22/12/24 10:10:43.84 M4DShtrk.net
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLﾘﾝｸ(mathmathmath.dotera.net)
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part420
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
高校数学の質問スレ Part421
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
高校数学の質問スレ Part422
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2:１３２人目の素数さん
22/12/24 10:11:11.20 M4DShtrk.net
高校数学範囲で問題の意味が理解できる自作問題で
正解に自信がなくて質問するのもありです。
3:１３２人目の素数さん
22/12/24 10:16:08.19 str8iw2t.net
ここは高校数学スレなので高校の教科書にない言葉や解き方は禁止です
4:１３２人目の素数さん
22/12/25 01:36:10.25 nm2jAOlF.net
n番目の三角数とn+2番目の三角数が互いに素でないとき、最大公約数が3になることを証明せよ
5:１３２人目の素数さん
22/12/25 03:15:56.10 4wPPYTjg.net
累乗根の性質について、a>0, b>0で、m,n,pが正の整数のときに次のことが言えると、1から5まで性質が書いてあります。そのうち、3番目の次の性質について質問があります。（n_√a はaのn乗根を表すとします。a>0なので正の数一つになります。）
（n_√a）^m = n_√a^m
右辺n_√a^mの、a^mのmは正の整数である必要はないのではないかと思って反例を考えています。
n_√は、ルートの中が実数であれば、そのn乗根は正の数一つに決まります。だから、右辺n_√a^mの、a^mのmは実数でありさえすれば良いと思うのです。どうなのでしょうか。
よろしくお願いします。
6:１３２人目の素数さん
22/12/25 07:18:58.26 4DwEEHhO.net
ｍ３の医師限定掲示板が「特養でコロナ感染」棄却判決の話題で盛り上がっていた。
家族もPCR陽性だったのが判決に影響したようだ。
発症順が感染順とは限らない という趣旨の投稿をしたら賛同を得た。
んで、こういう問題を考えてみた。
臨床問題
オミクロン株の潜伏期は中央値で2.9日とされる。
URLﾘﾝｸ(www.niid.go.jp)
子供が発症した翌日に親が発症したとする。
親の方が先に感染していた確率を上記のurlのデータと計算に必要な仮定（潜伏期の長さは既知の分布に従うなど）を適宜おいて計算せよ。
7:１３２人目の素数さん
22/12/25 09:32:20.73 a90fdHIT.net
>>5
それは、単に累乗根や累乗の世界で考えてるからn,mについて
正の整数という条件がついてるだけのことでしょ。
一般に、n,mが0以外の実数であれば（したがって、正負を問わず）
(a^(1/n))^m =(a^m)^(1/n)
は成り立つよ。反例なんか存在しない。
8:１３２人目の素数さん
22/12/25 09:34:25.97 a90fdHIT.net
>>6
ここは作問のスレではなく、質問のスレなのでスレ違い。
出題はおやめください。
9:１３２人目の素数さん
22/12/25 09:35:44.17 a90fdHIT.net
>>2
正解に自信がないのなら、それを提示して質問しないと駄目。
出題スレではないんだろ？
10:１３２人目の素数さん
22/12/25 10:03:56.51 aipIjQkR.net
>>7
レスありがとうございます。
単に、累乗根という制約の中での性質を表わすために、m,nが正の整数に限っているのだとしてもスッキリしません。
（n_√a）^m = n_√a^mの、√a^m部分でmが正の整数であることは累乗根には関係しないと思うからです。
次のように考えたのですが、どうでしょうか。
（n_√a）^m = n_√a^mの、右辺左辺は共に
a^（n/m）と表せます。
もし、1.1/2だとしても、nが11、mが20だとして考えれば良いです。そうすれば、m,nが正の整数という条件も満たします。
11:１３２人目の素数さん
22/12/25 11:39:29.93 PciWvuEO.net
実数乗が定義されてないだけだろ。
12:１３２人目の素数さん
22/12/25 13:16:31.05 aipIjQkR.net
>>11
ありがとうございます。
結局、>>7さんの言う通り、
＞n,mが0以外の実数であれば（したがって、正負を＞問わず）
＞(a^(1/n))^m =(a^m)^(1/n)
＞は成り立つよ。
が正しくて、>>11さんの言う通り、累乗根の性質の所ではまだそこまで拡張されてないだけということなんだと理解しました。
チラっと、無理数乗も定義できるとかいてありました。高校では実数乗を含めて指数法則は習わないのかな？
13:１３２人目の素数さん
22/12/25 14:55:14.15 iwPVJ5JE.net
aを実数の定数とし、
f(x)=x^3+ax^2+x+1
g(x)=x^3+x^2+ax+1
とする。
（1）f(x)とg(x)がいずれも、極大値と極小値をもつようなaの条件を求めよ。
（2）（1）の条件下で、f(x)の極大値をM(a)、g(x)の極大値をN(a)とする。
M(a)とN(a)の大小を比較せよ。
14:１３２人目の素数さん
22/12/25 15:01:28.64 MTNWwCwf.net
>>12
m,n,pが正の整数のときに次のことが言える、というのは正の整数以外では成り立たない、という意味ではないですからね
教科書は何も間違ったことは書いてないですね
15:１３２人目の素数さん
22/12/25 15:32:03.87 a90fdHIT.net
>>7,12
あ、申し訳ない、もとの等式を読み違えてたわｗ
お察しの通り、累乗と累乗根という縛りがあるからm,nは正の整数
としてるだけの話にすぎない。
>>11が指摘してるように、指数を実数に拡張して定義すれば、
正の整数に限定しなくても成り立つことが言える（というか、
成り立つように拡張されている）。
16:１３２人目の素数さん
22/12/25 16:01:26.83 a90fdHIT.net
>>12
実数乗の指数法則は高校数学（数II）で学んでるはず。
数IIの教科書をチェックしてみたが、まず累乗（指数が正整数のべき）しか
定義されてないことを前提として累乗根を定義している。
そのあとで指数の拡張として、指数が負の整数の場合と有理数の場合について、
指数法則を満たすように定義している。
さらに、指数が無理数の場合は、無理数を無限級数で表し、有限の項までで
打ち切った有理数のべきが近づいていく値としてぼんやり定義し、さらに証明
抜きで、それが指数法則を満たすとしている。
17:１３２人目の素数さん
22/12/25 17:25:00.33 iwPVJ5JE.net
>>13
傑作です
回答をよろしくお願いします
18:１３２人目の素数さん
22/12/25 17:37:51.00 AjdjcK4k.net
嫌がらせ目的の+1がすごく臭かったけど、やっぱりそういうことか
19:１３２人目の素数さん
22/12/25 21:33:05.32 PQM5KdHl.net
>>6
自答
URLﾘﾝｸ(www.niid.go.jp)
35人の潜伏期は1,2,3,4,5日の人が各々2,8,15,9,1人である。
潜伏期の長さが既知の分布に従うという仮定を外して、
上記の頻度で潜伏期が分布すると仮定する（単位は日とする）。
子供が発症した翌日に親が発症したとして
親の方が子供の感染前日もしくはそれ以前の日に感染していた確率は29/245=0.1183673
親の方が子供の感染同日もしくはそれ以前の日に感染していた確率は17/49=0.3469388
潜伏期の長さを連続量として既知の分布に従うという仮定だと
対数正規分布、ガンマ分布、ワイブル分布で比較するとワイブルが理論確率と実測頻度の差（=残差)の平方和が最小
これを用いると親の方が先に感染していた確率は 0.2088579 と算出された。
潜伏期が1日未満とか5日超過とかもある確率で存在するはず（後者は無症状のスーパースプレッダーの存在で裏付けられる）。
臨床の答はひとつではない。
格言： 理屈と膏薬はどんなところにもつく
20:１３２人目の素数さん
22/12/25 22:15:31.49 ctmK/RXz.net
2つの箱A,Bと、50個の赤玉と50個の白玉がある。
これら100個の玉からランダムに50個を選んでAに入れ、残りの50個をBに入れた。AおよびBに各色の玉が何個ずつ入っているかは分からないものとする。
いまBから30個の玉を取り出したところ、赤玉がちょうど12個含まれていた。
この条件のもとでAに赤玉がちょうどk個含まれている確率をp(k)とするとき、
命題「k≠30ならばp(30)>p(k)」
の真偽を述べよ。
21:１３２人目の素数さん
22/12/26 03:18:04.76 qqY0oi4x.net
a(k)=Aに赤玉がk個ある条件の下でBから30個取ったら12個が赤玉である確率
=Bに50-k個の赤玉とk個の白玉があるとき30個取ったら12個が赤玉である確率
=C[50-k,12]C[k,18]/C[50,30]
b(k)=Aに赤玉がk個でありかつBから30個取ったら12個が赤玉である確率
=Aに赤玉がK個ある確率*a(k)=C[50,K]C[50,50-K]/C[100,50]*a(k)
=C[50,K]C[50,50-K]/C[100,50]*C[50-k,12]C[k,18]/C[50,30]
=50!/k!/(50-k)!*50!/(50-k)!/k!*(50-k)!/12!/(38-k)!*k!/18!/(k-18)!
