純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)12at MATH
純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)12 - 暇つぶし2ch339:現代数学の系譜 雑談
23/01/03 10:09:23.16 aZhrx//w.net
>>337
ふっ
 再録>>330
1)”これはオリジナルな論なので、反論があれば歓迎する”w
2)”ポントリャーギン双対として統一的な理解が得られる”
 ”逆離散フーリエ変換で、そのべき根たちから元の数を復元できる、つまりべき根表示される”w
3)”今で言うフーリエ逆変換を取れば)アーベル方程式の根θの
 べき根表示が一挙に得られるという話”ww
それ実行出来ないと、見透かして、要求していますw
大風呂敷のお話だけですねw
(引用終り)
・この議論の最大の問題点は、実行可能性だと指摘しています
・それから、根本問題として、数理のロジックが繋がっていない!
 つまり、ある方程式が与えられたとする
 その方程式から出発して、何を(離散)フーリエ変換するのか?
 ラグランジュ・ソルベントのこと?
 ラグランジュ・ソルベント=(離散)フーリエ変換 だと?
 ラグランジュ・ソルベントから、ポントリャーギン双対をどうやって求める?
 ポントリャーギン双対が求められない限り、逆(離散)フーリエ変換は実現できない
 さらに、逆(離散)フーリエ変換から、具体的なべき根表示を求めるところも不明確*)
 よって、実行可能性ゼロ
注:*)
フーリエ変換なり、(離散)フーリエ変換は、円関数 e^-2πixt/N(下記ご参照)などを使っている
e^-2πixt/N で終わるならば、いま問題としている方程式 x^11-1=0の根も
x=e^2πix/11 で終わる
しかし、具体的なべき根表示を求めるのは、ここからがスタートですよ! (>>267 & >>273ご参照)
(参考)
URLリンク(ja.wikipedia.org)
離散フーリエ変換


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