23/01/08 19:32:53.35 y7viMnT0.net
>>591
シミュレーションプログラムネタが投稿されたので早速、１００万回シミュレーション
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
サイコロを降る回数の95%信頼区間は6～27になった。
期待値や最頻値は厳密解が投稿されたら照合しよ～っと。
601:１３２人目の素数さん
23/01/08 19:35:17.68 y7viMnT0.net
>>591
リアルワールドの問題に改題
やや歪なサイコロを600回振ったところ各目のでた回数は
1 2 3 4 5 6
103 87 109 101 114 86
であった。
このサイコロを振り続け、1,2,3,4,5,6の各目がいずれも1回以上出た時点で振るのをやめる。
何回サイコロを振ることになると予想されるか。最も近い整数値を求めよ。
602:１３２人目の素数さん
23/01/08 20:24:16.37 OGBA3SSk.net
>>600
> サイコロを降る回数の95%信頼区間は6～27になった。
アホ～
晒しあげ～～
603:１３２人目の素数さん
23/01/08 20:53:34.02 29bZSwCj.net
やっぱり信頼区間の意味がまったくわかってないみたいねｗ
604:１３２人目の素数さん
23/01/08 20:54:08.22 29bZSwCj.net
>>597
しょうがないから回答したげるわ。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
605:１３２人目の素数さん
23/01/08 20:54:52.78 29bZSwCj.net
>>598
新傾向の回答はこれだ！
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
606:１３２人目の素数さん
23/01/08 20:56:25.67 29bZSwCj.net
>>595
たくさん出題してるな。俺の解答が追いつかないじゃんか。
厳密解はこれだ。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
607:１３２人目の素数さん
23/01/08 20:56:45.63 29bZSwCj.net
>>596
まだあんのか。
しょうがないなぁ。ほれ。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
608:１３２人目の素数さん
23/01/08 20:57:32.01 29bZSwCj.net
出題厨は俺の回答にきちんとレスしてくれるかな？ｗ
609:１３２人目の素数さん
23/01/08 21:12:13.15 y7viMnT0.net
>>595
ｎの事前分布に一様分布を仮定すると
1*(1/6) / { 1*(1/6) + Σ[n=1..5]((1/6)*(n/6)^6)} = 46656/67171 = 0.6945855
610:１３２人目の素数さん
23/01/08 21:45:43.63 y7viMnT0.net
>>609
10万回シミュレーションしてみると
> mean(replicate(1e5,sim()))
[1] 0.69413
と厳密解（空想解）46656/67171と近似。
オマケ R言語（臨床医に一番必要なプログラム言語）のコード
sim<-\(){
n=sample(6,1)
d=rep(1:2,c(n,6-n))
flg <- all(sample(d,6,replace = TRUE)==1)
while(!flg){
n=sample(6,1)
d=rep(1:2,c(n,6-n))
flg <- all(sample(d,6,replace = TRUE)==1)
}
n==6
}
k=1e6
mean(replicate(k,sim()))
611:１３２人目の素数さん
23/01/08 22:01:28.52 y7viMnT0.net
>>596
単調減少関数みたいだから、０を予想。
612:１３２人目の素数さん
23/01/08 22:11:18.15 CuZdNTQA.net
尿瓶ジジイ相変わらず脳内数学で誰にも相手されなくて草
613:１３２人目の素数さん
23/01/08 22:15:55.58 OGBA3SSk.net
問題云々以前に用語の意味すらわかってない
50年も60年も生きてきて、それなりに統計勉強してると息巻いててそのくせ20そこそこの普通の学生なら理解できてるハズの信頼区間すら理解できてないクズ
60年間何してたんだか
614:１３２人目の素数さん
23/01/08 22:16:25.74 y7viMnT0.net
>>609
n=0もあるから、
1*(1/7) / { 1*(1/7) + Σ[from k=0 to k=5]((1/7)*(k/6)^6)}
だな。
分母子で相殺されるから答は変わらず
46656/67171 = 0.6945855
615:１３２人目の素数さん
23/01/08 22:23:51.89 y7viMnT0.net
>>613
んで、あんたシリツなの？