/{100!/50!/50!*50!/30!/20!}
=50!/k!/(50-k)!/12!/(38-k)!/18!/(k-18)!/{100!/30!/20!}
=1/{k!(50-k)!(38-k)!(k-18)!}*50!/{100!30!20!18!12!}
Bから30個取ったら12個が赤玉である確率=Σ[k=18,38]b(k)
p(k)=b(k)/Σ[i=18,38]b(i)
p(30)/p(29)=b(30)/b(29)
={29!21!9!11!}/{30!20!8!12!}=1/30*21*9*1/12=189/360<1 ゆえに偽
22:１３２人目の素数さん
22/12/26 05:12:54.68 qqY0oi4x.net
f(x)=x^3+ax^2+x+1＝(3x^2+2ax+1)(x/3+a/9)+(2/3-2a^2/9)x+1-a/9
g(x)=x^3+x^2+ax+1=(3x^2+2x+a)(x/3+1/9)+(2a/3-2/9)x+1-a/9
f'(x) 3x^2+2ax+1の判別式a^2-3が正→a<-√3または√3<a
g'(x) 3x^2+2x+aの判別式1-3aが正→1/3>a だから a<-√3
f(x)の極大を与えるxは(-a-√(a^2-3))/3だから
M(a)=(2/3-2a^2/9)*(-a-√(a^2-3))/3+1-a/9
g(x)の極大を与えるxは(-1-√(1-3a))/3だから
N(a)=(2a/3-2/9)*(-1-√(1-3a))/3+1-a/9
27(N(a)-M(a))=(6-2a^2)(-a-√(a^2-3))-(6a-2)(-1-√(1-3a))
=(-6a+2a^3)-2(3-a^2)√(a^2-3)+(6a-2)+2(3a-1)√(1-3a)
=2a^3-2+2(a^2-3)^(3/2)-2(1-3a)^(3/2)
<2a^3-2+2(a^2-0)^(3/2)-2(1-3a)^(3/2)
=-2-2(1-3a)^(3/2)<0 ゆえに N(a)<M(a)
23:１３２人目の素数さん
22/12/26 05:34:47.20 qqY0oi4x.net
>>19
5点を通る連続関数なんていくらでもあるけど選択の基準は？
24:１３２人目の素数さん
22/12/26 07:09:21.70 skMObvpM.net
>>16
レスありがとうございます。
私の持っている数IIの教科書も、無理数の指数については、
おっしゃるように有理数の指数でその桁数を増やしていく級数を示す方法でした。
そして、実数乗についても指数法則を満たすということが「知られている」と締めくくられていました。
国公立の入試問題も実数乗の指数法則を使うようなものが出題されるということですね。
>>15 >>14
教科書は段階を踏んで解説しようとしているのはわかるのですが、
今扱っている制限内と全体との関係が示されないまま定理が示されるので、今回の誤解のように必要条件ではないのか誤解してしまいます。
ほかの参考書も、こういう誤解のないように示すものが皆無ではないかと思われます。
25:24
22/12/26 07:18:26.66 skMObvpM.net
すみません、あとこれも教科書がらみのことなのですが、
3_√1の値を求めよという問題があります。
この正解は1でした。
y=x^3で、y=1のときのxの値のうち実数のものが1ということになります。
この解には虚数の値も考えられるので、1の三乗根は、実数と虚数（二個）の両方があります。
根号を使っているからと言って必ず実数であるというわけではないと思います。
たとえば、√-2は虚数です。
質問は、3_√1だけ示されていったいどうして実根だけを解答すればよいのかわかりません。
26:１３２人目の素数さん
22/12/26 07:45:21.57 QUAQPXDn.net
3_√1ってなんなのかと思ったら
URLﾘﾝｸ(wmznlejcfq.s3-ap-southeast-1.amazonaws.com)
これのことか
それはそういう定義だからってだけ
実数には1つだけ実数の三乗根があり、それをそう書く
だからそう書かれていたら「1の三乗根のうちの実数のもの」のこと
√(-2)は虚数だが、[3]√(-2)は実数だよ
27:１３２人目の素数さん
22/12/26 07:53:45.36 skMObvpM.net
>>26
さっそくレスいただき、ありがとうございます。
＞定義だからってだけ
＞実数には1つだけ実数の三乗根があり、それをそう書く（[3]√(-2)は実数）
y=x^3の実数のグラフの形状からイメージできました。
「1つだけ実数の三乗根があり」という部分で、すっきりした感じがします。
ありがとうございました。
28:１３２人目の素数さん
22/12/26 09:13:42.82 Wmt3cSzZ.net
>>24
>国公立の入試問題も実数乗の指数法則を使うようなものが出題される
もちろんです。
指数法則を満たすように指数が実数にまで拡張できているという前提に
立った上で、それに続いて実数を定義域とする指数関数やそのグラフを
扱ってるわけですから。対数関数しかりです。
29:１３２人目の素数さん
22/12/26 09:55:14.51 Wmt3cSzZ.net
>>25,27
累乗根と根号の関係は紛らわしくて、数学の本質とはあまり関係ないんだけど、
細かいところが気になる人は気になると思う。
高校数学の教科書をよくよく読むと、じつはそのあたりは破綻のないよう定義
されてて、以下のような感じになってる。
1)nが奇数のとき、実数aのn乗根のうち実数となるものがただ１つ存在するので、
それを_n√aと表す。たとえば、3√(-1) = -1
2)nが偶数のとき、「正の」実数aのn乗根のうち実数となるものは正、負２つ存在
するので、それぞれn√a と–n√a と表す。たとえば、4√1 = 1
負の実数aに対しては、実数となるn乗根は存在しない。
つまり、累乗根と根号は等価ではないことを認識する必要がある。「累乗根」は
複素数までその概念を自然に拡張できるが、「根号」は実数についてしか、教科書
には定義されていないので、複素数の世界にまで数を拡張した場合にも根号が表す
のは実数のみと考えてよいのであろう。
しかしながら、1),2)の定義ではnが偶数でaが負となる根号表現（たとえば、√(-2) ）に
ついてはなにも言及されてない。そういう表現はダメとは書いてないのよね。
だから √(-1)=i と書くのがダメとは言い切れないから、混乱が生まれるような気がする。
30:１３２人目の素数さん
22/12/26 10:03:28.95 Wmt3cSzZ.net
>>29 の続き
こういう混乱が起きないようにするためには、複素数について学ぶ段階で、
根号の定義についてなにかしら言及しておいたほうが良いと思う。
数IIIの教科書を持ってないので、実際どうなってるか知らんけど。
まあ、曖昧にしておいたほうが良いという考え方もあるとは思うけどね。
31:１３２人目の素数さん
22/12/26 12:25:16.30 PGFxu2o7.net
a,b,pを実数の定数とする。3次方程式
x^3+ax^2+bx+p^3=0
が3重解を持つとき、a,b,pが満たす条件を求めよ。
32:１３２人目の素数さん
22/12/26 12:29:38.62 PGFxu2o7.net
>>21
Bから30個取ったところ12個が赤玉だった
→Bに含まれる赤玉は20個と推定される
→Aに含まれる赤玉は50-20=30個と推定される
→p(30)が最大
という予測はどこが間違っているのでしょうか
33:イナ ◆/7jUdUKiSM
22/12/26 12:45:07.38 bLsFW6v1.net
>>13(1)
f(x)=x^3+ax^2+x+1
f'(x)=3x^2+2ax+1
f'(x)=0の2解α,βはα+β=-2a/3,αβ=1/3
f(α)-f(β)=α^3+aα^2+α+1-β^3-aβ^2-β-1＞0
α^3-β^3+a(α^2-β^2)+α-β＞0
α^2+αβ+β^2+a(α+β)＜0
(α+β)^2-αβ+a(α+β)＜0
(-2a/3)^2-(1/3)+a(-2a/3)＜0
4a^2/9-1/3-2a^2/3＜0
2a^2+3＞0
任意のaが満たす。——(i)
g(x)=x^3+x^2+ax+1
g'(x)=3x^2+2x+a
g'(x)=0の2解γ,δはγ+δ=-2/3,γδ=a/3
g(γ)-g(δ)=γ^2+γδ+δ^2+γ+δ+a＜0
(γ+δ)^2-γδ+γ+δ+a＞0
(-2/3)^2-a/3-2/3+a＞0
2a/3-2/9＞0
6a-2＞0
a＞1/3——(ii)
(i)(ii)より ∴a＞1/3
34:イナ
22/12/26 13:10:19.20 bLsFW6v1.net
前>>33
>>13(2)
f(α)-g(γ)＞0ならM(a)＞N(a)
f(α)-g(γ)＜0ならM(a)＜N(a)
αは3x^2+2ax+1=0を解いて、
α=-｛a+√(a^2-3)｝/3
γは3x^2+2x+a=0を解いて、
γ=-｛1+√(1-3a)｝/3
M(a)-N(a)=f(α)-g(γ)
35:１３２人目の素数さん
22/12/26 13:10:23.12 qqY0oi4x.net
>>32
最後のステップかな
確率分布が歪んでる場合は期待値と確率が最大となる値がズレるから
x^3+ax^2+bx+p^3=(x-t)^3=x^3-3x^2t+3xt^2-t^3
t=-pだからa=3p b=3p^2
36:１３２人目の素数さん
22/12/26 14:28:21.36 qqY0oi4x.net
>>4
pを素数とする n(n-1)/2がpの倍数↔n(n-1)が2pの倍数
↔①n=2p または②n-1=2p または③n=pかつn-1=2
①のとき (n+2)(n+1)/2=(2p+2)(2p+1)/2=(p+1)(2p+1)=pの倍数+1
②のとき (n+2)(n+1)/2=(2p+3)(2p+2)/2=(p+1)(2p+3)=pの倍数+3
③のとき n=p=3だから (n+2)(n+1)/2=5*4/2=10=pの倍数+1
①と③の場合はpの倍数ではないので共通の素因数を持たず互いに素である
②の場合はp=3の場合に3の倍数になるので3は共通因数になりえる
n(n-1)/2が9の倍数↔n(n-1)が18の倍数↔n,n-1が18,1か9*2か6*3のどれか↔偽
共通因数は9の倍数ではないので互いに素でないなら最大公約数は3
37:１３２人目の素数さん
22/12/26 14:52:21.21 qqY0oi4x.net
36間違えた 撤回
38:１３２人目の素数さん
22/12/26 15:51:14.79 qqY0oi4x.net
>>4
pを素数、mを整数とする n(n-1)/2=がpの倍数↔n(n-1)が2pの倍数
↔nがpの偶数倍または奇数倍 またはn-1がpの偶数倍または奇数倍
↔①n=2mp ②n=(2m+1)p ③n-1=2mp ④n-1=(2m+1)p
①のとき (n+2)(n+1)/2=(2mp+2)(2mp+1)/2=(mp+1)(2mp+1)=p*整数+1
②のとき (n+2)(n+1)/2=((2m+1)p+2)((2m+1)p+1)/2
=(p{(2m+1)^2p+3(2m+1)}+2)/2=p*(奇数+奇数)/2+1=p*整数+1
③のとき (n+2)(n+1)/2=(2mp+3)(2mp+2)/2=(2mp+3)(mp+1)=pの倍数+3
④のとき (n+2)(n+1)/2=((2m+1)p+3)((2m+1)p+2)/2
=(p{(2m+1)^2p+5(2m+1)}+6)/2=p*(奇数+奇数)/2+3=p*整数+3
①または②のときpの倍数にならず③または④のときp=3以外ではpの倍数にならない
n(n-1)/2=3^kのときn(n-1)=2*3^k
n,n-1は 2*3^k,1 3^k,2 2*3^(k-1),3 3^(k-1),2*3 2*3^(k-2),3^2・・・
のどれかだが差が小さい組は k=2a+1のとき3*3^aと2*3^a
k=2aのときで2*3^aと3^a どちらにせよ差は3^aでこれが1になるのはa=0のみ
kが正なら1しかないので互いに素でないなら最大公約数は3
39:１３２人目の素数さん
22/12/26 16:24:45.55 GRuekn/Z.net
((n-1)n/2, (n+1)(n+2))
=(n(n-1)/2, 2n+1) [右-左]
=(4n(n-1), 2n+1) [右は奇数：左x2^3]
=((2n+1)(2n-3)+3, 2n+1) [nの多項式と思って左÷右]
=(3,2n+1) [左-右x(2n-3)]
=3 or 1
40:１３２人目の素数さん
22/12/26 16:27:34.12 GRuekn/Z.net
一行目は(n+1)(n+2)/2だな
41:１３２人目の素数さん
22/12/26 17:52:52.44 Wmt3cSzZ.net
>>38
イナさん、コテハンやめたの？ｗ
毎度、毎度せいがでるねぇｗｗｗ
42:１３２人目の素数さん
22/12/26 17:58:35.35 Voplto9u.net
n^2+1と2n^4+1は互いに素か。
43:１３２人目の素数さん
22/12/26 17:59:38.78 Voplto9u.net
lim[n→∞] ∫[0,2π] |sin(nx)|/(1+x^2) dx
を求めよ。
44:１３２人目の素数さん
22/12/26 18:01:06.28 qqY0oi4x.net
>>41
違いますよ
バカかコイツ
45:１３２人目の素数さん
22/12/26 19:43:21.96 w8RRI+4K.net
(√3)^(√3)^(√3)^…
は発散することを示せ。
46:１３２人目の素数さん
22/12/26 21:15:31.54 k1QfIiEI.net
2^n-2=(n-1)mが成り立つのは
n=8のときだけでしょうか?
