23/01/01 20:05:46.96 dxBydmVP.net
ζ_p=exp(2πi/p)
χはpを法とするディリクレ指標
τ(χ)はガウスの和 Σ_{j=1}^{p-1}χ(j)ζ_p^j
(1) ζ_p=1/(p-1)Στ(χ) (和はすべてのχに渡る)
sin(2π/p)=-i/(p-1)Στ(χ) (和はχ(-1)=-1なるすべてのχに渡る)
cos(2π/p)=1/(p-1)Στ(χ) (和はχ(-1)=1なるすべてのχに渡る)
(1)を基本のべき根展開とすると
sinは奇函数、cosは偶函数であることに応じて
それぞれχ(-1)=+1,χ(-1)=-1 なる項はすべて消える。