23/01/05 20:57:43.20 9GCvXFr1.net
>>442
>>443
知りもしない他人の解答見て得意げになる神経が分からん
461:132人目の素数さん
23/01/05 21:27:47.42 DM6thdSP.net
ABCDと結んで四角形になる場合とABDCと結んで四角形に場合があるのを考慮していなかった。
これを考えて初期値をいじって探索させてみた。
URLリンク(i.imgur.com)
この図の
xの座標は
> opt$par
[1] -0.2461791 0.1381541 1.2333220 1.6188017
462:132人目の素数さん
23/01/05 21:31:50.30 DM6thdSP.net
>>455
臨床医がCCBと言われたらカルシウムチャネル拮抗剤 Calcium Channel Blockerを思いつく。
ILOは国際労働機関である、ではIMOは?
答. 芋
463:132人目の素数さん
23/01/05 21:38:01.56 9GCvXFr1.net
>>442
>>443
かなしいときー
知らん話に迂闊に乗って得意げにしてる人が低脳晒したことに気付いた瞬間を見たときー
464:132人目の素数さん
23/01/06 00:09:57.93 me89M1yh.net
>>460
知りもしない他人の投稿を見て、得意げになってるとか思い込む神経がわからん
465:132人目の素数さん
23/01/06 01:49:23.96 ukozB9zn.net
πe^2 > e^π
を示せ。
466:イナ
23/01/06 02:10:15.20 Mumw3utL.net
前>>459
>>426このYouTubeは存在することをイメージで伝えたいみたいだが伝わってこない。
ぜんぜん具体的な方法がない。
方法というのはたとえば、
(0,0),(-1,-3)の2点を結んで長辺として、
それぞれの点から引いた傾き-1/3の直線とy=x^4-4x^2の最右端の交点を結んで正方形になってないか探るとか、そういう具体的な中身なんだよ。
467:イナ
23/01/06 02:11:42.79 Mumw3utL.net
前>>446訂正。
正方形→長方形
468:132人目の素数さん
23/01/06 02:41:30.79 CKa2xLWY.net
>>464
確かに、前提すら知らないのに「それで終わりだな」と思い込む神経は分からんな
469:132人目の素数さん
23/01/06 06:51:19.18 ZYZpVWaW.net
>>444
aa'=bb'=1/3だったので>454のように相似を使って計算できたが、条件を変えるとその計算じゃ無理だな。
んで、
応用問題
三角形abcの内接円をoとし中心をpとする。線分ap,bp,cpと円の交点をそれぞれa'b'c'とおく。
aa'=1/4 bb'=1/3 cc'=9/7のときの内接円の直径を求めよ。
470:132人目の素数さん
23/01/06 08:44:45.47 me89M1yh.net
>>469
元の条件だと△abcが二等辺三角形になるから相似が使えたってだけでしょ。
半径の関数として∠a, ∠b, ∠cのsine,cosineの値が表せるから、sin∠a=sin(∠a+∠b)
で方程式たてて解けばええんでない?
面倒だからやりたくないけど。
471:132人目の素数さん
23/01/06 08:56:11.19 ZYZpVWaW.net
>>469
とりあえず、作図
URLリンク(i.imgur.com)
472:132人目の素数さん
23/01/06 09:03:55.65 me89M1yh.net
>>468
知らないんじゃなくて気づかなかっただけだろ。
あんた、ネチネチ他人の過失に絡む粘着タイプだな。
473:132人目の素数さん
23/01/06 09:05:41.11 me89M1yh.net
>>470
× sin∠a=sin(∠a+∠b)
○ sin∠a=sin(∠b+∠c)
474:132人目の素数さん
23/01/06 09:24:56.81 CKa2xLWY.net
>>472
知ってたのに使えると思い込んでたとしたら尚更ひどいな
475:132人目の素数さん
23/01/06 09:54:35.73 ZYZpVWaW.net
>>470
三角関数なしで算出
三角形の三辺の長さは内接円の半径rの関数で表せる。
三辺の長さから三角形の面積が求まる
三角形の面積と内接円の関係 URLリンク(manabitimes.jp)
を満たすrを求めればよい。
# r:内接円の半径
# a.=1/4 b.=1/3 c.=9/7
URLリンク(i.imgur.com)
black=sqrt((r+a.)^2-r^2) # 黒の長さ
blue=sqrt((r+b.)^2-r^2) # 青の長さ
green=sqrt((r+c.)^2-r^2) # 緑の長さ
ab=black+blue # 辺abの長さ
bc=blue+green # 辺bcの長さ
ca=green+black # 辺caの長さ
s=(ab+bc+ca)/2
S=sqrt(s*(s-ab)*(s-bc)*(s-ca)) #ヘロンの公式
r=2*S/(ab+bc+ca) # 面積と内接円の関係
この方程式の数値解をプログラムで算出させればいい。
オマケ(R言語のコード)
calc=\(a.=1/4,b.=1/3,c.=9/7){
fn=\(r){
black=sqrt((r+a.)^2-r^2)
blue=sqrt((r+b.)^2-r^2)
green=sqrt((r+c.)^2-r^2)
ab=black+blue
bc=blue+green
ca=green+black
s=(ab+bc+ca)/2
S=sqrt(s*(s-ab)*(s-bc)*(s-ca))
2*S/(ab+bc+ca)-r
}
uniroot(fn,c(0,max(a.,b.,c.)),tol=1e-16)$root
}
元の問題での半径
> calc(1/3,1/3,9/7)
[1] 0.5
aa'=1/4 bb'=1/3 cc'=9/7だと
> calc(1/4,1/3,9/7)
[1] 0.4490777
476:132人目の素数さん
23/01/06 10:17:59.73 me89M1yh.net
>>474
ネチネチw
477:132人目の素数さん
23/01/06 10:21:49.58 me89M1yh.net
>>475
面積から方程式を導く手は最初に考えたが、ヘロンの公式の導出方法忘れてるから、
内接円からの導出だったら同じことなのでまずいと思って書かなかった。
478:132人目の素数さん
23/01/06 11:02:51.35 yPV+Zbp4.net
近似値出すだけなら加法定理で方程式作って終わり
479:132人目の素数さん
23/01/06 11:14:29.56 OBkNJCKd.net
なんでロピタル使っちゃ駄目なんですか?
480:132人目の素数さん
23/01/06 11:20:00.24 f8fwg4gF.net
4*r^6+4*(a+b+c)*r^5+(a+b+c)^2*r^4-6*(a*b*c)*r^3-4*(a*b*c)*(a+b+c)*r^2-2*(a*b*c)*(a*b+a*c+b*c)*r-(a*b*c)^2=0.
481:132人目の素数さん
23/01/06 11:21:19.48 j6UyrT8I.net
明示的に使うなと言われない限り、別に使ってもいいんじゃないの
バカが場を弁えずに安直に使ったり誤用をやってバツにされたとか喚いてるだけで
482:132人目の素数さん
23/01/06 11:22:17.78 ZYZpVWaW.net
>>470
逆正弦を使っていいなら
a.=1/4
b.=1/3
c.=9/7
として
asin(r/(r+a.)) + asin(r/(r+b.)) + asin(r/(r+c.)) = π/2
となるrを求めれば簡単
> a.=1/4
> b.=1/3
> c.=9/7
> uniroot(\(r) asin(r/(r+a.)) + asin(r/(r+b.)) + asin(r/(r+c.)) - pi/2 ,c(0,1),tol=1e-16)$root
[1] 0.4490777
もとの問題なら
> a.=1/3
> b.=1/3
> c.=9/7
> uniroot(\(r) asin(r/(r+a.)) + asin(r/(r+b.)) + asin(r/(r+c.)) - pi/2 ,c(0,1),tol=1e-16)$root
[1] 0.5
483:132人目の素数さん
23/01/06 11:45:53.10 /nhO5NnZ.net
>>465
どなたかこれを解析的に解いていただけませんか?
もちろんe=2.718...、π=3.141...は既知とします。
484:132人目の素数さん
23/01/06 11:46:10.68 /nhO5NnZ.net
>>450
これは難しいですか?
485:132人目の素数さん
23/01/06 11:56:29.05 jAgx0J8K.net
>>479
使ってはいけないという大学は日本に1つもない。使いたい定理を使いたい時に使っていいのが受験数学の良い所。
仮にもしロピタルの定理を使ったことが理由で落ちたら(使ってはいけないというのはそういう意味ですよ)、裁判をすれば勝てます。憲法で保証されている受験生の権利ですから。ロピタルの定理はカンニング(これは禁止されていますよね)とは違います。
486:132人目の素数さん
23/01/06 13:30:21.79 KQNhhfcg.net
数学的にナンセンスという話をどこかで聞きました。
487:132人目の素数さん
23/01/06 13:34:56.18 me89M1yh.net
場合によっては循環論法になりうるから、適用条件、適用対象に気をつけろってことでしょ。
ナンセンスではない。
488:132人目の素数さん
23/01/06 16:37:39.50 oVWTQZ8L.net
>>484
大学受験数学としては、難しい方。
「互いに素なら、すべての種類の余り値を取る」ことを知ってたら楽勝。
ただし、答案に記述する際には要証明。
489:132人目の素数さん
23/01/06 19:12:34.60 4t+yamee.net
>>484
いや簡単。
補題
aとbが互いに素な正整数である時、ax-by=1を満たす正整数x yが存在する。
証明
0≦i<j<bとすると1≦j-i≦b-1
よってj-iはbで割り切れない。
∴a(j-i)≢0 mod b
これからmod bで{0,1,2,…b-1}と{a×1,a×2,…a(b-1)}は一致する。
よってある整数xに対して
ax≡1 mod b となるからax=1+byとおけるので補題は示された。
この補題より、
xと100は互いに素だからxe-100f=1を満たす正整数e、fが存在する。両辺を23倍すると
23ex-100×23f=23
23e=k、23f=nとおくと
kx-100n=23となる。
これは題意のxに対して正整数kが存在し、それらの積kxの下二桁が23であることを示す。終わり。
490:132人目の素数さん
23/01/06 19:28:52.88 4t+yamee.net
もっと簡単だった…
gcd(x, 100)=1の時
kx≡23 (mod 100)を満たす正整数kが存在することを示す。
1≦i<j≦100とすると1≦j-i≦99
よってx(j-i)は100で割り切れない。∴x(j-i)≢0 (mod 100)
これよりmod 100でxiとxjは異なる。
∴集合{xi}と集合{i} (i=1,2,…,100)はmod 100で一致する。
よってxk≡23 (mod 100)を満たす正整数kが(1から100の中に)存在する。
補題の証明で全部終わっていた。
491:132人目の素数さん
23/01/06 21:33:12.72 ukozB9zn.net
>>465
この質問は難しいですか?
