22/12/26 22:29:02.32 CU7AfKxy.net
前>>34
>>46
m=2,n=0のとき成り立つ。
48:132人目の素数さん
22/12/26 23:20:13.16 N97ObkfC.net
>>46
意味わからん
問題を見直せ
49:132人目の素数さん
22/12/26 23:40:41.45 Wmt3cSzZ.net
>>44
凡庸な自作問題に的はずれな迷回答をするのはイナさんくらいのものかと思ったが、違うの?
50:132人目の素数さん
22/12/27 00:50:29.86 ka4TKAfN.net
>>49
違いますよ
回答したレスに同じ質問するってどんな低脳だよ
51:132人目の素数さん
22/12/27 07:39:07.06 0fYjdTo6.net
a[1]=1,b[1]=2,c[1]=3
t=1,2,...に対して
a[t+1]=ta[t]+b[t]+c[t]
b[t+1]=a[t]+tb[t]+c[t]
c[t+1]=a[t]+b[t]+tc[t]
上記を満たす数列a[t],b[t],c[t]の一般項を求めよ。
52:132人目の素数さん
22/12/27 07:41:14.85 0fYjdTo6.net
>>49
凡庸かどうかに関わらず、高校数学の範囲の質問にはすべて回答するのがこのスレの主旨です
自作問題や出題などもスレ違いではありません
ご理解よろしくお願いいたします
53:132人目の素数さん
22/12/27 07:48:37.72 0fYjdTo6.net
aを実数とする。
f(x)=a/(1+x^2)が以下の条件をすべて満たすという。
・lim[t→∞] ∫[-t,t] f(x) dx = 1
・任意の実数xに対して0≦f(x)≦1
(1)aを求めよ。
(2)任意の実数sに対して、∫[s,g(s)] f(x) dx = 1/3を満たす実数g(s)がただ1つ存在することを示せ。
(3)lim[s→∞] g(s)/s を求めよ。
54:132人目の素数さん
22/12/27 08:07:50.68 QnnT/m01.net
>>20
kがどんな分布をするのか興味がわいたので
二項分布と超幾何分布の関数をプログラミングして描画。
URLリンク(i.imgur.com)
ソフトウェアを使って描画できる素養のある人の検証を希望。
んで、こんな問題を考えてみた。
改題
2つの箱A,Bと、50個の赤玉と50個の白玉がある。
これら100個の玉からランダムに50個を選んでAに入れ、残りの50個をBに入れた。AおよびBに各色の玉が何個ずつ入っているかは分からないものとする。
いまBから30個の玉を取り出したところ、赤玉がちょうど12個含まれていた。
この条件のもとでAに含まれる赤玉の数の期待値を求めよ。答は四捨五入した整数でよい。
俺の答は28
55:132人目の素数さん
22/12/27 08:10:37.83 QnnT/m01.net
>>32
p(28)が最大じゃないかな?
二項分布と超幾何分布に条件付き確率を組み合わせた複雑な問題だと思う。
56:132人目の素数さん
22/12/27 08:16:22.75 QnnT/m01.net
>>52
同意。
問題の意味が高校数学で理解できないようなのはスレ違いだと思うが、それ以外は許容されるべき。
例えば、小中学算数スレに四色問題を出してもいいと思う。
解法に高度な定理(例パップスギュルダン)を使おうがプログラムで近似解を出そうが構わんと思う。
自分の趣味に合わないならスルーすればいいだけ。
57:132人目の素数さん
22/12/27 09:01:30.95 bmeN/5dZ.net
フェルマーの小定理はもちろん、大定理に関する話題もこのスレの対象です
58:132人目の素数さん
22/12/27 09:07:55.14 QnnT/m01.net
>>54
検算に乱数発生させてシミュレーションしたら27になった。
URLリンク(i.imgur.com)
オマケ Rのコード
sim=\(){
b=sum(sample(c(rep(1,50),rep(0,50)),50))
B=c(rep(1,b),rep(0,50-b))
flg<-sum(sample(B,30))==12
while(!flg){
b=sum(sample(c(rep(1,50),rep(0,50)),50))
B=c(rep(1,b),rep(0,50-b))
flg<-sum(sample(B,30))==12
}
50-b
}
y=replicate(1e5,sim())
hist(y)
summary(y)
59:132人目の素数さん
22/12/27 09:45:08.48 QnnT/m01.net
臨床問題wに改変
2つのシリツ医大(裏口医大と底辺医大)にどちらも50人の推薦枠がある。
合計で裏口入学が50人正規入学が50人入学した。
裏口医大の推薦枠の学生を30人抽出して調査したところ12人が裏口であった。
底辺医大の推薦枠50人のうちの裏口入学の数の期待値を求めよ。
60:132人目の素数さん
22/12/27 09:51:03.13 8aCvN/JH.net
>>50
君とイナさんが同じレベルだって言ってんだよ。
皮肉もわからん低能かw
61:132人目の素数さん
22/12/27 09:51:39.72 8aCvN/JH.net
>>52
出題は質問ではないよ、バカ
62:132人目の素数さん
22/12/27 09:55:25.38 8aCvN/JH.net
>>56
出題への解答と、質問への回答は別のジャンルだろ。
そんなこともわからないバカがなにをほざいても虚しいだけだよw
63:132人目の素数さん
22/12/27 09:56:35.48 8aCvN/JH.net
高校数学の出題スレでも作りゃいいじゃん。
なんで質問スレでわざわざ自作問題を出題してんの?
頭悪いの?
64:132人目の素数さん
22/12/27 10:38:22.07 NMJsPLUx.net
ポエムクリエイターはどういうわけかポエムスレを避けます
65:イナ
22/12/27 11:00:14.28 mbGM15x4.net
前>>47
>>54
俺の答えは30個。
∵Bに30個中12個の赤玉が入っているということは、
50個中12×(50/30)=20(個)の赤玉が入っている可能性が高い。
50-20=30
66:132人目の素数さん
22/12/27 11:41:26.95 ka4TKAfN.net
>>60
人の回答笑うとかいい趣味してるなチンカス
早く死ねやバーカ
67:132人目の素数さん
22/12/27 14:01:03.77 0fYjdTo6.net
>>63
あなた分かってないですねえ
私が行っているのは質問です
出題は行っておりません
ちなみに私は出題を認めません、ここは質問スレですので
68:132人目の素数さん
22/12/27 14:11:36.58 YIBExqjR.net
>>63
キチガイを通報して書き込み禁止にさせろよ。それ以外に有効な手段はない。それが出来ないなら黙っているしかない。多分出来ないだろうけどな。お前の負けだよ。
69:132人目の素数さん
22/12/27 14:22:59.67 YIBExqjR.net
>>63
要するにお前の敵は
掲示板の管理者
キチガイを相手にする回答者
キチガイを黙認する第三者
の全てだ。
大局的に見ればお前の書き込みはキチガイを活気づかせる燃料になっているに過ぎない。キチガイをこのスレから追い出すことは恐らく出来ない。
70:132人目の素数さん
22/12/27 14:24:52.74 8aCvN/JH.net
>>67
君がやってるのは質問ではなく、出題以外の何物でもないことを認めるべきだな。
そうでないと君の精神疾患は死ぬまで治らない。
71:132人目の素数さん
22/12/27 14:27:42.57 8aCvN/JH.net
>>69
確かに、あなたは活気づいているようですね。
それはそれで致し方ないと思ってます。
あなたの燃料になろうがなるまいが、正論を提起し続けないとね。
72:132人目の素数さん
22/12/27 14:29:37.03 8aCvN/JH.net
>>64
>ポエムクリエイターはどういうわけかポエムスレを避けます
面白い指摘ですね。>>67さん、読みましたか?
73:132人目の素数さん
22/12/27 14:30:34.97 0fYjdTo6.net
>>70
だから質問してるだけですって
問題は別から持ってきています
74:132人目の素数さん
22/12/27 14:31:20.01 8aCvN/JH.net
>>66
イナさんのほうが人柄は百倍よさそうだねw
いっしょくたにしてごめんね >イナさん
75:132人目の素数さん
22/12/27 14:33:00.60 8aCvN/JH.net
>>73
ならば、問題の出典を明らかにすべきでしょうね。
76:132人目の素数さん
22/12/27 14:35:46.79 0fYjdTo6.net
このまま雑談が続くのは良くないので質問の流れに戻しますね
f(t) = ∫[0,1] (1+tx)/(1+tx^2) dx
とする。
tがすべての実数を動くとき、f(t)の増減を調べよ。
77:132人目の素数さん
22/12/27 14:36:18.24 0fYjdTo6.net
>>75
出典が書いてないんですよ
78:132人目の素数さん
22/12/27 14:36:58.81 YIBExqjR.net
>>71
正論などない。お前が浮いているだけ。そして今回もお前の負け。
お前の書き込みでは何も変わることはない。むしろお前の方がキチガイよりもうざく感じられてお前の擁護者がいなくなった。
79:132人目の素数さん
22/12/27 14:37:06.27 oI4o94U4.net
>>53 はアホ問題だから解く必要ないよ
80:132人目の素数さん
22/12/27 14:40:31.27 YIBExqjR.net
>>74
この馬鹿は一貫してイナを擁護している。それが矛盾を生じてキチガイを追い出す主張が一貫性を欠くことになっている。
81:132人目の素数さん
22/12/27 14:46:11.36 YIBExqjR.net
>>70
死ぬまで治らないと結論したということは、お前が自分の負け(=キチガイが出ていかないこと)を認めたことになる。
82:132人目の素数さん
22/12/27 14:53:31.15 0fYjdTo6.net
f(t) = ∫[0,1] (1+tx)/(1+tx^2) dx
とする。
tがすべての実数を動くとき、f(t)の増減を調べよ。
83:132人目の素数さん
22/12/27 15:17:28.87 oI4o94U4.net
>>82
スレ違い
84:132人目の素数さん
22/12/27 16:13:30.71 8aCvN/JH.net
>>78
擁護など必要ありませんが、あなたはいったい何がしたいの?