底辺シリツ医大スレでは答えられずに逃亡しているけど。
>591の95%信頼区間(Highest Density Interval)は6～27でいい。
616:１３２人目の素数さん
23/01/08 22:38:20.29 y7viMnT0.net
>>601
このやや歪なサイコロでの100万回シミュレーション結果。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
95%信頼区間は6～28と算出された（Rのpackage HDIntervalによる）。
2の目と6の目が少ない分だけ上限が大きくなったのは納得できる。
617:１３２人目の素数さん
23/01/08 22:44:01.10 TCEez76C.net
数値計算による解答ができない質問をいたします
正四面体を1つの平面で切るとき、以下の条件をいずれも満たす切り方が存在しないことを証明せよ。
・切り口の図形は三角形である
・1つの角の大きさは179°である
618:１３２人目の素数さん
23/01/08 23:22:46.50 GI/EDqc0.net
>>615
そういうアンタはいつになったら卒業証書出すんだよ
信頼区間も分かってないアホジジイが統計語るなw
619:１３２人目の素数さん
23/01/08 23:58:16.32 29bZSwCj.net
>>616
出題厨は君のことガン無視してんだけど、虚しくないか？ｗ
620:１３２人目の素数さん
23/01/08 23:59:15.87 lPOVLGAl.net
>>596
∫[0,1]sin(nx)/(1+1)dx<∫[0,1] sin(nx)/(1+x) dx<∫[0,1]sin(nx)/(1+0)dx
(cos0-cosn)/n/2<∫[0,1] sin(nx)/(1+x) dx<(cos0-cosn)/n 左右辺→0 中辺→0
621:１３２人目の素数さん
23/01/09 00:00:17.77 fUTqpO64.net
>>616
>計算厨もレスをする♪
>アンポンタン、アンポンタン♪
>数学そっちのけ♪
>アンポンタン、アンポンタン♪
>
>じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
>じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
>アーホー、アーホー♪
622:１３２人目の素数さん
23/01/09 00:00:43.84 fUTqpO64.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
623:１３２人目の素数さん
23/01/09 00:01:03.56 fUTqpO64.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
624:１３２人目の素数さん
23/01/09 00:01:13.23 fUTqpO64.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
625:１３２人目の素数さん
23/01/09 00:04:46.31 DOiPeOOT.net
>>616
尿瓶ジジイ数学板でも医師板でも沢山の人にバカにしてもらえて嬉しい？
626:
23/01/09 00:29:42.68 T3KMuJHB.net
前>>599
>>598
V=(1/3)S(1/2)
紋白蝶の蛹型の立体を長いほう向きに切った断面積Sは、
ピタゴラスの定理より、
S=(√2/2)√｛(√7/2)^2-(√2/2)^2｝
=(√2/2)(√5/2)
=√10/4
∴V=(1/3)(√10/4)(1/2)=√10/24
4面体の重心からMまでの長さをd,外接球の半径をrとすると、
(√5/2-d)^2+(√2/2)^2=r^2
r^2=(1/2)^2+d^2
5/4-d√5+1/2=1/4
d√5=3/2
d=3/2√5
r^2=1/4+9/20
=7/10
∴r=√70/10
627:１３２人目の素数さん
23/01/09 00:55:19.10 l/SgpgpA.net
ともかく完全に“信頼区間”と言う概念を完全に誤解している
そんなに難しい概念でもないのに理解する知能が全くない
「0～1の数は全部確率」と思い込み適当にキーボード叩いて出てきた数字は確率と思い込み「確率を求めよ」と言う文章を作文して恥を晒す
信頼区間が確率変数毎に１つ１つ決まると言うこれまたアンポンターンな思い込みでRに数値出させて「信頼区間求めよ」と言う文章書いてまた恥を晒す
自分がアホな事書いてる事の自覚がないから無限に恥を晒す
60年間何も真面目に勉強してこなかった人間の成れの果て
628:１３２人目の素数さん
23/01/09 02:18:44.10 Wx/qLAd9.net
正四面体のやつ
正四面体 H-ABCを平面で切断した切り口が
三角形のとき、最も大きい角は
HA, HB, HC に交点 D, E, F を作って
0＜HD≪HE≪HF のとき
∠DEF が 120° に限りなく近づく
HD/HE, HE/HF を 1万分の1, 1億分の1, ...
