23/01/08 13:51:10.60 tBhX+gvJ.net
高校数学の質問スレ Part423
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
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単発質問のスレ立ては禁止です
3:１３２人目の素数さん
23/01/16 11:24:11.36 439a/YW6.net
Prop:
g = ((a, b), (c, d))∈GL(2, R), z∈C∪{∞}とする。
gz := (az + b)/(cz + d)
g∞ := a/c
とすると、これはGL(2, R)のC∪{∞}への群作用を定める。
Proof:
z∈C∪{∞}, g, h∈GL(2, R)に対して
h(gz) = (hg)z
を示せばよい。
g = ((a, b), (c, d)), h = ((a', b'), (c', d'))とすると
h(gz) = (a'(az + b)/(cz + d) + b')/(c'(az + b)/(cz + d) + d')
= (a'(az + b) + b'(cz + d))/(c'(az + b) + d'(cz + d))
= ((a'a + b'c)z + a'b + b'd)/((c'a + d'c)z + c'b + d'd)
(hg)z = ((a'a + b'c, a'b + b'd), (c'a + d'c, c'b + d'd))z
= ((a'a + b'c)z + a'b + b'd)/((c'a + d'c)z + c'b + d'd)。
h(g∞) = (a'(a/c) + b')/(c'(a/c) + d')
= (a'a + b'c)/(c'a + d'c)
(hg)∞ = (a'a + b'c)/(c'a + d'c)。□
4:１３２人目の素数さん
23/01/20 02:45:30.45 4gW5XYLo.net
【 x＜1 と x≦1 の違い 】が判らない
記号の意味は分かる
実質何が違うかがわからない
分母に （x－1） がきたときに不便だから
実質は同じだけど文語が0になるのを避けるためにあるだけなのか
x の範囲として何が違うのか
見た目は 1 を含むか含まないかの違いというのはわかる
でも実際は何が違うのか
x＜1 の範囲で限りなく 1 に近い実数 a を考えたときに
a と 1 の間に実数は存在しない
それなら a＝1 なのでは
5:１３２人目の素数さん
23/01/20 08:50:33.38 4gW5XYLo.net
訂正
× 文語が0
〇 分母が0