22/12/25 09:31:50.94 4mPovfMa.net
>>54
つづき
さて、>>34 URLﾘﾝｸ(mathlog.info) Mathlog 子葉
β1＝α0+α1η+α2η^2+α3η^3+α4η^4 ｜ηは1の5乗根で、ラグランジュ・ソルベントになっている
↓(η→η^3への置き換え)
β3＝α0+α1η^3+α2η^6+α3η^9+α4η^12=α0+α1η^3+α2η^+α3η^4+α4η^2
ここちょうど、上記 Everittの ”α は不動でαω→αω^3→αω^4→αω^2(→元のαωに戻る巡回置換の図”に相当している
ここで、Mathlog 子葉にあるのは、η 1の5乗根のη→η^3への置き換え
なので、 Everittの図も同様に、5乗根の置き換えを図示しているってこと
Everittの図は、x^5 - 2=0 のクンマー拡大 Q(α =2^1/5,ω：1の5乗根)を表していて、
そのうちのω＝1の5乗根 による拡大（置換）を扱っている（説明している）図ってことだね！
上記の”α は不動でαω→αω^3→αω^4→αω^2(→元のαωに戻る巡回置換の図”は
あみだくじで表現するなら（石井本 第2章群 6節 あみだくじのなす群 ご参照）
0,1,2,3,4
↓
(あみだ)(ここには書けないので各自考えて下さい）
↓
0,2,4,1,3
となります
以上