と限りなく小さくしても、∠DEF を
120°と等しくしたり、超えたりすることはできない
120°＜179° であるから、179° にもできない
以上、基本方針のみ
断面が四角形になる場合や
断面にならない場合の排除、
一般性を失わない範囲での値や大小の設定を
適当に付け加えれば、証明になるはず
629:１３２人目の素数さん
23/01/09 04:22:42.36 FGWepD9x.net
応用問題
立方体の形状をしたサイコロの6面に1から6までの数字が最大6種類書かれている。
書かれている数字がないこともある。
各数字が書かれる確率の比率はその数字に比例する、
すなわち1､2､3､4､5､6の書かれている確率は1/21, 2/21,,3/21,4/21,5/21,6/21である。
いまこのサイコロを6回振ったところ、6回とも1が出たという。6面すべてに6が書かれている確率を求めよ。
630:１３２人目の素数さん
23/01/09 04:28:02.83 FGWepD9x.net
>>618
んで、シリツ卒なの？卒業校をタイプするだけだぞ？
このでも卒業校を問われて答られないとは。
医師が羨ましければ再受験すればいいのに、俺の同期は2割は再受験組だったぞ。
東大か京大卒だった。当時は阪大は学士入学制度があったので阪大卒はいなかった。
歯学部には東大数学科卒もいた。
631:１３２人目の素数さん
23/01/09 04:29:58.08 FGWepD9x.net
>>627
危険率５％での有意差判定で帰無仮説が棄却されない範囲が９５％信頼区間だが、
ベイズだとその範囲に９５％の確信がもてる数字の範囲とされる。
確率は心の中にある。
降水確率は気象予報士の確信度を表す指標である。
632:１３２人目の素数さん
23/01/09 04:30:30.33 FGWepD9x.net
>>618
んで、シリツ卒なの？卒業校をタイプするだけだぞ？
このスレでも卒業校を問われて答られないとは。
母校に誇りはないのかよ？
医師が羨ましければ再受験すればいいのに、俺の同期は2割は再受験組だったぞ。
東大か京大卒だった。当時は阪大は学士入学制度があったので阪大卒はいなかった。
歯学部には東大数学科卒もいた。
633:１３２人目の素数さん
23/01/09 05:12:32.13 FGWepD9x.net
信頼区間を求める方法は一義的ではない。
インフルエンザの薬ゾフルーザのインタヴューフォームだとブートストラップ法で求めてあったから、確定的ですらない。
分布が対称だと下位2.5%と上位2.5%の分位数で計算すればいいのだろうが、
分位数の計算法も多種類ある（Rだと9種類）。
問題
ゴルゴ１３は１００発１００中であった。
計算に必要な仮定を適宜用いて狙撃成功確率の95%信頼区間を求めよ。
この計算法はこんなに種類がある。
> binom::binom.confint(100,100)
method x n mean lower upper
1 agresti-coull 100 100 1.0000000 0.9555879 1.007419
2 asymptotic 100 100 1.0000000 1.0000000 1.000000
3 bayes 100 100 0.9950495 0.9810231 1.000000
4 cloglog 100 100 1.0000000 0.9637833 1.000000
5 exact 100 100 1.0000000 0.9637833 1.000000
6 logit 100 100 1.0000000 0.9637833 1.000000
7 probit 100 100 1.0000000 0.9637833 1.000000
8 profile 100 100 1.0000000 0.9670434 1.000000
9 lrt 100 100 1.0000000 0.9809757 1.000000
10 prop.test 100 100 1.0000000 0.9538987 1.000000
11 wilson 100 100 1.0000000 0.9630065 1.000000
ベイズだと事前分布をパラメータが0.5,0..5のβ分布として計算されている。
5 の exact( Clopper-Peason法)が使われることが多い。Rの標準機能のbinom.testはこれ。
０や１に近いときはWilson法を好むひともいる。
634:１３２人目の素数さん
23/01/09 07:40:45.36 DOiPeOOT.net
>>630
尿瓶ジジイやっぱり脳内卒業証書だからアップはできないみたいだねw哀れだわーw
ま、信頼区間も分かってないくらいだし、卒業証書も医師免許も統計もぜーんぶ脳内ってことだねw
635:１３２人目の素数さん
23/01/09 08:11:15.74 FGWepD9x.net
COVIDｰ19の経口治療薬モルヌピラビル（商品名ラゲブリオ）が死亡・入院イベントを抑制しないという論文がでた。
URLﾘﾝｸ(pubmed.ncbi.nlm.nih.gov)
Findings: Between Dec 8, 2021, and April 27, 2022, 26 411 participants were
randomly assigned, 12 821 to molnupiravir plus usual care, 12 962 to usual care
alone, and 628 to other treatment groups (which will be reported separately).
12 529 participants from the molnupiravir plus usual care group, and 12 525
from the usual care group were included in the primary analysis population. The
mean age of the population was 56・6 years (SD 12・6), and 24 290 (94%) of 25 708
participants had had at least three doses of a SARS-CoV-2 vaccine.
Hospitalisations or deaths were recorded in 105 (1%) of 12 529 participants in
the molnupiravir plus usual care group versus 98 (1%) of 12 525 in the usual
care group (adjusted odds ratio 1・06 [95% Bayesian credible interval 0・81-1・41];
probability of superiority 0・33). There was no evidence of treatment
interaction between subgroups. Serious adverse events were recorded for 50 (0・4%)
of 12 774 participants in the molnupiravir plus usual care group and for 45 (0・
3%) of 12 934 in the usual care group. None of these events were judged to be
95% Bayesian credible interval 0・81-1・41とあるので
事前分布を一様分布に想定して乱数発生させてオッズ比の分布を出して計算してみる。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
まあ、似たような値が得られた。
オッズ比が1未満の確率は31.2%になったが、上記論文のprobability of superiority 0・33にほぼ一致。
リスク比で計算しても似たような結果になった。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
朝飯前に95%ベイズ信用区間が計算できて気分が( ・∀・)ｲｲ!!