492:132人目の素数さん
23/01/06 21:38:22.53 me89M1yh.net
質問じゃないだろ、馬鹿
493:132人目の素数さん
23/01/06 21:39:04.12 me89M1yh.net
回答されてもしらんぷり
答えるほうも答えるほうだよな
494:132人目の素数さん
23/01/06 22:29:31.63 ukozB9zn.net
>>492
質問ですよ
昭和には分かりませんかねえ
495:132人目の素数さん
23/01/06 23:24:51.20 /jtxRpa/.net
>>490
>> ∴集合{xi}と集合{i} (i=1,2,…,100)はmod 100で一致する。
は
「∴集合{xi}と集合{i|gcd(i,100)=1} はmod 100で一致する。」
の書き損じですよね
>>491
π/e > 1 > e^(0.15) > e^(π-3)
e^3 を掛けると πe^2 > e^π が得られる
496:132人目の素数さん
23/01/06 23:44:00.35 ukozB9zn.net
>>495
e^(0.15)=約1.16>1
らしいですがいかがですか
497:132人目の素数さん
23/01/07 00:26:27.67 1qUlfnY2.net
>>494
どこが質問だよ、間抜け
おまえも昭和だろうがw
498:132人目の素数さん
23/01/07 00:36:31.26 1qUlfnY2.net
>>496
計算するまでもなく e^0.15 > e^(π-3)> e^0 =1 だろ
499:132人目の素数さん
23/01/07 01:03:23.28 iuAEA/K5.net
3.14^2=9.8596
9.85^2=97.0225
π^7>97*9.85*3.14=3000.113
2.72^8=2996.06...
→
π^7>e^8
(π/e)>e^(1/7)=e^(0.142...)>e^(0.141592...)=e^(π-3)
500:132人目の素数さん
23/01/07 01:11:01.68 7HD66pFz.net
>>497
昭和爺さん、ご飯はさっき食べたじゃないですか
501:132人目の素数さん
23/01/07 01:11:49.06 7HD66pFz.net
>>498
それ495さんに言ってあげてくださいよ
502:132人目の素数さん
23/01/07 01:13:14.87 7HD66pFz.net
πe^2とe^πが極めて近いことを見抜いた私の"眼力"…
今後も傑作質問いたしますのでよろしくお願いいたします
503:イナ
23/01/07 01:39:28.45 Kmt217Qd.net
前>>467アンカー訂正。前々>>466
>>469
内接円の半径をrとすると、
ピタゴラスの定理より、
(r+1/4)^2-r^2=r/2+1/16
(r+1/3)^2-r^2=2r/3+1/9
(r+9/7)^2-r^2=18r/7+81/49
三角形の頂点から内接円の接点までの長さを、
短いほうから1,2,3とすると、
1=√(8r+1)/4
2=√(6r+1)/3
3=3√(14r+9)/7
r=1/2とすると、
1=√5/4,2=2/3,3=12/7
∴直径2r=1は妥当。
504:イナ
23/01/07 02:49:51.44 LKCOVBpU.net
前>>504訂正。
作図すると、
内接円の直径は0.9
505:132人目の素数さん
23/01/07 04:38:42.79 dEBbic1+.net
>>502
愚問中の愚問。ゴミ問題。今まで見た演習問題の中で最低最悪かつ簡単すぎる愚問。数学にもパズルにもなっていない愚問。
e=2.718…、π=3.141…の時、
e^(π-2)<πを証明する。
下に示す補題(不等式)を用いる
e^x=e+e(x-1)+e(x-1)²/2+e(x-1)³/6… (テイラー展開) より
e^(π-2)<e^1.142
<e(1+0.142+0.142²/2+0.142³/5)
=e(1.142+0.010082+0.0006)
<1.153e <1.153×2.72
<3.14<π (証明終)
補題
a=0.142の時、
a³/3!+a⁴/4!+…<a³/5が成り立つ。
証明
両辺をa³/5>0で割ると
(5/6)+(5/24)a+(5/120)a²…<1
左辺<
(5/6)+(5/24)a+(5/120)(a²+a³+…)
=(5/6)+(5/24)a+(1/24)a²/(1-a)
=20.71/24+0.142²/(24×0.858)
<20.71/24+0.142×0.142/20
=20.71/24+0.142×0.0071
<0.863+0.15×0.008
=0.863+0.0012<1=右辺
506:132人目の素数さん
23/01/07 08:29:14.60 1qUlfnY2.net
>>502
電卓いじくって作った馬鹿問題か
>>495も気の毒に,,,
507:132人目の素数さん
23/01/07 10:18:45.18 shg5Bkpi.net
>>504
r=2S/(a+b+c)を用いて
方程式 r=sqrt(sqrt(8*r+1)/4*sqrt(6*r+1)/3*3*sqrt(14*r+9)/7)/sqrt(sqrt(8*r+1)/4+sqrt(6*r+1)/3+3*sqrt(14*r+9)/7)
これをWolframに解いてもらうと
URLリンク(www.wolframalpha.com)
r?0.449078 アークサインを用いた>475の答と同じ
直径はその二倍なので
直径は 0.898156、約0.9
508:132人目の素数さん
23/01/07 11:18:10.18 08ZV5QJk.net
>>496
e^(0.15)=約1.16
これも極めて簡単。愚問以下。
e^x=1+x+x²/2+x³/6…
(マクローリン展開)
<1+0.15+0.15²/2+0.15³/5
(上と同じ不等式。↓に証明)
<1.16125+0.0225×0.03<1.162
∴1.161<e^0.15<1.162
a=0.15の時 a³/3!+a⁴/4!+…<a³/5
が成り立つことの証明
(5/6)+(5/24)a+(5/120)a²+…<1
を示す。左辺
<5/6+5a/24+a²/24(1-a)
<5/6+1/24+1/24=11/12<1
(証明終)
509:132人目の素数さん
23/01/07 15:29:37.26 7HD66pFz.net
>>505
そういう力技で解答する方法は求めてないんすよ
"華麗な関数一発"で示してください
510:132人目の素数さん
23/01/07 15:31:03.08 1qUlfnY2.net
>>509
馬鹿
511:132人目の素数さん
23/01/07 15:34:36.76 1qUlfnY2.net
>>509
過去レス漁ったら、数学がまったくできないおまえのための歌が出てきたわw
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
512:132人目の素数さん
23/01/07 15:50:41.36 7HD66pFz.net
昭和さんはまだ質問が欲しそうですね
3辺の長さがそれぞれsinx,cosx,tanxである三角形が存在するための実数x(0≦x<2π)の条件を求め、この三角形の面積S(x)をxで表せ。
またS(x)の最大値を求めよ。
513:132人目の素数さん
23/01/07 15:54:24.14 08ZV5QJk.net
>>502
傑作問題が今まで1問も無く、全て愚問なのは冗談のつもりか?
問題集を買ってきて「自力で」解くことを勧める。
しかしお前は他人に問題を出すレベルにない上にくだらないこだわりがあるので全く上達しないばかりか老年のために脳の働きが低下してきているので放っておくしかないのか…
514:132人目の素数さん
23/01/07 15:56:22.55 08ZV5QJk.net
>>509
全く力は使っていない
自分で解けもしない馬鹿は負け惜しみしか返せないんだな
515:132人目の素数さん
23/01/07 16:03:55.60 08ZV5QJk.net
>>491
もしかして、この愚問を難問だと認識しているのか
この馬鹿には傑作問題など一生作れないのがここからも分かる
516:132人目の素数さん
23/01/07 16:13:21.07 shg5Bkpi.net
自作問題の答がわかりませんので、質問します。
p ≠ qとして
cos(asin(p)+asin(q))が有理数になるような有理数p,qは存在するか?
