23/01/09 20:41:13.34 bL0Rw9Du.net
質問させてください
この問題の25がわかりません
ACが角Cの二等分線になって角がわかるので⊿CDEに余弦定理を使って無理やりとこうとしましたが
計算が煩雑すぎて他に簡単なやり方がある気がしていまして……
URLリンク(i.imgur.com)
648:132人目の素数さん
23/01/10 00:21:53.96 LZKKmGXl.net
>>646
やめたって何を?
やっぱコミュ障だなおまえ。ってか、あたまイかれてるだろw
649:132人目の素数さん
23/01/10 00:45:32.09 LZKKmGXl.net
>>647
△ACDに余弦定理使えばACの長さが求まるから、それからAEを引けばよい。
650:132人目の素数さん
23/01/10 00:57:57.66 LZKKmGXl.net
おっと、AEは未知だったね。じゃ、(AC-EC)/EC=AD/BC を解くのか。
651:132人目の素数さん
23/01/10 01:28:49.22 t6LtZx3V.net
トレミー2発と言う手はあるけどこの程度正攻法で解けなきゃダメやろ
652:132人目の素数さん
23/01/10 01:33:30.33 LZKKmGXl.net
>>647
すまん、>>650は間違いだ。相似の対応関係を勘違いしてた。
面積を求めさせてるのがヒントか。(AC-EC):EC=△ABD:△BCDを解くんだな。
653:132人目の素数さん
23/01/10 04:45:33.09 1P3nNslV.net
AC=c、AE=eとおく
△ACDに余弦定理
12=e²+16-2e×4cos30°、
e=2(√3+√2)
点Aからの方べき
12=2(√3+√2)e、e=6(√3-√2)
CE=c-e=8√2-4√3
別解
△BCDに余弦定理より
BC=2+2√6、これから
BE=2=2(2√6-3)、DE=4(3-√6)
角の二等分線の長さの公式より
CE=√(8(√6+1)-8(9√6-21))
=√(176-64√6)=8√2-4√3
22 △OABは正三角形なので
R=AB=2√3
23 △ABD=√3AB²/4=3√3
(=△OAB=√3R²/4=3√3)
24 上の別解より、BC=2+2√6
654:132人目の素数さん
23/01/10 04:50:05.44 1P3nNslV.net
>>652
お前相当頭悪いな
655:132人目の素数さん
23/01/10 06:32:12.86 t6LtZx3V.net
トレミー2発
AB = AD = 2√3、BD = 6、CD = 4、BC = x、AC = y
8√3 + 2√3x = 6y ( 1st Ptolemy )
( 12 + 4x )/( 2√3x + 8√3 ) = y/6 ( 2nd Ptolemy )
( 12 + 4x )/( 2√3x + 8√3 ) = ( 8√3 + 2√3x )/36
( 8√3 + 2√3x )² = 144( x + 3 )
( 4 + x )² = 12( x + 3 )
x² - 4x - 20 = 0
x = 2 ± 2√6
6y = 2√3( 4 + 2 + 2√6 ) = 12√3 + 12√2
y = 2√3 + 2√2
CE = CA × CB×CD /( AB×AD + CB×CD )
= (2√3 + 2√2) × (8+8√6) / ( 12 + (8+8√6) )
= 8√2 - 4√3
656:132人目の素数さん
23/01/10 07:29:51.81 1P3nNslV.net
別解2
BC=2+2√6
(必要なデータはBCだけ 手早い)
△BCD=△CBE+△CDEより
2CEsin30°+(1+√6)CEsin30°=4(+√6)sin60°
∴CE=8√2-4√3
657:132人目の素数さん
23/01/10 07:35:51.94 1P3nNslV.net
BCの求め方
DからBCに垂線DHを下ろす
三平方の定理より
CH=2、BH=2√6
∴BC=2+2√6
右は1:√3:2、
左は1:√2:√3
の直角三角形である。
658:132人目の素数さん
23/01/10 08:37:56.12 JLU3lsi9.net
>>647
作図して計測
URLリンク(i.imgur.com)
> #(22)
> R
[1] 3.464102
> #(23)
> ABC2S(A,B,D)
[1] 5.196152
> #(24)
> abs(B-C)
[1] 6.898979
> #(25)
> abs(C-E)
[1] 4.385505
>
おまけ
> # AEの長さ
