23/01/07 05:25:45.33 sAXj3/yk.net
ヤコビ和って明らかにフーリエ変換における
「畳み込み」の形になっているのだけど
それは「加法群の元での」それになっている。
振り返ってガウス和の定義を見てみると
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
加法指標と乗法指標の組み合わさったものになっている。
それに応じてフーリエ変換といっても、少なくとも2通りの見方が可能。
一つ目。
乗法指標を「函数」とみなして、加法群のもとでフーリエ変換する
→ガウス和があらわれる。
>>435の本に書いてあるのはこの見方だと思う。
二つ目。
わたしとわかるすうがく氏が「再発見」した見方。
ζ_pを乗法群のもとでフーリエ変換する
→ガウス和=べき根があらわれる。
この見方は、乗法群(Z/pZ)^*をガロア群に置き換えると
円分体のみならず、任意のべき根解法に当てはまる。