それこそスルーすれば良いだけなのでは?
85:132人目の素数さん
22/12/27 16:15:02.27 8aCvN/JH.net
>>77
出典が書いてないとはこれいかに?
では、その問題は何を参照して書いたの?
86:132人目の素数さん
22/12/27 16:17:20.99 8aCvN/JH.net
>>80
管理人でもない限り、誰もスレから追い出すことなどできませんよ。
ただ正論を唱えることで、書き込みをしている人の良心に訴え、
スレを読んでいる第三者に同意を求めているだけ。
87:132人目の素数さん
22/12/27 16:20:21.15 8aCvN/JH.net
>>80
>一貫してイナを擁護している。
イナさんはあなたと同列だと言ってるのだから、擁護しているわけないでしょ。
ただ、コテハンで書いているところなどはまだしも良心的だとは思ってますよ。
専ブラでNGするのは簡単ですから。実際、私はそうしてます。
88:132人目の素数さん
22/12/27 16:44:31.36 0fYjdTo6.net
>>85
出典が書いてない本を参考にしました
89:132人目の素数さん
22/12/27 16:44:54.87 0fYjdTo6.net
>>85
ちなみに82も出典がありませんが名作だと考えております
90:132人目の素数さん
22/12/27 16:47:31.32 4OCvWXTU.net
>>86
無駄だ。
そのうち馬鹿なお前にもそのことが理解出来る日がくるかもしれない。
91:132人目の素数さん
22/12/27 16:53:25.71 4OCvWXTU.net
このスレの中で、キチガイと追い出し工作人のどちらが勝つか見てみるとするか。
俺はこのスレでもキチガイが勝つと予想する。
92:132人目の素数さん
22/12/27 16:53:58.06 8aCvN/JH.net
>>88
その本はなんなの?それが出典になるでしょ。
93:132人目の素数さん
22/12/27 16:54:47.26 8aCvN/JH.net
>>89
解法もわからんのに名作かどうかなんてわからんでしょ?
どうかしてるんじゃないの?
94:132人目の素数さん
22/12/27 16:55:36.84 8aCvN/JH.net
>>90
はなから無駄な努力だと分かってやってるんですよ。
95:132人目の素数さん
22/12/27 16:59:47.75 8aCvN/JH.net
>>91
追い出し工作なんてしてませんよ。
したがって、勝ち負けなんてありません。
このスレを読む第三者に、どちらの言い分が正しいか各自が
判断してもらえればいいだけです。
できれば、おそらくスレ立てをしたであろう出題マニアが
改心してくれればいいのですが、それは期待できないでしょうね。
96:132人目の素数さん
22/12/27 17:13:26.24 4OCvWXTU.net
追い出し工作なんてしてませんよ。
↓
このスレを読む第三者に、どちらの言い分が正しいか各自が
判断してもらえればいいだけです。
馬鹿だな。「工作人の書き込みの無いスレ」を見て自分で判断するのならばそれで良いが
「工作人の書き込みを見て判断してもらう」というのは工作そのものだ。
馬鹿にはわからないのだろうな。
そして結果はキチガイの勝ち。
97:132人目の素数さん
22/12/27 17:59:30.91 OmItW8R4.net
意味不明
98:132人目の素数さん
22/12/27 18:18:33.94 OmItW8R4.net
はい論破とかやってたスレどこか行ったな
99:132人目の素数さん
22/12/27 18:18:54.49 OiLqoPFO.net
>>48
パスカルの三角形の上から偶数段目の底辺側の総和を見ているとそんな気がするけど、n≦8までの偶数でしか成り立たないよね
100:132人目の素数さん
22/12/27 18:34:10.87 OmItW8R4.net
>>99
成り立つって整数mが存在するってことなら
n=8のとき成り立たないし
n=0,1,2,3,7,19,43,...と成り立つのはたくさんあるが
101:132人目の素数さん
22/12/27 18:41:19.88 OZONOOqk.net
>>97
馬鹿には理解できないのか?
102:132人目の素数さん
22/12/27 18:46:55.03 OmItW8R4.net
素数のときその素数の倍数になってるって話か
1,11,55,165,330,462,462,330,165,55,11,1
1,13,78,286,715,1287,1716,1716,1287,715,286,78,13,1
1,17,136,680,2380,6188,12376,19448,24310,24310,19448,12376,6188,2380,680,136,17,1
1,19,171,969,3876,11628,27132,50388,75582,92378,92378,75582,50388,27132,11628,3876,969,171,19,1
103:132人目の素数さん
22/12/27 19:10:53.76 OmItW8R4.net
2^n-2=nmが成り立つので素数じゃないのはフェルマー擬素数
104:132人目の素数さん
22/12/27 19:22:39.76 0fYjdTo6.net
3^n=k^2-p…(*)
を満たす正整数の組(n,k,p)を考える。
(1)p=40のとき、(*)を満たす(n,k)をすべて求めよ。
(2)p=41のとき、(*)を満たす(n,k)は存在するか。
105:132人目の素数さん
22/12/27 19:50:13.66 8aCvN/JH.net
>>96
工作人ってどういうこと?
追い出し工作というのは、管理人対してに何らかの要請をすること以外にはないのでは?
理解に苦しみますねぇ。
あなた、思い込みが強すぎるのでは?異常なレベルだと思いますよ。
106:132人目の素数さん
22/12/27 20:12:41.11 0fYjdTo6.net
>>105
あのお…
1日で18レスは異常なレベルだと思いますけど…
107:132人目の素数さん
22/12/27 20:23:53.35 8aCvN/JH.net
書き込み数の多寡なんて別にどうでもいいんじゃないの?
気になる?
108:132人目の素数さん
22/12/27 20:37:56.32 OmItW8R4.net
10レス超えで五十歩百歩
109:132人目の素数さん
22/12/27 20:50:48.17 OZONOOqk.net
>>105
工作とは
ある目的のために、計画的な働きかけを行うこと。
キチガイの追い出しに関して工作を行っている人間ということ。
こいつ頭悪すぎ…
110:132人目の素数さん
22/12/27 20:54:32.98 OZONOOqk.net
>>107
書き込みの回数が多い=執念深い。
まさしく「追い出し工作」を諮る人間に相応しい行動。
111:132人目の素数さん
22/12/27 20:56:20.72 DH1C1fb2.net
次の極限が存在するならその値とそうなる理由を、存在しないならその理由を答えよ。
URLリンク(i.imgur.com)
112:132人目の素数さん
22/12/27 20:58:18.17 DH1C1fb2.net
これもお願いします。
URLリンク(i.imgur.com)
113:132人目の素数さん
22/12/27 21:59:29.84 0meqv76B.net
昔名古屋の地下鉄は、
どの2駅間も高々1回の乗換で行けるといってました(今は知りませんが)
これはどの2つの路線も少なくとも1つの乗換駅をもつということでしょうか。
114:132人目の素数さん
22/12/27 22:24:10.03 8aCvN/JH.net
>>109
だから追い出そうとなんかしてないんだってば。
バカな出題をやめてくれってだけのこと。
115:132人目の素数さん
22/12/27 22:24:28.44 bjSwK6uX.net
昔は十字型の2路線しかなかったんです
なので当然「どの2つの路線も少なくとも1つの乗換駅をもつ」ことにはなります
116:132人目の素数さん
22/12/27 22:25:12.05 8aCvN/JH.net
>>110
やっぱ、頭おかしいわ、君w
何度言ってもわからんのじゃ処置なし。
117:132人目の素数さん
22/12/27 22:27:03.60 8aCvN/JH.net
>>111,112
なにがしたいの?
高校数学じゃないでしょ。
どこから引っ張り出したのそんなもの?
118:132人目の素数さん
22/12/27 22:31:50.84 8aCvN/JH.net
>>113
そうなりますね。
119:132人目の素数さん
22/12/27 22:39:48.14 OZONOOqk.net
>>114
↓
>>63
>>116
頭悪いな。書き込み回数に関してごまかそうとしてもそれは無理。
お前が自分の置かれている状況が分からない馬鹿であり、以後もキチガイ追い出し工作が続くことがはっきりした。
120:132人目の素数さん
22/12/27 22:41:12.60 8aCvN/JH.net
>>118
分岐した別路線で電車が相互乗り入れしてればその限りではないな。
121:132人目の素数さん
22/12/27 22:43:06.80 8aCvN/JH.net
>>119
出題は別スレでやれ、ってことと、ここに書き込みするなってのはイコールじゃないよ。
そんなこともわからんとは、やっぱ頭おかしいわ、君w
122:132人目の素数さん
22/12/27 22:44:29.09 CDxg0gBZ.net
>>117
分からないなら黙ってろよ知的障害者w
123:132人目の素数さん
22/12/27 22:46:11.92 OZONOOqk.net
>>117のレスは
>>113に対しては適用されないのか
この馬鹿はいつもこれだな
124:132人目の素数さん
22/12/27 22:53:02.58 8aCvN/JH.net
>>122
分からないから尋ねてるんだよ。
君はどこから引っ張り出したのか知ってるのかね?
125:132人目の素数さん
22/12/27 22:55:32.27 8aCvN/JH.net
>>123
少なくとも、>>113は「質問」だからな。
高校数学の範疇といえなくもない。
126:132人目の素数さん
22/12/27 22:57:07.31 8aCvN/JH.net
>>123
ことごとく論破されて悔しい気持ちはわからんでもないが、
不毛だからもうやめとけ。もっとハゲるぞw
127:132人目の素数さん
22/12/27 22:57:23.58 ka4TKAfN.net
>>121
すれ違いの出題に回答した>>39について一言
128:132人目の素数さん
22/12/27 23:21:59.66 OZONOOqk.net
>>126
俺は全く論破されていない。
お前の方が完全論破され続けているだけ。
スレが進むに連れてより一層惨めな姿を晒すのはお前の方だから見てろよ。誰の目にも明らかになる。
>高校数学の範疇といえなくもない。
ここでも矛盾が生じている。馬鹿の一つ覚えの「出 典」はどうした?