> abs(A-E)
[1] 1.907023
> # BEの長さ
> abs(B-E)
[1] 3.797959
> # ⊿ABEの面積
> ABC2S(A,B,E)
[1] 3.289129
> # ⊿BECの面積
> ABC2S(B,E,C)
[1] 7.563878
659:132人目の素数さん
23/01/10 08:39:34.53 JLU3lsi9.net
アークサインを使ってよければ
do=pi/180
BD=6
CD=4
R=BD/sin(120*do)/2
BDC=pi-60*do-asin(CD/(2*R))
BC=sin(pi-60*do-asin(CD/(2*R)))*2*R
EDC=BDC
DEC=pi-30*do-EDC
CE/sin(EDC)=CD/sin(DEC)
CE=CD/sin(DEC)*sin(EDC)
CE
> CE
[1] 4.385505
> 8*sqrt(2)-4*sqrt(3)
[1] 4.385505
660:132人目の素数さん
23/01/10 11:45:50.79 4qvzADuO.net
>>653
横からすまん
12=AC×AEがなぜ成立するのかが分からない 方べきの定理ってどんな定理か調べてるんだけどいまいち分からない
661:132人目の素数さん
23/01/10 12:03:42.78 ESf9AfdG.net
>>652
ここは独り言を書くスレではありません
完成した回答を掲載しなさい
バカが…
662:132人目の素数さん
23/01/10 12:21:15.06 ikPYioSz.net
>>660
この解法なかなかいいだろ
方べきの定理が見えない奴に対して分かりやすく書けば
△ADE∽△ACDよりAD²=AC×AE
△CDEの外接円Xを考えると「接弦定理の逆」によりADが円Xの接線どなっでいる。
663:132人目の素数さん
23/01/10 12:21:29.25 ESf9AfdG.net
ルベーグ積分について質問しても良いですか?
664:132人目の素数さん
23/01/10 12:22:17.93 ESf9AfdG.net
>>662
どなっでいる?
日本語不自由ですか???
665:132人目の素数さん
23/01/10 12:28:05.34 ikPYioSz.net
>>664
出題するだけで全然解けない馬鹿は哀れだよな
666:132人目の素数さん
23/01/10 12:30:23.57 4U3znoCu.net
>>663
はいどうぞ
667:132人目の素数さん
23/01/10 12:31:04.22 ikPYioSz.net
>>663
このスレ(高校数学スレ)で普通にやってると馬鹿にされるだけの低能のイキリ
668:132人目の素数さん
23/01/10 12:35:08.08 ESf9AfdG.net
>>667
高校数学の範囲外であっても質問してもいいんですか?
669:132人目の素数さん
23/01/10 12:35:26.49 ikPYioSz.net
ここは出題気違いと数値計算馬鹿と馬鹿コテ回答者たちのお陰でレベルが低いままに保たれているスレ
670:132人目の素数さん
23/01/10 12:37:30.87 ikPYioSz.net
>>668
お前は大学学部数学質問スレが適当だと誰でも分かるようなことが分からない馬鹿なのか?
671:132人目の素数さん
23/01/10 12:37:47.95 ESf9AfdG.net
すいません質問させてください
3辺の長さが5、残り3辺の長さが6の四面体は何種類できますか?
またそのことをどう証明したらよいですか?
672:132人目の素数さん
23/01/10 12:38:39.46 ESf9AfdG.net
>>670
他人に馬鹿と言ってはだめですよ、おじいちゃん
認知症だから感情のコントロールができないのかな?
673:132人目の素数さん
23/01/10 12:44:18.99 ikPYioSz.net
図形問題と整数問題だけ深掘りしておけば高校数学はOK
他の分野は普通の問題集で軽くさらっておくだけでよい
674:132人目の素数さん
23/01/10 12:51:07.14 ikPYioSz.net
やってはいけない馬鹿な勉強法は
馬鹿なくせに問題を出すこと
PCで数値計算して近似値を出すだけで満足すること
馬鹿な回答をコテで行う低能式勉強法
こういう馬鹿な勉強法では出来るようにならないから注意。
675:132人目の素数さん
23/01/10 12:53:38.57 HMq3TQEe.net
>>639
信頼区間も分かってない分際で自分のこと頭いいとでも思ってんのか?
