23/05/26 14:32:50.63 OAph7+Bs.net
>>832
そもそも偏差値とは、母集団の分布が正規分布(グラフにすると平均付近が一番高い山形)していると仮定したとき、山のどこにいるかを表している。
その例の続きで話をするなら、
国語は点数のバラツキが大きく、数学は小さいということになる。グラフにすると、国語はなだらかな山、数学は尖った山になる。このとき、国語の平均プラス30はたいしたことないが、数学の平均プラス30はとても突出していると言える。よって数学80点の方が偏差値は高くなる。
このバラツキを標準偏差といって、偏差値とは標準偏差に対してどれくらい平均から離れているかを表す指標。
869:１３２人目の素数さん
23/05/26 15:25:20.36 6wZFyh8J.net
＞グラフにすると、国語はなだらかな山
山じゃなくて、窪みだと思う。
0点と100点が同数で、それ以外がほとんどいない訳だから。
870:１３２人目の素数さん
23/05/26 16:03:55.24 OAph7+Bs.net
>>834
だから「正規分布だと仮定」なんだよ。100点が50人、0点が50人だけなら窪みになるが、同じテストをもっと大量に受け、全体が正規分布に近づいたとして、80点ならこの辺りってのが偏差値。
871:１３２人目の素数さん
23/05/26 17:07:56.98 jeHxhrIF.net
零点と百点が半々と言ってるのになぜか尖った山だと言い出す>>833
誰も正規分布の話などしてないのになぜか正規分布と決め付ける>>833
明らかに窪んでるのに正規分布と言い張る>>833
窪んでるので分散が大きいはずなのに小さいと思ってる>>833
872:１３２人目の素数さん
23/05/26 17:19:58.55 OAph7+Bs.net
>>836
尖ってるのは数学の方。国語の方が分散が小さいとは一言も言ってない。>>833をちゃんと読んでくれる？
あんたこそ分散、標準偏差が大きいほうが尖った山だと勘違いしてない？
失礼な物言いに返事するのはこれは最初で最後だからね。
873:１３２人目の素数さん
23/05/26 17:31:14.44 jeHxhrIF.net
>>837
ああすまん 尖ってるのは数学の方だった
しかし国語の得点が正規分布に従うと勝手に妄想するのは間違いだよ
874:１３２人目の素数さん
23/05/26 17:34:38.43 6wZFyh8J.net
前提�
875:ｳ視しちゃまずいんじゃないの？ このクラスは、国語の場合、超絶バカと超絶カシコしかいない2極化状態ってことでしょ？ そんな環境において、A君はどちらでもないレア人間であり、今回のテストではやや超絶カシコ寄りの 点数を採ったということじゃん。 ＞正規分布になっていると過程 これがすでに前提無視。
876:１３２人目の素数さん
23/05/26 17:38:07.36 6wZFyh8J.net
偏差値の説明の話としては不向きな題材かな。
算数80点の子 ＝ みんな50点付近なのによく80点も採れたな、君はクラスでトップかもしれんな
国語80点の子 ＝ たしかに君は平均より30点も高い。でも100点の子がたくさんいるからなあ
偏差値関係なく、どちらが凄いかわかってしまう。
877:１３２人目の素数さん
23/05/26 17:51:20.27 xD+1GeP9.net
横から通りすがってみる
確かに「偏差値とは？」と偏差値の意義を説明するのにわざわざ「正規分布でない変わった分布」持ち出すのは辺な話だわな
偏差値は正規分布してるもの同士でもちゃんと意義ある量なんだから
元の先生の話で「偏差値の意義説明するのに分布が辺な形してる分布を例として持ち出した」ところからもう話が脱線してる
878:１３２人目の素数さん
23/05/26 18:45:57.16 OAph7+Bs.net
山を想像して欲しかったから正規分布と軽々に言ってしまったのは間違いだったな。お詫びして訂正します。
でも、今回の国語みたいな極端な例でも別に不適当とは思わないけど。実際国語の80点は偏差値56(計算の単純化のため本人は平均に含めてない)ということになるが、これは平均点50、標準偏差10のテストで56点とるのと同じくらいすごいという意味だからね。ちなみに数学は80点だと偏差値は150くらいになる。
879:１３２人目の素数さん
23/05/26 23:20:20.56 PJ8EfMzy.net
尿瓶また小学生にバカにされたいみたいだね
880:１３２人目の素数さん
23/05/27 19:31:24.26 B+lhsVFx.net
>>826
おい尿瓶クソジジイ
さっさと脳内合格通知書出せよ
881:１３２人目の素数さん
23/05/29 19:45:47.48 m3KYI/5H.net
>>844
あんたはどこの国立を落ちたんだ？
シリツ卒なんだろうが、母校に誇りはないの？
882:１３２人目の素数さん
23/05/29 19:47:05.75 m3KYI/5H.net
正規分布って負の値も定義域にあるから
現実的に正規分布に従う変数って誤差くらいじゃないかな？
883:１３２人目の素数さん
23/05/29 22:04:37.29 1x5XYC/g.net
>>845
アンタの脳内学歴は何の意味があるんだ？
884:１３２人目の素数さん
23/06/06 18:34:17.48 9X2BzgQk.net
よろしくお願いします。
885:１３２人目の素数さん
23/06/06 18:45:16.49 9X2BzgQk.net
すいません途中で書き込んでしまいました。
他店でＡ円で売っているものをＢ％増しの価格で
ポイントＢ％付きで買う場合、実質いくらで買ったことになるか？
Ｂが変わった場合にどのようになるか式で表せ。
という問題です。
例えば他店で10000円のものをポイント10％の場合なら、
この店では11000円でポイント1000円がつくので、
11個買えば121000円でポイント11000円なのでポイントで
もう１個買えるため、
トータルでは121000÷12=10083円となることはわかりますが、
この関係をＢが変わったときにどんな式になるのか解りません。
どう考えたらいいでしょうか？
886:１３２人目の素数さん
23/06/06 19:48:11.53 23vNq4m8.net
>>849
手元にポイント1000円残っているから
121000 - 1000=120000
実質120000÷12=10000円ではないの？
887:１３２人目の素数さん
23/06/06 19:51:24.44 Wn/KimSY.net
Nage
888:１３２人目の素数さん
23/06/06 20:40:04.02 FrMSgAP4.net
>>849の通りの式を作ると
(AB/100 + 2A + 100A/B) (B/(2B+100))
になった。展開すると
AB^2/(200B+10000) + 2AB/(2B+100) + 100AB/(2B^2+100B)
889:１３２人目の素数さん
23/06/07 20:29:55.79 A0isUarp.net
>>849
>>850の通りの解釈が正しいのならBの値に関わらず常に実質A円で買ったことになる
891:１３２人目の素数さん
23/06/09 12:34:12.06 lKzyriHV.net
848です。レスありがとうございます。
851さんへ
その式って、どう考えて立てたのですか?
