23/01/10 00:57:57.66 LZKKmGXl.net
おっと、AEは未知だったね。じゃ、(AC-EC)/EC=AD/BC を解くのか。
651:１３２人目の素数さん
23/01/10 01:28:49.22 t6LtZx3V.net
トレミー2発と言う手はあるけどこの程度正攻法で解けなきゃダメやろ
652:１３２人目の素数さん
23/01/10 01:33:30.33 LZKKmGXl.net
>>647
すまん、>>650は間違いだ。相似の対応関係を勘違いしてた。
面積を求めさせてるのがヒントか。(AC-EC):EC=△ABD：△BCDを解くんだな。
653:１３２人目の素数さん
23/01/10 04:45:33.09 1P3nNslV.net
AC=c、AE=eとおく
△ACDに余弦定理
12=e²+16-2e×4cos30°、
e=2(√3+√2)
点Aからの方べき
12=2(√3+√2)e、e=6(√3-√2)
CE=c-e=8√2-4√3
別解
△BCDに余弦定理より
BC=2+2√6、これから
BE=2=2(2√6-3)、DE=4(3-√6)
角の二等分線の長さの公式より
CE=√(8(√6+1)-8(9√6-21))
=√(176-64√6)=8√2-4√3
22 △OABは正三角形なので
R=AB=2√3
23 △ABD=√3AB²/4=3√3
(=△OAB=√3R²/4=3√3)
24 上の別解より、BC=2+2√6
654:１３２人目の素数さん
23/01/10 04:50:05.44 1P3nNslV.net
>>652
お前相当頭悪いな
655:１３２人目の素数さん
23/01/10 06:32:12.86 t6LtZx3V.net
トレミー2発
AB = AD = 2√3、BD = 6、CD = 4、BC = x、AC = y
8√3 + 2√3x = 6y ( 1st Ptolemy )
( 12 + 4x )/( 2√3x + 8√3 ) = y/6 ( 2nd Ptolemy )
( 12 + 4x )/( 2√3x + 8√3 ) = ( 8√3 + 2√3x )/36
( 8√3 + 2√3x )² = 144( x + 3 )
( 4 + x )² = 12( x + 3 )
x² - 4x - 20 = 0
x = 2 ± 2√6
6y = 2√3( 4 + 2 + 2√6 ) = 12√3 + 12√2
y = 2√3 + 2√2
CE = CA × CB×CD /( AB×AD + CB×CD )
= (2√3 + 2√2) × (8+8√6) / ( 12 + (8+8√6) )
= 8√2 - 4√3
656:１３２人目の素数さん
23/01/10 07:29:51.81 1P3nNslV.net
別解2
BC=2+2√6
(必要なデータはBCだけ 手早い)
△BCD=△CBE+△CDEより
2CEsin30°+(1+√6)CEsin30°=4(+√6)sin60°
∴CE=8√2-4√3
657:１３２人目の素数さん
23/01/10 07:35:51.94 1P3nNslV.net
BCの求め方
DからBCに垂線DHを下ろす
三平方の定理より
CH=2、BH=2√6
∴BC=2+2√6
右は1：√3：2、
左は1：√2：√3
の直角三角形である。
658:１３２人目の素数さん
23/01/10 08:37:56.12 JLU3lsi9.net
>>647
作図して計測
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
> #(22)
> R
[1] 3.464102
> #(23)
> ABC2S(A,B,D)
[1] 5.196152
> #(24)
> abs(B-C)
[1] 6.898979
> #(25)
> abs(C-E)
[1] 4.385505
>
おまけ
> # AEの長さ
> abs(A-E)
[1] 1.907023
> # BEの長さ
> abs(B-E)
[1] 3.797959
> # ⊿ABEの面積
> ABC2S(A,B,E)
[1] 3.289129
> # ⊿BECの面積
> ABC2S(B,E,C)
[1] 7.563878
659:１３２人目の素数さん
23/01/10 08:39:34.53 JLU3lsi9.net
アークサインを使ってよければ
do=pi/180
BD=6
CD=4
R=BD/sin(120*do)/2
BDC=pi-60*do-asin(CD/(2*R))
BC=sin(pi-60*do-asin(CD/(2*R)))*2*R
EDC=BDC
DEC=pi-30*do-EDC
CE/sin(EDC)=CD/sin(DEC)
CE=CD/sin(DEC)*sin(EDC)
CE
> CE
[1] 4.385505
> 8*sqrt(2)-4*sqrt(3)
[1] 4.385505
660:１３２人目の素数さん
23/01/10 11:45:50.79 4qvzADuO.net
>>653
横からすまん
12=AC×AEがなぜ成立するのかが分からない 方べきの定理ってどんな定理か調べてるんだけどいまいち分からない
661:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:03:42.78 ESf9AfdG.net
>>652
ここは独り言を書くスレではありません
完成した回答を掲載しなさい
バカが…
662:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:21:15.06 ikPYioSz.net
>>660
この解法なかなかいいだろ
方べきの定理が見えない奴に対して分かりやすく書けば
△ADE∽△ACDよりAD²=AC×AE
△CDEの外接円Xを考えると「接弦定理の逆」によりADが円Xの接線どなっでいる。
663:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:21:29.25 ESf9AfdG.net
ルベーグ積分について質問しても良いですか？
664:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:22:17.93 ESf9AfdG.net
>>662
どなっでいる？
日本語不自由ですか？？？
665:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:28:05.34 ikPYioSz.net
>>664
出題するだけで全然解けない馬鹿は哀れだよな
666:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:30:23.57 4U3znoCu.net
>>663
はいどうぞ
667:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:31:04.22 ikPYioSz.net
>>663
このスレ(高校数学スレ)で普通にやってると馬鹿にされるだけの低能のイキリ
668:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:35:08.08 ESf9AfdG.net
>>667
高校数学の範囲外であっても質問してもいいんですか？
669:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:35:26.49 ikPYioSz.net
ここは出題気違いと数値計算馬鹿と馬鹿コテ回答者たちのお陰でレベルが低いままに保たれているスレ
670:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:37:30.87 ikPYioSz.net
>>668
お前は大学学部数学質問スレが適当だと誰でも分かるようなことが分からない馬鹿なのか？
671:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:37:47.95 ESf9AfdG.net
すいません質問させてください
3辺の長さが5、残り3辺の長さが6の四面体は何種類できますか？
またそのことをどう証明したらよいですか？
672:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:38:39.46 ESf9AfdG.net
>>670
他人に馬鹿と言ってはだめですよ、おじいちゃん
認知症だから感情のコントロールができないのかな？
673:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:44:18.99 ikPYioSz.net
図形問題と整数問題だけ深掘りしておけば高校数学はOK
他の分野は普通の問題集で軽くさらっておくだけでよい
674:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:51:07.14 ikPYioSz.net
やってはいけない馬鹿な勉強法は
馬鹿なくせに問題を出すこと
PCで数値計算して近似値を出すだけで満足すること
馬鹿な回答をコテで行う低能式勉強法
こういう馬鹿な勉強法では出来るようにならないから注意。
675:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:53:38.57 HMq3TQEe.net
