陥があり不成立！（測度の指定や高確率ｗ）
b)よって、時枝の「箱入り無数目」に”ウン”とは言わない（もっとも、「間違っている」とも言わないがｗ）
c)よって、a)とb)とはじっくり考えれば整合しているってことだよ！ｗ
まあ、うすうすは分かっているんだ
だが、格好付けるために
啖呵を切ったってことだね
506:１３２人目の素数さん
23/07/16 20:20:49.53 zK5a/L1/.net
>>462
>>452の言う"conglomerability"はスルーしてますね。
理解できないことはスルーですか？
452氏はconglomerabilityの問題を認識し
なおかつ「箱入り無数目」自体は成立する
と言ってるのですよ。
507:１３２人目の素数さん
23/07/16 20:21:15.20 kyjgIn1R.net
>>402
>>>382
>>実は、図書館には「関数論外伝 -Bergman核の100年-」を頼んでいて
・なんか読んでいると
「ああ、ここ立ち読みしたな」という記憶がよみがえってくるｗ
・冒頭の機械学習とBergman核の関係も
「ああ、読んだな」と思い出した
いや、全部じゃないよ、さわりの部分ｗ
・他にも、第5話 複素 Monge-Ampere 作用素
Monge-Ampereという用語は、別の本で記憶に残っていたので
「へー、こんなところで、面白い」と思った
（難しい話は理解できていないが）
・第6話 「数学は自然科学か」で
中野先生が「数学は文学部」も
当時面白いなと思った記憶がある
508:１３２人目の素数さん
23/07/16 20:26:12.98 zK5a/L1/.net
>>460
明日は海の日ということもあって、祇園祭じゃなくても
日本中で祭りはやってると思いますよ。
うちは田舎に住んでおりますもんで。
田舎の不思議な光景
歩道を歩いているひとがほとんどいない
一方で広くない車道は車でぎゅうぎゅう
509:１３２人目の素数さん
23/07/16 20:31:48.57 zK5a/L1/.net
O沢氏なら昔見たことがあると思う。
比較的最近 O沢氏を電車で見かけたというひとがいた。
話しかけたら、気さくなひとだったと
いうような話。
510:１３２人目の素数さん
23/07/16 20:33:29.78 zK5a/L1/.net
このスレを見て思ったこと。
数学者だって、褒められることは
普通に嬉しいのだろうなと。
511:１３２人目の素数さん
23/07/16 20:35:27.03 kyjgIn1R.net
>>463
>>>452の言う"conglomerability"はスルーしてますね。
>理解できないことはスルーですか？
>452氏はconglomerabilityの問題を認識し
>なおかつ「箱入り無数目」自体は成立する
>と言ってるのですよ。
マジレスするよ
１）"conglomerability"は、正規の数学用語ではないと認識している
補足：ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
の中で、DR Pruss氏が、用語"conglomerability"を使っている
"conglomerability"の定義を知りたいと思って、以前検索したが
当時の結論は”
512:正規の数学用語ではない”だった ２）よって、私の認識は "conglomerability"をつかって 「箱入り無数目」不成立を、ハグラカソウということだとしか 解釈できない ３）反論があれば、まず"conglomerability"が 正規の数学用語であることと 及び、その定義を提示せよ
513:１３２人目の素数さん
23/07/16 20:41:14.22 kyjgIn1R.net
>>467
>このスレを見て思ったこと。
>数学者だって、褒められることは
>普通に嬉しいのだろうなと。
それもあるが
全てがけんか腰で
罵倒から始まるサイコパス>>5
例えば、>>456「一番の理由は数学者であるOSWTKOに幻滅したから
数学は人を賢くしない むしろ卑しい畜生にする」
とか、だれに口をきいているのか？
自分が数学科に進んで、落ちこぼれて不遇になったんだろう？
その八つ当たりだろうと思うけど
失礼な話だと思う
514:１３２人目の素数さん
23/07/16 20:55:53.01 c108AlON.net
>>462
>君は勘違いしているが、時枝の「箱入り無数目」は、数学としては大きな欠陥があるのです（測度の指定や高確率ｗ）
測度の指定？
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
から分かる通り、箱入り無数目の確率計算の標本空間は有限集合{1,2,...,100}ですよ？
測度論を持ち出す必要はありませんね。中学生でも計算できます。
高確率？
確率1-εのことですか？
それがどうかしましたか？
ちょっと何言ってるか分からないですね いったいどこに欠陥があると？
515:１３２人目の素数さん
23/07/16 21:06:15.00 c108AlON.net
>>468
>DR Pruss氏が、用語"conglomerability"を使っている
> "conglomerability"の定義を知りたいと思って、以前検索したが
> 当時の結論は”正規の数学用語ではない”だった
>２）よって、私の認識は
> "conglomerability"をつかって
> 「箱入り無数目」不成立を、ハグラカソウということだとしか
> 解釈できない
はい、あなたの認識は大間違いです。
DR Pruss氏は「箱入り無数目」成立を一切のハグラカシ無く明言しています。
「For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.」
尚、この後の But以下は出題列を確率変数とする場合の言及なので、箱入り無数目とは別の話です。
「But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy". ?」
516:１３２人目の素数さん
23/07/16 21:10:07.19 Gig56QD8.net
>>470
>>ちょっと何言ってるか分からないですね いったいどこに欠陥があると？
「ちょっと何言ってるか分からないですね」
は欠陥があるという指摘？
517:１３２人目の素数さん
23/07/16 21:17:58.98 Gig56QD8.net
>>470
決定番号?
