23/02/09 19:02:44.55 ugjT2ILr.net
>>591
この設定の場合、3個ずつn回取り出した結果は、1個ずつ3n回取り出した結果と同じ。
そこで、1個ずつ取り出す状況を考える。
f[n,k] を n 回取り出した時、ボールが k 種類ある確率とすと、次の式が立てられる。
f[1,k]=δ_[1,k]
f[n,k]=W*f[n-1,k-1]+L*f[n-1,k]
W=10*(7-k)/(61-n) ；ボールの数は 60-(n-1)=61-n個、当たりの数は10*(6-(k-1))=10(7-k)
L=(1+10k-n)/(61-n) ;ボールの数は61-n、当たりの数は60-10kなので、外れの数は1+10k-n
期待値は
2*f[6,6]+3*(f[9,6]-f[6,6])+4*(f[12,6]-f[9,6])+5*(f[15,6]-f[12,6])+...+20*(f[60,6]-f[57,6])
=20-Σ[i=1,19]f[3i,6]=640460917528100571261/138044332831584497164=4.63953...