636:１３２人目の素数さん
23/01/09 08:16:15.53 DOiPeOOT.net
>>635
医師板も数学板でもゴミ扱いされてる哀れなチンパンジー発狂止まらないねw
637:１３２人目の素数さん
23/01/09 08:16:47.00 FGWepD9x.net
イベント発生確率の事前分布を一様分布にするのは現実離れしているが、サンプルサイズが十分に大きいので
一様分布をJefferey分布にして計算しても大差はでない。
臨床医学ではこの程度の近似値が出せれば臨床的判断が下せる。
638:１３２人目の素数さん
23/01/09 08:37:59.34 FGWepD9x.net
>>635
練習問題
Serious adverse events were recorded for 50 (0・4%)
of 12 774 participants in the molnupiravir plus usual care group
and for 45 (0・3%) of 12 934 in the usual care group.
のデータを用いて
(1) 有害事象発生オッズ比の95%ベイズ信用区間を求めよ。
(2) 一人に有害事象が発生するためには何人に投与する必要があるか？（業界用語ではNNH: Numbers Needed to Harm)、98％ベイズ信用区間とともに求めよ。
639:１３２人目の素数さん
23/01/09 08:38:52.54 FGWepD9x.net
>>636
んで、あんたシリツなの？
卒業校をタイプするだけだぞ？
このスレでも卒業校を問われて答られないとは。母校に誇りはないのかよ？
医師が羨ましければ再受験すればいいのに、俺の同期は2割は再受験組だったぞ。
東大か京大卒だった。当時は阪大は学士入学制度があったので阪大卒はいなかった。
歯学部には東大数学科卒もいた。
640:１３２人目の素数さん
23/01/09 10:39:47.32 l/SgpgpA.net
>>631
確率はお前の人生にはない
お前は何かとベイズ統計の話を持ち出すが、そのベイズ統計すらおまえは理解できていない
>ベイズだとその範囲に９５％の確信がもてる数字の範囲とされる。
ちゃうわバーカ
>確率は心の中にある。
>降水確率は気象予報士の確信度を表す指標である。
ちゃうわバーカ
晒しあげとくわバーカwwwwwwwww
641:１３２人目の素数さん
23/01/09 10:52:22.37 fUTqpO64.net
俺の同級生には、逆に医学部に入ったけど再受験して理学系の研究者になりたがってた奴がいたな。
結局はそのまま医者になったけど。
大学院まで行ったけど研究者として食ってけそうにないので、医学部に再入学ってのはざらにいた。
最後の逃げ道って感じ。
642:１３２人目の素数さん
23/01/09 11:03:44.13 MXUjEED0.net
>>641
誰もあなたの自分語り求めてないんすけどw
643:１３２人目の素数さん
23/01/09 13:03:08.35 DOiPeOOT.net
>>639
誰もアンタの脳内経歴なんか聞いてねーよタコ
とりあえずご自慢の卒業証書はいつになったら出すんだ？
信頼区間も勘違いしてる脳内統計マンはお引き取りを
644:１３２人目の素数さん
23/01/09 13:11:51.37 fUTqpO64.net
>>642
自分語りじゃなだいだろ。あんた周囲からコミュ障って言われてないか？
医学部2年で中退して東大入り直して、テレ東のプロデューサになってる人もいるな。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
645:１３２人目の素数さん
23/01/09 14:41:19.72 qxelmrXq.net
a+b < (a+b)/ab < ab
を満たす実数a,bが存在する領域をab平面に図示せよ。
646:１３２人目の素数さん
23/01/09 14:46:19.84 qxelmrXq.net
>>644
自分語りの指摘をされたら急にやめたね
痛いところ突かれた？
ねえおじいちゃん、仕事辞めたもう今では武勇伝語って聞かせる相手もいないんでしょ？
ギャハハハハハハハwwww
647:１３２人目の素数さん
23/01/09 20:41:13.34 bL0Rw9Du.net
質問させてください
この問題の25がわかりません
ACが角Cの二等分線になって角がわかるので⊿CDEに余弦定理を使って無理やりとこうとしましたが
計算が煩雑すぎて他に簡単なやり方がある気がしていまして……
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
648:１３２人目の素数さん
23/01/10 00:21:53.96 LZKKmGXl.net
>>646
やめたって何を？
やっぱコミュ障だなおまえ。ってか、あたまイかれてるだろｗ
649:１３２人目の素数さん
23/01/10 00:45:32.09 LZKKmGXl.net
>>647
△ACDに余弦定理使えばACの長さが求まるから、それからAEを引けばよい。
650:１３２人目の素数さん
23/01/10 00:57:57.66 LZKKmGXl.net
おっと、AEは未知だったね。じゃ、(AC-EC)/EC=AD/BC を解くのか。
651:１３２人目の素数さん
23/01/10 01:28:49.22 t6LtZx3V.net
トレミー2発と言う手はあるけどこの程度正攻法で解けなきゃダメやろ
652:１３２人目の素数さん
23/01/10 01:33:30.33 LZKKmGXl.net
>>647
すまん、>>650は間違いだ。相似の対応関係を勘違いしてた。
面積を求めさせてるのがヒントか。(AC-EC):EC=△ABD：△BCDを解くんだな。