517:132人目の素数さん
23/01/07 16:13:39.22 08ZV5QJk.net
>>509
クソ問題を垂れ流すのをやめてもう少し考えて練られた良問を出しなさい。馬鹿は馬鹿なりによーく考えろ。そもそよお前は勉強が足りない。
馬鹿なのは治らないし知識の不足と老齢による認知の歪みがクソ問題垂れ流しに拍車をかけている。まあ自覚症状は無いだろうな
518:132人目の素数さん
23/01/07 16:30:28.37 7HD66pFz.net
>>517
3辺の長さがそれぞれsinx,cosx,tanxである三角形が存在するための実数x(0≦x<2π)の条件を求め、この三角形の面積S(x)をxで表せ。
またS(x)の最大値を求めよ。
519:132人目の素数さん
23/01/07 16:36:02.72 08ZV5QJk.net
クソ問題出題者は勉強しない馬鹿
520:132人目の素数さん
23/01/07 17:00:53.28 shg5Bkpi.net
>>516
補足
>444の問題が答が出しやすいような値に設定するためにaa'=bb'と設定してあったのだが、
異なるaa',bb'の値で内接円の半径が有理数になるような設定をしたい思って考えた問題。
521:132人目の素数さん
23/01/07 17:10:02.77 shg5Bkpi.net
罵倒厨はスルーして、今後もいろいろな問題の投稿をお願いします。
興味ないのはスルーすればいいだけなのに、愚問とか馬鹿とか言いたがるのが罵倒厨。
なぜか、チンパンジーと尿瓶が好きらしい。
俺は、こういう数値解が出せる問題が好み。
高校生には住宅ローンは関心はないのかな?
問題(再掲)
ニュー速+の 1月の住宅ローン固定金利、約9年半ぶり高水準 大手5行
のスレに
金利が0.25%あがると総支払額が200万円増える
という投稿があった。
借入期間を35年とし、月利は年利の1/12で計算する。
返済は毎月の返済額が一定の元利均等返済方式とする。
(1)この投稿者が年利3%でローンを組んでいたときに借入金はいくらか計算せよ。
(2)この投稿者が4000万円のローンを組んでいたときに利上げ前の年利はいくらか計算せよ。
522:132人目の素数さん
23/01/07 18:03:46.59 shg5Bkpi.net
>>512
とりあえず、作図
S(x)の最大値は0.25と予想。
URLリンク(i.imgur.com)
523:132人目の素数さん
23/01/07 18:10:34.28 7HD66pFz.net
こちらの回答もお願いします。
論証力を見る良質問です。
もちろん高校範囲で解けます。
正四面体を1つの平面で切るとき、以下の条件をいずれも満たす切り方が存在するか述べよ。
・切り口の図形は三角形である
・1つの角の大きさは179°である
524:132人目の素数さん
23/01/07 18:11:29.67 7HD66pFz.net
>>522
高校範囲の数学を用いて厳密に解答してください。
525:132人目の素数さん
23/01/07 18:19:54.46 1qUlfnY2.net
>>524
ではご要望に応えて、、、
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
526:132人目の素数さん
23/01/07 18:20:13.86 1qUlfnY2.net
>>523
はいはい。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
527:132人目の素数さん
23/01/07 18:20:37.67 1qUlfnY2.net
>>521
了解
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
528:132人目の素数さん
23/01/07 18:21:05.12 1qUlfnY2.net
>>518
しつこいね、君もw
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
529:132人目の素数さん
23/01/07 18:21:28.03 1qUlfnY2.net
全員でご唱和願います
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
530:132人目の素数さん
23/01/07 18:21:29.41 08ZV5QJk.net
また別のクソ問題出題者(数値計算しか出来ない馬鹿)が現れたな。こいつも馬鹿という点では共通している。ローンの問題とか終わってんな。
531:132人目の素数さん
23/01/07 18:21:50.69 1qUlfnY2.net
最後にもうひと声
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
532:132人目の素数さん
23/01/07 18:27:37.68 1qUlfnY2.net
>>522
君のために書き加えてみた。ご賞味されたし。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
自作ーじいさん、もうしらんふり♪
自作ーじいさん、2人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
533:132人目の素数さん
23/01/07 19:09:58.61 7HD66pFz.net
あなたが荒らしになってますよ
その昭和丸出しなセンスに失笑してしまいますね…
534:132人目の素数さん
23/01/07 19:13:59.54 7HD66pFz.net
2以上6以下の整数p,qを1つずつ、無作為に選ぶ。
7をpで割った余りをa、7をqで割った余りをbとする。
3辺の長さが7,a,bである三角形が存在する確率を求めよ。
535:イナ
23/01/07 19:45:56.36 qnXHKbUm.net
前々>>503
>>512
ヘロンの公式より、
S(x)=(1/4)√{(sinx+cosx+tanx)(cosx+tanx-sinx)(sinx-cosx+tanx)(sinx+cosx-tanx)}
y=sinxとy=cosxとy=tanxのグラフを重ねあわせると、
3辺がすべて正になるxの範囲は、
広くとも0<x<π/2に限られる。
S(x)の最大値の候補としてS(π/6),S(π/4)が考えられるが、三角形を描けばS(π/4)=1/4は斜辺1の直角二等辺三角形で見るからに大きいとわかる。
S(π/6)は鈍角三角形でいかにも小さい。
S(π/3)はtan(π/3)=√3が大きすぎてsin(π/3)+cos(π/3)では届かず三角形にならない。
∴最大値1/4
536:132人目の素数さん
23/01/07 20:11:11.24 g+13H7eK.net
>>535
sin(x) + cos(x) > tan(x)
cos(x) + tan(x) > sin(x)
tan(x) + sin(x) > cos(x)
のいずれかが成り立たないと三角形にならないから、xの範囲はもっと狭いのでは?
537:132人目の素数さん
23/01/07 20:18:19.03 1qUlfnY2.net
>>533
いや、君の基準だと質問だよ、これ。
以下の転置式暗号に含まれる暗号を解いてください。
(ヒント:素数の剰余)
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
自作ーじいさん、もうしらんふり♪
自作ーじいさん、2人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
538:132人目の素数さん
23/01/07 20:19:25.51 1qUlfnY2.net
>>534
はい、回答しましょう。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
自作ーじいさん、もうしらんふり♪
自作ーじいさん、2人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
539:132人目の素数さん
23/01/07 20:19:55.98 1qUlfnY2.net
良問です。解いてください。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
自作ーじいさん、もうしらんふり♪
自作ーじいさん、2人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
540:132人目の素数さん
23/01/07 20:20:15.57 1qUlfnY2.net
難問かもしれませんね。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
自作ーじいさん、もうしらんふり♪
自作ーじいさん、2人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
541:132人目の素数さん
23/01/07 20:20:31.07 1qUlfnY2.net
あなたの数学的センスが試されます。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
自作ーじいさん、もうしらんふり♪
自作ーじいさん、2人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
542:132人目の素数さん
23/01/07 20:21:15.88 1qUlfnY2.net
しみじみ鑑賞してください
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
自作ーじいさん、もうしらんふり♪
自作ーじいさん、2人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
543:132人目の素数さん
23/01/07 20:21:46.06 1qUlfnY2.net
まともな「質問」が来るまで、これでいいだろ。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
自作ーじいさん、もうしらんふり♪
自作ーじいさん、2人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
544:132人目の素数さん
23/01/07 20:31:16.63 AovmwJu7.net
クソ問出題者が2名、低能の回答者(コテ)が1名で、何の参考にもならないクソスレだな
545:イナ
23/01/07 20:35:37.30 qnXHKbUm.net
前>>535つづき。
>>512
sinx+cosx>tanx=sinx/cosx
sinxcosx+(1+cos2x)/2-sinx>0
sin2x+1+cos2x-2sinx>0
どうするか。
tan(7π/24)=1.30322537284……
sin(7π/24)=0.79335334029……
cos(7π/24)=0.608761429……
狭くとも0<x<7π/24は三角形たりうる。
546:132人目の素数さん
23/01/07 20:50:56.50 g+13H7eK.net
URLリンク(i.imgur.com)
定義域 0.4431419 < x < 0.9489669
x= 0.7854148 の とき 最大値 0.25
547:132人目の素数さん
23/01/07 20:55:50.95 1qUlfnY2.net
>>546
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
自作ーじいさん、もうしらんふり♪
自作ーじいさん、2人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
548:132人目の素数さん
23/01/07 21:04:26.35 AP2B37QO.net
AB=AC=√3+1 ∠A=120°の二等辺三角形
BCを出そうと余弦定理でBC^2=12+6√3となってBCが出せないでいます
x^2 =12+6√3ってどうやって計算すればいいのですか?
549:イナ
23/01/07 21:11:02.55 qnXHKbUm.net
前>>545
>>512
sinx+cosx>tanx=sinx/cosx
sinxcosx+(1+cos2x)/2-sinx>0
sin2x+1+cos2x-2sinx>0
もう一つの条件からxの下限に迫れる。
cosx>sinx+tanx=sinx+sinx/cosx
∴狭くとも ?<x≦57π/192<?
550:132人目の素数さん
23/01/07 21:11:22.23 1qUlfnY2.net
>>548
12+6√3 =9 + 2・3√3 + 3 = (3+√3)^2 だからBC=3+√3
551:132人目の素数さん
23/01/07 21:16:43.81 g+13H7eK.net
(1)3辺の長さがそれぞれsin(x),cos(x),tan(x)である三角形の内接円の半径の最大値を求めよ。
答は小数位3桁まででよい。
(2)3辺の長さがそれぞれsin(x),cos(x),tan(x)である三角形の外接円の半径の最大値を求めよ。
答は小数位3桁まででよい。
552:イナ
23/01/07 21:17:54.89 qnXHKbUm.net
前>>549
>>548
x^2=12+6√3
=12+2√27
足して12、掛けて27になる2数は3と9だから、
x=√3+√9
=3+√3
553:132人目の素数さん
23/01/07 21:23:10.05 g+13H7eK.net
>>551
(2)は∞になるので撤回。
554:132人目の素数さん
23/01/07 21:33:28.77 g+13H7eK.net
>>548
12+6√3 = a + b√3として
(a+b√3)^2=(a^2+3b^2) + 2ab√3
a^2+3b^2=12
2ab=6
を解く
555:132人目の素数さん
23/01/07 22:22:59.02 g+13H7eK.net
>>546
面積が最大になるのはx=0.7854148のとき最大値0.25
URLリンク(i.imgur.com)
内接円の半径が最大になるのはx=0.7365259のとき最大値0.2071039
URLリンク(i.imgur.com)
特に変哲もない鋭角三角形であった。
556:132人目の素数さん
23/01/07 22:37:14.95 g+13H7eK.net
>>530
ローンの計算できなくて人生終わった人もいるんじゃないの?
