22/12/26 03:18:04.76 qqY0oi4x.net
a(k)=Aに赤玉がk個ある条件の下でBから30個取ったら12個が赤玉である確率
=Bに50-k個の赤玉とk個の白玉があるとき30個取ったら12個が赤玉である確率
=C[50-k,12]C[k,18]/C[50,30]
b(k)=Aに赤玉がk個でありかつBから30個取ったら12個が赤玉である確率
=Aに赤玉がK個ある確率*a(k)=C[50,K]C[50,50-K]/C[100,50]*a(k)
=C[50,K]C[50,50-K]/C[100,50]*C[50-k,12]C[k,18]/C[50,30]
=50!/k!/(50-k)!*50!/(50-k)!/k!*(50-k)!/12!/(38-k)!*k!/18!/(k-18)!
/{100!/50!/50!*50!/30!/20!}
=50!/k!/(50-k)!/12!/(38-k)!/18!/(k-18)!/{100!/30!/20!}
=1/{k!(50-k)!(38-k)!(k-18)!}*50!/{100!30!20!18!12!}
Bから30個取ったら12個が赤玉である確率=Σ[k=18,38]b(k)
p(k)=b(k)/Σ[i=18,38]b(i)
p(30)/p(29)=b(30)/b(29)
={29!21!9!11!}/{30!20!8!12!}=1/30*21*9*1/12=189/360<1 ゆえに偽