518:１３２人目の素数さん
23/07/16 21:18:57.00 c108AlON.net
>>472
君は出て来なくていいよ 君に説明しても無駄だから
519:１３２人目の素数さん
23/07/16 21:19:35.75 c108AlON.net
>>473
君は出て来なくていいよ 君に説明しても無駄だから
520:１３２人目の素数さん
23/07/16 21:21:23.55 c108AlON.net
>>462
>君は勘違いしているが、時枝の「箱入り無数目」は、数学としては大きな欠陥があるのです（測度の指定や高確率ｗ）
ということで、どこに欠陥があるのか詳しく頼みますね
521:１３２人目の素数さん
23/07/16 22:33:10.00 kyjgIn1R.net
>>476
まず
>>424に書いたけど
”固定”＝試行
ってことですね
ここ良いですか？
522:１３２人目の素数さん
23/07/16 22:34:33.07 kyjgIn1R.net
>>471
あれれ？ｗ
>>463より
”>>452の言う"conglomerability"はスルーしてますね。
理解できないことはスルーですか？
452氏はconglomerabilityの問題を認識し
なおかつ「箱入り無数目」自体は成立する
と言ってるのですよ。”
だったでしょ？
そう言われたから
用語"conglomerability"について
>>468で聞いたでしょ？
”反論があれば、まず"conglomerability"が
正規の数学用語であることと
及び、その定義を提示せよ”
まず
この用語"conglomerability"について、回答しなさい！
523:１３２人目の素数さん
23/07/16 22:43:41.82 kyjgIn1R.net
>>474-475
>君は出て来なくていいよ 君に説明しても無駄だから
私の解釈は、真逆ですね
某N大O研ゼミもどきだよ
ちゃんと、指導してもらう方が良いとおもうけどねｗｗ
524:１３２人目の素数さん
23/07/16 23:02:35.84 7hhoSLNr.net
| (>>456)こ↑こ↓ｻㇽｩｯ!
∞ (！) 🔥
)‥ｴｪｪ… !! 🔥📚🔥
\
! ‥焚↑書↓‥??
525:１３２人目の素数さん
23/07/16 23:06:47.33 7hhoSLNr.net
びっくりしてaa歪みまくってるｿﾞ‥
aaの乱ㇾゎ、こ↓こ↓ろの乱ㇾ、
ㇵｯｷㇼゎヵﾝﾀﾞﾈ‥
526:１３２人目の素数さん
23/07/16 23:10:17.87 7hhoSLNr.net
‥たまげたなぁ…
527:１３２人目の素数さん
23/07/16 23:19:23.74 c108AlON.net
>>477
>”固定”＝試行
>ってことですね
>ここ良いですか？
ちょっと何言ってるか分かりません。分かるように書いてもらえませんか？
528:１３２人目の素数さん
23/07/16 23:31:20.76 c108AlON.net
>>478
>”>>452の言う"conglomerability"はスルーしてますね。
はい、箱入り無数目には"conglomerability"なんて無関係なのでスルーしてますけど、それが何か？
>>452の言う"conglomerability"が解らないなら>>452に教えを請えばよいんじゃないですか？
529:１３２人目の素数さん
23/07/16 23:32:48.41 c108AlON.net
>>479
>ちゃんと、指導してもらう方が良いとおもうけどねｗｗ
箱入り無数目に興味無く読んでもいないと公言する人から何をどう指導してもらえと？
530:１３２人目の素数さん
23/07/16 23:33:59.21 c108AlON.net
繰り返す
>>462
>君は勘違いしているが、時枝の「箱入り無数目」は、数学としては大きな欠陥があるのです（測度の指定や高確率ｗ）
ということで、どこに欠陥があるのか詳しく頼みますね
531:１３２人目の素数さん
23/07/16 23:41:12.53 c108AlON.net
>>462
あ、予め言っておきますが、出題列s∈R^Nが固定されていないとかアホな発言は勘弁して下さいね？
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.・・・」
箱をみな閉じたら出題列が固定されるの分かりますね？
出題列が固定された後に「あなたの番」となること分かりますね？
「あなたの番」において出題列は定数であること分かりますね？
ここが分からないなら小学校の国語からやり直して下さいね 小学校の国語が分からない人に大学数学なんて無理ですから
532:１３２人目の素数さん
23/07/16 23:47:24.98 c108AlON.net
ちなみに「出題列の固定」はPruss氏もはっきり述べてますよ？その上で確率(n-1)/n以上が成立することを認めています。
For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
分かりますか？分かりませんか？
533:１３２人目の素数さん
23/07/17 00:58:10.61 5uwGGghW.net
分からないことは正直に言った方がいいですよ？
分からないことは恥ではありません。分かった風を装うことが恥なのです。
fixed opponent strategy
が分かりませんか？
opponentとは箱入り無数目における「あなた」のことです
opponent strategyとは箱入り無数目における「あなた」が実数を入れて閉じた可算個の箱のこと、つまり出題列のことです
fixed opponent strategyとは出題列全体の集合の元をひとつ選び固定したものです
分かりますか？分かりませんか？
534:１３２人目の素数さん
23/07/17 01:02:57.84 5uwGGghW.net
他に分からないところはどこですか？
正直に言いなさい
535:１３２人目の素数さん
23/07/17 08:23:38.91 LrNVuBcU.net
細かいところを先に潰すよ
>>480
ありがとう
おサルさん>>5
は、O氏の情報をツイッター友達から得たと言っていた
時枝の「箱入り無数目」も同じで、「あんたの負け」という情報を得て、撤退したと推察する
焚書は負け惜しみであって、実行はしないだろう
>>485
>>ちゃんと、指導してもらう方が良いとおもうけどねｗｗ
>箱入り無数目に興味無く読んでもいないと公言する人から何をどう指導してもらえと？
・ゼミの先生の指摘する疑問点に対して、しっかり勉強して解答すること
・それによって、君の主張が数学として成り立つかどうか？
・あなたの主張が、数学的にまっとうかどうかが決まるってことだね
相手はプロだから、時枝「箱入り無数目」など、チラ見で分かるだろうｗ
536:１３２人目の素数さん
23/07/17 08:24:05.84 GpeoaFRE.net
何だか浮いてきた
537:１３２人目の素数さん
23/07/17 08:32:48.83 5uwGGghW.net
>>491
>相手はプロだから、時枝「箱入り無数目」など、チラ見で分かるだろうｗ
本人が>>433でまだ分からないと言ってますけどｗ
繰り返す
>君は勘違いしているが、時枝の「箱入り無数目」は、数学としては大きな欠陥があるのです（測度の指定や高確率ｗ）
どこに欠陥があるのか詳しく頼みますね
538:１３２人目の素数さん
23/07/17 08:49:40.97 5uwGGghW.net
自分で指摘できないならゼミの先生とやらに頼んで指摘してもらったら？
てか自分で指摘できないのになんで「数学としては大きな欠陥があるのですｷﾘｯ」とか言ってんの？頭おかしいの？
539:１３２人目の素数さん
23/07/17 09:13:47.77 LrNVuBcU.net