臨床医に必要なのは数値。
席替えで全員が元とは違う席につく確率は1/eと言われても役に非実用的。厳密解とは空想解である。
サイコロの1の目のでる確率が常に1/6というのは空想の世界である。リアルワールドの問題の数値が重要。
やや歪なサイコロを100回振って1の目の出る回数を記録するという作業を10回行ったところ
1の目のでた回数は各100回中
12 17 13 18 20 9 14 19 15 14
であった。
(1)このサイコロの1の目のでる確率の95信頼区間を求めよ。(答は小数3桁まででよい)
(2)このサイコロを振って1の目が2回続けてでるまでの回数をnとする。
nの期待値とその95%信頼区間を求めよ(答は整数でよい)。
557:132人目の素数さん
23/01/08 01:01:43.64 5FKLDzwj.net
>>550,552,554
ご丁寧にありがとうございます
よく理解出来ました
558:132人目の素数さん
23/01/08 06:19:19.62 TCEez76C.net
質問です
n=1,2,...に対してa[n]={1+(1/n)}^nとします。
y={1+(1/x)}^xの微分を用いずに、a[n]が単調増加であることを示すにはどうすれば良いですか?
559:132人目の素数さん
23/01/08 06:29:12.74 GYWmZ4XD.net
>>534
0
a+bがどれも7未満
560:132人目の素数さん
23/01/08 06:48:29.83 yBnQPKoA.net
改題 a,b を a+b, ab に変更。
2以上6以下の整数p,qを1つずつ、無作為に選ぶ。
7をpで割った余りをa、7をqで割った余りをbとする。
3辺の長さが7,a+b,abである三角形が存在する確率を求めよ。
561:132人目の素数さん
23/01/08 06:52:48.35 0WWM1qu4.net
もういい加減自分には数学板で出題できるほどのがくりよくなんぞない事に気付けないもんかね
562:132人目の素数さん
23/01/08 07:20:02.00 GYWmZ4XD.net
>>560
リアルワールドの追加問題
答は0.16である。その確率の95%信頼区間を求めよ。
信頼区間の計算法は種々あるので好きなものを選んでよい。
563:132人目の素数さん
23/01/08 07:27:42.08 l84FORVJ.net
コレも信頼区間の意味わかってないアホ問やな
医師板に晒しあげとくわ
564:132人目の素数さん
23/01/08 08:07:06.75 vCNhSnv7.net
なんでも変数扱いがベイズの世界。
p値の信頼区間も算出できる。
確率は確信の度合いを表す指標。
降水確率は予報士の確信の度合いを示す。
565:132人目の素数さん
23/01/08 08:07:43.33 vCNhSnv7.net
>>563
医師が羨ましければ再受験すればいいのに。
566:132人目の素数さん
23/01/08 08:11:01.80 29bZSwCj.net
>>533
そんなに笑ってもらえるのなら嬉しい限り。
どんどん行きましょう!
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
567:132人目の素数さん
23/01/08 08:50:08.70 Hw5aSSpQ.net
>>564
アホ~www
ベイズ統計って言ってりゃなんとかなると思ってる能無しのカス~www
それも皿仕上げじゃアホ~
568:132人目の素数さん
23/01/08 09:59:36.53 y7viMnT0.net
最近は信頼区間をuncertainty intervalとも呼ぶらしい。
CIの略号に沿うようにcompatible intervalとも呼ぶ人もいる。
569:132人目の素数さん
23/01/08 09:59:43.92 y7viMnT0.net
最近は信頼区間をuncertainty intervalとも呼ぶらしい。
CIの略号に沿うようにcompatible intervalとも呼ぶ人もいる。
570:132人目の素数さん
23/01/08 10:03:29.23 y7viMnT0.net
医師板にコピペすると言ってたが底辺シリツ医スレに転載w
まあm3医師限定掲示板にはアクセスできんのだろうな。
罵倒厨はどうもシリツ卒らしい。
医師が羨ましければ再受験でもすればいいのに。
俺の同期は2割以上は再受験組だった。
東大卒か京大卒だったな。歯学部には東大数学科卒もいた。
571:132人目の素数さん
23/01/08 10:03:36.24 y7viMnT0.net
医師板にコピペすると言ってたが底辺シリツ医スレに転載w
まあm3医師限定掲示板にはアクセスできんのだろうな。
罵倒厨はどうもシリツ卒らしい。
医師が羨ましければ再受験でもすればいいのに。
俺の同期は2割以上は再受験組だった。
東大卒か京大卒だったな。歯学部には東大数学科卒もいた。
572:132人目の素数さん
23/01/08 10:19:12.39 Fi87iU9H.net
>>568
違うお前がわかってないのはもっと根源的な部分だよカス~
お前95%信頼区間って分布曲線の上2.5%と下2.5%抜いたところやと思ってるやろ能無しw
ちゃうわ
お前はそのレベルでわかってないんじゃカス~
573:132人目の素数さん
23/01/08 10:33:47.66 y7viMnT0.net
>>572
ちがうよ。95%の確信がもてる範囲がベイズでの信頼区間。
95%信頼区間って分布曲線の上2.5%と下2.5%抜いたところは、分布が非対称なら
Rだとquantileで算出。
Highest Density Intervalにはならない。
これは分布が一峯性なら信頼区間幅が最小になる範囲を求めれば算出できる。
確率は心の中にあります、というのがベイズの基本思想。
降水確率は気象予報士の確信の度合いをしめす指標である。
安倍晋三の潰瘍性大腸炎が仮病であった確率は100人にたずねて同意する割合を調べればいい。
頻度主義だと存在もしない安倍を100人仮定する必要がある。
574:132人目の素数さん
23/01/08 11:00:24.63 y7viMnT0.net
>>572
んで、あんたやっぱりシリツ卒なの?
医師板の底辺シリツ板に書くのが好きなようだけど、そこでどこ卒か聞かれてもだんまりだよね??
>226のデータと手法を用いると
ワイブル分布の形状パラメータ、尺度パラメータは以下の通り
$par
shape scale
2.432121 3.672071
分布図は
URLリンク(i.imgur.com)
の赤線
95%信頼区間を分布曲線の上2.5%と下2.5%で計算すると
0.8099494 ~ 6.280547になる。
確率密度が最も高いところで計算すると
0.6092212 ~ *
になる。
問題 *に当てはまる数字を求めよ。小数位3桁まででよい。
575:132人目の素数さん
23/01/08 11:07:09.78 29bZSwCj.net
>>573
馬鹿丸出しw
576:132人目の素数さん
23/01/08 11:08:33.59 29bZSwCj.net
出題厨
計算厨(自称医師)
イナさん
この3人が馬鹿のワルツを踊っているのを楽しむスレになってきたなw
577:132人目の素数さん
23/01/08 11:41:12.78 TCEez76C.net
質問です
n=1,2,...に対してa[n]={1+(1/n)}^nとします。
y={1+(1/x)}^xの微分を用いずに、a[n]が単調増加であることを示すにはどうすれば良いですか?
578:132人目の素数さん
23/01/08 11:43:47.14 TSUwKk71.net
>>574
数学板では医師板より沸点が低いみたいだね
ここじゃ脳内医者関係なく煽られるからかな?
579:132人目の素数さん
23/01/08 12:20:12.02 lDtvFQm0.net
>>577
URLリンク(www.google.co.jp)
580:132人目の素数さん
23/01/08 12:40:30.26 KpA4xpIi.net
>>573
違うよwwwww
お前が数学板でそんな単語使って会話できるハズないやろ間抜け~能無しwwww
教科書読まず勉強もせずネットに転がってる単語使いまわしてなんとか理解できたフリなんぞできるわけないわカス~
アホ~wwwwwwwwwww
581:132人目の素数さん
23/01/08 12:45:15.87 KpA4xpIi.net
>>573
> 95%信頼区間って分布曲線の上2.5%と下2.5%抜いたところは、分布が非対称なら
> Rだとquantileで算出。
> Highest Density Intervalにはならない。
> これは分布が一峯性なら信頼区間幅が最小になる範囲を求めれば算出できる。
>
やっぱり~wwwwwwwwww
この間違いか~~wwwwwwwwwww
アホ~wwwwwwwwwww
アーンポーンターンwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
582:132人目の素数さん
23/01/08 13:40:12.58 y7viMnT0.net
>>576
やはり、罵倒厨(シリツ卒でチンパンジーと尿瓶が好きらしい)は存在すら無視されているようだな。
583:132人目の素数さん
23/01/08 13:40:29.20 y7viMnT0.net
>>576
やはり、罵倒厨(シリツ卒でチンパンジーと尿瓶が好きらしい)は存在すら無視されているようだな。
584:132人目の素数さん
23/01/08 14:46:36.53 5FKLDzwj.net
x^2+2(a-2)x+a^2-1=0(aは整数)の二つの解が正の数になる時のaの最大値を求めます
判別式d/4を利用し
(a-2)^2-1•a^2-1≧0 → a≦5/4ー①
軸 -a+2>0 → a<2ー②
f(0)=a^2-1>0 → a<-1,1<aー③
この3つを数直線に記入し共通範囲は
a<-1と1<a≦5/4となりました
aは整数なので最大値は1と回答したら誤りで正しくは-2となっていました
どこが誤りなのでしょうか?
