23/02/02 13:58:30.74 D7xGR3O2.net
>>329
C^∞(ℝ)は環となる
0で割る以外の加減乗除→可除環
可換環→体、非可換環→斜体
Hamiltonの四元数体は斜体
環の準同型
A、Bを環、φを写像とする
φ：A→Bに関して
φ(x+y)=φ(x)+φ(y)、
φ(xy)=φ(x)φ(y)、φ(1_A)=1_B
準同型写像φが逆写像を持ち、逆写像も準同型ならばφは同型
A≅B
A, Bが体でφが環準同型、環同型ならばAとBは体準同型、体同型
A=Bの時, 自己準同型、自己同型