>>483
>>>477
>>”固定”＝試行
>>ってことですね
>>ここ良いですか？
>ちょっと何言ってるか分かりません。分かるように書いてもらえませんか？
「”固定”＝試行」
まず、これを徹底的にやりましょうね
>>424に書いたけど
いま簡単に
箱が一つ、サイコロ一つ で、考える
サイコロの目の数当て
サイコロの目を箱に入れる
サイコロの目が3だった
これが、あなたの主張する”固定”ってことだね
しかし、数学の確率論では、試行と言います（下記）
”「試行」 というのは 「ひとつの操作」 のことで、一般的には繰り返しおこなう操作を考える”
ここ、いいですか？
補足：
・1試行では、上記の例ように、”サイコロの目が3”は決まりです
・”固定”とは言わないが、”決まり”です
・”サイコロの目が4”は、あきらかに別の試行です
・なお、別の試行でも”サイコロの目が3”はありです。”サイコロの目が3”が3回続く などもありです
(参考)>>417より
URLﾘﾝｸ(kou.benesse.co.jp)
進研ゼミ 高校講座
【場合の数と確率】排反事象と独立試行の違い
「試行」 というのは 「ひとつの操作」 のことで、一般的には繰り返しおこなう操作を考えることが多いです。
540:１３２人目の素数さん
23/07/17 09:37:36.78 5uwGGghW.net
>>495
何を今さらって感じですが、
標本空間：試行の結果全体の集合
確率変数：標本空間の元それぞれに値を割り当てたもの、すなわち試行毎に変化しうる変数
試行毎に変化しえないものは定数
ってことを言いたいのですね？いいですよ？
それで？
541:１３２人目の素数さん
23/07/17 09:47:01.39 5uwGGghW.net
>>495
あなたは「出題列の固定」が気に入らないんですよね？
それの何がどう気に入らないのか早く言ってもらえませんか？
あとあなたの考える箱入り無数目の確率空間を書いてもらえますか？
確率空間、分かりますよね？分かりませんか？
542:１３２人目の素数さん
23/07/17 10:39:15.64 LrNVuBcU.net
>>496-497
誤魔化さないで
>>495
「”固定”＝試行」
まず、これを徹底的にやりましょうね
>>495にあるように
いま簡単に
箱が一つ、サイコロ一つ で、考える
サイコロの目の数当て
サイコロの目を箱に入れる
サイコロの目が3だった
これが、あなたの主張する”固定”ってことだね
しかし、数学の確率論では、試行と言います（下記）
”「試行」 というのは 「ひとつの操作」 のことで、一般的には繰り返しおこなう操作を考える”
ここ、いいですか？
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
試行 (確率論)
確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである[1]。試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。
試行の結果のいくつかからなる集合で、起こる割合が決まっていると考えられるものを事象という。事象に対してそれの起こる割合を確率という。
1つの試行を繰り返すことにより、事象の確率を評価することができる（統計的確率）。
試行の数学モデル
確率論における試行の数学モデルでは、測度論の枠組みで定式化される。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(probability_theory)
Experiment (probability theory)
Experiments and trials
Random experiments are often conducted repeatedly, so that the collective results may be subjected to statistical analysis.
A fixed number of repetitions of the same experiment can be thought of as a composed experiment, in which case the individual repetitions are called trials.
For example, if one were to toss the same coin one hundred times and record each result, each toss would be considered a trial within the experiment composed of all hundred tosses.
543:１３２人目の素数さん
23/07/17 10:45:15.44 5uwGGghW.net
>>498
>誤魔化さないで
誤魔化しているのは箱入り無数目とは無関係なサイコロの話をし出すあなたです
誤魔化さずに箱入り無数目の確率空間を答えてください
>”「試行」 というのは 「ひとつの操作」 のことで、一般的には繰り返しおこなう操作を考える”
>ここ、いいですか？
いいですよ？
はい、箱入り無数目の確率空間を答えてくださいね、誤魔化すのはやめてください
544:１３２人目の素数さん
23/07/17 12:58:10.55 LrNVuBcU.net
>>499
>>”「試行」 というのは 「ひとつの操作」 のことで、一般的には繰り返しおこなう操作を考える”
>>ここ、いいですか？
>いいですよ？
ありがとう
上記了解です
なお、もう一つ念押しです
>>495の類似で
箱が一つ、サイコロ大小２つで、考える
サイコロの目の和の数当て
サイコロの目を箱に入れる
２つの目の和は、2～12です
・数当てで、2を唱えるのは良くない、(大,小)で、(1,1)の一通りしかない
7を唱えるのが良いいです
(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)の6通りあるからです
・つまり
(1,6)固定で一通りという考えは、おかしくて
類似の試行を含めて和の7の場合
(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)の6通り
と考えるべきです
545:１３２人目の素数さん
23/07/17 12:58:49.65 LrNVuBcU.net
>>499
>箱入り無数目の確率空間を答えてくださいね
さて、箱入り無数目の確率空間ですね
まず、簡単な場合から始めよう
箱が一つ
箱に区間[0,1]（一様分布）の任意の実数を
入れるとします
確率空間(Ω,F,P)の記号は、下記より借用します
Ω＝区間[0,1]
いま、区間[0,1]にルベ�
546:[グ測度を入れます Fは、ルベーグ測度のσ -加法族 Pは、Fをルベーグ測度で評価したときの非負実関数（確率測度） とします ここで、もしFとして一点r 0<= r <=1 とすると 確率は0です （一点rは、零集合ですから） 時枝さんの場合は、これです (参考) https://manabitimes.jp/math/986 高校数学の美しい物語 確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）2021/03/07 確率空間とは (Ω,F,P) の三つ組のことを言います。 ただし， Ω は集合 F は Ω の部分集合族（σ -加法族） P は F から実数への非負関数（確率測度） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6 ルベーグ測度 性質 8.λ(A) = 0 となるルベーグ可測集合 A (これを零集合という) について、A の部分集合はすべて零集合である。