よろしければ、どう考えたかを教えていただけませんか?
892:851
23/06/13 22:03:14.72 KuMxgnHQ.net
>>854
無理矢理>>852に書いてみたけど多分>>849の時点で間違ってる
＞この店では11000円でポイント1000円がつくので、
と書いてあるけど、11000円ならその10％だからポイントは1100円。
フォーマットを合わせると
他店でA円のものをポイントB％の場合なら、
この店ではAB/100 + A円でポイントAB^2/10000 + AB/100円がつくので、
100/B個買えばA + 100A/B円でポイントAB/100 + A円なのでポイントで
もう１個買えるため、
トータルでは(A + 100A/B) ÷ (1 + 100/B) = A円となる
実質A円で買ったことになる
893:１３２人目の素数さん
23/06/19 07:55:22.34 DbAEALfC.net
>>853
これで良さげ
894:１３２人目の素数さん
23/06/22 20:24:32.61 iNb+rI7h.net
イメージしやすくするために、
この質問の回答を考えてみてください
「10円のものを購入し、
お札を1枚出しました
おつりはいくらでしょう？」
「おつりがあるかないかはわからない、
というか答えは無い」という答えでも
間違いではないと思います
ただし普通なら
「1000円札なら990円」とか、
「どのお札ですか？」と聞き返しますよね
自然数の最大値-１
（あるかはわからん、てか無い)
これも同じです
自然数の体系(違いは最大値)は複数あり、
複数の自然数の最大値-１は
答えようがないですが、
ある自然数の最大値-1は存在します
895:１３２人目の素数さん
23/06/28 07:03:38.73 8Mjvl/Oj.net
中3子供が相似が理解出来ないと言います
どのように考えればよいかアドバイスお願いします
主に三角形と平行四辺形、台形の相似です
模範解答を見れば理解できますが自分で答えを導きだせないです
関数や他数字の問題はわりと得意ですが図形に関するものが苦手なようです
896:１３２人目の素数さん
23/06/28 08:27:11.12 SaBlc4bB.net
ただ相似条件を覚えれば良い気もするが
問題集沢山やればいいんでない？
897:１３２人目の素数さん
23/07/23 07:20:01.60 CBDT8fL7.net
-160.
898:１３２人目の素数さん
23/07/30 23:58:25.86 CHIIXd0W.net
>>4
終域とは、写像が出力する値が属するべき集合のことです。値域とは、写像が実際に出力する値の集合のことです。
終域と値域の差が生じるのは、写像が終域の全ての元に対応する元を持たない場合です。つまり、写像が全射でない場合です。
具体的な関数で例を挙げますね。
例えば、実数全体から実数全体への関数 f(x) = x^2 を考えます。この関数の終域は実数全体の集合 R ですが、値域は非負実数全体の集合 R+ です。なぜなら、x^2 は負にはならないからです。
このように、終域と値域の差は、関数が出力しない値の集合を表します。 この差を余域と呼ぶこともあります。
899:１３２人目の素数さん
23/08/07 21:32:38.31 i+bhAoiN.net
Y＝1/2X²のグラフ上の0＜X＜6の部分を動く点PとY軸上の点A(0、18)を結ぶ直線がX軸と交わる点をQとする
①△AOPの面積27のとき
直線APの式は→-9/2X＋18と出ました
△POQの面積はいくつ？→9と出ました
②△POQの面積が△AOPの面積の2倍のときの点Pの座標は？→これわかりません
900: 【豚】
23/08/08 00:58:19.13 irLsbdjp.net
前>>761
>>862
P(
901:p,1/2p^2)とおくと、 △AOP=27だからp=27×2÷18=3 P(3,1/18) 直線APの式は傾きが(1/18-18)/3=1/54-6=-323/54だから、 y=-323x/54+18 △POQ=(1/2)OQ(Pのy座標) =(1/2)(54・18/323)(1/18) =27/323 △POQ=2△AOP P(p,1/2p^2) APの方程式はy=(1/2p^2-18)x/p+18 Qの座標はy=0のときx=36p^3/(36p^2-1) Q(36p^3/(36p^2-1),0) △POQ=(1/2)｛(36p^3)/(36p^2-1)｝(1/2p^2) =9p/(36p^2-1) △AOP=(1/2)18p=9p 36p^2-1=1/2 36p^2=3/2 p^2=1/24 p=√6/12 P(√6/12,12)
902:１３２人目の素数さん
23/08/08 07:04:24.65 0t86gS6S.net
朝飯前に作図の練習
面積
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
面積比
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
答
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
練習問題
△POQの面積が△AOPの面積と等しくなるときのpの座標は？
903:１３２人目の素数さん
23/08/08 16:24:56.39 37ACiF6g.net
>>863
作図での値と異なるようだが。
904:１３２人目の素数さん
23/08/08 16:36:36.28 4OUyqzqA.net
>>865
862の答えが違う
905:１３２人目の素数さん
23/08/09 05:31:11.50 pjLq4m8F.net
>>864
作図に使った方程式から導くとP(2√6,12)
906:１３２人目の素数さん
23/08/09 06:52:50.83 pjLq4m8F.net
複素平面上で四角形の対角線の交点を求める関数
> intsect
function(a,b,c,d){
a1=Re(a) ; a2=Im(a)
b1=Re(b) ; b2=Im(b)
c1=Re(c) ; c2=Im(c)
d1=Re(d) ; d2=Im(d)
if((a2-b2)*(c1-d1)==(a1-b1)*(c2-d2) | (a-b)*(c-d)==0) return(NULL)
if(a1==b1 & c1!=d1) return( a1+1i*((d2-c2)/(d1-c1)*(a1-c1)+c2) )
if(a1!=b1 & c1==d1) return( c1+1i*((a2-b2)/(a1-b1)*(c1-a1)+a2) )
p=(a2-b2)/(a1-b1)
q=(c2-d2)/(c1-d1)
x= ((p*a1 - a2) - (q*c1 - c2))/ (p-q)
y= p*x - (p*a1 - a2)