47:イナ ◆/7jUdUKiSM
22/12/26 22:29:02.32 CU7AfKxy.net
前>>34
>>46
m=2,n=0のとき成り立つ。
48:１３２人目の素数さん
22/12/26 23:20:13.16 N97ObkfC.net
>>46
意味わからん
問題を見直せ
49:１３２人目の素数さん
22/12/26 23:40:41.45 Wmt3cSzZ.net
>>44
凡庸な自作問題に的はずれな迷回答をするのはイナさんくらいのものかと思ったが、違うの？
50:１３２人目の素数さん
22/12/27 00:50:29.86 ka4TKAfN.net
>>49
違いますよ
回答したレスに同じ質問するってどんな低脳だよ
51:１３２人目の素数さん
22/12/27 07:39:07.06 0fYjdTo6.net
a[1]=1,b[1]=2,c[1]=3
t=1,2,...に対して
a[t+1]=ta[t]+b[t]+c[t]
b[t+1]=a[t]+tb[t]+c[t]
c[t+1]=a[t]+b[t]+tc[t]
上記を満たす数列a[t],b[t],c[t]の一般項を求めよ。
52:１３２人目の素数さん
22/12/27 07:41:14.85 0fYjdTo6.net
>>49
凡庸かどうかに関わらず、高校数学の範囲の質問にはすべて回答するのがこのスレの主旨です
自作問題や出題などもスレ違いではありません
ご理解よろしくお願いいたします
53:１３２人目の素数さん
22/12/27 07:48:37.72 0fYjdTo6.net
aを実数とする。
f(x)=a/(1+x^2)が以下の条件をすべて満たすという。
・lim[t→∞] ∫[-t,t] f(x) dx = 1
・任意の実数xに対して0≦f(x)≦1
（1）aを求めよ。
（2）任意の実数sに対して、∫[s,g(s)] f(x) dx = 1/3を満たす実数g(s)がただ1つ存在することを示せ。
（3）lim[s→∞] g(s)/s を求めよ。
54:１３２人目の素数さん
22/12/27 08:07:50.68 QnnT/m01.net
>>20
kがどんな分布をするのか興味がわいたので
二項分布と超幾何分布の関数をプログラミングして描画。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
ソフトウェアを使って描画できる素養のある人の検証を希望。
んで、こんな問題を考えてみた。
改題
2つの箱A,Bと、50個の赤玉と50個の白玉がある。
これら100個の玉からランダムに50個を選んでAに入れ、残りの50個をBに入れた。AおよびBに各色の玉が何個ずつ入っているかは分からないものとする。
いまBから30個の玉を取り出したところ、赤玉がちょうど12個含まれていた。
この条件のもとでAに含まれる赤玉の数の期待値を求めよ。答は四捨五入した整数でよい。
俺の答は28
55:１３２人目の素数さん
22/12/27 08:10:37.83 QnnT/m01.net
>>32
p(28)が最大じゃないかな？
二項分布と超幾何分布に条件付き確率を組み合わせた複雑な問題だと思う。
56:１３２人目の素数さん
22/12/27 08:16:22.75 QnnT/m01.net
>>52
同意。
問題の意味が高校数学で理解できないようなのはスレ違いだと思うが、それ以外は許容されるべき。
例えば、小中学算数スレに四色問題を出してもいいと思う。
解法に高度な定理（例パップスギュルダン）を使おうがプログラムで近似解を出そうが構わんと思う。
自分の趣味に合わないならスルーすればいいだけ。
57:１３２人目の素数さん
22/12/27 09:01:30.95 bmeN/5dZ.net
フェルマーの小定理はもちろん、大定理に関する話題もこのスレの対象です
58:１３２人目の素数さん
22/12/27 09:07:55.14 QnnT/m01.net
>>54
検算に乱数発生させてシミュレーションしたら27になった。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
オマケ Rのコード
sim=\(){
b=sum(sample(c(rep(1,50),rep(0,50)),50))
B=c(rep(1,b),rep(0,50-b))
flg<-sum(sample(B,30))==12
while(!flg){
b=sum(sample(c(rep(1,50),rep(0,50)),50))
B=c(rep(1,b),rep(0,50-b))
flg<-sum(sample(B,30))==12
}
50-b
}
y=replicate(1e5,sim())
hist(y)
summary(y)
59:１３２人目の素数さん
22/12/27 09:45:08.48 QnnT/m01.net
臨床問題ｗに改変
2つのシリツ医大（裏口医大と底辺医大）にどちらも50人の推薦枠がある。
合計で裏口入学が50人正規入学が50人入学した。
裏口医大の推薦枠の学生を30人抽出して調査したところ12人が裏口であった。
底辺医大の推薦枠50人のうちの裏口入学の数の期待値を求めよ。
60:１３２人目の素数さん
22/12/27 09:51:03.13 8aCvN/JH.net
>>50
君とイナさんが同じレベルだって言ってんだよ。
皮肉もわからん低能かｗ
61:１３２人目の素数さん
22/12/27 09:51:39.72 8aCvN/JH.net
>>52
出題は質問ではないよ、バカ
62:１３２人目の素数さん
22/12/27 09:55:25.38 8aCvN/JH.net
>>56
出題への解答と、質問への回答は別のジャンルだろ。
そんなこともわからないバカがなにをほざいても虚しいだけだよｗ
63:１３２人目の素数さん
22/12/27 09:56:35.48 8aCvN/JH.net
高校数学の出題スレでも作りゃいいじゃん。
なんで質問スレでわざわざ自作問題を出題してんの？
頭悪いの？
64:１３２人目の素数さん
22/12/27 10:38:22.07 NMJsPLUx.net
ポエムクリエイターはどういうわけかポエムスレを避けます
65:イナ
22/12/27 11:00:14.28 mbGM15x4.net
前>>47
>>54
俺の答えは30個。
∵Bに30個中12個の赤玉が入っているということは、
50個中12×(50/30)=20(個)の赤玉が入っている可能性が高い。
50-20=30
66:１３２人目の素数さん
22/12/27 11:41:26.95 ka4TKAfN.net
>>60
人の回答笑うとかいい趣味してるなチンカス
早く死ねやバーカ
67:１３２人目の素数さん
22/12/27 14:01:03.77 0fYjdTo6.net
>>63
あなた分かってないですねえ
私が行っているのは質問です
出題は行っておりません
ちなみに私は出題を認めません、ここは質問スレですので
68:１３２人目の素数さん
22/12/27 14:11:36.58 YIBExqjR.net
>>63
キチガイを通報して書き込み禁止にさせろよ。それ以外に有効な手段はない。それが出来ないなら黙っているしかない。多分出来ないだろうけどな。お前の負けだよ。
69:１３２人目の素数さん
22/12/27 14:22:59.67 YIBExqjR.net
>>63
要するにお前の敵は
掲示板の管理者
キチガイを相手にする回答者
キチガイを黙認する第三者
の全てだ。
大局的に見ればお前の書き込みはキチガイを活気づかせる燃料になっているに過ぎない。キチガイをこのスレから追い出すことは恐らく出来ない。
70:１３２人目の素数さん
22/12/27 14:24:52.74 8aCvN/JH.net
>>67
君がやってるのは質問ではなく、出題以外の何物でもないことを認めるべきだな。
そうでないと君の精神疾患は死ぬまで治らない。
71:１３２人目の素数さん
22/12/27 14:27:42.57 8aCvN/JH.net
>>69
確かに、あなたは活気づいているようですね。
それはそれで致し方ないと思ってます。
あなたの燃料になろうがなるまいが、正論を提起し続けないとね。
72:１３２人目の素数さん
22/12/27 14:29:37.03 8aCvN/JH.net
>>64
>ポエムクリエイターはどういうわけかポエムスレを避けます
面白い指摘ですね。>>67さん、読みましたか？
73:１３２人目の素数さん
22/12/27 14:30:34.97 0fYjdTo6.net
>>70
だから質問してるだけですって
問題は別から持ってきています
74:１３２人目の素数さん
22/12/27 14:31:20.01 8aCvN/JH.net
>>66
イナさんのほうが人柄は百倍よさそうだねｗ
いっしょくたにしてごめんね >イナさん
75:１３２人目の素数さん
22/12/27 14:33:00.60 8aCvN/JH.net
>>73
ならば、問題の出典を明らかにすべきでしょうね。
76:１３２人目の素数さん
22/12/27 14:35:46.79 0fYjdTo6.net
このまま雑談が続くのは良くないので質問の流れに戻しますね
f(t) = ∫[0,1] (1+tx)/(1+tx^2) dx
とする。
tがすべての実数を動くとき、f(t)の増減を調べよ。
77:１３２人目の素数さん
22/12/27 14:36:18.24 0fYjdTo6.net
>>75
出典が書いてないんですよ
78:１３２人目の素数さん
22/12/27 14:36:58.81 YIBExqjR.net
>>71
正論などない。お前が浮いているだけ。そして今回もお前の負け。
お前の書き込みでは何も変わることはない。むしろお前の方がキチガイよりもうざく感じられてお前の擁護者がいなくなった。
79:１３２人目の素数さん
22/12/27 14:37:06.27 oI4o94U4.net
>>53 はアホ問題だから解く必要ないよ
80:１３２人目の素数さん
22/12/27 14:40:31.27 YIBExqjR.net
>>74
この馬鹿は一貫してイナを擁護している。それが矛盾を生じてキチガイを追い出す主張が一貫性を欠くことになっている。
