暇つぶし2chat MATH

- 暇つぶし2ch482:１３２人目の素数さん
23/02/05 14:42:01.99 pa0+RVw5.net
>>443
Aを環、I⊊AをIdealとすると
Aの極大Ideal m⊃Iが存在する
a∈Aが単元でないならばaを含む極大Idealが粗存在する。
Y∈Xを全順序部分集合とする
J₀=∪Jとする。∀J、J≤J₀
Xの任意の全順序部分集合はXに上界を持つ。Zornの補題によりXは極大元Jを持つ。