return( x + 1i*y )
}
判別式b^2-4acみたいのもので、
こういう小道具を作っておくと作図が効率化できる。
まあ、数値解にしかならんけど。実用上はそれで困らない。
907:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/08/09 10:30:11.63 NIreWgEc.net
前>>863
>>864
y=1/2x^2じゃないのかい？
y=x^2/2になってる。
問題の表記と解釈に問題がある。
y=(1/2)x^2なら括弧が要る。
括弧がないなら反比例のグラフ。
括弧があるなら放物線のグラフになる。
908:１３２人目の素数さん
23/08/09 14:13:27.20 GFcgO8Fq.net
>>869
y=1/(2x^2)だと
?△AOPの面積27のとき
直線APの式は→-9/2X＋18と出ました
△POQの面積はいくつ？→9と出ました
が成立しない。
909:１３２人目の素数さん
23/08/09 14:17:28.82 GFcgO8Fq.net
Wolframに
Y＝1/2X²のグラフ
と入力したときの解釈
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
910:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/08/09 15:27:03.88 NIreWgEc.net
前>>869
>>870
もともと間違えてはるんだよ。
それかもともと間違えてましたって設定か。
911:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/08/09 16:56:46.94 Cbqhk4HO.net
前>>872
>>862
Y=(1/2)X^2として解く。
P(p,p^2/2)とおくと、
△AOP=27だからp=27×2÷18=3
P(3,9/2)
直線APの式は傾きが(9/2-18)/3=-27/6=-9/2だから、
y=-9x/2+18
△POQ=(1/2)OQ(Pのy座標)
=(1/2)4(9/2)
=9
△POQ=2△AOPについて、
APの方程式はy=(p^2/2-18)x/p+18
Qのx座標はy=0のとき0=(p^2/2-18)x/p+18
(18-p^2/2)x/p=18
x=18p/(18-p^2/2)
=36p/(36-p^2)
Q(36p/(36-p^2),0)
△POQ=(1/2)OQ(Pのy座標)
=(1/2)｛36p/(36-p^2)｝(p^2/2)
=9p^3/(36-p^2)
△AOP=(1/2)18p=9p
△POQ=2△AOPだから、
9p^3/(36-p^2)=18p
p^2/(36-p^2)=2
p^2=72-2p^2
3p^2=72
p^2=24
p=2√6
p^2/
912:2=12 ∴P(2√6,12)
913:１３２人目の素数さん
23/08/09 18:05:00.81 BG7xvSi+.net
おまえらバカなのか？
>>862
>> ②△POQの面積が△AOPの面積の2倍のときの点Pの座標は？
この△POQと△AOPは高さが同じなのだから
面積が2倍ということは2AP＝PQってことだぞ
そしてAy＝18とQy＝0が判明してるからPy＝12がすぐに確定
y＝x^2/2だからPx^2＝24
つまりP＝(Px, Py)＝(2√6, 12)
914:１３２人目の素数さん
23/08/09 18:14:32.60 ieCi+gjo.net
>>873
ごめいさん
915:１３２人目の素数さん
23/08/09 23:41:11.48 BG7xvSi+.net
面積な何倍とか同じとかあるいは求めよとかの問題は
その面積自体を計算するのは遠回りであることがほとんどで
(必要なら補助線を引いて)単なる比として用いるパターンか
あるいは(必要なら補助線を引いて)面積を組み合わせたり入れ替えたり別の形を作るパターン
916:１３２人目の素数さん
23/08/10 07:26:47.84 H/iWGn2m.net
むしろ面積を実際に計算したら負け
このスレでもそうなってる
917:１３２人目の素数さん
23/08/10 09:53:50.60 Mw1HqWJE.net
正しい数値が出せればそれで十分。
勝ち負けを競っているわけじゃなし。
皮膚科の進級試験は教科書ノート持ち込み可だった。
正しい診断と治療ができればその過程は問わないというのが、
当時の皮膚科のK教授の哲学だった。
こういうのは作図できれば計測できる。
長さが2,3,4,5,6,7の6本の線分を組み合わせて最も鋭利な頂点をもつ三角錐を作る。
底面を三角形ABC、頂点をDとし頂点Dが最も鋭利とする。
(1)∠ADB+∠BDC+∠CDAは何度か？
(2)その三角錐の高さを求めよ
(3)その三角錐の体積を求めよ。
(4)その三角錐を図示せよ。
いずれも数値は有効数字3桁でよい。
あらゆるリソースを用いてよい、ネットで答を聞いてもいいし
東大卒に聞いてもよい。
918:１３２人目の素数さん
23/08/10 09:56:04.11 Mw1HqWJE.net
指折り数える、作図して計測する、実験してみる。
これは応用が効く。
指が足りないとか紙が足りないなら、道具（プログラム）を使えばよい。
定理や公式も道具。九九だって道具といえる。
919:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/08/13 01:52:31.94 IcbYUJt3.net
前>>873
>>878(1)8.37°
∠ADB+∠BDC+∠CDA
足してんのにそんなとんがっとるか？
920:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/08/13 04:29:20.83 IcbYUJt3.net
前>>880
もっとも尖ったやつってのは、
高さもそんなないし、
体積もちっさいんだよ。
なんかわかってきた。
921:１３２人目の素数さん
23/08/13 05:34:30.95 cES63u1X.net
>>878
竹櫛と粘土での工作は面倒だなと思って
思いついた問題。
長さ2+3+4+5+6+7=27の針金を折り曲げて求める三角錐が作れるか？
作れないなら何箇所切断する必要があるか？
922:１３２人目の素数さん
23/08/13 06:32:05.92 ji2lFNSS.net
>>878
実験結果
(4) URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
923:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/08/13 08:51:51.54 kUJUjK6b.net
前>>881
>>887
AB=2,BC=3,CA=4,CD=5,AD=6,BD=7のとき、