滑稽なことこの上ないぞ尿瓶ジジイw
676:132人目の素数さん
23/01/10 12:55:31.95 Gl56yKg0.net
>>662
質問者じゃないのに補足してくれてありがとう
なるほど…すごいね
こういう発想が出来ないから俺は文系なんだと思ったわ
内接系の後半の辺を求める問題は大人しく>>656みたいに三角形の面積に着目するようにするよ
良い問題を出してくれた>>647にも感謝
677:132人目の素数さん
23/01/10 12:58:33.35 y3FxXIRd.net
出題馬鹿と価値観を共有し続けている馬鹿は見たことがないのでとりあえず一安心だが、この馬鹿が傑作問題とか言っているクソ問題を解くことは時間の無駄なのでやめた方がよい。
暇つぶしならば止めないが数学が出来るようになりたい奴は馬鹿が出した問題に付き合うのは害しかない。
678:132人目の素数さん
23/01/10 13:05:08.06 y3FxXIRd.net
>>676
了解。
679:132人目の素数さん
23/01/10 13:13:56.46 y3FxXIRd.net
入試問題でも模試問題やテキストの問題でもそのまま質問(出題)しろ、と思う。改作して本質を損ないクソ問題にするのを止めるだけでスレが良くなるだろう。
680:132人目の素数さん
23/01/10 13:16:41.15 y3FxXIRd.net
とにかく「出題気違いが投稿するクソ問題に解く価値は全く無い」というこおは何度でも強調する必要があるだろう。
681:132人目の素数さん
23/01/10 14:08:05.56 0qL8jth4.net
AB=BDの条件を外して∠ABDを指定したとき
例 12°のとき
URLリンク(i.imgur.com)
> CE
[1] 4.01081
682:132人目の素数さん
23/01/10 14:23:37.26 SDqwLLoV.net
>>676
へえ
出題は感謝される行為なんだね
じゃあもっと出題しないとねみんな
683:132人目の素数さん
23/01/10 14:26:15.79 SDqwLLoV.net
2^nの最高位の数字をf(n)とする。たとえばf(3)=8,f(4)=1,f(5)=3である。
f(n)をnで表せ。
684:132人目の素数さん
23/01/10 15:34:13.21 kVj7F24D.net
出題気違いは良問を出題出来ないので誰からも感謝されない。
クソ問題を出すだけのクソ製造機。
685:132人目の素数さん
23/01/10 15:43:55.07 0qL8jth4.net
>>675
んで、シリツなの?どこの国立を落ちたの?
医師が羨ましければ再受験すればいいのに、俺の同期は2割は再受験組だったぞ。
東大か京大卒だった。当時は阪大は学士入学制度があったので阪大卒はいなかった。
歯学部には東大数学科卒もいた。
686:132人目の素数さん
23/01/10 15:49:12.73 t6LtZx3V.net
60年も生きてたどり着いたのが朝から晩まで5chてレスバ
恥ずかしくないのかね?
687:132人目の素数さん
23/01/10 15:56:57.32 0qL8jth4.net
>>683
プログラムに計算させてグラフ化
URLリンク(i.imgur.com)
688:132人目の素数さん
23/01/10 15:57:25.83 0qL8jth4.net
>>686
んで、シリツなの?
どこの国立を落ちたの?
689:132人目の素数さん
23/01/10 15:59:24.43 0qL8jth4.net
>>686
いや、m3の医学クイズを解いていた。
今日のクイズは面白かった。
食道挿管のエコーとは初めてみたが、理詰めで考えて正解がだせた。
正解率が50%をきっていたのは驚いた。
URLリンク(i.imgur.com)
690:132人目の素数さん
23/01/10 16:04:51.59 SZ5JXbL+.net
>>684
問題作れない上に回答もしないで文句しか言わない
それ「無能」以下だよ?
