23/01/09 20:12:42.24 xY+wMPX4.net
>>595 追加
>URLﾘﾝｸ(joelshapiro.org)
>Solution by Radicals and the DFT January 11, 2019 Jim Rulla
（DFTとLagrange resolventとの関係）
これのP8より
The DFT of the roots is
＜下記は行列です。原文ご参照！＞
[1 1 1 1](r1)＝(r1 + r2 + r3 + r4) ・・・・・(B4)
[1 -i -1 i](r2) (r1 - r2i - r3 + r4i)
[1 -1 1-1](r3) (r1 - r2 + r3 - r4)
[1 i -1 -i](r4) (r1 + r2i - r3 - r4i)
The top row, as always, is symmetric in the roots, and is - b.
The second and fourth rows are similar ? they both qualify as Lagrange resolvents ? but the third row is different.
(引用終り)
（コメント）
・ここで、トップの1行目は、単純な根の和で、-bです
・2行目と4行目は、Lagrange resolvent
・3行目は、Lagrange resolventではない！
・つまり、上記のDFTの行列は、Lagrange resolvent そのものではない！！
（Lagrange resolventの拡張と言えるかもね）
なお、Lagrange resolvent で、4次方程式が解けることは
P9 の冒頭 Remark で
”One can also solve the quartic using the Lagrange resolvents.See Edwards6.”
と記されている。（Edwards 6でなくても、他にもありと思うけど）
以上