余弦定理より、
cos∠ADB=(36+49-4)/(2・6・7)=81/84=27/28
=0.96428571428571……
=cos15.358885580°
cos∠BDC=357=(25+49-9)/(2・5・7)=65/70=13/14
=0.9285714285714……
=cos21.786789298°
cos∠CDA=456=(25+36-16)/(2・5・6)=45/60=3/4
=0.75
=cos41.409622109°
∴
924:∠ADB+∠BDC+∠CDA=15.358885580°+21.786789298°+41.409622109° =78.555296987° ≒78.6°
925:１３２人目の素数さん
23/08/13 08:54:33.59 kUJUjK6b.net
>>883
データ通信量の関係で上旬じゃないとむり。
926:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/08/13 08:55:35.50 kUJUjK6b.net
>>883
データ通信速度の関係で上旬じゃないと開かない。
927:１３２人目の素数さん
23/08/13 09:34:23.28 ji2lFNSS.net
>>884
作図プログラムでの想定解
$Vol 体積
[1] 3.455069
$S 表面積
[1] 26.06022
$s 底辺の面積
[1] 2.904738
$h 高さ
[1] 3.56838
$apex 最鋭頂点の内角の和
[1] 74.75361
928:１３２人目の素数さん
23/08/13 09:44:51.73 pxrsbe9Q.net
>>884
辺の長さを以下にしたときの方が鋭角になるはず。
> pm[imin,]
AB BC CA DA DB DC
[1,] 2 3 4 6 5 7
[2,] 3 2 4 7 5 6
[3,] 4 2 3 7 6 5
[4,] 4 3 2 6 7 5
929:１３２人目の素数さん
23/08/13 09:51:13.28 pxrsbe9Q.net
>>885
では、静止画像をアップロード
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
930:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/08/13 11:03:30.85 kUJUjK6b.net
>>878
>>884(1)訂正。
AB=2,BC=3,CA=4,CD=7,AD=6,BD=5とすると、
余弦定理より、
cos∠ADB=(36+25-4)/(2・6・5)=57/60=19/20
=0.95
=cos18.194872338°
cos∠BDC=(25+49-9)/(2・5・7)=65/70=13/14
=0.9285714285714……
=cos21.786789298°
cos∠CDA=(49+36-16)/(2・7・6)=69/84=23/28
=0.82142857142857……
=cos34.7719440345°
∴∠ADB+∠BDC+∠CDA=18.194872338°+21.786789298°+34.7719440345°
=74.7536056705°＜78.555296987°
∴74.8°
931:１３２人目の素数さん
23/08/13 14:06:06.71 cES63u1X.net
>>890
想定解と合致！
お疲れ様でした。
932:１３２人目の素数さん
23/08/13 18:51:24.73 Rdm4D/eS.net
j
933:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/08/14 13:24:18.87 qzxajEMM.net
前>>890
加法定理からcos(∠ADB+∠BDC+∠CDA)を出すのが味噌で、
むしろこれこそ答えにするべき。
｛(247+9√13)/280｝(23/28)+[√｛280^2-(247+9√13)^2｝/280]｛√(28^2-23^2)/28｝
結局cosの値から角度を当てることは人力ではできない。
934:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/08/14 17:07:26.31 qzxajEMM.net
前>>893訂正。
｛(247+9√13)/280｝(23/28)-[√｛280^2-(247+9√13)^2｝/280]｛√(28^2-23^2)/28｝
935:１３２人目の素数さん
23/08/14 17:21:11.91 r6O4httb.net
ここは小中学校範囲のスレ
加法定理は論外
>>874のような単純なことに気付けば簡単な計算で求まる問題が対象
936:１３２人目の素数さん
23/08/14 18:19:08.72 yBvcpzZq.net
小中学生で問題の意味が分かれば解法は問わなくていいと思う。
小中学生に飲酒は禁止だが加法定理は禁止ではない。
937:１３２人目の素数さん
23/08/14 18:24:51.90 yBvcpzZq.net
こういうのもこのスレで扱っていいと思う。
ナニワ金融道より
（まあ概算値ではあっているのだが、厳密値としては正しくない）
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
高畑社長「ワシらの法定金利40％で月々25万ずつ25年ローンで返済するとして借りられる元金はなんぼや？」
灰原「750万です]
年利40％なので月利は40/12=3.333%
750万のひと月分の利息は750万の3.333%で25万
25万ずつの返済では元金が全く減らないので100年返済しても完済できない。
正しい答は？
938:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/08/16 13:36:41.25 Sb4ITZG2.net
前>>894
>>878(2)
点Dから△ABCを含む平面上に下ろした垂線の足をHとし、
DH=hとすると、
(117^2-234h^2+h^4)(17・45^2-15・64h^2)
=9(675+59h^2-5h^4)^2
939:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/08/16 16:37:24.36 dGjPx8g5.net
前>>898
>>878(2)
75h^8-1450h^6-63027h^4+27420
940:5950h^2-16086600=0 計算ミスするだろう。
941:１３２人目の素数さん
23/08/16 23:32:27.63 dWb3+yQV.net
>>898
Bを原点、BCをx軸に置いて底面の三角形ABCの座標を確定