547:１３２人目の素数さん
23/07/17 14:48:36.50 LrNVuBcU.net
>>501
さて、箱が一つの場合が、終わったので
箱が有限ｍ個の場合
箱に区間[0,1]（一様分布）の任意の実数を
入れるのは同じ
各箱は、独立同分布(iid)とします
どの箱も、箱が一つの場合と同じです
Ω＝区間[0,1]
いま、区間[0,1]にルベーグ測度を入れます
Fは、ルベーグ測度のσ -加法族
Pは、Fをルベーグ測度で評価したときの非負実関数（確率測度）
とします
ここで、もしFとして一点r 0<= r <=1 とすると
確率は0です
（一点rは、零集合ですから）
時枝さんの場合は、これです
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
独立同分布
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）や独立同一分布（どくりつどういつぶんぷ）とは、確率論と統計学において、確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう[1]。
548:１３２人目の素数さん
23/07/17 15:17:35.83 LrNVuBcU.net
>>502
さて、箱が有限ｍ個の場合を
mが可算無限の場合に拡張しましょう
箱に区間[0,1]（一様分布）の任意の実数を
入れるのは同じ
各箱は、独立同分布(iid)とします
どの箱も、箱が一つの場合と同じです
Ω＝区間[0,1]
いま、区間[0,1]にルベーグ測度を入れます
Fは、ルベーグ測度のσ -加法族
Pは、Fをルベーグ測度で評価したときの非負実関数（確率測度）
とします
ここで、もしFとして一点r 0<= r <=1 とすると
確率は0です
（一点rは、零集合ですから）
時枝さんの場合は、これです
mが可算無限の場合に拡張できることは
下記の重川 確率論基礎をご参照ください
なお、このあと時枝氏の決定番号を潰しますが
ここで、一旦休憩します
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
確率論基礎 重川一郎 平成19年7月23日
P21
X1,X2,... を P(Xi = 1) = p, P(Xi =0)=1 － p となる独立，かつ同分布な確率変数列（簡単に，i.i.d. = independent identically distributed 確率変数列という）
549:１３２人目の素数さん
23/07/17 15:58:15.99 LrNVuBcU.net
>>503
さて、時枝氏の決定番号を潰します
決定番号は ｽﾚﾘﾝｸ(math板:30番)
をご参照
箱に区間[0,1]（一様分布）の任意の実数を入れます
１）箱がm個の数列が二つ
s =(s1，s2，s3 ，・・・,sm)，
s'=(s'1， s'2， s'3，・・・,s'm)∈R^mで，
ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義する(n<m).
この二つの列が同値なので、少なくとも sm＝s'm が成立している
では一つ前の項で、sm-1＝s'm-1 はどうか？
いま、sm-1とs'm-1とは、区間[0,1]（一様分布）の任意の実数だったことを思い出そう
sm-1＝s'm-1は、区間[0,1]（一様分布）の一点的中と同じで、その確率0
従って、有限mの数列におけるしっぽの同値類で
決定番号がmの確率1、m-1以下の確率0です
２）上記、１）項の決定番号がm-1以下の確率0ですが、ある一つの試行としては存在しえます
時枝「箱入り無数目」のトリックは、コンピュータの数値実験には乗らないが
代わりに、思考実験をしましょう
例えば、sm＝s'm＝sm-1＝s'm-1＝π（円周率）とでもして
sm-2≠s'm-2 と仮定すれば、決定番号sm-1が存在し得ることが分かります
しかし、その確率は0です
３）さて、さらに思考実験で、いま100列の数列があって、100個の決定番号 d1<d2<・・<d100 となっているとします
d100 より十分大きな自然数Mが存在して（d100＜�
550:ギ） 長さMの数列として 100個の決定番号 d1<d2<・・<d100 の状態を実現できます この場合、上記２）の通り その確率は0 （M→∞とした場合が、時枝さんの決定番号で、やはり確率0です） まとめると 時枝記事の100個の決定番号 d1<d2<・・<d100は 存在するが確率0で、使えないってことです https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%80%9D%E8%80%83%E5%AE%9F%E9%A8%93 思考実験 （thought experiment）とは、頭の中で想像するのみの実験[1]。科学の基礎原理に反しない限りで、極度に単純・理想化された前提（例えば摩擦のない運動、収差のないレンズなど）で行われるという想定上の実験
551:１３２人目の素数さん
23/07/17 18:53:26.30 5uwGGghW.net
>>503
Ω＝[0,1]はあなたが勝手に設定した標本空間ですね。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」から分かる通り、時枝先生が設定した標本空間はΩ＝{1,2,...,100}です。
時枝先生はこの設定ならば「めでたく確率99/100で勝てる」が結論されることを示されました。
もしあなたがこの結論に不服ならば、あなたが為すべきは、
・Ω＝{1,2,...,100}と設定できないこと
・Ω＝{1,2,...,100}と設定しても「めでたく確率99/100で勝てる」が結論されないこと
のいずれかを示すことです。
「Ω＝[0,1]なら勝てない」という主張は、箱入り無数目の問い「勝つ戦略はあるでしょうか?」への回答として意味を為しません。
分かりますか？分かりませんか？
552:１３２人目の素数さん
23/07/17 19:18:36.45 5uwGGghW.net
>>504
>時枝記事の100個の決定番号 d1<d2<・・<d100は
>存在するが確率0で、使えないってことです
箱入り無数目が成立するために d1<d2<・・<d100 である必要はありません。(d1,d2,...,d100)∈N^100 であれば十分です。
後者は決定番号の定義から直ちに成立します。
尚、決定番号の定義に有限列は用いないので有限列を考える必要はありませんよ。
553:１３２人目の素数さん
23/07/17 20:01:29.40 LrNVuBcU.net
>>505
>Ω＝[0,1]はあなたが勝手に設定した標本空間ですね。
>「Ω＝[0,1]なら勝てない」という主張は、箱入り無数目の問い「勝つ戦略はあるでしょうか?」への回答として意味を為しません。
いいえΩ＝[0,1]は
下記のSergiu Hart氏のPDF Choice Games からのパクリです
Sergiu Hart氏は、”When the number of boxes is finite”の条件を付していますが
finite→可算無限（実は非可算も）に拡張できることは、>>503の”確率論基礎 重川一郎”(これに限らず)にあります
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:2番)
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Sergiu Hart
Choice Games November 4, 2013
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.