129:132人目の素数さん
22/12/27 23:33:58.47 OZONOOqk.net
>>121
この馬鹿はキチガイ本人が「質問をしているという認識」であって、「この馬鹿の区分に従うつもりが無い」という前提を無視している。
俺は「そここそが論点」なのであり、「出題をしないで単なる質問だけするキチガイならば容認する=追い出さない」というこの馬鹿の区分は無意味だと考えている。
130:132人目の素数さん
22/12/27 23:44:30.72 OmItW8R4.net
ID変えても書き込みの回数が多いな
131:132人目の素数さん
22/12/27 23:48:46.52 OZONOOqk.net
>>129(キチガイのアイデンティティは出題にあるということ)が前提になっていない時点で、追い出し工作をはかっている馬鹿は「相当下層の馬鹿」であると俺は考える。
132:132人目の素数さん
22/12/27 23:53:04.40 8aCvN/JH.net
>>127
けしからんね。バカだと思うよ。
133:132人目の素数さん
22/12/27 23:54:22.71 8aCvN/JH.net
>>128
出題じゃないんだから出典もクソもないだろ。
また論破されちゃったね、君w
134:132人目の素数さん
22/12/27 23:57:36.81 8aCvN/JH.net
>>129
なに騙されてんの?w
彼が出題を質問だと認識してるわけじゃなくて、単なる言い訳けなのはミエミエ。
だから悪質なんだよ。
135:132人目の素数さん
22/12/27 23:58:28.36 8aCvN/JH.net
>>130
ID変えるってどういうこと?俺はそんな姑息なことしてないよ。
136:132人目の素数さん
22/12/27 23:59:51.53 8aCvN/JH.net
>>130
ああ、>>129のことを言ってんのか...
137:132人目の素数さん
22/12/28 00:00:21.66 18PXX24R.net
>>133
またこの馬鹿が馬鹿を晒したな。
「この路線の問題は高校数学ではない」のであえて俺は「出 典」と言っているのだ。
高校数学の範囲でこの路線の問題に答えられるのならば答えててみろよ馬鹿。
138:132人目の素数さん
22/12/28 00:01:18.45 yryZGYEq.net
>>131
あんたがどういうキチガイじみた考えを持とうが勝手だが、
追い出し工作をはかってる人間などいないよ。
妄想をめぐらしてる時点であんたのほうがキチガイにしか見えん。
139:132人目の素数さん
22/12/28 00:15:40.03 xQYzkgYd.net
高校の範囲じゃなくて小中学校の範囲か
140:132人目の素数さん
22/12/28 00:16:52.77 yryZGYEq.net
>>137
複数の線分が交差していて、線分上の任意の点から別の点へ移動するのに、
たかだか1回だけ向きを変えれば到達できるとすれば、任意の2つの線分
は必ず共有点を持つことを証明せよ。
これなら背理法で証明できるだろ。
141:132人目の素数さん
22/12/28 00:21:31.60 18PXX24R.net
>>140
ごまかさないで高校範囲で完全解答と思われる解答を作ってからレスしろよ。
完全論破してやるよ笑
142:132人目の素数さん
22/12/28 00:29:41.44 cFI/h4RI.net
>>132
けしからんバカですか 了解
高校数学の範囲で答えろという出題に答えた人もけしからんバカなんですかね?
143:132人目の素数さん
22/12/28 08:24:23.73 XwOVnQoT.net
碁盤目の線と線の交点を駅にして縦線は全部独立した路線、横線ははじのところで次のだんにくっつけて長大な蛇行してる路線一本に繋げてしまえばどの2駅間も乗り換えなしで、縦の路線通しはひとつも乗り換え不可能の状況になる
144:132人目の素数さん
22/12/28 08:57:34.92 aUVOM1dX.net
>>58
シミュレーション結果と一致しなかったので、再検討したら立式の間違いを見つけたので再計算
p(k)の分布(青がシミュレーション、●が理論値)
URLリンク(i.imgur.com)は
最頻値は27
期待値は27.13394
になった。
145:132人目の素数さん
22/12/28 09:21:50.60 aUVOM1dX.net
>>144
二項分布は関係なかったな。超幾何分布とベイズの公式を使って立式すればよいことに気づいた。
シミュレーションにも同じミスがあったので修正。
URLリンク(i.imgur.com)
146:132人目の素数さん
22/12/28 09:39:18.56 aUVOM1dX.net
>>65
ベイズの公式を使うだけ
Ak:Aの箱に赤玉がk個ある事象
!Ak:その余事象
B12:Bの箱の30個のうち12個が赤玉の事象
P[Ak|B12]=P[B12|Ak]*P[Ak]/( P[B12|Ak]*P[Ak]+P[B12|!Ak]*P[!Ak] )
147:132人目の素数さん
22/12/28 10:03:14.59 yryZGYEq.net
>>141
なにもごまかしてなどいないけど?
解答は簡単でしょ。
対偶を証明すればいい。
出発点Aが線分をa上に,終着点Bが異なる線分b上にあるとする。
aとbが共有点を持たなければ、AからBに至るまでに別の線分
を経由しなければ到達できない。経由する線分とaとの経路上
の交点をPとし、bとの経路上の交点をQとすれば、P≠Q(
P=Qであれば、P=Qはaとbの共有点になるので前提と矛盾)。
よって、AからBにたどり着くためには少なくともP,Qの2点で
向きを変えなければならない。
148:132人目の素数さん
22/12/28 10:07:22.24 yryZGYEq.net
>>142
>高校数学の範囲で答えろという出題に答えた人もけしからんバカなんですかね?
ん?それって >>39のことでしょ?
149:132人目の素数さん
22/12/28 10:10:14.27 yryZGYEq.net
>>143
確かにw
150:132人目の素数さん
22/12/28 11:08:49.81 kyARR4Jz.net
n≧3とする。
n個の箱にn個の玉を1つずつ無作為に投げ入れる。
入っている玉の個数が最も多い箱と最も少ない箱について、その玉の個数の差をk
とする。
k=3となる確率をnで表せ。
151:132人目の素数さん
22/12/28 11:16:58.38 my+5nqMy.net
ここは質問をするスレです
回答をするスレではありません
152:132人目の素数さん
22/12/28 11:23:57.08 0VhXBvIO.net
>>145
元の問題>20に返って
命題「k≠30ならばp(30)>p(k)」
の対偶
「p(30)<=p(k)ならばk=30」
で考える
その不等式が成り立つkを求めると
> k[p(30)<=p(k)]
[1] 25 26 27 28 29 30
なので偽とわかる。
153:132人目の素数さん
22/12/28 13:14:25.24 aUVOM1dX.net
>>150
シミュレーションしてみた。
URLリンク(i.imgur.com)
154:132人目の素数さん
22/12/28 13:51:34.00 cFI/h4RI.net
>>148
違うよ。>>113の問に答えよという>>137の出題に答えた貴方だよ。
155:132人目の素数さん
22/12/28 14:03:57.94 aUVOM1dX.net
>>150
改題
n≧3とする。
n個の箱にn個の玉を1つずつ無作為に投げ入れる。
入っている玉の個数が最も多い箱と最も少ない箱について、その玉の個数の差をk
とする。
k=3となる確率が最も大きいnを求めよ
156:132人目の素数さん
22/12/28 14:38:24.88 yryZGYEq.net
>>154
なにそれ?w
基本的に>>113の質問に対する回答の補足なんだから全然いいでしょ。
>>137を出題というのは語弊がある。ってか、どうかしてる。
157:132人目の素数さん
22/12/28 14:39:32.48 kyARR4Jz.net
>>150
すいません
この質問に答えていただきたいのですが…
皆さん、スレの本来の目的を思い出してください
158:132人目の素数さん
22/12/28 14:39:43.01 yryZGYEq.net
出題ってのは、>>150や>>155のような投稿のことだよ。
159:132人目の素数さん
22/12/28 14:40:26.44 cFI/h4RI.net
この路線の問題に答えよって言ってるんだから出題だよ
160:132人目の素数さん
22/12/28 14:42:01.20 yryZGYEq.net
>>157
>スレの本来の目的
高校数学に関する質問とそれに対する回答をすることであって、
出題したり、それに解答したりすることではない。
161:132人目の素数さん
22/12/28 14:42:28.64 yryZGYEq.net
>>159
そういうのをアスペルガー的な解釈って言うんだよ。
162:132人目の素数さん
22/12/28 14:55:43.86 cFI/h4RI.net
>>161
言わないよ
>>137が分からないから教えてくださいって質問ではないことは明らか
レッキとした出題だよ
163:132人目の素数さん
22/12/28 14:55:50.62 kyARR4Jz.net
>>158
あの、150は質問なんですけど…
質問ではなく出題だと仰るなら
・質問でないという根拠
・出題であるという根拠
の2点を示してください
164:132人目の素数さん
22/12/28 14:56:11.05 kyARR4Jz.net
>>160
ふふっ
それってあなたの感想ですよね
165:132人目の素数さん
22/12/28 15:32:25.90 UkGGrba6.net
>>161
どうした?
逃げようとしても無理だぞ
>>140→>>141
166:132人目の素数さん
22/12/28 19:33:26.34 yryZGYEq.net
>>162
だって、>>137単体では問題にすらなってないんだがw
強弁はやめとけ。見苦しいだけだから。
167:132人目の素数さん
22/12/28 19:36:47.82 yryZGYEq.net
>>165
見ての通り、>>140なら問題の形式になってるが、>>137はそうではない。
質問内容をあえて問題形式にしただけなので、もちろん出題ではないしな。
168:132人目の素数さん
22/12/28 19:37:12.98 yryZGYEq.net
>>164
だから、なに?
