23/01/07 09:57:13.10 HhX3LrOu.net
>>431 追加
これ面白い
”符号の決定はガウスを手こずらせた問題として有名ですが”
か
知らなかった!w
(参考)
URLリンク(tsujimotter.)はてなブログ.com/entry/kronecker-weber-1
tsujimotterのノートブック
2017-07-02
クロネッカー・ウェーバーの定理と証明のあらすじ(その1)
(抜粋)
1,4 は 5 の平方剰余,2,3 は 5 の平方非剰余であるから
ζ_5-ζ^2_5-ζ^3_5+ζ^4_5=±√5
が得られます。右辺の ± の符号の決定以外は,式 (1) と完全に一致していますね。
符号の決定はガウスを手こずらせた問題として有名ですが,今回は触れないでおきましょう。
今回考えたいのは上記の数を Q に添加した代数体についてです。その意味で,符号がどちらであっても変わりありません。
また,式 (1) だけを考えたいのであれば,幾何学的に考えれば正であることは明らかです。
(引用終り)