23/02/15 17:25:14.33 aJnFUoni.net
>>816
おおよその解き方
f(f(x))=xより、f(x)は直線 y=x について対称な曲線
（y=1/x などを思い浮かべるとよい）
y=f(x) 上の点 (x, f(x)) と (f(x), x) も互いに対称
積分区間 x_n→f(x_n) は
x_n, ..., x_1, x_0=f(x_0), f(x_1), ..., f(x_n)
の 2n+1 個の点で 2n 個の区間に分割できる
式の右辺は、シグマの中身1つ分について
長方形の差の図形を3つの長方形に分けて
一番小さな長方形を半分にし、残り2つに足すと
(x_k)f(x_(k+1))-(x_(k+1))f(x_k)
={(x_k)-(x_(k+1))}{(1/2)(f(x_k)+f(x_(k+1)))}
+{f(x_(k+1))-f(x_k)}{(1/2)((x_k)+(x_(k+1)))}
と、積分区間のうち2つを台形公式で求めた値
（端点を結ぶ直線で近似した値）になる
シグマを全部足すと
関数を折れ線にしたものの積分になり
元の関数≦折れ線 より不等号が成り立つ