81:１３２人目の素数さん
22/12/27 14:46:11.36 YIBExqjR.net
>>70
死ぬまで治らないと結論したということは、お前が自分の負け(=キチガイが出ていかないこと)を認めたことになる。
82:１３２人目の素数さん
22/12/27 14:53:31.15 0fYjdTo6.net
f(t) = ∫[0,1] (1+tx)/(1+tx^2) dx
とする。
tがすべての実数を動くとき、f(t)の増減を調べよ。
83:１３２人目の素数さん
22/12/27 15:17:28.87 oI4o94U4.net
>>82
スレ違い
84:１３２人目の素数さん
22/12/27 16:13:30.71 8aCvN/JH.net
>>78
擁護など必要ありませんが、あなたはいったい何がしたいの？
それこそスルーすれば良いだけなのでは？
85:１３２人目の素数さん
22/12/27 16:15:02.27 8aCvN/JH.net
>>77
出典が書いてないとはこれいかに？
では、その問題は何を参照して書いたの？
86:１３２人目の素数さん
22/12/27 16:17:20.99 8aCvN/JH.net
>>80
管理人でもない限り、誰もスレから追い出すことなどできませんよ。
ただ正論を唱えることで、書き込みをしている人の良心に訴え、
スレを読んでいる第三者に同意を求めているだけ。
87:１３２人目の素数さん
22/12/27 16:20:21.15 8aCvN/JH.net
>>80
>一貫してイナを擁護している。
イナさんはあなたと同列だと言ってるのだから、擁護しているわけないでしょ。
ただ、コテハンで書いているところなどはまだしも良心的だとは思ってますよ。
専ブラでNGするのは簡単ですから。実際、私はそうしてます。
88:１３２人目の素数さん
22/12/27 16:44:31.36 0fYjdTo6.net
>>85
出典が書いてない本を参考にしました
89:１３２人目の素数さん
22/12/27 16:44:54.87 0fYjdTo6.net
>>85
ちなみに82も出典がありませんが名作だと考えております
90:１３２人目の素数さん
22/12/27 16:47:31.32 4OCvWXTU.net
>>86
無駄だ。
そのうち馬鹿なお前にもそのことが理解出来る日がくるかもしれない。
91:１３２人目の素数さん
22/12/27 16:53:25.71 4OCvWXTU.net
このスレの中で、キチガイと追い出し工作人のどちらが勝つか見てみるとするか。
俺はこのスレでもキチガイが勝つと予想する。
92:１３２人目の素数さん
22/12/27 16:53:58.06 8aCvN/JH.net
>>88
その本はなんなの？それが出典になるでしょ。
93:１３２人目の素数さん
22/12/27 16:54:47.26 8aCvN/JH.net
>>89
解法もわからんのに名作かどうかなんてわからんでしょ？
どうかしてるんじゃないの？
94:１３２人目の素数さん
22/12/27 16:55:36.84 8aCvN/JH.net
>>90
はなから無駄な努力だと分かってやってるんですよ。
95:１３２人目の素数さん
22/12/27 16:59:47.75 8aCvN/JH.net
>>91
追い出し工作なんてしてませんよ。
したがって、勝ち負けなんてありません。
このスレを読む第三者に、どちらの言い分が正しいか各自が
判断してもらえればいいだけです。
できれば、おそらくスレ立てをしたであろう出題マニアが
改心してくれればいいのですが、それは期待できないでしょうね。
96:１３２人目の素数さん
22/12/27 17:13:26.24 4OCvWXTU.net
追い出し工作なんてしてませんよ。
↓
このスレを読む第三者に、どちらの言い分が正しいか各自が
判断してもらえればいいだけです。
馬鹿だな。「工作人の書き込みの無いスレ」を見て自分で判断するのならばそれで良いが
「工作人の書き込みを見て判断してもらう」というのは工作そのものだ。
馬鹿にはわからないのだろうな。
そして結果はキチガイの勝ち。
97:１３２人目の素数さん
22/12/27 17:59:30.91 OmItW8R4.net
意味不明
98:１３２人目の素数さん
22/12/27 18:18:33.94 OmItW8R4.net
はい論破とかやってたスレどこか行ったな
99:１３２人目の素数さん
22/12/27 18:18:54.49 OiLqoPFO.net
>>48
パスカルの三角形の上から偶数段目の底辺側の総和を見ているとそんな気がするけど、n≦8までの偶数でしか成り立たないよね
100:１３２人目の素数さん
22/12/27 18:34:10.87 OmItW8R4.net
>>99
成り立つって整数mが存在するってことなら
n=8のとき成り立たないし
n=0,1,2,3,7,19,43,...と成り立つのはたくさんあるが
101:１３２人目の素数さん
22/12/27 18:41:19.88 OZONOOqk.net
>>97
馬鹿には理解できないのか？
102:１３２人目の素数さん
22/12/27 18:46:55.03 OmItW8R4.net
素数のときその素数の倍数になってるって話か
1,11,55,165,330,462,462,330,165,55,11,1
1,13,78,286,715,1287,1716,1716,1287,715,286,78,13,1
1,17,136,680,2380,6188,12376,19448,24310,24310,19448,12376,6188,2380,680,136,17,1
1,19,171,969,3876,11628,27132,50388,75582,92378,92378,75582,50388,27132,11628,3876,969,171,19,1
103:１３２人目の素数さん
22/12/27 19:10:53.76 OmItW8R4.net
2^n-2=nmが成り立つので素数じゃないのはフェルマー擬素数
104:１３２人目の素数さん
22/12/27 19:22:39.76 0fYjdTo6.net
3^n=k^2-p…(*)
を満たす正整数の組(n,k,p)を考える。
（1）p=40のとき、(*)を満たす(n,k)をすべて求めよ。
（2）p=41のとき、(*)を満たす(n,k)は存在するか。
105:１３２人目の素数さん
22/12/27 19:50:13.66 8aCvN/JH.net
>>96
工作人ってどういうこと？
追い出し工作というのは、管理人対してに何らかの要請をすること以外にはないのでは？
理解に苦しみますねぇ。
あなた、思い込みが強すぎるのでは？異常なレベルだと思いますよ。
106:１３２人目の素数さん
22/12/27 20:12:41.11 0fYjdTo6.net
>>105
あのお…
1日で18レスは異常なレベルだと思いますけど…
107:１３２人目の素数さん
22/12/27 20:23:53.35 8aCvN/JH.net
書き込み数の多寡なんて別にどうでもいいんじゃないの？
気になる？
108:１３２人目の素数さん
22/12/27 20:37:56.32 OmItW8R4.net
10レス超えで五十歩百歩
109:１３２人目の素数さん
22/12/27 20:50:48.17 OZONOOqk.net
>>105
工作とは
ある目的のために、計画的な働きかけを行うこと。
キチガイの追い出しに関して工作を行っている人間ということ。
こいつ頭悪すぎ…
110:１３２人目の素数さん
22/12/27 20:54:32.98 OZONOOqk.net
>>107
書き込みの回数が多い=執念深い。
まさしく「追い出し工作」を諮る人間に相応しい行動。
111:１３２人目の素数さん
22/12/27 20:56:20.72 DH1C1fb2.net
次の極限が存在するならその値とそうなる理由を、存在しないならその理由を答えよ。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
112:１３２人目の素数さん
22/12/27 20:58:18.17 DH1C1fb2.net
これもお願いします。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
113:１３２人目の素数さん
22/12/27 21:59:29.84 0meqv76B.net
昔名古屋の地下鉄は、
どの2駅間も高々1回の乗換で行けるといってました(今は知りませんが)
これはどの2つの路線も少なくとも1つの乗換駅をもつということでしょうか。
114:１３２人目の素数さん
22/12/27 22:24:10.03 8aCvN/JH.net
>>109
だから追い出そうとなんかしてないんだってば。
バカな出題をやめてくれってだけのこと。
115:１３２人目の素数さん
22/12/27 22:24:28.44 bjSwK6uX.net
昔は十字型の2路線しかなかったんです
なので当然「どの2つの路線も少なくとも1つの乗換駅をもつ」ことにはなります
116:１３２人目の素数さん
22/12/27 22:25:12.05 8aCvN/JH.net
>>110
やっぱ、頭おかしいわ、君ｗ
何度言ってもわからんのじゃ処置なし。
117:１３２人目の素数さん
22/12/27 22:27:03.60 8aCvN/JH.net
>>111,112
なにがしたいの？
高校数学じゃないでしょ。
どこから引っ張り出したのそんなもの？
118:１３２人目の素数さん
22/12/27 22:31:50.84 8aCvN/JH.net
>>113
そうなりますね。
119:１３２人目の素数さん
22/12/27 22:39:48.14 OZONOOqk.net
>>114
↓
>>63
>>116
頭悪いな。書き込み回数に関してごまかそうとしてもそれは無理。
お前が自分の置かれている状況が分からない馬鹿であり、以後もキチガイ追い出し工作が続くことがはっきりした。
120:１３２人目の素数さん
22/12/27 22:41:12.60 8aCvN/JH.net
>>118