691:132人目の素数さん
23/01/10 16:36:45.84 BaogYCTj.net
683は初等関数じゃ表せないでしょ
ある数の10進数での先頭の数字の値は
ガウス記号 [x]=(xを超えない最大の整数)
と対数・指数を使って
(Nの先頭の数字)
=((log_10(N)の小数部)に対する10の累乗の整数部)
=[10^(log_10(N)-[log_10(N)])]
と表せる
これに N=2^n を代入すればよい
692:132人目の素数さん
23/01/10 16:40:52.79 BaogYCTj.net
>>687
のグラフの中にも式が載ってた件
[N/(10^[log_10(N)])]
のように、先に10の累乗で割って
1ケタの値にしてしまうのもありですね
693:132人目の素数さん
23/01/10 17:01:14.74 xboK01oP.net
別の解法を思いついた。
別解3
BC=2+2√6から
BE=6×(1+√6)/(3+√6)
=2√3(2√2-V3)
△BDEに正弦定理で
CE=(sinθ/sin30)×2√3(2√2-√3)
=4(2√2-√3)
∠CBD=θとおいた。
sinθ=1/√3となる。
694:132人目の素数さん
23/01/10 17:18:26.45 /KSyIr2k.net
>>647です。解答していただきありがとうございました
知らない公式や解き方が多く勉強になりました
ありがとうございました
695:132人目の素数さん
23/01/10 18:13:17.45 PUkxU99A.net
>>685
アンタはどこの学校も無理だろ?
信頼区間について何も言い返せない尿瓶チンパンジジイw
人間になって出直してこいw
696:132人目の素数さん
23/01/10 18:17:08.25 xboK01oP.net
図形問題が得意になりたい奴は多いと思うが実際に「図形が得意な奴」を見た経験は少ないと思う。俺の解法や「図形の捉え方」から学んでほしい。
くれぐれも出題気違いのクソ問題は解かないように。実力がつかない。時間の無駄。
数値計算馬鹿の出す問題はクソコテ回答者以外は解かなそうな感じだな。
697:132人目の素数さん
23/01/10 18:56:29.61 0qL8jth4.net
>>695
んで、あんたシリツなの?
どこの国立を落ちたの?
698:132人目の素数さん
23/01/10 19:02:24.22 0qL8jth4.net
>>695
シリツなんぞ受験すらしなかったよ。
あんたは?
699:イナ
23/01/10 19:15:01.03 BYAKl+Lv.net
前>>626
>>647
BC=x,CE=yとおくと、
△ABE∽△CDE
∵2角が等しい(∠ABE=∠CDE=30°,∠E対頂角)
BE=y√3/2だからEC=6-y√3/2
余弦定理より、
△BDEにおいてcos30°=√3/2=(x^2+y^2-3y^2/4)/2xy
△CDEにおいてcos30°=√3/2={16+y^2-(6-y√3/2)^2}/8y
y^2+8y√3-80=0
y=8√2-4√3
x^2-2x(4√6-6)+44-16√6=0
x=2+2√6
700:132人目の素数さん
23/01/10 19:16:52.16 BYAKl+Lv.net
前>>699余弦定理がいちばんいいと思う。
701:132人目の素数さん
23/01/10 19:42:21.47 gs6i7p6d.net
tを実数の定数とする。xについての方程式
x^2-tsin(x)-1=0
について、以下の問いに答えよ。
(1)この方程式が何個の実数解を持つか調べよ。
(2)この方程式がちょうど2つの実数解α、βを持ち、かつ、
α+β=t
αβ=-1
をみたすことはあるか。
702:132人目の素数さん
23/01/10 20:14:22.08 LZKKmGXl.net
>>701
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
703:132人目の素数さん
23/01/10 20:16:52.53 LZKKmGXl.net
ひさびさにまともな質問 =>>647が来たら、めちゃくちゃレスがついてて草
幾何の問題は別解がいくらもあるとはいえ、盛り上がりすぎだろw
質問厨がうらやましがることしきりwww
704:132人目の素数さん
23/01/10 20:21:36.07 LZKKmGXl.net
>>661
>完成した回答を掲載しなさい
やっぱり出題厨はアホウだな。
出題に答えるのではなく、質問に答えるのだから、完全解答を与えず、
解き方を示すだけでも十分。というか、むしろそのほうがよい。
705:132人目の素数さん
23/01/10 20:26:54.34 LZKKmGXl.net
>>698
私学出身ではないということが心のよりどころのようだから、
ぎりぎりどっかの公立大の医学部か駅弁医学部を卒業してんじゃね?