>>639
信頼区間も分かってない分際で自分のこと頭いいとでも思ってんのか？
滑稽なことこの上ないぞ尿瓶ジジイw
676:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:55:31.95 Gl56yKg0.net
>>662
質問者じゃないのに補足してくれてありがとう
なるほど…すごいね
こういう発想が出来ないから俺は文系なんだと思ったわ
内接系の後半の辺を求める問題は大人しく>>656みたいに三角形の面積に着目するようにするよ
良い問題を出してくれた>>647にも感謝
677:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:58:33.35 y3FxXIRd.net
出題馬鹿と価値観を共有し続けている馬鹿は見たことがないのでとりあえず一安心だが、この馬鹿が傑作問題とか言っているクソ問題を解くことは時間の無駄なのでやめた方がよい。
暇つぶしならば止めないが数学が出来るようになりたい奴は馬鹿が出した問題に付き合うのは害しかない。
678:１３２人目の素数さん
23/01/10 13:05:08.06 y3FxXIRd.net
>>676
了解。
679:１３２人目の素数さん
23/01/10 13:13:56.46 y3FxXIRd.net
入試問題でも模試問題やテキストの問題でもそのまま質問(出題)しろ、と思う。改作して本質を損ないクソ問題にするのを止めるだけでスレが良くなるだろう。
680:１３２人目の素数さん
23/01/10 13:16:41.15 y3FxXIRd.net
とにかく「出題気違いが投稿するクソ問題に解く価値は全く無い」というこおは何度でも強調する必要があるだろう。
681:１３２人目の素数さん
23/01/10 14:08:05.56 0qL8jth4.net
AB=BDの条件を外して∠ABDを指定したとき
例 12°のとき
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
> CE
[1] 4.01081
682:１３２人目の素数さん
23/01/10 14:23:37.26 SDqwLLoV.net
>>676
へえ
出題は感謝される行為なんだね
じゃあもっと出題しないとねみんな
683:１３２人目の素数さん
23/01/10 14:26:15.79 SDqwLLoV.net
2^nの最高位の数字をf(n)とする。たとえばf(3)=8,f(4)=1,f(5)=3である。
f(n)をnで表せ。
684:１３２人目の素数さん
23/01/10 15:34:13.21 kVj7F24D.net
出題気違いは良問を出題出来ないので誰からも感謝されない。
クソ問題を出すだけのクソ製造機。
685:１３２人目の素数さん
23/01/10 15:43:55.07 0qL8jth4.net
>>675
んで、シリツなの？どこの国立を落ちたの？
医師が羨ましければ再受験すればいいのに、俺の同期は2割は再受験組だったぞ。
東大か京大卒だった。当時は阪大は学士入学制度があったので阪大卒はいなかった。
歯学部には東大数学科卒もいた。
686:１３２人目の素数さん
23/01/10 15:49:12.73 t6LtZx3V.net
60年も生きてたどり着いたのが朝から晩まで5chてレスバ
恥ずかしくないのかね？
687:１３２人目の素数さん
23/01/10 15:56:57.32 0qL8jth4.net
>>683
プログラムに計算させてグラフ化
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
688:１３２人目の素数さん
23/01/10 15:57:25.83 0qL8jth4.net
>>686
んで、シリツなの？
どこの国立を落ちたの？
689:１３２人目の素数さん
23/01/10 15:59:24.43 0qL8jth4.net
>>686
いや、ｍ3の医学クイズを解いていた。
今日のクイズは面白かった。
食道挿管のエコーとは初めてみたが、理詰めで考えて正解がだせた。
正解率が50%をきっていたのは驚いた。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
690:１３２人目の素数さん
23/01/10 16:04:51.59 SZ5JXbL+.net
>>684
問題作れない上に回答もしないで文句しか言わない
それ「無能」以下だよ？
691:１３２人目の素数さん
23/01/10 16:36:45.84 BaogYCTj.net
683は初等関数じゃ表せないでしょ
ある数の10進数での先頭の数字の値は