分岐した別路線で電車が相互乗り入れしてればその限りではないな。
121:１３２人目の素数さん
22/12/27 22:43:06.80 8aCvN/JH.net
>>119
出題は別スレでやれ、ってことと、ここに書き込みするなってのはイコールじゃないよ。
そんなこともわからんとは、やっぱ頭おかしいわ、君ｗ
122:１３２人目の素数さん
22/12/27 22:44:29.09 CDxg0gBZ.net
>>117
分からないなら黙ってろよ知的障害者w
123:１３２人目の素数さん
22/12/27 22:46:11.92 OZONOOqk.net
>>117のレスは
>>113に対しては適用されないのか
この馬鹿はいつもこれだな
124:１３２人目の素数さん
22/12/27 22:53:02.58 8aCvN/JH.net
>>122
分からないから尋ねてるんだよ。
君はどこから引っ張り出したのか知ってるのかね？
125:１３２人目の素数さん
22/12/27 22:55:32.27 8aCvN/JH.net
>>123
少なくとも、>>113は「質問」だからな。
高校数学の範疇といえなくもない。
126:１３２人目の素数さん
22/12/27 22:57:07.31 8aCvN/JH.net
>>123
ことごとく論破されて悔しい気持ちはわからんでもないが、
不毛だからもうやめとけ。もっとハゲるぞｗ
127:１３２人目の素数さん
22/12/27 22:57:23.58 ka4TKAfN.net
>>121
すれ違いの出題に回答した>>39について一言
128:１３２人目の素数さん
22/12/27 23:21:59.66 OZONOOqk.net
>>126
俺は全く論破されていない。
お前の方が完全論破され続けているだけ。
スレが進むに連れてより一層惨めな姿を晒すのはお前の方だから見てろよ。誰の目にも明らかになる。
>高校数学の範疇といえなくもない。
ここでも矛盾が生じている。馬鹿の一つ覚えの「出 典」はどうした？
129:１３２人目の素数さん
22/12/27 23:33:58.47 OZONOOqk.net
>>121
この馬鹿はキチガイ本人が「質問をしているという認識」であって、「この馬鹿の区分に従うつもりが無い」という前提を無視している。
俺は「そここそが論点」なのであり、「出題をしないで単なる質問だけするキチガイならば容認する=追い出さない」というこの馬鹿の区分は無意味だと考えている。
130:１３２人目の素数さん
22/12/27 23:44:30.72 OmItW8R4.net
ID変えても書き込みの回数が多いな
131:１３２人目の素数さん
22/12/27 23:48:46.52 OZONOOqk.net
>>129(キチガイのアイデンティティは出題にあるということ)が前提になっていない時点で、追い出し工作をはかっている馬鹿は「相当下層の馬鹿」であると俺は考える。
132:１３２人目の素数さん
22/12/27 23:53:04.40 8aCvN/JH.net
>>127
けしからんね。バカだと思うよ。
133:１３２人目の素数さん
22/12/27 23:54:22.71 8aCvN/JH.net
>>128
出題じゃないんだから出典もクソもないだろ。
また論破されちゃったね、君ｗ
134:１３２人目の素数さん
22/12/27 23:57:36.81 8aCvN/JH.net
>>129
なに騙されてんの？ｗ
彼が出題を質問だと認識してるわけじゃなくて、単なる言い訳けなのはミエミエ。
だから悪質なんだよ。
135:１３２人目の素数さん
22/12/27 23:58:28.36 8aCvN/JH.net
>>130
ID変えるってどういうこと？俺はそんな姑息なことしてないよ。
136:１３２人目の素数さん
22/12/27 23:59:51.53 8aCvN/JH.net
>>130
ああ、>>129のことを言ってんのか...
137:１３２人目の素数さん
22/12/28 00:00:21.66 18PXX24R.net
>>133
またこの馬鹿が馬鹿を晒したな。
「この路線の問題は高校数学ではない」のであえて俺は「出 典」と言っているのだ。
高校数学の範囲でこの路線の問題に答えられるのならば答えててみろよ馬鹿。
138:１３２人目の素数さん
22/12/28 00:01:18.45 yryZGYEq.net
>>131
あんたがどういうキチガイじみた考えを持とうが勝手だが、
追い出し工作をはかってる人間などいないよ。
妄想をめぐらしてる時点であんたのほうがキチガイにしか見えん。
139:１３２人目の素数さん
22/12/28 00:15:40.03 xQYzkgYd.net
高校の範囲じゃなくて小中学校の範囲か
140:１３２人目の素数さん
22/12/28 00:16:52.77 yryZGYEq.net
>>137
複数の線分が交差していて、線分上の任意の点から別の点へ移動するのに、
たかだか１回だけ向きを変えれば到達できるとすれば、任意の２つの線分
は必ず共有点を持つことを証明せよ。
これなら背理法で証明できるだろ。
141:１３２人目の素数さん
22/12/28 00:21:31.60 18PXX24R.net
>>140
ごまかさないで高校範囲で完全解答と思われる解答を作ってからレスしろよ。
完全論破してやるよ笑
142:１３２人目の素数さん
22/12/28 00:29:41.44 cFI/h4RI.net
>>132
けしからんバカですか 了解
高校数学の範囲で答えろという出題に答えた人もけしからんバカなんですかね？
143:１３２人目の素数さん
22/12/28 08:24:23.73 XwOVnQoT.net
碁盤目の線と線の交点を駅にして縦線は全部独立した路線、横線ははじのところで次のだんにくっつけて長大な蛇行してる路線一本に繋げてしまえばどの2駅間も乗り換えなしで、縦の路線通しはひとつも乗り換え不可能の状況になる
144:１３２人目の素数さん
22/12/28 08:57:34.92 aUVOM1dX.net
>>58
シミュレーション結果と一致しなかったので、再検討したら立式の間違いを見つけたので再計算
p(k)の分布（青がシミュレーション、●が理論値）
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)は
最頻値は27
期待値は27.13394
になった。
145:１３２人目の素数さん
22/12/28 09:21:50.60 aUVOM1dX.net
>>144
二項分布は関係なかったな。超幾何分布とベイズの公式を使って立式すればよいことに気づいた。
シミュレーションにも同じミスがあったので修正。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
146:１３２人目の素数さん
22/12/28 09:39:18.56 aUVOM1dX.net
>>65
ベイズの公式を使うだけ
Ak:Aの箱に赤玉がk個ある事象
!Ak:その余事象
B12:Bの箱の30個のうち12個が赤玉の事象
P[Ak|B12]=P[B12|Ak]*P[Ak]/( P[B12|Ak]*P[Ak]+P[B12|!Ak]*P[!Ak] )
147:１３２人目の素数さん
22/12/28 10:03:14.59 yryZGYEq.net
>>141
なにもごまかしてなどいないけど？
解答は簡単でしょ。
対偶を証明すればいい。
出発点Aが線分をa上に,終着点Bが異なる線分b上にあるとする。
aとbが共有点を持たなければ、AからBに至るまでに別の線分
を経由しなければ到達できない。経由する線分とaとの経路上
の交点をPとし、bとの経路上の交点をQとすれば、P≠Q（
P=Qであれば、P=Qはaとｂの共有点になるので前提と矛盾）。
よって、AからBにたどり着くためには少なくともP,Qの２点で
向きを変えなければならない。
148:１３２人目の素数さん
22/12/28 10:07:22.24 yryZGYEq.net
>>142
>高校数学の範囲で答えろという出題に答えた人もけしからんバカなんですかね？
ん？それって >>39のことでしょ？
149:１３２人目の素数さん
22/12/28 10:10:14.27 yryZGYEq.net
>>143
確かにｗ
150:１３２人目の素数さん
22/12/28 11:08:49.81 kyARR4Jz.net
n≧3とする。
n個の箱にn個の玉を1つずつ無作為に投げ入れる。
入っている玉の個数が最も多い箱と最も少ない箱について、その玉の個数の差をk
とする。
k=3となる確率をnで表せ。
151:１３２人目の素数さん
22/12/28 11:16:58.38 my+5nqMy.net
ここは質問をするスレです
回答をするスレではありません
152:１３２人目の素数さん
22/12/28 11:23:57.08 0VhXBvIO.net
>>145
元の問題>20に返って
命題「k≠30ならばp(30)>p(k)」
の対偶
「p(30)<=p(k)ならばk=30」
で考える
その不等式が成り立つkを求めると
> k[p(30)<=p(k)]
[1] 25 26 27 28 29 30
なので偽とわかる。
153:１３２人目の素数さん
22/12/28 13:14:25.24 aUVOM1dX.net
>>150
シミュレーションしてみた。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
154:１３２人目の素数さん
22/12/28 13:51:34.00 cFI/h4RI.net
>>148
違うよ。>>113の問に答えよという>>137の出題に答えた貴方だよ。
155:１３２人目の素数さん
22/12/28 14:03:57.94 aUVOM1dX.net
>>150
改題
n≧3とする。
n個の箱にn個の玉を1つずつ無作為に投げ入れる。
入っている玉の個数が最も多い箱と最も少ない箱について、その玉の個数の差をk
とする。
k=3となる確率が最も大きいｎを求めよ
156:１３２人目の素数さん
22/12/28 14:38:24.88 yryZGYEq.net
>>154
なにそれ？ｗ
基本的に>>113の質問に対する回答の補足なんだから全然いいでしょ。