(引用終り)
初期条件は ｽﾚﾘﾝｸ(math板:1番)
（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.」
です
つまり、区間[0,1]の任意の実数を入れることは、時枝氏の記事の前提条件を満たす
だから、ここから反例が構成できれば、時枝氏の記事の反例になります
分かりますか？ >>503-504を熟読願います
554:１３２人目の素数さん
23/07/17 20:02:18.55 LrNVuBcU.net
>>506
>箱入り無数目が成立するために d1<d2<・・<d100 である必要はありません
>(d1,d2,...,d100)∈N^100 であれば十分です。
”一般性を失わずに”という常套句を省いたことを突いてきたのは、さすがですがｗ(苦笑)
「”一般性を失わずに”、d1<=d2<=・・<=d100」とすれば意味同じ
そして、>>504で主張していることは、可算無限長の数列の決定番号は発散しているので
十分大きな長さの列に埋め込めば、”d1<=d2<=・・<=d100”となる確率は0になるという主張です
その突っ込みでは、”私の主張はゆるがない”ですよ
555:１３２人目の素数さん
23/07/17 20:30:43.00 NyI8GqsK.net
>>501-503の確率空間って、箱入り無数目におけるいかなる
試行とも対応してないからナンセンスだね。池沼ですか？
556:１３２人目の素数さん
23/07/17 20:41:12.43 5uwGGghW.net
>>507
>つまり、区間[0,1]の任意の実数を入れることは、時枝氏の記事の前提条件を満たす
はい、もちろん満たしますよ？
>�
557:ｾから、ここから反例が構成できれば、時枝氏の記事の反例になります 時枝先生はΩ={1,2,...,100}と設定すれば「めでたく確率99/100で勝てる」が結論されるとおっしゃってるので あなたは ・Ω＝{1,2,...,100}と設定できないこと ・Ω＝{1,2,...,100}と設定しても「めでたく確率99/100で勝てる」が結論されないこと のいずれかを示さなければなりません。 Ω＝{1,2,...,100}以外の標本空間を持ち出しても反論の体を為しません。 分かりますか？分かりませんか？
558:１３２人目の素数さん
23/07/17 20:42:34.10 NyI8GqsK.net
>>504
箱入り無数目における「しっぽの同値類」は
有限m列の場合のm→∞とした極限ではないのだから
ナンセンス。無限版の理論が何でも有限理論の
極限になっていると思ってる池沼ですか？
たとえば、ヒルベルト空間やバナッハ空間の理論は
有限次元線形空間の極限としてすべて得られる
と思ってる？
559:１３２人目の素数さん
23/07/17 20:51:56.47 5uwGGghW.net
>>508
>「”一般性を失わずに”、d1<=d2<=・・<=d100」とすれば意味同じ
意味不明です。
箱入り無数目が成立するために d1<=d2<=・・<=d100 である必要はありません。(d1,d2,...,d100)∈N^100 であれば十分です。
>そして、>>504で主張していることは、可算無限長の数列の決定番号は発散しているので
いいえ、任意の実数列の決定番号はその定義から自明に自然数です。
>その突っ込みでは、”私の主張はゆるがない”ですよ
あなたの主張とは何ですか？
560:１３２人目の素数さん
23/07/17 22:52:00.23 LrNVuBcU.net
>>511
>箱入り無数目における「しっぽの同値類」は
>有限m列の場合のm→∞とした極限ではないのだから
>ナンセンス。無限版の理論が何でも有限理論の
>極限になっていると思ってる池沼ですか？
ありがとね
鋭い突っ込みだね
説明するよ
１）>>504で主張していることは
「時枝記事の決定番号を使う論法が虚構である」という主張です
つまり、この議論だけでは不十分なれど
ここで示したことは、厳密な証明ではなく、（ショルツェ氏がIUTに成したようなｗ）
人々に「時枝氏の論法が十分な根拠を有しないのでは？」という疑念を引き起こすことなのです
時枝氏の論法も、いい加減だから、多くの人は>>504の議論で分かるだろうと思う
２）なお、m→∞で、有限の決定番号dの存在確率が0は、次のようにして厳密に証明できるよ
箱が可算無限個の数列が二つ
s =(s1，s2，s3 ，・・，sd，・・)，
s'=(s'1， s'2， s'3，・・，s'd，・・)∈R^N ｽﾚﾘﾝｸ(math板:30番)
で、決定番号がd、つまりd番目以降が一致しているとする
いま、箱に確率p(0<p<1)の数が入っているとする（サイコロの目ならp=1/6だ）
d番目以降の無限個の数が一致する確率は、p^∞＝0 となる（∵0<p<1） QED
561:１３２人目の素数さん
23/07/17 22:52:55.99 LrNVuBcU.net
>>509
>>>501-503の確率空間って、箱入り無数目におけるいかなる
>試行とも対応してないからナンセンスだね。池沼ですか？
大学で確率論の単位未取得なんだね？
>>503の確率空間は、時枝の初期状態 つまり最初の一列の状態に対応しているんだ
これが、時枝さんの誤魔化しを理解する第一歩なんだよ
これを示すことで、時枝さんの論法は
「ある箱の確率が、0→99/100に変化する」というデタラメな主張だと
はっきり分かる仕掛けなのです！
562:１３２人目の素数さん
23/07/17 23:24:24.44 LrNVuBcU.net
>>512
>>「”一般性を失わずに”、d1<=d2<=・・<=d100」とすれば意味同じ
>意味不明です。
>箱入り無数目が成立するために d1<=d2<=・・<=d100 である必要はありません。(d1,d2,...,d100)∈N^100 であれば十分です。
ふむ
意味不明か
常用の筋なのだがねｗ
付言すれば、自然数は全順序集合であるので、それを使って最大元を明示したってこと（最小元もだが）
>>そして、>>504で主張していることは、可算無限長の数列の決定番号は発散しているので
>いいえ、任意の実数列の決定番号はその定義から自明に自然数です。
そこの言い換えは、>>513で示したよ
「m→∞で、有限の決定番号dの存在確率が0は、次のようにして厳密に証明できる」
なお、念押しだが
a)任意の実数列の決定番号dはその定義から自明に自然数
b)m→∞で、有限の決定番号dの存在確率が0
この二つの命題a)とb)は両立する
あたかも下記
a)自然数全体Nに、一つ宝くじの当選番号が存在する
b)どのn∈N も、当たる確率は0
この二つの命題a)とb)は両立する
それと同じだよ
（この両立は、自然数全体Nが非正則分布で確率の和が0にならないからだが（下記ご参照）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:4番) ＆ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:221番)）
>あなたの主張とは何ですか？
”d1<=d2<=・・<=d100”となる確率は0 という主張です>>508