ガウス記号 [x]=(xを超えない最大の整数)
と対数・指数を使って
(Nの先頭の数字)
=((log_10(N)の小数部)に対する10の累乗の整数部)
=[10^(log_10(N)-[log_10(N)])]
と表せる
これに N=2^n を代入すればよい
692:１３２人目の素数さん
23/01/10 16:40:52.79 BaogYCTj.net
>>687
のグラフの中にも式が載ってた件
[N/(10^[log_10(N)])]
のように、先に10の累乗で割って
1ケタの値にしてしまうのもありですね
693:１３２人目の素数さん
23/01/10 17:01:14.74 xboK01oP.net
別の解法を思いついた。
別解3
BC=2+2√6から
BE=6×(1+√6)/(3+√6)
=2√3(2√2－V3)
△BDEに正弦定理で
CE=(sinθ/sin30)×2√3(2√2－√3)
=4(2√2－√3)
∠CBD=θとおいた。
sinθ=1/√3となる。
694:１３２人目の素数さん
23/01/10 17:18:26.45 /KSyIr2k.net
>>647です。解答していただきありがとうございました
知らない公式や解き方が多く勉強になりました
ありがとうございました
695:１３２人目の素数さん
23/01/10 18:13:17.45 PUkxU99A.net
>>685
アンタはどこの学校も無理だろ？
信頼区間について何も言い返せない尿瓶チンパンジジイw
人間になって出直してこいw
696:１３２人目の素数さん
23/01/10 18:17:08.25 xboK01oP.net
図形問題が得意になりたい奴は多いと思うが実際に「図形が得意な奴」を見た経験は少ないと思う。俺の解法や「図形の捉え方」から学んでほしい。
くれぐれも出題気違いのクソ問題は解かないように。実力がつかない。時間の無駄。
数値計算馬鹿の出す問題はクソコテ回答者以外は解かなそうな感じだな。
697:１３２人目の素数さん
23/01/10 18:56:29.61 0qL8jth4.net
>>695
んで、あんたシリツなの？
どこの国立を落ちたの？
698:１３２人目の素数さん
23/01/10 19:02:24.22 0qL8jth4.net
>>695
シリツなんぞ受験すらしなかったよ。
あんたは？
699:イナ
23/01/10 19:15:01.03 BYAKl+Lv.net
前>>626
>>647
BC=x,CE=yとおくと、
△ABE∽△CDE
∵2角が等しい(∠ABE=∠CDE=30°,∠E対頂角)
BE=y√3/2だからEC=6-y√3/2
余弦定理より、
△BDEにおいてcos30°=√3/2=(x^2+y^2-3y^2/4)/2xy
△CDEにおいてcos30°=√3/2=｛16+y^2-(6-y√3/2)^2｝/8y
y^2+8y√3-80=0
y=8√2-4√3
x^2-2x(4√6-6)+44-16√6=0
x=2+2√6
700:１３２人目の素数さん
23/01/10 19:16:52.16 BYAKl+Lv.net
前>>699余弦定理がいちばんいいと思う。
701:１３２人目の素数さん
23/01/10 19:42:21.47 gs6i7p6d.net
tを実数の定数とする。xについての方程式
x^2-tsin(x)-1=0
について、以下の問いに答えよ。
（1）この方程式が何個の実数解を持つか調べよ。
（2）この方程式がちょうど2つの実数解α、βを持ち、かつ、
α+β=t
αβ=-1
をみたすことはあるか。
702:１３２人目の素数さん
23/01/10 20:14:22.08 LZKKmGXl.net
>>701
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
703:１３２人目の素数さん
23/01/10 20:16:52.53 LZKKmGXl.net
ひさびさにまともな質問 =>>647が来たら、めちゃくちゃレスがついてて草
幾何の問題は別解がいくらもあるとはいえ、盛り上がりすぎだろｗ
質問厨がうらやましがることしきりｗｗｗ
704:１３２人目の素数さん
23/01/10 20:21:36.07 LZKKmGXl.net
>>661
>完成した回答を掲載しなさい
やっぱり出題厨はアホウだな。
出題に答えるのではなく、質問に答えるのだから、完全解答を与えず、
解き方を示すだけでも十分。というか、むしろそのほうがよい。
705:１３２人目の素数さん
23/01/10 20:26:54.34 LZKKmGXl.net
>>698
私学出身ではないということが心のよりどころのようだから、
ぎりぎりどっかの公立大の医学部か駅弁医学部を卒業してんじゃね？
慶応医学部に偏差値で勝ててるとは思えんがｗ
