22/12/24 12:54:53.74 WMwnzEw8.net
>>45
ご苦労さん
１）石井本 第6章 「根号で表す」 7節 x^n-a=0の作る体
クンマー拡大
定理6.4 べきべき根拡大から巡回群を作る
２）また、同 8節 巡回拡大は x^n-a=0で作れる
巡回拡大からべき根拡大へ
定理6.5 巡回拡大からべき根拡大を作る
定理6.6 デデキントの補題
定理6.7 べき根拡大を作るべき根の存在
３）つまりは、クンマー拡大＆クンマー理論から
方程式のガロア群は5次の巡回群>>43の場合
基礎体をQとして、この拡大体は、Q（a^1/5,ζ）です（a∈Q（ζ））
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
クンマー理論
クンマー拡大
クンマー理論