563:１３２人目の素数さん
23/07/17 23:32:26.91 LrNVuBcU.net
>>515 タイポ訂正
（この両立は、自然数全体Nが非正則分布で確率の和が0にならないからだが（下記ご参照）
↓
（この両立は、自然数全体Nが非正則分布で確率の和が1にならないからだが（下記ご参照）
564:１３２人目の素数さん
23/07/17 23:36:37.51 5uwGGghW.net
>>513
>１）>>504で主張していることは
>「時枝記事の決定番号を使う論法が虚構である」という主張です
あなたがそう主張したいのは分かりました。
しかし主張の根拠がありません。根拠無き主張こそ虚構ですね。
>つまり、この議論だけでは不十分なれど
不十分ではなくナンセンスです。
>箱入り無数目における「しっぽの同値類」は
>有限m列の場合のm→∞とした極限ではない
で終了です。
>人々に「時枝氏の論法が十分な根拠を有しないのでは？」という疑念を引き起こすことなのです
無用です。
>君は勘違いしているが、時枝の「箱入り無数目」は、数学としては大きな欠陥があるのです（測度の指定や高確率ｗ）
と言ったあなた自身が欠陥を具体的に示すべきです。
示せないならなぜ欠陥があると言ったのですか？
>時枝氏の論法も、いい加減だから、多くの人は>>504の議論で分かるだろうと思う
時枝先生の論法の
565:どこがどういい加減なのか詳しくお願いします。 >２）なお、m→∞で、有限の決定番号dの存在確率が0は、次のようにして厳密に証明できるよ > 箱が可算無限個の数列が二つ > s =(s1，s2，s3 ，・・，sd，・・)， > s'=(s'1， s'2， s'3，・・，s'd，・・)∈R^N https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/30 > で、決定番号がd、つまりd番目以降が一致しているとする > いま、箱に確率p(0<p<1)の数が入っているとする（サイコロの目ならp=1/6だ） > d番目以降の無限個の数が一致する確率は、p^∞＝0 となる（∵0<p<1） QED 条件 s～s'が抜けてますよ？ s～s'⇔∃m∈N(n≧m ⇒ sn=s'n) なのでその確率計算は間違いであり証明になってません。 任意の実数列の決定番号はその定義から自明に自然数です。
566:１３２人目の素数さん
23/07/17 23:53:56.61 GpeoaFRE.net
>>517
通りがかりがのぞいただけで
どっちがいい加減かが
はっきりわかるようになった
567:１３２人目の素数さん
23/07/18 00:09:15.63 /UoFB0pd.net
>>514
>時枝さんの論法は
>「ある箱の確率が、0→99/100に変化する」というデタラメな主張
デタラメなのはあなたのその解釈ですね。
箱入り無数目の確率99/100はある箱の属性ではありません。
箱の属性だと思うのは、あなたの独善的標本空間Ω=[0,1]を前提に据えて思考しているからでしょう。
>付言すれば、自然数は全順序集合であるので、それを使って最大元を明示したってこと（最小元もだが）
意味不明です。
>そこの言い換えは、>>513で示したよ
>>513が間違いであることは>>517で示しました。
>a)自然数全体Nに、一つ宝くじの当選番号が存在する
>b)どのn∈N も、当たる確率は0
>この二つの命題a)とb)は両立する
>それと同じだよ
同じじゃないですけど。
>b)m→∞で、有限の決定番号dの存在確率が0
と同じにするなら
「b)有限の当選番号の存在確率が0」
としないとおかしいですよ？ そしてそれは
>a)自然数全体Nに、一つ宝くじの当選番号が存在する
と矛盾します。
自然数全体Nに、一つ宝くじの当選番号が存在する ⇒ 有限の当選番号の存在確率が1
が成り立ちますから。
あなたのレスは間違いだらけデタラメだらけですね。いい加減疲れます。
568:１３２人目の素数さん
23/07/18 05:41:49.25 gdmhN1uK.net
>>Ω＝{1,2,...,100}以外の標本空間を持ち出しても反論の体を為しません。
否定でも肯定でもよいので
標本空間Ω＝{1,2}について議論してみてほしい。
569:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/18 15:05:19.28 MPWfDUiz.net
>>520
ありがとうございます。
ご苦労様です
スレ主です
>>518も
謎のプロ数学者さんかな
夜遅くから早朝まで
ありがとうございます。
余談ですが、睡眠時間平均7時間の人が長寿だという米国の研究があるそうです
朝早く目が覚めるのかもしれませんが、昼寝で補うといいかも
>通りがかりがのぞいただけで
>どっちがいい加減かが
>はっきりわかるようになった
へぼ碁に通りかかったプロ棋士が
ちらり見て、白が良さそう、そういうことでしょうかねｗ？
どちらが白なのか？ ”私にはわかりません”（昔NHK杯囲碁で解説していた工藤9段の口まねですｗ）
>>>Ω＝{1,2,...,100}以外の標本空間を持ち出しても反論の体を為しません。
>否定でも肯定でもよいので
>標本空間Ω＝{1,2}について議論してみてほしい。
100列でなく、2列で議論しろとｗ
時枝さんの「箱入り無数目」が100列なので ｽﾚﾘﾝｸ(math板:31番)
100列でやってましたけど
2列でね。これは常用の筋ですね（実は、過去2016年ころにもプロらしい人が来て2列の議論をして行った）
つづく
570:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/18 15:06:45.42 MPWfDUiz.net
>>521
つづき
さて、実はいま職場からで、3連休明けでいろいろ取り込みで
今夜は、会合があって出かける予定です
ともかく、私の略解をば下記へ
１）時枝説は、2列X,Yでこの順で決定番号d1,d2で、仮にd1>d2とする
列Xの箱を開けて、d1を得て、Y列のd1+1以降の箱を開けて、Y列の属する同値類の代表これをY'とでもして
Y'のd1番目の箱の数を、Y列のd1番目の箱の数とすると、d1番目の箱の数が的中できることに
逆に、列Yを開けると、d1>d2ゆえ、d2+1まで列Xの箱を開けると、開けすぎで、
Xの同値類の代表X’との一致はすでに無くなっているので、時枝氏の手法は機能しない
2列の選択だから、Ω＝{1,2}の選択と同じで、確率1/2の的中（任意の実数の数当てだから1/2でも驚異）
２）さて、上記の１）の数当てで、”決定番号d1,d2で、仮にd1>d2”になんの不思議も感じないのが普通だろう
決定番号は自然数だから。しかし、これが”ハマリ”だと指摘されて
571:理解できるのは 大学で確率論を習得した人だろう ３）なぜ、”ハマリ”か？ ここすでに書いたが、（ガロアではないが）解説の時間がない よって、後刻 以上
572:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/19 12:01:16.22 nRDluDzX.net
>>522
スレ主です