169:132人目の素数さん
22/12/28 19:39:58.37 yryZGYEq.net
>>163
質問というのは、疑問点やわからない点を問いただすことだが、>>150はそうなっていない。
出題というのは試験で解くような問題を提示することで、まさに>>150はその形式に則っている。
これが客観的な解答だよ。
170:132人目の素数さん
22/12/28 20:12:41.66 kyARR4Jz.net
>>169
ありがとうございます
ではこれなら、あなたも質問と認めますね
win-winです
n≧3とする。
n個の箱にn個の玉を1つずつ無作為に投げ入れる。
入っている玉の個数が最も多い箱と最も少ない箱について、その玉の個数の差をk
とする。
k=3となる確率をnで表せ。
…という問題が分かりません。どう手を付けていいかも分かりません。教えてください。
171:132人目の素数さん
22/12/28 20:37:02.87 kOho6M5m.net
>>28
>>30
レスが遅くなり申し訳ありません。
ご丁寧なレスをいただきまして、ありがとうございます。
定義というものをもっとしっかり意識して、自分の立っているところを自覚できるように心がけたいと思います。
172:132人目の素数さん
22/12/28 20:58:31.75 CnRp0CsS.net
>>167
この馬鹿は何を自分でやっているかわからなくなってるのか?
>>113(=高校範囲ではない問い)
に対するレス>>118に関して俺は問い質している。はぐらかそうとしても無理。
それに加えて
「>>140(お前の自作問題)は何なのか、>>113ののことなのか」の説明を求める。そもそも140と113は違う問題なので。
173:132人目の素数さん
22/12/28 21:06:35.20 CnRp0CsS.net
高校範囲外の質問をする奴Aとそれに回答する奴Bとの関係は
出題をする奴Cとそれに回答する奴Dとの関係に等しい。
B=キチガイ追い出し工作人
C=キチガイ、およびキチガイ追い出し工作人
174:132人目の素数さん
22/12/28 21:42:22.07 N+bjQ+6+.net
工作人ってどこの言葉
175:イナ
22/12/28 21:42:38.84 DzPnGc39.net
前>>65
>>170
n≧3だからたとえばn=5とすると、
5個の箱に🎁🎁🎁🎁🎁
5個の球を⚾⚾⚾⚾⚾
入れ、k=3となるのは、
🎁🥎🥎🥎
🎁🥎
🎁🥎
🎁
🎁
または、
🎁🥎🥎🥎
🎁🥎🥎
🎁
🎁
🎁
のどっちかのパターンしかない。
球の色は変わったけど関係ない。
確率を計算すると、
0,0,1,1,3→5×(4C2)=5×4×3=60
0,0,0,2,3→5×4=20
(20+60)/5^5=80/(625×5)=16/625=2^4/5^4=(2/5)^4
=(2/5)^(n-1)
={(n-3)/n}^(n-1)
∴k=3となる確率は{(n-3)/n}^(n-1)
176:イナ
22/12/28 21:45:53.96 DzPnGc39.net
前>>175
n=5の場合から推定しただけなんで違う可能性がある。
177:132人目の素数さん
22/12/28 22:42:47.55 cFI/h4RI.net
>>166
だから何?単体云々の話など誰もしてないんだが?
もん‐だい【問題】 の解説
1 解答を求める問い。
なのだから問題になってるよ
他のレスを前提にしてるかしてないかなど関係ない
178:132人目の素数さん
22/12/28 23:21:24.89 yryZGYEq.net
>>170
もう駄目だよ。
いったん出題したものを、質問に見せかけても手遅れだよ。
残念でした。
179:132人目の素数さん
22/12/28 23:33:16.39 yryZGYEq.net
>>177
>>137を出題というのは無理があることくらいバカでもわかるだろ。
あのレス単体が試験に出て答えられるか?
あんた必死すぎて気の毒になってくるわw
180:132人目の素数さん
22/12/28 23:36:39.15 yryZGYEq.net
>>171
どういたしまして。
スレ違いのおかしな投稿が多い中、あなたの真摯な質問は一服の清涼剤でした。
181:132人目の素数さん
22/12/28 23:37:51.53 kyARR4Jz.net
>>178
では別の質問をします
これで大丈夫ですね
n≧4とする。
n個の箱にn個の玉を1つずつ無作為に投げ入れる。
入っている玉の個数が最も多い箱と最も少ない箱について、その玉の個数の差をk
とする。
k=3となる確率をnで表せ。
…という問題が分かりません。どう手を付けていいかも分かりません。教えてください。
182:132人目の素数さん
22/12/28 23:39:25.23 cFI/h4RI.net
>>179
そうだね スレの流れを無視して単体で試験に出されても答えられるわけ無いね
だから何だね?
183:132人目の素数さん
22/12/28 23:51:45.07 cFI/h4RI.net
スレの流れがある5chとそれがない試験が同列になるわけないじゃん
184:132人目の素数さん
22/12/28 23:56:02.16 N+bjQ+6+.net
出題したくて必死
185:132人目の素数さん
22/12/29 00:03:08.63 V3r9R8dK.net
>>181
出題を質問形式にしてるだけだから駄目だな。
努力のあとも見せずに、出題された問題をまるまる解けとだけ言ってるのも論外。
186:132人目の素数さん
22/12/29 00:03:52.70 V3r9R8dK.net
>>182
だから出題とは言えない。終わり。
187:132人目の素数さん
22/12/29 00:06:00.95 V3r9R8dK.net
>>183
出題として非難されてる>>150と比べてみればよい。
188:132人目の素数さん
22/12/29 00:09:39.11 4dVUXY66.net
>>185
あなたの言う質問の条件を満たしています
なのに出題だと強弁するんですね
まったく、あなた自身の愚かさを噛み締めなさい
189:132人目の素数さん
22/12/29 00:10:30.06 4dVUXY66.net
>>187
非難しているのがあなただけなのは草でございます
190:132人目の素数さん
22/12/29 00:11:27.41 4dVUXY66.net
>>185
ではさらに別の質問をします
これで大丈夫ですね
n≧5とする。
n個の箱にn個の玉を1つずつ無作為に投げ入れる。
入っている玉の個数が最も多い箱と最も少ない箱について、その玉の個数の差をk
とする。
k=3となる確率をnで表せ。
…という問題が分かりません。どう手を付けていいかも分かりません。教えてください。
191:132人目の素数さん
22/12/29 00:18:00.17 moduS/lE.net
>>186
スレの流れを無視して単体で試験として抜き出せばという前提の話でしかないな
>>187
それ自体で完結してるものもあればそうでないものもあるってだけでしかないな
192:132人目の素数さん
22/12/29 01:11:52.66 i2LpCpD5.net
キチガイ追い出し工作人は自分自身問題を出題しているのと、高校範囲外(=スレ違い)の質問に回答しているので、他人に文句を言う資格は無い。
一番の荒らしはキチガイ追い出し工作人てある。現在彼は完全に劣勢になっている。
ところで>>140→>>141はどうした?
193:132人目の素数さん
22/12/29 01:24:45.60 i2LpCpD5.net
>>181
キチガイが出題を質問に変えたか笑
これは間違いなく質問だ。
「この形式ならば」日本中どこに行っても質問という日本語の指し示す内容に合致する。
194:132人目の素数さん
22/12/29 01:37:46.70 i2LpCpD5.net
キチガイがスレに適応して「普通の人」になったことで、この人がこの形式を続ける限りにおいて批判される筋合いがなくなった。
彼の行為に対してわめき散らしていた「一番の荒らし」が今後大人しく引っ込むのかそれとも荒らし行為を続けるのか興味がある。
195:132人目の素数さん
22/12/29 02:06:18.59 KBR0jwdO.net
出題者必死だな
196:132人目の素数さん
22/12/29 05:42:45.49 2DDl/BsF.net
>>42
(2n^4+1)/(n^2+1) = 2(n^2-1) + 3/(n^2+1) = m
を満たす整数 m が存在しないので互いに素。
>>45
(√3)^x = x
を満たす実数 x が存在しないので発散。
197:132人目の素数さん
22/12/29 07:02:46.71 MvGHFqeN.net
出題者はシミュレーション解のネタを提供してくれてありがたい。
一般解の問題はシミュレーションで解決し難いのでスルーしている。
198:132人目の素数さん
22/12/29 07:32:26.46 jzGUXo3+.net
>>65
Bの箱に全部で赤玉20個入っているときは、
Bの箱から30個取り出したときの赤玉の数が12個の確率が最大だといえるけど、
30個取り出して12個赤だったときにBの箱に全部で赤玉が何個入っている確率が最大かを計算すると20個にはならんと思う。
199:132人目の素数さん
22/12/29 07:35:14.41 jzGUXo3+.net
>>190
わざわざ質問形式にしなくていいから、数値解を求める出題をお願いします。
200:132人目の素数さん
22/12/29 07:38:07.33 jzGUXo3+.net
>>198
朝飯前に作図
URLリンク(i.imgur.com)
201:132人目の素数さん
22/12/29 07:55:00.75 jzGUXo3+.net
改題
2つの箱A,Bと、50個の赤玉と50個の白玉がある。
これら100個の玉からランダムに50個を選んでAに入れ、残りの50個をBに入れた。AおよびBに各色の玉が何個ずつ入っているかは分からないものとする。
いまBから30個の玉を取り出したところ、赤玉がちょうど12個含まれていた。
(1)Bに全部で25個以上の赤玉が入っている確率を求めよ。
(2)Bに含まれる赤玉の数として最も確率が大きいのはいくつか?