653:１３２人目の素数さん
23/01/10 04:45:33.09 1P3nNslV.net
AC=c、AE=eとおく
△ACDに余弦定理
12=e²+16-2e×4cos30°、
e=2(√3+√2)
点Aからの方べき
12=2(√3+√2)e、e=6(√3-√2)
CE=c-e=8√2-4√3
別解
△BCDに余弦定理より
BC=2+2√6、これから
BE=2=2(2√6-3)、DE=4(3-√6)
角の二等分線の長さの公式より
CE=√(8(√6+1)-8(9√6-21))
=√(176-64√6)=8√2-4√3
22 △OABは正三角形なので
R=AB=2√3
23 △ABD=√3AB²/4=3√3
(=△OAB=√3R²/4=3√3)
24 上の別解より、BC=2+2√6
654:１３２人目の素数さん
23/01/10 04:50:05.44 1P3nNslV.net
>>652
お前相当頭悪いな
655:１３２人目の素数さん
23/01/10 06:32:12.86 t6LtZx3V.net
トレミー2発
AB = AD = 2√3、BD = 6、CD = 4、BC = x、AC = y
8√3 + 2√3x = 6y ( 1st Ptolemy )
( 12 + 4x )/( 2√3x + 8√3 ) = y/6 ( 2nd Ptolemy )
( 12 + 4x )/( 2√3x + 8√3 ) = ( 8√3 + 2√3x )/36
( 8√3 + 2√3x )² = 144( x + 3 )
( 4 + x )² = 12( x + 3 )
x² - 4x - 20 = 0
x = 2 ± 2√6
6y = 2√3( 4 + 2 + 2√6 ) = 12√3 + 12√2
y = 2√3 + 2√2
CE = CA × CB×CD /( AB×AD + CB×CD )
= (2√3 + 2√2) × (8+8√6) / ( 12 + (8+8√6) )
= 8√2 - 4√3
656:１３２人目の素数さん
23/01/10 07:29:51.81 1P3nNslV.net
別解2
BC=2+2√6
(必要なデータはBCだけ 手早い)
△BCD=△CBE+△CDEより
2CEsin30°+(1+√6)CEsin30°=4(+√6)sin60°
∴CE=8√2-4√3
657:１３２人目の素数さん
23/01/10 07:35:51.94 1P3nNslV.net
BCの求め方
DからBCに垂線DHを下ろす
三平方の定理より
CH=2、BH=2√6
∴BC=2+2√6
右は1：√3：2、
左は1：√2：√3
の直角三角形である。
658:１３２人目の素数さん
23/01/10 08:37:56.12 JLU3lsi9.net
>>647
作図して計測
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
> #(22)
> R
[1] 3.464102
> #(23)
> ABC2S(A,B,D)
[1] 5.196152
> #(24)
> abs(B-C)
[1] 6.898979
> #(25)
> abs(C-E)
[1] 4.385505
>
おまけ
> # AEの長さ
> abs(A-E)
[1] 1.907023
> # BEの長さ
> abs(B-E)
[1] 3.797959
> # ⊿ABEの面積
> ABC2S(A,B,E)
[1] 3.289129
> # ⊿BECの面積
> ABC2S(B,E,C)
[1] 7.563878
659:１３２人目の素数さん
23/01/10 08:39:34.53 JLU3lsi9.net
アークサインを使ってよければ
do=pi/180
BD=6
CD=4
R=BD/sin(120*do)/2
BDC=pi-60*do-asin(CD/(2*R))
BC=sin(pi-60*do-asin(CD/(2*R)))*2*R
EDC=BDC
DEC=pi-30*do-EDC
CE/sin(EDC)=CD/sin(DEC)
CE=CD/sin(DEC)*sin(EDC)
CE
> CE
[1] 4.385505
> 8*sqrt(2)-4*sqrt(3)
[1] 4.385505
660:１３２人目の素数さん
23/01/10 11:45:50.79 4qvzADuO.net
>>653
横からすまん
12=AC×AEがなぜ成立するのかが分からない 方べきの定理ってどんな定理か調べてるんだけどいまいち分からない
661:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:03:42.78 ESf9AfdG.net
>>652
ここは独り言を書くスレではありません
完成した回答を掲載しなさい
バカが…
662:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:21:15.06 ikPYioSz.net
>>660
この解法なかなかいいだろ
方べきの定理が見えない奴に対して分かりやすく書けば
△ADE∽△ACDよりAD²=AC×AE
△CDEの外接円Xを考えると「接弦定理の逆」によりADが円Xの接線どなっでいる。
663:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:21:29.25 ESf9AfdG.net
ルベーグ積分について質問しても良いですか？
664:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:22:17.93 ESf9AfdG.net
>>662
どなっでいる？
日本語不自由ですか？？？
665:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:28:05.34 ikPYioSz.net
>>664
出題するだけで全然解けない馬鹿は哀れだよな
666:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:30:23.57 4U3znoCu.net
>>663
はいどうぞ
667:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:31:04.22 ikPYioSz.net
>>663
このスレ(高校数学スレ)で普通にやってると馬鹿にされるだけの低能のイキリ
668:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:35:08.08 ESf9AfdG.net
>>667
高校数学の範囲外であっても質問してもいいんですか？
669:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:35:26.49 ikPYioSz.net
ここは出題気違いと数値計算馬鹿と馬鹿コテ回答者たちのお陰でレベルが低いままに保たれているスレ
670:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:37:30.87 ikPYioSz.net
>>668
お前は大学学部数学質問スレが適当だと誰でも分かるようなことが分からない馬鹿なのか？
671:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:37:47.95 ESf9AfdG.net
すいません質問させてください
3辺の長さが5、残り3辺の長さが6の四面体は何種類できますか？
またそのことをどう証明したらよいですか？
672:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:38:39.46 ESf9AfdG.net
>>670
他人に馬鹿と言ってはだめですよ、おじいちゃん
認知症だから感情のコントロールができないのかな？
673:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:44:18.99 ikPYioSz.net
図形問題と整数問題だけ深掘りしておけば高校数学はOK
他の分野は普通の問題集で軽くさらっておくだけでよい
674:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:51:07.14 ikPYioSz.net
やってはいけない馬鹿な勉強法は
馬鹿なくせに問題を出すこと
PCで数値計算して近似値を出すだけで満足すること
馬鹿な回答をコテで行う低能式勉強法
こういう馬鹿な勉強法では出来るようにならないから注意。
675:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:53:38.57 HMq3TQEe.net
>>639
信頼区間も分かってない分際で自分のこと頭いいとでも思ってんのか？
滑稽なことこの上ないぞ尿瓶ジジイw
676:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:55:31.95 Gl56yKg0.net
>>662
質問者じゃないのに補足してくれてありがとう
なるほど…すごいね
こういう発想が出来ないから俺は文系なんだと思ったわ
内接系の後半の辺を求める問題は大人しく>>656みたいに三角形の面積に着目するようにするよ
良い問題を出してくれた>>647にも感謝
677:１３２人目の素数さん
23/01/10 12:58:33.35 y3FxXIRd.net
出題馬鹿と価値観を共有し続けている馬鹿は見たことがないのでとりあえず一安心だが、この馬鹿が傑作問題とか言っているクソ問題を解くことは時間の無駄なのでやめた方がよい。
暇つぶしならば止めないが数学が出来るようになりたい奴は馬鹿が出した問題に付き合うのは害しかない。
678:１３２人目の素数さん
23/01/10 13:05:08.06 y3FxXIRd.net
>>676
了解。
679:１３２人目の素数さん
23/01/10 13:13:56.46 y3FxXIRd.net
入試問題でも模試問題やテキストの問題でもそのまま質問(出題)しろ、と思う。改作して本質を損ないクソ問題にするのを止めるだけでスレが良くなるだろう。
680:１３２人目の素数さん
23/01/10 13:16:41.15 y3FxXIRd.net
とにかく「出題気違いが投稿するクソ問題に解く価値は全く無い」というこおは何度でも強調する必要があるだろう。
681:１３２人目の素数さん
23/01/10 14:08:05.56 0qL8jth4.net
AB=BDの条件を外して∠ABDを指定したとき
例 12°のとき
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
> CE
[1] 4.01081
682:１３２人目の素数さん
23/01/10 14:23:37.26 SDqwLLoV.net
>>676
へえ
出題は感謝される行為なんだね
じゃあもっと出題しないとねみんな
683:１３２人目の素数さん
23/01/10 14:26:15.79 SDqwLLoV.net
2^nの最高位の数字をf(n)とする。たとえばf(3)=8,f(4)=1,f(5)=3である。
f(n)をnで表せ。
684:１３２人目の素数さん
23/01/10 15:34:13.21 kVj7F24D.net