585:132人目の素数さん
23/01/08 15:00:10.08 lPOVLGAl.net
a<5/4 かつ a<2 かつ (a<-1 または 1<a)
↔(a<5/4 かつ a<2 かつ a<-1) または (a<5/4 かつ a<2 かつ 1<a)
↔a<-1 または 矛盾
↔a<-1
586:132人目の素数さん
23/01/08 15:09:04.08 5FKLDzwj.net
>>585
すみませんさっぱり分からないです
587:132人目の素数さん
23/01/08 15:13:18.64 lDtvFQm0.net
1<aならaは1にならない
588:132人目の素数さん
23/01/08 15:16:10.18 lPOVLGAl.net
1と5/4の間に整数などない
589:132人目の素数さん
23/01/08 15:28:04.68 5FKLDzwj.net
>>587,588
ありがとうございます
1と5/4に整数解がないのでa<-1(-1を含まない)より-2が回答ということですね
理解出来ました
590:132人目の素数さん
23/01/08 15:54:08.55 CuZdNTQA.net
>>583
尿瓶ジジイは存在認知されてゴミ扱いされてよかったねw
591:132人目の素数さん
23/01/08 16:03:32.53 quhzM8I+.net
1個のサイコロを振り続け、1,2,3,4,5,6の各目がいずれも1回以上出た時点で振るのをやめる。
何回サイコロを振ることになると予想されるか。最も近い整数値を求めよ。
592:132人目の素数さん
23/01/08 17:06:36.30 29bZSwCj.net
>>584
こういう質問が本来あるべき質問なんだよ、>出題厨、計算厨
593:132人目の素数さん
23/01/08 17:07:42.10 29bZSwCj.net
>>501
ほれ。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
594:132人目の素数さん
23/01/08 17:09:02.88 29bZSwCj.net
アンカ間違えた。同一人物相手だからどうでもいいけどw
>>591
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
595:132人目の素数さん
23/01/08 17:29:06.78 quhzM8I+.net
立方体の形状をしたサイコロの6面のうち、n面に1が、残りの(6-n)面に2が書かれている。ただし0≦n≦6とする。
いまこのサイコロを6回振ったところ、6回とも1が出たという。
n=6である確率を求めよ。
596:132人目の素数さん
23/01/08 17:32:09.02 quhzM8I+.net
lim[n→∞] ∫[0,1] sin(nx)/(1+x) dx
を求めよ。
597:132人目の素数さん
23/01/08 17:32:52.49 quhzM8I+.net
こちらの回答もお願いします。
論証力を見る良質問です。
もちろん高校範囲で解けます。
正四面体を1つの平面で切るとき、以下の条件をいずれも満たす切り方が存在するか述べよ。
・切り口の図形は三角形である
・1つの角の大きさは179°である
598:132人目の素数さん
23/01/08 17:41:29.32 quhzM8I+.net
新傾向の質問をします。
私立文系を想定しています。以下がすべて分かりませんので、穴埋めではありますが、解答の過程を丁寧に記した上でお答えくださいますと幸いでございます。
1辺の長さが1、5辺の長さが√aである四面体Vが存在するとき、正の実数aが取りうる値の範囲は( ア )である。
いまa=2とし、Vの4頂点A,B,C,DのうちAB=1であるとする。
ABの中点MとCとの距離MC=( イ )であるから、Vの体積は( ウ )であり、さらにVの外接球の半径は( エ )である。
599:イナ
23/01/08 18:40:51.15 EKicuWmV.net
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;えん〜ける〜ばっけ〜あ〜♪;;;;;;;;;
;;;;;;;;;めるみんふぉんたじ〜♪;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;いんはーおうんすぃーとわーるど;;
;;;;;;;;;;ぽぷゅれいてぃっどばい;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;ドールズアンドクラウンズ;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;アンドアプリンス;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;アンドアビッグパープルベア;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;/ ̄ ̄ ̄ ∩∩ ∩∩  ̄ ̄/\;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;/ ((^o`^o^)) /「;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;/ っц' υ⌒υ //|;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖  ̄ ̄ ̄ ̄UUυυ ̄ ̄ ‖ |;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖ □ □ □ □ □ ‖ |;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖_________‖/|;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄‖ |;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖ □ □ □ □ □ ‖ |;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖_________‖/|;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄‖ |;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖ □ □ □ □ □ ‖ |;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;/‖_________‖//|;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;‖ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄‖ |;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;‖ □ □ □ □ □ □ ‖ |;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;/ ‖___________‖/ /|;;;;;;;;;
;;;;;;‖ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄‖ |;;;;;;;;;;
;;;;;;‖ □ □ □ □ □ □ □ ‖彡ミ、;;;;;;;
;;;;;;‖______________‖川` , `; ;;;;;;
;;;;;;‖;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;‖/U⌒U、;;;;;;
;;;;;;;;;∩∩;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;∩∩;;;;;;~U U~;;;
;;;;;;;(_ _ )`⌒つ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(_ _ )`⌒つ;;;;;;;
;;;;;;;∪;;;;;∪;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;∪;;;;∪;;;;;;;;;;;;;;;;;
前>>552
>>576
600:132人目の素数さん
23/01/08 19:32:53.35 y7viMnT0.net
>>591
シミュレーションプログラムネタが投稿されたので早速、100万回シミュレーション
URLリンク(i.imgur.com)
サイコロを降る回数の95%信頼区間は6~27になった。
期待値や最頻値は厳密解が投稿されたら照合しよ~っと。
601:132人目の素数さん
23/01/08 19:35:17.68 y7viMnT0.net
>>591
リアルワールドの問題に改題
やや歪なサイコロを600回振ったところ各目のでた回数は
1 2 3 4 5 6
103 87 109 101 114 86
であった。
このサイコロを振り続け、1,2,3,4,5,6の各目がいずれも1回以上出た時点で振るのをやめる。
何回サイコロを振ることになると予想されるか。最も近い整数値を求めよ。
602:132人目の素数さん
23/01/08 20:24:16.37 OGBA3SSk.net
>>600
> サイコロを降る回数の95%信頼区間は6~27になった。
アホ~
晒しあげ~~
603:132人目の素数さん
23/01/08 20:53:34.02 29bZSwCj.net
やっぱり信頼区間の意味がまったくわかってないみたいねw
604:132人目の素数さん
23/01/08 20:54:08.22 29bZSwCj.net
>>597
しょうがないから回答したげるわ。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
605:132人目の素数さん
23/01/08 20:54:52.78 29bZSwCj.net
>>598
新傾向の回答はこれだ!
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
606:132人目の素数さん
23/01/08 20:56:25.67 29bZSwCj.net
>>595
たくさん出題してるな。俺の解答が追いつかないじゃんか。
厳密解はこれだ。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
607:132人目の素数さん
23/01/08 20:56:45.63 29bZSwCj.net
>>596
まだあんのか。
しょうがないなぁ。ほれ。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
608:132人目の素数さん
23/01/08 20:57:32.01 29bZSwCj.net
出題厨は俺の回答にきちんとレスしてくれるかな?w
609:132人目の素数さん
23/01/08 21:12:13.15 y7viMnT0.net
>>595
nの事前分布に一様分布を仮定すると
1*(1/6) / { 1*(1/6) + Σ[n=1..5]((1/6)*(n/6)^6)} = 46656/67171 = 0.6945855
610:132人目の素数さん
23/01/08 21:45:43.63 y7viMnT0.net
>>609
10万回シミュレーションしてみると
> mean(replicate(1e5,sim()))
[1] 0.69413
と厳密解(空想解)46656/67171と近似。
オマケ R言語(臨床医に一番必要なプログラム言語)のコード
sim<-\(){
n=sample(6,1)
d=rep(1:2,c(n,6-n))
flg <- all(sample(d,6,replace = TRUE)==1)
while(!flg){
n=sample(6,1)
d=rep(1:2,c(n,6-n))
flg <- all(sample(d,6,replace = TRUE)==1)
}
n==6
}
k=1e6
mean(replicate(k,sim()))
611:132人目の素数さん
23/01/08 22:01:28.52 y7viMnT0.net
>>596
単調減少関数みたいだから、0を予想。
612:132人目の素数さん
23/01/08 22:11:18.15 CuZdNTQA.net
尿瓶ジジイ相変わらず脳内数学で誰にも相手されなくて草
613:132人目の素数さん
23/01/08 22:15:55.58 OGBA3SSk.net
問題云々以前に用語の意味すらわかってない
50年も60年も生きてきて、それなりに統計勉強してると息巻いててそのくせ20そこそこの普通の学生なら理解できてるハズの信頼区間すら理解できてないクズ
60年間何してたんだか
614:132人目の素数さん
23/01/08 22:16:25.74 y7viMnT0.net
>>609
n=0もあるから、
1*(1/7) / { 1*(1/7) + Σ[from k=0 to k=5]((1/7)*(k/6)^6)}
だな。
分母子で相殺されるから答は変わらず
46656/67171 = 0.6945855
615:132人目の素数さん
23/01/08 22:23:51.89 y7viMnT0.net
>>613
んで、あんたシリツなの?