慶応医学部に偏差値で勝ててるとは思えんがw
706:132人目の素数さん
23/01/10 20:52:11.60 rq/+EdfB.net
別解4
△CDEにおいて
∠D=θ+30、∠E=120-θ、CD=4
正弦定理より
CE=4(sin(θ+30)/sin(120-θ))
ここでtanθ=√2である
CE=4((√2/√3)(√3/2)+(1/√3)(1/2))/((√3/2)(1/√3)+(1/2)(√2/√3))
=4(2√2-√3)
この解法が最も自然で図形の意味がよく分かる。最高の解法。
707:132人目の素数さん
23/01/10 21:16:01.58 PUkxU99A.net
>>697
そりゃ受験しないだろうね、アンタただの脳内医者のチンパンだもんw
708:132人目の素数さん
23/01/10 21:39:17.81 JMDL7Jzh.net
>>705
こんなアホ医学部卒なわけないやん
家庭の事情で国公立医学部しか受けられず合格できなかった、オレよりアホのやつが私立の医学部卒業して医者になってる、オレの方が賢いはずなのに‥と言う逆恨みしてるんだよ
私立の医学部受けられなかったのはハンデかもしれんが、そんなに医者になりたかったらいくらでも受かりそうな地方の国公立の医学部なんかあるやろうに
結局自分の能力のなさをずっと他人のせいにし続けてる逆恨み男なんだよ
709:132人目の素数さん
23/01/10 21:55:37.53 PUkxU99A.net
尿瓶ジジイ=ID:0qL8jth4はその時代錯誤な医療用語を連発したり胆汁ドレナージなどと言った医療事務でなければ出てこないような勘違い発言から何十年前かにクビになった元医療事務です
医師板ではそう言う結論に達しました
710:132人目の素数さん
23/01/10 22:00:02.74 hcf5XsCP.net
>>699いちばん真っ当な答案を書いたと思う。
たくさんの別解で納得されたみたいで、手遅れだったとしたら残念だ。解答が遅くなり申し訳ない。
711:132人目の素数さん
23/01/10 22:47:05.05 ZEXsGT4c.net
x≧0,y≧0,z≧0
x+y+z=2π
0≦sinx+siny+sinz≦1
のとき、
cosx+cosy+cosz
の取りうる値の範囲を求めよ。
712:イナ
23/01/11 04:19:32.97 knURXkeS.net
前 >>710勘で。
>>711
x=y=z=2π/3のとき、
cosx=cosy=cosz=-3/2
x,y,zのうち二つが0のとき、
cos0=1だから2cos0=2
あと一つはcos2π=0
∴-3/2≦cosx+cosy+cosz≦2
713:132人目の素数さん
23/01/11 05:13:59.64 U9y0wO8N.net
>>707
んで、あんたシリツなの?
どこの国立を落ちたの?
714:132人目の素数さん
23/01/11 05:22:31.87 U9y0wO8N.net
>>701
t=(x^2-1)/sin(x)をグラフにしてみた。
URLリンク(i.imgur.com)
715:132人目の素数さん
23/01/11 05:24:16.99 U9y0wO8N.net
>>692
周期性があるか否かを確認してみようとグラフにしてみたが、周期性はなさそう。
716:132人目の素数さん
23/01/11 05:28:38.89 U9y0wO8N.net
>>705
>685の記述をみればどこかわかりそうなものだが。
旧二期校時代の受験。
717:132人目の素数さん
23/01/11 06:18:00.02 d0zOp08A.net
>>712
cos(2π)=1だから
x=0 y=0 z=2πのとき
cos(x)+cos(y)+cos(z)=3
になるんじゃないの?
718:132人目の素数さん
23/01/11 06:28:10.08 d0zOp08A.net
>>712
x=y=z=2π/3のとき、sin(x)+sin(y)+sin(z)=3√(3)/2=2.59.8なのでお
0<= sin(x)+sin(y)+sin(z) <= 1 を満たさない。
719:132人目の素数さん
23/01/11 06:33:05.27 d0zOp08A.net
>>711
モンテカルロでやってみる。
条件を満たすx,y,zを乱数発生させて
cos(x)+cos(y)+cos(z)
を計算させる。
> summary(re)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
-1.0635 -0.3516 0.5918 0.6826 1.6226 3.0000
最小値の近似値は -1.0635