出題気違いは良問を出題出来ないので誰からも感謝されない。
クソ問題を出すだけのクソ製造機。
685:１３２人目の素数さん
23/01/10 15:43:55.07 0qL8jth4.net
>>675
んで、シリツなの？どこの国立を落ちたの？
医師が羨ましければ再受験すればいいのに、俺の同期は2割は再受験組だったぞ。
東大か京大卒だった。当時は阪大は学士入学制度があったので阪大卒はいなかった。
歯学部には東大数学科卒もいた。
686:１３２人目の素数さん
23/01/10 15:49:12.73 t6LtZx3V.net
60年も生きてたどり着いたのが朝から晩まで5chてレスバ
恥ずかしくないのかね？
687:１３２人目の素数さん
23/01/10 15:56:57.32 0qL8jth4.net
>>683
プログラムに計算させてグラフ化
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
688:１３２人目の素数さん
23/01/10 15:57:25.83 0qL8jth4.net
>>686
んで、シリツなの？
どこの国立を落ちたの？
689:１３２人目の素数さん
23/01/10 15:59:24.43 0qL8jth4.net
>>686
いや、ｍ3の医学クイズを解いていた。
今日のクイズは面白かった。
食道挿管のエコーとは初めてみたが、理詰めで考えて正解がだせた。
正解率が50%をきっていたのは驚いた。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
690:１３２人目の素数さん
23/01/10 16:04:51.59 SZ5JXbL+.net
>>684
問題作れない上に回答もしないで文句しか言わない
それ「無能」以下だよ？
691:１３２人目の素数さん
23/01/10 16:36:45.84 BaogYCTj.net
683は初等関数じゃ表せないでしょ
ある数の10進数での先頭の数字の値は
ガウス記号 [x]=(xを超えない最大の整数)
と対数・指数を使って
(Nの先頭の数字)
=((log_10(N)の小数部)に対する10の累乗の整数部)
=[10^(log_10(N)-[log_10(N)])]
と表せる
これに N=2^n を代入すればよい
692:１３２人目の素数さん
23/01/10 16:40:52.79 BaogYCTj.net
>>687
のグラフの中にも式が載ってた件
[N/(10^[log_10(N)])]
のように、先に10の累乗で割って
1ケタの値にしてしまうのもありですね
693:１３２人目の素数さん
23/01/10 17:01:14.74 xboK01oP.net
別の解法を思いついた。
別解3
BC=2+2√6から
BE=6×(1+√6)/(3+√6)
=2√3(2√2－V3)
△BDEに正弦定理で
CE=(sinθ/sin30)×2√3(2√2－√3)
=4(2√2－√3)
∠CBD=θとおいた。
sinθ=1/√3となる。
694:１３２人目の素数さん
23/01/10 17:18:26.45 /KSyIr2k.net
>>647です。解答していただきありがとうございました
知らない公式や解き方が多く勉強になりました
ありがとうございました
695:１３２人目の素数さん
23/01/10 18:13:17.45 PUkxU99A.net
>>685
アンタはどこの学校も無理だろ？
信頼区間について何も言い返せない尿瓶チンパンジジイw
人間になって出直してこいw
696:１３２人目の素数さん
23/01/10 18:17:08.25 xboK01oP.net
図形問題が得意になりたい奴は多いと思うが実際に「図形が得意な奴」を見た経験は少ないと思う。俺の解法や「図形の捉え方」から学んでほしい。
くれぐれも出題気違いのクソ問題は解かないように。実力がつかない。時間の無駄。
数値計算馬鹿の出す問題はクソコテ回答者以外は解かなそうな感じだな。
697:１３２人目の素数さん
23/01/10 18:56:29.61 0qL8jth4.net
>>695
んで、あんたシリツなの？
どこの国立を落ちたの？
698:１３２人目の素数さん
23/01/10 19:02:24.22 0qL8jth4.net
>>695
シリツなんぞ受験すらしなかったよ。
あんたは？
699:イナ
23/01/10 19:15:01.03 BYAKl+Lv.net
前>>626
>>647
BC=x,CE=yとおくと、
△ABE∽△CDE
∵2角が等しい(∠ABE=∠CDE=30°,∠E対頂角)
BE=y√3/2だからEC=6-y√3/2
余弦定理より、
△BDEにおいてcos30°=√3/2=(x^2+y^2-3y^2/4)/2xy
△CDEにおいてcos30°=√3/2=｛16+y^2-(6-y√3/2)^2｝/8y
y^2+8y√3-80=0
y=8√2-4√3
x^2-2x(4√6-6)+44-16√6=0
x=2+2√6
700:１３２人目の素数さん
23/01/10 19:16:52.16 BYAKl+Lv.net
前>>699余弦定理がいちばんいいと思う。
701:１３２人目の素数さん
23/01/10 19:42:21.47 gs6i7p6d.net
tを実数の定数とする。xについての方程式
x^2-tsin(x)-1=0
について、以下の問いに答えよ。
（1）この方程式が何個の実数解を持つか調べよ。
（2）この方程式がちょうど2つの実数解α、βを持ち、かつ、
α+β=t
αβ=-1
をみたすことはあるか。
702:１３２人目の素数さん
23/01/10 20:14:22.08 LZKKmGXl.net
>>701
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