三角形ABCの各頂点を中心とする3つの球の交点を連立方程式を解いてDの座標を確定というのをプログラムにやらせた。
Dのz座標が高さなので体積が出せる。
942:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/08/17 11:50:42.53 f3geTCKW.net
前>>899
>>883松屋で見たよ。
めっちゃ鮃やね。
>>878(2)
A(-√(4-a^2),a)
B(0,0)
C(3,0)
AC^2=｛3+√(4-a^2)｝^2+a^2=16
9+6√(4-a^2)+4-a^2+a^2=16
2√(4-a^2)=1
4(4-a^2)=1
4a^2=15
a=√15/2
A(-1/2,√15/2)
D(b,c,h)とおくと、
AD^2=36より(b+1/2)^2+(c-√15/2)^2+h^2=36
BD^2=25より
CD^2=49より
943:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/08/17 14:13:30.90 l+gWLcci.net
前>>901
>>878(2)
A(-√(4-a^2),a)
B(0,0)
C(3,0)とおくと、
AC^2=16より｛3+√(4-a^2)｝^2+a^2=16
9+6√(4-a^2)+4=16
2√(4-a^2)=1
4(4-a^2)=1
4a^2=15
a^2=15/4
a=√15/2
A(-1/2,√15/2)D(b,c,h)と
D(b,c,h)とおくと、
AD^2=36より(b+1/2)^2+(c-√15/2)^2+h^2=36
BD^2=25よりb^2+c^2+h^2=25
CD^2=49より(b-3)^2+c^2+h^2=49
-6b+9=24
-6b=15
b=-5/2
-5/2+1/4-c√15+15/4=11
c√15=-5/2-7=-19/2
c=-19√15/30
h^2=25-25/4-361/60=(1125-361)/60=764/60=191/15
h=√(1910+955)/15
=√2865/15
=3.56837965095……
≒3.57
(3)三角錐の体積をVとおくと、
V=(1/3)(3√15/4)h
=h√15/4
=√191/4
=3.45506874027
≒3.46
944:１３２人目の素数さん
23/08/17 18:16:12.58 HnzGW4Xa.net
>>900
４点ABCDの座標がわかれば
A-D
B-D
C-D
の、３×３行列を作って
行列式の絶対値/6で四面体の体積がだせる。
俺はこれで計算させた。
ABCD2V <- function(A,B,C,D){ # 四面体ABCDの体積
v=rbind(A,B,C,D)
abs(det(rbind(v[1,]-v[4,],v[2,]-v[4,],v[3,]-v[4,])))/6
}
945:１３２人目の素数さん
23/08/17 21:10:42.62 HnzGW4Xa.net
帝国金融の金畑社長に
1億円の値打ちがある人間と認められるためには
月々いくら返済できればよいか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
電卓片手に手計算では無理だが、エクセルのマクロくらい小中学生でも組めると思う。
こういう計算ができないと騙されてアドオン方式のローンを組む羽目になる。
【ビッグモーター】ウソだらけローン契約 「強制」金利9.9％で120回払い ★4 [ぐれ★]
ｽﾚﾘﾝｸ(newsplus板)
946:１３２人目の素数さん
23/08/19 01:58:15.25 ek/paDCJ.net
↓こちら某高校の入試問題の一部(平面図形)なのですが、はっきり言って難しいです。ちなみにこれを受けた年の合格者正答率は0％なそうな。当然私も解けてないので手助け願います。
URLﾘﾝｸ(uploda1.ysklog.net)
AB=3,BC=5の紙がある。BC上にBE＝4cmとなるように点Eをとり、DがEを重なるように紙を折り返した。
折り返した辺を線分AFとする。
(1)△AEFの面積を求めよ。
(2)(１)の状態から、AD上にAG＝1となるようにGをとり、BがGに重なるように紙をを折り返した。
?EFとCGの交点をHとするとき、FHの長さは何cmか求めよ。
?紙が三枚だけ重なっている部分の面積を求めよ。
(3)(1)の状態から、AD上にAG=4となるようなGを取り、CがGと重なるように紙を折り返した。
点E,Fが移った点をそれぞれH,Iとする。
点J,K,L,M,Nについては画像の
947:図3を参照。 ?点LからBCに垂線LPを引く。LPの長さを求めよ。 ?LMの長さを求めよ。 ?HJの長さを求めよ。 ?紙がある部分の面積を求めよ。
948:１３２人目の素数さん
23/08/19 02:01:38.00 ek/paDCJ.net
>>905
なお自分が解けたのは(1)、(2)①、(3)①,②のみです。
949:１３２人目の素数さん
23/08/19 09:25:46.31 gepWyr98.net
作図して計測という王道で算出
まず、
A=3i
B=0i
C=5+0i
D=5+3i
E=4+0i
F=5+1i*perpendicular_bisector(D,E)(5)
F
ABC2S(A,E,F) |> fractions()
> ABC2S(A,E,F) |> fractions()
[1] 25/6
東大卒の検証を希望します。
950:１３２人目の素数さん
23/08/19 09:32:28.46 gepWyr98.net
作図して計測という王道で算出
まず、
A=3i
B=0i
C=5+0i
D=5+3i
E=4+0i
F=5+1i*perpendicular_bisector(D,E)(5)
F
ABC2S(A,E,F) |> fractions()
> ABC2S(A,E,F) |> fractions()
[1] 25/6
東大卒の検証を希望します。
951:１３２人目の素数さん
23/08/19 09:33:39.60 gepWyr98.net
H=intsect(E,F,C,G)
>abs(F-H) |> fractions()
[1] 16/15
952:１３２人目の素数さん
23/08/19 10:02:00.51 gepWyr98.net
昼飯前におもちゃ箱（関数詰め合わせ）から作図
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
> ABC2S(A,E,F)-ABC2S(A,Q,R)-ABC2S(S,F,T)-ABC2S(V,U,E) |> fractions()
[1] 164/75
東大合格者の検算を希望します。
953:１３２人目の素数さん
23/08/19 11:02:54.18 gepWyr98.net
連立方程式を解いて作図
