22/12/30 17:19:26.00 Lea1kLVe.net
>>251
自分の名刺が返ってくる確率は1/100なので期待値は100*1/100=1
要素数nの完全順列の総数をa_nとすれば、
自分の名刺が返ってくる人数が0人である確率P(0)は a_100/100!
１人である確率はP(1)= C(100,1)a_99/100!=a_99/99!
２人である確率はP(2)=C(100,2) a_98/100! =(1/2!)a_98/98!
3人である確率は P(3)=C(100,2)a_97/100! =(1/3!) a_97/98!
...
a_100/100! ≒a_99/99!≒a_98/98!≒a_97/97!≒ 1/e
であることから、
P(0)+P(1)+P(2)≒ (1+1+1/2!)/e ≒2.5/2.718≒0.920
P(0)+P(1)+P(2)+P(3) ≒ (1+1+1/2!+1/3!)/ e ≒2.6667/2.718≒0.981