(3)Bに含まれる赤玉の数の期待値を求めよ(小数第三位までの近似値でよい)。
202:132人目の素数さん
22/12/29 08:17:32.20 V3r9R8dK.net
>>189
いや、俺だけでなく君をキチガイ呼ばわりしている>>192も暗に非難してるんだよ。
なぜか彼は俺にも噛み付いてるけどねw
君をキチガイだとは思わんが、いわゆる人格障害なのは間違いないはず。
おそらく普段の生活でも周囲と軋轢を起こして苦労してるんだろうね。
203:132人目の素数さん
22/12/29 08:23:29.32 V3r9R8dK.net
>>192
おいおい、スレをよく読み返せよ。
頭に血が昇って見落とししてるぞw
しかし、出題キチガイを利するような書き込みをするようじゃどうしようもないな。
情けないやつだ。
204:132人目の素数さん
22/12/29 08:31:06.09 qvrA1g2A.net
こんな糞スレ潰れればいいから、どっちもがんばれ~
205:132人目の素数さん
22/12/29 09:16:00.13 jzGUXo3+.net
出題された問題を解けない輩が基地外扱いしているだけだろうな。
医師スレでもシリツ医=裏口容疑者が同様の行動をしている。
底辺シリツ医って自分が知らないこという人は統合失調症認定。
そんな低能だから国立大学に合格できないのだと思う。
当直医のスレ Part 31
スレリンク(hosp板:819番)
819 名前:卵の名無しさん[sage] 投稿日:2022/12/06(火) 13:17:31.11 ID:LOe/VzyA
>>816
エアウェイスコープがマックグラスに勝ってるとこってどこだよwww
使ったことない癖に医者のフリするなよ尿瓶ジジイwww
824 名前:卵の名無しさん[sage] 投稿日:2022/12/07(水) 21:38:59.27 ID:5JO5B4ih
>>819
座位でも対面でも使える。
827 名前:卵の名無しさん[sage] 投稿日:2022/12/08(木) 07:36:35.32 ID:MY5n2WI5
>>824
???何言ってんのお前
座位、対面で挿管?どういう場面だよ
っていうか、やっぱりお前統合失調症だろ
980 名前:卵の名無しさん[sage] 投稿日:2022/12/25(日) 06:43:15.93 ID:MJIMDXwJ [1/3]
>>827
AWSのプロモーションビデオすらみたことない情弱かよ。
982 名前:卵の名無しさん[sage] 投稿日:2022/12/25(日) 07:10:01.50 ID:MJIMDXwJ [3/3]
知らないなら検索すれば
こういうのが簡単にみつかるのに
対面坐位におけるエアウェイスコープ,エアトラックの使用経験-気管支ファイバー挿管の代用としての可能性-
ほんと裏口容疑者って無能だな。
まあそれ故に国立大学に入れる学力がつかなかったわけだが。
206:132人目の素数さん
22/12/29 09:30:48.68 KBR0jwdO.net
このスレが潰れたら質問に来た奴が板全体に広がるよ
あと問題が間違っているから解けるわけない
207:132人目の素数さん
22/12/29 09:33:17.19 af4qdYBg.net
最近の高校数学がこんなに複雑になっているとは
208:132人目の素数さん
22/12/29 09:57:56.38 V3r9R8dK.net
>>205
仕事の時間以外はネット三昧なんですか?
もしかして独身?
209:132人目の素数さん
22/12/29 10:25:11.28 moduS/lE.net
他スレのやり取りなんて誰も興味ないから貼るなつったろ
210:132人目の素数さん
22/12/29 10:25:23.99 jzGUXo3+.net
>>208
いや、嫁と一緒にピザやパンを焼いたり、低温調理や圧力鍋で料理をしてしている。
クリスマスのチキンも二人でで調理した。
今はフランスパンの二次発酵中。
Youtubeに料理動画があっていろいろ楽しめる。
理詰めで料理したい人にお勧めはこれ!
「Cooking for Geeks 第2版 ―料理の科学と実践レシピ」
211:132人目の素数さん
22/12/29 10:28:04.65 jzGUXo3+.net
>>209
ところがだ、医師が羨ましくて医師板に出張して荒らしている椰子がいるんだよ。
臨床医じゃないから、統失認定できないらしくてチンパンジー認定が得意技のようだ。
医師が羨ましければ再受験でもすればいいのにと助言してやっているんだが。
俺の同期は2~3割は学卒だったな。大半は東大卒か京大卒。
当時は阪大医学部には学卒入学制度があったから阪大卒はいなかったな。
歯学部には東大数学科卒もいた。
212:132人目の素数さん
22/12/29 10:30:19.80 moduS/lE.net
>>211
相手のいない所で叩くのはダセーよ
213:132人目の素数さん
22/12/29 11:04:21.93 jzGUXo3+.net
>>175
箱の中の玉の数の最大値が3のときにk=3になるようなので
分数で厳密解を出せるように指折り数える(プログラムを作って動かしてみると
> calc(3)
[1] 1/9
> calc(4)
[1] 3/16
> calc(5)
[1] 32/125
> calc(6)
[1] 1225/3888
> calc(7)
[1] 685/1872
一般解は賢人にお任せ。
214:132人目の素数さん
22/12/29 11:04:22.96 OB3aX5co.net
もしかしなくても独身w
215:132人目の素数さん
22/12/29 11:05:50.72 jzGUXo3+.net
>>212
チンパンジー認定厨本人にシリツ卒なのか?と聞いても答えずに逃亡するんだよなぁ。
216:132人目の素数さん
22/12/29 11:16:13.02 jzGUXo3+.net
>>206
問題が条件不足で答が出せないなら、自分で条件を補えばいいだけ。
例えば、
ゴルゴ13は100発100中
ゴルゴ14は10発10中
ゴルゴ15は1発1中
とする。
各々10000発撃ったとき各ゴルゴの命中数の期待値はいくらか?
これだけでは答がだせないが、
各ゴルゴの狙撃成功確率の事前分布は一様分布とする
という条件をつければ期待値が計算できる。
217:132人目の素数さん
22/12/29 11:41:59.59 KBR0jwdO.net
>>216
>>53を解いてみせて
218:132人目の素数さん
22/12/29 12:34:09.82 uUnw+GDJ.net
理系の世界からは完全に落ちこぼれた能無し
219:132人目の素数さん
22/12/29 12:53:37.31 jzGUXo3+.net
>216の問題の意味は小学生にもわかるだろうな。
期待値の厳密な定義といいだすと無理だけど
命中率10割でもゴルゴ13,14,15の順に当たる数が減るだろうというのは予想できるけど、
どれくらい違うんだろうというのは興味が湧くはず。
β分布を小学生にわかるように説明できる自信は俺にはないけど。
興味ない問題はスルー。
これができない椰子が多いよね。
出題フェチは俺に興味深い問題を投稿してくれるから感謝している。
興味ない問題はスルーすればいいだけ。
面白そうな問題は改変して楽しめるし。
確率問題は乱数発生させてシミュレーションできるので( ・∀・)イイ!!
臨床医学は確率事象を扱うから。
例. >6の問題
220:132人目の素数さん
22/12/29 13:00:45.22 uUnw+GDJ.net
>>219
お前は数学の問題になってない問題をベタベタ張ってくるから邪魔なんだよ能無し
問題文すら作る能力ないなら出てくんなカス
221:132人目の素数さん
22/12/29 14:19:39.08 K3ypPGbb.net
x^x=x
を解け
222:132人目の素数さん
22/12/29 14:23:19.20 V3r9R8dK.net
>>219
どうせシミュレーションするなら、コロナワクチンの有効性の評価とか、
大幅に増えた超過死亡の原因究明とか、面白そうな題材がそこらへんに
いっぱい転がってないか?
223:132人目の素数さん
22/12/29 17:04:44.78 /1PY1H4h.net
b,cは実数とする。
f(x)=x^2+bx+c
g(x)=x^2+bx+csin(x)
とする。
方程式f(x)=0が実数解を持たず、かつ方程式g(x)=0が0でない実数解を持つとき、b,cが満たすべき条件を求めよ。
224:132人目の素数さん
22/12/29 18:34:40.85 MvGHFqeN.net
>>222
>6の計算はコロナネタ。
m3のカンファでコロナ患者接触翌日に発症した症例提示があったら、発症が早すぎるからその接触が感染じゃないのではとの反論がでてオミクロン株ではそれもありうるという議論になっていた。
臨床応用問題
>6のurlのデータと適当な仮定をおいて接触翌日に発症する確率を求めよ。
225:132人目の素数さん
22/12/29 20:05:37.56 V3r9R8dK.net
>>224
なるほど。
そういうことに注力していただけると面白いですね。
高校数学とは縁遠い話なので、このスレが適切とは思えませんが。
226:132人目の素数さん
22/12/29 21:09:00.88 MvGHFqeN.net
>>222
感染研のオミクロン株の潜伏期の分布を推測した
URLリンク(www.niid.go.jp)
のHersysのデータのヒストグラムを読み取ると
URLリンク(www.niid.go.jp)
潜伏期が1、2、3、4、5、6、7、8の人数は各々19,28,31,17,11,4,2,1である(合計113人)。
実測値での潜伏期n日の割合(1日なら19/131)と 潜伏期の分布関数でn日以上(n+1)日未満の確率の差の平方和(残差平方和)
Σ(割合ー確率)^2が最小になるような分布とパラメータを求めるとWeibull分布が最も適合した。
URLリンク(i.imgur.com)
臨床問題
感染した当日に発症する確率を適当な前提を仮定して計算せよ。
227:132人目の素数さん
22/12/29 21:12:57.43 MvGHFqeN.net
タイプミス修正131→113
感染研のオミクロン株の潜伏期の分布を推測した
URLリンク(www.niid.go.jp)
のHersysのデータのヒストグラムを読み取ると
URLリンク(www.niid.go.jp)
潜伏期が1、2、3、4、5、6、7、8の人数は各々19,28,31,17,11,4,2,1である(合計113人)。
実測値での潜伏期n日の割合(1日なら19/113)と 潜伏期の分布関数でn日以上(n+1)日未満の確率の差の平方和(残差平方和)
Σ(割合ー確率)^2が最小になるような分布とパラメータを求めるとWeibull分布が最も適合した。
URLリンク(i.imgur.com)
臨床問題
感染した当日に発症する確率を適当な前提を仮定して計算せよ。
228:132人目の素数さん
22/12/29 21:14:21.67 jxzFjHQJ.net
>>226
ばっかじゃないの?
