23/02/05 19:45:42.14 kWFelUlO.net
ガウスグリーンの定理というのがあるという。
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まず、作図
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X=\(t) cos(t)+sin(t)
Y=\(t) 2*cos(2*t)-2*sin(2*t)
X1=\(t) cos(t)-sin(t)
Y1=\(t) -4*(cos(2*t)+sin(2*t))
S_grey=1/2*integrate(\(t) X(t)*Y1(t)-X1(t)*Y(t),atan(1+sqrt(2)),-pi/4)$value
S_red=1/2*integrate(\(t) X(t)*Y1(t)-X1(t)*Y(t),atan(1+sqrt(2)),3/4*pi)$value
(S_grey-S_red)*2
> (S_grey-S_red)*2
[1] 7.542472
モンテカルロ解と同じような値が得られた。