22/12/31 19:39:46.67 3jK34k/w.net
>>206
>そうすれば、この"何かの5乗根にガロア群を作用させるとζ_5が出てくる”が、デタラメって分かるよ
>「ζ_5が出てくる」ならば、ζ_5∈Λでなければならない
>ζ_5∈Λでないならば、「ζ_5が出てくる」ことはない
え、マジで分かってないの？
x^n-a=0がある代数体K上で既約とする。
最小分解体は、L=K(ζ_n, a^{1/5}).
L/K(ζ_n)はガロア拡大（n次クンマー拡大）で
そのガロア群をGとおくと、あるσ∈Gが存在して
σ(a^{1/5})=a^{1/5}ζ_n
σ^2(a^{1/5})=a^{1/5}ζ_n^2
........
となる。σはζ_nには自明に作用する（つまり不変にする。）
もちろん、ガロア群として、Gal(L/K)を取ってもいいが
そのときはガロア群はζ_nにも非自明に作用しうるが、それだけの話。
ほんと根本から分かってないんだね。
だから、貴方にガロア理論は無理だってｗ