分布関数好きになんでも選んでいいならもちろんそんな答えになるはずないやろバーカ
そんな事も分からんパープーのくせにわざわざ数学板にパープーなレスつけて恥ずかしいとすら思えない恥知らず
どこまで能無しやねん?
229:132人目の素数さん
22/12/29 21:51:44.05 Cd3szKE7.net
数学の質問スレ
スレリンク(math板)
230:132人目の素数さん
22/12/29 23:36:59.93 I++AE3R/.net
数研出版の教科書に載ってる場合の数と確率の問題ですが質問が。
A,B,C,Dの4人の名刺が1枚ずつ別々の封筒に入れてある。
この4人がそれぞれ別々の封筒を選ぶとき、次の確率を求めよ、というものの
(2)、「4人とも他人の名刺が入った封筒を選ぶ確率」、という問題で
自分はAが自分以外の名刺を選ぶから3通り、次のBは残りから選ぶから2通り、
その次のC、Dは残りだから1通りだから全部で6通り、それでこの4人の
名刺の選び方は4!だから24分の6で4分の1と出したのですが
教科書ガイドではこの4人とも他人の名刺が入った封筒を選ぶやり方を
わざわざ樹形図を使って9通りだから確率は9÷4!で8分の3が答え、となってました。
自分の考え方のどこが間違ってるのか、テストに出されたとき何を気を付ければ良いのか
良く分らないので教えてください。
231:132人目の素数さん
22/12/29 23:48:27.27 jxzFjHQJ.net
>>230
人に質問するのもいいけど自分の答えが6通り、正解が9通りとわかってるんだからどこかに数え漏れがあると考えて自分で探せる能力身につけておかないと勉強が捗らないよ
数え漏れは
>次のBは残りから選ぶから2通り、
この辺から起こってる
実際樹形図見てみたら2個目のBの選択肢が必ずしも2個ではないのがわかるやん?
232:132人目の素数さん
22/12/29 23:56:44.24 moduS/lE.net
>>225が出題者のケツを舐め始めました
233:132人目の素数さん
22/12/30 00:56:27.87 EbLWrF9Z.net
>>231
でも他の問題ではバリバリにCとかPとか使ってるのに
この問題では樹形図から!!っていうのは違和感抱くんですけど。
樹形図でしか出来ない問題とPとかCとか使える問題の差異はどこから
来るんでしょうか?
234:132人目の素数さん
22/12/30 01:35:40.64 fumr59lF.net
>>230
解答の樹形図を見ても分からないってヤバいな
愚直に具体的に書き並べれば?
235:132人目の素数さん
22/12/30 01:43:16.63 E1yCPLOa.net
>>233
だからPとかは枝の分岐数がいつでも一定だから使える
その問題だと1番目の人が2番の人の封筒選んだ場合とそうでない場合で枝の数が変わるからもちろんPなんて使えない
2段目の枝の数違ってんのみたらわかるやん?
236:132人目の素数さん
22/12/30 05:28:47.26 SokQsHn1.net
>>228
んで、答は?
237:132人目の素数さん
22/12/30 05:53:14.03 MhFaDtwR.net
サイコロを繰り返し振り、1の目が2連続で出たら振ることをやめる。
ちょうどn回目にサイコロを振った時点で、振ることをやめる確率をnで表せ。
238:132人目の素数さん
22/12/30 05:59:06.42 c23ZduGo.net
8割おじさんこと西浦教授の公開したRとStanのコードでも潜伏期にはWeibull分布を使っていたよ。
武漢株の頃のNEJMの中国人のペーパーだとlognormalを使っていたな。
負の二項分布でのペーパーもあったように思う。
正規分布だと負の数も定義域に入るから検討対象外。
潜伏期の分布に対数正規分布やWeibullを想定して計算するのは昔から行われている。
2007年の論文
URLリンク(ete-online.biomedcentral.com)
高校生の諸君は助言よりも罵倒を喜びとするクズ人間にならないようにしようね。
239:132人目の素数さん
22/12/30 06:17:49.10 c23ZduGo.net
>>230
解法(その1)
完全順列の公式を使う
URLリンク(ja.wikipedia.org)
a4=9
なので9/4!=3/8
解法(その2)
ひたすら列挙して数える
> pm
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 2 3 4
[2,] 1 2 4 3
[3,] 1 3 2 4
[4,] 1 3 4 2
[5,] 1 4 2 3
[6,] 1 4 3 2
[7,] 2 1 3 4
[8,] 2 1 4 3
[9,] 2 3 1 4
[10,] 2 3 4 1
[11,] 2 4 1 3
[12,] 2 4 3 1
[13,] 3 1 2 4
[14,] 3 1 4 2
[15,] 3 2 1 4
[16,] 3 2 4 1
[17,] 3 4 1 2
[18,] 3 4 2 1
[19,] 4 1 2 3
[20,] 4 1 3 2
[21,] 4 2 1 3
[22,] 4 2 3 1
[23,] 4 3 1 2
[24,] 4 3 2 1
該当するのは
> pm[apply(pm,1,f),]
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 2 1 4 3
[2,] 2 3 4 1
[3,] 2 4 1 3
[4,] 3 1 4 2
[5,] 3 4 1 2
[6,] 3 4 2 1
[7,] 4 1 2 3
[8,] 4 3 1 2
[9,] 4 3 2 1
9/24=3/8
240:132人目の素数さん
22/12/30 07:11:13.06 HMvHXPA4.net
名刺が1~10枚のときの確率を算出(検算希望)
0 1/2 1/3 3/8 11/30 53/144 103/280 323/878 16687/45360 1001/2721
241:132人目の素数さん
22/12/30 07:22:49.02 fumr59lF.net
検算希望て 質問者でも出題者でもない新たなカテゴリーが出たな
242:132人目の素数さん
22/12/30 07:26:32.54 HMvHXPA4.net
>>240
1/eに収束するのだという。
243:132人目の素数さん
22/12/30 07:28:52.70 HMvHXPA4.net
>>241
俺の使っているRだと不定長整数が扱えないので数が大きくなると誤答を返してくる。
244:132人目の素数さん
22/12/30 07:40:41.38 hRCICf8f.net
回答スレ、検算スレが必要だな
245:132人目の素数さん
22/12/30 07:59:25.30 E1yCPLOa.net
>>239
だから書いとるやろ?
なんで分からんのや能無し
246:132人目の素数さん
22/12/30 08:19:47.37 HMvHXPA4.net
>>245
臨床問題
感染した当日に発症する確率を適当な前提を仮定して計算せよ。
の答は?
247:132人目の素数さん
22/12/30 09:03:46.95 xx64FDXo.net
>>245
だから「なんでも仮定入れていいならどんな答えも出せる」
アホですか?
何回この質問させるんや能無し
248:132人目の素数さん
22/12/30 10:22:24.29 Lea1kLVe.net
おお、盛り上がってますね。
この調子で除夜の鐘まで頑張ってほすいw
249:132人目の素数さん
22/12/30 10:50:19.50 Lea1kLVe.net
>>230
出題ではなく、まともに質問してるだけたいしたもんだよ。
>自分はAが自分以外の名刺を選ぶから3通り、次のBは残りから選ぶから2通り、
そこがおかしい。Aが3通りはいいが、AがBを選んだ場合、BはA,C,Dの3通り選べる。
よって、A,Bが自分を選ばない組み合わせは、2×2+3=7通りあるのよ。
このうちA,Bが互いを選ぶのは1通りで、その場合、C,Dが自分を選ばないのは1通り。
A,BがC,Dどちらも選ぶのは2通りで、その場合C,DはA,Bどちらかを選べるので2通り、
A,BがCかDどちらかのみを選ぶのは残りの4通りで、その場合、C,Dのうち選ばれ
たほうは選ばれなかった方をとるしかない(さもないと残りはC,Dしかないので
自分を選ぶしかなくなる)ので1通り。
よって全部で1+2x2+4=9通りになるので、確率は9/24=3/8
250:132人目の素数さん
22/12/30 11:19:09.41 Lea1kLVe.net
>>233
場合の数が少なければ、とにかく樹形図を使って数え上げるというのが
検算の意味もあって良いので、試験対策としては覚えておいたほうがいいかもね。
場合の数が多ければ(10人とかね)どうしようもないけどね。
この問題の場合は>>239が示したように完全順列の問題として知られていて、漸化式
a_n=(n-1)(a_(n-2)+a_(n-1))で一般化できる。
このやり方をあてはめれば、Aの名刺の選び方は3通りあるが、
i))Aが選んだ名刺の相手がAの名刺を選んでいる場合、残りの2人は互いの名刺を選ぶ
ことになるので1通りしか選び方はない。
ii))Aが選んだ名刺の相手がA以外の名刺を選んでいる場合は、Aを除いた3人が互いの
名刺を選んでいることになるので、3人が自分の名刺を選ばないとり方は2通り。
よって、全部で3x(1+2)=9通りになる。
251:132人目の素数さん
22/12/30 11:36:42.71 HMvHXPA4.net
>>230
触発されてこういう問題を考えてみた。
100人の名刺を集めてそれをシャッフルして無作為に選んで1人1枚を100人に返す。
自分の名刺が返ってくる人数の期待値とその95%区間を求めよ
シミュレーションすると期待値1人、95%信頼区間は0-3
厳密解は知らん
252:132人目の素数さん
22/12/30 11:40:04.94 Lea1kLVe.net
>>250
>Aが選んだ名刺の相手がA以外の名刺を選んでいる場合は、Aを除いた3人が互いの
名刺を選んでいることになるので、
説明不足かもしれないので、補足しておくと、Aが選択したあとにはAの名刺を含む3枚の
名刺が残っているが、Aが選んだ名刺の相手はAの名刺を選べないということは、場に残った
Aの名刺を、Aが選んだ名刺で置き換えて3人に選ばせても同じことになる。
たとえば、AがBの名刺をとった場合、場にはBの名刺はなくAの名刺が残っている。
それをBの名刺で置き換えれば、Bはそれを選べないが、C,Dは選ぶことができるので、
場合の数は同じになる。
253:132人目の素数さん
22/12/30 14:31:36.21 MhFaDtwR.net
b,cは実数とする。
f(x)=x^2+bx+c
g(x)=x^2+bx+csin(x)
とする。
方程式f(x)=0が実数解を持たず、かつ方程式g(x)=0が0でない実数解を持つとき、b,cが満たすべき条件を求めよ。
254:132人目の素数さん
22/12/30 16:29:36.10 HMvHXPA4.net
>>247
臨床問題
感染した当日に発症する確率を適当な前提を仮定して計算せよ。
の答は?