底辺シリツ医大スレでは答えられずに逃亡しているけど。
>591の95%信頼区間(Highest Density Interval)は6~27でいい。
616:132人目の素数さん
23/01/08 22:38:20.29 y7viMnT0.net
>>601
このやや歪なサイコロでの100万回シミュレーション結果。
URLリンク(i.imgur.com)
95%信頼区間は6~28と算出された(Rのpackage HDIntervalによる)。
2の目と6の目が少ない分だけ上限が大きくなったのは納得できる。
617:132人目の素数さん
23/01/08 22:44:01.10 TCEez76C.net
数値計算による解答ができない質問をいたします
正四面体を1つの平面で切るとき、以下の条件をいずれも満たす切り方が存在しないことを証明せよ。
・切り口の図形は三角形である
・1つの角の大きさは179°である
618:132人目の素数さん
23/01/08 23:22:46.50 GI/EDqc0.net
>>615
そういうアンタはいつになったら卒業証書出すんだよ
信頼区間も分かってないアホジジイが統計語るなw
619:132人目の素数さん
23/01/08 23:58:16.32 29bZSwCj.net
>>616
出題厨は君のことガン無視してんだけど、虚しくないか?w
620:132人目の素数さん
23/01/08 23:59:15.87 lPOVLGAl.net
>>596
∫[0,1]sin(nx)/(1+1)dx<∫[0,1] sin(nx)/(1+x) dx<∫[0,1]sin(nx)/(1+0)dx
(cos0-cosn)/n/2<∫[0,1] sin(nx)/(1+x) dx<(cos0-cosn)/n 左右辺→0 中辺→0
621:132人目の素数さん
23/01/09 00:00:17.77 fUTqpO64.net
>>616
>計算厨もレスをする♪
>アンポンタン、アンポンタン♪
>数学そっちのけ♪
>アンポンタン、アンポンタン♪
>
>じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
>じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
>アーホー、アーホー♪
622:132人目の素数さん
23/01/09 00:00:43.84 fUTqpO64.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
623:132人目の素数さん
23/01/09 00:01:03.56 fUTqpO64.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
624:132人目の素数さん
23/01/09 00:01:13.23 fUTqpO64.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演(こだま)がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
625:132人目の素数さん
23/01/09 00:04:46.31 DOiPeOOT.net
>>616
尿瓶ジジイ数学板でも医師板でも沢山の人にバカにしてもらえて嬉しい?
626:
23/01/09 00:29:42.68 T3KMuJHB.net
前>>599
>>598
V=(1/3)S(1/2)
紋白蝶の蛹型の立体を長いほう向きに切った断面積Sは、
ピタゴラスの定理より、
S=(√2/2)√{(√7/2)^2-(√2/2)^2}
=(√2/2)(√5/2)
=√10/4
∴V=(1/3)(√10/4)(1/2)=√10/24
4面体の重心からMまでの長さをd,外接球の半径をrとすると、
(√5/2-d)^2+(√2/2)^2=r^2
r^2=(1/2)^2+d^2
5/4-d√5+1/2=1/4
d√5=3/2
d=3/2√5
r^2=1/4+9/20
=7/10
∴r=√70/10
627:132人目の素数さん
23/01/09 00:55:19.10 l/SgpgpA.net
ともかく完全に“信頼区間”と言う概念を完全に誤解している
そんなに難しい概念でもないのに理解する知能が全くない
「0~1の数は全部確率」と思い込み適当にキーボード叩いて出てきた数字は確率と思い込み「確率を求めよ」と言う文章を作文して恥を晒す
信頼区間が確率変数毎に1つ1つ決まると言うこれまたアンポンターンな思い込みでRに数値出させて「信頼区間求めよ」と言う文章書いてまた恥を晒す
自分がアホな事書いてる事の自覚がないから無限に恥を晒す
60年間何も真面目に勉強してこなかった人間の成れの果て
628:132人目の素数さん
23/01/09 02:18:44.10 Wx/qLAd9.net
正四面体のやつ
正四面体 H-ABCを平面で切断した切り口が
三角形のとき、最も大きい角は
HA, HB, HC に交点 D, E, F を作って
0<HD≪HE≪HF のとき
∠DEF が 120° に限りなく近づく
HD/HE, HE/HF を 1万分の1, 1億分の1, ...
と限りなく小さくしても、∠DEF を
120°と等しくしたり、超えたりすることはできない
120°<179° であるから、179° にもできない
以上、基本方針のみ
断面が四角形になる場合や
断面にならない場合の排除、
一般性を失わない範囲での値や大小の設定を
適当に付け加えれば、証明になるはず
629:132人目の素数さん
23/01/09 04:22:42.36 FGWepD9x.net
応用問題
立方体の形状をしたサイコロの6面に1から6までの数字が最大6種類書かれている。
書かれている数字がないこともある。
各数字が書かれる確率の比率はその数字に比例する、
すなわち1、2、3、4、5、6の書かれている確率は1/21, 2/21,,3/21,4/21,5/21,6/21である。
いまこのサイコロを6回振ったところ、6回とも1が出たという。6面すべてに6が書かれている確率を求めよ。
630:132人目の素数さん
23/01/09 04:28:02.83 FGWepD9x.net
>>618
んで、シリツ卒なの?卒業校をタイプするだけだぞ?
このでも卒業校を問われて答られないとは。
医師が羨ましければ再受験すればいいのに、俺の同期は2割は再受験組だったぞ。
東大か京大卒だった。当時は阪大は学士入学制度があったので阪大卒はいなかった。
歯学部には東大数学科卒もいた。
631:132人目の素数さん
23/01/09 04:29:58.08 FGWepD9x.net
>>627
危険率5%での有意差判定で帰無仮説が棄却されない範囲が95%信頼区間だが、
ベイズだとその範囲に95%の確信がもてる数字の範囲とされる。
確率は心の中にある。
降水確率は気象予報士の確信度を表す指標である。
632:132人目の素数さん
23/01/09 04:30:30.33 FGWepD9x.net
>>618
んで、シリツ卒なの?卒業校をタイプするだけだぞ?
このスレでも卒業校を問われて答られないとは。
母校に誇りはないのかよ?
医師が羨ましければ再受験すればいいのに、俺の同期は2割は再受験組だったぞ。
東大か京大卒だった。当時は阪大は学士入学制度があったので阪大卒はいなかった。
歯学部には東大数学科卒もいた。
633:132人目の素数さん
23/01/09 05:12:32.13 FGWepD9x.net
信頼区間を求める方法は一義的ではない。
インフルエンザの薬ゾフルーザのインタヴューフォームだとブートストラップ法で求めてあったから、確定的ですらない。
分布が対称だと下位2.5%と上位2.5%の分位数で計算すればいいのだろうが、
分位数の計算法も多種類ある(Rだと9種類)。
問題
ゴルゴ13は100発100中であった。
計算に必要な仮定を適宜用いて狙撃成功確率の95%信頼区間を求めよ。
この計算法はこんなに種類がある。
> binom::binom.confint(100,100)
method x n mean lower upper
1 agresti-coull 100 100 1.0000000 0.9555879 1.007419
2 asymptotic 100 100 1.0000000 1.0000000 1.000000
3 bayes 100 100 0.9950495 0.9810231 1.000000
4 cloglog 100 100 1.0000000 0.9637833 1.000000
5 exact 100 100 1.0000000 0.9637833 1.000000
6 logit 100 100 1.0000000 0.9637833 1.000000
7 probit 100 100 1.0000000 0.9637833 1.000000
8 profile 100 100 1.0000000 0.9670434 1.000000
9 lrt 100 100 1.0000000 0.9809757 1.000000
10 prop.test 100 100 1.0000000 0.9538987 1.000000
11 wilson 100 100 1.0000000 0.9630065 1.000000
ベイズだと事前分布をパラメータが0.5,0..5のβ分布として計算されている。
5 の exact( Clopper-Peason法)が使われることが多い。Rの標準機能のbinom.testはこれ。
0や1に近いときはWilson法を好むひともいる。
634:132人目の素数さん
23/01/09 07:40:45.36 DOiPeOOT.net
>>630
尿瓶ジジイやっぱり脳内卒業証書だからアップはできないみたいだねw哀れだわーw
ま、信頼区間も分かってないくらいだし、卒業証書も医師免許も統計もぜーんぶ脳内ってことだねw
635:132人目の素数さん
23/01/09 08:11:15.74 FGWepD9x.net
COVIDー19の経口治療薬モルヌピラビル(商品名ラゲブリオ)が死亡・入院イベントを抑制しないという論文がでた。
URLリンク(pubmed.ncbi.nlm.nih.gov)
Findings: Between Dec 8, 2021, and April 27, 2022, 26 411 participants were
randomly assigned, 12 821 to molnupiravir plus usual care, 12 962 to usual care
alone, and 628 to other treatment groups (which will be reported separately).
12 529 participants from the molnupiravir plus usual care group, and 12 525
from the usual care group were included in the primary analysis population. The
mean age of the population was 56・6 years (SD 12・6), and 24 290 (94%) of 25 708
participants had had at least three doses of a SARS-CoV-2 vaccine.
Hospitalisations or deaths were recorded in 105 (1%) of 12 529 participants in
the molnupiravir plus usual care group versus 98 (1%) of 12 525 in the usual
care group (adjusted odds ratio 1・06 [95% Bayesian credible interval 0・81-1・41];
probability of superiority 0・33). There was no evidence of treatment
interaction between subgroups. Serious adverse events were recorded for 50 (0・4%)
of 12 774 participants in the molnupiravir plus usual care group and for 45 (0・
3%) of 12 934 in the usual care group. None of these events were judged to be
95% Bayesian credible interval 0・81-1・41とあるので
事前分布を一様分布に想定して乱数発生させてオッズ比の分布を出して計算してみる。
URLリンク(i.imgur.com)
まあ、似たような値が得られた。
オッズ比が1未満の確率は31.2%になったが、上記論文のprobability of superiority 0・33にほぼ一致。
リスク比で計算しても似たような結果になった。
URLリンク(i.imgur.com)
朝飯前に95%ベイズ信用区間が計算できて気分が( ・∀・)イイ!!