>>137を出題というのは語弊がある。ってか、どうかしてる。
157:１３２人目の素数さん
22/12/28 14:39:32.48 kyARR4Jz.net
>>150
すいません
この質問に答えていただきたいのですが…
皆さん、スレの本来の目的を思い出してください
158:１３２人目の素数さん
22/12/28 14:39:43.01 yryZGYEq.net
出題ってのは、>>150や>>155のような投稿のことだよ。
159:１３２人目の素数さん
22/12/28 14:40:26.44 cFI/h4RI.net
この路線の問題に答えよって言ってるんだから出題だよ
160:１３２人目の素数さん
22/12/28 14:42:01.20 yryZGYEq.net
>>157
>スレの本来の目的
高校数学に関する質問とそれに対する回答をすることであって、
出題したり、それに解答したりすることではない。
161:１３２人目の素数さん
22/12/28 14:42:28.64 yryZGYEq.net
>>159
そういうのをアスペルガー的な解釈って言うんだよ。
162:１３２人目の素数さん
22/12/28 14:55:43.86 cFI/h4RI.net
>>161
言わないよ
>>137が分からないから教えてくださいって質問ではないことは明らか
レッキとした出題だよ
163:１３２人目の素数さん
22/12/28 14:55:50.62 kyARR4Jz.net
>>158
あの、150は質問なんですけど…
質問ではなく出題だと仰るなら
・質問でないという根拠
・出題であるという根拠
の2点を示してください
164:１３２人目の素数さん
22/12/28 14:56:11.05 kyARR4Jz.net
>>160
ふふっ
それってあなたの感想ですよね
165:１３２人目の素数さん
22/12/28 15:32:25.90 UkGGrba6.net
>>161
どうした？
逃げようとしても無理だぞ
>>140→>>141
166:１３２人目の素数さん
22/12/28 19:33:26.34 yryZGYEq.net
>>162
だって、>>137単体では問題にすらなってないんだがｗ
強弁はやめとけ。見苦しいだけだから。
167:１３２人目の素数さん
22/12/28 19:36:47.82 yryZGYEq.net
>>165
見ての通り、>>140なら問題の形式になってるが、>>137はそうではない。
質問内容をあえて問題形式にしただけなので、もちろん出題ではないしな。
168:１３２人目の素数さん
22/12/28 19:37:12.98 yryZGYEq.net
>>164
だから、なに？
169:１３２人目の素数さん
22/12/28 19:39:58.37 yryZGYEq.net
>>163
質問というのは、疑問点やわからない点を問いただすことだが、>>150はそうなっていない。
出題というのは試験で解くような問題を提示することで、まさに>>150はその形式に則っている。
これが客観的な解答だよ。
170:１３２人目の素数さん
22/12/28 20:12:41.66 kyARR4Jz.net
>>169
ありがとうございます
ではこれなら、あなたも質問と認めますね
win-winです
n≧3とする。
n個の箱にn個の玉を1つずつ無作為に投げ入れる。
入っている玉の個数が最も多い箱と最も少ない箱について、その玉の個数の差をk
とする。
k=3となる確率をnで表せ。
…という問題が分かりません。どう手を付けていいかも分かりません。教えてください。
171:１３２人目の素数さん
22/12/28 20:37:02.87 kOho6M5m.net
>>28
>>30
レスが遅くなり申し訳ありません。
ご丁寧なレスをいただきまして、ありがとうございます。
定義というものをもっとしっかり意識して、自分の立っているところを自覚できるように心がけたいと思います。
172:１３２人目の素数さん
22/12/28 20:58:31.75 CnRp0CsS.net
>>167
この馬鹿は何を自分でやっているかわからなくなってるのか？
>>113(=高校範囲ではない問い)
に対するレス>>118に関して俺は問い質している。はぐらかそうとしても無理。
それに加えて
「>>140(お前の自作問題)は何なのか、>>113ののことなのか」の説明を求める。そもそも140と113は違う問題なので。
173:１３２人目の素数さん
22/12/28 21:06:35.20 CnRp0CsS.net
高校範囲外の質問をする奴Aとそれに回答する奴Bとの関係は
出題をする奴Cとそれに回答する奴Dとの関係に等しい。
B=キチガイ追い出し工作人
C=キチガイ、およびキチガイ追い出し工作人
174:１３２人目の素数さん
22/12/28 21:42:22.07 N+bjQ+6+.net
工作人ってどこの言葉
175:イナ
22/12/28 21:42:38.84 DzPnGc39.net
前>>65
>>170
n≧3だからたとえばn=5とすると、
5個の箱に🎁🎁🎁🎁🎁
5個の球を⚾⚾⚾⚾⚾
入れ、k=3となるのは、
🎁🥎🥎🥎
🎁🥎
🎁🥎
🎁
🎁
または、
🎁🥎🥎🥎
🎁🥎🥎
🎁
🎁
🎁
のどっちかのパターンしかない。
球の色は変わったけど関係ない。
確率を計算すると、
0,0,1,1,3→5×(4C2)=5×4×3=60
0,0,0,2,3→5×4=20
(20+60)/5^5=80/(625×5)=16/625=2^4/5^4=(2/5)^4
=(2/5)^(n-1)
=｛(n-3)/n｝^(n-1)
∴k=3となる確率は｛(n-3)/n｝^(n-1)
176:イナ
22/12/28 21:45:53.96 DzPnGc39.net
前>>175
n=5の場合から推定しただけなんで違う可能性がある。
177:１３２人目の素数さん
22/12/28 22:42:47.55 cFI/h4RI.net
>>166
だから何？単体云々の話など誰もしてないんだが？
もん‐だい【問題】 の解説
１ 解答を求める問い。
なのだから問題になってるよ
他のレスを前提にしてるかしてないかなど関係ない
178:１３２人目の素数さん
22/12/28 23:21:24.89 yryZGYEq.net
>>170
もう駄目だよ。
いったん出題したものを、質問に見せかけても手遅れだよ。
残念でした。
179:１３２人目の素数さん
22/12/28 23:33:16.39 yryZGYEq.net
>>177
>>137を出題というのは無理があることくらいバカでもわかるだろ。
あのレス単体が試験に出て答えられるか？
あんた必死すぎて気の毒になってくるわｗ
180:１３２人目の素数さん
22/12/28 23:36:39.15 yryZGYEq.net
>>171
どういたしまして。
スレ違いのおかしな投稿が多い中、あなたの真摯な質問は一服の清涼剤でした。
181:１３２人目の素数さん
22/12/28 23:37:51.53 kyARR4Jz.net
>>178
では別の質問をします
これで大丈夫ですね
n≧4とする。
n個の箱にn個の玉を1つずつ無作為に投げ入れる。
入っている玉の個数が最も多い箱と最も少ない箱について、その玉の個数の差をk
とする。
k=3となる確率をnで表せ。
…という問題が分かりません。どう手を付けていいかも分かりません。教えてください。
182:１３２人目の素数さん
22/12/28 23:39:25.23 cFI/h4RI.net
>>179
そうだね スレの流れを無視して単体で試験に出されても答えられるわけ無いね
だから何だね？
183:１３２人目の素数さん
22/12/28 23:51:45.07 cFI/h4RI.net
スレの流れがある5chとそれがない試験が同列になるわけないじゃん
184:１３２人目の素数さん
22/12/28 23:56:02.16 N+bjQ+6+.net
出題したくて必死
185:１３２人目の素数さん
22/12/29 00:03:08.63 V3r9R8dK.net
>>181
出題を質問形式にしてるだけだから駄目だな。
努力のあとも見せずに、出題された問題をまるまる解けとだけ言ってるのも論外。
186:１３２人目の素数さん
22/12/29 00:03:52.70 V3r9R8dK.net
>>182
だから出題とは言えない。終わり。
187:１３２人目の素数さん
22/12/29 00:06:00.95 V3r9R8dK.net
>>183
出題として非難されてる>>150と比べてみればよい。
188:１３２人目の素数さん
22/12/29 00:09:39.11 4dVUXY66.net
>>185
あなたの言う質問の条件を満たしています
なのに出題だと強弁するんですね
まったく、あなた自身の愚かさを噛み締めなさい
189:１３２人目の素数さん
22/12/29 00:10:30.06 4dVUXY66.net
>>187
非難しているのがあなただけなのは草でございます
190:１３２人目の素数さん
22/12/29 00:11:27.41 4dVUXY66.net
>>185
ではさらに別の質問をします
これで大丈夫ですね
n≧5とする。
n個の箱にn個の玉を1つずつ無作為に投げ入れる。
入っている玉の個数が最も多い箱と最も少ない箱について、その玉の個数の差をk
とする。
k=3となる確率をnで表せ。
…という問題が分かりません。どう手を付けていいかも分かりません。教えてください。
191:１３２人目の素数さん
22/12/29 00:18:00.17 moduS/lE.net
>>186
スレの流れを無視して単体で試験として抜き出せばという前提の話でしかないな
>>187
それ自体で完結してるものもあればそうでないものもあるってだけでしかないな
192:１３２人目の素数さん
22/12/29 01:11:52.66 i2LpCpD5.net
キチガイ追い出し工作人は自分自身問題を出題しているのと、高校範囲外(=スレ違い)の質問に回答しているので、他人に文句を言う資格は無い。
一番の荒らしはキチガイ追い出し工作人てある。現在彼は完全に劣勢になっている。
ところで>>140→>>141はどうした？
193:１３２人目の素数さん
22/12/29 01:24:45.60 i2LpCpD5.net
>>181
キチガイが出題を質問に変えたか笑
これは間違いなく質問だ。
「この形式ならば」日本中どこに行っても質問という日本語の指し示す内容に合致する。
194:１３２人目の素数さん
22/12/29 01:37:46.70 i2LpCpD5.net
キチガイがスレに適応して「普通の人」になったことで、この人がこの形式を続ける限りにおいて批判される筋合いがなくなった。
彼の行為に対してわめき散らしていた「一番の荒らし」が今後大人しく引っ込むのかそれとも荒らし行為を続けるのか興味がある。
195:１３２人目の素数さん
22/12/29 02:06:18.59 KBR0jwdO.net
出題者必死だな
196:１３２人目の素数さん
22/12/29 05:42:45.49 2DDl/BsF.net
>>42
(2n^4+1)/(n^2+1) = 2(n^2-1) + 3/(n^2+1) = m
を満たす整数 m が存在しないので互いに素。
>>45
(√3)^x = x
を満たす実数 x が存在しないので発散。
197:１３２人目の素数さん
22/12/29 07:02:46.71 MvGHFqeN.net
出題者はシミュレーション解のネタを提供してくれてありがたい。
一般解の問題はシミュレーションで解決し難いのでスルーしている。
198:１３２人目の素数さん
22/12/29 07:32:26.46 jzGUXo3+.net
>>65
Bの箱に全部で赤玉20個入っているときは、
Bの箱から30個取り出したときの赤玉の数が12個の確率が最大だといえるけど、
30個取り出して12個赤だったときにBの箱に全部で赤玉が何個入っている確率が最大かを計算すると20個にはならんと思う。
199:１３２人目の素数さん
22/12/29 07:35:14.41 jzGUXo3+.net
>>190
わざわざ質問形式にしなくていいから、数値解を求める出題をお願いします。
200:１３２人目の素数さん
22/12/29 07:38:07.33 jzGUXo3+.net
>>198
朝飯前に作図
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
201:１３２人目の素数さん
22/12/29 07:55:00.75 jzGUXo3+.net
改題
2つの箱A,Bと、50個の赤玉と50個の白玉がある。
これら100個の玉からランダムに50個を選んでAに入れ、残りの50個をBに入れた。AおよびBに各色の玉が何個ずつ入っているかは分からないものとする。
いまBから30個の玉を取り出したところ、赤玉がちょうど12個含まれていた。
(1)Bに全部で25個以上の赤玉が入っている確率を求めよ。
(2)Bに含まれる赤玉の数として最も確率が大きいのはいくつか？
(3)Bに含まれる赤玉の数の期待値を求めよ（小数第三位までの近似値でよい）。
202:１３２人目の素数さん
22/12/29 08:17:32.20 V3r9R8dK.net
>>189
いや、俺だけでなく君をキチガイ呼ばわりしている>>192も暗に非難してるんだよ。
なぜか彼は俺にも噛み付いてるけどねｗ
君をキチガイだとは思わんが、いわゆる人格障害なのは間違いないはず。
おそらく普段の生活でも周囲と軋轢を起こして苦労してるんだろうね。
203:１３２人目の素数さん
22/12/29 08:23:29.32 V3r9R8dK.net
>>192
おいおい、スレをよく読み返せよ。
頭に血が昇って見落とししてるぞｗ
しかし、出題キチガイを利するような書き込みをするようじゃどうしようもないな。
情けないやつだ。
204:１３２人目の素数さん
22/12/29 08:31:06.09 qvrA1g2A.net
こんな糞スレ潰れればいいから、どっちもがんばれ～
205:１３２人目の素数さん
22/12/29 09:16:00.13 jzGUXo3+.net
出題された問題を解けない輩が基地外扱いしているだけだろうな。
医師スレでもシリツ医＝裏口容疑者が同様の行動をしている。
底辺シリツ医って自分が知らないこという人は統合失調症認定。
そんな低能だから国立大学に合格できないのだと思う。
当直医のスレ Part 31
ｽﾚﾘﾝｸ(hosp板:819番)
819 名前：卵の名無しさん[sage] 投稿日：2022/12/06(火) 13:17:31.11 ID:LOe/VzyA
>>816
エアウェイスコープがマックグラスに勝ってるとこってどこだよwww
使ったことない癖に医者のフリするなよ尿瓶ジジイwww
824 名前：卵の名無しさん[sage] 投稿日：2022/12/07(水) 21:38:59.27 ID:5JO5B4ih
>>819
座位でも対面でも使える。
827 名前：卵の名無しさん[sage] 投稿日：2022/12/08(木) 07:36:35.32 ID:MY5n2WI5
>>824
？？？何言ってんのお前
座位、対面で挿管？どういう場面だよ
っていうか、やっぱりお前統合失調症だろ
980 名前：卵の名無しさん[sage] 投稿日：2022/12/25(日) 06:43:15.93 ID:MJIMDXwJ [1/3]
>>827
AWSのプロモーションビデオすらみたことない情弱かよ。
982 名前：卵の名無しさん[sage] 投稿日：2022/12/25(日) 07:10:01.50 ID:MJIMDXwJ [3/3]
知らないなら検索すれば
こういうのが簡単にみつかるのに
対面坐位におけるエアウェイスコープ,エアトラックの使用経験-気管支ファイバー挿管の代用としての可能性-
ほんと裏口容疑者って無能だな。
まあそれ故に国立大学に入れる学力がつかなかったわけだが。
206:１３２人目の素数さん
22/12/29 09:30:48.68 KBR0jwdO.net
このスレが潰れたら質問に来た奴が板全体に広がるよ
あと問題が間違っているから解けるわけない
207:１３２人目の素数さん
22/12/29 09:33:17.19 af4qdYBg.net
最近の高校数学がこんなに複雑になっているとは
208:１３２人目の素数さん
22/12/29 09:57:56.38 V3r9R8dK.net
>>205
仕事の時間以外はネット三昧なんですか？
もしかして独身？
209:１３２人目の素数さん
22/12/29 10:25:11.28 moduS/lE.net
他スレのやり取りなんて誰も興味ないから貼るなつったろ
210:１３２人目の素数さん
22/12/29 10:25:23.99 jzGUXo3+.net
>>208
いや、嫁と一緒にピザやパンを焼いたり、低温調理や圧力鍋で料理をしてしている。
クリスマスのチキンも二人でで調理した。
今はフランスパンの二次発酵中。
Youtubeに料理動画があっていろいろ楽しめる。
理詰めで料理したい人にお勧めはこれ！
「Cooking for Geeks 第2版 ―料理の科学と実践レシピ」
211:１３２人目の素数さん
22/12/29 10:28:04.65 jzGUXo3+.net
>>209
ところがだ、医師が羨ましくて医師板に出張して荒らしている椰子がいるんだよ。
臨床医じゃないから、統失認定できないらしくてチンパンジー認定が得意技のようだ。
医師が羨ましければ再受験でもすればいいのにと助言してやっているんだが。
俺の同期は２～３割は学卒だったな。大半は東大卒か京大卒。
当時は阪大医学部には学卒入学制度があったから阪大卒はいなかったな。
歯学部には東大数学科卒もいた。
212:１３２人目の素数さん
22/12/29 10:30:19.80 moduS/lE.net
>>211
相手のいない所で叩くのはダセーよ
213:１３２人目の素数さん
22/12/29 11:04:21.93 jzGUXo3+.net
>>175
箱の中の玉の数の最大値が３のときにk=3になるようなので
分数で厳密解を出せるように指折り数える（プログラムを作って動かしてみると
> calc(3)
[1] 1/9
> calc(4)
[1] 3/16
> calc(5)
[1] 32/125
> calc(6)
[1] 1225/3888
> calc(7)
[1] 685/1872
一般解は賢人にお任せ。
214:１３２人目の素数さん
22/12/29 11:04:22.96 OB3aX5co.net
もしかしなくても独身w
215:１３２人目の素数さん
22/12/29 11:05:50.72 jzGUXo3+.net
>>212
チンパンジー認定厨本人にシリツ卒なのか？と聞いても答えずに逃亡するんだよなぁ。
216:１３２人目の素数さん
22/12/29 11:16:13.02 jzGUXo3+.net
>>206
問題が条件不足で答が出せないなら、自分で条件を補えばいいだけ。
例えば、
ゴルゴ13は100発100中
ゴルゴ14は10発10中
ゴルゴ15は1発1中
とする。
各々10000発撃ったとき各ゴルゴの命中数の期待値はいくらか？
これだけでは答がだせないが、
各ゴルゴの狙撃成功確率の事前分布は一様分布とする
という条件をつければ期待値が計算できる。
217:１３２人目の素数さん
22/12/29 11:41:59.59 KBR0jwdO.net
>>216
>>53を解いてみせて
218:１３２人目の素数さん
22/12/29 12:34:09.82 uUnw+GDJ.net
理系の世界からは完全に落ちこぼれた能無し
219:１３２人目の素数さん
22/12/29 12:53:37.31 jzGUXo3+.net
>216の問題の意味は小学生にもわかるだろうな。
期待値の厳密な定義といいだすと無理だけど
命中率10割でもゴルゴ13,14,15の順に当たる数が減るだろうというのは予想できるけど、
どれくらい違うんだろうというのは興味が湧くはず。
β分布を小学生にわかるように説明できる自信は俺にはないけど。
興味ない問題はスルー。
これができない椰子が多いよね。
出題フェチは俺に興味深い問題を投稿してくれるから感謝している。
興味ない問題はスルーすればいいだけ。
面白そうな問題は改変して楽しめるし。
確率問題は乱数発生させてシミュレーションできるので( ・∀・)ｲｲ!!