255:132人目の素数さん
22/12/30 17:19:26.00 Lea1kLVe.net
>>251
自分の名刺が返ってくる確率は1/100なので期待値は100*1/100=1
要素数nの完全順列の総数をa_nとすれば、
自分の名刺が返ってくる人数が0人である確率P(0)は a_100/100!
1人である確率はP(1)= C(100,1)a_99/100!=a_99/99!
2人である確率はP(2)=C(100,2) a_98/100! =(1/2!)a_98/98!
3人である確率は P(3)=C(100,2)a_97/100! =(1/3!) a_97/98!
...
a_100/100! ≒a_99/99!≒a_98/98!≒a_97/97!≒ 1/e
であることから、
P(0)+P(1)+P(2)≒ (1+1+1/2!)/e ≒2.5/2.718≒0.920
P(0)+P(1)+P(2)+P(3) ≒ (1+1+1/2!+1/3!)/ e ≒2.6667/2.718≒0.981
256:132人目の素数さん
22/12/30 18:01:04.31 MhFaDtwR.net
>>253
傑作質問なので解いてください
257:132人目の素数さん
22/12/30 18:18:25.70 tiCcKd4e.net
>>254
お前のパソコンにはなんか数字が出ててそれを“答え”になる問題を作った気分なんやろ
能無しが底抜け
258:230
22/12/30 20:56:00.35 EbLWrF9Z.net
皆さんありがとうございます、
完全順列で、同様に確からしくないということですね。
気を付けます
259:132人目の素数さん
22/12/30 21:31:37.91 MhFaDtwR.net
>>253
傑作質問なのでご回答お願い申し上げます
260:132人目の素数さん
22/12/30 21:35:55.16 SokQsHn1.net
>>257
んで、感染した当日に発症する確率は、いくつよ?
261:132人目の素数さん
22/12/30 21:38:43.12 SokQsHn1.net
>>237
シミュレーションしてnの分布をだすと
URLリンク(i.imgur.com)
んで、確率は
URLリンク(i.imgur.com)
262:132人目の素数さん
22/12/30 22:12:39.29 SokQsHn1.net
>>255
解答のレスありがとうございました。
自分の名刺が返ってくる人数はどんな分布になるのかシミュレーションしてみたら
URLリンク(i.imgur.com)
263:132人目の素数さん
22/12/30 22:14:09.77 SokQsHn1.net
100人の名刺を集めてそれをシャッフルして無作為に選んで1人1枚を100人に返す。
自分の名刺が返ってくる人数を当てる賭けをする。
何人に賭けるのが最も有利か?
264:132人目の素数さん
22/12/31 01:43:10.61 kO/3qDTI.net
お前のクズ文章が数学の体をなしてないのはこの板の住人には全員わかってる
お前ただ1人そのことに気づけず永遠に恥を晒し続けてる能無しの恥知らず
それがお前の人生の終着点だよ
265:イナ
22/12/31 04:33:23.65 Bv3OSg6/.net
前>>176
>>263
自分の名刺が自分に返ってくる確率は1/100
100人いるから(1/100)×100=1
∴一人に賭ける。
266:132人目の素数さん
22/12/31 06:19:30.69 RFpv/yWr.net
>>253
h(x)=sin(x)/x とする h'(x)=(cos(x)x-sin(x))/x^2=(cos(x)-h(x))/x
tを正とし h(x)のx=tでの接線は y=h(t)+(x-t)(cos(t)-h(t))/t
これが(0,1)を通るとき 1=h(t)+(0-t)(cos(t)-h(t))/t=2h(t)-cos(t)
(1+cos(t))/2=h(t)=sin(2t/2)/t=2sin(t/2)cos(t/2)/t=h(t/2)cos(t/2)
(cos(t/2)^2=h(t/2)cos(t/2) t/2=uとし cos(u)(cos(u)-h(u))=0
ucos(u)-sin(u)=u(cos(v)-vsin(v)-cos(v))=-uvsin(v) なるvが0<v<uにある
右辺はu<πのとき負だから cos(u)(cos(u)-h(u))=0の最小の解はu=π/2
t=πのときの接線は y=h(t)+(x-t)(cos(t)-h(t))/t=0+(x-π)(-1-0)/π=1-x/π
このとき(0,1)と(π,0)の二点を通るので (0,1)と(m,0)を通る直線は
0<m<πのとき y=h(x)と共有点を持てず π≦mのとき明らかに共有点を持つ
(0,1)を通る直線がy=h(x)と共有点を持つ条件は 0<傾きの絶対値<1/π
c=0のときf(x)=g(x)になるので解なし c≠0で考える
y=-x/c-b/cが (0,1)を通りy=h(x)と共有点を持つには b=-cかつπ<│c│
これとb^2-4c<0を合わせると、cは正で、c(c-4)<0だから π<c<4、b=-c
このときy=-x^2-bxとy=csin(x)はx=0以外の共有点を持つので題意を満たす
267:132人目の素数さん
22/12/31 06:21:53.50 RFpv/yWr.net
間違えた π≦c<4、b=-cだ
268:132人目の素数さん
22/12/31 06:28:25.37 9AQhlZdk.net
>>264
医師限定掲示板のコロナの議論で濃厚接触したその日に発症するのは早すぎるからそれが感染とは言えないという
武漢株よりもオミクロン株の方が潜伏期が短いから感染当日発症もありうると反論されていた。
そう考えられる症例経験がある医師のようだった。
議論を聞いていたら、感染当日の発症する確率を計算したくなる。
感染研のオミクロン株の潜伏期の分布を推測した
URLリンク(www.niid.go.jp)
のHersysのデータのヒストグラムを読み取ると
URLリンク(www.niid.go.jp)
潜伏期が1、2、3、4、5、6、7、8の人数は各々19,28,31,17,11,4,2,1である(合計113人)。
を使って自分で計算しただけ。
んで、あんたの答は?