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
Im(L)
abs(L-M)
abs(H-J)
ABC2S(A,J,K)+ABC2S(B,J,M)+ABC2S(J,G,M)+ABC2S(I,G,M)
> Im(L) ①点LからBCに垂線LPを引く。LPの長さを求めよ。
[1] 0.9230769
> abs(L-M) ②LMの長さを求めよ。
[1] 1.824391
> abs(H-J) ③HJの長さを求めよ。
[1] 0.5384615
> ABC2S(A,J,K)+ABC2S(B,J,M)+ABC2S(J,G,M)+ABC2S(I,G,M) ④紙がある部分の面積を求めよ。
[1] 5.237179
厳密解（分数解）が投稿されたら照合してみようと。
東大卒の検証を希望します。
既存のおもちゃ箱の中の道具が使えたので新たな車輪再発明はできなかったが、
作図のトレーニングにはなった。
954:１３２人目の素数さん
23/08/19 11:04:42.70 gepWyr98.net
＞ちなみにこれを受けた年の合格者正答率は0％なそうな
ある公立病院に勤務していたころ、事務長から「先生、職員採用試験の問題を作ってください。誰も解けないような問題をお願いします。」と依頼された。
不思議な依頼だったのでその理由を尋ねたら「誰を採用するかは決まっているので（縁故採用）、試験で差がついたら困るんですよ」と言われた。
世の中の仕組みを知らされた気がした。
試験会場でこれが正解できるような学生に入学されたら困るということだろうな。
955:１３２人目の素数さん
23/08/19 17:45:21.69 y1/Y0FrM.net
せめてまともなレスかつくまで我慢できんのかね？
人に迷惑かけてるのわがらんのかね？
956:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/08/19 18:08:59.53 d+rfvcbg.net
前>>902
>>905(1)△AEF=(1/2)AE・EF(1/2)5(5/3)=25/6
FH=(4/5)FC=(4/5)(4/3)=16/15
幅が3/5
長さが5-4/5=21/5
の細長い長方形の面積は(3/5)(21/5)=63/25
直角がEに当たる直角三角形の面積(1/2)1(1/3)=1/6
折り返す部分と4枚重ねの部分と
直角がGに当たる直角三角形の3枚ある。
63/25-3(1/6)=63/25-1/2
=(126-25)/50
=101/50
(最初の休憩)
957:１３２人目の素数さん
23/08/19 18:42:58.84 vEUumPfq.net
>>911
とりあえず検算
| > Im(L) ①点LからBCに垂線LPを引く。
| LPの長さを求めよ。
| [1] 0.9230769
LP=12/13=0.92307692
958:１３２人目の素数さん
23/08/19 18:46:51.61 vEUumPfq.net
>>911
とりあえず検算
| > abs(L-M) ②LMの長さを求めよ。
| [1] 1.824391
LM=(15/26)√10=1.82439095
959:１３２人目の素数さん
23/08/19 19:31:45.17 vEUumPfq.net
>>911
とりあえず検算
| > abs(H-J) ③HJの長さを求めよ。
| [1] 0.5384615
HJ=21/39=0.53846153
960: 【吉】
23/08/20 00:17:05.73 67ltyss0.net
前>>914
>>905(3)
A(-5,3),B(-5,0),C(0,0),D(0,3),E(-1,0),F(0,4/3),G(-1,3)
とおくと、連立一次方程式を解くことで直線の交点の座標が決まる。
H(-27/15,12/5),J(-29/13,81/39),L(-29/13,12/13),M(-1/2,3/2)
ピタゴラスの定理よりLM=√｛(-13+58)^2+(39-24)^2｝/26
=√(45^2+15^2)/26
=15√10/26
ピタゴラスの定理よりHJ=√｛(-27/15+29/13)^2+(12/5-81/39)^2｝
=√｛(435-351)^2+(468-405)^2｝/195
=√(84^2+63^2)/195
=√(7056+3969)/195
=√11025/195
=105/195
=21/39
=7/13
961: 【大凶】
23/08/20 00:37:53.13 67ltyss0.net
前>>918
>>905(1)△AEF=(1/2)AE・EF(1/2)5(5/3)=25/6
(2)FH=(4/5)FC=(4/5)(4/3)=16/15
幅が3/5
長さが5-4/5=21/5
の細長い長方形の面積は(3/5)(21/5)=63/25
直角がEに当たる直角三角形の面積(1/2)1(1/3)=1/6
折り返す部分と4枚重ねの部分と
直角がGに当たる直角三角形の3枚ある。
∴紙が3枚だけ重なっている部分の面積は、
63/25-3(1/6)=63/25-1/2
=(126-25)/50
=101/50
(3)
A(-5,3),B(-5,0),C(0,0),D(0,3),E(-1,0),F(0,4/3),G(-1,3)
とおくと、連立一次方程式を解くことで直線の交点の座標が決まる。
H(-27/15,12/5),J(-29/13,81/39),L(-29/13,12/13),M(-1/2,3/2)
Lの座標よりLP=12/13
ピタゴラスの定理よりLM=√｛(-13+58)^2+(39-24)^2｝/26
=√(45^2+15^2)/26
=15√10/26
ピタゴラスの定理よりHJ=√｛(-27/15+29/13)^2+(12/5-81/39)^2｝
=√｛(435-351)^2+(468-405)^2｝/195
=√(84^2+63^2)/195
=√(7056+3969)/195
=√11025/195
=105/195
=21/39
=7/13
962:１３２人目の素数さん
23/08/20 02:04:01.33 K7BM5GFD.net
尿瓶クソジジイ今度は小中学生にもバカにされたいか
963:１３２人目の素数さん
23/08/20 02:08:21.67 Cinl7pEB.net
高校数学スレより
243：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/07/25(火) 19:35:19.66 ID:hrc4XW/3
6つの辺の長さが3,4,5,6,7,8である四面体は（ ア ）種類ある。
269：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/07/26(水) 18:45:05.79 ID:sev74d4g
>>244
車輪の再発明の神のお告げによれば、39通り
