純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12at MATH純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト1095:１３２人目の素数さん 23/01/24 20:13:50.25 IuvYdwjm.net 数学者として10代のうちにガロア理論の構成要素である体論や群論の先見的な研究を行った。 ガロアはガロア理論を用い、ニールス・アーベルによる 「五次以上の方程式には一般的な代数的解の公式がない」 という定理（アーベル-ルフィニの定理）の証明を大幅に簡略化し、 また、より一般にどんな場合に与えられた方程式が代数的な解の表示を持つか についての特徴付けを与えた。 また、数学史上初めてカテゴリー論的操作によって自らの理論の基礎を構築している。 1096:１３２人目の素数さん 23/01/24 20:15:01.20 IuvYdwjm.net 群論は数学の分野において重要であるだけでなく、 数学以外、例えば物理学では相対性理論や量子力学などを 厳密に（形式的に）記述するツールとして用いられる。 また、計算機科学、特に理論計算機科学において ガロア体、特に位数2のガロア体 F2 は 最も多用される数学的ツールのひとつである。 1097:１３２人目の素数さん 23/01/24 20:16:24.35 IuvYdwjm.net このように代数学で重要な役割を果たすガロア理論は、現代数学の扉を開くとともに、2 0世紀、21世紀科学のあらゆる分野に絶大な影響を与えている。 しかし、ガロアの業績の真実と重要性、先見性は 当時世界最高の研究機関であったパリ科学アカデミーを初め、 カール・ガウスやオーギュスタン・コーシー、カール・ヤコビ と言った歴史に名を残した同時代の大数学者達にさえ理解されず、 生前に評価されることはなかった。 群論の基礎概念とも言える集合論がゲオルク・カントールによって提唱され、 ガロア理論へと通じる数学領域が構築されるのでさえ、 ガロアによるガロア理論構築の50年も後のことである。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch