純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)12at MATH
純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)12 - 暇つぶし2ch552:わかるすうがく 近谷蒙
23/01/08 08:25:06.02 WgejkQFk.net
>>486のつづき
さて、ベキ根の中身をどうやって求めるのか?
一番安直な答えは以下
「ゴチャゴチャいわずに、ラグランジュ分解式を5乗しろ
 そうすれば、根が全部消えて、1の5乗根だけの式になる
 それの5乗根が、ラグランジュ分解式の値」
ただ、一度にラグランジュ分解式を5乗すると死ぬのでw まず2乗を計算すると、
あーら不思議、実は別のラグランジュ分解式と1の5乗根による多項式の積になる。
さらに、2つのラグランジュ分解式同士の積は
2つとは別のラグランジュ分解式と1の5乗根による多項式の積
もしくはー11になる。
これを利用すれば、ベキの中身が1の5乗根の多項式で書けるのはもちろん
ラグランジュ分解式の1つの値が求まれば、他のラグランジュ分解式の値は
その1つを用いて全部表すことができてしまう。
ドヤぁ!


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