274：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/07/26(水) 19:22:12.39 ID:pzlYX2uz
鏡像を同じとみなすなら四面体の各辺に3～8の数字をあてがう方法は30通りしかない
同じと見做さないなら答えは偶数
78：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/08/14(月) 13:03:44.28 ID:8HExdy5D
>>68
おい尿瓶リタラシージジイ、これにはダンマリか
神のお告げが完全にトンチンカンだったわけだけど一体どこから出て来たんだよw
また脳内妄想か？w
80：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/08/14(月) 13:45:00.39 ID:aOMMoiEh
>>78
バビンスキー反射をババンスキー反射というみたいなもんじゃね？
964:１３２人目の素数さん
23/08/20 06:48:50.79 mZqLNEGQ.net
>>917
検算ありがとうございます。
座標がわかっているときの三角形の面積は以下の方法が楽。
座標O(0,0),P(a,b),Q(c,d)のとき三角形OPQの面積は|ad-bc|/2で計算できる。
プログラムでヘロンの公式を使うと平方根で丸め誤差がでるので上記の方が正確。
行列
a b
c d
の行列式の絶対値/2
四面体の体積だと/6だと教わった。
965:１３２人目の素数さん
23/08/20 06:53:15.18 mZqLNEGQ.net
>東大卒の検証を希望します。
に真摯に答えるのが東大卒。
小中学生は
>920-921みたいな
助言よりも罵倒を喜びとするクズ人間になっちゃだめだぞ。
東大（少なくも国立大学）をめざそうね。
966:１３２人目の素数さん
23/08/20 09:59:00.22 2EwQ0DMX.net
小さい頃に利口でかわいかったハトコが防衛医大出なのが自慢。
967:１３２人目の素数さん
23/08/20 10:17:48.03 Cinl7pEB.net
>>923
非東大卒はバカさ加減を指摘されて発狂するしかないみたいだね
968:１３２人目の素数さん
23/08/20 11:27:15.81 /NuasAXQ.net
尿瓶おまる洗浄係は臨床ネタを投稿できないからコピペで今日も内視鏡スレを荒らしているなぁ。
東大合格できないとあんな人間になるみたい。
どうもシリツ卒のようだ。
969:１３２人目の素数さん
23/08/20 11:29:24.18 /NuasAXQ.net
>922を使えば紙がある部分を三角形で分割して面積が出せるはず。
970:１３２人目の素数さん
23/08/20 12:43:42.41 h2gV8Sjt.net
コピペで発狂してるのは尿瓶ジジイだろw
非東大卒は小中学生にバカにされに来たのか？
971:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/08/20 13:26:27.26 fqeT0/ef.net
前>>919
>>905
二等辺三角形△ABM=(1/2)3(9/2)=27/4
点I(i,-3i+4/3)とおくと、
点F(0,4/3)と直線BM:y=(1/3)x+5/3すなわち
x-3y+5=0の距離は、
|0-3(4/3)+5|/√10=1/√10
点I(i,-3i+4/3)と直線x-3y+5=0の距離は、
|i-3(-3i+4/3)+5|/√10=1/√10
|10i+1|=1
10i+1=±1
i=0のときはF(0,4/3)だから、
10i+1=-1
10i=-2
i=-1/5
-3i+4/3=3/5+4/3=29/15
I(-1/5,29/15)
点I(-1/5,29/15)と直線CG:3x+y=0の距離は、
|3(-1/5)+29/15|/√10=(29-9)/15√10
=4/3√10
=2√10/15
点J(-29/13,81/39) と直線CG:3x+y=0の距離は、
|3(-29/13)+81/39|/√10=|81-9・29|/39√10
=|81-261|/39√10
=18√10/39
=6√10/13
GM=√｛(1/2)^2+(3/2)^2｝=√10/2
四角形MIGJ=△JGM+△IGM
=(1/2)(√10/2)(6√10/13+2√10/15)
= (√10/2)(3√10/13+√10/15)
=5(3/13+1/15)
=5(45+13)/195
58/39
多角形ABMIGJ=△ABM+四角形MIGJ
=27/4+58/39
=(27・39+58・4)/156
=(1053+232)/156
=1285/156
∴1285/156 cm^2
972:１３２人目の素数さん
23/08/20 15:19:09.84 2SOBRDc2.net
なんでイナさんは何も出してないのに勝手に東大卒認定してんだろうな？
自称したら東大卒なのかよマヌケ
まあ尿瓶ジジイが自称学歴とはかけ離れたアンポンタンの非東大卒であることだけははっきりしてるみたいだけど
973:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/08/21 12:08:51.75 bZNcbuZJ.net
>>911照合したか？
三枚だけ重なっている部分は5もないら。
2ぐらいだら。
974:１３２人目の素数さん
23/08/21 13:50:11.97 pGluIYHy.net
928：卵の名無しさん：[sage]：2023/08/21(月) 13:49:21.21 ID:RvGIVLG/
251：卵の名無しさん：[sage]：2023/08/21(月) 06:23:09.87 ID:Co6/jAM1
世の中にはこういう症例報告もあるから独善DNARを選択すると訴訟に巻き込まれ兼ねない。
98歳の急性心筋梗塞に対し経皮的冠動脈形成術を行い救命できた1例
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
ちなみに4時間ほど人工呼吸器装着したと記載あり。
252：卵の名無しさん：[sage]：2023/08/21(月) 07:58:38.53 ID:dRIKJiX3
>>252
4時間で抜いたんならMIって言ってもそもそもKiilip1だろ
安静保てないから挿管しただけの可能性高いし
高齢者の急変時に挿管することと論点がズレすぎ
254：卵の名無しさん：[sage]：2023/08/21(月) 08:07:51.66 ID:Co6/jAM1
>>253
必要があるから呼吸管理したわけだろ、年齢により適応を判断していない。論点がずれてるのはあんたの方じゃね？
260：卵の名無しさん：[sage]：2023/08/21(月) 12:32:16.79 ID:UmkySA00
>>255
必要があるから呼吸管理したなら4時間後に抜管出来るわけないだろ