636:132人目の素数さん
23/01/09 08:16:15.53 DOiPeOOT.net
>>635
医師板も数学板でもゴミ扱いされてる哀れなチンパンジー発狂止まらないねw
637:132人目の素数さん
23/01/09 08:16:47.00 FGWepD9x.net
イベント発生確率の事前分布を一様分布にするのは現実離れしているが、サンプルサイズが十分に大きいので
一様分布をJefferey分布にして計算しても大差はでない。
臨床医学ではこの程度の近似値が出せれば臨床的判断が下せる。
638:132人目の素数さん
23/01/09 08:37:59.34 FGWepD9x.net
>>635
練習問題
Serious adverse events were recorded for 50 (0・4%)
of 12 774 participants in the molnupiravir plus usual care group
and for 45 (0・3%) of 12 934 in the usual care group.
のデータを用いて
(1) 有害事象発生オッズ比の95%ベイズ信用区間を求めよ。
(2) 一人に有害事象が発生するためには何人に投与する必要があるか?(業界用語ではNNH: Numbers Needed to Harm)、98%ベイズ信用区間とともに求めよ。
639:132人目の素数さん
23/01/09 08:38:52.54 FGWepD9x.net
>>636
んで、あんたシリツなの?
卒業校をタイプするだけだぞ?
このスレでも卒業校を問われて答られないとは。母校に誇りはないのかよ?
医師が羨ましければ再受験すればいいのに、俺の同期は2割は再受験組だったぞ。
東大か京大卒だった。当時は阪大は学士入学制度があったので阪大卒はいなかった。
歯学部には東大数学科卒もいた。
640:132人目の素数さん
23/01/09 10:39:47.32 l/SgpgpA.net
>>631
確率はお前の人生にはない
お前は何かとベイズ統計の話を持ち出すが、そのベイズ統計すらおまえは理解できていない
>ベイズだとその範囲に95%の確信がもてる数字の範囲とされる。
ちゃうわバーカ
>確率は心の中にある。
>降水確率は気象予報士の確信度を表す指標である。
ちゃうわバーカ
晒しあげとくわバーカwwwwwwwww
641:132人目の素数さん
23/01/09 10:52:22.37 fUTqpO64.net
俺の同級生には、逆に医学部に入ったけど再受験して理学系の研究者になりたがってた奴がいたな。
結局はそのまま医者になったけど。
大学院まで行ったけど研究者として食ってけそうにないので、医学部に再入学ってのはざらにいた。
最後の逃げ道って感じ。
642:132人目の素数さん
23/01/09 11:03:44.13 MXUjEED0.net
>>641
誰もあなたの自分語り求めてないんすけどw
643:132人目の素数さん
23/01/09 13:03:08.35 DOiPeOOT.net
>>639
誰もアンタの脳内経歴なんか聞いてねーよタコ
とりあえずご自慢の卒業証書はいつになったら出すんだ?
信頼区間も勘違いしてる脳内統計マンはお引き取りを
644:132人目の素数さん
23/01/09 13:11:51.37 fUTqpO64.net
>>642
自分語りじゃなだいだろ。あんた周囲からコミュ障って言われてないか?
医学部2年で中退して東大入り直して、テレ東のプロデューサになってる人もいるな。
URLリンク(www.youtube.com)
645:132人目の素数さん
23/01/09 14:41:19.72 qxelmrXq.net
a+b < (a+b)/ab < ab
を満たす実数a,bが存在する領域をab平面に図示せよ。
646:132人目の素数さん
23/01/09 14:46:19.84 qxelmrXq.net
>>644
自分語りの指摘をされたら急にやめたね
痛いところ突かれた?
ねえおじいちゃん、仕事辞めたもう今では武勇伝語って聞かせる相手もいないんでしょ?
ギャハハハハハハハwwww
647:132人目の素数さん
23/01/09 20:41:13.34 bL0Rw9Du.net
質問させてください
この問題の25がわかりません
ACが角Cの二等分線になって角がわかるので⊿CDEに余弦定理を使って無理やりとこうとしましたが
計算が煩雑すぎて他に簡単なやり方がある気がしていまして……
URLリンク(i.imgur.com)
648:132人目の素数さん
23/01/10 00:21:53.96 LZKKmGXl.net
>>646
やめたって何を?
やっぱコミュ障だなおまえ。ってか、あたまイかれてるだろw
649:132人目の素数さん
23/01/10 00:45:32.09 LZKKmGXl.net
>>647
△ACDに余弦定理使えばACの長さが求まるから、それからAEを引けばよい。
650:132人目の素数さん
23/01/10 00:57:57.66 LZKKmGXl.net
おっと、AEは未知だったね。じゃ、(AC-EC)/EC=AD/BC を解くのか。
651:132人目の素数さん
23/01/10 01:28:49.22 t6LtZx3V.net
トレミー2発と言う手はあるけどこの程度正攻法で解けなきゃダメやろ
652:132人目の素数さん
23/01/10 01:33:30.33 LZKKmGXl.net
>>647
すまん、>>650は間違いだ。相似の対応関係を勘違いしてた。
面積を求めさせてるのがヒントか。(AC-EC):EC=△ABD:△BCDを解くんだな。
653:132人目の素数さん
23/01/10 04:45:33.09 1P3nNslV.net
AC=c、AE=eとおく
△ACDに余弦定理
12=e²+16-2e×4cos30°、
e=2(√3+√2)
点Aからの方べき
12=2(√3+√2)e、e=6(√3-√2)
CE=c-e=8√2-4√3
別解
△BCDに余弦定理より
BC=2+2√6、これから
BE=2=2(2√6-3)、DE=4(3-√6)
角の二等分線の長さの公式より
CE=√(8(√6+1)-8(9√6-21))
=√(176-64√6)=8√2-4√3
22 △OABは正三角形なので
R=AB=2√3
23 △ABD=√3AB²/4=3√3
(=△OAB=√3R²/4=3√3)
24 上の別解より、BC=2+2√6
654:132人目の素数さん
23/01/10 04:50:05.44 1P3nNslV.net
>>652
お前相当頭悪いな
655:132人目の素数さん
23/01/10 06:32:12.86 t6LtZx3V.net
トレミー2発
AB = AD = 2√3、BD = 6、CD = 4、BC = x、AC = y
8√3 + 2√3x = 6y ( 1st Ptolemy )
( 12 + 4x )/( 2√3x + 8√3 ) = y/6 ( 2nd Ptolemy )
( 12 + 4x )/( 2√3x + 8√3 ) = ( 8√3 + 2√3x )/36
( 8√3 + 2√3x )² = 144( x + 3 )
( 4 + x )² = 12( x + 3 )
x² - 4x - 20 = 0
x = 2 ± 2√6
6y = 2√3( 4 + 2 + 2√6 ) = 12√3 + 12√2
y = 2√3 + 2√2
CE = CA × CB×CD /( AB×AD + CB×CD )
= (2√3 + 2√2) × (8+8√6) / ( 12 + (8+8√6) )
= 8√2 - 4√3
656:132人目の素数さん
23/01/10 07:29:51.81 1P3nNslV.net
別解2
BC=2+2√6
(必要なデータはBCだけ 手早い)
△BCD=△CBE+△CDEより
2CEsin30°+(1+√6)CEsin30°=4(+√6)sin60°
∴CE=8√2-4√3
657:132人目の素数さん
23/01/10 07:35:51.94 1P3nNslV.net
BCの求め方
DからBCに垂線DHを下ろす
三平方の定理より
CH=2、BH=2√6
∴BC=2+2√6
右は1:√3:2、
左は1:√2:√3
の直角三角形である。
658:132人目の素数さん
23/01/10 08:37:56.12 JLU3lsi9.net
>>647
作図して計測
URLリンク(i.imgur.com)
> #(22)
> R
[1] 3.464102
> #(23)
> ABC2S(A,B,D)
[1] 5.196152
> #(24)
> abs(B-C)
[1] 6.898979
> #(25)
> abs(C-E)
[1] 4.385505
>
おまけ
> # AEの長さ
> abs(A-E)
[1] 1.907023
> # BEの長さ
> abs(B-E)
[1] 3.797959
> # ⊿ABEの面積
> ABC2S(A,B,E)
[1] 3.289129
> # ⊿BECの面積
> ABC2S(B,E,C)
[1] 7.563878
659:132人目の素数さん
23/01/10 08:39:34.53 JLU3lsi9.net
アークサインを使ってよければ
do=pi/180
BD=6
CD=4
R=BD/sin(120*do)/2
BDC=pi-60*do-asin(CD/(2*R))
BC=sin(pi-60*do-asin(CD/(2*R)))*2*R
EDC=BDC
DEC=pi-30*do-EDC
CE/sin(EDC)=CD/sin(DEC)
CE=CD/sin(DEC)*sin(EDC)
CE
> CE
[1] 4.385505
> 8*sqrt(2)-4*sqrt(3)
[1] 4.385505
660:132人目の素数さん
23/01/10 11:45:50.79 4qvzADuO.net
>>653
横からすまん
12=AC×AEがなぜ成立するのかが分からない 方べきの定理ってどんな定理か調べてるんだけどいまいち分からない
661:132人目の素数さん
23/01/10 12:03:42.78 ESf9AfdG.net
>>652
ここは独り言を書くスレではありません
完成した回答を掲載しなさい
バカが…
662:132人目の素数さん
23/01/10 12:21:15.06 ikPYioSz.net
>>660
この解法なかなかいいだろ
方べきの定理が見えない奴に対して分かりやすく書けば
△ADE∽△ACDよりAD²=AC×AE
△CDEの外接円Xを考えると「接弦定理の逆」によりADが円Xの接線どなっでいる。
663:132人目の素数さん
23/01/10 12:21:29.25 ESf9AfdG.net
ルベーグ積分について質問しても良いですか?