703:１３２人目の素数さん
23/01/10 20:16:52.53 LZKKmGXl.net
ひさびさにまともな質問 =>>647が来たら、めちゃくちゃレスがついてて草
幾何の問題は別解がいくらもあるとはいえ、盛り上がりすぎだろｗ
質問厨がうらやましがることしきりｗｗｗ
704:１３２人目の素数さん
23/01/10 20:21:36.07 LZKKmGXl.net
>>661
>完成した回答を掲載しなさい
やっぱり出題厨はアホウだな。
出題に答えるのではなく、質問に答えるのだから、完全解答を与えず、
解き方を示すだけでも十分。というか、むしろそのほうがよい。
705:１３２人目の素数さん
23/01/10 20:26:54.34 LZKKmGXl.net
>>698
私学出身ではないということが心のよりどころのようだから、
ぎりぎりどっかの公立大の医学部か駅弁医学部を卒業してんじゃね？
慶応医学部に偏差値で勝ててるとは思えんがｗ
706:１３２人目の素数さん
23/01/10 20:52:11.60 rq/+EdfB.net
別解4
△CDEにおいて
∠D=θ+30、∠E=120－θ、CD=4
正弦定理より
CE=4(sin(θ+30)/sin(120－θ))
ここでtanθ=√2である
CE=4((√2/√3)(√3/2)+(1/√3)(1/2))/((√3/2)(1/√3)+(1/2)(√2/√3))
=4(2√2－√3)
この解法が最も自然で図形の意味がよく分かる。最高の解法。
707:１３２人目の素数さん
23/01/10 21:16:01.58 PUkxU99A.net
>>697
そりゃ受験しないだろうね、アンタただの脳内医者のチンパンだもんw
708:１３２人目の素数さん
23/01/10 21:39:17.81 JMDL7Jzh.net
>>705
こんなアホ医学部卒なわけないやん
家庭の事情で国公立医学部しか受けられず合格できなかった、オレよりアホのやつが私立の医学部卒業して医者になってる、オレの方が賢いはずなのに‥と言う逆恨みしてるんだよ
私立の医学部受けられなかったのはハンデかもしれんが、そんなに医者になりたかったらいくらでも受かりそうな地方の国公立の医学部なんかあるやろうに
結局自分の能力のなさをずっと他人のせいにし続けてる逆恨み男なんだよ
709:１３２人目の素数さん
23/01/10 21:55:37.53 PUkxU99A.net
尿瓶ジジイ＝ID:0qL8jth4はその時代錯誤な医療用語を連発したり胆汁ドレナージなどと言った医療事務でなければ出てこないような勘違い発言から何十年前かにクビになった元医療事務です
医師板ではそう言う結論に達しました
710:１３２人目の素数さん
23/01/10 22:00:02.74 hcf5XsCP.net
>>699いちばん真っ当な答案を書いたと思う。
たくさんの別解で納得されたみたいで、手遅れだったとしたら残念だ。解答が遅くなり申し訳ない。
711:１３２人目の素数さん
23/01/10 22:47:05.05 ZEXsGT4c.net
x≧0,y≧0,z≧0
x+y+z=2π
0≦sinx+siny+sinz≦1
のとき、
cosx+cosy+cosz
の取りうる値の範囲を求めよ。
712:イナ
23/01/11 04:19:32.97 knURXkeS.net
前 >>710勘で。
>>711
x=y=z=2π/3のとき、
cosx=cosy=cosz=-3/2
x,y,zのうち二つが0のとき、
cos0=1だから2cos0=2
あと一つはcos2π=0
∴-3/2≦cosx+cosy+cosz≦2
713:１３２人目の素数さん
23/01/11 05:13:59.64 U9y0wO8N.net
>>707
んで、あんたシリツなの？
どこの国立を落ちたの？
714:１３２人目の素数さん
23/01/11 05:22:31.87 U9y0wO8N.net
>>701
ｔ=(x^2-1)/sin(x)をグラフにしてみた。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
715:１３２人目の素数さん
23/01/11 05:24:16.99 U9y0wO8N.net
>>692
周期性があるか否かを確認してみようとグラフにしてみたが、周期性はなさそう。
716:１３２人目の素数さん
23/01/11 05:28:38.89 U9y0wO8N.net
>>705
>685の記述をみればどこかわかりそうなものだが。
旧二期校時代の受験。
717:１３２人目の素数さん
23/01/11 06:18:00.02 d0zOp08A.net
>>712
cos(2π)=1だから
x=0 y=0 z=2πのとき
cos(x)+cos(y)+cos(z)=3
になるんじゃないの？
718:１３２人目の素数さん
23/01/11 06:28:10.08 d0zOp08A.net
>>712
x=y=z=2π/3のとき、sin(x)+sin(y)+sin(z)=3√(3)/2=2.59.8なのでお
0<= sin(x)+sin(y)+sin(z) <= 1 を満たさない。
719:１３２人目の素数さん
23/01/11 06:33:05.27 d0zOp08A.net
>>711
モンテカルロでやってみる。
条件を満たすx,y,zを乱数発生させて
cos(x)+cos(y)+cos(z)
を計算させる。
> summary(re)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
-1.0635 -0.3516 0.5918 0.6826 1.6226 3.0000
最小値の近似値は -1.0635