臨床医学は確率事象を扱うから。
例. >6の問題
220:１３２人目の素数さん
22/12/29 13:00:45.22 uUnw+GDJ.net
>>219
お前は数学の問題になってない問題をベタベタ張ってくるから邪魔なんだよ能無し
問題文すら作る能力ないなら出てくんなカス
221:１３２人目の素数さん
22/12/29 14:19:39.08 K3ypPGbb.net
ｘ^ｘ＝ｘ
を解け
222:１３２人目の素数さん
22/12/29 14:23:19.20 V3r9R8dK.net
>>219
どうせシミュレーションするなら、コロナワクチンの有効性の評価とか、
大幅に増えた超過死亡の原因究明とか、面白そうな題材がそこらへんに
いっぱい転がってないか？
223:１３２人目の素数さん
22/12/29 17:04:44.78 /1PY1H4h.net
b,cは実数とする。
f(x)=x^2+bx+c
g(x)=x^2+bx+csin(x)
とする。
方程式f(x)=0が実数解を持たず、かつ方程式g(x)=0が0でない実数解を持つとき、b,cが満たすべき条件を求めよ。
224:１３２人目の素数さん
22/12/29 18:34:40.85 MvGHFqeN.net
>>222
>6の計算はコロナネタ。
m3のカンファでコロナ患者接触翌日に発症した症例提示があったら、発症が早すぎるからその接触が感染じゃないのではとの反論がでてオミクロン株ではそれもありうるという議論になっていた。
臨床応用問題
>6のurlのデータと適当な仮定をおいて接触翌日に発症する確率を求めよ。
225:１３２人目の素数さん
22/12/29 20:05:37.56 V3r9R8dK.net
>>224
なるほど。
そういうことに注力していただけると面白いですね。
高校数学とは縁遠い話なので、このスレが適切とは思えませんが。
226:１３２人目の素数さん
22/12/29 21:09:00.88 MvGHFqeN.net
>>222
感染研のオミクロン株の潜伏期の分布を推測した
URLﾘﾝｸ(www.niid.go.jp)
のHersysのデータのヒストグラムを読み取ると
URLﾘﾝｸ(www.niid.go.jp)
潜伏期が1､2､3､4､5､6､7､8の人数は各々19,28,31,17,11,4,2,1である（合計113人）。
実測値での潜伏期n日の割合（1日なら19/131)と 潜伏期の分布関数でn日以上(n+1)日未満の確率の差の平方和（残差平方和）
Σ（割合ー確率）^2が最小になるような分布とパラメータを求めるとWeibull分布が最も適合した。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
臨床問題
感染した当日に発症する確率を適当な前提を仮定して計算せよ。
227:１３２人目の素数さん
22/12/29 21:12:57.43 MvGHFqeN.net
タイプミス修正131→113
感染研のオミクロン株の潜伏期の分布を推測した
URLﾘﾝｸ(www.niid.go.jp)
のHersysのデータのヒストグラムを読み取ると
URLﾘﾝｸ(www.niid.go.jp)
潜伏期が1､2､3､4､5､6､7､8の人数は各々19,28,31,17,11,4,2,1である（合計113人）。
実測値での潜伏期n日の割合（1日なら19/113)と 潜伏期の分布関数でn日以上(n+1)日未満の確率の差の平方和（残差平方和）
Σ（割合ー確率）^2が最小になるような分布とパラメータを求めるとWeibull分布が最も適合した。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
臨床問題
感染した当日に発症する確率を適当な前提を仮定して計算せよ。
228:１３２人目の素数さん
22/12/29 21:14:21.67 jxzFjHQJ.net
>>226
ばっかじゃないの？
分布関数好きになんでも選んでいいならもちろんそんな答えになるはずないやろバーカ
そんな事も分からんパープーのくせにわざわざ数学板にパープーなレスつけて恥ずかしいとすら思えない恥知らず
どこまで能無しやねん？
229:１３２人目の素数さん
22/12/29 21:51:44.05 Cd3szKE7.net
数学の質問スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
230:１３２人目の素数さん
22/12/29 23:36:59.93 I++AE3R/.net
数研出版の教科書に載ってる場合の数と確率の問題ですが質問が。
A,B,C,Dの4人の名刺が1枚ずつ別々の封筒に入れてある。
この4人がそれぞれ別々の封筒を選ぶとき、次の確率を求めよ、というものの
(2)、「4人とも他人の名刺が入った封筒を選ぶ確率」、という問題で
自分はAが自分以外の名刺を選ぶから3通り、次のBは残りから選ぶから2通り、
その次のC、Dは残りだから1通りだから全部で6通り、それでこの4人の
名刺の選び方は４！だから24分の6で4分の１と出したのですが
教科書ガイドではこの4人とも他人の名刺が入った封筒を選ぶやり方を
わざわざ樹形図を使って9通りだから確率は9÷４！で8分の3が答え、となってました。
自分の考え方のどこが間違ってるのか、テストに出されたとき何を気を付ければ良いのか
良く分らないので教えてください。
231:１３２人目の素数さん
22/12/29 23:48:27.27 jxzFjHQJ.net
>>230
人に質問するのもいいけど自分の答えが6通り、正解が9通りとわかってるんだからどこかに数え漏れがあると考えて自分で探せる能力身につけておかないと勉強が捗らないよ
数え漏れは
>次のBは残りから選ぶから2通り、
この辺から起こってる
実際樹形図見てみたら2個目のBの選択肢が必ずしも2個ではないのがわかるやん？
232:１３２人目の素数さん
22/12/29 23:56:44.24 moduS/lE.net
>>225が出題者のケツを舐め始めました
233:１３２人目の素数さん
22/12/30 00:56:27.87 EbLWrF9Z.net
>>231
でも他の問題ではバリバリにCとかPとか使ってるのに
この問題では樹形図から！！っていうのは違和感抱くんですけど。
樹形図でしか出来ない問題とPとかCとか使える問題の差異はどこから
来るんでしょうか？
234:１３２人目の素数さん
22/12/30 01:35:40.64 fumr59lF.net
>>230
解答の樹形図を見ても分からないってヤバいな
愚直に具体的に書き並べれば？
235:１３２人目の素数さん
22/12/30 01:43:16.63 E1yCPLOa.net
>>233
だからPとかは枝の分岐数がいつでも一定だから使える
その問題だと1番目の人が2番の人の封筒選んだ場合とそうでない場合で枝の数が変わるからもちろんPなんて使えない
2段目の枝の数違ってんのみたらわかるやん？
236:１３２人目の素数さん
22/12/30 05:28:47.26 SokQsHn1.net
>>228
んで、答は？
237:１３２人目の素数さん
22/12/30 05:53:14.03 MhFaDtwR.net
サイコロを繰り返し振り、1の目が2連続で出たら振ることをやめる。
ちょうどn回目にサイコロを振った時点で、振ることをやめる確率をnで表せ。
238:１３２人目の素数さん
22/12/30 05:59:06.42 c23ZduGo.net
8割おじさんこと西浦教授の公開したRとStanのコードでも潜伏期にはWeibull分布を使っていたよ。
武漢株の頃のNEJMの中国人のペーパーだとlognormalを使っていたな。
負の二項分布でのペーパーもあったように思う。
正規分布だと負の数も定義域に入るから検討対象外。
潜伏期の分布に対数正規分布やWeibullを想定して計算するのは昔から行われている。
2007年の論文
URLﾘﾝｸ(ete-online.biomedcentral.com)
高校生の諸君は助言よりも罵倒を喜びとするクズ人間にならないようにしようね。
239:１３２人目の素数さん
22/12/30 06:17:49.10 c23ZduGo.net
>>230
解法（その１）
完全順列の公式を使う
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
a4=9
なので9/4!=3/8
解法（その２）
ひたすら列挙して数える
> pm
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 2 3 4
[2,] 1 2 4 3
[3,] 1 3 2 4
[4,] 1 3 4 2
[5,] 1 4 2 3
[6,] 1 4 3 2
[7,] 2 1 3 4
[8,] 2 1 4 3
[9,] 2 3 1 4
[10,] 2 3 4 1
[11,] 2 4 1 3
[12,] 2 4 3 1
[13,] 3 1 2 4
[14,] 3 1 4 2
[15,] 3 2 1 4
[16,] 3 2 4 1
[17,] 3 4 1 2
[18,] 3 4 2 1
[19,] 4 1 2 3
[20,] 4 1 3 2
[21,] 4 2 1 3
[22,] 4 2 3 1
[23,] 4 3 1 2
[24,] 4 3 2 1
該当するのは
> pm[apply(pm,1,f),]
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 2 1 4 3
[2,] 2 3 4 1
[3,] 2 4 1 3
[4,] 3 1 4 2
[5,] 3 4 1 2
[6,] 3 4 2 1
[7,] 4 1 2 3
[8,] 4 3 1 2
[9,] 4 3 2 1
9/24=3/8
240:１３２人目の素数さん
22/12/30 07:11:13.06 HMvHXPA4.net
名刺が１～10枚のときの確率を算出（検算希望）
0 1/2 1/3 3/8 11/30 53/144 103/280 323/878 16687/45360 1001/2721
241:１３２人目の素数さん
22/12/30 07:22:49.02 fumr59lF.net
検算希望て 質問者でも出題者でもない新たなカテゴリーが出たな
242:１３２人目の素数さん
22/12/30 07:26:32.54 HMvHXPA4.net
>>240
1/eに収束するのだという。
243:１３２人目の素数さん
22/12/30 07:28:52.70 HMvHXPA4.net
>>241
俺の使っているRだと不定長整数が扱えないので数が大きくなると誤答を返してくる。
244:１３２人目の素数さん
22/12/30 07:40:41.38 hRCICf8f.net
回答スレ、検算スレが必要だな
245:１３２人目の素数さん
22/12/30 07:59:25.30 E1yCPLOa.net
>>239
だから書いとるやろ？
なんで分からんのや能無し