664:132人目の素数さん
23/01/10 12:22:17.93 ESf9AfdG.net
>>662
どなっでいる?
日本語不自由ですか???
665:132人目の素数さん
23/01/10 12:28:05.34 ikPYioSz.net
>>664
出題するだけで全然解けない馬鹿は哀れだよな
666:132人目の素数さん
23/01/10 12:30:23.57 4U3znoCu.net
>>663
はいどうぞ
667:132人目の素数さん
23/01/10 12:31:04.22 ikPYioSz.net
>>663
このスレ(高校数学スレ)で普通にやってると馬鹿にされるだけの低能のイキリ
668:132人目の素数さん
23/01/10 12:35:08.08 ESf9AfdG.net
>>667
高校数学の範囲外であっても質問してもいいんですか?
669:132人目の素数さん
23/01/10 12:35:26.49 ikPYioSz.net
ここは出題気違いと数値計算馬鹿と馬鹿コテ回答者たちのお陰でレベルが低いままに保たれているスレ
670:132人目の素数さん
23/01/10 12:37:30.87 ikPYioSz.net
>>668
お前は大学学部数学質問スレが適当だと誰でも分かるようなことが分からない馬鹿なのか?
671:132人目の素数さん
23/01/10 12:37:47.95 ESf9AfdG.net
すいません質問させてください
3辺の長さが5、残り3辺の長さが6の四面体は何種類できますか?
またそのことをどう証明したらよいですか?
672:132人目の素数さん
23/01/10 12:38:39.46 ESf9AfdG.net
>>670
他人に馬鹿と言ってはだめですよ、おじいちゃん
認知症だから感情のコントロールができないのかな?
673:132人目の素数さん
23/01/10 12:44:18.99 ikPYioSz.net
図形問題と整数問題だけ深掘りしておけば高校数学はOK
他の分野は普通の問題集で軽くさらっておくだけでよい
674:132人目の素数さん
23/01/10 12:51:07.14 ikPYioSz.net
やってはいけない馬鹿な勉強法は
馬鹿なくせに問題を出すこと
PCで数値計算して近似値を出すだけで満足すること
馬鹿な回答をコテで行う低能式勉強法
こういう馬鹿な勉強法では出来るようにならないから注意。
675:132人目の素数さん
23/01/10 12:53:38.57 HMq3TQEe.net
>>639
信頼区間も分かってない分際で自分のこと頭いいとでも思ってんのか?
滑稽なことこの上ないぞ尿瓶ジジイw
676:132人目の素数さん
23/01/10 12:55:31.95 Gl56yKg0.net
>>662
質問者じゃないのに補足してくれてありがとう
なるほど…すごいね
こういう発想が出来ないから俺は文系なんだと思ったわ
内接系の後半の辺を求める問題は大人しく>>656みたいに三角形の面積に着目するようにするよ
良い問題を出してくれた>>647にも感謝
677:132人目の素数さん
23/01/10 12:58:33.35 y3FxXIRd.net
出題馬鹿と価値観を共有し続けている馬鹿は見たことがないのでとりあえず一安心だが、この馬鹿が傑作問題とか言っているクソ問題を解くことは時間の無駄なのでやめた方がよい。
暇つぶしならば止めないが数学が出来るようになりたい奴は馬鹿が出した問題に付き合うのは害しかない。
678:132人目の素数さん
23/01/10 13:05:08.06 y3FxXIRd.net
>>676
了解。
679:132人目の素数さん
23/01/10 13:13:56.46 y3FxXIRd.net
入試問題でも模試問題やテキストの問題でもそのまま質問(出題)しろ、と思う。改作して本質を損ないクソ問題にするのを止めるだけでスレが良くなるだろう。
680:132人目の素数さん
23/01/10 13:16:41.15 y3FxXIRd.net
とにかく「出題気違いが投稿するクソ問題に解く価値は全く無い」というこおは何度でも強調する必要があるだろう。
681:132人目の素数さん
23/01/10 14:08:05.56 0qL8jth4.net
AB=BDの条件を外して∠ABDを指定したとき
例 12°のとき
URLリンク(i.imgur.com)
> CE
[1] 4.01081
682:132人目の素数さん
23/01/10 14:23:37.26 SDqwLLoV.net
>>676
へえ
出題は感謝される行為なんだね
じゃあもっと出題しないとねみんな
683:132人目の素数さん
23/01/10 14:26:15.79 SDqwLLoV.net
2^nの最高位の数字をf(n)とする。たとえばf(3)=8,f(4)=1,f(5)=3である。
f(n)をnで表せ。
684:132人目の素数さん
23/01/10 15:34:13.21 kVj7F24D.net
出題気違いは良問を出題出来ないので誰からも感謝されない。
クソ問題を出すだけのクソ製造機。
685:132人目の素数さん
23/01/10 15:43:55.07 0qL8jth4.net
>>675
んで、シリツなの?どこの国立を落ちたの?
医師が羨ましければ再受験すればいいのに、俺の同期は2割は再受験組だったぞ。
東大か京大卒だった。当時は阪大は学士入学制度があったので阪大卒はいなかった。
歯学部には東大数学科卒もいた。
686:132人目の素数さん
23/01/10 15:49:12.73 t6LtZx3V.net
60年も生きてたどり着いたのが朝から晩まで5chてレスバ
恥ずかしくないのかね?
687:132人目の素数さん
23/01/10 15:56:57.32 0qL8jth4.net
>>683
プログラムに計算させてグラフ化
URLリンク(i.imgur.com)
688:132人目の素数さん
23/01/10 15:57:25.83 0qL8jth4.net
>>686
んで、シリツなの?
どこの国立を落ちたの?
689:132人目の素数さん
23/01/10 15:59:24.43 0qL8jth4.net
>>686
いや、m3の医学クイズを解いていた。
今日のクイズは面白かった。
食道挿管のエコーとは初めてみたが、理詰めで考えて正解がだせた。
正解率が50%をきっていたのは驚いた。
URLリンク(i.imgur.com)
690:132人目の素数さん
23/01/10 16:04:51.59 SZ5JXbL+.net
>>684
問題作れない上に回答もしないで文句しか言わない
それ「無能」以下だよ?
691:132人目の素数さん
23/01/10 16:36:45.84 BaogYCTj.net
683は初等関数じゃ表せないでしょ
ある数の10進数での先頭の数字の値は
ガウス記号 [x]=(xを超えない最大の整数)
と対数・指数を使って
(Nの先頭の数字)
=((log_10(N)の小数部)に対する10の累乗の整数部)
=[10^(log_10(N)-[log_10(N)])]
と表せる
これに N=2^n を代入すればよい
692:132人目の素数さん
23/01/10 16:40:52.79 BaogYCTj.net
>>687
のグラフの中にも式が載ってた件
[N/(10^[log_10(N)])]
のように、先に10の累乗で割って
1ケタの値にしてしまうのもありですね
693:132人目の素数さん
23/01/10 17:01:14.74 xboK01oP.net
別の解法を思いついた。
別解3
BC=2+2√6から
BE=6×(1+√6)/(3+√6)
=2√3(2√2-V3)
△BDEに正弦定理で
CE=(sinθ/sin30)×2√3(2√2-√3)
=4(2√2-√3)
∠CBD=θとおいた。
sinθ=1/√3となる。
694:132人目の素数さん
23/01/10 17:18:26.45 /KSyIr2k.net
>>647です。解答していただきありがとうございました
知らない公式や解き方が多く勉強になりました
ありがとうございました
695:132人目の素数さん
23/01/10 18:13:17.45 PUkxU99A.net
>>685
アンタはどこの学校も無理だろ?
信頼区間について何も言い返せない尿瓶チンパンジジイw
人間になって出直してこいw
696:132人目の素数さん
23/01/10 18:17:08.25 xboK01oP.net
図形問題が得意になりたい奴は多いと思うが実際に「図形が得意な奴」を見た経験は少ないと思う。俺の解法や「図形の捉え方」から学んでほしい。
くれぐれも出題気違いのクソ問題は解かないように。実力がつかない。時間の無駄。
数値計算馬鹿の出す問題はクソコテ回答者以外は解かなそうな感じだな。
697:132人目の素数さん
23/01/10 18:56:29.61 0qL8jth4.net
>>695
んで、あんたシリツなの?
どこの国立を落ちたの?
698:132人目の素数さん
23/01/10 19:02:24.22 0qL8jth4.net
>>695
シリツなんぞ受験すらしなかったよ。
あんたは?
699:イナ
23/01/10 19:15:01.03 BYAKl+Lv.net
前>>626
>>647
BC=x,CE=yとおくと、
△ABE∽△CDE
∵2角が等しい(∠ABE=∠CDE=30°,∠E対頂角)
BE=y√3/2だからEC=6-y√3/2
余弦定理より、
△BDEにおいてcos30°=√3/2=(x^2+y^2-3y^2/4)/2xy
△CDEにおいてcos30°=√3/2={16+y^2-(6-y√3/2)^2}/8y
y^2+8y√3-80=0
y=8√2-4√3
x^2-2x(4√6-6)+44-16√6=0
x=2+2√6