> ３）なぜ、”ハマリ”か？
ここは>>498 以下に書いたので、いま書いても屋上屋
なので>>531の
”2列でね（実は、過去2016年ころにもプロらしい人が来て2列の議論をして行った）”
について、下記をば引用する
（参考）
純粋・応用数学(含むガロア理論)8 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:525番)
525 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/27
確率論の専門家さんが来訪したときの記録を下記に引用する
彼は、二つの指摘をしていった
１）下記の519と522で、「それの証明ってあるかな？ 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど」
「二列で考えると、P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明」
と指摘している。つまり、時枝記事を成り立たせている一番重要な部分に証明が無いってこと
ここを補足すると、>>451に書いたように、数列が有限長ならば、同値類は最後の箱ｎのみで殆ど決定されてしまうので、時枝氏の論法は使えない
では、数列が無限長ならば？ その証明が無いという指摘だ(なお、有限長数列同様に、ダメ(証明できない)だろう(下記２)))
２）次に下記の528と523で、「hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう」
と指摘している
ここを補足すると、「可測性が保証されない」は、ビタリ集合のような非可測ではなく、
全体（全事象）の積分（和）が無限大になるため
コルモゴロフの確率の公理、つまり全体に確率1を与えて、
個別事象に有限確率値を与えるような測度の定義が、不可ってこと（個別事象に確率0を割り当てることはできるのだが）
>>451に書いたように、決定番号ｄは必ずしもある有限値に収まらないので、
>>371の非正則分布のようになってしまうってことです（本当は、>>371の非正則分布よりひどいことになるのだが）
つづく
573:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/19 12:01:47.27 nRDluDzX.net
>>523
つづき
（参考）
旧ガロアスレ20 （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:512-番)
1）
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13]
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
（529の修正 (R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな を入れた）
２）
528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である．
もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
532 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
>>530
> 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
(引用終り)
以上
574:１３２人目の素数さん
23/07/19 12:24:44.96 4yn9tDSJ.net
>>523
>１）下記の519と522で、「それの証明ってあるかな？ 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど」
100個中99個であること、ランダム選択であることから99/100
> 「二列で考えると、P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明」
確率論の専門家が P(h(Y)>h(Z))=1/2 を前提にしていると勘違いしているだけ。時枝先生は P(h(Y)>h(Z))=1/2 を前提にしていない。
hが可測でないなら P(h(Y)>h(Z))=1/2 は言えない。
しかーし、Y,Zのいずれかをランダムに選択した方をa、他方をbと置けば、「ランダム」の定義から P(h(a)>h(b))=1/2 が言える。
時枝先生は P(h(Y)>h(Z))=1/2 ではなく P(h(a)>h(b))=1/2 だとおっしゃっている。これは正しい。
> ここを補足すると、>>451に書いたように、数列が有限長ならば、同値類は最後の箱ｎのみで殆ど決定されてしまうので、時枝氏の論法は使えない
> では、数列が無限長ならば？ その証明が無いという指摘だ(なお、有限長数列同様に、ダメ(証明できない)だろう(下記２)))
有限列で成立する命題が無限列でも成立することの証明が無い。（実際「最後の項が存在する」は有限列では真だが無限列では偽）
>２）次に下記の528と523で、「hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう」
上と同じで時枝先生はそもそも P(d_X≧d_Y)≧1/2 と言ってない。確率論の専門家が勘違いしてるだけ。
575:１３２人目の素数さん
23/07/19 12:36:39.44 4yn9tDSJ.net
サルにも分かるように言おうか？
確率論の専門家「時枝は Q⇒箱入り無数目成立 と言ってるが、Qの証明が無い。」
時枝先生「Q⇒箱入り無数目成立 と言ってない。箱入り無数目の前提条件にQは不要。」
分かりますか？分かりませんか？
576:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/19 14:53:20.23 nRDluDzX.net
>>524追加引用
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 2ch
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:532番)
532 132人目の素数 2016/07/03 ID:f9oaWn8A 11/13
>>530
> 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
534 132人目の素数 2016/07/03 ID:/kjhINs/ 14/15
>>532
>>530を読めば明らかだと思うが、俺は
『非可測集合R^N/~を"経由"してよいとする』
という仮定を貴方より拡大解釈している
hは非可測であり、これが問題だというのは俺も同意。記事も同じ
そこに目をつぶり、2個の自然数が与えられたとして確率を計算している
535 132人目の素数 2016/07/03 ID:f9oaWn8A 12/13
>>534
非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな
直感的に1/2とするのは微妙．
むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが
直感的にも妥当だろう
542 132人目の素数 2016/07/04 ID:1JE/S25W 1/3
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙
しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
564 132人目の素数 2016/07/04 ID:1JE/S25W 3/3
>>563
ごめん，少し誤解があった
時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．
確率0というのは，可測となるような選び方をしたら，それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと
残す番号を決める写像Nが可測で，また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば
P(X_N=x)=0が導かれるだろう
(引用終り)
以上
577:１３２人目の素数さん
23/07/19 15:07:30.11 TLXvfCRC.net
勘違いしてるひとの意見を再掲しても意味ないよ
しかも、本人は専門家でも何でもなく
言ってることがめちゃくちゃぶれてるじゃん
578:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/19 15:12:20.40 nRDluDzX.net
>>527
さらに補足
１）この2016年07月当時、みな一度
「時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う」
で、納得した
２）ところが、その後一部の人が、外測度を使って
時枝氏の方法が、�
579:付けられないかを検討したのです その残骸が、過去ログにあるのですが、面倒なので発掘しない ３）さらにその後、外測度派から一人「固定」と言い出した人が出た その人が、多分 >>526の人です （なお、「固定」については、>>500で決着させた）
580:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/19 15:17:22.36 nRDluDzX.net
>>528
ありがとね
１）まず>>529ね
２）めちゃくちゃぶれてるのは、多分 >>526の人でしょう
581:１３２人目の素数さん
23/07/19 15:55:04.88 TLXvfCRC.net
>>530
>>526氏はぶれてないね。
一貫している。
582:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/19 15:57:20.46 nRDluDzX.net
>>526
>確率論の専門家「時枝は Q⇒箱入り無数目成立 と言ってるが、Qの証明が無い。」
>時枝先生「Q⇒箱入り無数目成立 と言ってない。箱入り無数目の前提条件にQは不要。」
なるほど
あなたは、時枝「箱入り無数目」は
無条件で成立すると主張するのですか？
さて
１）「箱入り無数目」が、既存の確率過程論 ランダムウォーク理論
例えば、下記 重川 P45と バッティングするという認識はありますか？
つまり、重川 P45にあるように、連続時間をパラメータとした確率変数の族 (Xt)で
ある区間[t',t'']の中に 可算無限個の t'<t1<t2<・・<t''が取れて
時枝「箱入り無数目」が正しければ、t1<t2<・・たちに対応するXtの値から、あるti (i∈N)が存在して
Xtiの値が、確率99/100で的中できることになる
これはヘンです
２）同じことが、関数論を使って言える
ある関数f：[t',t'']→R で
関数fは、連続さえ仮定しない（不連続可）とする
区間[t',t'']の中に 可算無限個の t'<t1<t2<・・<t''が取れて
上記同様、t1<t2<・・たちに対応するf(t)の値から、あるti (i∈N)が存在して
f(ti)の値が、確率99/100で的中できることになる
fが正則ならばともかく、不連続な関数ですから
これはヘンです
（参考）>>503より再録
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
確率論基礎 重川一郎 平成19年7月23日
P45
定義 1.1. 時間 t ∈ T をパラメーターとして持つ確率変数の族 (Xt) を確率過程という．T
として [0, ∞), Z + = {0, 1, 2,... } などがよく使われる．[0, ∞) のとき連続時間，Z + のとき
離散時間という．
(引用終り)
以上
583:１３２人目の素数さん
23/07/19 15:58:45.85 TLXvfCRC.net
箱入り無数目には別バージョン(または拡張）設定が
ありうる。出題者がたくさんいて回答者が一人の場合
出題者が一人で、回答者がたくさんいる場合
これだけでも設定はまったく異なり、対応する確率空間
は異なる。（なお、1が提示した>>501-503
の確率空間は箱入り無数目におけるいかなる設定・試行
とも対応していないのでナンセンス。）
しかし、基本的には「当てられる」という事実はある。
「100人の数学者バージョン」ね。
これを否定している数学者なんていないわけ。
「当てられる」という事実が直観に反するから
「間違ってるに違いない」というのは
単なる素人の勘違い。その勘違いを確率論で
正当化しようということこそドツボであり「ハマり」。
584:１３２人目の素数さん
23/07/19 17:30:58.68 4yn9tDSJ.net
>>532
>あなたは、時枝「箱入り無数目」は
>無条件で成立すると主張するのですか？
日本語わかりませんか？
私は箱入り無数目は P(h(Y)>h(Z))=1/2 なる条件無しに成立すると言ってます。
585:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/07/19 17:36:52.04 nRDluDzX.net
>>538
>箱入り無数目には別バージョン(または拡張）設定が
>ありうる。
１）必死の論点ずらしですね
まず、時枝記事そのもので議論しましょうね
２）時枝記事（そのもの）が成り立つならば
>>532で示したように
関数論を使って
ある関数f：[t',t'']→R （不連続でも可）で
区間[t',t'']の中に 可算無限個の t'<t1<t2<・・<t''が取れて
上記同様、t1<t2<・・たちに対応するf(t)の値から、あるti (i∈N)が存在して
f(ti)の値が、確率99/100で的中できることになる
・このような列は、可算無限とれる
・区間[t',t'']について、任意個数ｍ個の区間に区切って、各区間で上記と同様にこのような列が可算無限とれる
・よって区間[t',t'']で、確率99/100の的中点があふれかえることになる
これは、おかしい！
以上