706:１３２人目の素数さん
23/01/10 20:52:11.60 rq/+EdfB.net
別解4
△CDEにおいて
∠D=θ+30、∠E=120－θ、CD=4
正弦定理より
CE=4(sin(θ+30)/sin(120－θ))
ここでtanθ=√2である
CE=4((√2/√3)(√3/2)+(1/√3)(1/2))/((√3/2)(1/√3)+(1/2)(√2/√3))
=4(2√2－√3)
この解法が最も自然で図形の意味がよく分かる。最高の解法。
707:１３２人目の素数さん
23/01/10 21:16:01.58 PUkxU99A.net
>>697
そりゃ受験しないだろうね、アンタただの脳内医者のチンパンだもんw
708:１３２人目の素数さん
23/01/10 21:39:17.81 JMDL7Jzh.net
>>705
こんなアホ医学部卒なわけないやん
家庭の事情で国公立医学部しか受けられず合格できなかった、オレよりアホのやつが私立の医学部卒業して医者になってる、オレの方が賢いはずなのに‥と言う逆恨みしてるんだよ
私立の医学部受けられなかったのはハンデかもしれんが、そんなに医者になりたかったらいくらでも受かりそうな地方の国公立の医学部なんかあるやろうに
結局自分の能力のなさをずっと他人のせいにし続けてる逆恨み男なんだよ
709:１３２人目の素数さん
23/01/10 21:55:37.53 PUkxU99A.net
尿瓶ジジイ＝ID:0qL8jth4はその時代錯誤な医療用語を連発したり胆汁ドレナージなどと言った医療事務でなければ出てこないような勘違い発言から何十年前かにクビになった元医療事務です
医師板ではそう言う結論に達しました
710:１３２人目の素数さん
23/01/10 22:00:02.74 hcf5XsCP.net
>>699いちばん真っ当な答案を書いたと思う。
たくさんの別解で納得されたみたいで、手遅れだったとしたら残念だ。解答が遅くなり申し訳ない。
711:１３２人目の素数さん
23/01/10 22:47:05.05 ZEXsGT4c.net
x≧0,y≧0,z≧0
x+y+z=2π
0≦sinx+siny+sinz≦1
のとき、
cosx+cosy+cosz
の取りうる値の範囲を求めよ。
712:イナ
23/01/11 04:19:32.97 knURXkeS.net
前 >>710勘で。
>>711
x=y=z=2π/3のとき、
cosx=cosy=cosz=-3/2
x,y,zのうち二つが0のとき、
cos0=1だから2cos0=2
あと一つはcos2π=0
∴-3/2≦cosx+cosy+cosz≦2
713:１３２人目の素数さん
23/01/11 05:13:59.64 U9y0wO8N.net
>>707
んで、あんたシリツなの？
どこの国立を落ちたの？
714:１３２人目の素数さん
23/01/11 05:22:31.87 U9y0wO8N.net
>>701
ｔ=(x^2-1)/sin(x)をグラフにしてみた。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
715:１３２人目の素数さん
23/01/11 05:24:16.99 U9y0wO8N.net
>>692
周期性があるか否かを確認してみようとグラフにしてみたが、周期性はなさそう。
716:１３２人目の素数さん
23/01/11 05:28:38.89 U9y0wO8N.net
>>705
>685の記述をみればどこかわかりそうなものだが。
旧二期校時代の受験。
717:１３２人目の素数さん
23/01/11 06:18:00.02 d0zOp08A.net
>>712
cos(2π)=1だから
x=0 y=0 z=2πのとき
cos(x)+cos(y)+cos(z)=3
になるんじゃないの？
718:１３２人目の素数さん
23/01/11 06:28:10.08 d0zOp08A.net
>>712
x=y=z=2π/3のとき、sin(x)+sin(y)+sin(z)=3√(3)/2=2.59.8なのでお
0<= sin(x)+sin(y)+sin(z) <= 1 を満たさない。
719:１３２人目の素数さん
23/01/11 06:33:05.27 d0zOp08A.net
>>711
モンテカルロでやってみる。
条件を満たすx,y,zを乱数発生させて
cos(x)+cos(y)+cos(z)
を計算させる。
> summary(re)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
-1.0635 -0.3516 0.5918 0.6826 1.6226 3.0000
最小値の近似値は -1.0635