23/01/04 19:22:32.86 kJW/fpQ1.net
前>>405
>>406
一般項をａnとしてａn=n^2-n+1とすると、
ａ1=1
ａ2=3
ａ3=7
ａ4=13
ａ5=21
ａ6=31
あってる。
項のあいだが2の倍数になってることを漸化式で書き、しだいにnを下げていくと、
ａn+1-ａn=2n
ａn-ａn-1=2(n-1)
ａn-1-ａn-2=2(n-2)
……
ａ2-ａ1=2・1
ａn-の式以降を辺々足して、
ａn-ａ1=Σ[k=1→n-1]2k
ａn=2(n/2)(n-1)+ａ1
∴ａn=n^2-n+1