心不全じゃなくても挿管することはあるの
それと、105歳に挿管するのとは議論が別
急性期とかちゃんと診たことないの？本当に医者かお前？言動もちらほら怪しいし
975:１３２人目の素数さん
23/08/21 21:18:17.29 W+UVh2n6.net
>>905
対称と相似によって3:4:5の直角三角形と1:3:√10の直角三角形の2種類が多数出てくるだけの問題ですね
連立方程式を解く必要はありません
(1)
△ABEの面積＝4×3/2＝6
同じ3:4:5の直角三角形で辺が1/3なので△CEFの面積＝2/3
15＝□ABCD＝△AEF×2＋△ABE＋△CEF だから
△AEF＝16/15
(2)
同じく△CEFも3:4:5の直角三角形なので
FH＝FC×4/5＝4/3×4/5＝16/15
(3)➀
△BLPが1:3:√10の直角三角形で
△ELPが3:4:5の直角三角形だから
4＝BE＝BP＋EP＝LP×3＋LP×4/3＝LP×13/3 なので
LP＝12/13
(3)➁
△BCM1:3:√10の直角三角形なのでBM＝5×3/√10＝(3/2)√10
△BLPも1:3:√10の直角三角形なのでBL＝LP×√10＝(12/13)√10
LM＝BMーBL＝(15/26)√10＝15√10/26
(3)➂
➀よりEL＝LP×5/3＝60/39
BH＝EF＝4 と
BJ＝AL＝AEーEL＝5ー60/39 より
HJ＝BHーBJ＝60/39ー1＝21/39
多角形は略
976:１３２人目の素数さん
23/08/23 03:45:52.55 V+cp2Yu3.net
>>931
ご指摘ありがとう。
計算すべきは多角形ABMIGJだった。
図で赤で囲んだ部分
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
> ABC2S(A,B,M)+ABC2S(G,J,M)+ABC2S(G,M,I)
[1] 8.237179
という値にが返ってきた。
977:１３２人目の素数さん
23/08/24 16:39:33.00 qQJ+sruW.net
>>905
なにこれ？
DEの垂直二等分線がA通るわけないやん？
978:１３２人目の素数さん
23/08/24 16:47:52.83 1RoHQH0x.net
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)
尿瓶ジジイ>>934脳内医療丸出しでそれを指摘されて顔真っ赤w
よぼよぼの高齢者にも保身のために手術しないとそれは見殺しだと言い出して先生方に総ツッコミで発狂w
979:１３２人目の素数さん
23/08/25 15:47:55.82 Fr75oXjj.net
教えてください
1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + …… 1/100 って、どうやって考えればいいのでしょうか？
また
1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + …… 1/99 も、どうやって考えればいいのか教えてください。
980:１３２人目の素数さん
23/08/25 16:06:04.41 R2SWnIcD.net
どちらも，簡単に求める方法はありません
ひとつずつ通分するしかありません
1つ目は，調和級数とよばれるものの
定数倍となります
これは簡単な形にならないことがわかっています
2つ目も，同じく簡略化はできません
2つの式の具体的な値は，以下から計算できます
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
981:１３２人目の素数さん
23/08/25 16:08:30.77 R2SWnIcD.net
2つ目が3から101だった
正しくはこちら
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
982:１３２人目の素数さん
23/08/25 16:23:51.60 Fr75oXjj.net
>>938-939
ありがとうございます。
では、下の式から上の式を引くのも、同様に難しいのでしょうか？
983:１３２人目の素数さん
23/08/25 17:02:40.46 CLSRiXMd.net
罠がありそうなのでパス
本職の数学の先生に任せよう
984:１３２人目の素数さん
23/08/26 10:21:08.56 Y4uVna6A.net
47979622564155786918478609039662898122617/69720375229712477164533808935312303556800
985:１３２人目の素数さん
23/08/26 10:48:57.39 aBJR4kkX.net
2つの有限和の（同数ずつの）差は
メルカトル級数と呼ばれる
理系難関の大学入試によく出てくる
出題者の意図は
無限項の和を求める積分の前処理にあたる
式変形を示して欲しいってことだろう
1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1+(1/2-1)+1/3+(1/4-1/2)+...+1/99+(1/100-1/50)
=(1+1/2+...+1/100)-(1+1/2+...+1/50)
=1/51+1/52+...+1/100
有限個の場合、ここからは同じく通分できず
巨大な分母と分子の数になる
986:１３２人目の素数さん
23/08/26 20:22:52.48 kNroEr9n.net
尿瓶ジジイ>>934のアホレス晒しあげ
11：卵の名無しさん (JP 0H1f-cjuf [217.138.212.122 [上級国民]])：[sage]：2023/08/26(土) 09:46:48.58 ID:W8MGft2zH
術後のケモも薬屋の売り子としてやっていたなぁ。
カイトリルやらイメンドやらも薬屋の推奨のままに売り子をやっていた。
13：卵の名無しさん (JP 0H47-W0Bl [202.253.111.210])：[sage]：2023/08/26(土) 10:32:41.14 ID:9bBOAXyCH
>>11
カイトリルもイメンドもケモの時に使うってだけで制吐剤なんですがwww
術後のケモって抗癌剤だと思ってたの？www
ここまで来るとわざと笑かしに来てるのかと思えるレベルwww
ケモ＝化学療法
脳内医者丸出しでございます
987:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/08/28 09:39:08.07 LpQ9essu.net
前>>931
>>934それは(3)のラストでしょ。
指摘したのは(2)のラスト。
101/50
3枚重なっている部分の面積。
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