269:132人目の素数さん
22/12/31 06:29:43.56 RFpv/yWr.net
>>53
∫[-∞,s]f(x)dx=2/3なるsがあるがこのとき∫[s,∞]f(x)dx=1/3だからg(s)がない
270:132人目の素数さん
22/12/31 06:36:04.18 tVEKPKuD.net
そこまでやったのなら通らないとどうなるか考え直せ
271:132人目の素数さん
22/12/31 07:10:54.30 9AQhlZdk.net
>>265
レスありがとう。
問題にケチをつけるしか能のない罵倒厨と違って
東大卒の人物は答をだそうと試みるんだなぁと感服。
答は違うと思うけど。
要素数nの完全順列の総数をanと表記する
0人の確率p0=a100/100! と 1人の確率p1=a99/99!の大小比較になる。
p0-p1 = a100/100!-a99/99! = (1/100!)(a100-100*a99)
なので
a100-100*a99と0の大小を比較すればいい
a(n)=n*a(n-1) + (-1)^n
という漸化式が成り立つという
URLリンク(ja.wikipedia.org)
a100-100a99=(-1)^100=1>0なので
p0>p1が結論できる。
完全順列をプログラムに計算させて比較
> a100
[1] 34332795984163804765195977526776142032365783805375784983543400282685180793327632432791396429850988990237345920155783984828001486412574060553756854137069878601
> 100*a99
[1] 34332795984163804765195977526776142032365783805375784983543400282685180793327632432791396429850988990237345920155783984828001486412574060553756854137069878600
確かにその差は1なので正しい計算をしているだろうと思う。
結論 : 0人にかけた方が有利。
その確率の差は1.07151*10^(-158)
シミュレーションで検出できる差じゃないな。
272:132人目の素数さん
22/12/31 07:25:07.30 9AQhlZdk.net
>>237
発展問題
サイコロを繰り返し振り、1の目が3連続で出たら振ることをやめる。
サイコロを振る回数の期待値を求めよ
朝飯前にプログラムして回数の分布をシミュレーションした結果
URLリンク(i.imgur.com)
厳密解は知らん。
273:132人目の素数さん
22/12/31 07:31:25.08 RFpv/yWr.net
>>43
kが奇数で0<t<πのとき sin(kπ-t)=sint>0 |sin(kπ-t)|=sin(kπ-t)=sint
kが偶数のとき sin(kπ-t)=-sint<0 |sin(kπ-t)|=-sin(kπ-t)=sint
a[k]=1/(1+(kπ/n)^2)と置く kπ/n=tanθ dk/dθ=n/π/(cosθ)^2
Σ[k=1,2n]a[k]>∫[1,2n]a[k]dk=n/π∫[arctan(π/n),arctan(2π)]dθ
Σ[k=1,2n]a[k-1]<1+Σ[k=1,2n]a[k]<1+∫[0,2n]a[k]dk=1+n/π*arctan(2π)
2Σ[k=1,2n]a[k-1]/n→arctan(2π)/π 2Σ[k=1,2n]a[k]/n→arctan(2π)/π
b[n]=∫[0,2π] |sin(nx)|/(1+x^2) dx=1/n∫[0,2nπ] |sin(t)|/(1+(t/n)^2) dx
=1/nΣ[k=1,2k]∫[(k-1)π,kπ] |sin(t)|/(1+(t/n)^2) dx
=1/nΣ[k=1,2k]∫[0,π] |sin(kπ-t)|/(1+((kπ-t)/n)^2) dx
=1/nΣ[k=1,2k]∫[0,π] sint/(1+((kπ-t)/n)^2) dx
1/nΣ[k=1,2k]a[k]∫[0,π]sintdx<b[n]<1/nΣ[k=1,2k]a[k-1]∫[0,π]sintdx
2Σ[k=1,2k]a[k]/n<b[n]<2Σ[k=1,2k]a[k-1]/n 与式=arctan(2π)/π
274:132人目の素数さん
22/12/31 07:46:19.35 RFpv/yWr.net
>>237
n回目で止まる確率をp(n)とする
p(1)=0 p(2)=1/6^2
n>2のとき 一回目が1の目で二回目が1以外でn回目で止まる
または1回目が1以外が出てn回目で止まるかだから
p(n)=1/6*5/6*p(n-2)+5/6*p(n-1)
和が5/6で積が5/36である数をa,bとする
p(n)-ap(n-1)=b(p(n-1)-ap(n-2))=b^(n-2)(p(2)-ap(1))=b^(n-2)/36
p(n)-bp(n-1)=a^(n-2)/36 とa,bを入れ替えると
(b-a)p(n-1)=(b^(n-2)-a^(n-2))/36だから
p(n)=(b^(n-2)-a^(n-2))/(b-a)/36
275:132人目の素数さん
22/12/31 08:22:15.39 7xvrMXwa.net
Wolfram先生だとnの完全順列は!nと表記するようだ。
URLリンク(www.wolframalpha.com)
!100/100! - !99/99!を計算させたら、
1.071510288125466923183546759519191522011540649292709804836... × 10^-158
R言語での計算と合致していて気分が( ・∀・)イイ!!
276:132人目の素数さん
22/12/31 08:28:55.06 RFpv/yWr.net
>>273間違えた
b[n]→2arctan(2π)/πだ
277:132人目の素数さん
22/12/31 08:53:25.60 7xvrMXwa.net
>>274
>和が5/6で積が5/36である数をa,bとする
a=5/12+sqrt(5)/12
b=5/12-sqrt(5)/12
として
P(n)=(b^(n-2)-a^(n-2))/(b-a)/36
P(1)=-0.2
P(2)=0
になりましたが
278:132人目の素数さん
22/12/31 09:13:39.44 03Msx761.net
100^99 と 99^100
どっちが大きいか?
279:132人目の素数さん
22/12/31 09:20:03.72 RFpv/yWr.net
>>270
間違えた 修正
c≠0としてよい 直線y=-x/c-b/cの傾きは0でない
y切片が1より大きい直線のとき 傾きが正であればy=h(x)とx<0で共有点を持ち
傾きが負ならx>0に共有点がある
y切片が1未満の直線は傾きが負ならx<0に確実に共有点がある
傾きが正ならx>0に確実に共有点がある
y=-x/c-b/cがy=h(x)と共有点を持つ
↔y切片が1でないかまたはy切片が1で傾きの絶対値が1/π以下である
↔b≠-c または b=-cかつπ≦│c│
これとb^2-4c<0を合わせると
b^2<4cかつb≠-c または b^2<4cかつb=-cかつπ≦c<4 だから
b^2<4c かつ (b≠-c または π≦c<4)
280:132人目の素数さん
22/12/31 09:29:34.72 7xvrMXwa.net
pn(n) = (2*sqrt(5)*(5/12+sqrt(5)/4)^n+(15+7*sqrt(5))*(1/12*(5-3*sqrt(5)))^n)/(75+45*sqrt(5))
漸化式 一般解 シミュ
[1,] 0.00000000 0.00000000 0.00000
[2,] 0.02777778 0.02777778 0.02867
[3,] 0.02314815 0.02314815 0.02328
[4,] 0.02314815 0.02314815 0.02376
[5,] 0.02250514 0.02250514 0.02200
[6,] 0.02196931 0.02196931 0.02151
[7,] 0.02143347 0.02143347 0.02155
[8,] 0.02091252 0.02091252 0.02121
[9,] 0.02040397 0.02040397 0.01978
[10,] 0.01990782 0.01990782 0.01932
[11,] 0.01942374 0.01942374 0.02050
[12,] 0.01895142 0.01895142 0.01856
[13,] 0.01849059 0.01849059 0.01932
[14,] 0.01804097 0.01804097 0.01803
[15,] 0.01760228 0.01760228 0.01780
[16,] 0.01717426 0.01717426 0.01721
[17,] 0.01675664 0.01675664 0.01691
[18,] 0.01634918 0.01634918 0.01639
[19,] 0.01595163 0.01595163 0.01603
[20,] 0.01556374 0.01556374 0.01553
URLリンク(i.imgur.com)
281:132人目の素数さん
22/12/31 09:32:37.58 7hWA9UNn.net
>>277
n>2って前提になってるから、そこは問題ないでしょ。
どっちみち間違ってるけどねw
282:132人目の素数さん
22/12/31 09:49:23.63 RFpv/yWr.net
間違えた 積が-5/36だった
283:132人目の素数さん
22/12/31 10:13:25.72 RFpv/yWr.net
>>278
99log[10]100-100log[10]99=99*2-100(2+log[10](1-1/100))
=-2-100log(1-1/100)/log10
<-2-100(-Σ[k=1,∞](1/100)^k)=-2+100/99<0
284:132人目の素数さん
22/12/31 11:55:15.38 7hWA9UNn.net
100^99=(99+1)^99=99^99 + C(99,1)99^98+…+C(99,k)99^(99-k)+…+99^2+1
右辺の各項は最大でも99^99かそれより小さいので
(なんとならば k≧2で、 C(99,k)=99・98…(99-k+1)/k! < 99^k )
100^99 < 98・99^99 +99^2+1 < 98・99^99 + 99^99 =99^100
285:132人目の素数さん
22/12/31 12:07:49.57 7hWA9UNn.net
>>284の補足
一般化すると、
n≧3で (n+1)^n <(n-1)n^n +n^2+1
かつ、n^2+1< n^nが成り立つことから、
(n+1)^n < n^(n+1) となる
286:132人目の素数さん
22/12/31 12:43:50.06 RFpv/yWr.net
>>274また間違ってたからやり直し
和が5/6で積が-5/36である数をa,bとする
p(n)-ap(n-1)=b(p(n-1)-ap(n-2))=b^(n-2)(p(2)-ap(1))=b^(n-2)/36
p(n)-bp(n-1)=a^(n-2)/36 とa,bを入れ替えると
(b-a)p(n-1)=(b^(n-2)-a^(n-2))/36だから
p(n)=(b^(n-1)-a^(n-1))/(b-a)/36
nをn+1に置き換えたからn>1で成り立つがn=1でも成り立つ
287:132人目の素数さん
22/12/31 15:58:38.21 7hWA9UNn.net
よく間違えるね
288:132人目の素数さん
22/12/31 16:20:33.37 9AQhlZdk.net
>>271
名刺の枚数が奇数のときは1人に賭けた方が有利になるってことだな。
289:132人目の素数さん
22/12/31 16:32:11.93 9AQhlZdk.net
>>278
99^100の末尾の数字はいくつか?
答 1
99^100=9^100*11^100=81^50*11^100
検算
36603234127322950493061602657251738618971207663892369140595737269931704475072474818719654351002695040066156910065284327471823569680179941585710535449170757427389035006098270837114978219916760849490001
290:132人目の素数さん
22/12/31 16:54:15.12 7hWA9UNn.net
>>289
簡単だよ。
末尾が9となる数字のべきの末尾は9のべきの末尾になるが、
9のべきの末尾は9と1が交互に出てくるだけだから、
奇数乗では9、偶数乗では1になる。
291:132人目の素数さん
22/12/31 18:20:23.66 OsfAtty5.net
>>290
modの考えやね
292:132人目の素数さん
22/12/31 19:18:52.71 EpdMzi0a.net
5^nがmod289で3になるnはありますか?
293:132人目の素数さん
22/12/31 19:59:01.82 7xvrMXwa.net
>>292
253
294:132人目の素数さん
22/12/31 20:02:54.26 RkBXavrD.net
253
295:132人目の素数さん
22/12/31 20:03:54.09 7xvrMXwa.net
525
797
1069
1341
1613
も該当
検算希望
296:132人目の素数さん
22/12/31 20:09:05.03 9AQhlZdk.net
4桁まで探しだす。
> n[f(n)]
[1] 253 525 797 1069 1341 1613 1885 2157 2429 2701 2973 3245 3517 3789
[15] 4061 4333 4605 4877 5149 5421 5693 5965 6237 6509 6781 7053 7325 7597
[29] 7869 8141 8413 8685 8957 9229 9501 9773
5^nがmod289で3
一番大きい9773Wolfram先生に検算してもらった。
URLリンク(www.wolframalpha.com)